CN103792139B - 一种沉管隧道接头抗弯刚度的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种沉管隧道接头抗弯刚度的测量方法，如下：(1)在沉管隧道接头上施加轴向外水压力N₀，作为外部力施加在离沉管隧道接头中性轴距离为初始偏心距e₀的位置上的力；(2)再继续在沉管隧道接头上施加张拉预应力拉索预紧力T₁和T₂；(3)在N₀、T₁和T₂作用下测量GINA止水带产生的位移S₀和转角θ；(4)通过以钢板和弹簧元件建立的沉管隧道接头结构简化模型计算出GINA止水带压缩量S_F1、S_F1，顶底板处的预应力拉索拉伸量S_T1、S_T2，顶、底板GINA止水带所受压力F₁、F₂以及顶、底板预应力拉索所受拉力T₁、T₂；(5)依据受力平衡方程得出接头抗弯刚度K_θ。与现有技术相比，本发明可提高沉管隧道接头性能设计的水平和效率。

Description

一种沉管隧道接头抗弯刚度的测量方法

技术领域

本发明属于沉管隧道工程领域，特别涉及沉管隧道工程中最为关键的构件设计，即相邻两个管节之间的接头抗弯刚度的测量方法。

背景技术

沉管接头是沉管管段之间的连接构件。由于接头部位的刚度比正常管段小得多，整个沉管隧道的不均匀沉降等变形都集中到接头部位，使接头部位成为受力和变形的焦点。正常管段的强度和刚度大，耐久性、安全性均较好，因此接头成为整个沉管隧道中最薄弱且非常关键的环节。

20世纪60年代以来随着橡胶止水带的出现，柔性接头在沉管隧道中的运用越来越广泛。柔性接头主要由端钢壳、GINA止水带1、Ω止水带2、连接预应力钢索5、剪切键等组成。柔性接头的刚度很小，抗震能力和抵抗由于温度变化、接头位移等产生的接头应力的能力强。柔性接头的轴向压力和轴向拉力分别由GINA止水带和预应力钢索来抵抗，接头的压缩刚度和压缩量可以通过对GINA橡胶止水带的特性、形状以及高度等指标进行设计来调整，接头的伸缩量可以通过对预应力钢索的直径和自由长度的控制来调整。

表征沉管隧道接头性能的最重要的参数是接头抗弯刚度K_θ，它定义为接头产生单位转角所需的弯矩大小。目前，接头抗弯刚度K_θ的取值尚无现成的测量方法，为工程设计带来了诸多不便。沉管隧道接头抗弯刚度K_θ主要受GINA橡胶止水带和预应力拉索共同控制。此外，由于沉管隧道接头抗弯刚度K_θ是随弯矩、轴力变化的，因而还需考虑偏心距的影响。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种准确高效的沉管隧道接头抗弯刚度的测量方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：一种沉管隧道接头抗弯刚度的测量方法，其特征在于，根据沉管隧道接头的构造，假定：(1)接头断面为不产生挠曲变形的刚性板；(2)沿沉管隧道接头断面顶、底板布置的GINA止水带分别简化为两个只受压不抗拉的弹簧K_A、K_D；(3)沉管隧道接头断面沿顶、底板布置的预应力拉索分别简化为两个只受拉不抗压的弹簧K_B、K_C；(4)不计沿侧墙布置的GINA止水带对接头抗弯刚度的影响；

测量沉管隧道接头抗弯刚度的方法如下：

(1)在沉管隧道接头上施加轴向外水压力N₀，作为外部力施加在离沉管隧道接头中性轴距离为初始偏心距e₀的位置上的力；

(2)再继续在沉管隧道接头上施加张拉预应力拉索预紧力T₁和T₂；

(3)在N₀、T₁和T₂作用下测量GINA止水带产生的位移S₀和转角θ；

(4)通过以钢板和弹簧元件建立的沉管隧道接头结构简化模型计算出GINA止水带压缩量S_F1、S_F1，顶底板处的预应力拉索拉伸量S_T1、S_T2，顶、底板GINA止水带所受压力F₁、F₂以及顶、底板预应力拉索所受拉力T₁、T₂；

