CN103048058B - 一种焦炉火道温度在线检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种焦炉火道温度在线检测方法，步骤1：根据实测立火道温度和实测焦炉火道温度建立全局样本库；通过该6个蓄顶温度分别计算得到6个立火道温度；计算焦炉火道温度的初步预测值；步骤2：利用立火道温度和焦炉火道温度的初步预测值构建查询点，基于样本之间的相似度从全局样本库中选择与查询点相似度最大的多个样本建立动态局部样本库；步骤3：基于六元回归模型及所述的动态局部样本库，得到最终的焦炉火道温度值。该方法只需在少数典型蓄热室顶部安装测温热电偶，通过焦炉火道温度软测量模型实现焦炉火道温度的在线检测，具有测量结果准确、成本低，消除手工检测的滞后性等优点。

Description

一种焦炉火道温度在线检测方法

技术领域

本发明涉及一种焦炉火道温度在线检测方法，属于焦炉加热燃烧控制领域。

背景技术

钢铁作为我国国民经济和国防军工发展的重要基础原料和战略物资，已广泛应用于机械、电子、建材、交通、航天、航空、国防军工等各个行业，在国民经济发展中具有十分重要的地位。焦炉是煤化学工业中极为重要的工业炉之一，是生产焦炭的关键设备，焦炭作为原料或燃料广泛用于高炉炼铁、铸造、电石、气化及有色金属冶炼等方面，在钢铁行业中，焦炭质量直接影响着企业产品成本、生产质量，制约着企业经济效益的增长。焦炉加热燃烧过程优化控制对降低焦化企业生产成本和提高经济效益具有非常重要的作用。

焦炉加热燃烧过程中火道温度达到1300℃左右，是影响焦炭质量和炼焦能耗最重要的过程参数，其准确检测是进行焦炉加热燃烧过程控制的关键。如果火道温度不稳定、波动大，将导致焦炭加热不均匀，局部生焦会造成出焦时冒黑烟，直接影响焦炭质量和炉体寿命。最直接的方法是在每个燃烧室都安装测温热电偶，用热电偶直接测量各燃烧室中一对燃烧孔的顶部温度，该测温方式能较全面、及时地反映火道温度，但高温热电偶价格昂贵，同时由于焦炉结构的特殊性，安装与维护成本过高。

目前，炼焦生产过程中工人采用红外测温仪每四个小时检测一次火道温度，根据测温情况调整煤气流量，但是人工测量往往具有一定的滞后性，同时测量时间间隔长，不能满足炼焦生产过程实时控制的需要，不利于焦炉稳定化生产。因此，发明一种以低成本实现焦炉火道温度在线检测的方法将对稳顺炼焦生产、提高产品质量、降低工人劳动强度等起到关键作用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种焦炉火道温度在线检测方法，该方法只需在少数典型蓄热室顶部安装测温热电偶，通过焦炉火道温度软测量模型实现焦炉火道温度的在线检测，具有测量结果准确、成本低，消除手工检测的滞后性等优点。

发明的技术解决方案如下：

一种焦炉火道温度在线检测方法，所述的焦炉由多个串联的燃烧子系统构成，并按以下方法获得最终的焦炉火道温度值：

步骤1：根据实测立火道温度和实测焦炉火道温度建立全局样本库；全局样本库的模型为{y¹ _j，y² _j，…，y⁶ _j，y′_j}，j＝1，2，…，N，y_j ⁱ表示第j个样本的第i个立火道的实测温度，其中i＝1，2，…，6；

检测6个燃烧子系统的蓄顶温度，并通过该6个蓄顶温度分别计算得到6个立火道温度；

将历史火道温度和检测的高炉煤气流量及焦炉煤气流量作为输入得到焦炉火道温度的初步预测值；

步骤2：利用立火道温度和焦炉火道温度的初步预测值构建查询点，基于样本之间的相似度从全局样本库中选择与查询点相似度最大的多个样本建立动态局部样本库；

步骤3：基于六元回归模型及所述的动态局部样本库，以6个立火道的温度为输入，得到最终的焦炉火道温度值。

为了使动态软测量模型具有更强的适应能力，对全局样本库进行实时更新。

对应步骤1的每一个燃烧子系统，通过采集样本建立单个立火道温度的一元线性回归模型，并基于该一元线性回归模型，由蓄顶温度值计算得到对应的立火道温度。

步骤1中，焦炉火道温度的初步预测值采用最小二乘支持向量机预测模型获得。

步骤2中的查询点为分别为计算得到的6个立火道温度，为初步预测值；

动态局部样本库的建立方法为：

全局样本库中的一条样本{y¹ _j，y² _j，…，y⁶ _j，y′_j}，(j＝1，2，…，N)记为Y_j，当前工作点即查询点为记为则当前工作点与样本Y_j之间的夹角可由：

