CN103810319A - 一种基于fpga的相控阵天线迭代配相算法的实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出的一种基于FPGA的相控阵天线迭代配相算法的实现方法，利用FPGA硬件并行运行特性，通过算法优化实现迭代配相算法，提高迭代配相算法的运算速度和运算精度。本发明的运算速度由计数器时钟频率决定，通过优化FPGA设计，计数器时钟频率可以做到200MHz（与采用的FPGA硬件平台相关），即完成一个移相单元的接收、发送配相码的配相迭代计算时间为5ns。运算精度由扩大倍数2^Q决定，扩大倍数越大，则四舍五入误差噪声越小，运算结果精度越高，天线波束指向精度也越高。但扩大倍数增大会影响计数器时钟频率的优化效果，降低运算速度。在实际设计过程中需兼顾运算速度和运算精度要求。

Description

一种基于FPGA的相控阵天线迭代配相算法的实现方法

技术领域

本发明属于相控阵天线领域，涉及一种基于FPGA的相控阵天线迭代配相算法的实现方法，应用于提高迭代配相算法的运算速度和运算精度。

背景技术

迭代配相算法是相控阵天线领域使用的一种配相码计算方法。在这种算法中，将当前移相单元计算出的理论相移值量化后产生的量化误差带入下一移相单元的配相码计算，这样有利于降低移相系统量化噪声，可有效提高天线波束指向精度。这种算法与普通配相算法的区别在于移相单元配相码计算之间存在迭代关系，欲计算出当前单元配相码，则需要获知前一单元的量化误差。这种迭代算法必然要求其实现方法基于顺序执行方式。在顺序执行的计算中，运算耗时与顺序执行步数成正比。在迭代配相算法中运算耗时则直接正比于移相单元数量。具体针对某一移相单元，其配相运算中存在三角函数运算、除法运算、乘法运算、加法运算、模运算及逻辑判断分支。配相运算是一种较为复杂的运算过程，其中的三角函数运算、乘除法运算以及模运算在所有硬件平台中耗时都较多。配相码运算速度直接决定相控阵天线波束扫描速度。若配相运算速度过慢，将导致天线单元性能无法满足系统需求。例如在询问机这类特殊的应用场合中，要求天线波束进行快速切换（通常要求天线波束在100us内完成切换），若所有移相单元配相码未能在规定时间内完成计算和发送，则天线指标无法满足系统应用需求。目前配相运算常用的硬件平台主要是DSP芯片，但针对移相单元数量较多的有源相控阵天线，其配相运算速度已经无法满足要求。由于有源器件TR组件的制造工艺带来的发射、接收通道不一致问题，天线波束在发射和接收过程中需要使用不同的配相码，这就将配相运算分为发射配相计算和接收配相计算。例如在包含200个TR组件的有源相控阵天线中，配相计算过程包含400次迭代配相运算。若要求运算过程在100us内完成，常用的浮点型DSP芯片存在极大困难。同时，配相码运算精度决定天线波束指向精度。常用的DSP硬件平台，其数据总线位宽有限，必然限制运算精度。随着相相扫天线的深入推广，天线移相单元数量越来越多，而且都向有源化方向发展。这对配相运算过程提出了更高的要求，必然推动算法实现的硬件平台出现新变化并要求对算法进行优化。

迭代配相算法的数学表达式为：

c(i)＝mod{int(p₁/In),360/In}，i∈(1,2,…,N)

其中：

$p_1=\left\{\begin{array}{cc}p& p\&GreaterEqual;0\\ p+360& p<0\end{array}\right.$

p＝mod{[-k×i×f×sin(θ)-p_t(i)+e_i-1],360}

$e_{i-1}=\left\{\begin{array}{cc}0& i=1\\ p_1-\mathrm{In}\&times;c\left(i\right)& i\&NotEqual;1\end{array}\right.$

int为四舍五入取整运算符；mod为取模求余运算符；θ为指向角度；f为频率，单位为GHz；p_t(i)为i单元移相器对应初相值；k为天线阵元分布常数；e_i-1为上一移相单元产生的量化误差；In为移相器最小步进量，即移相系统的量化基准。例如移相系统采用4位移相器，则In＝360/2⁴＝22.5；若采用5位移相器，则In＝360/2⁵＝11.25。移相系统采用何种量化基准由天线系统根据系统指标要求确定。

迭代配相算法主要是一种基于三角函数运算、乘法、除法、加法、取模及四舍五入的浮点迭代算法。若使用浮点方式实现迭代配相算法，FPGA硬件资源消耗量大并且算法运行速度也较慢，无法提升系统性能。有必要将浮点运算方式转换为较易实现的整数运算方式，同时应尽量简化三角函数、乘法、除法、取模等运算，降低运算过程复杂度。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于FPGA的相控阵天线迭代配相算法的实现方法，采用FPGA硬件平台，通过算法优化实现迭代配相算法，提高迭代配相算法的运算速度和运算精度。

技术方案

一种基于FPGA的相控阵天线迭代配相算法的实现方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、计算天线单元理想相位：在FPGA中调用参数化模块库LPM_MULT，设置输入参数为频率信息预运算数据和波位信息预运算数据进行乘积操作；在FPGA中调用参数化模块库LPM_COUNTER，设置其计数时钟为f_N，并将其计数模式设置为Modulus(Num),其中Num为天线通道数，以其计数输出的i作为当前天线单元通道号；将频率信息预运算数据与波位信息预运算数据乘积结果和当前天线单元号i作为新调用的参数化模块库LPM_MULT输入参数，LPM_MULT乘积输出结果为当前天线单元理想相位；

步骤2、计算接收支路配相码和发射支路配相码：

接收支路配相码的计算步骤：

初始条件：第一接收天线单元量化残差E为0；

①求取当前接收天线单元理想相位与上一接收天线单元量化残差E之和：在FPGA中调用参数化模块库LPM_ADD_SUB，设置其工作模式为加法器，操作数据类型为有符号整型，其输入参数分别设置为当前接收天线单元理想相位和上一接收天线单元量化残差，LPM_ADD_SUB输出得到二者之和Add_Temp1；

②求取当前接收天线单元通道初相与Add_Temp1之和：在FPGA中调用参数化模块库LPM_ADD_SUB，设置其工作模式为加法器、操作数据类型为有符号整型，其输入参数分别设置为当前接收天线单元通道初相和Add_Temp1，LPM_ADD_SUB输出得到二者之和Add_Temp2；

