CN103761349A - 一种基于风电机组概率同调性的风电场等值建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于风电机组概率同调性的风电场等值建模方法，本发明基于电力系统实际运行中各类短路故障发生的概率和风电场中风资源状况的统计结果，通过时域仿真采集不同短路故障类型和风速组合条件下风力发电机转速在暂态过程中的动态变化情况，并依据此信息使用two-step分类法对风电机组聚合分类。在汇总所有风电机组分群结果的基础上，根据机群划分结果出现的概率确定风电场概率等值模型，并对风力发电机和集电系统等参数进行等值。本发明提出的风电场等值建模方法充分考虑了不同短路故障和机组运行工况对同调机群划分结果的影响，有效避免了工程应用中对同调机群变化的实时监测环节，提高了风电场等值模型的工程应用价值。

Description

一种基于风电机组概率同调性的风电场等值建模方法

技术领域

本发明涉及一种对风电场并网外特性的风电场等值建模方法。 

背景技术

目前，适用于离线暂态稳定性分析的风电场等值模型大多基于电力系统同调等值思想建立。传统电力系统动态等值中，发电单元间的同调性可依据暂态过程中发电机转子摇摆曲线提供的信息进行判别，并且研究指出，机组的同调性主要与三个因素有关：1）故障扰动类型；2）发电机组运行工况；3）网络拓扑结构。文献[1]考虑了运行工况对同调性的影响，依据风电机组的输入风速进行机群划分。但是，风速具有随机性和波动性，基于风速差异的机组分群结果会随输入风速大小或风向的改变而变化。文献[2]虽然考虑了风速大小和风向随机波动的特性，但在实际应用中仍然需要动态识别同调机群来调用相应的风电场等值模型。文献[3]依据反映桨距角动作情况的故障前机组有功功率、机端电压和风速进行机群划分，文献[4]依据风电机组故障初始时刻的转速划分机群，但是都没有考虑故障扰动因素对机组同调性的影响。文献[5]在基于风电场内所有风电机组机端短路电压全都为零的假设条件下，仅通过近似计算得到的风力发电机故障切除时刻这一采样点下的转速对定速风电机组进行分群，难以准确、全面反映风电机组在暂态过程中的电压跌落差异和动态运行特性。在风电场等值建模研究过程中，考虑的基本上都是风电场公共节点处发生三相对称短路故障的情况，很少对单相短路或相间短路情况进行研究，这与实际电力系统运行中故障类型发生概率的大小恰好相反。因此，需要更深入系统地研究风电机组在不同故障类型下的暂态响应特性以及它们之间的差异。 

参考文献： 

（1）Fernandez L M,Saenz J R,Jurado F.Dynamic models of wind farms with fixed speed wind turbines[J].Renewable Energy，2006,31(8):1203-1230。 

（2）曹娜，于群.一种考虑风电场输入风速和风向随机波动的风电场等值方法： 中国，CN102012956A[P].2011.04.13。 

（3）苏勋文.基于桨距角动作情况的双馈机组风电场动态等值建模方法：中国，CN101937483A[P],2011.01.05。 

（4）张保会，王小立，郝治国.基于转速分群的双馈机组风电场等值建模系统及方法：中国，CN102760191A[P]。2012.10.31。 

（5）苏勋文.风电场动态等值建模方法研究[D]。北京：华北电力大学，2010。 

发明内容

本发明为了提高风电场等值模型在工程应用中的实用性和通用性，避免对风电机组同调性的动态识别环节。本发明提出了针对不同故障类型和风电场全工况条件下的风电场等值建模方法。 

本发明是通过以下技术方案实现的： 

一种基于风电机组概率同调性的风电场等值建模方法，包括以下步骤： 

（1）建立了风电场风资源统计库和电力系统短路故障库； 

（2）基于风电场的网络拓扑结构和参数值，在仿真软件下搭建风电场详细模型； 

（3）读取风资源统计库中的风速信息，利用尾流效应计算推导出各单台风电机组的输入风速，完成动态仿真前模型的潮流初始化； 

（4）从电力系统故障库中选取某一电网侧短路故障类型，采集时域仿真过程中单台风电机组在故障初始时刻、故障切除时刻、故障切除后0.2s和0.4s时刻上的发电机转子角速度，形成风力发电机的转子角速度向量，作为同调机组划分的标准； 

