CN103816987A - 一种双进双出磨煤机出粉量的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双进双出磨煤机出粉量的计算方法，包括以下步骤：A：构建双进双出磨煤机出粉量模型；B:从磨煤机制粉系统的历史站中选取数据，所选取的数据同时满足煤粉质量守恒、给煤质量守恒和原煤质量守恒三个条件；C:利用步骤B中选择的数据，运用最小二乘法对双进双出磨煤机出粉量模型进行模型训练，计算待定系数；D:将步骤C中求得的待定系数分别代入步骤A所构建的双进双出磨煤机出粉量模型中，计算双进双出磨煤机的出粉量。本发明能够对双进双出磨煤机出粉量进行准确计算，能够提升机组运行稳定性与经济性，提高机组负荷响应能力。

Description

一种双进双出磨煤机出粉量的计算方法

技术领域

本发明涉及双进双出磨煤机运行优化技术领域，尤其涉及一种双进双出磨煤机出粉量的计算方法。

背景技术

随着我国电力行业改革的不断深入，“厂网分离，竞价上网”的运行机制已成为必然。对各电厂而言，保障机组的安全经济运行，努力降低发电成本，是参与竞争的必由之路。在系统组成与结构一定时，机组运行的安全性和经济性主要取决于锅炉的安全经济运行。影响锅炉运行的安全性和经济性的因素是多方面的，而锅炉的燃烧率无疑是其中最重要的因素之一。在火电发电成本中，燃料费用一般要占70%以上，因此，提高锅炉燃烧系统的运行水平对机组的节能降耗具有重要意义。

火力发电厂制粉系统的任务就是为锅炉提供一定数量和质量符合燃烧和负荷要求的煤粉。近年来，随着火电建设的快速发展，在新近安装和投运的许多大容量机组中，双进双出钢球磨煤机制粉系统因其可靠性高、适应煤种能力强、锅炉负荷响应速度快等优点而得到广泛使用。作为原煤的加工处理设备，双进双出钢球磨煤机制粉系统与锅炉的燃烧器直接相连，双进双出钢球磨煤机制粉系统的出粉量（出力）即为锅炉的入炉煤量，因此，双进双出钢球磨煤机制粉系统运行的优劣将直接影响电站锅炉的燃烧效率和燃烧稳定性。

双进双出钢球磨煤机制粉系统是一个具有强耦合、大迟延、大惯性的多变量非线性系统。同其它类型的制粉系统不同，双进双出磨煤机制粉系统的出力不是依靠调节给煤机的输煤转速，而是通过调节进入磨煤机的一次风量来实现，入炉煤量是利用一次风风量间接计算获得的。磨煤机输出煤量的控制原理为：在协调方式下，锅炉总的负荷要求首先被分配到每台磨煤机；然后针对每台磨煤机，将设定的负荷指令通过函数关系转换为一次风量信号，并将其同实际测量获得的一次风量进行比较，二者差值通过PID控制单元输出调节磨煤机容量风挡板开度，以实现对进入磨煤机的一次风风量的控制，进而实现对磨煤机输出煤量进行控制。现有双进双出钢球磨煤机制粉系统的控制难点在于：被控参量间存在耦合与时延、关键信号难以直接测量（如磨煤机入炉煤量）、数学模型复杂。

目前，实际应用中双进双出钢球磨煤机制粉系统主要存在以下两个问题：

首先，双进双出钢球磨煤机制粉系统的入炉煤量是根据一次风量间接计算获得的。但目前现场一次风量测量装置测量结果并不准确；同时，由于料位波动造成一次风风粉比不恒定，导致计算出的入炉煤量与实际进入炉膛的煤量偏差较大，在自动投入时容易引发自动控制系统频繁调节，引发燃烧波动，进而造成主汽温度波动，影响机组运行的稳定性。

其次，双进双出钢球磨煤机制粉系统的入炉煤量与一次风量之间成线性函数关系的前提条件是磨煤机筒体料位在最佳料位附近且保持稳定。然而，双进双出钢球磨煤机的分离器极易发生堵塞，经常需要停磨经常清理。同时，由于筒体内料位波动较大，造成利用一次风量计算获得的入炉煤量与进入炉膛的实际煤粉量偏差较大。

