CN103823216A - 一种调频连续波雷达系统测距方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种调频连续波雷达系统测距方法，该方法包括步骤：步骤S1对调频连续波雷达系统采集的离散中频信号进行离散傅里叶变换，找到离散频谱最大值谱线号k_m和离散频谱次大值谱线号k_c；步骤S2若号k_c=k_m-1进入步骤S4；若k_c≠k_m-1进入步骤S3；步骤S3对离散中频信号的频域向右进行Δf/2的移位，使移位后的谱线号k_m和k_c满足k_c=k_m-1，其中Δf为N点离散傅里叶变换的频率分辨率；步骤S4对离散中频信号减少一个采样点数的离散傅里叶变换，找到离散频谱最大值谱线号k′_m；步骤S5对离散频谱最大值谱线号k′_m进行判断，若k′_m=k_m重复步骤S4，若k′_m≠k_m，k′_m=k_m-1，进入步骤S6；步骤S6根据离散傅里叶变换的采样点数，再结合距离关系式计算出所测雷达与目标的距离区间(R1，R2)，则所测雷达与目标的测距离值为R′=(R1+R2)/2。

Description

一种调频连续波雷达系统测距方法

技术领域

本发明属于调频连续波(FMCW)雷达系统测距技术领域，特别是用于由于环境因素等影响进行的非接触式测距。该方法可以用于液位计测距计算，也可以用于物位测距计算，具有计算精度高、计算量小、抗噪声性能好等优点。

背景技术

线性调频连续波雷达具有许多其他雷达不具备的优点：无距离盲区、距离分辨力高、辐射功率小。用雷达测量距离是非接触测量，因此不会对目标物体产生损伤，可用于很多特殊环境下，实现很高的精度测量。其原理是：向目标发送线性变换的调频连续波，电磁波到达目标后返回，接收其回波，将回波与本振信号混频得到中频信号，距离信息就包含在这个中频信号中，对中频信号进行处理就可以提取出距离信息。

由于液位和物位测距要求的精度较高，但是离散傅里叶变换具有栅栏效应，选取的峰值点只在测量距离为测量精度整数倍时才是准确的，其他距离时都会出现固有的系统误差。为了减小栅栏效应带来的误差，研究人员提出频谱细化算法：Z域的快速傅里叶变换(ZFFT)、线性调频Z变换(CZT)或者通过补零来细化频谱，从而找到频谱最大值所对应的频率。频谱细化法实则是通过中频回波的时域信号对信号的频域进行插值，在没有噪声的情况下，可以人为调节插值的精度，进而控制算法的精度。在这几种频谱细化的方法中，ZFFT需要移位后进行低通滤波，滤掉高频部分干扰，然后再通过重采样得到所需要的细化频谱。补零频谱细化是根据系统要求的细化倍数补充相应倍数的零，然后进行离散傅里叶变换，可以减小频谱间隔，在所计算的频谱范围内增加更多的谱线，进而提高计算精度。

发明内容

(一)要解决的技术问题

现有技术最主要的技术缺陷：由于ZFFT、CZT和补零频谱细化需要进行离散傅里叶变换，通过插值计算出非整数倍出的频谱幅度，但是在最大值附近的谱线幅度相差较小，由于频谱泄露和噪声对频谱的影响，容易出现对最大值的误判，影响算法的精度，为此本发明提供一种调频连续波雷达系统测距方法。

(二)技术方案

本发明提供一种调频连续波雷达系统测距方法，包括步骤如下：

步骤S1：确定频谱主瓣内的最大值谱线号和次大值谱线号，对调频连续波雷达系统采集的离散中频信号进行离散傅里叶变换(DFT)，找到离散频谱最大值谱线号k_m和离散频谱次大值谱线号k_c；

步骤S2：对谱线号k_m和k_c进行判断，若谱线号k_c≠k_m-1，则进入步骤S3；若谱线号k_c=k_m-1，则进入步骤S4；

步骤S3：对离散中频信号的频域向右进行Δf/2的移位，使移位后的离散频谱最大值谱线号k_m和离散频谱次大值谱线号k_c满足k_c=k_m-1，其中Δf为N点离散傅里叶变换的频率分辨率；

步骤S4：对离散中频信号减少一个采样点数的离散傅里叶变换，找到离散频谱最大值谱线号k′_m；

步骤S5：对离散频谱最大值谱线号k′_m进行判断，若谱线号k′_m=k_m，则重复步骤S4，若谱线号k′_m≠k_m，则谱线号k′_m=k_m-1，进入步骤S6；

