CN103810401B - 一种人类活动影响分离的二维径流还原方法 - Google Patents

Abstract

一种人类活动影响分离的二维径流还原方法，包括：步骤一：构建界壳‑泛系二元自动机模型；步骤二：确定人类活动‑流域下垫面系统的输入、输出和内部状态要素；步骤三：计算人类活动对流域下垫面条件的影响量；步骤四：获得人类活动对径流的间接影响量；步骤五：确定满足下垫面条件一致性要求的人类活动‑径流系统的输入、输出和内部状态要素；步骤六：基于已构建的人类活动对径流直接影响分离的系统分析法，求出人类活动对径流的直接影响量；以及步骤七：根据计算出来的人类活动对径流的间接影响量和人类活动对径流的直接影响量，计算出在满足流域下垫面条件一致性的天然径流量。该方法简单易操作，计算速度快、精度高，计算成果更全面、更科学。

Description

一种人类活动影响分离的二维径流还原方法

技术领域

本发明涉及径流还原方法领域，尤其涉及一种人类活动影响分离的二维径流还原方法。

背景技术

实测径流的还原计算，是目前国内外进行水资源评价和工程设计时首先要做的工作，还原的目的，是为了使河川径流计算成果能够基本上反映天然情况，使资料系列具有一致性，以便采用数理统计方法对其进行频率分析。水量还原工作，在很长时间里，均是通过对实测水文要素中隐含的人类活动影响扣除掉，“还原”到流域水资源的天然“本底”状态，即“实测－还原”的一元静态模式。但传统的还原方法仅考虑人类活动对径流的直接影响量，没有考虑由于人类活动对流域下垫面条件的改变而对径流的间接影响，导致还原成果精度不高、可靠性较低。为应对日益强烈的人类活动对流域的直接和间接影响，保护水资源安全和促进流域水资源的可持续开发利用，开发一种耦合人类活动对径流的直接和间接影响的二维径流还原方法是十分必要的。

综合目前的径流还原方法，从评价的理论和考虑的因素来看主要有分项还原法、气象因子关系法（径流双曲线法、流域蒸发差值法、降雨径流关系法）、综合修正法、向后还原法、水文模拟法、投影寻踪回归分析法、二元动态水资源演化法、BP神经网络法。

（1）分项还原法：分项还原法是生产中最常用的方法。该方法通过对农业灌溉耗水量、工业用水耗损量、生活用水耗损量、水库渗漏量、分洪量以及跨流域调水量等各项水量进行计算，依据水量平衡原理，把控制断面实测径流量与控制断面以上各项还原水量之和认为是控制断面的天然年径流量。分项还原法其需要对社会经济、农业灌溉、工业用水、城镇生活用水、水利工程等方面进行调查，调查的年份较长，需要的资料太多，工作量巨大，调查的数据和涉及的参数繁多，且这些参数大多是各地实验和经验值，在不同的时间或空间尺度上是变化的，在还原时会引起累积误差，还原精度不高。同时该方法只能用于人类活动影响较小的流域，在人类活动影响比较强烈的流域，该法计算得到的天然水量，不能代表水资源的演化、发展趋势，不能用于实践。

（2）气象因子关系法：该法主要通过蒸发量、降水量等因子建立与径流量关系，基于该关系进行天然径流计算。该法计算精度较差，且要进行外延时，外延部分的精度不易控制等等。

（3）综合修正法：该法对操作人员要求很高，既要求熟悉研究区域的水文情势，又要具有丰富的水文工作经验，故该法在实际中的应用并不多。

（4）向后还原法：该法将区域内各代表站的天然年径流量系列折算（换算）为现状条件下的年径流系列。但由于实际当中“现状条件”的不断变化，“向后还原”方法在实际应用中较难操作。

（5）水文模拟法：该法需要确定一定的模型结构和参数，这些结构与参数代表了流域的水文规律与水文特性，通过对这些结构与参数进行率定，实现对水文过程的模拟。但该方法需要确定模型的结构，率定与检验各种参数，模型结构与参数的确定受制于一定的经验，同时，模型存在着一定的结构误差与参数误差，使得该方法的应用受到一定的限制。

（6）投影寻踪回归分析法：该方法是把影响产流量的因素如降水（也包括前期降水）、蒸发、气温、融雪等与径流量之间的非线性关系用投影寻踪法进行降维（降到1-3维空间上），找出径流量与这些影响因素之间的内在联系，确定径流序列的突变点，获得还原水量。但该法受制于投影方向、岭函数和突变点，随意性较大，计算成果精度较低。