③一次取模操作：在FPGA中调用参数化模块库LPM_AND，将数据Add_Temp2和常数2^360/In+Q-1进行逻辑与操作，即实现对数据Add_Temp2的符号判断处理及模360操作，得到数据Data_Mod1；

④四舍五入预操作：在FPGA中调用参数化模块库LPM_ADD_SUB，设置其工作模式为加法器、操作数据类型为无符号整型，其输入参数分别设置为Data_Mod1和2^Q-1；LPM_ADD_SUB求和输出结果为Data_PreRound；

⑤二次取模操作：在FPGA中调用参数化模块库LPM_AND，将数据Data_PreRound和常数2^360/In+Q-1进行逻辑与操作，即实现对数据Data_PreRound的模360操作，获取数据Data_Mod2；

⑥移位操作获取接收支路配相码：在FPGA中调用参数化模块库LPM_CLSHIFT，设置其工作模式为逻辑右移，将数据Data_Mod2右移48bit，获取接收支路配相码R_Code；

⑦当前接收天线单元量化残差预运算：在FPGA中调用参数化模块库LPM_CLSHIFT，设置其工作模式为逻辑左移，将数据R_Code左移48bit，获取量化残差预运算数据E_Pre；

⑧求取当前接收天线单元量化残差：在FPGA中调用参数化模块库LPM_ADD_SUB，设置其工作模式为减法器、操作数据类型为有符号整型；被减数设置为初次模取模操作后获取的数据Data_Mod1，减数设置为量化残差预运算数据E_Pre；LPM_ADD_SUB作减法操作后，获取当前接收天线单元量化残差E，以备下一接收天线单元配相码计算时使用；重复步骤①～⑧，直到所有接收天线单元配相码计算完成；

发射支路配相码的计算步骤：

初始条件：第一发射天线单元量化残差E为0；

①求取当前发射天线单元理想相位与上一发射天线单元量化残差E之和：在FPGA中调用参数化模块库LPM_ADD_SUB，设置其工作模式为加法器、操作数据类型为有符号整型，其输入参数分别设置为当前发射天线单元理想相位和上一发射天线单元量化残差，LPM_ADD_SUB输出得到二者之和Add_Temp1；

②求取当前发射天线单元通道初相与Add_Temp1之和：在FPGA中调用参数化模块库LPM_ADD_SUB，设置其工作模式为加法器、操作数据类型为有符号整型，其输入参数分别设置为当前发射天线单元通道初相和Add_Temp1，LPM_ADD_SUB输出得到二者之和Add_Temp2；

③一次取模操作：在FPGA中调用参数化模块库LPM_AND，将数据Add_Temp2和常数2^360/In+Q-1进行逻辑与操作，即实现对数据Add_Temp2的符号判断处理及模360操作，得到数据Data_Mod1；

④四舍五入预操作：在FPGA中调用参数化模块库LPM_ADD_SUB，设置其工作模式为加法器、操作数据类型为无符号整型，其输入参数分别设置为Data_Mod1和2^Q-1。LPM_ADD_SUB求和输出结果为Data_PreRound；

⑤二次取模操作：在FPGA中调用参数化模块库LPM_AND，将数据Data_PreRound和常数2^360/In+Q-1进行逻辑与操作，即实现对数据Data_PreRound的模360操作，获取数据Data_Mod2；

⑥移位操作获取发射支路配相码：在FPGA中调用参数化模块库LPM_CLSHIFT，设置其工作模式为逻辑右移，将数据Data_Mod2右移48bit，获取发射支路配相码R_Code；

⑦当前发射天线单元量化残差预运算：在FPGA中调用参数化模块库LPM_CLSHIFT，设置其工作模式为逻辑左移，将数据R_Code左移48bit，获取量化残差预运算数据E_Pre；

⑧求取当前发射天线单元量化残差：在FPGA中调用参数化模块库LPM_ADD_SUB，设置其工作模式为减法器、操作数据类型为有符号整型；被减数设置为初次模取模操作后获取的数据Data_Mod1，减数设置为量化残差预运算数据E_Pre；LPM_ADD_SUB作减法操作后，获取当前发射天线单元量化残差E，以备下一发射天线单元配相码计算时使用；重复步骤①～⑧，直到所有发射天线单元配相码计算完成。

所述频率信号查找表的建立，在Altera公司FPGA开发软件QuartusII中调用参数化模块库ROM:1-PORT，建立频率信号查找ROM ROM_Freq；ROM_Freq在例化过程中调用其对应的MIF文件，完成ROM存储单元与频率信号数据映射；

所述MIF文件的内容：设置MIF文件的表格数据为有符号整型数据，数据总量为天线工作总频率点数n，数据内容为round(-k/In×2^a×f)。其中round()为四舍五入函数；k为天线阵元分布常数，数据形式为浮点型常数；In为移相器最小步进量；a为频率信号数据放大倍数参数；f为频率值，其单位为GHz；

所述MIF文件的产生方法：在Office Excel中编辑round(-k/In×2^a×f)计算公式，其中k、In、2^a皆为常数，以频率f为变量列计算获得频率信息预运算数据列。直接将该数据列拷贝进入MIF文件粘贴，完成MIF文件建立；

所述ROM_Freq的查找方法：ROM_Freq例化后，其存储内容为MIF文件对应的存储信息，以频率点作为ROM_Freq的地址索引输入，即可查找获取相应的频率信息预运算数据。

所述波位信号查找表的建立：在FPGA开发软件QuartusII中调用参数化模块库ROM:1-PORT，建立波位信号查找ROM ROM_Beam。ROM_Beam在例化过程中调用其对应的MIF文件，完成ROM存储单元与波位信号数据映射；

所述MIF文件的内容：设置MIF文件表格数据为有符号整型数据，数据总量为天线工作总波位数m，数据内容为round(Sin(θ)×2^b)。其中round()为四舍五入函数；Sin()为正弦函数；θ为天线波位对应的指向角；b为波位信号数据放大倍数参数；

所述MIF文件的产生方法：在Office Excel中编辑round(Sin(θ)×2^b)计算公式，其中2^b为常数，以指向角θ为变量列计算获得波位信息预运算数据列。直接将该数据列拷贝进入MIF文件粘贴，完成MIF文件建立；