步骤S6：根据步骤S4中进行离散傅里叶变换的采样点数，再结合距离关系式计算出所测雷达与目标的距离区间(R1，R2)，则所测雷达与目标的测距离值为 $R^{\′}=\frac{R1+R2}{2}.$

(三)有益效果

在实际计算离散傅里叶变换时，本发明可以利用快速傅里叶变换(FFT)代替，快速傅里叶变换是离散傅里叶变换的一种快速运算方法，可以减小运算量，提高运算效率。

a、本发明说计算出的距离区间(R1，R2)，其区间长度 ${\mathrm{\δ}}_R=\frac{\mathrm{Fs}}{(N-M)(N-M-1)}(k_m-\frac{1}{2})\·\frac{c\·T}{2\·B},$ 与直接进行离散傅里叶变换计算距离相比，精度提高了大约倍，一般N的值较大，而M和k_m较小，因此精度提高一般大于25倍。

b、由于本发明经过离散傅里叶变换，使噪声主要分布在频谱的高频段，而中频信号的频率属于低频区间，因此可以在存在一定噪声影响的情况下，不至于对计算精度产生太大的影响，可以保证计算结果的可靠性。

附图说明

图1为本发明非均匀频谱细化FMCW测距算法流程图；

图2为本发明离散中频信号频谱图；

图3为本发明离散中频信号非均匀频谱细化频谱图；

图4为本发明的非均匀频谱细化频谱最大值的谱线号变化图；

图5为本发明的仿真误差图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

本发明提出的非均匀频谱细化FMCW测距算法是基于DFT变换后中频信号频率的分布区间来确定频率的一种新型测距方法，该方法通过实验仿真，验证了理论的正确性，理论分析和仿真实验结果证明了该方法的有效性。

请参照图1示出本发明移位能量归一化调频连续波雷达系统测距方法的流程图，该方法包括以下步骤

步骤S1：确定频谱主瓣内的最大值谱线号和次大值谱线号，对调频连续波雷达系统采集的离散中频信号进行离散傅里叶变换(DFT)，找到离散频谱最大值谱线号k_m和离散频谱次大值谱线号k_c；

步骤S2：对谱线号k_m和k_c进行判断，若谱线号k_c≠k_m-1，则进入步骤S3；若谱线号k_c=k_m-1，则进入步骤S4；

步骤S3：对离散中频信号的频域向右进行Δf/2的移位，使移位后的离散频谱最大值谱线号k_m和离散频谱次大值谱线号k_c满足k_c=k_m-1，其中Δf为N点离散傅里叶变换的频率分辨率；

步骤S4：对离散中频信号减少一个采样点数的离散傅里叶变换，找到离散频谱最大值谱线号k′_m；

步骤S5：对离散频谱最大值谱线号k′_m进行判断，若谱线号k′_m=k_m，则重复步骤S4，若谱线号k′_m≠k_m，则谱线号k′_m=k_m-1，进入步骤S6；

步骤S6；根据步骤S4中进行离散傅里叶变换的采样点数，再结合距离关系式计算出所测雷达与目标的距离区间(R1，R2)，则所测雷达与目标的距离值为 $R^{\′}=\frac{R1+R2}{2}.$

在步骤S1，所述采集离散中频信号是对中频信号进行离散采样，从而得到离散中频信号

其中：t为连续信号时间，π为圆周率，R为雷达与目标的实际距离，c为光速，B为发射信号带宽，T为发射信号扫描周期，f₁为起始频率，N为采样点数；n为离散中频信号的时间点且n=0，2…N-1；采样率为

中频信号x(t)的频率f与距离R的关系式为 $R=\frac{f\·c\·T}{2\·B}.$

所述找到离散频谱最大值谱线号k_m和离散频谱次大值谱线号k_c的步骤如下：

步骤S101：对离散中频信号x(n)进行离散傅里叶变换，并取模值得到离散中频信号离散频谱X(k)如下表示：

其中k为离散频谱谱线号，

，W_N为旋转因子满足欧拉公式：

$W_N=e^{-j\frac{2\·\mathrm{\π}}{N}}=\cos \left(\frac{2\·\mathrm{\π}}{N}\right)-j\·\sin \left(\frac{2\·\mathrm{\π}}{N}\right),$

e为自然对数的底数，j为虚数单位，|·|表示取复数的模值；

步骤S102：根据得到的离散频谱X(k)，找到离散频谱X(k)中最大值所对应的谱线号k_m和次大值所对应的谱线号k_c。

在步骤3；根据离散余弦函数的频谱近似为sinc函数，sinc函数关于最大值所在的轴对称，得知频谱次大值k_c=k_m±1，因此当k_c=k_m+1时，则根据离散傅里叶变换的移位公式性质，对离散中频信号频谱x(n)向右进行Δf/2的移位表示如下：