（7）二元动态水资源演化法：该法基于二元动态水资源演化模式的“实测－分离－耦合－建模－调控”思想和天然状态下的降雨P—径流R函数关系式R=f(P)，利用经验统计方法，找出影响径流形成的主要因子，利用实测径流量与人工耗水量之和建立与这些影响因子之间的经验关系，从而获得受人类活动影响后的流域下垫面条件的降水径流函数关系f＇。但该方法考虑的人工耗水量与水库蓄水量的变化量相当于分项还原法中的分项还原量，因此，该法本质上讲属于分项还原法范畴，仍无法克服分项还原法的不足。

（8）BP神经网络法：应用BP网络，以影响因子如农业灌溉地表水净耗水量、工业引用地表水净耗水量、林牧渔业引用地表水净耗水量、水库蓄水变量、水库附加蒸发损失量、跨流域调水量、城镇生活净耗水量、农村人畜吃水净耗水量和水库渗漏损失量、降雨量、下渗系数、年平均温度等作为输入层，中间层为隐含层，输出层为天然径流量或还原水量，通过对历史数据的训练和拟合，当网络满足精度要求后，可用于预测天然径流量或还原水量。但该法需要考虑大量的影响因子和历史数据序列，这些值的确定，需要耗费大量的工作量，具有较大的难度和不确定性，当引入BP神经网络后，可能会加重还原计算的工作量和不确定性。

上述还原方法各有特色，总的来说，其主要还是离不开分项还原法所要求的对人类消耗水和流域蓄水变化、引水、分洪等的还原和对影响径流的气象因素的分析。但在强烈人类活动影响的流域，由于人类活动的影响改变了流域下垫面条件，在这种下垫面条件改变前后测得的实测径流值，其形成机理是不一致的，但上述方法均未考虑人类活动对径流的这种间接影响。因此，在强烈人类活动影响的流域，为有效、准确计算天然径流量和评价区域水资源可利用量，有必要寻求一种有效的强烈人类活动影响下的径流还原方法。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种人类活动影响分离的二维径流还原方法，它以界壳理论-泛系方法为基础，巧妙结合系统分析法与水保措施计算法，从人类活动对径流的间接影响和直接影响角度，提出一种新的人类活动影响分离的二维径流还原方法。本发明首先建立界壳-泛系二元自动机模型，界定人类活动-流域下垫面系统的输入、输出和内部状态要素，然后提出人类活动对流域下垫面条件影响分离的系统分析法，计算人类活动对流域下垫面条件的影响量；进而提出水保措施计算法来量化该下垫面条件的变化量对径流的影响，确定人类活动对径流的间接影响量；同时界定下垫面条件满足一致性要求的人类活动-径流系统的输入、输出和内部状态要素，基于构建的人类活动对径流直接影响分离的系统分析法，求出人类活动对径流的直接影响量；最后结合人类活动对径流的间接影响量和直接影响量，得到人类活动对径流的总影响量，获得还原后的天然径流量。

为解决上述问题，本发明采取以下技术方案：

一种人类活动影响分离的二维径流还原方法，它适用于分析和计算人类活动影响下的人类活动对径流的间接影响和直接影响，该方法具体步骤如下：

步骤一：构建界壳-泛系二元自动机模型。基于界壳理论和泛系方法，构建水资源系统的界壳-泛系二元自动机模型，如下所示：

式中，S为水资源系统；A为水资源系统周界；B为水资源系统的系里；X为水资源系统的输入；K为水资源系统的内部状态；Y为水资源系统的输出；f为水资源系统内部状态与输入之间的表里、因果关系，体现的是系里的可控性功能；g为水资源系统内部状态的外部表现，体现的是系里的一种观测效果；h为水资源系统输入输出的转换机制，即系统周界作用。

步骤二：确定人类活动-流域下垫面系统的输入、输出和内部状态要素。当不存在人类活动对流域的下垫面条件影响时，流域下垫面系统在系统输入及其自身的作用下发生着演化。当受人类活动影响时，形成人类活动-流域下垫面系统。此时，系统内部状态取为流域的梯田、林地、草地和坝地四种水保措施面积，输入取为流域年平均降水量、气温和日照小时数，系统输出取为下一年度的流域的梯田、林地、草地和坝地四种水保措施面积。

