CN103810334A - 基于Petri网的导弹武器系统基层级维修建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于Petri网的导弹武器系统基层级维修建模方法，包括：步骤1，根据导弹武器系统的实际使用及基层级维修工作流程，将该基层级维修工作按层次划分为维修事件、维修活动和维修作业，对其中的每个维修作业进行逻辑关系和时序关系的分析，所述逻辑关系包括确定型、概率型关系；步骤2，基于维修作业之间的逻辑顺序和时间顺序利用Petri网进行建模；步骤3，简化利用Petri网对导弹武器系统基层级维修工作中的维修活动建立的模型A。该方法通过对确定型和概率型邻接关系的维修活动建模获得所需维修活动时间数据和确定维修资源数量，确保了导弹武器系统基层级维修保障工作的顺利进行。

Description

基于Petri网的导弹武器系统基层级维修建模方法

技术领域

本发明属于航天保障性技术领域，涉及一种基于Petri网的导弹武器系统基层级维修建模方法。

背景技术

随着高新技术导弹武器系统的发展、作战样式的不断改变以及军队建设的转型，导弹武器系统基层级维修在现代战争中的作用日益凸显，因此，建立结构合理、功能协调、过程顺畅的装备基层级维修过程就具有了更为重要的意义。导弹武器系统在基层级维修过程的建模技术是一项综合性和基础性技术。由于系统本身的复杂性和不确定性，使得对于基层级维修过程的建模非常繁琐。

导弹武器系统基层级维修过程分析需要简单直观的图形建模，目前，应用较多的是网络图法，而基于网路图的分析方法主要有PERT/CPM法、箭线活动法、邻接矩阵法等，但是这三种方法都无法对概率型邻接关系的维修活动进行建模。因而在导弹武器系统维修过程中面对概率型邻接关系的维修作业时，无法提供维修活动时间数据和维修资源数量。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提出一种基于Petri网的导弹武器系统基层级维修建模方法，该方法通过对确定型和概率型邻接关系的维修活动建模获得所需维修活动时间数据和确定维修资源数量，确保了导弹武器系统基层级维修保障工作的顺利进行。

本发明的基于Petri网的导弹武器系统基层级维修建模方法包括以下几个步骤：

步骤1，根据导弹武器系统的实际使用及基层级维修工作流程，将该基层级维修工作按层次划分为维修事件、维修活动和维修作业，对其中的每个维修作业进行逻辑关系和时序关系的分析，获得维修作业之间的逻辑顺序和时间顺序，所述逻辑关系包括确定型、概率型关系；

步骤2，基于步骤1中维修作业之间的逻辑顺序和时间顺序，利用Petri网对导弹武器系统基层级维修工作中的维修活动进行建模；用Petri网中的库所表示在维修活动中导弹武器系统的各部件的状态；用Petri网中的变迁表示在维修活动中导弹武器系统的各部件的维修作业，使各部件状态发生变化；

步骤3，简化步骤2中利用Petri网对导弹武器系统基层级维修工作中的维修活动建立的模型A，该模型A由并联、串联、选择及循环四种基本模型中的一种或多种组合而成，利用如下四种基本模型的简化方式获得最简化模型，该最简化模型由两个状态和一个变迁组成；

其中，所述四种基本模型的简化方式如下：

对于串联的基本模型，利用获得最简化模型；

对于并联的基本模型，利用以下公式获得最简化模型；

$\mathrm{\λ}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i-\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_i}+\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_j}}+\underset{i=1}{\overset{n-2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=j+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_i}+\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_j}+\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_k}}+...+{(-1)}^{n-1}\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i};$

对于选择的基本模型，利用获得最简化模型；

对于循环的基本模型，仅包含两个变迁，利用

获得最简化模型；

其中λ为对应模型的总延迟时间，λ_i、λ_i、λ_i为对应模型的第i、j、k个变迁平均延迟时间，n为对应模型的变迁总个数，α_i为所述选择模型中执行第i个变迁的概率，且α为所述循环模型中执行变迁的概率。

进一步的，对于步骤2中建立的模型中的串联路径，该串联路径上存在多个维修作业，每个维修作业均需要相应数量的维修保障资源，将其中数量最多的数量值作为该串联路径上所需配备的最小维修保障资源数量。