（5）依据发电机转子角速度向量，使用two-step分类法先将风电机组压缩为子聚类集合，再利用层级聚类方法将子聚类进一步合并为更大的聚类；每个机群用一台等值机组表征，并且根据选取的风速和故障类型发生概率确定该组合条件下的风电场等值模型概率； 

（6）重复上述第（3）步至第（5）步，完成风资源统计库和故障类型库中所有组合情况下的风电机组同调机群划分，进而根据不同组合条件下机组同调性的概率确定风电场等值概率模型； 

（7）根据风电场等值概率模型计算风速的等值；风力发电机参数的等值；风电 场内部集电系统线路的等值；风电机组机端无功补偿电容的等值。 

一种基于风电机组概率同调性的风电场等值建模方法，所述的仿真软件为DIgSILENT PowerFactory仿真软件。 

一种基于风电机组概率同调性的风电场等值建模方法，所述步骤（3）中利用尾流效应计算推导出各单台风电机组输入风速的计算方法利用以下公式计算得出， 

$v_j\left(t\right)=\sqrt{v_{j0}^2\left(t\right)+\underset{k\≠j}{\overset{n}{\underset{k=1}{\mathrm{\Σ}}}}{\mathrm{\β}}_k[v_{w-k}^2(x_{\mathrm{kj}},t)-v_{j0}^2\left(t\right)]}$

式中：v_j(t)为作用在任意台风力机上的输入风速；v_j0为没有经过任何塔影效应作用在第j台风力机的输入风速；v_w-k(x_kj)为考虑机组间尾流效应时第k台风力机作用在第j台风力机上的尾流风速；β_k=(A_shad-jk/A_rot-j)表示在第j台风力机处第k台风力机的投影面积与第j台风力机面积的比值；n为风力机总台数。 

一种基于风电机组概率同调性的风电场等值建模方法，所述步骤（5）中根据组合条件下输入风速的统计概率fⁱ _wind和故障类型发生概率f^j _fault确定此次机组分群结果的概率f^ij _wtg，即： 

f^ij _wtg=fⁱ _wind×f^j _fault

其中，风速的统计概率fⁱ _wind为风速大小和风向概率的乘积。 

一种基于风电机组概率同调性的风电场等值建模方法，步骤（7）中所述计算风速的等值采用以下方法计算得出： 

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{ep}}={\left[\frac{1}{{\mathrm{Ac}}_{p\_\mathrm{eq}}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{c}_{\mathrm{pi}}{v}_i^3\right]}^{\frac{1}{3}}\\ A=\underset{i=1}{\overset{m}{{\mathrm{\Σ}}_{}}}{A}_i,c_{p\_\mathrm{eq}}=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{pi}}\end{array}\right.$

式中：A为等效风力机的扫风面积；A_i、c_pi、v_i分别为机群中第i台机组的风力机扫风面积、风能利用系数和输入风速；m为机群中风电机组台数；下标eq表示等值模型的参数。 

一种基于风电机组概率同调性的风电场等值建模方法，步骤（7）中所述计算风力发电机参数的等值采用以下方法计算得出： 

利用参数变换方法计算等值风力发电机的参数，计算公式为： 

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{eq}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_i,P_{\mathrm{eq}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i,S_{T\_\mathrm{eq}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Ti}}\\ Z_{m\_\mathrm{eq}}=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{1}{Z_{\mathrm{mi}}}\right)},Z_{r\_\mathrm{eq}}=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{1}{Z_{\mathrm{ri}}}\right)},Z_{f\_\mathrm{eq}}=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{1}{Z_{\mathrm{fi}}}\right)}\\ Z_{s\_\mathrm{eq}}=\frac{{-\left(Z_{m\_\mathrm{eq}}{Z}_{r\_\mathrm{eq}}\right)}^2}{\left(Z_{m\_\mathrm{eq}+Z_{r\_\mathrm{eq}}}\right)((Z_{m\_\mathrm{eq}}+Z_{r\_\mathrm{eq}})Z_{f\_\mathrm{eq}}+Z_{m\_\mathrm{eq}}{Z}_{r\_\mathrm{eq}})}\\ H_{\mathrm{eq}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{H}_i,K_{\mathrm{eq}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{K}_i,D_{\mathrm{eq}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{D}_i\end{array}\right.$