$\cos \_\mathrm{beta}(Y_j,\hat{Y})=\frac{\underset{k=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_j\left(k\right)\·\hat{Y}\left(k\right)}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{Y_j}^2\left(k\right)}\·\sqrt{\underset{k=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{Y}}^2}\left(k\right)}$

计算得到，即 $\mathrm{\θ}(Y_j,\hat{Y})=\arccos (\cos \_\mathrm{beta}(Y_j,\hat{Y}));$

遍历全局样本库，即j分别取1，2，3，…，N，N为全局样本库的总样本数目；

对从大到小排序，从全局样本库中依次选择m个最大对应的m组样本数据{y¹ _j，y² _j，…，y⁶ _j，y′_j}，j＝1，2，…，m，即得到动态局部样本库。【本发明中，m取40】

根据权利要求5所述的焦炉火道温度在线检测方法，其特征在于，步骤3的六元回归模型的构造方法如下：

焦炉火道温度y′与6个立火道温度y¹，y²，…，y⁶回归模型表达式为：

y′＝β₀+β₁y¹+β₂y²+…+β₆y⁶；其中β₀，β₁，…，β₆为6元回归参数；

将局部样本库的输入样本{y¹ _i，y² _i，…，y⁶ _i，y′_i}，(i＝1，2，…，m)分别代入回归模型，得到各自的输出用以下m个方程表示：

令 $X=\left[\begin{array}{cccc}1& {y^1}_1& ...& {y^6}_1\\ 1& {y^1}_2& ...& {y^6}_2\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ 1& {y^1}_m& ...& {y^6}_m\end{array}\right],$ $\hat{Y}=\left[\begin{array}{c}\widehat{{y^{\′}}_1}\\ \widehat{{y^{\′}}_2}\\ .\\ .\\ .\\ \widehat{{y^{\′}}_m}\end{array}\right],$ $\mathrm{\β}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_0\\ {\mathrm{\β}}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\β}}_6\end{array}\right],$ 方程组的矩阵形式表示为：

$\hat{Y}=\mathrm{X\β};$

辨识得到回归模型的参数为W为m阶对角矩阵，其对角元素为 为当前工作点Y_i为局部样本库中样本{y¹ _i，y² _i，…，y⁶ _i，y′_i}(i＝1，2，…，m)，Y是由y′_i构成的列向量，y′_i为局部样本库中的实测焦炉火道温度。

本发明设计了焦炉单个立火道温度估计方法，克服了直接在测温火道安装热电偶导致立火道温度检测难的问题，具体包括：

(1)采集换向后20分钟的蓄顶温度，滤波后获得蓄顶温度样本；

(2)蓄顶温度和对应立火道温度进行匹配对齐，建立样本库；

(3)建立单个立火道温度估算模型，估算单个立火道温度。

本发明设计了焦炉火道温度的在线检测方法，克服了火道温度检测成本高以及人工检测滞后、劳动强度大的问题，具体包括：

(1)焦炉煤气流量、高炉煤气流量的采样与滤波，历史火道温度的采集；

(2)建立焦炉火道温度预测模型，初步预测火道温度；

(3)利用六个立火道温度估算值和焦炉火道温度初步预测值构造监督式样本查询点；

(4)定义样本之间的夹角θ(X_j，X_q)，描述样本查询点与样本库样本的相似度；从样本库中选择与样本查询点相似度较大的m个样本；

(5)引入与相似度相关的权重系数w_i，反映不同相似度的样本对软测量模型的贡献度；

(6)建立焦炉火道温度软测量模型，计算焦炉火道温度。

本发明提出采用数据拟合的方式对上述模型进行参数辨识，具体包括：

(1)采用线性回归的方法表示单个立火道温度估算模型和焦炉火道温度软测量模型；

(2)采用最小二乘支持向量机的方法建立焦炉火道温度初步预测模型；

(3)采用最小二乘法估计回归模型参数。

有益效果：

本发明的焦炉火道温度在线检测方法，首先建立基于蓄热室顶部温度(蓄顶温度)的单个立火道温度计算模型，获得单个立火道温度的估计值；然后建立基于焦炉煤气流量、高炉煤气流量和历史火道温度的焦炉火道温度预测模型，计算焦炉火道温度的初步预测值；最后基于动态建模的思想建立焦炉火道温度的动态软测量模型，对焦炉火道温度在线检测。