所述ROM_Beam的查找方法：ROM_Beam例化后，其存储内容为MIF文件对应的存储信息，以波位号作为ROM_Beam的地址索引输入，即可查找获取相应的波位信息预运算数据。

所述接收初相查找表的建立：在Altera公司FPGA开发软件QuartusII中调用参数化模块库ROM:1-PORT，建立接收初相查找ROM ROM_R_In_Phase。ROM_R_In_Phase在例化过程中调用其对应的MIF文件，完成ROM存储单元与接收初相数据映射；

所述MIF文件的内容：设置MIF文件表格数据为有符号整型数据，数据总量为天线接收通道数与天线工作频点总数之积Num_r×n，数据内容为round(Initial_Ph_R/In×2^Q)。其中round()为四舍五入函数；In为移相器最小步进量；Q为系统数据放大倍数参数，为频率信号数据放大倍数参数a与波位信号数据放大倍数参数b之和；Initial_Ph_R是天线单元接收通道初始相位，每个天线单元接收通道在不同频率下具有不同初始相位，其值通过扫频方式的通道初相测试获取；

所述MIF文件的产生方法：在Office Excel中编辑round(Initial_Ph_R/In×2^Q)计算公式，其中In、2^Q为常数，以测试获取的接收初始相位Initial_Ph_R为变量列计算获得接收初相数据列。直接将该数据列拷贝进入MIF文件粘贴，完成MIF文件建立；

所述ROM_R_In_Phase的查找方法：ROM_R_In_Phase例化后，其存储内容为MIF文件对应的存储信息，以天线工作频点为行索引参数，以天线通道单元号为列索引参数。以当前频率点号×Num_r+i作为ROM_R_In_Phase的地址索引输入，即可查找获取当前天线单元当前频率点下相应的接收初始相位预运算数据。

所述发射初相查找表的建立：在Altera公司FPGA开发软件QuartusII中调用参数化模块库ROM:1-PORT，建立发射初相查找ROM ROM_T_In_Phase。ROM_T_In_Phase在例化过程中调用其对应的MIF文件，完成ROM存储单元与发射初相数据映射；

所述MIF文件内容：设置MIF文件表格数据为有符号整型数据，数据总量为天线发射通道数与天线工作频点总数之积Num_T×n，数据内容为round(Initial_Ph_T/In×2^Q)。其中round()为四舍五入函数；In为移相器最小步进量；Q为系统数据放大倍数参数，为频率信号数据放大倍数参数a与波位信号数据放大倍数参数b之和；Initial_Ph_T是天线单元发射通道初始相位，每个天线单元发射通道在不同频率下具有不同初始相位，其值通过扫频方式的通道初相测试获取；

所述MIF文件的产生方法：在Office Excel中编辑round(Initial_Ph_T/In×2^Q)计算公式，其中In、2^Q为常数，以测试获取的发射初始相位Initial_Ph_T为变量列计算获得发射初相数据列。直接将该数据列拷贝进入MIF文件粘贴，完成MIF文件建立；

所述ROM_T_In_Phase的查找方法：ROM_T_In_Phase例化后，其存储内容为MIF文件对应的存储信息，以天线工作频点为行索引参数，以天线通道单元号为列索引参数。以当前频率点号×Num_T+i作为ROM_T_In_Phase的地址索引输入，即可查找获取当前天线单元当前频率点下相应的发射初始相位预运算数据。

有益效果

本发明提出的一种基于FPGA的相控阵天线迭代配相算法的实现方法，利用FPGA硬件并行运行特性，通过算法优化实现迭代配相算法，提高迭代配相算法的运算速度和运算精度。本发明的运算速度由计数器时钟频率决定，通过优化FPGA设计，计数器时钟频率可以做到200MHz（与采用的FPGA硬件平台相关），即完成一个移相单元的接收、发送配相码的配相迭代计算时间为5ns。运算精度由扩大倍数2^Q决定，扩大倍数越大，则四舍五入误差噪声越小，运算结果精度越高，天线波束指向精度也越高。但扩大倍数增大会影响计数器时钟频率的优化效果，降低运算速度。在实际设计过程中需兼顾运算速度和运算精度要求。

附图说明

图1：迭代配相算法的FPGA实现框图

图2：实施例1的迭代配相算法FPGA实现框图，其中Q=a+b；

图3：实施例2的迭代配相算法FPGA实现框图

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本发明实施例采用FPGA硬件平台，利用FPGA硬件并行运行特性，通过算法优化实现迭代配相算法，提高迭代配相算法的运算速度和运算精度。

迭代配相算法的数学表达式为：

c(i)＝mod{int(p₁/In),360/In}，i∈(1,2,…,N)

其中：

$p_1=\left\{\begin{array}{cc}p& p\&GreaterEqual;0\\ p+360& p<0\end{array}\right.$

p＝mod{[-k×i×f×sin(θ)-p_t(i)+e_i-1],360}

$e_{i-1}=\left\{\begin{array}{cc}0& i=1\\ p_1-\mathrm{In}\&times;c\left(i\right)& i\&NotEqual;1\end{array}\right.$

int为四舍五入取整运算符；mod为取模求余运算符；θ为指向角度；f为频率，单位为GHz；p_t(i)为i单元移相器对应初相值；k为天线阵元分布常数；e_i-1为上一移相单元产生的量化误差；In为移相器最小步进量，即移相系统的量化基准。例如移相系统采用4位移相器，则In＝360/2⁴＝22.5；若采用5位移相器，则In＝360/2⁵＝11.25。移相系统采用何种量化基准由天线系统根据系统指标要求确定。

迭代配相算法主要是一种基于三角函数运算、乘法、除法、加法、取模及四舍五入的浮点迭代算法。若使用浮点方式实现迭代配相算法，FPGA硬件资源消耗量大并且算法运行速度也较慢，无法提升系统性能。有必要将浮点运算方式转换为较易实现的整数运算方式，同时应尽量简化三角函数、乘法、除法、取模等运算，降低运算过程复杂度。针对于此，本发明对算法进行优化，其主要步骤有：

1.将迭代配相算法中的浮点型数据转换为整型数据。其具体步骤为：

①将算法中涉及的浮点型数据进行除In运算；

②将除In运算后所得浮点型数据放大2^Q倍；

③将放大2^Q倍后的浮点型数据进行四舍五入处理，转换为整型数据；

2.使用查表法简化运算过程。将预先可确定的乘除法运算值和sin运算值进行除In量化和2^Q倍放大后存入FPGA中实现的硬件ROM，省略掉复杂的三角函数运算并减少乘除运算环节，降低系统复杂度，提高算法速度；

