CN103778315A - 基于最优权重和c2gs2模型的高校创新创业能力评价排序细化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于最优权重和C²GS²模型的高校创新创业能力评价排序细化方法，尤其能从相对效率的角度上进行分析。包括一个基于C²R模型的针对决策DEA有效或弱DEA有效的判断方法、基于C²GS²模型的针对决策DEA有效或弱DEA有效的判断方法和基于最优权重的绩效排序方法。本发明与现有技术相比，其显著优点是：在“相对效率”概念基础上发展起来的一种系统方法，在避免主观因素和简化运算等方面有着优越性；基于C²R和C²GS²模型的分析，可以得到比传统DEA方法更加详细的结果；基于最优权重的排序方法可以得出一组比较合理的公共权重，在统一的权重基础上计算相对效率指数。

Description

基于最优权重和C2GS2模型的高校创新创业能力评价排序细化方法

技术领域

本发明涉及一种对高校创新能力的评价方法和细化排序方法，尤其能从相对效率的角度上进行分析。 

背景技术

虽然社会各界在不断的加大对科研的投入，但是在资源相对有限的条件下，如何使有限的投入发挥最大的作用成为目前刻不容缓需要解决的问题。目前关于创新、创业能力评价或排名的研究大多采用线性权重法：将指标得分进行加权，依据相关算法确定出评价结果。这类方法显然没有考虑到效率。数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是在“相对效率”概念基础上发展起来的一种系统方法，是数学、运筹学和管理科学的交叉，也称为非参数方法或Farrell型有效分析法。由于DEA不需要预先估计参数，在避免主观因素和简化运算等方面有着优越性。 

数据包络分析是把每一个被评价单位作为一个决策单元（decision making units，DMU），再由众多DMU构成被评价群体，以DMU的各个投入和产出指标的权重为变量，通过对投入和产出比率的综合分析，确定有效生产前沿面，并根据各DMU与有效生产前沿面的距离状况，确定各DMU是否有效，同时还可用投影方法指出非DEA有效或弱DEA有效DMU的原因及程度。 

但是我们也发现DEA方法对于有效的DMU（综合效率值为1的DMU），不能进一步区分其效率程度。我们需要提出更科学的方法来研究有效DMU之间的排序问题。 

发明内容

本发明的目的是提供一种在“相对效率”概念基础上发展起来的对创新能力的评价方法，并且针对众多的综合效率为1的科研单位中，进一步科学地分析它们创新、创业能力上细微的差别，对有效单元的绩效排序的方法。 

本发明的技术解决方案为： 

1、由于创新、创业能力评价属于多输入、多输出的生产活动，输入和输出都由向量来 表示。并用针对每个决策单元确定相应的效率评价指数。 

2、根据C²R模型，基于投入模型来研究投入的有效性。在C²R模型中，DEA有效性是同时针对规模有效性与技术有效性而言的。在C²R模型的基础上建立C²GS²模型。在C²GS²模型中，DEA有效性只是单纯针对技术有效性。通过分析数据，指出非DEA有效或弱DEA有效DMU的原因及程度 

4、使用最优权重方法的绩效排序，对DEA有效的高校进一步分析，进行排序。 

本发明的原理是：数据包络分析DEA是在“相对效率”概念基础上发展起来的一种系统方法，是数学、运筹学和管理科学的交叉，也称为非参数方法或Farrell型有效分析法，由于DEA不需要预先估计参数，在避免主观因素和简化运算等方面有着优越性。最优权重的绩效排序体现了对理想状态的最求，反映的是有效决策单元向虚拟理想单元的逼近程度。通过这个方法，研究者可以更精确，更细致地把各个院校的创新创业能力进行排序。 

本发明与现有技术相比，其显著优点是： 

1、DEA是在“相对效率”概念基础上发展起来的一种系统方法，在避免主观因素和简化运算等方面有着优越性。 

2、基于C²R和C²GS²模型的分析，可以得到比传统DEA方法更加详细的结果 

3、基于最优权重的排序方法可以得出一组比较合理的公共权重，在统一的权重基础上计算相对效率指数； 

4、针对许多DMU均是DMU有效的情况，对在公共权重的基础上求得的有效DMUs的相对效率指数进行排序。 

具体实施方式

创新、创业能力评价属于多输入、多输出的生产活动，输入和输出都可以由向量来表示。记j={1,…,n}，对第j₀个决策单元DMU_j0(1≤j₀≤n)，将它记为DMU₀，对它进行效率评价，记它的输入向量为X₀，输出向量为Y₀，以权系数v和u为变量，以第j₀个决策单元的效率指数为目标，以所有决策单元（也包括第j₀个决策单元）的效率指数 