进一步的，对于步骤2中建立的模型中的并联路径，对该并联路径上的所有并联分支上的最小维修保障资源数量求和，获得该并联路径的最优维修保障资源数量；并选取该并联路径上的所有并联分支中维修时间最长的维修时间作为该并联路径的最优维修保障时间。

进一步的，若基于Petri网的导弹武器系统基层级维修是装备的拆卸分解，

则用Petri网中的库所表示在维修活动中导弹武器系统的各部件的状态有：待拆卸状态、拆卸状态、已拆状态、装配状态、到位状态；

用Petri网中的变迁表示在维修活动中导弹武器系统的各部件的维修作业有：拆卸变迁、拆卸完成变迁、装配变迁、装配完成变迁。

进一步的，步骤3中，利用四种基本模型的简化方式获得最简化模型时：

根据组成模型A的四种基本模型的复杂度，由简至难进行简化。

有益效果

本发明的建模方法对比已有技术，不仅能够对确定型邻接关系而且能够对概率型邻接关系的维修活动进行建模，从而获得导弹武器系统基层级所需完整的维修活动时间数据和确定维修资源数量，确保了导弹武器系统基层级维修保障工作的顺利进行。

附图说明

图1为本发明的维修作业的层次结构示意图；

图2为本发明的串联模型及其最简化模型示意图；

图3为本发明的并联模型及其最简化模型示意图；

图4为本发明的选择模型及其最简化模型示意图；

图5为本发明的循环模型及其最简化模型示意图；

图6为本发明的实施例一的Petri网的模型示意图；

图7为本发明的实施例一的Petri网的最简化模型示意图；

图8为本发明的实施例一的维修过程Petri网的模型示意图。

具体实施方式

步骤1，根据导弹武器系统的实际使用及基层级维修工作流程，将该基层级维修工作按层次划分为维修事件、维修活动和维修作业，对其中的每个维修作业进行逻辑关系和时序关系的分析，获得维修作业之间的逻辑顺序和时间顺序，所述逻辑关系包括确定型、概率型关系。

对导弹武器系统基层级维修过程建模方法进行研究，需要首先构建导弹武器系统使用及维修工作流程，而这些维修工作流程又要结合各类导弹典型装备的特点。当今，导弹武器装备可分为弹道导弹、飞航导弹、防空导弹等几种典型类型，应对相应的导弹武器系统进行针对性的维修工作分析。由于各类型导弹地（舰）面设备种类众多，使用与维修流程不尽相同，因此，本文仅列举我军某型号防空导弹地（舰）面设备的使用与维修过程：

地（舰）面设备的维修主要包括下面两个方面：

（1）寿命期维修

在舰面设备从交舰服役到退役全寿命期内，结合载舰的等级修理，完成机械部分全面检查，更换易损件和磨损件；电气部分全面检测，更换到寿命期的器件，视情对某些机柜和设备从舰上拆下返厂检修等维修工作。

（2）定期维护

在舰上，每隔3个月进行一次武器系统的基层级维护工作，对整个武器系统进行功能检查，检查系统内部和外部的电气接口、各设备故障情况、系统作战流程等内容。

武控系统和垂直发射系统定期进行外观检查，定期进行开机通电检查，利用机内的BITE进行功能检测，对故障进行检查和定位，替换可更换单元；每三个月进行一次季维护检查，按规定要求进行检查。

将预防性、修复性维修与地（舰）面设备使用过程进行综合，得到地（舰）面设备的使用维修流程图。

依据导弹武器系统基层级维修过程建模的需要，需要对维修作业和维修活动间的逻辑和时间顺序进行分析。分析依据如下，维修过程按层次分为：维修事件、维修活动和维修作业，如图1所示。维修作业间往往具有逻辑顺序或时间顺序关系，维修工作项目间的逻辑关系如表1所示，维修工作项目间的时序关系如表2所示。

表1

表2

步骤2，基于步骤1中维修作业之间的逻辑和时间顺序，利用Petri网模型对导弹武器系统维修工作中的维修活动进行建模。

导弹武器装备的基层级维修过程，是由一系列的维修工序组成，例如：装备的拆卸分解，耗损件的更换、零部件的组装与总装配。导弹武器装备拆卸与装配过程中，由于结构设计因素，各个部件会存在拆卸与装配顺序的要求，每个部件也有相应的拆卸与装配时间，以及拆卸与装配所需维修资源，这些因素都应在过程建模中予以考虑。

