CN103760423B - 一种长距离特高压同塔双回线路相间互电容测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种长距离特高压同塔双回线路相间互电容测量方法，是两百四十公里以上同塔双回输电线路50Hz频率下相间互电容测量方法，也可适用于短距离线路测量相间互电容,第一步：获取以50Hz频率为中点的上下绝对误差值相等的两个频率下相间互电容值；第二步：将两个相间互电容值相加后除以二，得到两个频率下相间互电容平均值，所述平均值是50Hz频率下相间互电容。本发明与现有技术相比具有如下优点：本发明改变了传统测量方法，在接线方式和算法上考虑线路对地电容的影响以及工频干扰的存在，特别是在长距离输电线路中，用本发明方法测量得出来的相间电容减少了误差，满足了工程的需要。

Description

一种长距离特高压同塔双回线路相间互电容测量方法

技术领域

本发明属于输变电测试，特别涉及一种长距离特高压同塔双回线路相间互电容测量方法，该方法利用长距离线路相间互电容测量和计算方法克服了相导线对地电容对测量相间互电容的影响，可实现准确测量长距离同塔双回线路的相间互电容。

背景技术

对于长距离特高压同塔双回输电线路相间互电容的测量，传统测量方法由于接线方式和算法未考虑线路对地电容的影响以及工频干扰的存在，往往会产生较大的误差，线路距离越长误差越大，此种误差可能会在工程应用中无法容忍。

发明内容

本发明的目的是针对上述问题提出一种长距离特高压同塔双回线路相间互电容测量方法方案，方案中利用异频电源解决了工频干扰问题，利用长距离线路相间互电容解15元方程组算法克服了相导线对地电容对测量相间互电容的影响，该方法特别适用长距离线路相间互电容的测量，同时也适用于短距离线路相间互电容的测量。

为了实现上述目的，本发明的技术方案是：一种长距离特高压同塔双回线路相间互电容测量方法，是两百四十公里以上同塔双回A1、B1、C1、A2、B2、C2六相输电线路50Hz频率相间互电容测量方法，其中，所述方法是：

第一步：分别获取以50Hz频率为中点的上下绝对误差值相等的两个频率下的相间互电容值；

第二步：两个频率下的相间互电容值取平均，得到两个频率下相间互电容平均值，所述平均值是50Hz频率下相间互电容。

方案进一步是，所述的绝对误差值是1.5Hz至3Hz。

方案进一步是，所述获取相间互电容值的方法是：

第一步：首先分别测量计算出A1、B1、C1、A2、B2、C2相导线的单位长度的自阻抗和自导纳，由自阻抗和自导纳确定各相用于互电容值计算的一个常数；

第二步：在A1、B1、C1、A2、B2、C2相中顺序选择A1、B1、C1、A2、B2的一相为一个被测相，将被测相两端开路，在被测相首端施加所述频率电源电压，其它相末端开路，其它相首端对地短路，分别同步测量被测相首端和末端电压、其它相首端入地电流和其它相末端电压；

第三步：根据所述常数并由第二步获得的被测相首端电源电压、被测相末端电压、其它相首端入地电流和其它相末端电压顺序列出被测相与其它相的相间电容方程表达式；

第四步：求解方程表达式先得到A1、B1、C1、A2、B2、C2相间互导纳值，由导纳值经计算获得相间互电容值。

方案进一步是，所述同步测量被测相首端和末端电压、其它相首端入地电流和其它相末端电压的首端与末端的同步时差小于1微妙。

方案进一步是，所述被测相与其它相的相间电容方程表达式分别是：当测量A1相时是A1相与B1相、C1相、A2相、B2相、C2相的相间电容表达式，当测量B1相时是B1相与C1相、A2相、B2相、C2相的相间电容表达式，当测量C1相时是C1相与A2相、B2相、C2相的相间电容表达式，当测量A2相时是A2相与B2相、C2相的相间电容表达式，当测量B2相时B2相与C2相的相间电容表达式；

所述常数是由公式 $k_i=\frac{\tanh ({\mathrm{\λ}}_{i}l/2)}{{\mathrm{\λ}}_{i}l/2}=\frac{\tanh (\sqrt{z_i{y}_i}l/2)}{\sqrt{z_i{y}_i}l/2}$

确定的常数，式中κ_i为常数，

λ_i为相导线传播常数，z_i和y_i分别为各相导线的单位长度自阻抗和自导纳；l为线路长度；

下标i=1、2、3、4、5、6，1、2、3、4、5、6分别代表A1、B1、C1、A2、B2、C2相；

所述A1相与B1相、C1相、A2相、B2相、C2相的相间电容表达式是：

$\frac{{\stackrel{.}{I}}_{i1}+{\stackrel{.}{E}}_{i1}*Y_i^{\′}/2}{({\stackrel{.}{U}}_{11}+{\stackrel{.}{U}}_{12})/2}=\frac{{\stackrel{.}{I}}_{i1}+{\stackrel{.}{E}}_{i1}*(k_i{Y}_i-\underset{j=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{\mathrm{ij}})/2}{({\stackrel{.}{U}}_{11}+{\stackrel{.}{U}}_{12})/2}=Y_{1i}$ 表达式一