步骤三：基于建立的人类活动对流域下垫面条件影响分离的系统分析法，计算人类活动对流域下垫面条件的影响量。设没有人类活动影响的流域下垫面系统内部状态的时间序列为{K₁,K₂,…,K_i,K_j,…}，由系统周界A的关系式有：

K_j=f(X,K_i) (2)

式中，K_i是i时段初的状态量；K_j是i时段末（即j时段初）的状态量；X是系统输入。输入、状态和输出均是时间t的函数。

设人类活动-流域下垫面系统中的人类活动在i时段对系统内部状态的影响作用为M_i，由于在当前条件下人类很难对系统输入施加影响，故系统内部状态在天然的系统输入和人类活动的影响下发生着演化，故有：

K_j=f(X,M_iK_i) (3)

令U=M_iK_i，对式（3）两边求时间t的导数，有：

令分别称为输入X对系统输出K_j的弹性系数、包含有人类活动影响作用M_i的状态K_i对系统输出K_j的弹性系数。当计算的时间步长相同时，上式经整理可化简为：

从而由上式可求出i时段的人类活动对状态的影响量令其为h_i，即把h_i从1时段开始累积，即可得到以时间序列{K₁,K₂,…,K_i,K_j,…}的初始状态K₁为参考点的i时段人类活动对状态的影响量H_i（即人类活动对流域下垫面条件的影响量）：

从而可确定分离人类活动影响后的系统内部状态量K_ni为：

K_ni=K_i-H_i (7)

式中，K_ni表示以研究序列的初始状态K₁为参照点且没有人类活动影响的天然系统自身演化时状态量，即为分离人类活动影响后的流域天然下垫面条件变量值。

步骤四：利用提出的水保措施计算法（如式（8）所示）计算由于人类活动对流域下垫面的影响而导致的径流变化量，从而获得人类活动对径流的间接影响量。采用梯田、林地、草地和坝地四种水保措施面积变化量来表征人类活动对流域下垫面条件的影响（由式（6）可确定），从而由下式可求出这几种水保措施对径流的影响量，确定i时段人类活动对径流的间接影响量W_ki。

式中，j=1,2,3,4，分别表示梯田、林地、草地和坝地四种水保措施；θ为地下水补给系数；d_i为i时段的天然径流模数，m³·km^-2；H_ji为i时段第j种水保措施面积，km²；u_j为水保措施的利用率，%；η_j为水保措施的保水率，%。

步骤五：在分离出人类活动对流域下垫面条件的影响量之后，确定满足下垫面条件一致性要求的人类活动-径流系统的输入、输出和内部状态要素。由式（7）求出获得分离人类活动影响后的天然下垫面条件K_ni后，系统内部状态量就在自然状态下演化，如果此时没有人类活动对径流进行直接影响时，系统的输入在这种天然状态值情况下会有一个输出，设为W_n。当有人类活动对径流施加直接影响时，形成人类活动-径流影响系统。此时，系统内部状态取为剔除人类活动影响后的梯田面积、林地面积、草地面积和坝地面积；系统输入取为流域的年平均降水量、年平均蒸发量和年平均气温；系统输出取为流域出口水文站的实测年径流量。

步骤六：基于已构建的人类活动对径流直接影响分离的系统分析法，求出人类活动对径流的直接影响量。设人类活动-径流系统中的人类活动对系统输出（径流）的直接影响系数为M_d，系统的输出取为实测径流（用W_m表示），系统的输入取为降水量、气温和蒸发气象要素（用X_r表示），系统的内部状态取为分离人类活动影响后的梯田面积、林地面积、草地面积和坝地面积（用K_n表示），则有W_m=M_dW_n(X_r,K_n)，经分析可有：

式中，为系统输入对系统输出的弹性系数；为系统状态对系统输出的弹性系数。

因此，由式（9）可求出i时段人类活动对径流的直接影响系数M_di，故i时段人类活动对径流的直接影响量W_di为：

W_di=(1-M_di)W_mi/M_di (10)

步骤七：根据计算出来的人类活动对径流的间接影响量W_k和人类活动对径流的直接影响量W_d，从间接影响和直接影响二维角度获得在满足流域下垫面条件一致性的天然径流量W：

W=W_m+W_d+W_k (11)