其中Δf为N点频率分辨率

因此移位后的最大值谱线号仍然为k_m，移位后的次大值k_c满足k_c=k_m-1。

从图2示出本发明的离散中频信号频谱图，表示N点离散傅里叶变换的部分频谱，可以看出离散傅里叶频谱存在栅栏效应，即只有频率为频率分辨率F_s/N的整数倍才进行采样，而在非整数倍频率处不采样，称作栅栏效应。由于实际情况中，离散中频信号频率为分辨率非整数倍居多，因此直接利用离散傅里叶频谱最大值进行计算会产生较大的误差。通过步骤S1、步骤S2和步骤S3的处理后谱线如图2所示，次大值的谱线号k_c比最大值的谱线号k_m小1。

步骤4中，对离散中频信号x(n)减少采样点数的离散傅里叶变换并取模值，根据离散中频信号离散频谱

从而找到离散中频信号离散频谱X(k)最大值的谱线号为k′_m；由于进行离散傅里叶变换的采样点数在减小，而采样率不变，频率间隔在逐渐增大，因此将这种减小采样点数的离散傅里叶变换称作非均匀频谱细化，其中i为进行减小采样点数离散傅里叶变换时减少的采样点数，W_N-i为旋转因子满足欧拉公式： $W_{N-i}=e^{-j\frac{2\·\mathrm{\π}}{N-i}}=\cos \left(\frac{2\·\mathrm{\π}}{N-i}\right)-j\·\sin \left(\frac{2\·\mathrm{\π}}{N-i}\right),$ 离散频谱最大值谱线号所对应的频率为 $F_{N-i}=\frac{\mathrm{Fs}}{N-i}\·k_m^{\′}.$

如图3示出本发明离散中频信号的非均匀频谱细化频谱图中作出了在幅度最大值频谱号跳变前一个周期内的非均匀频谱图，从图中可以看出，频谱细化不是均匀的，而是有些地方窄有些地方宽，从而仿真证明了非均匀频谱细化的理论性，但是其中的幅度值最大的点不代表离散中频信号的频率，需要利用其他关系式来计算中频信号的频率。

在步骤S6中利用比值法估计离散中频信号x(n)频率：设离散中频信号为时宽有限信号，等效于无限时宽信号加长度为采样点数N的矩形窗函数表示如下：x(n)=w(n)·x′(n)，其中n为离散中频信号的时间点，w(n)为矩形窗函数， $\left\{\begin{array}{c}w\left(n\right)=1,n=\mathrm{1,2},...N-1\\ w\left(n\right)=0,n\≠\mathrm{1,2},...N-1\end{array}\right.,$ x′(n)为无限时长离散中频信号，x′(n)，n=1，2，…+∞，离散中频信号x(n)的采样点数为N时的离散傅里叶变换X_w(k)表示为： $X_w\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}w\left(n\right)x^{\′}\left(n\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{nk}}=W\left(k\right)*X^{\′}\left(k\right),k=0~N-1,$ 其中W(k)为矩形窗函数w(n)的离散傅里叶变换，X′(k)为无限时宽离散中频信号x′(n)的离散傅里叶变换且X′(k)为一脉冲信号，*表示卷积，X_w(k)为加矩形窗后离散中频信号x(n)的离散傅里变换；矩形窗函数w(n)的离散傅里叶变换W(k)表示为：

k=0～N-1，得知单目标的回波功率谱按sinc函数变化；因为N>>0，因此在主瓣区域频谱的模为：

由此得到矩形窗频谱主瓣函数h(u)：h(u)=sin(πu)/(πu)，其中u表示连续自变量；

设比值v为： $v=\frac{h\left(u\right)}{h(u+1)}=\frac{\sin \left(\mathrm{\πu}\right)}{\mathrm{\πu}}\·\frac{\mathrm{\π}(u+1)}{\sin \left[\mathrm{\π}(u+1)\right]}=-\frac{u+1}{u},$ 由此有u·h(u)+(u+1)·h(u+1)=0，说明幅值谱主瓣内两条相邻谱线的重心为主瓣中心，当u=0时为两条谱线的重心，对应的频率为离散中频信号频率F_x；设离散中频信号离散频谱主瓣内最大幅值为y_k，对应谱线号为K_N，对应的频率为离散中频信号频率F_x所在位置与其离散傅里叶变换幅度最大处对应谱线位置的偏差为：