其中，下标i≠j，i为耦合相=2、3、4、5、6，2、3、4、5、6分别代表B1、C1、A2、B2、C2相；Y′_i为i相导线转变为集中参数的等效相对地总导纳，Y_i为i相相应的分布参数自导纳，Y₁i是A1相与i相的互导纳，是A1相首端电压，是A1相未端电压，是A1相施加电压时i相首端入地电流，是A1相施加电压时i相末端电压；将i=2、3、4、5、6分别代入列出5个方程；

所述B1相与C1相、A2相、B2相、C2相的相间电容表达式是：

$\frac{\stackrel{\·}{I_{i2}}+\stackrel{\·}{E_{i2}}*Y_i^{\′}/2}{(\stackrel{\·}{U_{21}}+\stackrel{\·}{U_{22}})/2}=\frac{\stackrel{\·}{I_{i2}}+\stackrel{\·}{E_{i2}}*(k_i{Y}_i-\underset{j=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{\mathrm{ij}})/2}{(\stackrel{\·}{U_{21}}+\stackrel{\·}{U_{22}})/2}=Y_{2i}$ 表达式二

其中，下标i≠j，i为耦合相=3、4、5、6，3、4、5、6分别代表C1、A2、B2、C2相；Y′_i为i相导线转变为集中参数的等效相对地总导纳，Y_i为i相相应的分布参数自导纳，Y₂i是B1相与i相的互导纳，是B1相首端电压，是B1相未端电压，是B1相施加电压时i相首端入地电流，是B1相施加电压时i相末端电压；将i=3、4、5、6分别代入列出4个方程；

所述C1相与A2相、B2相、C2相的相间电容表达式是：

$\frac{\stackrel{\·}{I_{i3}}+\stackrel{\·}{E_{i3}}*Y_i^{\′}/2}{(\stackrel{\·}{U_{31}}+\stackrel{\·}{U_{32}})/2}=\frac{\stackrel{\·}{I_{i3}}+\stackrel{\·}{E_{i3}}*(k_i{Y}_i-\underset{j=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{\mathrm{ij}})/2}{(\stackrel{\·}{U_{31}}+\stackrel{\·}{U_{32}})/2}=Y_{3i}$ 表达式三

其中，下标i≠j，i为耦合相=4、5、6，4、5、6分别代表A2、B2、C2相；Y′_i为i相导线转变为集中参数的等效相对地总导纳，Y_i为i相应的分布参数相自导纳，Y₃i是C1相与i相的互导纳，是C1相首端电压，是C1相未端电压，是C1相施加电压时i相首端入地电流，是C1相施加电压时i相末端电压；将i=4、5、6分别代入列出3个方程；

所述A2相与B2相、C2相的相间电容表达式是：

$\frac{\stackrel{\·}{I_{i4}}+\stackrel{\·}{E_{i4}}*Y_i^{\′}/2}{(\stackrel{\·}{U_{41}}+\stackrel{\·}{U_{42}})/2}=\frac{\stackrel{\·}{I_{i4}}+\stackrel{\·}{E_{i4}}*(k_i{Y}_i-\underset{j=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{\mathrm{ij}})/2}{(\stackrel{\·}{U_{41}}+\stackrel{\·}{U_{42}})/2}=Y_{4i}$ 表达式四

其中，下标i≠j，i为耦合相=5、6，5、6分别代表B2、C2相；Y′_i为i相导线转变为集中参数的等效相对地总导纳，Y_i为i相应的分布参数相自导纳，Y₄i是A2相与i相的互导纳，是A2相首端电压，是A2相未端电压，是A2相施加电压时i相首端入地电流，是A2相施加电压时i相末端电压；将i=5、6分别代入列出2个方程；

所述B2相与C2相的相间电容表达式是：

$\frac{\stackrel{\·}{I_{i5}}+\stackrel{\·}{E_{i5}}*Y_i^{\′}/2}{(\stackrel{\·}{U_{51}}+\stackrel{\·}{U_{52}})/2}=\frac{\stackrel{\·}{I_{i5}}+\stackrel{\·}{E_{i5}}*(k_i{Y}_i-\underset{j=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{\mathrm{ij}})/2}{(\stackrel{\·}{U_{51}}+\stackrel{\·}{U_{52}})/2}=Y_{5i}$ 表达式五

其中，下标i≠j，i为耦合相=6，6代表C2相；Y′_i为i相导线转变为集中参数的等效相对地总导纳，Y_i为i相相应的分布参数自导纳，Y₅i是B2相与i相的互导纳，是B2相首端电压，是B2相未端电压，是B2相施加电压时i相首端入地电流，是B2相施加电压时i相末端电压，将i=6代入列出1个方程；

