CN106979841A - 高精度转动惯量测量仪 - Google Patents

Abstract

为了减小现有转动惯量测量方法所具有的系统误差，进一步提高测量精度。本发明提供了一种高精度的转动惯量测量装置。装置自下而上由空气导轨、空气浮轨、第一支架、测量盘、第二支架、定位激光灯、定速电机和自转盘几部分构成，其设计原理为刚体定轴转动的角动量守恒定理,采用空气浮轨减少摩擦力的方法进一步提高了转动惯量测量精度。由于装置操作较为简单，实验现象直观明确，所以本装置不但可以用作转动惯量测量仪器，也可作为课堂演示仪器使用。

Description

高精度转动惯量测量仪

技术领域

本发明属于转动惯量测量装置技术领域，具体涉及一种测量精度较高的转动惯量测量仪。

背景技术

转动惯量是刚体绕轴线转动时转动惯性大小的量度，可以直接反映刚体转动状态改变的难易程度。转动惯量的具体数值与刚体的形状、质量分布和转轴位置等因素有关。几乎所有在工作时跟转动有关的精密仪器都必须考虑转动惯量的影响。比如在军事领域，为了维持武器所发射弹丸的弹道稳定性，必须使弹丸在飞行过程中绕轴线旋转，而此时的转动惯量可以看成是弹丸保持旋转的能力的量度，因此必须在设计弹丸时加以考虑。在机械设计领域，为充分的利用或抑制齿轮、轴承、转盘等部件旋转所带来的影响，也必须充分考虑转动惯量因素。而制造的产品是否达到了设计和使用的要求，就需要对其转动惯量进行精确的测量。

目前常用的转动惯量测量方法主要有三线摆法、扭振法、摆动法等，这些方法主要是通过测量刚体的扭转或摆动周期来间接的获得转动惯量。但在实际测量时，采用这些测量方法的测量结果误差往往较大。以最常用的三线摆法为例，实验过程中需要测量多达七个物理量的数值，并且上下圆盘距离，转动周期平均值等都不容易测得非常正确。更重要的是，测量结果和当地重力加速度g有关、实验忽略了下圆盘的平动的影响、采取了近似等方法，都给计算带来了不可避免的误差。所以，发明一种能从根本上提高转动惯量测量精度的仪器就显得尤为必要了。

发明内容

为了减小现有转动惯量测量方法所具有的系统误差，进一步提高测量精度。本发明提供了一种高精度的转动惯量测量装置。该装置的设计原理为刚体定轴转动的角动量守恒定理。装置能够有效克服传统测量方法的系统误差，并采用空气浮轨减少摩擦力的方法进一步提高了转动惯量测量的精度。

本发明为解决其技术问题所采用的技术方案是：高精度转动惯量测量仪，其结构自下而上包括圆形空气导轨、空气浮轨、第一支架、测量盘、第二支架、定位激光灯、定速电机和自转盘，所述圆形空气导轨上设置有空气浮轨，第一支架下端与空气浮轨相连接，第一支架上端与测量盘相连接；所述第二支架下端与与测量盘相连接，第二支架上端与定速电机相固定连接；所述定速电机底部安装有一个向下照射的定位激光灯，定速电机上方安装有一个自转盘；所述空气浮轨通过第一支架带动测量盘、第二支架、定位激光灯、定速电机和自转盘浮于空气导轨之上，且测量盘通过第二支架托起定速电机和定位激光灯，定速电机带动自转盘旋转。