K_N的左右两侧相邻谱线幅值分别为

和

，对应的谱线号分别K_N-1和K_N+1；若

为幅度次大值，则比值

离散中频信号频率F_x所在位置与其离散傅里叶变换幅度最大处对应谱线位置的偏差为：

从而得到离散中频信号频率估计值F为

则有如下关系式： $F_N<F<F_N+\frac{1}{2}\&CenterDot;\frac{\mathrm{Fs}}{N};$

若幅度次大值为

时离散中频信号频率F_x所在位置与其离散傅里叶变换幅度最大值处对应谱线位置的偏差为：

从而得到离散中频信号频率估计值F为则有如下关系式： $F_N-\frac{1}{2}\&CenterDot;\frac{\mathrm{Fs}}{N}<F<F_N;$

在步骤4中减少采样点数的傅里叶变换，当减少的采样点数为M时，离散傅里叶变换运算点数为N-M，最大值的谱线号k′_m=k_m，次大值的谱线号为：k′_m-1=k_m-1，则最大值的谱线号k′_m对应的频率为：

次大值的谱线号k′_m-1对应的频率为由比值法得到离散中频信号频率F_x所在位置应该在最大值谱线号和次大值谱线号之间，并且更靠近最大值谱线号，因此得到离散中频信号频率值属于区间ΔF1如下表示： $\mathrm{\&Delta;F}1=(F_{N-M}-\frac{\mathrm{Fs}}{2\&CenterDot;(N-M)},F_{N-M});$

当减少的采样点数为M+1时离散频谱最大值发生跳变时离散频谱最大值的谱线号为k′_m=k_m-1，此时的离散频谱次大值的谱线号为k′_m+1=k_m，离散傅里叶变换运算的采样点数为N-M-1，则离散频谱最大值谱线号k′_m对应的频率为

次大值的谱线号k′_m+1对应的频率为

由比值法得到离散中频信号频率F_x所在位置应该在最大值谱线号和次大值谱线号之间，并且更靠近最大值谱线号，因此得到离散中频信号频率值属于区间ΔF2表示为： $\mathrm{\&Delta;F}2=(F_{N-M-1},F_{N-M-1}+\frac{\mathrm{Fs}}{2\&CenterDot;(N-M-1)});$

离散中频信号频率F_x属于区间ΔF1和ΔF2的公共部分，且ΔF1∩ΔF2=(f₁，f₂)，则 $F_x\&Element;(f_1,f_2)=(\frac{\mathrm{Fs}}{N-M}\&CenterDot;(k_m-\frac{1}{2}),\frac{\mathrm{Fs}}{N-M-1}\&CenterDot;(k_m-\frac{1}{2})),$ 其中f₁表示离散中频信号频率估计下限，f₂表示离散中频信号频率估计上限，区间长度为 ${\mathrm{\&delta;}}_F=\frac{\mathrm{Fs}}{(N-M)(N-M-1)}(k_m-\frac{1}{2});$

根据频率与距离的关系：

计算距离区间；将频率区间中f₁和f₂代入距离与频率的关系式中替代f就能计算得到对应的距离区间为 $(R1,R2)=(f_1\&CenterDot;\frac{c\&CenterDot;T}{2\&CenterDot;B},f_2\&CenterDot;\frac{c\&CenterDot;T}{2\&CenterDot;B})=(\frac{\mathrm{Fs}}{N-M}\&CenterDot;(k_m-\frac{1}{2})\&CenterDot;\frac{c\&CenterDot;T}{2\&CenterDot;B},\frac{\mathrm{Fs}}{N-M-1}\&CenterDot;(k_m-\frac{1}{2})\&CenterDot;\frac{c\&CenterDot;T}{2\&CenterDot;B}),$ 其中R1表示距离估计下限，R2表示距离估计上限，区间长度为： ${\mathrm{\&delta;}}_R=\frac{\mathrm{Fs}}{(N-M)(N-M-1)}(k_m-\frac{1}{2})\&CenterDot;\frac{c\&CenterDot;T}{2\&CenterDot;B};$ 因此可以取

