CN103821533A - 端墙式隧道洞门整体抗倾覆设计方法 - Google Patents

Abstract

端墙式隧道洞门整体抗倾覆设计方法，以提高隧道洞门稳定性安全系数，使设计准确可靠，并有效节省端墙混凝土圬工用量，有效降低工程成本。该方法包括以下步骤：（1）确定基本计算数据，包括地层特征参数、建筑材料参数和稳定性参数K₀；（2）确定洞门各部尺寸；（3）对整个墙体和与其接触的墙背土体划分单元网格，划分出若干墙体单元、墙背土体单元；（4）端墙土压力分布计算;（5）倾覆合力矩计算；（6）稳定合力矩计算;（7）抗倾覆验算。

Description

端墙式隧道洞门整体抗倾覆设计方法

技术领域

本发明涉及隧道洞门结构，特别是一种端墙式隧道洞门整体抗倾覆设计方法。

背景技术

隧道洞门是隧道洞口用圬工砌筑并加以建筑装饰的支挡结构物，它联系着隧道衬砌和路堑，是整个隧道结构的主要组成部分，也是隧道进出口的标志。端墙式隧道洞门是经常采用的一种隧道洞门形式，广泛应用于铁路、公路、水工隧洞及地下结构物的洞口支挡，以往的端墙式隧道洞门抗倾覆设计中，国内外通常是将隧道洞门端墙视作挡土墙结构，近似采用分条法进行设计，具体做法是在端墙最高处取一定宽度的计算条带（一般为0.5m）作为研究对象，将对端墙的分析转化为对一定宽度的挡土墙的分析，再对挡土墙的倾覆稳定性进行验算。这种常规设计方法起源于我国二十世纪五十年代编制的铁路隧道洞门标准设计，不论在理论还是在工程应用中都存在极大的弊端，具有明显的不合理和不经济性。由于洞门端墙紧连衬砌，又嵌入路堑边坡内，其受力条件远较一般挡土墙要好，而原设计方法取一窄条单独计算来设计端墙厚度，没有考虑端墙与衬砌的共同作用及各种有利因素，也没将端墙作为一个整体结构考虑，理论上明显是不合理的。同时通过几十年的工程实践表明，按原设计方法修建的洞门端墙极少发生倾覆破坏，说明以前设计的洞门实际安全度偏大，存在较大的安全富余，造成了圬工等建筑材料的浪费，社会经济效益较差。随着社会经济的发展和技术的进步，高速、大跨铁路隧道的应用越来越多，建筑材料性能也有了很大的改进和提高，隧道洞径、洞门厚度和整体性能都有较大改变，从经济和合理的角度考虑，原来的洞门抗倾覆设计方法已经不适应当前的技术和社会经济发展，需要从设计方法上作出发明和创新。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种端墙式隧道洞门整体抗倾覆设计方法，以提高隧道洞门稳定性安全系数，使设计准确可靠，并有效节省端墙混凝土圬工用量，有效降低工程成本。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：

本发明的端墙式隧道洞门整体抗倾覆设计方法，包括以下步骤：

（1）确定基本计算数据，包括地层特征参数、建筑材料参数和稳定性参数K₀；

（2）确定洞门各部尺寸；

（3）对整个墙体和与其接触的墙背土体划分单元网格，划分出若干墙体单元、墙背土体单元；

（4）端墙土压力分布计算，利用乌氏理论确定墙背土压力随端墙高度的分布情况；

（5）倾覆合力矩计算，计算每个墙背土体单元土压力对墙体转动轴的倾覆力矩，然后采用积分求和的形式计算墙背土压力对墙体的倾覆合力矩M₀；

（6）稳定合力矩计算，计算每个墙体单元由重力和墙体与衬砌间摩擦力产生的稳定力矩，将两部分稳定力矩求和得到稳定合力矩M_y；

（7）抗倾覆验算，保证隧道洞门不致倾覆应满足下式

$\frac{M_y}{M_0}\≥K_0$

本发明的有益效果是，将端墙作为一个整体结构考虑，并考虑了端墙与洞口衬砌的共同作用，稳定性安全系数大于原设计方法；相比现有设计方法，整体抗倾覆设计方法理论上更加合理，结果准确可靠，可有效节省端墙混凝土圬工用量，有效降低工程成本，具有很好的经济效益，与工程技术的进步相协调；使用方便，可提高工作效率。