本发明设计了焦炉单个立火道温度估计方法，克服了直接在测温火道安装热电偶导致立火道温度检测难的问题，

本发明设计了焦炉火道温度的在线检测方法，克服了火道温度检测成本高以及人工检测滞后、劳动强度大的问题。

本发明引入与相似度相关的权重系数w_i，反映不同相似度的样本对软测量模型的贡献度；使得测量更为准确。

本发明有效地克服了焦炉火道温度难以在线检测、检测成本高的问题，为焦炉加热燃烧过程的优化控制奠定基础。

附图说明

图1焦炉结构示意图。

图2本发明焦炉火道温度测量模型框图。

图3本发明单个火道温度和相应蓄热室顶部温度关系图。

图4为本发明焦炉火道温度软测量结果与实测结果示意图。

图5为本发明焦炉火道温度软测量结果与实测结果之间的误差曲线。

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：

实施例1：

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行详细的说明。

JN-60型焦炉的主体一般由50-100个加热单元组成，每个加热单元包括炭化室、燃烧室和蓄热室，炭化室和燃烧室仅一墙之隔，如图1所示。加热用煤气在蓄热室预热后进入燃烧室燃烧，产生的热量以辐射方式传递给相邻的碳化室，碳化室内的煤在隔绝空气的条件下干馏，形成焦炭。因此，焦炉是由很多串联的燃烧子系统构成，各个子系统之间相互影响。焦炉火道温度是每个燃烧子系统测温立火道温度的平均值，每个燃烧子系统的火道温度都会影响焦炉火道温度。

首先给出焦炉火道温度在线检测方法的总体结构框图，如图2所示

根据总体结构图说明焦炉火道温度低成本、在线检测方法如下：

本发明对焦炉火道温度的在线检测通过以下几个过程实现。首先建立焦炉立火道的线性回归计算模型，通过六个典型蓄顶温度分别计算相应六个立火道的温度，同时建立焦炉火道温度的最小二乘支持向量机预测模型，以高炉煤气流量、焦炉煤气流量和历史火道温度为输入初步预测焦炉火道温度；然后利用立火道温度和焦炉火道温度的初步预测值构建监督式样本查询点，通过定义样本之间的相似度从全局样本库中选择与查询点相似度较大的样本建立动态局部样本库，基于局部样本库建立焦炉火道温度的软测量模型，实现焦炉火道温度的在线检测；最后为了使动态软测量模型具有更强的适应能力，对全局样本库进行更新。

下面给出本发明具体实现焦炉火道温度软测量模型即焦炉火道温度在线检测方法的详细步骤。

1.获取蓄顶温度、煤气流量及建立软测量模型的样本库

蓄热室是与燃烧室紧密联结的热交换结构，待燃烧的煤气首先在蓄热室预热，通过斜道进入燃烧室燃烧，燃烧后的废气从相邻的蓄热室排出。蓄热室作为与燃烧室紧密联结的热交换结构，燃烧室内燃烧后的气体在换向时快速进入蓄热室顶部，其温度能够反映对应燃烧室内的火道温度，同时，蓄热室在焦炉的底部，有效隔离了外部对焦炉加热系统的干扰，可以保证蓄热室顶部温度对直行温度的真实反映，因此，确定蓄顶温度作为火道温度软测量模型的辅助变量。由焦炉生产工艺可知，下降气流是火道内混合煤气燃烧结束后的废气，这些废气会在煤气燃烧数秒之内到达蓄热室，根据加热燃烧工艺机理以及数据分析，下降气流到达蓄顶时的温度与气体在火道内燃烧时的温度具有最大的相关性。同时，换向20分钟后蓄顶温度的变化基本平稳，而测温工人也是在这个时刻测量火道温度，这样就可以形成软测量的样本。因此，选取换向20分钟后蓄顶温度作为软测量模型的输入。

某钢铁企业焦化厂的JN60型焦炉有55个炭化室，56个燃烧室，57个燃烧室，如果在每个蓄热室安装热电偶，将能比较全面的反映火道温度，但是由于蓄顶温度较高，需要采用的高温热电偶价格昂贵，考虑到检测的成本，本技术一方面选取少数典型蓄热室，在其顶部安装测温热电偶来获得蓄顶温度，作为火道温度软测量模型的输入；另一方面，考虑到煤气量是影响火道温度最重要的因素，本技术同时引入煤气流量，作为计算火道温度的依据。

(1)蓄顶温度的采样及滤波

根据典型蓄热室的选取原则，在焦炉机侧和焦侧各安装6个蓄顶测温热电偶的情况下，对某钢铁企业焦化厂的焦炉蓄热室选择性安装测温热电偶，选取的典型蓄热室编号为：8，14，27，35，47，51。

首先对煤气换向20分钟后6个蓄热室的顶部温度进行采样，为了获得准确的蓄顶温度样本，然后对现场采集的蓄顶温度信号滤波。本发明对预测时刻k之前的蓄顶温度连续采样10次，去掉最大值、最小值后采用均值滤波法获得用于软测量的蓄顶温度样本。

$x^i=(\underset{j=0}{\overset{9}{\mathrm{\Σ}}}{x^i}_{k-j}-{x^i}_{\min }-{x^i}_{\max })/(10-2)---\left(1\right)$

其中xⁱ _k-j(i=1，2，…，6；j＝0，1，…，9)为蓄顶温度10次采样值，xⁱ _max为最大采样值，xⁱ _min为最小采样值，xⁱ为第i个蓄热室的蓄顶温度样本。