其中虚拟阻抗Z_fi可通过下式计算： 

$Z_{\mathrm{si}}+\frac{1}{\frac{1}{Z_{\mathrm{mi}}}+\frac{1}{Z_{\mathrm{ri}}}}=\frac{1}{\frac{1}{Z_{\mathrm{mi}}}+\frac{1}{Z_{\mathrm{ri}}}+\frac{1}{Z_{\mathrm{fi}}}}$

式中：n为机群中风电机组台数；Z_s,Z_m,Z_r,Z_f分别为发电机的定子阻抗、激磁阻抗、转子阻抗和虚拟阻抗；S、P分别为风电机组的额定功率和有功功率；S_T为机端变压器的额定容量；H、K和D分别为惯性时间常数、轴系刚度系数和轴系阻尼系数；下标i表示第i台风电机组；下标eq表示等值模型的参数。 

一种基于风电机组概率同调性的风电场等值建模方法，步骤（7）中所述计算风电场内部集电系统线路的等值采用以下方法计算得出： 

线路阻抗的并联化分解从线路末端向首段逐步进行，即首先从Z_l2开始。Z_l2,1、Z_l2,2的计算公式为： 

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{l\mathrm{2,1}}=\frac{Z_{l2}{Z}_1}{Z_1//Z_2}\\ Z_{l\mathrm{2,2}}=\frac{Z_{l2}{Z}_2}{Z_1//Z_2}\end{array}\right.$

修正已经完成并联化变换的风电机组等值阻抗，即： 

Zⁿ′=Z_n+Z_li,n

依据修正后的风电机组支路等值阻抗进行下一个线路阻抗的分解，在纯并联结构 下按照以下公式计算线路的等值阻抗， 

$Z_{\mathrm{ep}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left({P_i}^2{Z_{\mathrm{li}}}^{\″}\right)}{{\left(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i\right)}^2}$

式中：P_i为第i台风电机组额定容量；Z_l′_i′为纯并联结构下第i台风电机组支路的线路阻抗；m为等值风电机组台数。 

一种基于风电机组概率同调性的风电场等值建模方法，步骤（7）中所述风电机组机端无功补偿电容的等值采用以下方法计算得出： 

通过引进变参数电容对风电机组无功补偿电容进行等值，由于风电机组吸收的无功功率与有功功率之间存在非线性函数关系，即 

Q_e=-Q₀-Q₁P_e-Q₂P_e ²=f(P_e) 

式中：Q₀、Q₁、Q₂可由实验测得，在保证等值模型有功功率与等值前相等的前提下，等值前后风电场中机组吸收的无功功率不相等，通过引入变参数电容来等效由于等值前后风场内机组吸收不同的无功功率而导致的无功补偿差，变参数电容值为； 

$C_{\mathrm{eqg}}=\frac{Q_{\mathrm{eqg}}-Q_{\mathrm{eg}}}{{2\mathrm{\πfU}}^2}$

其中： $Q_{\mathrm{eg}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{\mathrm{ei}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}f\left(P_{\mathrm{ei}}\right),$ $Q_{\mathrm{eqg}}=f\left(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{ei}}\right),$

P_ei为第i台风电机组的有功功率；m为等值风电机组台数，最终的补偿电容为： 

$C_{\mathrm{eq}}=\left(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i\right)+C_{\mathrm{eqg}}$

式中：C_i为第i台风电机组的机端补偿电容值。 

本发明提出的基于风电机组概率同调性的风电场等值建模方法根据故障初始时刻、故障切除时刻以及故障切除后0.2s和0.4s时风电机组的转速进行机群划分，完全计及了故障扰动类型、风电机组运行工况和网络拓扑结构这三个因素对机组同调性的影响；根据风电场实际风资源信息和不同故障类型统计概率确定的风电场概率模型符合工程应用要求；通过概率统计建立的风电场等值模型很好 的解决了由于风速随机性和波动性引起的机组同调性不确定的问题，增加了风电场等值模型的可信度。 