发明内容

本发明的目的是提供一种双进双出磨煤机出粉量的计算方法，能够对双进双出磨煤机出粉量进行准确计算，能够提升机组运行稳定性与经济性，提高机组负荷响应能力。

本发明采用下述技术方案：

本发明首先运用机理分析推导的方法，寻找出与入炉煤量密切相关的可精确测量的辅助变量，并构建了入炉煤量与辅助变量间的函数关系；进而，提出了一组动态质量平衡模型，利用该模型可在机组历史数据中统计出一段时间内实际入炉煤量的精确值；最后，利用最小方差法估计出入炉煤量与辅助变量间函数的待定系数，从而得到入炉煤量的精确估计。

一种双进双出磨煤机出粉量的计算方法，包括以下步骤：

A：构建双进双出磨煤机出粉量模型

其中，M_out(t)是磨煤机t时刻出粉量，P₂是负荷风风压，是负荷风门开度，k₀、k₁、k₂、k₃分别为待定系数；

B:从磨煤机制粉系统的历史站中选取数据，所选取的数据同时满足煤粉质量守恒、给煤质量守恒和原煤质量守恒三个条件；其中，

煤粉质量守恒是指：在t₁时刻和t₂时刻，利用现有磨煤机筒体内的上壁处和中间处水平放置两个压力测量装置所采集到的压差相等；

给煤质量守恒是指：在t₁时刻和t₂时刻的给煤速度相等；

原煤质量守恒是指：在t₁时刻和t₂时刻的给煤量相等。

C:利用步骤B中选择的数据，运用最小二乘法对双进双出磨煤机出粉量模型进行模型训练，计算待定系数k₀、k₁、k₂、k₃；

D:将步骤C中求得的待定系数k₀、k₁、k₂、k₃，分别代入步骤A所构建的双进双出磨煤机出粉量模型中，计算双进双出磨煤机的出粉量。

所述的步骤C包括以下步骤：

C1：利用矩阵形式描述双进双出磨煤机出粉量模型：

$H=\left[\begin{array}{c}{h}_1\\ h_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ h_m\end{array}\right],X=\left[\begin{array}{ccc}{x}_1& y_1& z_1\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ x_m& y_m& z_m\end{array}\right],\mathrm{\ξ}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_1\\ {\mathrm{\ϵ}}_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\ϵ}}_m\end{array}\right],$

$\mathrm{\Φ}=\left[\begin{array}{cccc}1& x_1& y_1& z_1\\ 1& x_2& y_2& z_2\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ 1& x_m& y_m& z_m\end{array}\right],K=\left[\begin{array}{c}{k}_0\\ k_1\\ k_2\\ k_3\end{array}\right];$

其中，H为m维输出向量，是磨煤机出粉量M_out的矩阵表示形式；X为m×3维输入矩阵；K为4维参数向量；Φ为m×4测量矩阵；ξ为m维噪声向量；

C2：将步骤C1中的矩阵简化为H=ΦK+ξ；

C3：设表示k的最优估值，

是h的最优估值，则

其中， $\hat{H}=[{\hat{h}}_1,{\hat{h}}_2,...,{\hat{h}}_m];$

C4：设e_j为残差，表示H_j与

之差， $e_j=H_j-{\hat{H}}_j=H-\mathrm{\Φ}\hat{K},$ 其中，

为参数向量；

C5：利用公式 $J=e^{T}e={(H-\mathrm{\Φ}\hat{K})}^T(H-\mathrm{\Φ}\hat{K})$ 使残差平方和取最小值，当

满足非奇异条件时，对J求

的偏导数并令

的偏导数等于0，化简后可得最优参数

$\hat{K}={\left({\mathrm{\Φ}}^T\mathrm{\Φ}\right)}^{-1}{\mathrm{\Φ}}^{T}H.$

本发明所提出的动态质量平衡模型中，提出了煤粉质量守恒、给煤质量守恒和原煤质量守恒三个条件；当满足这三个条件时，即可认为此时双进双出磨煤机的累积出粉量就是其累积给煤量，这样就可以获得现有技术中无法直接测量的磨煤机出粉量的实际输出值。本发明所采用的动态质量平衡模型与现有的静态质量守恒条件相比，从原来的序列稳定条件，降低为点稳定条件；另外，采用累积给煤量来计算出粉量相当于增加了积分环节，有效地消除瞬时测量值带来的测量误差和噪声干扰。同时，由于模型条件大大弱化，可以标定更多数据点，保证了高质量的训练数据集。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明所述的双进双出磨煤机出粉量的计算方法包括以下步骤：

