CN103792530B - 一种有源定位系统中时延及时钟误差的计算方法 - Google Patents

Abstract

该发明公开了一种有源定位系统中的时延及时钟误差的计算方法，该方法针对背景技术的不足，首先建立发射机与接收机的基带离散时间信号模型；然后在该离散时间信号模型的基础上，构造时间延迟及时钟误差联合计算的目标函数；最后对目标函数进行峰值搜索，得到相应的时间延迟及时钟误差。该方法克服了频率偏移、相位偏移和时间扩展三个非理想因素对时延计算的影响，具有时延计算准确，提高系统定位精度的效果。

Description

一种有源定位系统中时延及时钟误差的计算方法

所属领域

本发明属于信号处理领域，特别是涉及有源定位系统中时延及时钟误差的计算方法。

背景技术

目前，通过发射机发射信号，该信号经目标反射接收机收到信号，计算多个接收机收到信号与发射机发射信号的时间延迟来实现目标定位。现阶段有信号的相干接收与非相干接收两种有源定位系统，由于相干接收系统实现成本和系统复杂度较高，实现信号的相干接收十分困难，一般使用非相干接收系统来进行定位。采用非相干接收的方式，发射机与接收机的本地时钟不精确也不稳定，即发射机与接收机的本地时钟之间存在时钟误差，该时钟误差包括时钟频率误差和相位误差，这两种误差在信号处理过程中会导致混频误差和采样误差。若未对发射机和接收机本地时钟之间的时钟频率误差和相位误差进行校准，在发射机的D/A（数字/模拟）与变频以及接收机的变频及A/D处理过程中，混频误差会导致接收机与发射机的基带离散时间信号之间产生频率与相位的偏移，采样误差则会导致两基带离散时间信号出现时间扩展的情况。综上接收机与发射机的基带离散时间信号间存在频率偏移、相位偏移及时间扩展三个非理想因素，使时延计算结果不精确，最终导致定位精度低。

现阶段有源定位系统中只考虑了混频误差或采样误差，即只考虑基带离散时间信号间的频率偏移、相位偏移和时间扩展这三个非理想因素其中一个或两个因素，如文献《Approximatemaximumlikelihoodtimedifferencesestimationinthepresenceoffrequencyandphaseconsistenceerrors》,AcceptedbyISSPIT’13,2013，S.Zhong,W.Xia,andZ.He认为时钟误差在信号处理过程中仅导致了混频误差，即只考虑了信号的频率偏移、相位偏移，并没有考虑时间扩展因素，于是该文献所得基带信号并无时间扩展情况。该方法通过利用考虑了频率偏移和相位偏移因素的基带信号构造目标函数，对目标函数进行峰值搜索得到时延计算值、时钟频率误差计算值和时钟相位误差计算值。由于没有考虑时钟频率误差和相位误差对采样过程的影响，该文献所得到的基带离散时间信号并不完整，实际接收的基带信号时延关系与所得的基带信号时延关系不一致，进一步由该基带信号构造的目标函数计算得到的时延计算值、时钟频率误差计算值和时钟相位误差计算值与实际值之间仍然存在较大误差，最终影响系统定位精度。

专利《一种异地采样系统时钟周期误差的校正方法》中仅考虑了无源定位系统中采样误差引起的信号的时间扩展。该方法通过利用考虑了时间扩展因素的基带信号构造相关系数，对相关系数进行最大值求解得到时差计算值、采样误差计算值。由于在有源定位系统中，发射信号已知，而无源定位系统中仅已知接收信号，发射信号未知，故这两种系统对信号处理的方式并不一样。且仅考虑采样误差时得到的基带离散时间信号并无频率偏移和相位偏移，而在非相干接收条件下同时考虑时钟误差产生的混频误差和采样误差得到的基带离散时间信号存在频率偏移、相位偏移，以及时间扩展，该基带离散时间信号的时间扩展情况与专利《一种异地采样系统时钟周期误差的校正方法》中仅考虑采样误差得到的基带离散时间信号的时间扩展并不一致。