本发明建立了风电场风资源统计库和电力系统短路故障库。对风电场全年的风速状况进行统计，包括风速大小和风向信息，如图3所示，通过对风资源情况的统计可以直观的确定风电机组运行于各种工况下的概率。电力系统短路故障库的建立基于电力系统的运行经验。电力系统运行过程中，各类短路发生的次数在短路总次数中所占的比例不同，通过合理推算确定各类短路故障发生的概率，如表2所示。记录时域仿真过程中风力发电机转子在多个采样点上的角速度大小，包括故障前、故障切除时刻和故障切除后各个时间段上的值，并且以向量的形式构建机群划分标准。与仅采用故障初始或故障切除时刻发电机转子角速度的标准相比，该机群划分标准可以更全面、准确的反映风力发电机转子角速度在暂态过程中的变化，提高了风电机组机群划分精度。聚类算法的选取。本发明选用的two-step分类法第一步完成简单数据处理，将原始输入数据压缩为可管理的子聚类集合，第二步使用层级聚类方法将子聚类进一步合并为更大的聚类。Two-step法能够为训练数据自动估计最佳聚类数，解决了传统k-means聚类算法中聚类数无法自动寻优以及分群结果对初始聚类中心敏感的问题，因此可进一步提高风电机组机群划分精度。风电场内部概率同调机组的确立。汇总各种短路故障和风电场全工况组合条件下的风电机组机群划分结果，通过对所有分群结果的概率统计确定概率同调机群，包括概率统计结果最大的机群数和每个机群中包含的风电机组。本发明中使用基于网络变换前后风电机组机端电压不变为原则的集电系统参数等值方法，通过对集电系统网络纯并联化处理，更准确的反映了线路阻抗对风电机组机端电压的影响。与基于等值前后线路功率损耗相等原则的等值方法相比，其更好的表征了由于电气距离对风电机组行为相关性的影响，适用于风电场机组聚合等值建模时不同馈线上风电机组聚合的情况。依据风电机组故障初始时刻、故障切除时刻以及故障切除后的转速向量作为同调机群的分群指标，一是转速比风速更能准确表征风电机组的暂态特性，二是转速向量也可以更完整的反映机组的暂态特性。所述方法综合了电力系统中多种不同故障类型对机组同调性的影响，建立的风电场等值模型不再需要对风电机组间的同调性进行实时监测。 

表1风电场电气参数表 

表2短路故障概率统计表 

表3风速7m/s、风向180。工况时不同故障类型条件下机组分群结果 

表4风电场机组分群结果概率统计表 

表5风电机组输入风速表 

表6风电机组转速表 

表7基于two-step分类法的分群结果 

附图说明

图1风电场概率等值建模流程图。 

图2风电场接入IEEE14节点系统图。 

图3风电场风资源统计图。 

图4多台电机参数变换法等值示意图。 

图5风电机组串并联混合结构下的集电系统等效电路图 

图6风电机组纯并联网络变换示意图 

图7风电场概率等值模型图 

图8风电场PCC点处有功功率变化曲线图 

图9风电场PCC点处无功功率变化曲线图 

图10风电场PCC点处有功功率变化曲线图 

图11风电场PCC点处无功功率变化曲线图 

具体实施方式

参见附图1-11所示。本发明的实施方式包括两部分内容，一是风电机组概率同调性的研究，二是风电场概率等值模型参数计算。 

步骤a：风电机组概率同调性研究，具体包括以下内容： 

第一步；根据气象数据惯例，将0⁰-360⁰的风向均分为16个区域，风速的间隔步长取为1m/s，对风电场的风资源状况进行概率统计，统计结果如图3所示。提取单台风电机组和集电系统线路参数。 

第二步：基于风电场的网络拓扑结构和参数值，在DIgSILENT PowerFactory仿真软件下搭建风电场详细模型，风电场公共节点接入IEEE14节点测试系统的14号母线，如图2所示。其中，风电机组的机械传动系统采用计及轴系刚度和阻尼系数的二质量块模型，即考虑在故障过程中轴系能量的变化及其对风力发电机转速的影响。 

第三步：读取风资源统计库中的风速信息，利用尾流效应计算推导出各单台风电机组的输入风速，完成动态仿真前模型的潮流初始化。考虑尾流效应条件下作用在任意台风电机组的输入风速为： 

$v_j\left(t\right)=\sqrt{v_{j0}^2\left(t\right)+\underset{k\≠j}{\overset{n}{\underset{k=1}{\mathrm{\Σ}}}}{\mathrm{\β}}_k[v_{w-k}^2(x_{\mathrm{kj}},t)-v_{j0}^2\left(t\right)]}$     公式一 