3.以数据量化和数据编码原理为基础，进一步简化迭代配相算法中的复杂运算。因为在浮点型数据转整型数据之前已经进行除In量化，且在FPGA中有符号整型数以补码形式存储，可据此通过简单的逻辑与实现条件式 $p_1=\left\{\begin{array}{cc}p& p\&GreaterEqual;0\\ p+360& p<0\end{array}\right.$ 的mod360运算。实际上在FPGA中只需将量化放大后的P值的二进制码和(2^360/In×2^Q-1)的二进制码进行逻辑与操作即可实现条件式P1的mod360运算。如此则省略掉运算中的分支判断和加减运算，并将mod运算转换为逻辑与操作，大幅降低系统运算复杂度。以8位有符号数条件式 $x_1=\left\{\begin{array}{cc}x& x\&GreaterEqual;0\\ x+16& x<0\end{array}\right.$ mod16运算为例，分五种情况进行分析，验证该算法的正确性：

①对小于16的正整数x的条件式进行mod16运算。取正整数为13，在FPGA中其二进制码为00001101，对其进行与00001111操作，得00001101即13，运算结果正确；

②对大于16的正整数x的条件式进行mod16运算。取正整数为18，在FPGA中其二进制码为00010010，对其进行与00001111操作，得00000010即2，运算结果正确；

③对等于16的正整数x的条件式进行mod16运算。取正整数为16，在FPGA中其二进制码为00010000，对其进行与00001111操作，得00000000即0，运算结果正确；

④对绝对值小于16的负整数x的条件式进行mod16运算。取负整数为-11，在FPGA中其二进制码为11110101，对其进行与00001111操作，得00000101即5，运算结果正确；

⑤对绝对值大于16的负整数x的条件式进行mod16运算。取负整数为-18，在FPGA中其二进制码为11101110，对其进行与00001111操作，得000001110即14，运算结果正确；

4.因为在浮点型数据转整型数据过程中包含除In量化操作，则算法中的所有运算皆以In为基数。运算过程中的中间值和最终运算结果皆为In的整数倍。将最终运算结果右移Q位，即获得移相器系统所需的配相码。

本方法的FPGA实现中包含4个ROM查找表，分别为频率信号查找表、波位信号查找表、接收初相查找表、发射初相查找表。下面对4个查找表具体描述：

①频率信号查找表：频率信号查找表存储的内容为round(-k/In×2^a×f)。其中round为四舍五入函数；k为天线阵元分布常数，与天线阵子分布参数相关，数据形式为浮点型常数；In为移相器最小步进量，例如在5位数字式移相器中，In为360/2⁵即11.25；a为频率信号数据放大倍数参数，与波位信号查找表中的数据放大倍数参数b共同决定系统数据放大倍数参数Q；f为频率值，其单位为GHz，若天线工作频率点数为n，则频率信号查找表存储尺寸为n；频率信号查找表是一个一维数组表，以频率点为查表索引；

②波位信号查找表：波位信号查找表存储的内容为round(Sin(θ)×2^b)。其中round为四舍五入函数；Sin()为正弦函数；θ为天线波位对应的指向角；b为波位信号数据放大倍数参数，与频率信号查找表中的数据放大倍数参数a共同决定系统数据放大倍数参数Q；若天线工作波位数为m，则频率信号查找表存储尺寸为m；波位信号查找表是一个一维数组表，以波位号为查表索引；

③接收初相查找表：接收初相查找表存储的内容为量化放大后的接收通道初始相位，其值为round(初始相位/In×2^Q)。其中round()为四舍五入函数，In为移相器最小步进量，例如在5位数字式移相器中，In为360/2⁵即11.25；Q为系统数据放大倍数参数，为频率信号数据放大倍数参数a与波位信号数据放大倍数参数b之和。每个天线单元接收通道在不同频率下具有不同初始相位，若天线接收通道数为Num_r，工作频率点数为n，则接收初相查找表存储尺寸为Num_r×n。接收初相查找表是一个二维数组表，以天线工作频点为行索引参数，以天线通道单元号为列索引参数。查找某频率点下某天线单元接收初相，其索引值为当前频率点×Num_r+i,其中i为当前天线单元通道号；

④发射初相查找表：发射初相查找表存储的内容为量化放大后的发射通道初始相位，其值为round(初始相位/In×2^Q)。其中round()为四舍五入函数，In为移相器最小步进量，例如在5位数字式移相器中，In为360/2⁵即11.25；Q为系统数据放大倍数参数，是频率信号数据放大倍数参数a与波位信号数据放大倍数参数b之和。每个天线单元发射通道在不同频率下具有不同初始相位，若天线发射通道数为Num_t，工作频率点数为n，则发射初相查找表存储尺寸为Num_t×n。发射初相查找表是一个二维数组表，以天线工作频点为行索引参数，以天线通道单元号为列索引参数。查找某频率点下某天线单元发射初相，其索引值为当前频率点×Num_t+i,其中i为当前天线单元通道号。

本方法的具体流程为：首先根据频率号和波位号分别查找频率信号查找表和波位信号查找表，获取频率信息预运算值和波位信息预运算值；二者做乘积后与天线单元计数值i相乘，得到当前天线单元i的理想配相相位。在接收配相码计算支路中，以当前频率点和天线单元计数值i（即当前天线单元通道号）为行列索引查找接收初相表获取相应接收初始相位。将理想配相相位与上一天线单元运算残差E及接收初始相位相加、取模、右移Q位后得到接收配相码。将配相码左移Q位，与未右移之前的相位值作相减处理则得到本单元运算残差E，用于下一天线单元计算过程。发射配相码计算支路计算流程与接收支路相同。

利用优化后的迭代配相算法进行N移相单元的配相码计算，所需时间为N/f_N，其中f_N为计数器（i=1:N）的计数时钟频率。以20MHz计数时钟频率计算，完成一个移相单元的接收、发送配相码的配相迭代计算时间仅为50ns，极大提高了运算速度。算法的精度与浮点数转定点整数过程中的四舍五入直接相关，当扩大倍数2^Q越大，则四舍五入误差噪声越小，对算法的精度影响越小。根据实际计算结果对比，当扩大倍数为2⁴⁸时候，FPGA计算结果与MATLAB浮点运算结果完全一致。