将上述五个表达式扩展的15元方程组求解获得15个相间互导纳Y_ij，相间互电容由C_ij=Y_ij/jω获得，忽略Y_ij中的电导部分。

方案进一步是，所述测量计算出A1、B1、C1、A2、B2、C2相导线的单位长度的自阻抗和自导纳的方法是：

所述相自导纳测量包括以下步骤：

第一步：将被测相首端与末端开路，其余未被测相首端和末端对地短路；

第二步：在被测相首端加入交流电压，首末端同步测量获得被测相首端电压、首端电流、末端电压、末端电流，其中末端电流测量为零，所述首末端同步测量的时间误差小于1微秒；

第三步：由下述公式获得相自导纳：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1\\ {\stackrel{\·}{I}}_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cosh \mathrm{\λl}& Z_c\sinh \mathrm{\λl}\\ \frac{\sinh \mathrm{\λl}}{Z_c}& \cosh \mathrm{\λl}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_2\\ {\stackrel{\·}{I}}_2\end{array}\right]$ 公式一；

公式中分别表示所测相首端电压、电流和末端电压、电流，l为线路长度， $Z_C=\sqrt{z/y}=\sqrt{(r_0+j{x}_0)/(g_0+j{b}_0)},$ $\mathrm{\λ}=\sqrt{\mathrm{zy}}=\sqrt{(r_0+j{x}_0)(g_0+j{b}_0)},$ b₀=ωc₀，ω为电源角频率，Z_c为相波阻抗，λ为相线路传播常数，z=r₀+jx₀，y=g₀+jb₀，c₀、r₀、x₀，g₀、b₀分别为相导线单位长度相自电容、相自电阻、相自电抗、相自电导和相自电纳，z为单位长度相自阻抗，y为单位长度相自导纳；

所述相自阻抗测量包括以下步骤：

第一步：将被测相首端开路，被测相末端对地短路，其余未被测相首端和末端开路；

第二步：在被测相首端加入交流电压，首末端同步测量获得被测相首端电压、首端电流、末端电压、末端电流，所述首末端同步测量的时间误差小于1微秒；

第三步：由下述公式获得相自阻抗：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1\\ {\stackrel{\·}{I}}_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cosh \mathrm{\λl}& Z_c\sinh \mathrm{\λl}\\ \frac{\sinh \mathrm{\λl}}{Z_c}& \cosh \mathrm{\λl}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_2\\ {\stackrel{\·}{I}}_2\end{array}\right]$ 公式二；

公式中分别表示所测相首端电压、电流和末端电压、电流，l为线路长度， $Z_C=\sqrt{z/y}=\sqrt{(r_0+j{x}_0)/(g_0+j{b}_0)},$ $\mathrm{\λ}=\sqrt{\mathrm{zy}}=\sqrt{(r_0+j{x}_0)(g_0+j{b}_0)},$ b₀=ωc₀，ω为电源角频率，Z_c为相波阻抗，λ为相线路传播常数，z=r₀+jx₀，y=g₀+jb₀，c₀、r₀、x₀，g₀、b₀分别为相导线单位长度相自电容、相自电阻、相自电抗、相自电导和相自电纳，z为单位长度相自阻抗，y为单位长度相自导纳。

方案进一步是，所述同步测量被测相首端和末端电压、其它相首端入地电流和其它相末端电压的方法是：

第一步，由一个中心控制机向设置在首末端的两个同步触发装置发送一个同步触发请求，两个同步触发装置收到请求后向中心控制机回复一个响应信号，本地同步触发装置和远端同步触发装置同时启动同步触发程序；其中，所述中心控制机发送同步触发请求必须提前触发信号发出的时刻发出；

第二步，等待触发时刻到，当触发时刻到，本地同步触发装置和远端同步触发装置同时发出触发信号启动两端同步测量；

其中，所述本地同步触发装置和远端同步触发装置实时接收GPS授时模块送来的1PPS秒脉冲信号和UTC时间信息；当接收到GPS的1PPS秒脉冲信号时，用GPS的1PPS秒脉冲信号对本地同步触发装置和远端同步触发装置中的触发秒脉冲进行同步校正；当没有GPS的1PPS秒脉冲信号时，保持最后一次同步校正的触发秒脉冲以UTC时间计时。

方案进一步是，所述的触发秒脉冲是计数脉冲周期等于10纳秒的基准计数脉冲到一秒时发出的触发秒脉冲。

方案进一步是，所述中心控制机发送同步触发请求至少提前触发信号发出的时刻一分钟发出。

本发明与现有技术相比具有如下优点：本发明改变了传统测量方法，增加了耦合相末端电压测量，在接线方式和算法上考虑线路对地电容的影响以及工频干扰的存在，特别是在长距离输变电线路中，用本发明方法测量得出来的相间电容减少了误差，满足了工程的需要。