式中：v_j(t)为作用在任意台风力机上的输入风速；v_j0为没有经过任何塔影效应作用在第j台风力机的输入风速；v_w-k(x_xj)为考虑机组间尾流效应时第k台风力机作用在第j台风力机上的尾流风速；β_k=(A_shad-jk/A_rot-j)表示在第j台风力 机处第k台风力机的投影面积与第j台风力机面积的比值；n为风力机总台数。第四步：从电力系统故障库中选取某一故障类型，进行暂态时域仿真，观察采集每台风电机组在故障初始时刻、故障切除时刻、故障切除后0.2s和0.4s时刻对应的发电机转子角速度ω₀、ω₁、ω₃和ω₄，形成风电机组转子角速度向量{ω₁,ω₂,ω₃,ω₄}，作为风电机组机群划分的标准。 

第五步：基于风电机组转子角速度向量，使用two-step分类法先将风电机组压缩为子聚类集合，再利用层级聚类方法将子聚类进一步合并为更大的聚类。根据该组合条件下输入风速的统计概率fⁱ _wind和故障类型发生概率f^j _fault确定此次机组分群结果的概率f^ij _wtg，即： 

f^ij _wtg=fⁱ _wind×f^j _fault

其中，风速的统计概率fⁱ _wind为风速大小和风向概率的乘积。 

第六步：重复上述第三步至第五步，完成所有输入风速和故障类型组合条件下的风电机组机群划分。 

对经过two-step法聚合分类的风电机组分群结果进行统计分析，本发明中提出的依据故障初始时刻、故障切除时刻以及故障切除后0.2s和0.4s风电机组转速构成的机群分类指标可以计及故障扰动类型对风电机组同调性的影响，如表3所示。可以看出，虽然风电机组的初始运行工况相同，但不同类型故障的扰动导致了不同的风电机组机群划分结果。 

按照以上六步对two-step法聚合分类后的风电机组分群结果进行统计分析，总共有1344组分群结果，其中有108个不同的组别，包括不同的机群数或相同机群数下包含有不同的风电机组。依据图3中风电场全年的风资源统计信息和表2中电力系统运行中不同故障类型发生的概率统计，得到如表4所示的风电机组分群结果概率统计值，其中机群划分结果A出现的概率最大，为依据本发明中风电场等值建模方法确定的概率等值模型。 

步骤b：风电场概率等值模型参数计算，其中包括以下内容： 

第一步：根据公式二计算等效风速。 

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{ep}}={\left[\frac{1}{{\mathrm{Ac}}_{p\_\mathrm{eq}}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{c}_{\mathrm{pi}}{v}_i^3\right]}^{\frac{1}{3}}\\ A=\underset{i=1}{\overset{m}{{\mathrm{\Σ}}_{}}}{A}_i,c_{p\_\mathrm{eq}}=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{pi}}\end{array}\right.$     公式二 

式中：A为等效风力机的扫风面积；A_i、c_pi、v_i分别为机群中第i台机组的风力机扫风面积、风能利用系数和输入风速；m为机群中风电机组台数；下标eq表示等值模型的参数。 

第二步：利用参数变换方法计算等值风力发电机的参数，其变换过程见图4，计算公式为： 

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{eq}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_i,P_{\mathrm{eq}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i,S_{T\_\mathrm{eq}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Ti}}\\ Z_{m\_\mathrm{eq}}=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{1}{Z_{\mathrm{mi}}}\right)},Z_{r\_\mathrm{eq}}=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{1}{Z_{\mathrm{ri}}}\right)},Z_{f\_\mathrm{eq}}=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{1}{Z_{\mathrm{fi}}}\right)}\\ Z_{s\_\mathrm{eq}}=\frac{{-\left(Z_{m\_\mathrm{eq}}{Z}_{r\_\mathrm{eq}}\right)}^2}{\left(Z_{m\_\mathrm{eq}+Z_{r\_\mathrm{eq}}}\right)((Z_{m\_\mathrm{eq}}+Z_{r\_\mathrm{eq}})Z_{f\_\mathrm{eq}}+Z_{m\_\mathrm{eq}}{Z}_{r\_\mathrm{eq}})}\\ H_{\mathrm{eq}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{H}_i,K_{\mathrm{eq}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{K}_i,D_{\mathrm{eq}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{D}_i\end{array}\right.$     公式三 

其中虚拟阻抗Z_fi可通过下式计算： 

$Z_{\mathrm{si}}+\frac{1}{\frac{1}{Z_{\mathrm{mi}}}+\frac{1}{Z_{\mathrm{ri}}}}=\frac{1}{\frac{1}{Z_{\mathrm{mi}}}+\frac{1}{Z_{\mathrm{ri}}}+\frac{1}{Z_{\mathrm{fi}}}}$     公式四 