联合考虑时钟误差所引起的基带信号的频率偏移、相位偏移和时间扩展这三个非理想因素与时间延迟会使得所建立的基带信号关系更复杂，进而由该基带信号所得到的目标函数与上述两种方法得到的目标函数并不一致，对时延以及时钟误差的计算也更困难。目前在有源定位系统中上述场景下还没有将这三个非理想因素与时延联合考虑并进行计算的方法。

发明内容

本发明的目的是针对背景技术的不足，改进设计了一种有源定位系统中的时延及时钟误差的计算方法，该方法克服了非相干接收条件下频率偏移、相位偏移和时间扩展三个非理想因素对时延计算的影响，达到提高时延计算精度的目的，实现对目标的精确定位。

本发明的技术方案是：首先建立发射机与接收机的基带离散时间信号模型；然后在该离散时间信号模型的基础上，构造时间延迟及时钟误差联合计算的目标函数；最后对目标函数进行峰值搜索，得到相应的时间延迟及时钟误差，从而实现发明目的。因此，本发明方法包括：

步骤一.建立发射机与接收机的基带离散时间信号：在信号非相干接收的有源定位系统中，以发射机时钟作为参考时钟，即发射机的时钟实际频率f_LO,s=f_LO，其中f_LO表示时钟标称频率；这里假定混频及采样的时钟由系统本地时钟经分频器/倍频器产生，其分别与标称混频及采样时钟间的相对频率误差保持不变；于是利用f_LO,s通过分频器或倍频器产生的发射机的时钟实际混频频率f_m,s等于时钟标称混频频率f_m，发射机的时钟实际采样频率f_s,s等于时钟标称采样频率f_s；那么接收机的时钟实际频率f_LO,r相对于f_LO就存在其中β表示发射机与接收机本地时钟之间的时钟相对频率误差，进而利用f_LO,r通过分频器或倍频器得到f_m,r与f_m，f_s,r与f_s之间也存在相对频率误差β；

发射机处基带离散时间信号向量形式为x_s=s，接收机处基带离散时间信号向量形式为

其中：

s=[s[0],s[1],…,s[N-1]]^T

$\mathrm{\Φ}=\mathrm{diag}({[e^{-j2\mathrm{\π\β}{f}_m{T}_s\·0},e^{-j2\mathrm{\π\β}{f}_m{T}_s\·1},...,e^{-j2\mathrm{\π\β}{f}_m{T}_s\·(N-1)}]}^T\}$

s_D,β=[s[(1-β)·0-D],s[(1-β)·1-D],…,s[(1-β)·(N-1)-D]]^T.

其中：N表示基带离散时间信号的样本数，q_r表示接收机处的加性复高斯白噪声，diag表示以括号内的元素为对角元素的对角矩阵，从基带离散时间信号中可以看出，当时钟频率误差β和时钟相位误差为0时，所接收的基带离散时间信号x_r=as_D+q_r为理想的，而在非相干接收条件下时钟频率误差和时钟相位误差并不为0，即发射机处和接收机处基带离散时间信号的频率偏移、相位偏移和时间扩展；

步骤二.构造时间延迟及时钟误差联合计算目标函数：基于接收机基带离散时间信号，构造联合计算目标函数

其中 $A(D,\mathrm{\β})=\left|x_r^H\mathrm{\Φ}{s}_{D,\mathrm{\β}}\right|,$ $\mathrm{\α}=\arg \mathrm{le}\left\{x_r^H\mathrm{\Φ}{s}_{D,\mathrm{\β}}\right\},$ 表示求实部，|·|表示取模，angle{·}表示复数的相角，又与D和β有关的数据s_D,β可由2K+1阶时变FIR滤波器近似得到，取sinc函数的2K+1个样本点来近似实现延迟滤波器即：

${\left[s_{D,\mathrm{\β}}\right]}_{n+1}\≈\underset{k=-K}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\sin c(k-\mathrm{\βn}-D)s[n-k],n=\mathrm{0,1},...,N-1.;$

步骤三.确定时延及时钟误差值：在联合计算方法中，对目标函数进行峰值搜索，当计算值分别等于真实值D、β、时，目标函数取得最大值，由于最大值为1，在的条件下最大化目标函数等价于A(D,β)求最大值，于是有：