A：构建双进双出磨煤机出粉量模型

其中，M_out(t)是磨煤机t时刻出粉量，P₂是负荷风风压，

是负荷风门开度，k₀、k₁、k₂、k₃分别为待定系数；

构建双进双出磨煤机出粉量模型

主要通过下列步骤进行计算推到：

1.首先进行负荷风质量流量Q_m的估算：

负荷风体积流量Q与流经负荷风风管的风速ν以及风管截面积S有关，即

                  Q=Sν                  (1)

负荷风体积流量Q与负荷风质量流量Q_m满足如下关系式

                  Q_m=Qρ                  (2)

式(2)中的密度ρ计算公式如下：

$\mathrm{\ρ}=1.293\×\frac{273\×(101325+P_2)}{(273+T)\×101325}---\left(3\right)$

负荷风的风速与混合一次风压、负荷风风压、负荷风阀门开度、负荷风温度都有关，在负荷风温度保持恒定的情况下，根据气体流经喷管的流体力学原理可推得负荷风阀门处气体流速经验公式如下：

$v^{\′}=c_0\sqrt{\frac{2{\mathrm{\γ}}_0(273+T)}{{\mathrm{\γ}}_0-1}[1-{\left(\frac{101325+P_2}{101325+P_1}\right)}^{\frac{{\mathrm{\γ}}_0-1}{{\mathrm{\γ}}_0}}]}---\left(4\right)$

式(3)和式(4)中，ν'为阀门处气体流速；P₁为混合一次风压，P₂为负荷风风压，P₁和P₂均为表压；γ₀为空气的热容比，取值为1.4；T为混合一次风温，单位为摄氏度；c₀为待定系数，在不考虑阀门能量损失的情况下，该系数为常量；

假设阀门在正常调节范围内，其通流面积与阀门开度成正比，则负荷风风速为

式(5)中，c₁为待定常数；

为负荷风阀门开度，取值范围为[0,1]；则可求得

式(6)中，k为待定系数，不考虑阀门能量损失时，该系数为常量，其简化表述为阀门开度的函数；可以看出：负荷风质量流量Q_m与负荷风压P₂、负荷风阀门开度

之积有关；

2.确定影响磨煤机出粉量的关键变量

根据双进双出磨煤机的原理，负荷风量与出粉量的关系为

         M_out(t)=k₀+k₁Q_m(t)                  (7)

式(7)中，M_out(t)是磨煤机t时刻出粉量，Q_m(t)是t时刻的负荷风质量流量，k₀、k₁是待定系数；

根据式(6)和式(7)可知：磨煤机出粉量与混合一次风压、负荷风压P₂、负荷风门开度

及混合一次风温T的关系。正常工况下，混合一次风压、负荷风压及混合一次风温变化很小，因此，可以简化得到双进双出磨煤机出粉量模型为：

式(8)中，M_out(t)是磨煤机t时刻出粉量；P₂是负荷风风压；是负荷风门开度；k₀、k₁、k₂、k₃是待定的系数。

B:从磨煤机制粉系统的历史站中选取数据，所选取的数据同时满足煤粉质量守恒、给煤质量守恒和原煤质量守恒三个条件；其中，

煤粉质量守恒是指：在t₁时刻和t₂时刻，利用现有磨煤机筒体内的上壁处和中间处水平放置两个压力测量装置所采集到的料位压差相等；

给煤质量守恒是指：在t₁时刻和t₂时刻的给煤速度相等；

原煤质量守恒是指：在t₁时刻和t₂时刻的给煤量相等。

对于双进双出磨煤机的制粉系统来说，时刻t₁、t₂磨煤机质量平衡方程表示为

式(9)中，M_in(t)表示磨煤机从起始时刻到t时刻的累积入煤质量，可通过设备精确测量；M_b(t)表示磨煤机t时刻筒体质量，包括原煤质量和煤粉重量，现有技术中无法测量；M_out(t)表示从起始时刻到t时刻的累积磨煤机出粉量，为本发明所要计算的待算量；M_p(t)表示t时刻双进双出磨煤机混料箱中的原煤质量，现有技术中无法测量；在时间间隔[t₁,t₂]内，累加入煤量表示为ΔM_in，累加出粉量表示为ΔM_out，假设在任何时刻，混料箱中原煤质量保持不变，则M_p项被消掉，那么有

ΔM_in=M_in(t₂)-M_in(t₁)=M_b(t₂)-M_b(t₁)