整个装置在竖直方向呈轴对称分布，所述空气导轨、空气浮轨、测量盘、定位激光灯、定速电机、自转盘的几何中心都在一条竖直轴线上。

所述第一支架和第二支架等间距焊接于测量盘边缘，保证测量盘转动的稳定性。

所述定位激光灯位于定速电机底部并向下发出定位光束，用定位光束在待测物体上形成的光斑帮助确定待测物体的转动轴。

除待测物外，本装置各部件的转动惯量都是已知的。测量时，空气导轨向上排出气体，空气浮轨带动其上各部件悬浮来减小摩擦力对测量的影响。利用定位激光灯在待测物上形成的定位光斑校定待测物的位置。由于此时装置受到的总转动力矩为零，整个装置角动量守恒。根据刚体转动的角动量守恒定理，自转盘的转动,必然使测量盘带动与之连接的空气浮轨、支架、电机、定位激光灯和待测物向相反方向转动。这时只需要计算测量盘的转动角速度就可求得待测物的转动惯量。而由于测量盘在工作中是匀速转动的，所以测量盘的转动角速度可以简单地通过计算单位时间内测量盘的转动圈数等多种方式来实现。

所述的高精度转动惯量测量仪，具体测量过程为：首先将待测物体放置于测量盘之上，并使待测物上形成的定位光斑与其质心在同一竖直直线上；放置完成并调平装置后，启动圆形空气导轨使空气浮轨带动其上各部件悬浮，目的是尽可能的减小摩擦力对测量的影响；系统稳定后开启定速电机，转速固定的自转盘开始转动；由于此时装置受到的转动力矩为零，整个装置角动量守恒；自转盘的转动必然使测量盘带动与之连接的空气浮轨、第一支架、第二支架、定速电机、定位激光灯和待测物体向相反方向转动，且转动方向相反的两部分角动量互为相反数，此时角动量守恒可表达为：

J₇(ω₇+ω)－(J₂₃₄₅₆+J_x)ω＝0 (1)

其中：自转盘本身的转动惯量设为J₇；

因为采用定速电机，所以自转盘相对电机的旋转角速度固定为ω₇；

空气浮轨、第一支架、第二支架、测量盘、定位激光灯和定速电机的总转动惯量为J₂₃₄₅₆；

待测物体的转动惯量为J_x；

测量盘相对地面的旋转角速度为ω；

自转盘实际对地转动角速度为ω₇+ω；

则待测物转动惯量可表达为：

式(2)中J₇、J₂₃₄₅₆、ω₇的值已知，可通过测量盘的转动角速度ω来求得待测物体的转动惯量；通过记录测量盘在单位时间内的转动圈数得到测量盘的转动周期为T，则测量盘的角速度为ω＝2π/T，则待测物转动惯量计算为：

这样，就求得了待测物体转动惯量J_x。

测量时，由于装置角动量守恒，自转盘与测量盘的转动方向相反，待测物体置于测量盘之上并随测量盘一起转动，测量盘、待测物体、第一支架、第二支架的转动方向相同且相对静止。圆形空气导轨喷出的气流使空气浮轨稍微升起脱离空气导轨并悬浮以减小转动摩擦力。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本装置的转动惯量测量精确度较高，本装置的设计原理为刚体定轴转动的角动量守恒定理，装置能够有效克服传统测量方法的系统误差，并采用空气浮轨减少摩擦力的方法进一步提高了转动惯量测量的精度。另外由于装置操作较为简单，实验现象直观明确，所以本装置不但可以用作转动惯量测量仪器，也可作为课堂演示仪器使用。

附图说明

图1是本发明的结构示意图；

其中：1为空气导轨，2为空气浮轨，3a为第一支架，3b为第二支架，4为测量盘，5为定位激光灯，6为定速电机，7为自转盘。

具体实施方式

下面结合附图对本装置的结构和测量方法做具体的说明，如图1所示，高精度转动惯量测量仪，其结构自下而上包括圆形空气导轨1、空气浮轨2、第一支架3a、测量盘4、第二支架3b、定位激光灯5、定速电机6和自转盘7，所述圆形空气导轨1上设置有空气浮轨2，第一支架3a下端与空气浮轨2相连接，第一支架3a上端与测量盘4相焊接；所述第二支架3b下端与与测量盘4相焊接，第二支架3b上端与定速电机6相固定连接；所述定速电机6底部安装有一个向下照射的定位激光灯5，定速电机6上方安装有一个自转盘7；所述空气浮轨2通过第一支架3a带动测量盘4、第二支架3b、定位激光灯5、定速电机6和自转盘7浮于空气导轨1之上，且测量盘4通过第二支架3b托起定速电机6和定位激光灯5，定速电机带动自转盘旋转。