$[\hat{D},\widehat{\mathrm{\β}}]=\underset{D,\mathrm{\β}}{\arg \max }\left\{A(D,\mathrm{\β})\right\}=\underset{D,\mathrm{\β}}{\arg \max }\left\{\right|x_r^H\mathrm{\Φ}{s}_{D,\mathrm{\β}}\left|\right\},$ 又

其中，argmax{·}表示求使得括号里的数取得最大值的参数，H表示共轭转置。

步骤一中，已知发射机处基带离散时间信号为s[n]，经D/A变换及上变频得到射频信号为j表示虚部单位，f_c为载波频率。这里考虑基带信号直接变频到射频信号，即f_c=f_m；接收机接收到的射频信号为a表示信号传播过程中的衰减幅度常量，表示发射机与接收机时钟的相位误差，对其进行下变频得到基带信号

进一步A/D变换得到其基带离散时间信号为

其中：τ为接收机与发射机连续时间信号的时延，T_s为采样频率，为接收机与发射机的基带离散时间信号时延。

本发明一种有源定位系统中时延及时钟误差的计算方法，通过该方法克服了频率偏移、相位偏移和时间扩展三个非理想因素对时延计算的影响，具有时延计算准确，提高系统定位精度的效果。

附图说明

图1是有源定位系统中单发射机与单接收机的非相干接收示意图。

图2是具体实施例中联合计算二维搜索流程图。

图3是本发明方法与背景技术方法的仿真结果对比图。

具体实施方式

发射机将待发射的基带离散时间信号x_s经D/A变换及上变频处理后得到并发射射频信号。接收机截获信号，经过下变频及A/D变换，得到基带离散时间信号x_r；

1.启动二维搜索联合计算程序；

2.设置时延及时钟频率误差的搜索范围与精度，如可设置时延搜索范围[-D_m,D_m]，频差搜索范围[-β_m,β_m]，设置时延搜索精度D_P和频差搜索精度β_P。用搜索范围的下界初始化时延计算值与时钟频差计算值即初始化目标函数值为0；

3.判断时延是否在时延搜索范围[-D_m,D_m]内，若成立则执行步骤4，若不成立执行步骤9；

4.判断频差是否在频差搜索范围[-β_m,β_m]内，若成立则执行步骤5，若不成了则执行步骤8；

5.更新 $\mathrm{\Φ}\left(\widehat{\mathrm{\β}}\right)=\mathrm{diag}\left(\right[{e^{-j2\mathrm{\π}\widehat{\mathrm{\β}}{f}_m{T}_s\·0},e^{-j2\mathrm{\π}\widehat{\mathrm{\β}}{f}_m{T}_s\·1},...,e^{-j2\mathrm{\π}\widehat{\mathrm{\β}}{f}_m{T}_s\·(N-1)}]}^T\},$ 用截断的2K+1个sinc函数样本点作为FIR延迟滤波器权系数对发射机的基带离散时间信号进行延迟滤波，产生延迟信号 $s_{\hat{D},\widehat{\mathrm{\β}}},$ 即 ${\left[s_{D,\mathrm{\β}}\right]}_{n+1}\≈\underset{k=-K}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\sin c(k-\mathrm{\βn}-D)s[n-k],n=\mathrm{0,1},...,N-1.;$

6.计算目标函数与上一个目标函数值进行比较，存储两者中的最大值；

7.按照频差搜索精度β_p步进产生新的时钟频率误差变量即并转到步骤4；

8.按照时延搜索精度D_p步进产生新的时延变量即并转到步骤3；

9.求得目标函数峰值对应的时延计算值和时钟频差计算值进一步求时钟相差值

图3中时钟相位误差是[-π,π]之间的随机数，从图中可以看到，随着时钟频率误差β的增大，背景技术的时延计算均方误差也随之增大，而本发明方法的时延计算结果基本保持恒定，不受时钟频率误差β的影响。

Claims (2)