作为距离测量的估计值，因此理想情况下的最大误差为δ_R/2。

测距正确性判断，根据非均匀频谱细化计算距离的公式对所测距离进行正确性判断。继续做减少点数的离散傅里叶变换，并且找到离散中频信号离散频谱最大值的谱线号为k″_m。当减少的点数为M1时，离散频谱最大值的谱线号k″_m＝k_m-1，离散傅里叶变换运算的点数为N-M1，则最大值的谱线号k″_m对应的频率为：次大值的谱线号k″_m-1对应的频率为

由比值法得到离散中频信号频率F_x所在位置应该在最大值谱线号和次大值谱线号之间，并且更靠近最大值谱线号，因此得到离散中频信号频率值属于区间ΔF3表示为：

$\mathrm{\&Delta;F}3=(F_{N-M1}-\frac{\mathrm{Fs}}{2\&CenterDot;(N-M1)},F_{N-M1});$

当减少的采样点数为M1+1时离散频谱最大值发生跳变时离散频谱最大值的谱线号为k″_m=k_m-2，此时的离散频谱次大值的谱线号为k″_m+1=k_m-1，离散傅里叶变换运算的采样点数为N-M1-1，则离散频谱最大值谱线号k″_m对应的频率为

次大值的谱线号k″_m+1对应的频率为

由比值法得到离散中频信号频率F_x所在位置应该在最大值谱线号和次大值谱线号之间，并且更靠近最大值谱线号，因此得到离散中频信号频率值属于区间ΔF4如下表示： $\mathrm{\&Delta;F}4=(F_{N-M1-1},F_{N-M1-1}+\frac{\mathrm{Fs}}{2\&CenterDot;(N-M1-1)});$

离散中频信号频率F_x属于区间ΔF3和ΔF4的公共部分，且ΔF3∩ΔF4=(f₃，f₄)，则 $F_x\&Element;(f_3,f_4)=(\frac{\mathrm{Fs}}{N-M1}\&CenterDot;(k_m-\frac{3}{2}),\frac{\mathrm{Fs}}{N-M1-1}\&CenterDot;(k_m-\frac{3}{2})),$ 其中f₃表示离散中频信号频率估计下限，f₄表示离散中频信号频率估计上限，区间长度： ${\mathrm{\&delta;}}_F^{\&prime;}=\frac{\mathrm{Fs}}{(N-M1)(N-M1-1)}(k_m-\frac{3}{2});$

由于离散中频信号频率F_x应该落入(f₁，f₂)和(f₃，f₄)共同的区间内，若(f₁，f₂)和(f₃，f₄)有共同的区间则说明上述计算的距离值R′的正确性；若没有共同区间则说明中频信号受噪声和干涉的影响严重，应该舍弃这次测量，重新采样中频信号进行测量。

如图4示出本发明的非均匀频谱细化频谱最大值的谱线号变化图中作出了进行300次非均匀频谱细化过程中最大值谱线号的变换，从图中可以看出对中频信号做非均匀频谱细化时，最大值谱线号k′_m呈现周期性的阶梯减小变化。在每次跳变时可以计算出一个中频信号频率的区间，因为在不同的频率区间内，每次非均匀频谱细化受到噪声影响不同，因此可以有效提高算法的抗造性能。

利用matlab仿真验证了本发明的理论性。构建离散中频信号如下：

$x\left(n\right)=\cos (2\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;\frac{2\&CenterDot;R}{c}\&CenterDot;(B/N\&CenterDot;n+f1))+w\left(n\right)$

测量距离R从5m到6m，步长为1mm，扫描周期T=100us，扫频带宽B=600MHz，光速c=3×10⁸m/s，起始频率f1=24GHz，采样点数N=1024，采样频率Fs=N/T，w(n)为加入20dB信噪比的白噪声。

如图5示出本发明的仿真误差图，是利用非均匀频谱细化法计算存在20dB信噪比的白噪声时目标距离的误差分布图。从图中可以看出误差大部分在4mm以下，满足液位计系统测量精度在mm级误差的要求。