本发明可广泛适用于铁路、公路、水工隧洞端墙式洞门的抗倾覆稳定性设计，具有广阔的应用前景。

附图说明

本说明书包括如下九幅附图：

图1是端墙式隧道洞门正面构造示意图；

图2是端墙式隧道洞门纵断面构造示意图；

图3是端墙式隧道洞门主动土压力分布示意图；

图4是图1划分计算区域示意图；

图5是图4划分计算区域网格示意图；

图6是矩形单元网格坐标示意图；

图7是三角形单元网格坐标示意图；

图8是本发明端墙式隧道洞门整体抗倾覆设计方法的设计流程图。

图9是衬砌与洞门间摩擦力计算示意图。

图4中：1为端墙顶帽区域，2为端墙顶水沟底面至顶帽底面区域，3为衬砌内轮廓顶点至端墙顶水沟底面区域，4为端墙左侧三角形区域，5为端墙左侧矩形区域，6为端墙左侧拱顶区域，7为端墙右侧拱顶区域，8为端墙右侧矩形区域，9为端墙右侧三角形区域。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

参照图8，本发明的端墙式隧道洞门整体抗倾覆设计方法，包括以下步骤：

1、确定基本计算数据，包括地层特征参数、建筑材料参数和稳定性参数K₀，而地层特征参数、建筑材料参数包括边、仰坡坡度1：m₃或仰坡坡角ε、围岩级别、地层计算摩擦角

、破裂角ω、地层重度γ、建筑材料重度γ₁、洞门和衬砌间摩擦系数μ。

2、确定洞门各部尺寸，参照图1至图3，包括边坡坡率1：m₁，端墙胸坡坡率1：m₂或墙背倾角α（tanα=1/m₂），墙身厚度d，顶帽高度h₀，衬砌内轮廓顶点至端墙顶帽的高度h₁，线路內轨顶面至衬砌内轮廓的高度h，线路内轨顶面至路基面的距离h₂，端墙埋置深度h₃，线路中线至端墙边水平距离Bm，端墙顶帽至端墙边水平距离b₁，隧道洞门衬砌外轮廓洞径为B，衬砌厚度d₁。

3、对整个墙体和与其接触的墙背土体划分单元网格，划分出若干墙体单元、墙背土体单元。

墙体单元、墙背土体单元按以下方法划分：

根据端墙形状特点及端墙与墙背土体的接触位置，对端墙划分不同区域；对于端帽及墙背与土体接触面以上的端墙部分单独划分区域；区域优先考虑矩形、三角形和梯形；对每个区域划分墙体单元，墙体单元形状优先考虑三角形和矩形，单元线以水平和竖直为主；墙背土体单元与端墙接触部分的墙体单元一一对应。

4、端墙土压力分布计算，利用乌氏理论确定墙背土压力随端墙高度的分布情况。洞门端墙整体抗倾覆计算过程中，作用在端墙上的外部荷载主要包括端墙墙背的主动土压力、端墙埋入路基面下的土压力和墙体与衬砌之间的摩擦力。墙背主动土压力采用乌氏公式计算，乌氏公式是在库仑土压力理论基础上，假定墙背摩擦角与墙背倾角相等，即土压力作用方向永远是水平。端墙前面填土压力为被动土压力，一般数值较小，同时因其对结构稳定有利，予以不计。利用乌氏公式计算方法确定墙背土压力随端墙高度的分布情况见图3所示。

4、倾覆合力矩计算，计算每个墙背土体单元土压力对墙体转动轴的倾覆力矩，然后采用积分求和的形式计算墙背土压力对墙体的倾覆合力矩M₀。

倾覆合力矩的计算按以下步骤进行：

①计算侧压力系数λ

式中：ω为土体破裂角，φ为土体计算摩擦角，ε为仰坡坡度角，α为端墙倾角。

②计算高度参数h₄、h₅和h₆

$h_4=\frac{\mathrm{atg\ϵ}}{1-\mathrm{tg\ϵta\α}}$

h₅＝h₁+h+h₂+h₃-h₀-h₄

$h_6=\frac{a}{\mathrm{tg\ω}-\mathrm{ta\α}}$

式中：a为仰坡坡脚至顶帽的水平净距，h₀为顶帽高度，h为线路內轨顶面至衬砌内轮廓的高度，h₁为衬砌内轮廓顶点至端墙顶帽的高度，h₂为线路内轨顶面至路基面的距离，h₃为端墙埋置深度。