h_j≤1,(j=1,2,…,n)为约束，构成如下的最优化模型（C²R）： 

$\left(\stackrel{\‾}{P}\right)\left\{\begin{array}{c}\max =\frac{\underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{u}_r{y}_{r0}}{\underset{i=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{i0}}\\ s.t.\frac{\underset{r=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{u}_r{y}_{\mathrm{rj}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{x}_{\mathrm{ij}}}\≤1,j=\mathrm{1,2},\·\·\·n\\ v={(v_1,v_2,\·\·\·,v_m)}^T\≥0\\ u={(u_1,u_2,\·\·\·,u_s)}^T\≥0\end{array}\right.$

这是原始规划模型是一个分式规划。可以利用Charnes-Coopern变换，将

化为一个等价的线性规划问题。 

$\left(P\right)\left\{\begin{array}{c}\max {\mathrm{\μ}}^T{Y}_0=V_P\\ s.t.{\mathrm{\ω}}^T{X}_j-{\mathrm{\μ}}^T{Y}_j\≥0,j=\mathrm{1,2},\·\·\·,n\\ {\mathrm{\ω}}^T{X}_0=1\\ \mathrm{\ω}\≥0,\mathrm{\μ}\≥0\end{array}\right.$

根据对偶理论，线性规划问题的对偶规划为： 

$\left(D^{\′}\right)\left\{\begin{array}{c}\min \mathrm{\θ}=V_D\\ s.t.\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{X}_j{\mathrm{\λ}}_j\≤\mathrm{\θ}{X}_0\\ \underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_j{\mathrm{\λ}}_j\≥Y_0\\ {\mathrm{\λ}}_j\≥0,j=\mathrm{1,2},\·\·\·,n\end{array}\right.$

从投入不变、产出增加的角度可构造基于产出有效性的模型： 

$\left(D^{\′\′}\right)\left\{\begin{array}{c}\max \mathrm{\α}={V_D}^{\′}\\ s.t.\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{X}_j{\mathrm{\λ}}_j\≤X_0\\ \underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_j{\mathrm{\λ}}_j\≥{\mathrm{\αY}}_0\\ {\mathrm{\λ}}_j\≥0,j=\mathrm{1,2},\·\·\·,n\end{array}\right.$

引入松弛变量s+,s-以后，则模型D'可写为： 

$\left(D^{\′}\right)\left\{\begin{array}{c}\min \mathrm{\θ}=V_D\\ s.t.\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{X}_j{\mathrm{\λ}}_j+s^{-}=\mathrm{\θ}{X}_0\\ \underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_j{\mathrm{\λ}}_j-s^{+}=Y_0\\ {\mathrm{\λ}}_j\≥0,j=\mathrm{1,2},\·\·\·,n;s^{+}\≥0,s^{-}\≥0\end{array}\right.$

以上这些模型统称为C²R模型。下面基于投入模型来研究投入的有效性，在C²R模型中，可以通过最优解，判断每个决策单元是弱DEA有效还是DEA有效。并且通过在DEA相对有效面上的投影，即有效生产前沿面上的“投影”。实际上是为改进非有效的DMU提供了一个可行的方案，同时也指出了非有效的原因。 

在C²R模型的基础上可以建立C²GS²模型，其线性规划模型为： 

$\left(P\right)\left\{\begin{array}{c}\max ({\mathrm{\μ}}^T{Y}_0-{\mathrm{\μ}}_0)=V_P\\ s.t.\\ {\mathrm{\ω}}^T{X}_j-{\mathrm{\μ}}^T{Y}_j-{\mathrm{\μ}}_0\≥0,j=\mathrm{1,2},\·\·\·,n\\ {\mathrm{\ω}}^T{X}_0=1\\ \mathrm{\ω}\≥0,\mathrm{\μ}\≥0\end{array}\right.$

及其对偶规划问题： 

$\left(D^{\′}\right)\left\{\begin{array}{c}\min \mathrm{\θ}=V_D\\ s.t.\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{X}_j{\mathrm{\λ}}_j\≤\mathrm{\θ}{X}_0\\ \underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_j{\mathrm{\λ}}_j\≥Y_0\\ \underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j=1\\ {\mathrm{\λ}}_j\≥0,j=\mathrm{1,2},\·\·\·,n\end{array}\right.$