+M_out(t₂)-M_out(t₁)+M_p(t₂)-M_p(t₁)           (10)

=M_b(t₂)-M_b(t₁)+ΔM_out

在磨煤机正常工作时，筒体内是原煤和煤粉的混合物，将磨煤机的工作看成两个相对独立的过程：磨煤和出粉；忽略钢球质量，则磨煤机t时刻筒体质量M_b(t)表示为

         M_b(t)=M_bf(t)+M_by(t)                  (11)

式(11)中，M_bf(t)是t时刻筒体内煤粉质量；M_by(t)是t时刻筒体内原煤质量；任意时刻的筒体内煤粉质量满足：

$M_{\mathrm{bf}}\left(t\right)=M_{\mathrm{bf}}(t-1)+M_{\mathrm{bf}}^n\left(t\right)-M_{\mathrm{out}}\left(t\right)---\left(12\right)$

式(12)中，M_bf(t-1)是上一时刻筒体煤粉质量；

是t时刻入煤中的煤粉质量;M_out(t)是t时刻磨煤机出粉量。

而任意时刻筒体内原煤质量则表示为

$M_{\mathrm{by}}\left(t\right)=M_{\mathrm{by}}(t-1)+M_{\mathrm{in}}\left(t\right)-M_{\mathrm{bf}}^n\left(t\right)---\left(13\right)$

式(13)说明筒体原煤质量是一阶马尔科夫过程，与上一时刻的筒体内原煤质量相关，同时与给煤速度和给煤中的煤粉质量有关；

由式(11)可知，当且仅当t₁时刻和t₂时刻的筒体内原煤质量和煤粉质量分别相等，即

$(M_{\mathrm{bf}}\left(t_1\right)=M_{\mathrm{bf}}\left(t_2\right))\⩓(M_{\mathrm{by}}\left(t_1\right)=M_{\mathrm{by}}\left(t_2\right))\⇒M_b\left(t_2\right)=M_b\left(t_1\right)---\left(14\right)$

这时筒体质量相等，则累加给煤量等于累加出粉量；

假设t₁时刻和t₂时刻料位压差相等，则筒体内煤粉质量也相等，即

$P\left(t_1\right)=P\left(t_2\right)\⇒M_{\mathrm{bf}}\left(t_1\right)=M_{\mathrm{bf}}\left(t_2\right)---\left(15\right)$

式(15)为煤粉质量守恒条件；

筒体内原煤质量由两部分组成，上一时刻的原煤质量和当前时刻的给煤质量；对于给煤量，在连续工作状态下给煤具有相似的质量密度，假设在较短的时间间隔内，当给煤速度相等时，则给煤中包含的煤粉质量也相等，即

$M_{\mathrm{in}}\left(t_1\right)=M_{\mathrm{in}}\left(t_2\right)\⇒M_{\mathrm{bf}}^n\left(t_1\right)=M_{\mathrm{bf}}^n\left(t_2\right)---\left(16\right)$

式(16)为给煤质量守恒条件；

对于上一时刻的原煤质量，提出原煤质量假设，当磨煤机处于稳定给煤状态下，即前n个时刻给煤量的均值相等，即t₁时刻和t₂时刻的给煤量相等，则当前时刻的筒体内原煤质量也相等，即：

$\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{M}_{\mathrm{in}}(t_i-k)=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{M}_{\mathrm{in}}(t_j-k)\⇒M_{\mathrm{by}}\left(t_i\right)=M_{\mathrm{by}}\left(t_j\right)---\left(17\right)$

式(17)为原煤质量守恒条件；

用上式(15)、(16)、(17)三个质量守恒条件式来描述磨煤机的筒体质量平衡，建立磨煤机的动态质量平衡模型；

C:利用步骤B中选择的数据，运用最小二乘法对双进双出磨煤机出粉量模型进行模型训练，计算待定系数k₀、k₁、k₂、k₃；

所述的步骤C包括以下步骤：

C1：利用矩阵形式描述双进双出磨煤机出粉量模型：

$H=\left[\begin{array}{c}{h}_1\\ h_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ h_m\end{array}\right],X=\left[\begin{array}{ccc}{x}_1& y_1& z_1\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ x_m& y_m& z_m\end{array}\right],\mathrm{\ξ}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_1\\ {\mathrm{\ϵ}}_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\ϵ}}_m\end{array}\right],$