式中：n为机群中风电机组台数；Z_s,Z_m,Z_r,Z_f分别为发电机的定子阻抗、激磁阻抗、转子阻抗和虚拟阻抗；S、P分别为风电机组的额定功率和有功功率；S_T为机端变压器的额定容量；H、K和D分别为惯性时间常数、轴系刚度系数和轴系阻尼系数；下标i表示第i台风电机组；下标eq表示等值模型的参数。 

第三步：基于网络变换前后风电机组机端电压不变的原则对线路参数进行等值，将风电机组串并联混合形式的集电系统网络结构转换成纯并联结构。以风电场中第一条馈线为例，变换前的等效电路如图5所示，纯并联网络变换的方法即将线路的阻抗分解成多个阻抗串联到风电机组支路中，如图6所示。 

线路阻抗的并联化分解从线路末端向首段逐步进行，即首先从Z_l2开始。Z_l2,1、 Z_l2,2的计算公式为： 

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{l\mathrm{2,1}}=\frac{Z_{l2}{Z}_1}{Z_1//Z_2}\\ Z_{l\mathrm{2,2}}=\frac{Z_{l2}{Z}_2}{Z_1//Z_2}\end{array}\right.$     公式五 

修正已经完成并联化变换的风电机组等值阻抗，即： 

Z_n′=Z_n+Z_li,n    公式六 

依据修正后的风电机组支路等值阻抗进行下一个线路阻抗的分解。在纯并联结构下按照公式七计算线路的等值阻抗。 

$Z_{\mathrm{ep}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left({P_i}^2{Z_{\mathrm{li}}}^{\″}\right)}{{\left(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i\right)}^2}$     公式七 

式中：P_i为第i台风电机组额定容量；Z_li″为纯并联结构下第i台风电机组支路的线路阻抗；m为等值风电机组台数。 

第四步；通过引进变参数电容对风电机组无功补偿电容进行等值。由于风电机组吸收的无功功率与有功功率之间存在非线性函数关系，即 

Q_e=-Q₀-Q₁P_e-Q₂P_e ²=f(P_e)    公式八 

式中：Q₀、Q₁、Q₂可由实验测得。在保证等值模型有功功率与等值前相等的前提下，等值前后风电场中机组吸收的无功功率不相等。通过引入变参数电容来等效由于等值前后风场内机组吸收不同的无功功率而导致的无功补偿差，变参数电容值为； 

$C_{\mathrm{eqg}}=\frac{Q_{\mathrm{eqg}}-Q_{\mathrm{eg}}}{{2\mathrm{\πfU}}^2}$     公式九 

其中： $Q_{\mathrm{eg}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{\mathrm{ei}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}f\left(P_{\mathrm{ei}}\right),$ $Q_{\mathrm{eqg}}=f\left(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{ei}}\right),$

P_ei为第i台风电机组的有功功率；m为等值风电机组台数。因此，最终的补偿电容为： 

$C_{\mathrm{eq}}=\left(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i\right)+C_{\mathrm{eqg}}$     公式十 

式中：C_i为第i台风电机组的机端补偿电容值。 

为验证本发明中依据风电机组转速向量作为分群指标的有效性，在第0.2s时风电场PCC点处一回输电线路发生三相短路，150ms后故障切除，风电机组的输入风速如表5所示，表6中为采集得到的机组转速。分别选取转速向量、故障初始时刻转速和故障切除时刻转速作为机组分群指标，利用two-step法对风电机组聚合分类，结果如表7所示。图8、9给出了风电场详细模型、基于转速向量建立的两机等值模型、基于故障初始时刻转速建立的两机等值模型以及基于故障切除时刻转速建立的三机等值模型在风电场PCC点处的有功功率、无功功率动态响应过程。从图8、9中可以看出，基于本发明中转速向量分群指标建立的风电场等值模型的有功功率、无功功率与详细模型几乎相同，误差小于基于故障初始时刻转速或故障切除时刻转速分群指标建立的风电场等值模型，说明本发明提出的依据转速向量进行机群划分的方法更加准确。 

当风电场输入风速大小5m/s、风向315。时，风电场PCC点处0.2s发生单相接地短路，150ms后故障切除，基于转速向量的风电机组分群结果为表4中C所示。从图10、11可以看出，风电场概率等值模型的有功功率、无功功率与详细模型保持一致，误差大小符合工程应用要求，说明本发明建立的风电场概率等值模型即使在分群结果不同的运行工况和故障类型组合条件下，仍然具有较高的模型精度。 