对蓄顶温度样本与相应燃烧室立火道温度进行相关性分析，相关系数可达R＝0.87，表明蓄顶温度与立火道温度的确具有显著的线性相关性，由图3也可以看出，同时验证本发明蓄顶温度获取方式的有效性，保证后续建模过程的合理性。

(2)煤气流量采样及滤波

焦炉煤气和高炉煤气对焦炉火道温度的作用是一个大滞后过程，某一时刻或短时间内的值不能作为改变火道温度的影响因素，而且焦炉煤气比高炉煤气热值高、燃烧快，对火道温度的滞后时间短，因此建模时对焦炉煤气和高炉煤气滤波的时间也不一样。通过工艺机理和历史数据分析，发现焦炉煤气对火道温度的滞后时间为4个小时，而高炉煤气的滞后时间为8个小时。

现场每4个小时根据人工测量的火道温度调整焦炉煤气流量，此后工人会频繁地通过调节煤气阀门稳定煤气流量，直至下一个测温周期到来。由此可知，测温后4个小时内的煤气流量平均值可以反映这4个小时后的火道温度变化。因此本发明以预测时刻为基准、4个小时为一个周期，对前1、2个周期的高炉煤气流量、前一个周期的焦炉煤气流量滤波处理分别得到u_k-1、u_k-2、v_k-1，作为软测量的煤气流量样本。

本发明对高炉煤气和焦炉煤气每分钟采样一次，4个小时可获得240个数据，采用均值滤波法处理：

$u_{k-1}=\left(\underset{i=0}{\overset{239}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{k-1,i}\right)/240$

$u_{k-2}=\left(\underset{i=0}{\overset{239}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{k-2,i}\right)/240---\left(2\right)$

$v_{k-1}=\left(\underset{i=0}{\overset{239}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{k-1,i}\right)/240$

其中u_k-1，i、u_k-2，i(i＝0，…，239)分别为上1、2个周期内的高炉煤气流量的每次采样值，v_k-1，i(i＝0，…，239)为上一个周期内高炉煤气流量的每次采样值，u_k-1、u_k-2、v_k-1分别为相应滤波后的值。

(3)建立软测量模型的样本库

人工测温时测量了每个燃烧室的测温立火道温度，找出6个典型蓄热室对应燃烧室的立火道温度yⁱ(i＝1，2，…，6)和实测焦炉火道温度y′，取N组实测值，建立容量为N的样本库，则动态软测量模型样本库的模型为{y¹ _j，y² _j，…，y⁶ _j，y′_j}，(j＝1，2，…，N)。

样本库的好坏决定了动态模型的优劣，通常样本库容量要足够大，样本分布范围广而均匀，并且尽可能包含所有工况下的样本数据。本发明从现场一个月的生产数据中选择120(N＝120)组样本建立软测量模型的样本库。

2.建立单个立火道温度的一元线性回归模型，计算单个火道的温度

本发明选取六个典型蓄热室安装热电偶，分别用六个蓄热室顶部的温度估算相应燃烧室立火道的温度，即建立六个一元线性回归模型分别计算六个燃烧室立火道的温度。本发明以第i(i＝1，2，…，6)个蓄顶温度对应的立火道温度计算模型为例，根据线性回归建模的原理，经过以下4个步骤建立单个火道的一元线性回归模型：

(1)建立回归模型样本

模型输入为蓄顶温度xⁱ，输出为单个立火道的温度yⁱ，xⁱ取一组不全相同的数值xⁱ ₁，xⁱ ₂，…，xⁱ _n；进行n次独立试验，得到yⁱ的相应值yⁱ ₁，yⁱ ₂，…，yⁱ _n；于是就构成n对数据(xⁱ ₁，yⁱ ₁)，(xⁱ ₂，yⁱ ₂)…，(xⁱ _n，yⁱ _n)，即为回归样本，其中n为样本的容量，i＝1，…，6，对应6个不同的蓄热室。

(2)选取回归模型

将样本观察值在直角坐标系中描出，得到“散点图”，散点图”近似在一条直线上，因此，选取一元线性回归模型

yⁱ＝aⁱ+bⁱxⁱ                       (3)

其中aⁱ和bⁱ为待估计的参数，xⁱ为模型输入变量(蓄顶温度)，yⁱ输出变量(估算的立火道温度)。

(3)求取回归模型中的未知参数

将步骤(1)中的n组样本xⁱ ₁，xⁱ ₂，…，xⁱ _n分别代入式(3)，得到各个输入样本下的输出估计值即：

$\left\{\begin{array}{c}\widehat{{y^{\′}}_1}=a^i+b^i{x^i}_1\\ \widehat{{y^i}_2}=a^i+b^i{x^i}_2\\ \begin{array}{ccc}.& .& .\end{array}\\ \begin{array}{ccc}.& .& .\end{array}\\ \begin{array}{ccc}.& .& .\end{array}\\ \widehat{{y^{\′}}_n}=a^i+b^i{x^i}_n\end{array}\right.---\left(4\right)$