下面结合附图和实施例对本发明作一详细描述。

附图说明

图1为同塔双回线路等效为π集中参数模型等效示意图；

图2为试验时同塔双回线路等效为π集中参数模型等效示意图；

图3为本发明试验时集中参数模型简化等效示意图。

具体实施方式

一种长距离特高压同塔双回线路相间互电容测量方法，是两百四十公里以上同塔双回A1、B1、C1、A2、B2、C2六相输电线路50Hz频率下相间互电容测量方法，其中，所述方法是：

第一步：分别获取以50Hz频率为中点的上下绝对误差值相等的两个频率下的相间互电容值；

第二步：两个频率下的相间互电容值取平均，得到两个频率下相间互电容平均值，所述平均值是50Hz频率下相间互电容。

所述的绝对误差值是1.5Hz至3Hz。

实施例中，为避开试验中工频信号的干扰，相间互电容测量使用异频电源，电源频率可选择接近50HZ的频率，如47.5HZ和52.5HZ，因此最佳绝对误差值是2.5；先测量计算获得该两个频率下的相间互电容，50HZ频率的相间互电容通过计算两个频率的相间电容平均值获得。

对于长距离线路等效集中参数电路，长距离同塔双回线路具有分布参数特性，本实施例中将同塔双回线路等效为π集中参数模型，等效电路如图1所示：图中将长距离同塔双回线路等效为π模型，Y_i为i相相应的分布参数总自导纳，Y′_i为i相导线转变为集中参数的等效对地总导纳，Z_i为相导线转变为集中参数的等效自阻抗，对于240公里以下线路，可不考虑对Yi的修正，对于240公里以上线路，分布参数转变为集中参数时，Y_i需要经过修正，为修正系数，i为耦合相，j为施加电源相，两者均用1、2、3、4、5、6表示,1、2、3、4、5、6按顺序分别代表Ⅰ、Ⅱ回线A1、B1、C1、A2、B2、C2相，Y_ij为相间总导纳。λ_i为i相导线传播常数，z_i和y_i分别为各相导线的单位长度自阻抗和自导纳。

要知道上述修正系数k_i，必须先测量自阻抗z_i和自导纳y_i，以下介绍两者的测量方法。

长距离同塔双回线路自阻抗、自导纳的测量中保持各相正确的接线方法，测量自阻抗时，其它相保持两端开路状态，使所测自阻抗不包括相间互阻抗，测量自电容时，其它相保持两端接地状态，使所测自电容为相导线对地电容与相间电容之和。

对于所测相导线首末端电压和电流有如下关系：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1\\ {\stackrel{\·}{I}}_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cosh \mathrm{\λl}& Z_c\sinh \mathrm{\λl}\\ \frac{\sinh \mathrm{\λl}}{Z_c}& \cosh \mathrm{\λl}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_2\\ {\stackrel{\·}{I}}_2\end{array}\right]---\left(1\right)$

公式(1)中分别表示所测首端电压、电流和末端电压、电流，l为线路长度， $Z_C=\sqrt{z/y}=\sqrt{(r_0+j{x}_0)/(g_0+j{b}_0)},$ $\mathrm{\λ}=\sqrt{\mathrm{zy}}=\sqrt{(r_0+j{x}_0)(g_0+j{b}_0)},$ b₀=ωc₀，ω为电源角频率，λ为线路传播常数，c₀、r₀、x₀，g₀、b₀分别为相导线单位长度电容、电阻、电抗、电导和电纳。

电压和电流代入上式求得波阻抗Z_c和传播常数λ，再根据λ、Z_c与z、y的关系列方程(2)和(3)：z=λ×Z_c(2)y=λ/Z_c(3)

解方程组获得所需参数c₀、r₀、x₀和g₀。

相导线自阻抗为：z=R₅₀+jX₅₀，自导纳为：g₀+jωC₅₀，ω为角频率

电阻部分扣减试验引线电阻并转换到20℃温度下，转换方法为：

r₂₀=r/[1+β(t-20)](4)

β为电阻的温升系数，对于铝导线，β=0.0036（1/℃）。

同塔双回线路共6相导线，常规的线路相间互电容测量和计算方法有两种：一种是单端测量法，在其中一相上施加电源，测量该相首端电压其它相首端接地末端开路，测量首端接地电流用除以即可获得相间电容，数学模型为此方法忽略了导线对地电容引起的相导线首末段电压不相等，两相间的电容电流不完全是耦合相首端入地电流对于长距离同塔双回线路此方法将产生较大误差。

另一种方法是双端测量法，在上述方法基础上，增加测量施加电源相末端电压，算法中使用该相首末段平均电压，计算的数学模型为该方法考虑了施加电源相首末端电压不相等的影响，但未考虑两相间的电容电流不完全是耦合相首端入地电流