$\mathrm{\Φ}=\left[\begin{array}{cccc}1& x_1& y_1& z_1\\ 1& x_2& y_2& z_2\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ 1& x_m& y_m& z_m\end{array}\right],K=\left[\begin{array}{c}{k}_0\\ k_1\\ k_2\\ k_3\end{array}\right];$

其中，H为m维输出向量，是磨煤机出粉量M_out的矩阵表示形式；X为m×3维输入矩阵；K为4维参数向量；Φ为m×4测量矩阵；ξ为m维噪声向量；

C2：将步骤C1中的矩阵简化为H=ΦK+ξ；

C3：设

表示k的最优估值，是h的最优估值，则

其中， $\hat{H}=[{\hat{h}}_1,{\hat{h}}_2,...,{\hat{h}}_m];$

C4：设e_j为残差，表示H_j与

之差， $e_j=H_j-{\hat{H}}_j=H-\mathrm{\Φ}\hat{K},$ 其中，

为参数向量；

C5：利用公式 $J=e^{T}e={(H-\mathrm{\Φ}\hat{K})}^T(H-\mathrm{\Φ}\hat{K})$ 使残差平方和取最小值，当

满足非奇异条件时，对J求的偏导数并令的偏导数等于0，化简后可得最优参数

$\hat{K}={\left({\mathrm{\Φ}}^T\mathrm{\Φ}\right)}^{-1}{\mathrm{\Φ}}^{T}H.$

D:将步骤C中求得的待定系数k₀、k₁、k₂、k₃，分别代入步骤A所构建的双进双出磨煤机出粉量模型中，计算双进双出磨煤机的出粉量。

本发明在步骤B中所提出的动态质量平衡模型中，提出了煤粉质量守恒、给煤质量守恒和原煤质量守恒三个条件；当满足这三个条件时，即可认为此时双进双出磨煤机的累积出粉量就是其累积给煤量，这样就可以获得现有技术中无法直接测量的磨煤机出粉量的实际输出值。本发明所采用的动态质量平衡模型与现有的静态质量守恒条件相比，从原来的序列稳定条件，降低为点稳定条件；另外，采用累积给煤量来计算出粉量相当于增加了积分环节，有效地消除瞬时测量值带来的测量误差和噪声干扰。同时，由于模型条件大大弱化，可以标定更多数据点，保证了高质量的训练数据集。

由于现有技术中，负荷风量无法精确测得，现场工人直接通过称量给煤机皮带上煤块的质量，来控制锅炉的入炉煤量。但这种做法忽视了双进双出磨煤机内的原煤质量随着磨煤速率变化的剧烈波动，皮带上给煤机的煤量不等于入炉煤量，使得送入炉膛的煤粉量与实际需要的入炉煤量之间的误差达到20%以上。为了对上文所述的双进双出磨煤机出粉量计算方法进行有效性分析，我们采用河南华润登封电厂实际运行数据进行模型参数估计和模型验证。该机组采用正压直吹式制粉系统，配备4台同时工作的BBD4360型双进双出型磨煤机，控制系统为ABB公司的DCS系统。测量负荷风风压、筒体压差以及给煤量的传感器采样周期为1秒。这里我们基于动态质量平衡等原理进行数据收集，通过分析测量变量与入炉煤量的机理关系，建立磨煤机出力的模型，具体有效性分析步骤如下所示：

步骤1：首先，从双进双出磨煤机制粉系统的历史站中选取数据进行模型训练。在估计出粉量的模型参数时，需要选择合适的时间片段数据作为训练数据集和测试数据集，这些数据需要同时满足压差相等、给煤速度相等和原煤质量守恒这三个条件。数据的时间片段长度为30分钟，这样累积给煤量远大于瞬时给煤量，可以大大消除瞬时测量值存在的测量误差和噪声干扰。我们从历史站数据中按照动态质量平衡的假设条件，一共抽取了500组数据，其中训练集包含400组数据，测试集包含100组数据。训练集是用于估计磨煤机出粉量模型的参数，然后利用测试集的数据来测试模型参数估计的准确性。步骤1完成了模型辨识的数据收集。