具体实施方式

对于一个具体的天线结构，需要首先建立频率信号查找表、波位信号查找表、接收初相查找表、发射初相查找表；其具体步骤为：

1.建立频率信号查找表：在Altera公司FPGA开发软件QuartusII中调用参数化模块库ROM:1-PORT，建立频率信号查找ROM ROM_Freq；ROM_Freq在例化过程中调用其对应的MIF文件，完成ROM存储单元与频率信号数据映射；

所述MIF文件的内容：设置MIF文件的表格数据为有符号整型数据，数据总量为天线工作总频率点数n，数据内容为round(-k/In×2^a×f)。其中round()为四舍五入函数；k为天线阵元分布常数，数据形式为浮点型常数；In为移相器最小步进量；a为频率信号数据放大倍数参数，例如在5位数字式移相器中，In为360/2⁵即11.25；f为频率值，其单位为GHz；

所述MIF文件的产生方法：在Office Excel中编辑round(-k/In×2^a×f)计算公式，其中k、In、2^a皆为常数，以频率f为变量列计算获得频率信息预运算数据列。直接将该数据列拷贝进入MIF文件粘贴，完成MIF文件建立；

所述ROM_Freq的查找方法：ROM_Freq例化后，其存储内容为MIF文件对应的存储信息，以频率点作为ROM_Freq的地址索引输入，即可查找获取相应的频率信息预运算数据。

2.建立波位信号查找表。在FPGA开发软件QuartusII中调用参数化模块库ROM:1-PORT，建立波位信号查找ROM ROM_Beam。ROM_Beam在例化过程中调用其对应的MIF文件，完成ROM存储单元与波位信号数据映射；

所述MIF文件的内容：设置MIF文件表格数据为有符号整型数据，数据总量为天线工作总波位数m，数据内容为round(Sin(θ)×2^b)。其中round()为四舍五入函数；Sin()为正弦函数；θ为天线波位对应的指向角；b为波位信号数据放大倍数参数，与频率信号查找表中的数据放大倍数参数a共同决定系统数据放大倍数参数Q。

所述MIF文件的产生方法：在Office Excel中编辑round(-k/In×2^a×f)计算公式，其中k、In、2^a皆为常数，以频率f为变量列计算获得频率信息预运算数据列。直接将该数据列拷贝进入MIF文件粘贴，完成MIF文件建立；

所述ROM_Freq的查找方法：ROM_Freq例化后，其存储内容为MIF文件对应的存储信息，以频率点作为ROM_Freq的地址索引输入，即可查找获取相应的频率信息预运算数据。

3.建立接收初相查找表。在Altera公司FPGA开发软件QuartusII中调用参数化模块库ROM:1-PORT（单口ROM），建立接收初相查找ROM ROM_R_In_Phase。ROM_R_In_Phase在例化过程中调用其对应的MIF文件（存储器初始化文件），完成ROM存储单元与接收初相数据映射。

MIF文件与Office Excel表格兼容。

所述MIF文件的内容：设置其表格数据为有符号整型数据，数据总量为天线接收通道数与天线工作频点总数之积Num_r×n，数据内容为round(Initial_Ph_R/In×2^Q)。其中round()为四舍五入函数；In为移相器最小步进量，例如在5位数字式移相器中，In为360/2⁵即11.25；Q为系统数据放大倍数参数，为频率信号数据放大倍数参数a与波位信号数据放大倍数参数b之和；Initial_Ph_R是天线单元接收通道初始相位，每个天线单元接收通道在不同频率下具有不同初始相位，其值通过扫频方式的通道初相测试获取。

所述MIF文件的产生方法：在Office Excel中编辑round(Initial_Ph_R/In×2^Q)计算公式，其中In、2^Q为常数，以测试获取的接收初始相位Initial_Ph_R为变量列计算获得接收初相数据列。直接将该数据列拷贝进入MIF文件粘贴，完成MIF文件建立。

所述ROM_Beam的查找方法：ROM_R_In_Phase例化后，其存储内容为MIF文件对应的存储信息，以天线工作频点（总频率点数为n，则频率点分别为0,1，2…n-1）为行索引参数，以天线通道单元号为列索引参数。以当前频率点号×Num_r+i（在FPGA中调用参数化模块库LPM_MULT实现乘加运算，其中i为当前天线单元通道号）作为ROM_R_In_Phase的地址索引输入，即可查找获取当前天线单元当前频率点下相应的接收初始相位预运算数据；

4.建立发射初相查找表。在Altera公司FPGA开发软件QuartusII中调用参数化模块库ROM:1-PORT（单口ROM），建立发射初相查找ROM ROM_T_In_Phase。ROM_T_In_Phase在例化过程中调用其对应的MIF文件（存储器初始化文件），完成ROM存储单元与发射初相数据映射。

MIF文件与Office Excel表格兼容。

所述MIF文件的内容：设置其表格数据为有符号整型数据，数据总量为天线发射通道数与天线工作频点总数之积Num_T×n，数据内容为round(Initial_Ph_T/In×2^Q)。其中round()为四舍五入函数；In为移相器最小步进量，例如在5位数字式移相器中，In为360/2⁵即11.25；Q为系统数据放大倍数参数，为频率信号数据放大倍数参数a与波位信号数据放大倍数参数b之和；Initial_Ph_T是天线单元发射通道初始相位，每个天线单元发射通道在不同频率下具有不同初始相位，其值通过扫频方式的通道初相测试获取。

所述MIF文件的产生方法：在Office Excel中编辑round(Initial_Ph_T/In×2^Q)计算公式，其中In、2^Q为常数，以测试获取的发射初始相位Initial_Ph_T为变量列计算获得发射初相数据列。直接将该数据列拷贝进入MIF文件粘贴，完成MIF文件建立。

所述ROM_R_In_Phase的查找方法：ROM_T_In_Phase例化后，其存储内容为MIF文件对应的存储信息，以天线工作频点（总频率点数为n，则频率点分别为0,1，2…n-1）为行索引参数，以天线通道单元号为列索引参数。以当前频率点号×Num_T+i（在FPGA中调用参数化模块库LPM_MULT实现乘加运算，其中i为当前天线单元通道号）作为ROM_T_In_Phase的地址索引输入，即可查找获取当前天线单元当前频率点下相应的发射初始相位预运算数据。