令θⁱ＝[aⁱ bⁱ]^T， $X^i={\left[\begin{array}{ccc}1& ...& 1\\ {x^i}_1& ...& {x^i}_n\end{array}\right]}^T,$ $\widehat{y^i}={\left[\begin{array}{ccc}\widehat{{y^i}_1}& ...& \widehat{{y^i}_n}\end{array}\right]}^T,$ 则式(4)可以写成矩阵形式

$\widehat{y^i}=X^i\·{\mathrm{\θ}}^i$

采用最小二乘估计法求模型参数使误差平方和

$E=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{e_j}^2=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({y^i}_j-\widehat{{y^i}_j})}^2={(y^i-\widehat{y^i})}^T(y_i-\widehat{y^i})={(y^i-X^i\·{\mathrm{\θ}}^i)}^T(y^i-X^i\·{\mathrm{\θ}}^i)---\left(5\right)$

最小，其中y_i＝[yⁱ ₁ yⁱ ₂…yⁱ _n]^T，求得模型参数为：

$\widehat{{\mathrm{\θ}}^i}={\left[{\left(X_i\right)}^T{X}^i\right]}^{-1}{\left(X^i\right)}^T{y}_i---\left(6\right)$

(4)回归模型运用于估算

采用步骤1中蓄顶温度的获取方法，得到当前蓄顶温度样本xⁱ(i＝1，2，…，6)，在判断蓄顶温度的有效性后，输入到表达式(3)，获得各个立火道温度的估计值 $\widehat{y^i}=(i=\mathrm{1,2},\·\·\·,6).$

3.建立焦炉火道温度的最小二乘支持向量机预测模型，初步预测焦炉火道温度

焦炉煤气和高炉煤气是焦炉加热燃烧过程中的主要燃料，现场每四个小时测完火道温度后通过调节焦炉煤气流量和高炉煤气流量来控制火道温度，因此，焦炉煤气流量和高炉煤气流量是影响焦炉火道温度的主要因素。焦炉加热燃烧过程具有大时滞、大惯性的特点，煤气流量的变化不能立即反映到火道温度的变化上，同时，焦炉火道温度是一个慢过程，上一周期的火道温度也会影响当前的火道温度。本发明基于工业现场大量的历史和实时数据，建立焦炉煤气流量、高炉煤气流量、历史火道温度与焦炉火道温度的最小二乘支持向量机预测模型，描述它们之间的非线性关系，对焦炉火道温度进行初步预测。

与神经网络等常用方法相比，支持向量机(SVM)具有泛化性好、建模所需学习数据较少等优点。最小二乘支持向量机(LS-SVM)是基于支持向量机方法的一种改进算法。它是支持向量机在二次损失函数下的一种形式，通过构造损失函数将原支持向量机中算法的二次寻优变为求解线性方程，求解速度较快，在软测量和预测方面得到广泛的应用。本发明最小二乘支持向量机建模过程如下：

1)构造建模样本

在步骤1基础上，构造样本库{u_k-2，u_k-1，v_k-1，y_k-1，y_k}，令x＝[u_k-2u_k-1v_k-1 y_k-1]为输入样本，分别为上1个、2个周期的高炉煤气流量，上1个周期焦炉煤气流量和上1个周期实测焦炉火道温度；令y＝y_k为输出样本，为本周期实测焦炉火道温度。因此，样本模型可表示为(x，y)，x∈R⁴，y∈R，取l个不同样本构成样本库：

(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_l，y_l)∈Rⁿ×R

其中n＝4，为输入样本的维数；l＝80，为样本数。

2)数据标准化

首先对建模样本进行标准化变换：

${\stackrel{\‾}{x}}_i=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x_i}^j,{{\mathrm{\σ}}_i}^2=\frac{1}{n-1}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({x_i}^j-{\stackrel{\‾}{x}}_i)}^2,\stackrel{\‾}{{x_i}^j}=\frac{{x_i}^j-{\stackrel{\‾}{x}}_i}{{\mathrm{\σ}}_i}---\left(7\right)$

其中为第i(i＝1，…，l)个样本输入样本的均值，σ_i为标准差，x_i ^j是第i个样本第j(j＝1，…，n)维的值，是相应变标准化后的数据，n(n＝4)为输入样本的维数，l(l＝80)为样本数。

3)建立最小二乘支持向量机模型

首先用一非线性映射ψ(·)把样本从原空间Rⁿ映射到特征空间在这个高维特征空间中构造最优决策函数这样非线性估计函数转化为高维特征空间中的线性估计函数，利用结构风险最小化原则，寻找最优参数w，b最小化其中||w||²为上述的控制模型复杂度的参数，c是正规化参数，R_emp为误差控制函数，本发明选用损失函数为误差ξ_i的二次项。故优化问题描述为：

