CN103808461A

CN103808461A - 一种利用磁悬浮转动平台测量刚体转动惯量的装置

Info

Publication number: CN103808461A
Application number: CN201210456481.8A
Authority: CN
Inventors: 陈均钧
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2012-11-14
Filing date: 2012-11-14
Publication date: 2014-05-21

Abstract

本发明是一种利用磁悬浮转动平台测量刚体的转动惯量装置，属于力学测量技术领域。磁悬浮球壳转动平台是由内带圆柱形永磁体的球体和通电线圈的底座或匀强强永磁体底座组成；可对球体、圆柱体、圆环的转动惯量进行磁浮转动法测量。磁悬浮圆柱形转动平台是由圆柱形永磁体和通电线圈的底座或匀强强永磁体底座组成，可对圆柱体、细圆杆的转动惯量进行磁悬浮转动法测量。若将小圆柱放置在球上不同（预设对称的）位置的柱状浅孔或圆柱形泡沫的柱形浅槽中可验证转动惯量平行轴定理；通过测量刚体的转动角速度和角加速度，计算转动件的转动惯量，可验证转动角动量守恒定理；还可求得转动中的空气阻尼系数。测量的准确度高。

Description

一种利用磁悬浮转动平台测量刚体转动惯量的装置

技术领域

本发明是一种利用磁悬浮转动平台测量刚体转动惯量的装置，属于力学测量技术领域。

背景技术

大学物理实验中刚体转动惯量的测量是重要的力学实验；实验既要测量转动体的转动惯量也要验证转动惯量平行轴定理。常用的实验方法有：扭摆法、三线摆法、气浮转动法；这些实验方法都存在与转动件有接触性的阻力矩，影响到测量的准确度。

上述三种实验方法中都有中间接触体，其中，只有气浮转动的气流接触阻力矩相对较小，但是不可避免；而且阻力矩难以精密测量。因此需要设计制作除了空气阻力外的无接触性阻力矩的悬浮转动，也就是在转动中仅仅存在克服微小空气阻力矩的悬浮式转动；并可求得空气阻尼系数。

上述扭摆法、三线摆法测量转动惯量的公式是从测量谐振周期时间经公式计算得摆件的转动惯量；气浮转动法可从测量转动角参数经公式计算获得转动件的转动惯量；而真正利用无接触性阻力矩的磁悬浮转动法进行测量来获得转动件的转动惯量的实验装置却没有，故需要可在无外动力施加的情况下测量转动体的转动角速度和角加速度值求得转动惯量的实验装置。

发明内容

本发明的目的是一种利用磁悬浮转动平台测量刚体转动惯量的装置。

本发明的目的是基于转动中所受空气阻尼力矩极小的磁悬浮转动平台，通过测量转动件转动时的角速度和角加速度及约定角位移所对应的时间，获得转动惯量；并可验证转动惯量平行轴定理、转动角动量守恒定理的实验装置。

本发明的目的是可通过测量磁悬浮转动件在无外动力施加磁悬浮平台而转动时的角加速度；测得转动输出特性曲线。

本发明的目的是基于无外动力施加而转动时所受空气阻尼力矩极小的磁悬浮转动平台，通过测量其在无外动力施加（待细绳脱离磁浮球或者单摆的小球正碰磁浮平台上的档光杆后）而转动时的角速度和角加速度的衰减值；可获得转动中的空气阻尼系数。

本发明提出的一种利用磁浮转动平台测量刚体转动惯量的装置，是基于可精密测量磁悬浮转动件在无外动力施加而转动时的转动时间、转动角速度、转动角加速度值；测量过程中仅有的空气阻尼力矩极小，测量准确度高；磁浮转动平台的转动灵敏度高响应速度快。

附图说明

图1所示是组成本发明的一种利用磁悬浮球转动平台测量刚体转动惯量的装置。

图2所示是组成本发明的一种利用单摆小球正碰磁悬浮平台上的档光杆引起磁浮件转动的装置。

图3所示是组成一种利用磁悬浮转动平台测量刚体转动惯量装置的各转动结构件。

图4所示为运动学参数测试仪的实物图，用于记录转动时间、转动角速度和转动角加速度值。

具体实验方法

方法1：如图1所示、图3所示，将底座通电（对非匀强强永磁体的底座）(2)，将塑胶球（球壳）(3)磁悬浮于底座的正上方；使之处于水平静态；调节运动学参数测试仪归零，使得相互成θ角的二片挡光片(9)能经过对应的二个光电门；将系有砝码盘(8)的细绳(5)跨过定滑轮(6)，细绳的另一端扣在磁浮球下半球的活孔中。

方法2：如图2所示、图3所示，将底座通电（对非匀强强永磁体的底座）(2)，将塑胶球壳内的永磁体(15)磁悬浮于底座的正上方；使之处于水平静态；调节运动学参数测试仪归零，使得相互成θ角的二片挡光片(9)能经过对应的二个光电门。然后将单摆小球（13）从磁浮球上的档光杆高度拉直到水平方向上的电磁铁（14）吸住。