上述频率信号查找表、波位信号查找表、接收初相查找表、发射初相查找表建立后，即可进行针对该天线结构进行配相运算，具体步骤为：

步骤1、计算天线单元理想相位：在FPGA中调用参数化模块库LPM_MULT，设置输入参数为频率信息预运算数据和波位信息预运算数据进行乘积操作；在FPGA中调用参数化模块库LPM_COUNTER，设置其计数时钟为f_N，并将其计数模式设置为Modulus(Num),其中Num为天线通道数，以其计数输出的i作为当前天线单元通道号；将频率信息预运算数据与波位信息预运算数据乘积结果和当前天线单元号i作为新调用的参数化模块库LPM_MULT输入参数，LPM_MULT乘积输出结果为当前天线单元理想相位；

步骤2、计算接收支路配相码和发射支路配相码：

接收支路配相码的计算步骤：

初始条件：第一接收天线单元量化残差E为0；

①求取当前接收天线单元理想相位与上一接收天线单元量化残差E之和：在FPGA中调用参数化模块库LPM_ADD_SUB，设置其工作模式为加法器，操作数据类型为有符号整型，其输入参数分别设置为当前接收天线单元理想相位和上一接收天线单元量化残差，LPM_ADD_SUB输出得到二者之和Add_Temp1；

②求取当前接收天线单元通道初相与Add_Temp1之和：在FPGA中调用参数化模块库LPM_ADD_SUB，设置其工作模式为加法器、操作数据类型为有符号整型，其输入参数分别设置为当前接收天线单元通道初相和Add_Temp1，LPM_ADD_SUB输出得到二者之和Add_Temp2；

③一次取模操作：在FPGA中调用参数化模块库LPM_AND，将数据Add_Temp2和常数2^360/In+Q-1进行逻辑与操作，即实现对数据Add_Temp2的符号判断处理及模360操作，得到数据Data_Mod1；

④四舍五入预操作：在FPGA中调用参数化模块库LPM_ADD_SUB，设置其工作模式为加法器、操作数据类型为无符号整型，其输入参数分别设置为Data_Mod1和2^Q-1；LPM_ADD_SUB求和输出结果为Data_PreRound；

⑤二次取模操作：在FPGA中调用参数化模块库LPM_AND，将数据Data_PreRound和常数2^360/In+Q-1进行逻辑与操作，即实现对数据Data_PreRound的模360操作，获取数据Data_Mod2；

⑥移位操作获取接收支路配相码：在FPGA中调用参数化模块库LPM_CLSHIFT，设置其工作模式为逻辑右移，将数据Data_Mod2右移48bit，获取接收支路配相码R_Code；

⑦当前接收天线单元量化残差预运算：在FPGA中调用参数化模块库LPM_CLSHIFT，设置其工作模式为逻辑左移，将数据R_Code左移48bit，获取量化残差预运算数据E_Pre；

⑧求取当前接收天线单元量化残差：在FPGA中调用参数化模块库LPM_ADD_SUB，设置其工作模式为减法器、操作数据类型为有符号整型；被减数设置为初次模取模操作后获取的数据Data_Mod1，减数设置为量化残差预运算数据E_Pre；LPM_ADD_SUB作减法操作后，获取当前接收天线单元量化残差E，以备下一接收天线单元配相码计算时使用；重复步骤①～⑧，直到所有接收天线单元配相码计算完成；

发射支路配相码的计算步骤：

初始条件：第一发射天线单元量化残差E为0；

①求取当前发射天线单元理想相位与上一发射天线单元量化残差E之和：在FPGA中调用参数化模块库LPM_ADD_SUB，设置其工作模式为加法器、操作数据类型为有符号整型，其输入参数分别设置为当前发射天线单元理想相位和上一发射天线单元量化残差，LPM_ADD_SUB输出得到二者之和Add_Temp1；

②求取当前发射天线单元通道初相与Add_Temp1之和：在FPGA中调用参数化模块库LPM_ADD_SUB，设置其工作模式为加法器、操作数据类型为有符号整型，其输入参数分别设置为当前发射天线单元通道初相和Add_Temp1，LPM_ADD_SUB输出得到二者之和Add_Temp2；

③一次取模操作：在FPGA中调用参数化模块库LPM_AND，将数据Add_Temp2和常数2^360/In+Q-1进行逻辑与操作，即实现对数据Add_Temp2的符号判断处理及模360操作，得到数据Data_Mod1；

④四舍五入预操作：在FPGA中调用参数化模块库LPM_ADD_SUB，设置其工作模式为加法器、操作数据类型为无符号整型，其输入参数分别设置为Data_Mod1和2^Q-1。LPM_ADD_SUB求和输出结果为Data_PreRound；

⑤二次取模操作：在FPGA中调用参数化模块库LPM_AND，将数据Data_PreRound和常数2^360/In+Q-1进行逻辑与操作，即实现对数据Data_PreRound的模360操作，获取数据Data_Mod2；

⑥移位操作获取发射支路配相码：在FPGA中调用参数化模块库LPM_CLSHIFT，设置其工作模式为逻辑右移，将数据Data_Mod2右移48bit，获取发射支路配相码R_Code；

⑦当前发射天线单元量化残差预运算：在FPGA中调用参数化模块库LPM_CLSHIFT，设置其工作模式为逻辑左移，将数据R_Code左移48bit，获取量化残差预运算数据E_Pre；

⑧求取当前发射天线单元量化残差：在FPGA中调用参数化模块库LPM_ADD_SUB，设置其工作模式为减法器、操作数据类型为有符号整型；被减数设置为初次模取模操作后获取的数据Data_Mod1，减数设置为量化残差预运算数据E_Pre；LPM_ADD_SUB作减法操作后，获取当前发射天线单元量化残差E，以备下一发射天线单元配相码计算时使用；重复步骤①～⑧，直到所有发射天线单元配相码计算完成。

实施例1：

天线系统所要求的移相器最小步进量11.25°，即采用5位数字式移相器实现移相系统。移相单元数量为96，需在100us内完成所有移相单元的迭代配相运算和码值发送。

兼顾系统运算速度和运算精度，设计计数器时钟频率为10MHz，扩大倍数2^Q中的指数因子Q为48。图2为该算法的FPGA实现框图。

图2中，移相单元数N=96；天线阵元分布常数k=5.5；f为天线当前工作频率；θ为天线波束所需指向角度。照此算法进行96移相单元迭代配相计算，所需时间为96×1/10MHz=9.6us，运算速度大幅超出天线系统提出的指标要求。根据实际计算结果对比，当扩大倍数为2⁴⁸时候，FPGA计算结果与MATLAB浮点运算结果完全一致。运算精度满足天线波束指向精度0.01°的指标要求。