③计算各墙背土体单元下边界土压力强度σ

当(h₄+h₅-h₆)＜y_j≤(h₄+h₅)时，

$\mathrm{\σ}(i,j)={\mathrm{\γy}}_j(1-\frac{h_4}{h_6})\mathrm{\λ}$

当0≤y_j≤(h₄+h₅-h₆)时，

σ(i,j)＝γy_jλ

式中：i，j为单元节点编号，(i＝1,2,3…m,j＝1,2,3…n)，y_j为平面坐标系上墙背土体单元的纵向坐标值，γ为墙背土体重度；

④计算各墙背土体单元所对应的土压力合力E

E(i,j)＝μ₁(x_i+1-x_i)(y_j+1-y_j)[μ₂σ(i,j)+μ₃σ(i,j+1)]

式中：x_i+1、x_i为平面坐标系上相邻两个墙背土体单元的横向坐标值，y_j+1、y_j为平面坐标系上相邻两个墙背土体单元的纵向坐标值；

⑤计算各墙背土体单元对转动轴的力臂y_c(i,j)，即该单元土压力合力作用点至端墙底部的垂直距离

y_c(i,j)＝μ₄y_j+μ₅y_j+1

其中：当单元划分为矩形时： ${\mathrm{\μ}}_1=1,{\mathrm{\μ}}_2={\mathrm{\μ}}_3=\frac{1}{2},{\mathrm{\μ}}_4=\frac{3}{2},{\mathrm{\μ}}_5=\frac{1}{2};$

当单元划分为三角形时： ${\mathrm{\μ}}_1=\frac{1}{2},{\mathrm{\μ}}_2=\frac{1}{3},{\mathrm{\μ}}_3=\frac{2}{3},{\mathrm{\μ}}_4=\frac{1}{3},{\mathrm{\μ}}_5=\frac{2}{3};$

⑥计算各墙背土体单元（i,j）的倾覆力矩：

M₀(i,j)＝E(i,j)y_c(i,j)

⑦对墙背土体单元的倾覆力矩进行求和得到倾覆合力矩M₀

M₀＝ΣM₀(i,j)

6、稳定合力矩计算，计算每个墙体单元由重力和墙体与衬砌间摩擦力产生的稳定力矩，将两部分稳定力矩求和得到稳定合力矩M_y。

稳定合力矩按如下步骤计算：

①墙体自重产生的稳定力矩

计算各墙体单元的重量P

$P(i,j)={\mathrm{\μ}}_6(x_{i+1}-x_i)(y_{j+1}-y_j){\mathrm{\γ}}_{1}d\sqrt{1+m_2^2}$

计算各墙体单元重量的力臂：

$z(i,j)=({\mathrm{\μ}}_7{y}_j+{\mathrm{\μ}}_8{y}_{j+1}+\frac{d}{2})\×m_2$

式中：γ₁为墙体材料重度，d为墙体厚，m₂为墙背倾斜度；

当墙体单元为矩形时： ${\mathrm{\μ}}_6=1,{\mathrm{\μ}}_7={\mathrm{\μ}}_8=\frac{1}{2};$

当墙体单元为三角形时： ${\mathrm{\μ}}_6=\frac{1}{2},{\mathrm{\μ}}_7=\frac{1}{3},{\mathrm{\μ}}_8=\frac{2}{3};$

x_i+1、x_i为平面坐标系上相邻两个墙体单元的横向坐标值，y_j+1、yj为平面坐标系上相邻两个墙体单元的纵向坐标值。

各墙体单元自重产生的稳定力矩为：

M_y(i,j)＝P(i,j)z(i,j)

②计算墙体与洞口衬砌间摩擦力产生的稳定力矩

与通过拱顶圆心水平线成θ角的任意截面，在以微小角度dθ变化范围内墙体的重力dP为：

$\mathrm{dP}=\frac{B}{2}\mathrm{d\θ}\·(h_1-d_1+\frac{B}{2}-\frac{B}{2}\sin \mathrm{\θ}){\mathrm{\γ}}_{1}d\sqrt{1+m_2^2}\cos \mathrm{\θ}$

对衬砌产生的临界摩擦力df为：

df＝μdPcosθ

式中:μ为墙体与衬砌间的摩擦系数，d为墙体厚度，B为隧道洞门衬砌外轮廓洞径，d₁为洞口衬砌厚度，γ₁为墙体材料重度；m₂为墙背倾斜度；h₁为衬砌内轮廓顶点至端墙顶帽的高度；