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：

1.该方法需要的资料较少，且所需资料大都可以免费获取，大大降低了计算成本。

2.该方法简单易操作，计算速度快，计算精度高，计算成果更全面、更科学，既考虑了人类活动对径流的直接影响，也考虑了人类活动对径流的间接影响。

3.方法具有更好的适用性，既适用于人类活动影响强度较低的流域，也适用于人类活动影响强烈的流域。

附图说明

图1为本发明方法的流程框图。

图2为人类活动对流域下垫面四种水保措施（梯田、林地、草地和坝地）的面积影响量图。

图3为人类活动对径流的间接、直接和总影响量图。

图4为还原所得的天然径流结果与实测径流对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，本发明一种人类活动影响分离的二维径流还原方法，包括界壳-泛系二元自动机模型的构建、人类活动-流域下垫面系统要素的确定、人类活动对流域下垫面条件的影响计算、人类活动对径流的间接影响量计算、人类活动-径流系统要素的确定、人类活动对径流直接影响量的计算以及天然径流量的确定共七部分。

以已建立的人类活动对流域下垫面条件影响分离的系统分析法和人类活动对径流直接影响分离的系统分析法为例，本发明的具体实施按照以下步骤进行：

步骤一：构建界壳-泛系二元自动机模型。基于界壳理论和泛系方法，构建水资源系统的界壳-泛系二元自动机模型；如下所示：

式中，S为水资源系统；A为水资源系统周界；B为水资源系统的系里；X为水资源系统的输入；K为水资源系统的内部状态；Y为水资源系统的输出；f为水资源系统内部状态与输入之间的表里、因果关系，体现的是系里的可控性功能；g为水资源系统内部状态的外部表现，体现的是系里的一种观测效果；h为水资源系统输入输出的转换机制，即系统周界作用。

步骤二：根据构建的界壳-泛系二元自动机模型，确定人类活动-流域下垫面系统的输入、输出和内部状态要素。系统内部状态取为流域的梯田、林地、草地和坝地四种水保措施面积（分别以f_t、f_l、f_c和f_b表示）；系统输入取为流域年平均降水量P、气温T和日照小时数S；系统输出取为下一年度的流域的梯田、林地、草地和坝地四种水保措施面积。

步骤三：根据已构建的人类活动对流域下垫面条件影响分离的系统分析法，计算人类活动-流域下垫面系统中的人类活动对流域下垫面条件的影响量。

（1）根据步骤一中确定的系统输入、输出和内部状态数据，采用“势平衡法”计算弹性系数α和β：

式中，r₁=P₁/P₀₁，r₂=P₂/P₀₂，P₁=K_j/X_j，P₂=K_j/K_j-1，P₀₁和P₀₂分别为P₁和P₂的前一年值。

（2）求出α和β后，把其代入到下式中，求出第i年人类活动对下垫面条件的影响强度

从而确定第i年的人类活动对状态的影响量把其从1时段开始累积，即可得到以初始状态K₁为参考点的i时段人类活动对状态的影响量H_i（即人类活动对流域下垫面条件的影响量）：

进而确定出人类活动对梯田、林地、草地和坝地四种水保措施的面积影响值（f_hti、f_hli、f_hci和f_hbi），且由式F_n=f-f_h可获得分离人类活动影响后的这四种水保措施面积F_nti、F_nli、F_nci和F_nbi。

步骤四：利用提出的水保措施计算法（下式（5）所示）计算出四种水保措施面积f_ht、f_hl、f_hc和f_hb对径流的影响量，获得人类活动对径流的间接影响量W_k：

式中，j=1,2,3,4，分别表示梯田、林地、草地和坝地四种水保措施；θ为地下水补给系数；d_i为i时段的天然径流模数，m³·km^-2；f_hji为i时段第j种水保措施面积，km²；u_j为水保措施的利用率，%；η_j为水保措施的保水率，%。

步骤五：在分离出人类活动对流域下垫面条件的影响量之后，确定下垫面条件满足一致性要求的人类活动-径流系统的输入、输出和内部状态要素。系统内部状态取为剔除人类活动影响后的梯田面积K_nti、林地面积K_nli、草地面积K_nci和坝地面积K_nbi；系统输入取为流域的年平均降水量P、年平均蒸发量E和年平均气温T；系统输出取为流域出口断面的实测年径流量W_m。

步骤六：由已构建的人类活动对径流直接影响分离的系统分析法，计算人类活动-径流系统中的人类活动对径流的直接影响量。

（1）由下式计算出人类活动对径流的直接影响系数M_d：

（2）求出人类活动对径流的直接影响系数M_d后，代入下式计算出人类活动对径流的直接影响量W_d：

W_d=(1-M_d)W_m/M_d (7)