方法1：轻轻释放砝码盘，待细绳脱离磁浮球时，按下运动学参数测试仪的执行键；进行测量。

方法2：按下电磁铁开关，释放单摆小球，待小球与档光杆正碰后，记录小球碰撞后的上升高度；然后按下运动学参数测试仪的执行键；进行测量。

记录二片挡光片之间的角度θ和运动学参数测试仪中所设定转动件的转动时间t、转动角速度ω和角加速度β值。

根据方法1的公式，计算磁浮球水平时的转动惯量I ₀，磁浮球的转动惯量公式为I₀=2mr²/3；其中r是磁浮球的半径，m₀是磁浮球的质量。测量转动件在有空气阻力矩时的转动惯量

，测量公式为

。测量磁悬浮平台上的各转动件在无空气阻力矩时的转动惯量

，转动惯量的测量公式为

。式中：m为转动件的质量；R为磁浮球上的细绳到磁浮球转动轴的距离；f为磁浮球因受砝码的重力作用而开始转动时细绳与定滑轮的摩擦力矩，可通过转动件的转动惯量理论值标定；K为转动衰减系数；g为重力加速度。转动输出特性曲线（以I为横坐标，β为纵坐标作图）；空气阻尼系数b=I ₀ K=I ₀|Dω/Dθ|，作ω-θ图（以θ为横坐标、ω为从坐标）。验证转动惯量平行轴定理和在砝码盘中放置不同砝码以验证转动角动量守恒定理。

根据方法2的公式，计算圆柱形磁浮永磁体平台水平时的转动惯量I ₀，圆柱形磁浮永磁体的转动惯量公式为I₀=mr²/2；其中r是圆柱形磁悬浮永磁体平台的半径，m是磁浮永磁体的质量。由能量守恒定律和转动定理知，测量各转动件在有空气阻力矩时的转动惯量

，转动惯量的测量公式为

。各转动件在无空气阻力矩时的转动惯量，转动惯量测量公式为

。

Claims

1.一种利用磁悬浮转动平台测量刚体转动惯量的装置，测量系统的特征（如图1所示）包含：

内部安装通电线圈的底座（或是匀强强永磁体的底座）（2）。

2.所述磁悬浮球体（壳体）平台（如图1和图2所示的方法1）；内部安装永磁体的球壳体（3）；其磁极性与底座的磁极性同极性面对时球体悬浮。

3.塑胶球壳由二个半球组成，球体可固定；上半球部有9个对称的小圆柱形浅孔（4）。

4.下半球的圆周边部有4个相互间的角度θ为45°、90°、180°的浅插糟，用以内插二片U型挡光片（9）。

5.所述球壳体既是磁浮转动平台又是测球形转动惯量的转动件；松开砝码盘（8）（方法1），待细绳脱离磁浮球平台后，按下记录仪；测试转动角速度和转动角加速度及约定角位移所对应的转动时间。

6.所述圆柱形永磁体磁浮平台（如图2和图3所示中的方法2）；按下电磁铁开关，记录单摆小球（13）正碰磁悬浮平台（3）、（15）上的档光杆后上升的高度，按下运动学参数测试仪；记录转动体的转动角速度和转动角加速度及约定角位移所对应的转动时间。

7.代入二种实验方法中各自的转动惯量测量公式，计算得到各转动体的转动惯量。

8.所述方法1中的光滑的软而无伸缩的特种细绳（5），其一端系在砝码盘上，另一端插在下半球边部的扣孔中，细绳与下半球的接触处有浅纹槽；细绳与扣孔相切时细绳可脱离。

9.细绳跨过定滑轮（6）；定滑轮通过固定支架（7）固定在测试台（1）边。

10.所述方法2中的单摆小球（13）被水平拉直，恰好能被电磁铁（14）吸住；单摆小球自由下落的最低点是与磁浮球平台或圆柱形磁悬浮平台上的档光杆发生正碰的位置。

11.铝质（或塑胶）圆环（11）和铝质（或塑胶）小圆柱（10）为测量各转动刚体的转动惯量的转动件；长、短型小圆柱的直径相同。

12.所述圆环是测量圆环的转动惯量，圆环被安置在磁浮球的转动平台上；按照5进行测量。

13.所述小圆柱是测量圆柱的转动惯量并验证转动惯量平行轴定理，小圆柱将被安置在磁浮球的圆柱形浅孔或方法2中泡沫圆柱体（16）的柱形浅槽上；按照5进行测量。

14.所述细杆是测量圆杆的转动惯量，将细圆杆横置在方法2中泡沫圆柱体（16）的中间小孔上，按照5进行测量。

15.记录仪为运动学参数测试仪（如图4所示）；可记录时间，角速度，角加速度。