对于超过两百公里的线路，用以上两种方法测量会产生较大的误差。

本实施例提出的试验方法为：测量某相与其他相相间互电容时，该相首末端均开路，在该相首端施加电源，测量首末端电压；其他相末端开路，首端接地，测量首端入地电流，末端电压。在上述双端测量法的基础上增加测量其它相末端电压，试验接线等效为集中参数电路如图2所示，由于线路首端接地，等效电路的左边导纳臂可忽略，等效电路简化为图3所示：因此所述获取相间互电容值的方法是：

第一步：首先根据线路等效π模型，分别测量计算出A1、B1、C1、A2、B2、C2相导线的单位长度的自阻抗和自导纳，由自阻抗和自导纳确定各相用于互电容值计算的一个常数，是由分布参数转换为π型集中参数的系数ki；

第二步：在A1、B1、C1、A2、B2、C2相中顺序选择A1、B1、C1、A2、B2的一相为一个被测相，将被测相两端开路，在被测相首端施加所述频率电源电压，其它相末端开路，其它相首端对地短路，分别测量被测相首端和末端电压、其它相首端入地电流和其它相末端电压；

第三步：根据所述常数并由第二步获得的被测相首端电源电压、被测相末端电压、其它相首端入地电流和其它相末端电压顺序列出被测相与其它相的相间电容（先求互导纳）方程表达式；

第四步：求解方程表达式先得到A1、B1、C1、A2、B2、C2相间互导纳值，由导纳值经计算获得相间互电容值。

实施例中，所述同步测量被测相首端和末端电压、其它相首端入地电流和其它相末端电压的首端与末端的同步使用了GPS同步信号技术，同步时差小于1微妙。

所述GPS同步信号技术是通过本地同步触发装置和远端同步触发装置同时分别嵌有GPS授时模块，通过GPS授时时钟同步发出触发脉冲实现的同步测量。

实施例中，所述被测相与其它相的相间电容方程表达式分别是：当测量A1相时是A1相与B1相、C1相、A2相、B2相、C2相的相间电容表达式，当测量B1相时是B1相与C1相、A2相、B2相、C2相的相间电容表达式，当测量C1相时是C1相与A2相、B2相、C2相的相间电容表达式，当测量A2相时是A2相与B2相、C2相的相间电容表达式，当测量B2相时B2相与C2相的相间电容表达式；

所述常数是由公式 $k_i=\frac{\tanh ({\mathrm{\λ}}_{i}l/2)}{{\mathrm{\λ}}_{i}l/2}=\frac{\tanh (\sqrt{z_i{y}_i}l/2)}{\sqrt{z_i{y}_i}l/2}$

确定的常数，式中κ_i为常数，

λ_i为相导线传播常数，z_i和y_i分别为各相导线的单位长度自阻抗和自导纳；l为线路长度；

下标i=1、2、3、4、5、6，1、2、3、4、5、6分别代表A1、B1、C1、A2、B2、C2相；

由于相间互电容是由C_ij=Y_ij/jω获得，忽略Y_ij中的电导部分，下面所列表达式首先是先求出相间互导纳Y_ij，由相间互导纳换算出相间互电容只是一个转换，因此本实施例将下列表达式统称之为相间电容表达式；

所述A1相与B1相、C1相、A2相、B2相、C2相的相间电容表达式是：

$\frac{{\stackrel{.}{I}}_{i1}+{\stackrel{.}{E}}_{i1}*Y_i^{\′}/2}{({\stackrel{.}{U}}_{11}+{\stackrel{.}{U}}_{12})/2}=\frac{{\stackrel{.}{I}}_{i1}+{\stackrel{.}{E}}_{i1}*(k_i{Y}_i-\underset{j=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{\mathrm{ij}})/2}{({\stackrel{.}{U}}_{11}+{\stackrel{.}{U}}_{12})/2}=Y_{1i}$ 表达式一

其中，下标i≠j，i为耦合相=2、3、4、5、6，2、3、4、5、6分别代表B1、C1、A2、B2、C2相；Y′_i为i相导线转变为集中参数的等效相对地总导纳，Y_i为i相相应的分布参数自导纳，Y₁i是A1相与i相（B1、C1、A2、B2、C2相）的互导纳，是A1相首端电压，是A1相未端电压，是A1相施加电压时i相首端入地电流，是A1相施加电压时i相末端电压将i=2、3、4、5、6分别代入列出5个方程；

所述B1相与C1相、A2相、B2相、C2相的相间电容表达式是：

$\frac{\stackrel{\·}{I_{i2}}+\stackrel{\·}{E_{i2}}*Y_i^{\′}/2}{(\stackrel{\·}{U_{21}}+\stackrel{\·}{U_{22}})/2}=\frac{\stackrel{\·}{I_{i2}}+\stackrel{\·}{E_{i2}}*(k_i{Y}_i-\underset{j=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{\mathrm{ij}})/2}{(\stackrel{\·}{U_{21}}+\stackrel{\·}{U_{22}})/2}=Y_{2i}$ 表达式二