$\min J(w,\mathrm{\ξ})=\frac{1}{2}{w}^{T}w+c\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_i^2---\left(8\right)$

其中，l(l＝80)为样本总数，w，b为待求的最优参数，为将输入样本数据映射到高维特征空间的函数；c是正规化参数，通过反复选择和验证确定取值为10。用拉格郎日法求解这个优化问题：

其中α_i，i＝1，…，l是拉格郎日乘子。根据优化条件：

$\frac{\∂L}{\∂w}=0,\frac{\∂L}{\∂b}=0,\frac{\∂L}{\∂\mathrm{\ξ}}=0,\frac{\∂L}{\∂a}=0---\left(10\right)$

可得

定义核函数K(x_i，x_j)是满足Mercer条件的对称函数。本发明采用径向基(RBF)核函数，

$K(x,x_i)=\exp (-\frac{{\left|\right|x-x_i\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})$

其中 $\left|\right|x-x_i\left|\right|=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x^k-{x_i}^k)}^2},$ σ为核宽度，取值为0.5，通过反复选择和实验确定。根据(11)，优化问题转化为求解线性方程：

最后得到非线性模型：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{i}K(x,x_i)+b---\left(12\right)$

3)模型用于预测

利用步骤1的方法获得当前待预测样本x＝[u_k-2u_k-1v_k-1y_k-1]，将其输入到已训练好的最小二乘支持向量机模型，根据式(12)得到焦炉火道温度的初步预测值

4.建立当前样本查询点(工作点)及动态局部样本库

焦炉加热燃烧过程中，每个燃烧室的火道温度随着碳化室内焦炭的结焦状态、推焦和装煤等操作变化，同一时刻每个燃烧子系统的热状态都不一样，并且随着生产地进行而变化，因此各个燃烧子系统对焦炉火道温度影响也是动态变化的。本发明通过建立局部动态模型反映单个立火道温度与焦炉火道温度之间的动态关系，实现火道温度在线检测。首先建立样本查询点和动态局部样本库。

(1)构造样本查询点(当前工作点)

焦炉生产工艺复杂，焦炉火道温度影响因素众多，具有很强的非线性和不确定性。六个燃烧室立火道温度与焦炉火道温度之间是一种动态关系：即使六个燃烧室立火道温度相同，焦炉的火道温度也可能不一样。本发明利用立火道温度和焦炉火道温度共同来反映这种动态关系，利用步骤2估算的六个燃烧室立火道温度和步骤3得到的焦炉火道温度预测值，构造监督式样本查询点，从样本库中选择相似的样本，建立局部样本库，反映当前立火道温度与焦炉火道温度之间的特定关系，并以此建立焦炉火道温度软测量模型。

利用前面建立的六个一元回归模型计算得到的6个立火道的温度另外由焦炉火道温度的线性回归预测模型得到的初步预测值构造监督式样本查询点作为当前工作点，反映焦炉当前的工作状态。

(2)建立动态局部样本库

由机理分析可知，立火道的温度与焦炉火道之间的温度关系是动态变化的，并且具有复杂、不确定性等特点，但是可通过生产过程数据反映，当它们处于某种固定关系时，样本数据之间存在某种相似性。本发明通过定义相似性从全局样本库中找出与当前工作点相似性比较大的样本，建立立火道与焦炉火道温度之间的模型，反映它们当前的特定关系。由于每次检测时根据当前工作点建立局部样本库，基于局部样本库建立的模型体现了立火道温度与焦炉火道温度之间的动态关系，符合焦炉实际生产情况。

通过分析可知，立火道温度与焦炉火道温度之间是一种动态的线性关系，当多组样本处于某种特定的线性关系时，在样本空间的分布近似在一个超平面上，即具有相近的夹角。本发明以当前工作点为为基准，选择与工作点夹角较相近的若干样本，并用样本空间的某个超平面进行拟合，然后利用超平面方程对当前工作点进行计算，获得当前特定关系下的焦炉火道温度。

1)定义并计算工作点与各样本之间的夹角

由步骤1可知，软测量模型的样本库为{y¹ _j，y² _j，…，y⁶ _j，y′_j}，(j＝1，2，…，N)记为Y_j，当前工作点为记为则当前工作点Y_j与样本之间的夹角可由：

$\cos \_\mathrm{beta}(Y_j,\hat{Y})=\frac{\underset{k=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_j\left(k\right)\·\hat{Y}\left(k\right)}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{Y_j}^2\left(k\right)}\·\sqrt{\underset{k=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{Y}}^2}\left(k\right)}---\left(13\right)$