实施例2：

天线系统所要求的移相器最小步进量5.625°，即采用6位数字式移相器实现移相系统。移相单元数量为51，需在50us内完成所有移相单元的迭代配相运算和码值发送。

兼顾系统运算速度和运算精度，取计数器时钟频率为5MHz，扩大倍数2^Q中的指数因子Q为64。图3为该算法的FPGA实现框图。

图3中，移相单元数N=51；天线阵元分布常数k=11.7；f为天线当前工作频率；θ为天线波束所需指向角度。照此算法进行51移相单元迭代配相计算，所需时间为51×1/5MHz=10.2us，运算速度大幅超出天线系统提出的指标要求。根据实际计算结果对比，当扩大倍数为2⁶⁴时候，FPGA计算结果与MATLAB双精度浮点运算结果完全一致。运算精度满足天线波束指向精度0.02°的指标要求。

Claims (5)

1.一种基于FPGA的相控阵天线迭代配相算法的实现方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、计算天线单元理想相位：在FPGA中调用参数化模块库LPM_MULT，设置输入参数为频率信息预运算数据和波位信息预运算数据进行乘积操作；在FPGA中调用参数化模块库LPM_COUNTER，设置其计数时钟为f_N，并将其计数模式设置为Modulus(Num),其中Num为天线通道数，以其计数输出的i作为当前天线单元通道号；将频率信息预运算数据与波位信息预运算数据乘积结果和当前天线单元号i作为新调用的参数化模块库LPM_MULT输入参数，LPM_MULT乘积输出结果为当前天线单元理想相位；

步骤2、计算接收支路配相码和发射支路配相码：

接收支路配相码的计算步骤：

初始条件：第一接收天线单元量化残差E为0；

①求取当前接收天线单元理想相位与上一接收天线单元量化残差E之和：在FPGA中调用参数化模块库LPM_ADD_SUB，设置其工作模式为加法器，操作数据类型为有符号整型，其输入参数分别设置为当前接收天线单元理想相位和上一接收天线单元量化残差，LPM_ADD_SUB输出得到二者之和Add_Temp1；

②求取当前接收天线单元通道初相与Add_Temp1之和：在FPGA中调用参数化模块库LPM_ADD_SUB，设置其工作模式为加法器、操作数据类型为有符号整型，其输入参数分别设置为当前接收天线单元通道初相和Add_Temp1，LPM_ADD_SUB输出得到二者之和Add_Temp2；

③一次取模操作：在FPGA中调用参数化模块库LPM_AND，将数据Add_Temp2和常数2^360/In+Q-1进行逻辑与操作，即实现对数据Add_Temp2的符号判断处理及模360操作，得到数据Data_Mod1；

④四舍五入预操作：在FPGA中调用参数化模块库LPM_ADD_SUB，设置其工作模式为加法器、操作数据类型为无符号整型，其输入参数分别设置为Data_Mod1和2^Q-1；LPM_ADD_SUB求和输出结果为Data_PreRound；

⑤二次取模操作：在FPGA中调用参数化模块库LPM_AND，将数据Data_PreRound和常数2^360/In+Q-1进行逻辑与操作，即实现对数据Data_PreRound的模360操作，获取数据Data_Mod2；

⑥移位操作获取接收支路配相码：在FPGA中调用参数化模块库LPM_CLSHIFT，设置其工作模式为逻辑右移，将数据Data_Mod2右移48bit，获取接收支路配相码R_Code；

⑦当前接收天线单元量化残差预运算：在FPGA中调用参数化模块库LPM_CLSHIFT，设置其工作模式为逻辑左移，将数据R_Code左移48bit，获取量化残差预运算数据E_Pre；

⑧求取当前接收天线单元量化残差：在FPGA中调用参数化模块库LPM_ADD_SUB，设置其工作模式为减法器、操作数据类型为有符号整型；被减数设置为初次模取模操作后获取的数据Data_Mod1，减数设置为量化残差预运算数据E_Pre；LPM_ADD_SUB作减法操作后，获取当前接收天线单元量化残差E，以备下一接收天线单元配相码计算时使用；重复步骤①～⑧，直到所有接收天线单元配相码计算完成；

发射支路配相码的计算步骤：

初始条件：第一发射天线单元量化残差E为0；

①求取当前发射天线单元理想相位与上一发射天线单元量化残差E之和：在FPGA中调用参数化模块库LPM_ADD_SUB，设置其工作模式为加法器、操作数据类型为有符号整型，其输入参数分别设置为当前发射天线单元理想相位和上一发射天线单元量化残差，LPM_ADD_SUB输出得到二者之和Add_Temp1；

②求取当前发射天线单元通道初相与Add_Temp1之和：在FPGA中调用参数化模块库LPM_ADD_SUB，设置其工作模式为加法器、操作数据类型为有符号整型，其输入参数分别设置为当前发射天线单元通道初相和Add_Temp1，LPM_ADD_SUB输出得到二者之和Add_Temp2；

③一次取模操作：在FPGA中调用参数化模块库LPM_AND，将数据Add_Temp2和常数2^360/In+Q-1进行逻辑与操作，即实现对数据Add_Temp2的符号判断处理及模360操作，得到数据Data_Mod1；

④四舍五入预操作：在FPGA中调用参数化模块库LPM_ADD_SUB，设置其工作模式为加法器、操作数据类型为无符号整型，其输入参数分别设置为Data_Mod1和2^Q-1。LPM_ADD_SUB求和输出结果为Data_PreRound；

⑤二次取模操作：在FPGA中调用参数化模块库LPM_AND，将数据Data_PreRound和常数2^360/In+Q-1进行逻辑与操作，即实现对数据Data_PreRound的模360操作，获取数据Data_Mod2；

⑥移位操作获取发射支路配相码：在FPGA中调用参数化模块库LPM_CLSHIFT，设置其工作模式为逻辑右移，将数据Data_Mod2右移48bit，获取发射支路配相码R_Code；

⑦当前发射天线单元量化残差预运算：在FPGA中调用参数化模块库LPM_CLSHIFT，设置其工作模式为逻辑左移，将数据R_Code左移48bit，获取量化残差预运算数据E_Pre；