其中，下标i≠j，i为耦合相=3、4、5、6，3、4、5、6分别代表C1、A2、B2、C2相；Y′_i为i相导线转变为集中参数的等效相对地总导纳，Y_i为i相相应的分布参数自导纳，Y₂i是B1相与i相（C1、A2、B2、C2相）的互导纳，是B1相首端电压，是B1相未端电压，是B1相施加电压时i相首端入地电流，是B1相施加电压时i相末端电压；将i=3、4、5、6分别代入列出4个方程；

所述C1相与A2相、B2相、C2相的相间电容表达式是：

$\frac{\stackrel{\·}{I_{i3}}+\stackrel{\·}{E_{i3}}*Y_i^{\′}/2}{(\stackrel{\·}{U_{31}}+\stackrel{\·}{U_{32}})/2}=\frac{\stackrel{\·}{I_{i3}}+\stackrel{\·}{E_{i3}}*(k_i{Y}_i-\underset{j=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{\mathrm{ij}})/2}{(\stackrel{\·}{U_{31}}+\stackrel{\·}{U_{32}})/2}=Y_{3i}$ 表达式三

其中，下标i≠j，i为耦合相=4、5、6，4、5、6分别代表A2、B2、C2相；Y′_i为i相导线转变为集中参数的等效相对地总导纳，Y_i为i相应的分布参数相自导纳，Y₃i是C1相与i相（A2、B2、C2相）的互导纳，是C1相首端电压，是C1相未端电压，是C1相施加电压时i相首端入地电流，是C1相施加电压时i相末端电压；将i=4、5、6分别代入列出3个方程；

所述A2相与B2相、C2相的相间电容表达式是：

$\frac{\stackrel{\·}{I_{i4}}+\stackrel{\·}{E_{i4}}*Y_i^{\′}/2}{(\stackrel{\·}{U_{41}}+\stackrel{\·}{U_{42}})/2}=\frac{\stackrel{\·}{I_{i4}}+\stackrel{\·}{E_{i4}}*(k_i{Y}_i-\underset{j=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{\mathrm{ij}})/2}{(\stackrel{\·}{U_{41}}+\stackrel{\·}{U_{42}})/2}=Y_{4i}$ 表达式四

其中，下标i≠j，i为耦合相=5、6，5、6分别代表B2、C2相；Y′_i为i相导线转变为集中参数的等效相对地总导纳，Y_i为i相应的分布参数相自导纳，Y₄i是A2相与i相（B2、C2相）的互导纳，是A2相首端电压，是A2相未端电压，是A2相施加电压时i相首端入地电流，是A2相施加电压时i相末端电压；将i=5、6分别代入列出2个方程；

所述B2相与C2相的相间电容表达式是：

$\frac{\stackrel{\·}{I_{i5}}+\stackrel{\·}{E_{i5}}*Y_i^{\′}/2}{(\stackrel{\·}{U_{51}}+\stackrel{\·}{U_{52}})/2}=\frac{\stackrel{\·}{I_{i5}}+\stackrel{\·}{E_{i5}}*(k_i{Y}_i-\underset{j=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{\mathrm{ij}})/2}{(\stackrel{\·}{U_{51}}+\stackrel{\·}{U_{52}})/2}=Y_{5i}$ 表达式五

其中，下标i≠j，i为耦合相=6，6代表C2相；Y′_i为i相导线转变为集中参数的等效相对地总导纳，Y_i为i相相应的分布参数自导纳，Y₅i是B2相与i相（C2相）的互导纳，是B2相首端电压，是B2相未端电压，是B2相施加电压时i相首端入地电流，是B2相施加电压时i相末端电压，将i=6代入列出1个方程；

由以上方法的五个表达式扩展出15元方程组，通过解15元方程组可一次性求得15个相间互导纳Y_ij，进而求出相间互电容Y_ij=jωC_ij,忽略电导。使用该方法测量之前，需先测量出各相导线的单位长度自阻抗z_i和自导纳y_i。

实施例中，所述测量计算出A1、B1、C1、A2、B2、C2相导线的单位长度的自阻抗和自导纳的方法是：

所述相自导纳测量包括以下步骤：

第一步：将被测相首端与末端开路，其余未被测相首端和末端对地短路；

第二步：在被测相首端加入交流电压，首末端同步测量获得被测相首端电压、首端电流、末端电压、末端电流，其中末端电流测量为零，所述首末端同步测量的时间误差小于1微秒；

第三步：由下述公式获得相自导纳：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1\\ {\stackrel{\·}{I}}_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cosh \mathrm{\λl}& Z_c\sinh \mathrm{\λl}\\ \frac{\sinh \mathrm{\λl}}{Z_c}& \cosh \mathrm{\λl}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_2\\ {\stackrel{\·}{I}}_2\end{array}\right]$