步骤21，用Petri网中的库所表示在维修过程中导弹武器系统的各部件的状态；

以装备的拆卸分解为例，为了建立装备拆卸与装配过程模型，必须了解装备各部件在维修过程中状态的变化，这些状态用Petri网中的库所表示。在维修过程中，库所应包含维修资源以及待修装备状态两项内容。在维修过程中，库所状态包含以下几种：

待拆卸状态P_i：在待拆卸状态下，该部件紧前的工作工序已经完成，可对此部件执行拆卸工作。在开始时，总存在不需要进行紧前工作的部件，可以作为维修活动模型的起点。待拆卸装备不占用系统维修资源。

拆卸状态P_i ¹：当需要的拆卸维修资源数量满足条件的状态下，部件可由待拆卸状态转入拆卸状态。在拆卸状态下，对部件进行拆卸工作，所需要的维修资源处于工作占用状态。

已拆状态（待装配状态）P_i ²：当部件拆卸完毕，释放所占用维修资源的使用权限。实际上，拆卸过程的终点也是装配过程的起始点，因此，已拆状态也可以定义为待装配状态。

装配状态P_i ³：当需要的装配维修资源数量满足条件的状态下，部件可由待装配状态转入装配状态。在装配状态下，对部件进行装配工作，所需要的维修资源处于工作占用状态。

到位状态P_i ⁴：当部件装配完毕，释放所占用维修资源的使用权限，进入到位状态，也是维修过程的终点。

维修过程从拆卸过程开始，经过一系列连续状态转换，直到所有部件装配完毕，因此，维修过程可以由上述不同状态组合动态表示。

步骤22，用Petri网中的变迁表示在维修过程中导弹武器系统的各部件的维修作业，使各部件状态发生变化；

状态的改变要通过变迁完成，以装备的拆卸分解为例，变迁可分为以下四类：

拆卸变迁T_i ^d：表示一个部件开始拆卸，触发拆卸变迁需要有足够数量的维修资源可供使用。

拆卸完成变迁T_i ^de：表示一个部件拆卸结束。部件经过拆卸完成后，触发拆卸完成变迁，进而进入已拆状态，释放所占用维修资源。

装配变迁T_i ^a：表示一个部件开始装配，触发装配变迁需要有足够数量的维修资源可供使用。

装配完成变迁T_i ^ae：表示一个部件装配结束。部件经过装配完成后，触发装配完成变迁，进而进入到位状态，释放所占用维修资源。

步骤3，简化步骤2中建立的模型；

复杂的Petri网是由许多并联、串联、选择及循环四种基本模型组合而成，而四种基本模型根据简化获得的相应最简化模型的平均延迟时间容易得到，因此，对基层级维修过程建模延迟时间的分析，可以简化为四种基本模型的组合分析。根据模型串并联性质对其变迁进行合并简化，一般根据复杂的Petri网中四种基本模型的复杂度，由简至难进行简化，将该复杂的Petri网简化成最简化模型。该最简化模型由两个状态和一个变迁组成。通过将化简后的时间相加，计算出维修活动的平均时间。

设T_i,i＝1,2,…,n，为Petri网模型中的变迁，用以表示导弹武器装备基层级维修过程中的一系列活动。四种基本模型及其最简化模型如下：

1.若该模型属于串联模型，利用

获得最简化模型，其中λ为串联模型总延迟时间，λ₁,λ₂,…,λ_n为n个变迁平均延迟时间，该延迟时间为维修作业的平均时间；

串联模型如图2所示，串联模型用来定义必须按固定的时间顺序进行的活动。设有n个变迁T₁,T₂,…,T_n串联组成的系统，n个变迁的延迟时间为n个相互独立的随机变量。

2.若该模型属于并联模型，利用以下公式获得最简化模型；

$\mathrm{\λ}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i-\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_i}+\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_j}}+\underset{i=1}{\overset{n-2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=j+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_i}+\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_j}+\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_k}}+...+{(-1)}^{n-1}\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i};$