Claims (8)

1.一种基于风电机组概率同调性的风电场等值建模方法，其特征在于包括以下步骤：

（1）建立了风电场风资源统计库和电力系统短路故障库；

（2）基于风电场的网络拓扑结构和参数值，在仿真软件下搭建风电场详细模型；

（3）读取风资源统计库中的风速信息，利用尾流效应计算推导出各单台风电机组的输入风速，完成动态仿真前模型的潮流初始化；

（4）从电力系统故障库中选取某一电网侧短路故障类型，采集时域仿真过程中单台风电机组在故障初始时刻、故障切除时刻、故障切除后0.2s和0.4s时刻上的发电机转子角速度，形成风力发电机的转子角速度向量，作为同调机组划分的标准；

（5）依据发电机转子角速度向量，使用two-step分类法先将风电机组压缩为子聚类集合，再利用层级聚类方法将子聚类进一步合并为更大的聚类；每个机群用一台等值机组表征，并且根据选取的风速和故障类型发生概率确定该条件下的风电场等值模型概率；

（6）重复上述第（3）步至第（5）步，完成风资源统计库和故障类型库中所有组合情况下的风电机组同调机群划分，进而根据不同组合条件下机组同调性的概率确定风电场等值概率模型；

（7）根据风电场等值概率模型计算风速的等值；风力发电机参数的等值；风电场内部集电系统线路的等值；风电机组机端无功补偿电容的等值。

2.根据权利要求1所述的一种基于风电机组概率同调性的风电场等值建模方法，其特征在于所述的仿真软件为DIgSILENT PowerFactory仿真软件。

3.根据权利要求1所述的一种基于风电机组概率同调性的风电场等值建模方法，其特征在于：所述步骤（3）中利用尾流效应计算推导出各单台风电机组输入风速的计算方法利用以下公式计算得出，

$v_j\left(t\right)=\sqrt{v_{j0}^2\left(t\right)+\underset{k\≠j}{\overset{n}{\underset{k=1}{\mathrm{\Σ}}}}{\mathrm{\β}}_k[v_{w-k}^2(x_{\mathrm{kj}},t)-v_{j0}^2\left(t\right)]}$

式中：v_j(t)为作用在任意台风力机上的输入风速；v_j0为没有经过任何塔影效应作用在第j台风力机的输入风速；v_w-k(x_kj)为考虑机组间尾流效应时第k台风力机作用在第j台风力机上的尾流风速；β_k=(A_shad-jk/A_rot-j)表示在第j台风力机处第k台风力机的投影面积与第j台风力机面积的比值；n为风力机总台数。

4.根据权利要求1所述的一种基于风电机组概率同调性的风电场等值建模方法，其特征在于：所述步骤（5）中根据组合条件下输入风速的统计概率fⁱ _wind和故障类型发生概率f^j _fault确定此次机组分群结果的概率f^ij _wtg，即：

f^ij _wtg=fⁱ _wind×f^j _fault

其中，风速的统计概率fⁱ _wind为风速大小和风向概率的乘积。

5.根据权利要求1所述的一种基于风电机组概率同调性的风电场等值建模方法，其特征在于，步骤（7）中所述风速的等值采用以下方法计算得出：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{ep}}={\left[\frac{1}{{\mathrm{Ac}}_{p\_\mathrm{eq}}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{c}_{\mathrm{pi}}{v}_i^3\right]}^{\frac{1}{3}}\\ A=\underset{i=1}{\overset{m}{{\mathrm{\Σ}}_{}}}{A}_i,c_{p\_\mathrm{eq}}=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{pi}}\end{array}\right.$

式中：A为等效风力机的扫风面积；A_i、c_pi、v_i分别为机群中第i台机组的风力机扫风面积、风能利用系数和输入风速；m为机群中风电机组台数；下标eq表示等值模型的参数。