(5)依据受力平衡方程得出接头抗弯刚度K_θ。

所述的沉管隧道接头结构简化模型的计算方法如下：根据几何关系，通常θ很小，则tanθ≈θ；

所述的顶底板处的GINA止水带压缩量S_F1、S_F1，顶底板处的预应力拉索拉伸量S_T1、S_T2分别为： $\left.\begin{array}{c}{S}_{F1}=S_0+(a+d)\mathrm{\θ}\\ S_{T1}=S_0+(b+d)\mathrm{\θ}\\ S_{T2}=S_0+\mathrm{c\θ}\\ S_{F2}=S_0\end{array}\right\}$

其中，a—弹簧K_A到中性轴的距离；b—弹簧K_B到中性轴的距离；c—弹簧K_C到中性轴的距离；d—弹簧K_D到中性轴的距离；

所述的顶、底板GINA止水带所受压力F₁、F₂为：

$\left.\begin{array}{c}{F}_1=A_1{E}_1\frac{S_{F1}}{t}=A_1{E}_1\frac{S_0+(a+d)\mathrm{\θ}}{t}\\ F_2=A_2{E}_2\frac{S_{F2}}{t}=A_2{E}_2\frac{S_0}{t}\end{array}\right\}$

其中，t为GINA止水带初始厚度，A₁和A₂分别为顶、底板处GINA止水带的总面积，E₁和E₂分别为顶、底板处GINA止水带产生相应压缩量所对应的弹性模量；

所述的顶、底板预应力拉索所受拉力T₁、T₂为：

$\left.\begin{array}{c}{T}_1=E_T{A}_1^{\′}\frac{S_0+(b+d)\mathrm{\θ}}{l}\\ T_2=E_T{A}_2^{\′}\frac{S_0+\mathrm{c\θ}}{l}\end{array}\right\}$

其中，E_T为拉索弹性模量，A′₁和A′₂分别为顶、底板拉索总面积，l为预应力拉索初始长度。

所述的受力平衡方程包括：

力平衡条件：F₁+F₂＝T₁+T₂+N₀；

力矩平衡条件：F₁a+T₂c＝T₁b+F₂d+N₀e₀。

所述的沉管隧道接头抗弯刚度K_θ通过以下力学解析表达式计算得出：

$K_{\mathrm{\θ}}=\frac{M}{\mathrm{\θ}}=\frac{N_0{e}_0}{\mathrm{\θ}}=\frac{e_0(\mathrm{AD}-\mathrm{BC})}{{\mathrm{Ae}}_0-C};$

其中， $\left.\begin{array}{c}A=\frac{A_1{E}_1+A_2{E}_2}{t}-\frac{E_T{A}_1^{\′}+E_T{A}_2^{\′}}{l}\\ B=\frac{A_1{E}_1(a+d)}{t}-\frac{E_T{A}_1^{\′}(b+d)+E_T{A}_2^{\′}c}{l}\\ C=\frac{A_1{E}_{1}a-A_2{E}_{2}d}{t}+\frac{E_T{A}_2^{\′}c-E_T{A}_1^{\′}b}{l}\\ D=\frac{A_1{E}_{1}a(a+d)}{t}+\frac{E_T{A}_2^{\′}{c}^2-E_T{A}_1^{\′}b(b+d)}{l}\end{array}\right\}.$