为了减少运算量，可以在第一次出现最大值频谱号跳变时DFT的采样点数为N-M-1，设下一次最大值频谱号出现跳变时的DFT采样点数为N-M1-1，则

$\left\{\begin{array}{c}(f_1,f_2)=(\frac{\mathrm{Fs}}{N-M}\&CenterDot;(k_m-\frac{1}{2}),\frac{\mathrm{Fs}}{N-M-1}\&CenterDot;(k_m-\frac{1}{2}))\\ (f_1,f_2)=(\frac{\mathrm{Fs}}{N-M-1}\&CenterDot;(k_m-\frac{3}{2}),\frac{\mathrm{Fs}}{N-M-1}\&CenterDot;(k_m-\frac{3}{2}))\end{array}\right.,$

(f₁，f₂)和(f₃，f₄)应该有共同区间，因此

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{Fs}}{N-M}\&CenterDot;(k_m-\frac{1}{2})<F_x<\frac{\mathrm{Fs}}{N-M1-1}\&CenterDot;(k_m-\frac{3}{2})\\ \frac{\mathrm{Fs}}{N-M1}\&CenterDot;(k_m-\frac{3}{2})<F_x<\frac{\mathrm{Fs}}{N-M-1}\&CenterDot;(k_m-\frac{1}{2})\end{array}\right.,$ 可以推导出

$\left\{\begin{array}{c}M1<N-\frac{(k_m-\frac{3}{2})}{(k_m-\frac{1}{2})}\&CenterDot;(N-M-1)\\ M1>N-1-\frac{(k_m-\frac{3}{2})}{(k_m-\frac{1}{2})}\&CenterDot;(N-M)\end{array}\right.$

这样就可以计算出M1的大小，就不用计算整个非均匀频谱细化一个周期内的减少点数的离散傅里叶变换。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种调频连续波雷达系统测距方法，该方法包括步骤如下：

步骤S1：确定频谱主瓣内的最大值谱线号和次大值谱线号，对调频连续波雷达系统采集的离散中频信号进行离散傅里叶变换，找到离散频谱最大值谱线号k_m和离散频谱次大值谱线号k_c；

步骤S2：对谱线号km和k_c进行判断，若谱线号kc≠k_m-1，则进入步骤S3；若谱线号k_c=k_m-1，则进入步骤S4；

步骤S3：对离散中频信号的频域向右进行Δf/2的移位，使移位后的离散频谱最大值谱线号k_m和离散频谱次大值谱线号k_c满足k_c=k_m-1，其中Δf为N点离散傅里叶变换的频率分辨率；

步骤S4：对离散中频信号减少一个采样点数的离散傅里叶变换，找到离散频谱最大值谱线号k′_m；

步骤S5：对离散频谱最大值谱线号k′_m进行判断，若谱线号k′_m=k_m，则重复步骤S4，若谱线号k′_m≠k_m，则谱线号k′_m=k_m-1，进入步骤S6；

步骤S6：根据步骤S4中进行离散傅里叶变换的采样点数，再结合距离关系式计算出所测雷达与目标的距离区间(R1,R2)，则所测雷达与目标的测距离值为 $R^{\&prime;}=\frac{R1+R2}{2}.$

2.根据权利要求1所述的调频连续波雷达系统测距方法，其特征在于，步骤S1中所述采集离散中频信号是对中频信号

进行离散采样，从而得到离散中频信号其中：t为连续信号时间，π为圆周率，R为雷达与目标的实际距离，c为光速，B为发射信号带宽，T为发射信号扫描周期，f₁为起始频率，N为采样点数；n为离散中频信号的时间点且n=0，2…N-1；采样率为

中频信号x(t)的频率f与距离R的关系式为 $R=\frac{f\&CenterDot;c\&CenterDot;T}{2\&CenterDot;B}.$

3.根据权利要求1所述的调频连续波雷达系统测距方法，其特征在于，所述找到离散频谱最大值谱线号k_m和离散频谱次大值谱线号k_c的步骤如下：

步骤S101：对离散中频信号x(n)进行离散傅里叶变换，并取模值得到离散中频信号离散频谱X(k)如下表示：

其中：k为离散频谱谱线号，n为离散中频信号的离散时间点，

N为采样点数，旋转因子W_N满足欧拉公式： $W_N=e^{-j\frac{2\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}}{N}}=\cos \left(\frac{2\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}}{N}\right)-j\&CenterDot;\sin \left(\frac{2\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}}{N}\right),$ e为自然对数的底数，j为虚数单位，|·|表示取复数的模值；