临界摩擦力df对墙体倾覆转动轴的力臂为

$z\left(\mathrm{\θ}\right)=H-(h_1-d_1+\frac{B}{2})+\frac{B}{2}\sin \mathrm{\θ}$

式中：H为端墙墙体总高度；

通过积分，得到墙体与洞口衬砌间摩擦力产生的稳定力矩M_f为

$M_f={\∫}_0^{\mathrm{\π}}z\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{\μdP}$

③计算稳定合力矩M_y

M_y＝ΣM_y(i,j)+M_f

7、抗倾覆验算，保证隧道洞门不致倾覆应满足下式

$\frac{M_y}{M_0}\≥K_0$

如抗倾覆稳定系数大于或等于K₀，表明洞门是稳定的，没有倾覆危险；如抗倾覆稳定系数小于K₀，表明洞门有倾覆危险，必须重新调整材料参数和洞门尺寸，直至满足要求为止。

本发明将端墙作为一个整体结构考虑，并考虑了端墙与洞口衬砌的共同作用，稳定性安全系数大于原设计方法，相比现有设计方法，整体抗倾覆设计方法理论上更加合理，结果准确可靠，可节省端墙混凝土圬工用量，具有较好的经济效益，与工程技术的进步相协调，同时设计方法使用方便，可提高工作效率。本发明可广泛适用于铁路、公路、水工隧洞端墙式洞门的抗倾覆稳定性设计，具有广阔的应用前景。

以某时速120km单线铁路隧道端墙式洞门的设计为例，对比说明本发明的有益效果。

该铁路隧道端墙式洞门计算参数为：

（1）地层特征：

边、仰坡坡度为1:0.5，洞口段采用III级围岩直墙式衬砌；仰坡坡角ε=63°26′，tgε=2.0；地层容重γ=25kN/m³；地层计算摩擦角φ=70°；基底摩擦系数f=0.6；基地控制压应力[σ]=0.8MPa。

（2）建筑材料容重和抗压强度：

洞门端墙采用C25混凝土容重γ1=23kN/m³；抗压强度fc=17MPa。

（3）隧道洞门尺寸参数：

h₁=2.7m，h=6.65m，h₂=0.75m，h₃=0.6m，Bm=8.48m，b₁=4.18m,b2=0.65m，b₃=0.65m，B=5.7m，m₁=0.5，m₂=0.1，m₃=1/tgε=0.5，d=0.6m，h₀=0.5B=5.7m，衬砌厚度d₁=0.6m。

端墙总高度H=h₁+h+h₂+h₃=6.65+2.7+0.75+0.6=10.70m。

按传统条带法设计的洞门端墙厚度0.6m，抗倾覆稳定系数为1.86。

采用本发明整体抗倾覆设计法计算出端墙重力产生的稳定力矩为402.141KN·m，端墙与隧道衬砌间摩擦力产生的稳定力矩为849.31KN·m，倾覆力矩为258.01KN·m，最终抗倾覆稳定系数为4.85，较传统分条法稳定系数高出1.6倍，说明以传统条带法设计的隧道门结构抗倾覆稳定系数偏小，结构过于安全。当采用本发明整体抗倾覆设计方法时，仅从承载能力上考虑，端墙厚度可至少减薄25%，采用新设计方法可大大节省洞门端墙结构的混凝土圬工用量。

Claims (5)

1.端墙式隧道洞门整体抗倾覆设计方法，包括以下步骤： 

（1）确定基本计算数据，包括地层特征参数、建筑材料参数和稳定性参数K₀； 

（2）确定洞门各部尺寸； 

（3）对整个墙体和与其接触的墙背土体划分单元网格，划分出若干墙体单元、墙背土体单元； 

（4）端墙土压力分布计算，利用乌氏理论确定墙背土压力随端墙高度的分布情况; 

（5）倾覆合力矩计算，计算每个墙背土体单元土压力对墙体转动轴的倾覆力矩，然后采用积分求和的形式计算墙背土压力对墙体的倾覆合力矩M₀； 

（6）稳定合力矩计算，计算每个墙体单元由重力和墙体与衬砌间摩擦力产生的稳定力矩，将两部分稳定力矩求和得到稳定合力矩M_y； 

（7）抗倾覆验算，保证隧道洞门不致倾覆应满足下式 

。

2.根据权利1所述的端墙式隧道洞门整体抗倾覆设计方法，其特征是所述步骤（1）中地层特征参数、建筑材料参数包括：边、仰坡坡度1：m₃或仰坡坡角ε；围岩级别；地层计算摩擦角