步骤七：根据计算出来的人类活动对径流的间接影响量W_k和人类活动对径流的直接影响量W_d，由下式计算出在满足流域下垫面条件一致性的天然径流量W：

W=W_m+W_d+W_k (8)

实施案例

按照上述方法分析流域人类活动对径流的间接影响和直接影响，获得还原后的天然径流量。本发明以泾河张家山水文站以上流域47年（1957-2003年）的径流还原为例，通过本发明提出的新方法分析人类活动对流域下垫面条件的影响，获得人类活动对径流的间接影响量，并通过构建下垫面条件满足一致性要求的人类活动-径流系统，确定人类活动对径流的直接影响，从而计算出人类活动对径流的总影响量，获得还原后的天然径流量。

其结果，分别见图2、图3、图4。

图2为人类活动对流域下垫面四种水保措施（梯田、林地、草地和坝地）的面积影响量图。

图3为人类活动对径流的间接、直接和总影响量图。

图4为还原所得的天然径流结果与实测径流对比图。

从上述实例可以看出，本发明提供的一种新的人类活动影响分离的二维径流还原方法，可以分析人类活动对径流的直接和间接影响，对于分析人类活动的水文效应、解决人类活动影响下复杂水文系统的预报和模拟等问题具有重大的现实意义。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (6)

1.一种人类活动影响分离的二维径流还原方法，包括以下步骤：

步骤一：构建界壳-泛系二元自动机模型；

步骤二：确定人类活动-流域下垫面系统的输入、输出和内部状态要素；

步骤三：基于建立的人类活动对流域下垫面条件影响分离的系统分析法，计算人类活动对流域下垫面条件的影响量；设没有人类活动影响的流域下垫面系统内部状态的时间序列为{K₁,K₂,…,K_i,K_j,…}，由系统周界A的关系式有：

K_j＝f(X,K_i) (2)

式中，K_i是i时段初的状态量；K_j是即j时段初的状态量；X是系统输入；输入、状态和输出均是时间t的函数；

设人类活动-流域下垫面系统中的人类活动在i时段对系统内部状态的影响作用为M_i，由于在当前条件下人类很难对系统输入施加影响，故系统内部状态在天然的系统输入和人类活动的影响下发生着演化，故有：

K_j＝f(X,M_iK_i) (3)

令U＝M_iK_i，对式(3)两边求时间t的导数，有：

$\frac{{\mathrm{dK}}_j}{dt}=\frac{\∂f}{\∂X}\frac{dX}{dt}+\frac{\∂f}{\∂U}\frac{dU}{dt}=\frac{\∂f}{\∂X}\frac{dX}{dt}+\frac{\∂f}{\∂U}(M_i\frac{{\mathrm{dK}}_i}{dt}+K_i\frac{{\mathrm{dM}}_i}{dt})=\frac{\∂f}{\∂X}\frac{dX}{dt}+M_i\frac{\∂f}{\∂U}\frac{{\mathrm{dK}}_i}{dt}+K_i\frac{\∂f}{\∂U}\frac{{\mathrm{dM}}_i}{dt}---\left(4\right)$

令分别称为输入X对系统输出K_j的弹性系数、包含有人类活动影响作用M_i的状态K_i对系统输出K_j的弹性系数；当计算的时间步长相同时，上式经整理可化简为：

$\frac{{\mathrm{\ΔK}}_j}{K_j}=\mathrm{\α}\frac{\mathrm{\Δ}X}{X}+\mathrm{\β}\frac{{\mathrm{\ΔK}}_i}{K_i}+\mathrm{\β}\frac{{\mathrm{\ΔM}}_i}{M_i}---\left(5\right)$

从而由上式可求出i时段的人类活动对状态的影响量令其为h_i，即把h_i从1时段开始累积，即可得到以时间序列{K₁,K₂,…,K_i,K_j,…}的初始状态K₁为参考点的i时段人类活动对状态的影响量H_i(即人类活动对流域下垫面条件的影响量)：