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1.简化计算假定能够合理地描述沉管隧道接头的构造特点；

2.所建立的力学分析模型能够清晰地表征沉管隧道接头的受力传递机制和力学分布特征；

3.所推导的力学解析表达式能够简洁明了地表达沉管隧道接头的弯曲变形能力；

4.该方法不仅快速实用，而且还可以考虑沉管隧道接头抗弯刚度K_θ随偏心距的变化。

5.本发明的沉管隧道接头抗弯刚度快速实用测量方法，可以广泛用于沉管隧道及具有类似接头构造的其它装配式隧道工程中，具有显著的经济效益和社会效益。

附图说明

图1为本发明实施例的沉管隧道接头构造图；

图2为本发明实施例的沉管隧道接头结构简化模型；

图3为本发明实施例的沉管隧道接头力学分析模型。

附图中符号说明：

1-GINA止水带、2-Ω止水带、3-套管、4-连接器、5-连接钢缆、6-沉管外部、7-沉管内部

K_A—接头断面顶板布置GINA止水带简化后的只受压不受拉弹簧；K_B—接头断面顶板布置预应力拉索简化后的只受拉不受压弹簧；K_C—接头断面底板布置预应力拉索简化后的只受拉不受压弹簧；K_D—接头断面底板布置GINA止水带简化后的只受压不受拉弹簧；a—弹簧K_A到中性轴的距离；b—弹簧K_B到中性轴的距离；c—弹簧K_C到中性轴的距离；d—弹簧K_D到中性轴的距离；N₀—初始轴向外水压力；e₀—初始偏心距；F₁、SF₁—分别为接头断面顶板GINA止水带所受压力和压缩量；T₁、S_T1—分别为接头断面顶板预应力拉索所受拉力和拉伸量；F₂、S_F2—分别为接头断面底板GINA止水带所受压力和压缩量；T₂、S_T2—分别为接头断面底板预应力拉索所受拉力和拉伸量；θ—受力平衡下接头发生的转角。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例1

如图1所示的沉管隧道接头构造图，沉管内部7设有连接钢缆5，连接钢缆5套设在套管3内，两个沉管的套管3通过连接器4连接，并在两个套管抵接处的缝隙处设置GINA止水带1和Ω止水带2。

本发明根据沉管隧道接头的构造特点提出合理的简化，假定：(1)由于沉管隧道接头管节位置顶底板及侧墙厚度、刚度远大于接头处的GINA止水带，可将接头断面假定为不产生挠曲变形的刚性板；(2)沿沉管隧道接头断面顶、底板布置的GINA止水带分别简化为两个只受压不抗拉的弹簧K_A、K_D；(3)沉管隧道接头断面沿顶、底板布置的预应力拉索分别简化为两个只受拉不抗压的弹簧K_B、K_C；(4)由于沉管隧道接头管节横断面宽度远大于断面高度，因而可忽略沿侧墙布置的GINA止水带对接头抗弯刚度的影响。

根据上述简化计算假定，以钢板和弹簧元件建立沉管隧道接头结构简化模型，如图2所示。为考虑初始条件的影响，在所建立的接头简化模型中将轴向外水压力N₀作为外部力施加在离中性轴8距离为初始偏心距e₀的位置上。最终，依据受力平衡方程推导出接头抗弯刚度K_θ的力学解析表达式。

如图3所示的接头结构力学分析模型，分析沉管隧道接头的受力，初始位置9、变形位置10如图2所示：

首先，沉管隧道接头在初始轴向外水压力N₀作用下处于压紧状态，在此基础上，再施作张拉预应力拉索预紧力T₁和T₂，计算中考虑了初始外力的偏心距e₀。在N₀、T₁和T₂作用下接头GINA止水带处于压紧状态，产生位移S₀，同时产生转角θ，根据几何关系，通常θ很小，则tanθ≈θ，则顶底板处的GINA止水带压缩量S_F1、S_F1以及顶底板处的预应力拉索拉伸量S_T1、S_T2分别为：

$\left.\begin{array}{c}{S}_{F1}=S_0+(a+d)\mathrm{\θ}\\ S_{T1}=S_0+(b+d)\mathrm{\θ}\\ S_{T2}=S_0+\mathrm{c\θ}\\ S_{F2}=S_0\end{array}\right\}---\left(1\right)$