；破裂角ω；地层重度γ；建筑材料重度γ₁；洞门和衬砌间摩擦系数μ。 

3.根据权利2所述的端墙式隧道洞门整体抗倾覆设计方法，其特征是所述步骤（3）中，墙体单元、墙背土体单元按以下方法划分：根据端墙形状特点及端墙与墙背土体的接触位置，对端墙划分不同区域；对于端帽及墙背与土体接触面以上的端墙部分单独划分区域；区域优先考虑矩形、三角形和梯形；对每个区域划分墙体单元，墙体单元形状优先考虑三角形和矩形，单元线以水平和竖直为主；墙背土体单元与端墙接触部分的墙体单元一一对应。 

4.根据权利2所述的端墙式隧道洞门整体抗倾覆设计方法，其特征是所述（5）中，倾覆合力矩的计算按以下步骤进行： 

①计算侧压力系数λ 

式中：ω为土体破裂角，φ为土体计算摩擦角，ε为仰坡坡度角，α为端墙倾角。 

②计算高度参数h₄、h₅和h₆

h₅＝h₁+h+h₂+h₃-h₀-h₄

式中：a为仰坡坡脚至顶帽的水平净距，h₀为顶帽高度，h为线路內轨顶面至衬砌内轮廓的高度，h₁为衬砌内轮廓顶点至端墙顶帽的高度，h₂为线路内轨顶面至路基面的距离，h₃为端墙埋置深度。 

③计算各墙背土体单元下边界土压力强度σ 

当(h₄+h₅-h₆)＜y_j≤(h₄+h₅)时， 

当0≤y_j≤(h₄+h₅-h₆)时， 

σ(i,j)＝γy_jλ 

式中：i，j为单元节点编号，(i＝1,2,3…m,j＝1,2,3…n)，y_j为平面坐标系上墙背土体单元的纵向坐标值； 

④计算各墙背土体单元所对应的土压力合力E 

E(i,j)＝μ₁(x_i+1-x_i)(y_j+1-y_j)[μ₂σ(i,j)+μ₃σ(i,j+1)] 

式中：x_i+1、x_i为平面坐标系上相邻两个墙背土体单元的横向坐标值，y_j+1、y_j为平面坐标系上相邻两个墙背土体单元的纵向坐标值； 

⑤计算各墙背土体单元对转动轴的力臂y_c(i,j)，即该单元土压力合力作用点至端墙底部的垂直距离 

y_c(i,j)＝μ₄y_j+μ₅y_j+1

其中：当单元划分为矩形时：

当单元划分为三角形时：

⑥计算各墙背土体单元（i,j）的倾覆力矩： 

M₀(i,j)＝E(i,j)y_c(i,j) 

⑦对墙背土体单元的倾覆力矩进行求和得到倾覆合力矩M₀

M₀＝ΣM₀(i,j)。

5.根据权利4所述的端墙式隧道洞门整体抗倾覆设计方法，其特征是所述步骤中（6）的稳定合力矩按如下步骤计算： 

①墙体自重产生的稳定力矩 

计算各墙体单元的重量P 

计算各墙体单元重量的力臂： 

式中：γ₁为墙体材料重度，d为墙体厚，m₂为墙背倾斜度； 

当墙体单元为矩形时：

当墙体单元为三角形时：

x_i+1、x_i为平面坐标系上相邻两个墙体单元的横向坐标值，y_j+1、yj为平面坐标系上相邻两个墙体单元的纵向坐标值。 

各墙体单元自重产生的稳定力矩为： 

M_y(i,j)＝P(i,j)z(i,j) 

②计算墙体与洞口衬砌间摩擦力产生的稳定力矩 

与通过拱顶圆心水平线成θ角的任意截面，在以微小角度dθ变化范围内墙体的重力dP为： 

对衬砌产生的临界摩擦力df为： 

df＝μdPcosθ 

式中:μ为墙体与衬砌间的摩擦系数，d为墙体厚度，B为隧道洞门衬砌外轮廓洞径，d1为洞口衬砌厚度，γ₁为墙体材料重度；m2为墙背倾斜度；h1为衬砌内轮廓顶点至端墙顶帽的高度； 

临界摩擦力df对墙体倾覆转动轴的力臂为 

式中：H为端墙墙体总高度； 

通过积分，得到墙体与洞口衬砌间摩擦力产生的稳定力矩M_f为 

③计算稳定合力矩M_y

M_y＝ΣM_y(i,j)+M_f。 

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