步骤2：初始化相关变量m₁、k₀、k₁、k₂、k₃，向量a、b、c、h₁、h₂、K、d以及矩阵Φ。将训练集的个数赋给m₁；训练集给煤量的累积值归一化后赋给h₁，此累积值除以3600；训练集负荷风压与负荷风门开度之积的累积值归一化后赋给a，即此累积值除以90000000；训练集负荷风压的累积值归一化后赋给b，即此累积值除以1000；训练集负荷风门开度的累积值归一化后赋给c，即此累积值除以90000；m₁维单位向量赋给d；h₂用于存放训练集预估出粉量的累积值归一化后的值；测量矩阵Φ=[d a b c]；四维参数的向量K=[k₀ k₁ k₂ k₃]。

步骤3：判断Φ^TΦ是否奇异矩阵。如果是非奇异阵，则根据磨煤机出粉量估计参数模型的推导得，其参数K=[k₀ k₁ k₂ k₃]=(Φ^TΦ)^-1Φ^Th₁。由磨煤机出粉量估计模型，预估出粉量h₂=k₀+k₁a+k₂b+k₃c。输出参数k₀,k₁,k₂,k₃以及预估出粉量h₂。通过步骤2和步骤3运算，可以估计双进双出磨煤机出粉量模型的参数以及磨煤机出粉量的估计值。

步骤4：得到双进双出磨煤机出粉量的估计模型后，我们还需要对得到的估计模型输出值与系统的实际输出值进行比较分析，检验误差的大小，判别误差的好坏。这里，初始化变量m₁、m₂、k₀、k₁、k₂、k₃、i、j、r、s、q、p、l、v；向量组a、b、c、e、f、h₁、h₂、g、a₃、b₃、c₃、e₁、f₁、h₃、h₄、g₁。步骤三中得到的模型辨识参数赋给k₀、k₁、k₂、k₃；再将训练集个数赋给m₁；训练集给煤量的累积值归一化后赋给h₁，此累积值除以3600；训练集负荷风压与负荷风门开度之积的累积值归一化后赋给a，即此累积值除以90000000；训练集负荷风压的累积值归一化后赋给b，即此累积值除以1000；训练集负荷风门开度的累积值归一化后赋给c，即此累积值除以90000；训练集的预估出粉量存放入h₂；训练集的估计误差放入f；训练集估计的绝对误差放入g；训练集估计的绝对误差率放入e；训练集误差的标准差存放入l、训练集绝对误差的最大点存放入r、训练集绝对误差的平均值存放入q。再将测试集个数赋给m₂；测试集给煤量的累积值归一化后赋给h₃，此累积值除以3600；测试集负荷风压与负荷风门开度之积的累积值归一化后赋给a₃，即此累积值除以90000000；测试集负荷风压的累积值归一化后赋给b₃，即此累积值除以1000；测试集负荷风门开度的累积值归一化后赋给c₃，即此累积值除以90000；测试集的预估出粉量存放入h₄；测试集的估计误差存放入f₁；测试集估计的绝对误差存放入g₁；测试集估计的绝对误差率存放入e₁；测试集误差的标准差存放入v；测试集绝对误差的最大点存放入s；测试集绝对误差的平均值存放入p；再令i=1，q=0。

步骤5：由磨煤机预估出粉量模型知，训练集第i项的预估出粉量为h₂(i)=k₀+k₁·a(i)+k₂·b(i)+k₃·c(i)；训练集第i项的估计误差为f(i)=h₂(i)-h₁(i)；训练集第i项估计的绝对误差率e(i)=|h₂(i)-h₁(i)|/h₁(i)*100；训练集第i项估计的绝对误差g(i)等于e(i)的绝对值；等于q加上g(i)；i等于i加上1。此时判断i是否小于等于m₁，如果是，则返回运算步骤5；如果不是，则跳出继续下一步骤。

步骤6：该步骤得出磨煤机出粉量误差分析的衡量指标。计算出步骤五训练集的绝对误差g的最大点，将其放入r；同时，将步骤五中的q除以训练集个数m₁，即q为训练集绝对误差的平均值；最后，l为训练集的估计误差f的标准差。此时，r代表训练集预估出粉量绝对误差的最大点，q代表训练集预估出粉量绝对误差的平均值，l代表训练集预估出粉量误差的标准差。

步骤7：由磨煤机预估出粉量模型知，测试集第j项的预估出粉量为h₄(j)=k₀+k₁·a₃(j)+k₂·b₃(j)+k₃·c₃(j)；测试集第j项的估计误差为f₁(j)=h₄(i)-h₃(j)；测试集第j项的估计绝对误差率e₁(j)=|h₄(j)-h₃(j)|/h₃(j)*100；测试集第j项的绝对误差g₁(j)等于e₁(j)的绝对值；p等于p加上g₁(j)；j等于j加上1。此时判断j是否小于等于m₂，如果是，则返回运算步骤7；如果不是，则跳出继续下一步骤。