计算得到： $\mathrm{\θ}(Y_j,\hat{Y})=\arccos (\cos \_\mathrm{beta}(Y_j,\hat{Y})).$

从物理上分析，样本之间的夹角余弦值大于零即夹角大于90度时，表明它们之间是正相关的关系，为负值时则为负相关关系；并且夹角余弦的绝对值越小，相关关系越强。

2)找出夹角较相近的若干样本，建立动态局部样本库

本发明中动态局部样本库的容量m是固定的，但大小是不确定的。一般m越大，模型的范化能力越强，模型输出越稳定，但是计算精度降低；根据建立线性回归模型的要求，m至少为6；为了获得精度较高的模型，利用MATLAB仿真软件对样本容量m取不同值的情况进行计算，表明m为40时模型精度较好。

对从大到小排序，从全局样本库Y_j(j＝1，2，…，N)中依次选择m个最大对应的m组样本数据{y¹ _j，y² _j，…，y⁶ _j，y′_j}，(j＝1，2，…，m)，建立动态局部样本库。

5.建立焦炉火道温度六元回归软测量模型，采用带权重的最小二乘法辨识模型参数，实时计算焦炉火道温度值

以6个立火道温度为输入、焦炉火道温度为输出，在动态局部样本库的基础上，采用线性回归建模方法建立焦炉火道温度的软测量模型，详细过程如下。

根据线性回归模型的原理，设焦炉火道温度y′与6个立火道温度y¹，y²，…，y⁶回归模型表达式为：

y′＝β₀+β₁y¹+β₂y²+…+β₆y⁶              (14)

其中β₀，β₁，…，β₆为6元回归参数，将局部样本库的输入样本{y¹ _i，y² _i，…，y⁶ _i}，(i＝1，2，…，m)分别代入回归模型，得到各自的输出用以下m个方程表示：

令 $X=\left[\begin{array}{cccc}1& {y^1}_1& ...& {y^6}_1\\ 1& {y^1}_2& ...& {y^6}_2\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ 1& {y^1}_m& ...& {y^6}_m\end{array}\right],$ $\hat{Y}=\left[\begin{array}{c}\widehat{{y^{\′}}_1}\\ \widehat{{y^{\′}}_2}\\ .\\ .\\ .\\ \widehat{{y^{\′}}_m}\end{array}\right],$ $\mathrm{\β}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_0\\ {\mathrm{\β}}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\β}}_6\end{array}\right],$ 方程组的矩阵形式表示为：

$\hat{Y}=\mathrm{X\β}---\left(16\right)$

本发明采用带权重的最小二乘算法对模型参数进行辨识，局部样本库中每个样本与当前工作点的相关程度不同，因此，在辨识模型参数时，考虑每个样本对模型参数辨识的贡献度，具体实现时为每个样本在模型下的计算误差引入一个权重w_i，并且权重大小取决于样本与工作点之间的夹角。

$E=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i{e_i}^2=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i{({y^{\′}}_i-\widehat{{y^{\′}}_i})}^2={(Y-\hat{Y})}^{T}W(Y-\hat{Y})---\left(17\right)$

其中W为m阶对角矩阵，其对角元素为 为当前工作点Y_i为局部样本库中样本{y¹ _i，y² _i，…，y⁶ _i，y′_i}(i＝1，2，…，m)，Y是由y′_i构成的列向量，y′_i为动态局部样本库中的实测焦炉火道温度，为焦炉火道温度的回归模型计算值，e_i为计算误差。辨识得到回归模型的参数为

$\widehat{\mathrm{\β}}={\left(X^{T}X\right)}^{-1}W{X}^{T}Y---\left(18\right)$

由于权重矩阵取决于工作点与样本之间的相关程度，建模过程充分体现了相似度较大的样本对模型的重要程度，模型精度更高。

6.更新动态软测量模型的样本库

样本库包含一段时间内焦炉的生产状态，基于局部样本的动态线性模型可以对当前生产状况下的焦炉火道温度进行准确检测，但是随着运行时间增长，焦炉性能变化、工况偏移等原因造成全局样本库无法反应当前焦炉的生产状况，检测产生较大的偏差。因此，必须不断更新全局样本库中的样本，保证建立的动态模型对焦炉生产状况长期跟踪，进行准确地检测。

每4个小时得到焦炉火道温度的实测值和6个立火道的温度，构成一组新的样本。在判断新样本的有效性之前，新样本并不立即用于更新样本库，只有合格的新样本才会替换到样本库中最老的样本。对新样本的合格性判断用以下标准：

(1)数据基本范围判断；

(2)数据斜率判断，即数据相邻两次测量的温度变化在一个范围之内，根据多次试验，此数据设为30℃。

至此，焦炉火道温度软测量建模过程已全部结束。本发明被应用于某钢铁厂焦化厂的优化控制系统中，对系统运行数据的统计表明本发明的模型误差较小，最大误差是5.6℃，误差±5℃之内的为90％，为焦炉火道温度的优化控制提供了条件。图4是运行效果图，图5是模型的误差图。

Claims (5)