整个装置在竖直方向呈轴对称分布，所述空气导轨1、空气浮轨2、测量盘4、定位激光灯5、定速电机6、自转盘7的几何中心都在一条竖直轴线上。

所述第一支架3a和第二支架3b等间距焊接于测量盘4边缘，保证测量盘4转动的稳定性。

所述定位激光灯5位于定速电机6底部并向下发出定位光束，用定位光束在待测物体上形成的光斑帮助确定待测物体的转动轴。

除待测物外，本装置各部件的转动惯量都是已知的。测量时，空气导轨1向上排出气体，空气浮轨2带动其上各部件悬浮来减小摩擦力对测量的影响。利用定位激光灯5在待测物上形成的定位光斑校定待测物的位置。由于此时装置受到的总转动力矩为零，整个装置角动量守恒。根据刚体转动的角动量守恒定理，自转盘7的转动，必然使测量盘带动与之连接的空气浮轨2、第一支架3a、第二支架3b、定速电机6、定位激光灯5和待测物向相反方向转动。这时只需要计算测量盘4的转动角速度就可求得待测物的转动惯量。而由于测量盘在工作中是匀速转动的，所以测量盘4的转动角速度可以简单地通过计算单位时间内测量盘的转动圈数等多种方式来实现。

所述的高精度转动惯量测量仪，具体测量过程为：首先将待测物体放置于测量盘4之上，并使待测物上形成的定位光斑与其质心在同一竖直直线上；放置完成并调平装置后，启动圆形空气导轨1使空气浮轨2带动其上各部件悬浮，目的是尽可能的减小摩擦力对测量的影响；系统稳定后开启定速电机6，转速固定的自转盘7开始转动；由于此时装置受到的转动力矩为零，整个装置角动量守恒；自转盘7的转动必然使测量盘4带动与之连接的空气浮轨2、第一支架3a、第二支架3b、定速电机6、定位激光灯5和待测物体向相反方向转动，且转动方向相反的两部分角动量互为相反数，此时角动量守恒可表达为：

J₇(ω₇+ω)－(J₂₃₄₅₆+J_x)ω＝0 (1)

其中：自转盘7本身的转动惯量设为J₇；

自转盘7相对电机5的旋转角速度固定为ω₇；

空气浮轨2、第一支架3a、第二支架3b、测量盘4、定位激光灯5和定速电机6的总转动惯量为J₂₃₄₅₆；

待测物体的转动惯量为J_x；

测量盘4相对地面的旋转角速度为ω；

自转盘7实际对地转动角速度为ω₇+ω；

则待测物转动惯量可表达为：

式(2)中J₇、J₂₃₄₅₆、ω₇的值已知，可通过测量盘4的转动角速度ω来求得待测物体的转动惯量；通过记录测量盘4在单位时间内的转动圈数得到测量盘的转动周期为T，则测量盘4的角速度为ω＝2π/T，则待测物转动惯量计算为：

这样，就求得了待测物体转动惯量J_x。

测量时，由于装置角动量守恒，自转盘4与测量盘7的转动方向相反，待测物体置于测量盘7之上并随测量盘7一起转动，测量盘7、待测物体、第一支架3a、第二支架3b的转动方向相同且相对静止。圆形空气导轨1喷出的气流使空气浮轨2稍微升起脱离空气导轨并悬浮以减小转动摩擦力。

Claims (7)