步骤8：该步骤得出磨煤机出粉量误差分析的衡量指标。计算出步骤七测试集的绝对误差g₁的最大点，将其放入s；同时，将步骤七中的p除以测试集个数m₂，即p为测试集绝对误差的平均值；最后，v为测试集的估计误差f₁的标准差。此时，s代表测试集预估出粉量绝对误差的最大点，p代表测试集预估出粉量绝对误差的平均值，v代表测试集预估出粉量误差的标准差。

步骤9：输出模型误差分析的相关量：训练集估计误差绝对值的最大点r，训练集误差的平均值q，训练集的估计误差的标准差l，测试集估计误差绝对值的最大点s，测试集误差的平均值p，测试集的估计误差的标准差v。通过大量的实验验证，运用该方法发现训练集以及测试集磨煤机出粉量预估值的绝对误差范围为3.2156%～12.2624%，最大相对误差为12.2624%，标准差范围是2.5112～3.3178，比原有PID控制系统有了大幅的提高。

Claims (2)

1.一种双进双出磨煤机出粉量的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

A：构建双进双出磨煤机出粉量模型

其中，M_out(t)是磨煤机t时刻出粉量，P₂是负荷风风压，是负荷风门开度，k₀、k₁、k₂、k₃分别为待定系数；

B:从磨煤机制粉系统的历史站中选取数据，所选取的数据同时满足煤粉质量守恒、给煤质量守恒和原煤质量守恒三个条件；其中，

煤粉质量守恒是指：在t₁时刻和t₂时刻，利用现有磨煤机筒体内的上壁处和中间处水平放置两个压力测量装置所采集到的压差相等；

给煤质量守恒是指：在t₁时刻和t₂时刻的给煤速度相等；

原煤质量守恒是指：在t₁时刻和t₂时刻的给煤量相等。

C:利用步骤B中选择的数据，运用最小二乘法对双进双出磨煤机出粉量模型进行模型训练，计算待定系数k₀、k₁、k₂、k₃；

D:将步骤C中求得的待定系数k₀、k₁、k₂、k₃，分别代入步骤A所构建的双进双出磨煤机出粉量模型中，计算双进双出磨煤机的出粉量。

2.根据权利要求1所述的双进双出磨煤机出粉量的计算方法，其特征在于：所述的步骤C包括以下步骤：

C1：利用矩阵形式描述双进双出磨煤机出粉量模型：

$H=\left[\begin{array}{c}{h}_1\\ h_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ h_m\end{array}\right],X=\left[\begin{array}{ccc}{x}_1& y_1& z_1\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ x_m& y_m& z_m\end{array}\right],\mathrm{\ξ}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_1\\ {\mathrm{\ϵ}}_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\ϵ}}_m\end{array}\right],$

$\mathrm{\Φ}=\left[\begin{array}{cccc}1& x_1& y_1& z_1\\ 1& x_2& y_2& z_2\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ 1& x_m& y_m& z_m\end{array}\right],K=\left[\begin{array}{c}{k}_0\\ k_1\\ k_2\\ k_3\end{array}\right];$

其中，H为m维输出向量，是磨煤机出粉量M_out的矩阵表示形式；X为m×3维输入矩阵；K为4维参数向量；Φ为m×4测量矩阵；ξ为m维噪声向量；

C2：将步骤C1中的矩阵简化为H=ΦK+ξ；

C3：设

表示k的最优估值，

是h的最优估值，则

其中， $\hat{H}=[{\hat{h}}_1,{\hat{h}}_2,...,{\hat{h}}_m];$

C4：设e_j为残差，表示H_j与

之差， $e_j=H_j-{\hat{H}}_j=H-\mathrm{\Φ}\hat{K},$ 其中，为参数向量；

C5：利用公式 $J=e^{T}e={(H-\mathrm{\Φ}\hat{K})}^T(H-\mathrm{\Φ}\hat{K})$ 使残差平方和取最小值，当

满足非奇异条件时，对J求

的偏导数并令的偏导数等于0，化简后可得最优参数

$\hat{K}={\left({\mathrm{\Φ}}^T\mathrm{\Φ}\right)}^{-1}{\mathrm{\Φ}}^{T}H.$

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