其中，a—弹簧K_A到中性轴的距离；b—弹簧K_B到中性轴的距离；c—弹簧K_C到中性轴的距离；d—弹簧K_D到中性轴的距离；S_F1—为接头断面顶板GINA止水带的压缩量；S_T1—为接头断面顶板预应力拉索的拉伸量；S_F1—为接头断面底板GINA止水带的压缩量；S_T2—为接头断面底板预应力拉索的拉伸量。

顶、底板GINA止水带所受压力F₁、F₂为：

$\left.\begin{array}{c}{F}_1=A_1{E}_1\frac{S_{F1}}{t}=A_1{E}_1\frac{S_0+(a+d)\mathrm{\θ}}{t}\\ F_2=A_2{E}_2\frac{S_{F2}}{t}=A_2{E}_2\frac{S_0}{t}\end{array}\right\}---\left(2\right)$

式中：t为GINA初始厚度，A₁和A₂分别为顶、底板处GINA的总面积，E₁和E₂分别为顶、底板处GINA止水带产生相应压缩量所对应的弹性模量。GINA止水带的力学特性曲线由试验获得。

顶、底板预应力拉索所受拉力T₁、T₂为；

$\left.\begin{array}{c}{T}_1=E_T{A}_1^{\′}\frac{S_0+(b+d)\mathrm{\θ}}{l}\\ T_2=E_T{A}_2^{\′}\frac{S_0+\mathrm{c\θ}}{l}\end{array}\right\}---\left(3\right)$

式中：E_T为拉索弹性模量，A′₁和A′₂分别为顶、底板拉索总面积，l为预应力拉索初始长度。

由力平衡条件：

F₁+F₂＝T₁+T₂+N₀(4)

由力矩平衡条件：

F₁a+T₂c＝T₁b+F₂d+N₀e₀(5)

解得：

$\left.\begin{array}{c}{S}_0=\frac{N_0(D-{\mathrm{Be}}_0)}{\mathrm{AD}-\mathrm{BC}}\\ \mathrm{\θ}=\frac{N_0({\mathrm{Ae}}_0-C)}{\mathrm{AD}-\mathrm{BC}}\end{array}\right\}---\left(6\right)$

式中；

$\left.\begin{array}{c}A=\frac{A_1{E}_1+A_2{E}_2}{t}-\frac{E_T{A}_1^{\′}+E_T{A}_2^{\′}}{l}\\ B=\frac{A_1{E}_1(a+d)}{t}-\frac{E_T{A}_1^{\′}(b+d)+E_T{A}_2^{\′}c}{l}\\ C=\frac{A_1{E}_{1}a-A_2{E}_{2}d}{t}+\frac{E_T{A}_2^{\′}c-E_T{A}_1^{\′}b}{l}\\ D=\frac{A_1{E}_{1}a(a+d)}{t}+\frac{E_T{A}_2^{\′}{c}^2-E_T{A}_1^{\′}b(b+d)}{l}\end{array}\right\}---\left(7\right)$

从而可推得沉管隧道接头抗弯刚度为：

$K_{\mathrm{\θ}}=\frac{M}{\mathrm{\θ}}=\frac{N_0{e}_0}{\mathrm{\θ}}=\frac{e_0(\mathrm{AD}-\mathrm{BC})}{{\mathrm{Ae}}_0-C}---\left(8\right)$

上述的对实施例的描述是为便于该技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对这些实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于这里的实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，不脱离本发明的范畴所做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种沉管隧道接头抗弯刚度的测量方法，其特征在于，根据沉管隧道接头的构造，假定：(1)接头断面为不产生挠曲变形的刚性板；(2)沿沉管隧道接头断面顶、底板布置的GINA止水带分别简化为两个只受压不抗拉的弹簧K_A、K_D；(3)沉管隧道接头断面沿顶、底板布置的预应力拉索分别简化为两个只受拉不抗压的弹簧K_B、K_C；(4)不计沿侧墙布置的GINA止水带对接头抗弯刚度的影响；