并联模型如图3所示，并联模型用来描述可同时进行的活动，设有n个变迁T₁,T₂,…,T_n并联组成的系统，n个变迁的延迟时间为n个相互独立的随机变量，n个变迁平均延迟时间为λ₁,λ₂,…,λ_n，则并联模型总延迟时间为λ。

3.若该模型属于选择模型，利用

获得最简化模型，其中α_i为执行变迁的概率，且

选择模型如图4所示，选择模型用来描述彼此间相互制约与排斥的分支活动，设有n个变迁T₁,T₂,…,T_n组成的系统。n个变迁的延迟时间为n个相互独立的随机变量。n个变迁平均延迟时间为λ₁,λ₂,…,λ_n，则选择模型总延迟时间为λ。

4.若该模型属于循环模型，利用

获得最简化模型；

循环模型如图5所示，循环模型用来描述需要重复执行多次的活动，设有2个变迁T₁,T₂组成的系统，执行完变迁T1后，返回循环执行变迁的概率为α，2个变迁的延迟时间为相互独立的随机变量，2个变迁平均延迟时间为λ₁,λ₂，则串联模型总延迟时间为λ。

进一步的，还可以进行维修资源的计算。维修活动正常开展的前提，是每一项维修作业都可以正常进行，在对维修活动级维修过程进行网络图或Petri网建模后，可以利用枚举法例举出所有可能的维修作业工作流程路径。每条路径上都包含了多个维修作业，每一个维修作业都需要一定的维修保障资源数量。因此，每条路径上所需配备的最小维修保障资源数量，就等于该路径上所需的维修保障资源数量最多的维修作业，所对应的维修保障资源数量。维修活动所需的维修保障资源数量，等于所有路径中所需最高的保障资源数量值。

当存在并行的维修作业时，可以考虑维修活动时间最优的维修保障资源数量。在维修活动流程图中，利用前面提出的最小维修保障资源数量分析方法对每一条并行路径进行分析，得到每条路径上所需的维修保障资源数量，将所有并行发生的路径上所需的维修保障资源数量进行相加，并将其作为整个并行路径的维修保障资源数量，同时将并行路径合并为一项维修作业，选取并行作业中维修时间最长的维修时间作为合并后的维修作业保障时间，再利用前面提出的最小维修保障资源数量分析方法对整个维修活动进行计算，即可得到维修活动时间最优的维修保障资源数量解。

对于步骤2中建立的模型中的串联路径，该串联路径上存在多个维修作业，每个维修作业均需要相应数量的维修保障资源，将其中数量最多的数量值作为该串联路径上所需配备的最小维修保障资源数量。

对于步骤2中建立的模型中的并联路径，该并联路径由多个串联路径组成，每个串联路径根据上述方法获得最小维修保障资源数量，对多个串联路径的最小维修保障资源数量求和，获得该并联路径的最优维修保障资源数量；选取并行路径中维修时间最长的串行路径维修时间作为该并联路径的最优维修保障时间。

实施例

（1）维修工作时间计算案例：

首先，为便于理解分析方法，将导弹武器系统修复性维修过程进行简化，维修流程具体工作项目如表3所示，在不考虑资源配置的前提下，则维修时间完全由各维修作业的工作时间决定。

表3

同时考虑可能存在不需要申请备件而进行直接更换的概率为P₁=1/3，需申请备件的概率为P₂=2/3。采用Petri网分析方法确定该维修活动的工作时间，其工作项目逻辑构成关系不变，各工序时间符合指数分布特性，如表4所示，则修复性维修过程的工作时间分析如下。

表4

绘制Petri网模型，并确定该活动的维修时间。

第一步：根据工作项目的邻接关系绘制Petri网模型，如图6所示。其中加入了0工时变迁H。

第二步：利用第四章内容对已构建的Petri网模型进行简化，如图7所示。

第三步：根据第四章理论可知 $t_{A-B}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12},$ $t_{C,H}=\frac{1}{2},$ $t_{D-F}=P_2\×\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{5}=\frac{53}{90},$ $t_G=\frac{1}{2}.$

总平均延迟时间 $t=t_{A-B}+t_G+t_{C,H}+t_{D-F}+\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_c+\frac{1}{t_{D-F}}}=2.443.$