通过计算最优解，判断针对技术有效性上，决策单元弱DEA有效（C²GS²）或进一步判读是否是DEA有效（C²GS²）。 

针对许多决策单元均为DEA有效的状态，我们采用基于最优权重的排序方法 具体过程如下： 

（1）构造一个虚拟的 表示理想决策单元，其输入、输出向量记为： 

X_n+1=(x_1，n+1,x_2，n+1,…,x_m，n+1)^T

Y_n+1=(y_1,n+1,y_2,n+1,…,y_s,n+1)^T

理想决策单元 的输入和输出指标值分别取n个实际决策单元相应指标值的最小和最大值，即 

x_i,n+1=min{x_i1,…,x_in}^T，其中i=1,…,m 

y_r,n+1=max{y_r1,…,y_rn)^T，其中r=1,…,s 

这个理想的DMU因为是取了所有DMUs的最小输入以及最大输出得到的，所以是一个理想状态，有可能并不存在于生产可能集内部。但是DEA有效是一个相对概念，我们引入理想DMU只是作为一个参照，为了得到对所有DMUs都合理的公共权重，从而对有效DMUs进行排序。 

（2）代入C²R模型，计算出理想决策单元 都有相应的效率评价指数的权系数 

Wx_i＝v=(v₁,v₂,…,v_m)^T，Wy_r=u=(u₁,u₂,…,u_s)^T

（3）计算各有效决策单元加入权重后的输入和输出总值： 

$X_j=\underset{i=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}W{x}_i\×x_{\mathrm{ij}},$ $Y_j=\underset{r=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}W{y}_r\×y_{\mathrm{rj}}$

（4）计算各有效决策单元的相对效率值。 

${\mathrm{\μ}}_j=\frac{Y_j}{X_j}$

（5）根据每个有效决策单元的，就可以对有效决策单元进行排序。 

Claims (5)

1.一种基于最优权重和C²GS²模型的高校创新创业能力评价排序细化方法，其特征在于它包括基于C²R的模型对决策DEA有效性进行判断的步骤、基于C²GS²模型的对决策DEA有效性进行判断的步骤和基于最优权重的绩效排序的步骤。 

2.根据权利要求1所述的基于最优权重和C²GS²模型的高校创新创业能力评价排序细化方法，其特征在于所述的基于C²R的模型对决策DEA有效性进行判断的步骤中，DEA有效性是同时针对规模有效性与技术有效得出的。 

3.根据权利要求1或2所述的基于最优权重和C²GS²模型的高校创新创业能力评价排序细化方法，其特征在于所述的基于C²R的模型对决策DEA有效性进行判断的步骤中，具体方法如下： 

首先，将任一待评价客体作为一决策单元，各待评价客体的输入和输出都用向量来表示：记j={1,…,n}，对第j₀个决策单元DMU/_j0(1≤j₀≤n)，将它记为DMU₀，对它进行效率评价时，记它的输入向量为X₀，输出向量为y₀，以权系数v和u为变量，以第j₀个决策单元的效率指数为目标，以所有决策单元的效率指数h_j≤1,(j=1,2,…,n)为约束，采用下述公式构成模型C²R； 

4.根据权利要求1所述的基于最优权重和C²GS²模型的高校创新创业能力评价排序细化方法，其特征在于所述的基于C²GS²模型的对决策DEA有效性进行判断的步骤中，DEA有效性是针对技术有效性得出的。 

5.根据权利要求1所述的基于最优权重和C²GS²模型的高校创新创业能力评价排序细 化方法，其特征在于所述的基于最优权重的排序步骤中，得到一组合理的公共权重，采用基于最优权重的排序步骤，具体过程如下： 

（1）构造理想决策单元，其输入、输出向量记为： 

X_n+1=(x_1,n+1,x_2,n+1,…,x_m,n+1)^T

Y_n+1=(y_1,n+1,y_2,n+1,…,y_s,n+1)^T

理想决策单元的输入和输出指标值分别取n个实际决策单元相应指标值的最小和最大值，即 

x_i,n+1=min{x_i1,…,x_in}^T，其中i=1,…,m 

y_r,n+1=max{y_r1,…,y_rn)^T，其中r=1,…,s 

对有效DMUs进行排序； 

（2）代入C²R模型，计算出理想决策单元，采用下述相应的效率评价指数的权系数： 

Wx_i＝v=(v₁,v₂,…,v_m)^T，Wy_r=u=(u₁,u₂,…,u_s)^T

（3）计算各有效决策单元加入权重后的输入和输出总值： 

（4）计算各有效决策单元的相对效率值； 

（5）根据每个有效决策单元的效率值，对有效决策单元进行排序。