测量沉管隧道接头抗弯刚度的方法如下：

(1)在沉管隧道接头上施加轴向外水压力N₀，作为外部力施加在离沉管隧道接头中性轴距离为初始偏心距e₀的位置上的力；

(2)再继续在沉管隧道接头上施加张拉预应力拉索预紧力T₁和T₂；

(3)在N₀、T₁和T₂作用下测量GINA止水带产生的位移S₀和转角θ；

(4)通过以钢板和弹簧元件建立的沉管隧道接头结构简化模型计算出GINA止水带压缩量S_F1、S_F2，顶底板处的预应力拉索拉伸量S_T1、S_T2，顶、底板GINA止水带所受压力F₁、F₂以及顶、底板预应力拉索所受拉力T₁、T₂；

(5)依据受力平衡方程得出接头抗弯刚度K_θ；

所述的沉管隧道接头结构简化模型的计算方法如下：根据几何关系，通常θ很小，则tanθ≈θ；

所述的顶底板处的GINA止水带压缩量S_F1、S_F2，顶底板处的预应力拉索拉伸量S_T1、S_T2分别为： $\left.\begin{array}{c}{S}_{F1}=S_0+(a+d)\mathrm{\θ}\\ S_{T1}=S_0+(b+d)\mathrm{\θ}\\ S_{T2}=S_0+\mathrm{c\θ}\\ S_{F2}=S_0\end{array}\right\}$

其中，a―弹簧K_A到中性轴的距离；b－弹簧K_B到中性轴的距离；c－弹簧K_C到中性轴的距离；d－弹簧K_D到中性轴的距离；

所述的顶、底板GINA止水带所受压力F₁、F₂为：

$\left.\begin{array}{c}{F}_1=A_1{E}_1\frac{S_{F1}}{t}=A_1{E}_1\frac{S_0+(a+d)\mathrm{\θ}}{t}\\ F_2=A_2{E}_2\frac{S_{F2}}{t}=A_2{E}_2\frac{S_0}{t}\end{array}\right\}$

其中，t为GINA止水带初始厚度，A₁和A₂分别为顶、底板处GINA止水带的总面积，E₁和E₂分别为顶、底板处GINA止水带产生相应压缩量所对应的弹性模量；

所述的顶、底板预应力拉索所受拉力T₁、T₂为：

$\left.\begin{array}{c}{T}_1=E_T{A}_1^{\′}\frac{S_0+(b+d)\mathrm{\θ}}{l}\\ T_2=E_T{A}_2^{\′}\frac{S_0+\mathrm{c\θ}}{l}\end{array}\right\}$

其中，E_T为拉索弹性模量，A′₁和A′₂分别为顶、底板拉索总面积，l为预应力拉索初始长度；

所述的受力平衡方程包括：

力平衡条件：F₁+F₂＝T₁+T₂+N₀；

力矩平衡条件：F₁a+T₂c＝T₁b+F₂d+N₀e₀；

所述的沉管隧道接头抗弯刚度K_θ通过以下力学解析表达式计算得出：

$K_{\mathrm{\θ}}=\frac{M}{\mathrm{\θ}}=\frac{N_0{e}_0}{\mathrm{\θ}}=\frac{e_0(\mathrm{AD}-\mathrm{BC})}{A{e}_0-C};$

其中， $\left.\begin{array}{c}A=\frac{A_1{E}_1+A_2{E}_2}{t}-\frac{E_T{A}_1^{\′}+E_T{A}_2^{\′}}{l}\\ B=\frac{A_1{E}_1(a+d)}{t}-\frac{E_T{A}_1^{\′}(b+d)+E_T{A}_2^{\′}c}{l}\\ C=\frac{A_1{E}_{1}a-A_2{E}_{2}d}{t}+\frac{E_T{A}_2^{\′}c-E_T{A}_1^{\′}b}{l}\\ D=\frac{A_1{E}_{1}a(a+d)}{t}+\frac{E_T{A}_2^{\′}{c}^2-E_T{A}_1^{\′}b(b+d)}{l}\end{array}\right\}$