1.一种有源定位系统中时延及时钟误差的计算方法，该方法包括：

步骤一.建立发射机与接收机的基带离散时间信号：在信号非相干接收的有源定位系统中，以发射机时钟作为参考时钟，即发射机的时钟实际频率f_LO,s＝f_LO，其中f_LO表示时钟标称频率；这里假定混频及采样的时钟由系统本地时钟经分频器/倍频器产生，其分别与标称混频及采样时钟间的相对频率误差保持不变；于是利用f_LO,s通过分频器或倍频器产生的发射机的时钟实际混频频率f_m,s等于时钟标称混频频率f_m，发射机的时钟实际采样频率f_s,s等于时钟标称采样频率f_s；那么接收机的时钟实际频率f_LO,r相对于f_LO就存在其中β表示发射机与接收机本地时钟之间的时钟相对频率误差，进而利用f_LO,r通过分频器或倍频器得到f_m,r与f_m，f_s,r与f_s之间也存在相对频率误差β；

发射机处基带离散时间信号向量形式为x_s＝s，接收机处基带离散时间信号向量形式为

其中：

s＝[s[0],s[1],…,s[N-1]]^T

$\mathrm{\Φ}=diag\left({\[e^{-j2{\mathrm{\π\βf}}_m{T}_s\·0},e^{-j2{\mathrm{\π\βf}}_m{T}_s\·1},...,e^{-j2{\mathrm{\π\βf}}_m{T}_s\·(N-1)}\]}^T\right\}$

s_D,β＝[s[(1-β)·0-D],s[(1-β)·1-D],…,s[(1-β)·(N-1)-D]]^T.

其中：N表示基带离散时间信号的样本数，q_r表示接收机处的加性复高斯白噪声，diag表示以括号内的元素为对角元素的对角矩阵，从基带离散时间信号中可以看出，当时钟频率误差β和时钟相位误差为0时，所接收的基带离散时间信号x_r＝as_D+q_r为理想的，而在非相干接收条件下时钟频率误差和时钟相位误差并不为0，即发射机处和接收机处基带离散时间信号的频率偏移、相位偏移和时间扩展；

步骤二.构造时间延迟及时钟误差联合计算目标函数：基于接收机基带离散时间信号，构造联合计算目标函数

其中 $A(D,\mathrm{\β})=\left|x_r^H{\mathrm{\Φs}}_{D,\mathrm{\β}}\right|,\mathrm{\α}=angle\left\{x_r^H{\mathrm{\Φs}}_{D,\mathrm{\β}}\right\},$ 表示求实部，|·|表示取模，angle{·}表示复数的相角，又与D和β有关的数据s_D,β可由2K+1阶时变FIR滤波器近似得到，取sinc函数的2K+1个样本点来近似实现延迟滤波器即：

${\[s_{D,\mathrm{\β}}\]}_{n+1}\≈\underset{k=-K}{\overset{K}{\Σ}}\sin c(k-\mathrm{\β}n-D)s\[n-k\],n=0,1,...,N-1.;$

步骤三.确定时延及时钟误差值：在联合计算方法中，对目标函数进行峰值搜索，当计算值分别等于真实值D、β、时，目标函数取得最大值，由于最大值为1，在的条件下最大化目标函数等价于A(D,β)求最大值，于是有：

$\[\hat{D},\widehat{\mathrm{\β}}\]=\underset{D,\mathrm{\β}}{\mathrm{argmax}}\left\{A(D,\mathrm{\β})\right\}=\underset{D,\mathrm{\β}}{\mathrm{argmax}}\left\{\right|x_r^H{\mathrm{\Φs}}_{D,\mathrm{\β}}\left|\right\},$ 又

其中，argmax{·}表示求使得括号里的数取得最大值的参数，H表示共轭转置。

2.如权利要求1所述的一种有源定位系统中时延及时钟误差的计算方法，其特征在于步骤一中，已知发射机处基带离散时间信号为s[n]，经D/A变换及上变频得到射频信号为j表示虚部单位，f_c为载波频率；这里考虑基带信号直接变频到射频信号，即f_c＝f_m；接收机接收到的射频信号为a表示信号传播过程中的衰减幅度常量，表示发射机与接收机时钟的相位误差，对其进行下变频得到基带信号

进一步A/D变换得到其基带离散时间信号为

其中：τ为接收机与发射机连续时间信号的时延，T_s为采样频率，为接收机与发射机的基带离散时间信号时延。