（2）维修资源计算案例：

对于一个由三个部件组成的系统，维修要素只考虑第三章中的维修人员及维修时间，其维修要求见表5。按以上分析要求对其进行Petri网建模，如图8所示。

表5

可以求得在维修资源充足的情况下，petri网模型的总延迟时间为：

计算最低的维修人员配置数量。该模型共存在4条路径，每条路径的最低人员数量都为6，因此，如果想要完成任务，需最少配备6名维修人员。当维修人员不充足时，可以根据维修人员数量利用枚举法计算出维修时间，当只配备6名维修人员时，部件1及部件2不可同时进行，需要时间为所有项目总时间相加（21小时）。

部件1和部件2的拆卸与安装可以并行进行，部件1和部件2的拆卸和安装各需3名和4名维修人员，共需3+4=7名维修人员，而部件3的拆卸和安装需要6名维修人员，因此，选择保障资源需求数量较大的值进行配置，共需7名维修人员。维修工作即可同时进行，而部件1的拆卸和安装时间更长，因此将其带入串行计算公式，计算后的维修时间可以缩短为19小时。

当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于Petri网的导弹武器系统基层级维修建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，根据导弹武器系统的实际使用及基层级维修工作流程，将该基层级维修工作按层次划分为维修事件、维修活动和维修作业，对其中的每个维修作业进行逻辑关系和时序关系的分析，获得维修作业之间的逻辑顺序和时间顺序，所述逻辑关系包括确定型、概率型关系；

步骤2，基于步骤1中维修作业之间的逻辑顺序和时间顺序，利用Petri网对导弹武器系统基层级维修工作中的维修活动进行建模；用Petri网中的库所表示在维修活动中导弹武器系统的各部件的状态；用Petri网中的变迁表示在维修活动中导弹武器系统的各部件的维修作业，使各部件状态发生变化；

步骤3，简化步骤2中利用Petri网对导弹武器系统基层级维修工作中的维修活动建立的模型A，该模型A由并联、串联、选择及循环四种基本模型中的一种或多种组合而成，利用如下四种基本模型的简化方式获得最简化模型，该最简化模型由两个状态和一个变迁组成；

其中，所述四种基本模型的简化方式如下：

对于串联的基本模型，利用

获得最简化模型；

对于并联的基本模型，利用以下公式获得最简化模型；

$\mathrm{\λ}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i-\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_i}+\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_j}}+\underset{i=1}{\overset{n-2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=j+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_i}+\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_j}+\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_k}}+...+{(-1)}^{n-1}\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i};$

对于选择的基本模型，利用获得最简化模型；

对于循环的基本模型，仅包含两个变迁，利用

获得最简化模型；

其中λ为对应模型的总延迟时间，λ_i、λ_i、λ_i为对应模型的第i、j、k个变迁平均延迟时间，n为对应模型的变迁总个数，α_i为所述选择模型中执行第i个变迁的概率，且

α为所述循环模型中执行变迁的概率。

2.如权利要求1所述的基于Petri网的导弹武器系统基层级维修建模方法，其特征在于，

对于步骤2中建立的模型中的串联路径，该串联路径上存在多个维修作业，每个维修作业均需要相应数量的维修保障资源，将其中数量最多的数量值作为该串联路径上所需配备的最小维修保障资源数量。

3.如权利要求2所述的基于Petri网的导弹武器系统基层级维修建模方法，其特征在于，

对于步骤2中建立的模型中的并联路径，对该并联路径上的所有并联分支上的最小维修保障资源数量求和，获得该并联路径的最优维修保障资源数量；并选取该并联路径上的所有并联分支中维修时间最长的维修时间作为该并联路径的最优维修保障时间。

4.如权利要求1所述的基于Petri网的导弹武器系统基层级维修建模方法，其特征在于，若基于Petri网的导弹武器系统基层级维修是装备的拆卸分解，

则用Petri网中的库所表示在维修活动中导弹武器系统的各部件的状态有：待拆卸状态、拆卸状态、已拆状态、装配状态、到位状态；

用Petri网中的变迁表示在维修活动中导弹武器系统的各部件的维修作业有：拆卸变迁、拆卸完成变迁、装配变迁、装配完成变迁。

5.如权利要求1所述的基于Petri网的导弹武器系统基层级维修建模方法，其特征在于，步骤3中，利用四种基本模型的简化方式获得最简化模型时：

根据组成模型A的四种基本模型的复杂度，由简至难进行简化。

Images