公式中分别表示所测相首端电压、电流和末端电压、电流，l为线路长度， $Z_C=\sqrt{z/y}=\sqrt{(r_0+j{x}_0)/(g_0+j{b}_0)},$ $\mathrm{\λ}=\sqrt{\mathrm{zy}}=\sqrt{(r_0+j{x}_0)(g_0+j{b}_0)},$ b₀=ωc₀，ω为电源角频率，Z_c为相波阻抗，λ为相线路传播常数，z=r₀+jx₀，y=g₀+jb₀，c₀、r₀、x₀，g₀、b₀分别为相导线单位长度相自电容、相自电阻、相自电抗、相自电导和相自电纳，z为单位长度相自阻抗（此时的自阻抗是为测量相自导纳而采用的接线方式的自阻抗，因此与实际的自阻抗误差大，不能使用），y为单位长度相自导纳（相总自导纳除以线路长度便可获得单位长度的相自导纳）；

所述相自阻抗测量包括以下步骤：

第一步：将被测相首端开路，被测相末端对地短路，其余未被测相首端和末端开路；

第二步：在被测相首端加入交流电压，首末端同步测量获得被测相首端电压、首端电流、末端电压、末端电流，其中末端电压测量为零，所述首末端同步测量的时间误差小于1微秒；

第三步：由下述公式获得相自阻抗：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1\\ {\stackrel{\·}{I}}_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cosh \mathrm{\λl}& Z_c\sinh \mathrm{\λl}\\ \frac{\sinh \mathrm{\λl}}{Z_c}& \cosh \mathrm{\λl}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_2\\ {\stackrel{\·}{I}}_2\end{array}\right]$

公式中分别表示所测相首端电压、电流和末端电压、电流，l为线路长度， $Z_C=\sqrt{z/y}=\sqrt{(r_0+j{x}_0)/(g_0+j{b}_0)},$ $\mathrm{\λ}=\sqrt{\mathrm{zy}}=\sqrt{(r_0+j{x}_0)(g_0+j{b}_0)},$ b₀=ωc₀，ω为电源角频率，Z_c为相波阻抗，λ为相线路传播常数，z=r₀+jx₀，y=g₀+jb₀，c₀、r₀、x₀，g₀、b₀分别为相导线单位长度相自电容、相自电阻、相自电抗、相自电导和相自电纳，z为单位长度相自阻抗，y为单位长度相自导纳（此时的自导纳是为测量相自阻抗而采用的接线方式的自导纳，因此与实际的自导纳误差大，不能使用），相总自阻抗除以线路长度便可获得单位长度的相自阻抗。

实施例中，当A1、B1、C1、A2、B2、C2六相输电线路中有其它工频干扰时：

所述相自导纳测量的步骤进一步是：

第一步：将被测相首端与末端开路，其余未被测相首端和末端对地短路；

第二步：在被测相首端分别加入以50Hz频率为中点的上下绝对误差值相等的两个频率下的交流电压，首末端同步测量获得被测相首端两个频率下的交流电压、首端电流、末端电压、末端电流，其中末端电流测量为零，所述首末端同步测量的时间误差小于1微秒；

第三步：采用FFT傅里叶变换滤波算法获得两个频率下的电压和电流；

第四步：由下述公式分别获得两个频率下相自导纳：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1\\ {\stackrel{\·}{I}}_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cosh \mathrm{\λl}& Z_c\sinh \mathrm{\λl}\\ \frac{\sinh \mathrm{\λl}}{Z_c}& \cosh \mathrm{\λl}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_2\\ {\stackrel{\·}{I}}_2\end{array}\right]$ 公式三；

公式中分别表示所测相首端电压、电流和末端电压、电流，l为线路长度， $Z_C=\sqrt{z/y}=\sqrt{(r_0+j{x}_0)/(g_0+j{b}_0)},$ $\mathrm{\λ}=\sqrt{\mathrm{zy}}=\sqrt{(r_0+j{x}_0)(g_0+j{b}_0)},$ b₀=ωc₀，ω为电源角频率，Z_c为波阻抗，λ为线路传播常数，z=r₀+jx₀，y=g₀+jb₀，c₀、r₀、x₀，g₀、b₀分别为相导线单位长度自电容、自电阻、自电抗、自电导和自电纳，和传播常数λ，z为单位长度相自阻抗，y为单位长度相自导纳；

第五步：将获得两个频率下相自参数取平均得到50Hz频率下的相自导纳；

所述相自阻抗测量的步骤进一步是：

第一步：将被测相首端开路，被测相末端对地短路，其余未被测相首端和末端开路；

第二步：在被测相首端分别加入以50Hz频率为中点的上下绝对误差值相等的两个频率下的交流电压，首末端同步测量获得被测相首端两个频率下的交流电压、首端电流、末端电压、末端电流，所述首末端同步测量的时间误差小于1微秒；