1.一种焦炉火道温度在线检测方法，其特征在于，所述的焦炉由多个串联的燃烧子系统构成，并按以下方法获得最终的焦炉火道温度值：

步骤1：根据实测立火道温度和实测焦炉火道温度建立全局样本库；全局样本库的模型为{y¹ _j,y² _j,…,y⁶ _j,y'_j},j＝1,2,…,N，y_j ⁱ表示第j个样本的第i个立火道的实测温度，其中i＝1,2,…,6；y'_j为第j个样本的实测焦炉火道温度；

检测6个燃烧子系统的蓄顶温度，并通过该6个蓄顶温度分别计算得到6个立火道温度；

将历史火道温度和检测的高炉煤气流量及焦炉煤气流量作为输入得到焦炉火道温度的初步预测值；

步骤2：利用立火道温度的计算值和焦炉火道温度的初步预测值构建查询点，基于样本之间的相似度从全局样本库中选择与查询点相似度最大的多个样本建立动态局部样本库；

步骤3：基于六元回归模型及所述的动态局部样本库，以6个立火道的温度为输入，得到最终的焦炉火道温度值。

2.根据权利要求1所述的焦炉火道温度在线检测方法，其特征在于，对应步骤1的每一个燃烧子系统，通过采集样本建立单个立火道温度的一元线性回归模型，并基于该一元线性回归模型，由蓄顶温度值计算得到对应的立火道温度。

3.根据权利要求1所述的焦炉火道温度在线检测方法，其特征在于，步骤1中，焦炉火道温度的初步预测值采用最小二乘支持向量机预测模型获得。

4.根据权利要求1-3任一项所述的焦炉火道温度在线检测方法，其特征在于，步骤2中的查询点为分别为计算得到的6个立火道温度，为初步预测值；

动态局部样本库的建立方法为：

全局样本库中的一条样本{y¹ _j,y² _j,…,y⁶ _j,y'_j},(j＝1,2,…,N)记为Y_j，当前工作点即查询点为记为则当前工作点与样本Yj之间的夹角可由：

$\cos \_\mathrm{beta}(Y_j,\hat{Y})=\frac{\underset{k=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_j\left(k\right)\·\hat{Y}\left(k\right)}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{Y_j}^2\left(k\right)}\·\sqrt{\underset{k=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{Y}}^2\left(k\right)}}$

计算得到，即

遍历全局样本库，即j分别取1，2，3，…,N,N为全局样本库的总样本数目；

对从大到小排序，从全局样本库中依次选择m个最大对应的m组样本数据{y¹ _j,y² _j,…,y⁶ _j,y'_j},j＝1,2,…,m，即得到动态局部样本库。

5.根据权利要求4所述的焦炉火道温度在线检测方法，其特征在于，步骤3的六元回归模型的构造方法如下：

实测的焦炉火道温度y'与实测的6个立火道温度y¹,y²,…,y⁶回归模型表达式为：

y'＝β₀+β₁y¹+β₂y²+…+β₆y⁶；其中β₀,β₁,…,β₆为6元回归参数；

将局部样本库的输入样本{y¹ _j,y² _j,…,y⁶ _j,y'_j},j＝1,2,…,m分别代入回归模型，得到各自的输出用以下m个方程表示：

$\left\{\begin{array}{c}{\widehat{y^{\′}}}_1={\mathrm{\β}}_0+{\mathrm{\β}}_1{y^1}_1+{\mathrm{\β}}_2{y^2}_1+\·\·\·+{\mathrm{\β}}_6{y^6}_1\\ {\widehat{y^{\′}}}_2={\mathrm{\β}}_0+{\mathrm{\β}}_1{y^1}_2+{\mathrm{\β}}_2{y^2}_2+\·\·\·+{\mathrm{\β}}_6{y^6}_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\widehat{y^{\′}}}_m={\mathrm{\β}}_0+{\mathrm{\β}}_1{y^1}_m+{\mathrm{\β}}_2{y^2}_m+\·\·\·+{\mathrm{\β}}_6{y^6}_m\end{array}\right.;$ 令 $X=\left[\begin{array}{cccc}1& {y^1}_1& \·\·\·& {y^6}_1\\ 1& {y^1}_2& \·\·\·& {y^6}_2\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ 1& {y^1}_m& \·\·\·& {y^6}_m\end{array}\right],{\hat{Y}}^{\′}=\left[\begin{array}{c}{\widehat{y^{\′}}}_1\\ {\widehat{y^{\′}}}_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\widehat{y^{\′}}}_m\end{array}\right],\mathrm{\β}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_0\\ {\mathrm{\β}}_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\β}}_6\end{array}\right],$ 方程组的矩阵形式表示为：

${\hat{Y}}^{\′}=\mathrm{X\β};$

辨识得到回归模型的参数为W为m阶对角矩阵，其对角元素为 为当前工作点Y_j为局部样本库中样本{y¹ _j,y² _j,…,y⁶ _j,y'_j},j＝1,2,…,m，Y是由y'_j构成的列向量，y'_j为局部样本库中的实测焦炉火道温度。