6.根据权利要求1所述的一种基于风电机组概率同调性的风电场等值建模方法，其特征在于，步骤（7）中所述风力发电机参数的等值采用以下方法计算得出：利用参数变换方法计算等值风力发电机的参数，计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{eq}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_i,P_{\mathrm{eq}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i,S_{T\_\mathrm{eq}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Ti}}\\ Z_{m\_\mathrm{eq}}=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{1}{Z_{\mathrm{mi}}}\right)},Z_{r\_\mathrm{eq}}=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{1}{Z_{\mathrm{ri}}}\right)},Z_{f\_\mathrm{eq}}=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{1}{Z_{\mathrm{fi}}}\right)}\\ Z_{s\_\mathrm{eq}}=\frac{{-\left(Z_{m\_\mathrm{eq}}{Z}_{r\_\mathrm{eq}}\right)}^2}{\left(Z_{m\_\mathrm{eq}+Z_{r\_\mathrm{eq}}}\right)((Z_{m\_\mathrm{eq}}+Z_{r\_\mathrm{eq}})Z_{f\_\mathrm{eq}}+Z_{m\_\mathrm{eq}}{Z}_{r\_\mathrm{eq}})}\\ H_{\mathrm{eq}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{H}_i,K_{\mathrm{eq}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{K}_i,D_{\mathrm{eq}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{D}_i\end{array}\right.$

其中虚拟阻抗Z_fi可通过下式计算：

$Z_{\mathrm{si}}+\frac{1}{\frac{1}{Z_{\mathrm{mi}}}+\frac{1}{Z_{\mathrm{ri}}}}=\frac{1}{\frac{1}{Z_{\mathrm{mi}}}+\frac{1}{Z_{\mathrm{ri}}}+\frac{1}{Z_{\mathrm{fi}}}}$

式中：n为机群中风电机组台数；Z_s,Z_m,Z_r,Z_f分别为发电机的定子阻抗、激磁阻抗、转子阻抗和虚拟阻抗；S、P分别为风电机组的额定功率和有功功率；S_T为机端变压器的额定容量；H、K和D分别为惯性时间常数、轴系刚度系数和轴系阻尼系数；下标i表示第i台风电机组；下标eq表示等值模型的参数。

7.根据权利要求1所述的一种基于风电机组概率同调性的风电场等值建模方法，其特征在于，步骤（7）中所述风电场内部集电系统线路的等值采用以下方法计算得出：

线路阻抗的并联化分解从线路末端向首段逐步进行，即首先从Z_l2开始。Z_l2,1、Z_l2,2的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{l\mathrm{2,1}}=\frac{Z_{l2}{Z}_1}{Z_1//Z_2}\\ Z_{l\mathrm{2,2}}=\frac{Z_{l2}{Z}_2}{Z_1//Z_2}\end{array}\right.$

修正已经完成并联化变换的风电机组等值阻抗，即：

Z_n′=Z_n+Z_li,n

依据修正后的风电机组支路等值阻抗进行下一个线路阻抗的分解，在纯并联结构下按照以下公式计算线路的等值阻抗，

$Z_{\mathrm{ep}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left({P_i}^2{Z_{\mathrm{li}}}^{\″}\right)}{{\left(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i\right)}^2}$

式中：P_i为第i台风电机组额定容量；Z_li″为纯并联结构下第i台风电机组支路的线路阻抗；m为等值风电机组台数。

8.根据权利要求1所述的一种基于风电机组概率同调性的风电场等值建模方法，其特征在于，步骤（7）中所述风电机组机端无功补偿电容的等值采用以下方法计算得出：

通过引进变参数电容对风电机组无功补偿电容进行等值，由于风电机组吸收的无功功率与有功功率之间存在非线性函数关系，即

Q_e=-Q₀-Q₁P_e-Q₂P_e ²=f(P_e)

式中：Q₀、Q₁、Q₂可由实验测得，在保证等值模型有功功率与等值前相等的前提下，等值前后风电场中机组吸收的无功功率不相等，通过引入变参数电容来等效由于等值前后风场内机组吸收不同的无功功率而导致的无功补偿差，变参数电容值为；

$C_{\mathrm{eqg}}=\frac{Q_{\mathrm{eqg}}-Q_{\mathrm{eg}}}{{2\mathrm{\πfU}}^2}$

其中： $Q_{\mathrm{eg}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{\mathrm{ei}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}f\left(P_{\mathrm{ei}}\right),$ $Q_{\mathrm{eqg}}=f\left(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{ei}}\right),$

P_ei为第i台风电机组的有功功率；m为等值风电机组台数，最终的补偿电容为：

$C_{\mathrm{eq}}=\left(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i\right)+C_{\mathrm{eqg}}$

式中：C_i为第i台风电机组的机端补偿电容值。

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