$H_i=\underset{j=1}{\overset{i}{\Σ}}\left(h_j\right)---\left(6\right)$

从而可确定分离人类活动影响后的系统内部状态量K_ni为：

K_ni＝K_i-H_i (7)；

步骤四：利用提出的水保措施计算法计算由于人类活动对流域下垫面的影响而导致的径流变化量，从而获得人类活动对径流的间接影响量；

步骤五：在分离出人类活动对流域下垫面条件的影响量之后，确定满足下垫面条件一致性要求的人类活动-径流系统的输入、输出和内部状态要素；

步骤六：基于已构建的人类活动对径流直接影响分离的系统分析法，求出人类活动对径流的直接影响量；设人类活动-径流系统中的人类活动对系统输出的直接影响系数为M_d，系统的输出取为实测径流W_m，系统的输入取为降水量、气温和蒸发气象要素X_r，系统的内部状态取为分离人类活动影响后的梯田面积、林地面积、草地面积和坝地面积K_n，则有W_m＝M_dW_n(X_r,K_n)，经分析可有：

$\frac{{\mathrm{\ΔW}}_m}{W_m}=\frac{{\mathrm{\ΔM}}_d}{M_d}+\mathrm{\α}\frac{{\mathrm{\ΔX}}_r}{X_r}+\mathrm{\β}\frac{{\mathrm{\ΔK}}_n}{K_n}---\left(9\right)$

式中，为系统输入对系统输出的弹性系数；为系统状态对系统输出的弹性系数；

因此，由式(9)可求出i时段人类活动对径流的直接影响系数M_di，故i时段人类活动对径流的直接影响量W_di为：

W_di＝(1-M_di)W_mi/M_di (10)；

以及

步骤七：根据计算出来的人类活动对径流的间接影响量和人类活动对径流的直接影响量，计算出在满足流域下垫面条件一致性的天然径流量。

2.根据权利要求1所述的人类活动影响分离的二维径流还原方法，其特征在于步骤一中：基于界壳理论和泛系方法，构建水资源系统的界壳-泛系二元自动机模型，如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}S=(A,B)\\ A=\left\{h\right|h:(X,K)\→Y\}\\ B=(X,K,Y)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，S为水资源系统；A为水资源系统周界；B为水资源系统的系里；X为水资源系统的输入；K为水资源系统的内部状态；Y为水资源系统的输出；h为水资源系统周界对输入输出的转换机制。

3.根据权利要求2所述的人类活动影响分离的二维径流还原方法，其特征在于步骤二中：当不存在人类活动对流域的下垫面条件影响时，流域下垫面系统在系统输入及其自身的作用下发生着演化；当受人类活动影响时，形成人类活动-流域下垫面系统，系统内部状态取为流域的梯田、林地、草地和坝地四种水保措施面积，输入取为流域年平均降水量、气温和日照小时数，系统输出取为下一年度的流域的梯田、林地、草地和坝地四种水保措施面积。

4.根据权利要求3所述的人类活动影响分离的二维径流还原方法，其特征在于步骤四中：采用梯田、林地、草地和坝地四种水保措施面积变化量来表征人类活动对流域下垫面条件的影响，由上述式(6)可确定，从而由下式可求出这几种水保措施对径流的影响量，确定i时段人类活动对径流的间接影响量W_ki；

$W_{ki}=(1-\mathrm{\θ})\underset{j=1}{\overset{4}{\Σ}}\left(d_i{H}_{ji}{u}_j{\mathrm{\η}}_j\right)---\left(8\right)$

式中，j＝1,2,3,4，分别表示梯田、林地、草地和坝地四种水保措施；θ为地下水补给系数；d_i为i时段的天然径流模数，m³·km^-2；H_ji为i时段第j种水保措施面积，km²；u_j为水保措施的利用率，％；η_j为水保措施的保水率，％。

5.根据权利要求4所述的人类活动影响分离的二维径流还原方法，其特征在于步骤五中：由上述式(7)求出获得分离人类活动影响后的天然下垫面条件变量值K_ni后，系统内部状态量就在自然状态下演化，如果此时没有人类活动对径流进行直接影响时，系统的输入在这种天然状态值情况下会有一个输出，设为W_n；当有人类活动对径流施加直接影响时，形成人类活动-径流影响系统；此时，系统内部状态取为剔除人类活动影响后的梯田面积、林地面积、草地面积和坝地面积；系统输入取为流域的年平均降水量、年平均蒸发量和年平均气温；系统输出取为流域出口水文站的实测年径流量。

6.根据权利要求5所述的人类活动影响分离的二维径流还原方法，其特征在于步骤七中：据计算出来的人类活动对径流的间接影响量W_k和人类活动对径流的直接影响量W_d，从间接影响和直接影响二维角度获得在满足流域下垫面条件一致性的天然径流量W：

W＝W_m+W_d+W_k (11)。