1.高精度转动惯量测量仪，其特征在于，其结构包括圆形空气导轨(1)、空气浮轨(2)、第一支架(3a)、第二支架(3b)、测量盘(4)、定位激光灯(5)、定速电机(6)和自转盘(7)，所述圆形空气导轨(1)上设置有空气浮轨(2)，第一支架(3a)下端与空气浮轨(2)相连接，第一支架(3a)上端与测量盘(4)相连接；所述第二支架(3b)下端与与测量盘(4)相连接，第二支架(3b)上端与定速电机(6)相固定连接；所述定速电机(6)底部安装有一个向下照射的定位激光灯(5)，定速电机(6)上方安装有一个自转盘(7)；所述空气浮轨(2)通过第一支架(3a)带动测量盘(4)、第二支架(3b)、定位激光灯(5)、定速电机(6)和自转盘(7)浮于空气导轨(1)之上，且测量盘(4)通过第二支架(3b)托起定速电机(6)和定位激光灯(5)，定速电机带动自转盘(7)旋转。

2.根据权利要求1所述的高精度转动惯量测量仪，其特征在于，其测量方法为：首先将待测物体放置于测量盘(4)之上，并使待测物上形成的定位光斑与其质心在同一竖直直线上；放置完成并调平装置后，启动圆形空气导轨(1)使空气浮轨(2)带动其上各部件悬浮，目的是尽可能的减小摩擦力对测量的影响；系统稳定后开启定速电机(6)，转速固定的自转盘(7)开始转动；由于此时装置受到的转动力矩为零，整个装置角动量守恒；自转盘(7)的转动必然使测量盘(4)带动与之连接的空气浮轨(2)、第一支架(3a)、第二支架(3b)、定速电机(6)、定位激光灯(5)和待测物体向相反方向转动，且转动方向相反的两部分角动量互为相反数，此时角动量守恒可表达为：

J₇(ω₇+ω)-(J₂₃₄₅₆+J_x)ω＝0 (1)

其中：自转盘(7)本身的转动惯量设为J₇；

自转盘(7)相对电机(5)的旋转角速度固定为ω₇；

空气浮轨(2)、第一支架(3a)、第二支架(3b)、测量盘(4)、定位激光灯(5)和定速电机(6)的总转动惯量为J₂₃₄₅₆；

待测物体的转动惯量为J_x；

测量盘相对地面的旋转角速度为ω；

自转盘实际对地转动角速度为ω₇+ω；

则待测物转动惯量可表达为：

$J_x=\frac{J_7\left({\mathrm{\ω}}_7+\mathrm{\ω}\right)}{\mathrm{\ω}}-J_{23456}---\left(2\right)$

式(2)中J₇、J₂₃₄₅₆、ω₇的值已知，可通过测量盘的转动角速度ω来求得待测物体的转动惯量；通过记录测量盘在单位时间内的转动圈数得到测量盘的转动周期为T，则测量盘的角速度为ω＝2π/T，则待测物转动惯量计算为：

$J_x=\frac{J_7({\mathrm{T\ω}}_7+2\mathrm{\π})}{2\mathrm{\π}}-J_{23456}$

这样，就求得了待测物体转动

惯量J_x。

3.根据权利要求1所述的高精度转动惯量测量仪，其特征在于，整个装置在竖直方向呈轴对称分布，所述空气导轨(1)、空气浮轨(2)、测量盘(4)、定位激光灯(5)、定速电机(6)、自转盘(7)的几何中心都在一条竖直轴线上。

4.根据权利要求1所述的高精度转动惯量测量仪，其特征在于，所述第一支架(3a)和第二支架(3b)等间距焊接于测量盘(4)边缘，保证测量盘(4)转动的稳定性。

5.根据权利要求2所述的高精度转动惯量测量仪，其特征在于，所述定位激光灯(5)位于定速电机(6)底部并向下发出定位光束，用定位光束在待测物体上形成的光斑帮助确定待测物体的转动轴。

6.根据权利要求2所述的高精度转动惯量测量仪，其特征在于，测量时，由于装置角动量守恒，自转盘(4)与测量盘(7)的转动方向相反，待测物体置于测量盘(7)之上并随测量盘(7)一起转动，测量盘(7)、待测物体、第一支架(3a)、第二支架(3b)的转动方向相同且相对静止。

7.根据权利要求2所述的高精度转动惯量测量仪，其特征是：测量时，圆形空气导轨(1)喷出的气流使空气浮轨(2)脱离下方的空气导轨并悬浮，以减小转动摩擦力。