⑧求取当前发射天线单元量化残差：在FPGA中调用参数化模块库LPM_ADD_SUB，设置其工作模式为减法器、操作数据类型为有符号整型；被减数设置为初次模取模操作后获取的数据Data_Mod1，减数设置为量化残差预运算数据E_Pre；LPM_ADD_SUB作减法操作后，获取当前发射天线单元量化残差E，以备下一发射天线单元配相码计算时使用；重复步骤①～⑧，直到所有发射天线单元配相码计算完成。

2.根据权利要求1所述基于FPGA的相控阵天线迭代配相算法的实现方法，其特征在于：所述频率信号查找表的建立，在Altera公司FPGA开发软件QuartusII中调用参数化模块库ROM:1-PORT，建立频率信号查找ROM ROM_Freq；ROM_Freq在例化过程中调用其对应的MIF文件，完成ROM存储单元与频率信号数据映射；

所述MIF文件的内容：设置MIF文件的表格数据为有符号整型数据，数据总量为天线工作总频率点数n，数据内容为round(-k/In×2^a×f)。其中round()为四舍五入函数；k为天线阵元分布常数，数据形式为浮点型常数；In为移相器最小步进量；a为频率信号数据放大倍数参数；f为频率值，其单位为GHz；

所述MIF文件的产生方法：在Office Excel中编辑round(-k/In×2^a×f)计算公式，其中k、In、2^a皆为常数，以频率f为变量列计算获得频率信息预运算数据列。直接将该数据列拷贝进入MIF文件粘贴，完成MIF文件建立；

所述ROM_Freq的查找方法：ROM_Freq例化后，其存储内容为MIF文件对应的存储信息，以频率点作为ROM_Freq的地址索引输入，即可查找获取相应的频率信息预运算数据。

3.根据权利要求1所述基于FPGA的相控阵天线迭代配相算法的实现方法，其特征在于：所述波位信号查找表的建立：在FPGA开发软件QuartusII中调用参数化模块库ROM:1-PORT，建立波位信号查找ROM ROM_Beam。ROM_Beam在例化过程中调用其对应的MIF文件，完成ROM存储单元与波位信号数据映射；

所述MIF文件的内容：设置MIF文件表格数据为有符号整型数据，数据总量为天线工作总波位数m，数据内容为round(Sin(θ)×2^b)。其中round()为四舍五入函数；Sin()为正弦函数；θ为天线波位对应的指向角；b为波位信号数据放大倍数参数；

所述MIF文件的产生方法：在Office Excel中编辑round(Sin(θ)×2^b)计算公式，其中2^b为常数，以指向角θ为变量列计算获得波位信息预运算数据列。直接将该数据列拷贝进入MIF文件粘贴，完成MIF文件建立；

所述ROM_Beam的查找方法：ROM_Beam例化后，其存储内容为MIF文件对应的存储信息，以波位号作为ROM_Beam的地址索引输入，即可查找获取相应的波位信息预运算数据。

4.根据权利要求1所述基于FPGA的相控阵天线迭代配相算法的实现方法，其特征在于：所述接收初相查找表的建立：在Altera公司FPGA开发软件QuartusII中调用参数化模块库ROM:1-PORT，建立接收初相查找ROM ROM_R_In_Phase。ROM_R_In_Phase在例化过程中调用其对应的MIF文件，完成ROM存储单元与接收初相数据映射；

所述MIF文件的内容：设置MIF文件表格数据为有符号整型数据，数据总量为天线接收通道数与天线工作频点总数之积Num_r×n，数据内容为round(Initial_Ph_R/In×2^Q)。其中round()为四舍五入函数；In为移相器最小步进量；Q为系统数据放大倍数参数，为频率信号数据放大倍数参数a与波位信号数据放大倍数参数b之和；Initial_Ph_R是天线单元接收通道初始相位，每个天线单元接收通道在不同频率下具有不同初始相位，其值通过扫频方式的通道初相测试获取；

所述MIF文件的产生方法：在Office Excel中编辑round(Initial_Ph_R/In×2^Q)计算公式，其中In、2^Q为常数，以测试获取的接收初始相位Initial_Ph_R为变量列计算获得接收初相数据列。直接将该数据列拷贝进入MIF文件粘贴，完成MIF文件建立；

所述ROM_R_In_Phase的查找方法：ROM_R_In_Phase例化后，其存储内容为MIF文件对应的存储信息，以天线工作频点为行索引参数，以天线通道单元号为列索引参数。以当前频率点号×Num_r+i作为ROM_R_In_Phase的地址索引输入，即可查找获取当前天线单元当前频率点下相应的接收初始相位预运算数据。

5.根据权利要求1所述基于FPGA的相控阵天线迭代配相算法的实现方法，其特征在于：所述发射初相查找表的建立：在Altera公司FPGA开发软件QuartusII中调用参数化模块库ROM:1-PORT，建立发射初相查找ROM ROM_T_In_Phase。ROM_T_In_Phase在例化过程中调用其对应的MIF文件，完成ROM存储单元与发射初相数据映射；

所述MIF文件内容：设置MIF文件表格数据为有符号整型数据，数据总量为天线发射通道数与天线工作频点总数之积Num_T×n，数据内容为round(Initial_Ph_T/In×2^Q)。其中round()为四舍五入函数；In为移相器最小步进量；Q为系统数据放大倍数参数，为频率信号数据放大倍数参数a与波位信号数据放大倍数参数b之和；Initial_Ph_T是天线单元发射通道初始相位，每个天线单元发射通道在不同频率下具有不同初始相位，其值通过扫频方式的通道初相测试获取；

所述MIF文件的产生方法：在Office Excel中编辑round(Initial_Ph_T/In×2^Q)计算公式，其中In、2^Q为常数，以测试获取的发射初始相位Initial_Ph_T为变量列计算获得发射初相数据列。直接将该数据列拷贝进入MIF文件粘贴，完成MIF文件建立；

所述ROM_T_In_Phase的查找方法：ROM_T_In_Phase例化后，其存储内容为MIF文件对应的存储信息，以天线工作频点为行索引参数，以天线通道单元号为列索引参数。以当前频率点号×Num_T+i作为ROM_T_In_Phase的地址索引输入，即可查找获取当前天线单元当前频率点下相应的发射初始相位预运算数据。

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