步骤S102：根据得到的离散频谱X(k)，找到离散频谱X(k)中最大值所对应的谱线号k_m和次大值所对应的谱线号k_c。

4.根据权利要求1所述的调频连续波雷达系统测距方法，其特征在于，根据离散余弦函数的频谱近似为sinc函数，sinc函数关于最大值所在的轴对称，得知k_c=k_m±1，因此当k_c=k_m+1时，则根据离散傅里叶变换的移位公式性质，对离散中频信号频谱x(n)向右进行Δf/2的移位表示如下：

$x\left(n\right)e^{j2\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;\frac{\mathrm{\&Delta;f}}{2}\&CenterDot;\frac{n}{N}}\&DoubleLeftRightArrow;X(k-\frac{\mathrm{\&Delta;f}}{2}),$

其中，n为离散中频信号的离散时间点，n=0，1，2,...N-1，j为虚数单位，Δf=Fs/N，Fs为采样率，N为采样点数，X(k)为离散中频信号离散频谱，k为离散频谱谱线号，

5.根据权利要求1所述的调频连续波雷达系统测距方法，其特征在于，对离散中频信号x(n)减少采样点数的离散傅里叶变换并取模值，根据离散中频信号离散频谱从而找到离散中频信号离散频谱X(k)最大值的谱线号为k′_m；由于进行离散傅里叶变换的采样点数在减小，而采样率不变，频率间隔在逐渐增大，因此将这种减小采样点数的离散傅里叶变换称作非均匀频谱细化，其中k为离散频谱谱线号，，N为采样点数，i为进行减小采样点数离散傅里叶变换时减少的采样点数，n为离散中频信号的离散时间点，n=0，1，2，…N-i-1，旋转因子W_N-i+1满足欧拉公式：

$W_{N-i}=e^{-j\frac{2\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}}{N-i}}=\cos \left(\frac{2\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}}{N-i}\right)-j\&CenterDot;\sin \left(\frac{2\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}}{N-i}\right),$

e为自然对数的底数，j为虚数单位，|·|表示取复数的模值。

6.根据权利要求1所述的调频连续波雷达系统测距方法，其特征在于，所述距离区间(R1，R2)的计算步骤包括：

步骤S51：在减少采样点数的傅里叶变换中，当减少的采样点数为M时，离散傅里叶变换运算点数为N-M，最大值的谱线号k′_m=k_m，次大值的谱线号为：k′_m-1=k_m-1，则最大值的谱线号k′_m对应的频率为

次大值的谱线号k′_m-1对应的频率为

由比值法得到离散中频信号频率F_x所在位置应该在最大值谱线号和次大值谱线号之间，并且更靠近最大值谱线号，因此得到离散中频信号频率值属于区间ΔF1如下表示：

$\mathrm{\&Delta;F}1=(F_{N-M}-\frac{\mathrm{Fs}}{2\&CenterDot;(N-M)},F_{N-M}),$ 其中Fs为采样率；

步骤S52：当减少的采样点数为M+1时离散频谱最大值发生跳变时离散频谱最大值的谱线号为k′_m=k′_m-1，此时的离散频谱次大值的谱线号为k′_m+1=k_m，离散傅里叶变换运算的采样点数为N-M-1，则离散频谱最大值谱线号k′_m对应的频率为

次大值的谱线号k′_m+1对应的频率为

由比值法得到离散中频信号频率F_x所在位置应该在最大值谱线号和次大值谱线号之间，并且更靠近最大值谱线号，因此得到离散中频信号频率值属于区间ΔF2如下表示： $\mathrm{\&Delta;F}2=(F_{N-M-1},F_{N-M-1}+\frac{\mathrm{Fs}}{2\&CenterDot;(N-M-1)});$

步骤S53：结合步骤S51和步骤S52得到的区间ΔF1和ΔF2，离散中频信号频率F_x属于区间ΔF1和ΔF2的公共部分，且ΔF1∩ΔF2=(f₁，f₂)，则F_x∈(f₁，f₂)，其中f₁表示离散中频信号频率估计下限，f₂表示离散中频信号频率估计上限；

步骤S54：根据频率与距离的关系：计算距离区间；将步骤S53计算的频率区间中f₁和f₂代入距离与频率的关系式中替代f就能计算得到对应的距离区间为

其中R为雷达与目标的实际距离，B为发射信号带宽，f为离散中频信号x(n)的频率，c为光速，T为发射信号扫描周期；R1表示距离估计下限，R2表示距离估计上限，因此取

作为距离测量的估计值。

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