第三步：采用FFT傅里叶变换滤波算法获得两个频率下的电压和电流；

第四步：由下述公式分别获得两个频率下相自阻抗：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1\\ {\stackrel{\·}{I}}_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cosh \mathrm{\λl}& Z_c\sinh \mathrm{\λl}\\ \frac{\sinh \mathrm{\λl}}{Z_c}& \cosh \mathrm{\λl}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_2\\ {\stackrel{\·}{I}}_2\end{array}\right]$ 公式四；

公式中分别表示所测相首端电压、电流和末端电压、电流，l为线路长度， $Z_C=\sqrt{z/y}=\sqrt{(r_0+j{x}_0)/(g_0+j{b}_0)},$ $\mathrm{\λ}=\sqrt{\mathrm{zy}}=\sqrt{(r_0+j{x}_0)(g_0+j{b}_0)},$ b₀=ωc₀，ω为电源角频率，Z_c为波阻抗，λ为线路传播常数，z=r₀+jx₀，y=g₀+jb₀，c₀、r₀、x₀，g₀、b₀分别为相导线单位长度自电容、自电阻、自电抗、自电导和自电纳，和传播常数λ，z为单位长度相自阻抗，y为单位长度相自导纳；

第五步：将获得两个频率下相自阻抗取平均得到50Hz频率下的相自阻抗。

实施例中，所述同步测量被测相首端和末端电压、其它相首端入地电流和其它相末端电压的方法是：

第一步，由一个中心控制机向设置在首末端的两个同步触发装置发送一个同步触发请求，两个同步触发装置收到请求后向中心控制机回复一个响应信号，本地同步触发装置和远端同步触发装置同时启动同步触发程序；其中，所述中心控制机发送同步触发请求必须提前触发信号发出的时刻发出；

第二步，等待触发时刻到，当触发时刻到，本地同步触发装置和远端同步触发装置同时发出触发信号启动两端同步测量；

其中，所述本地同步触发装置和远端同步触发装置实时接收GPS授时模块送来的1PPS秒脉冲信号和UTC时间信息；当接收到GPS的1PPS秒脉冲信号时，用GPS的1PPS秒脉冲信号对本地同步触发装置和远端同步触发装置中的触发秒脉冲进行同步校正；当没有GPS的1PPS秒脉冲信号时，保持最后一次同步校正的触发秒脉冲以UTC时间计时。

实施例中，所述的触发秒脉冲是计数脉冲周期等于10纳秒的基准计数脉冲到一秒时发出的触发秒脉冲。

实施例中，所述中心控制机发送同步触发请求至少提前触发信号发出的时刻一分钟发出。

为验证上述数学模型的正确性，建立仿真模型验证，模型为特高压同塔双回6相线路，为使各相间电容大小不同,将6相设为不换位,线路长度336.6公里。将(1)、(2)、(3)不同方法结果与模型理论值比较，(1)本实施例提出的解15元方程组数学模型；(2)(3)

结果由下表列出：(单位：uF/km)

模型真值	A1B1 0.002710	B1C1 0.002620	C1B2 0.000748
				方法（1）	0.002728	0.002627	0.000742
误差	0.66%	0.27%	0.8%
				方法（2）	0.002716	0.002601	0.000713
误差	0.22%	0.73%	4.68%
				方法（3）	0.002813	0.002696	0.0007431
误差	3.80%	2.9%	0.66%
				模型真值	A1C1 0.000802	B1A2 0.000883	C1C2 0.001060

方法（1）	0.000797	0.000888	0.001036
				误差	0.62%	0.57%	2.26%
方法（2）	0.000775	0.000873	0.000985
				误差	3.37%	1.13%	7.08%
方法（3）	0.000803	0.000905	0.001026
				误差	0.12%	2.49%	3.21%
模型真值	A1A2 0.001510	B1B2 0.001090	A2B2 0.002710
				方法（1）	0.001519	0.001095	0.002728
误差	0.60%	0.46%	0.66%
				方法（2）	0.001506	0.001081	0.002717
误差	0.26%	0.83%	0.26%
				方法（3）	0.001561	0.001121	0.002814
误差	3.38%	2.84%	3.84%
				模型真值	A1B2 0.000883	B1C2 0.000748	A2C2 0.000802
方法（1）	0.000885	0.000742	0.000798
				误差	0.23%	0.8%	0.49%
方法（2）	0.000874	0.000716	0.000775
				误差	1.02%	4.28%	3.37%
方法（3）	0.000905	0.000743	0.000803
				误差	2.49%	0.67%	0.12%
模型真值	A1C2 0.000390	C1A2 0.000390	B2C2 0.002623
				方法（1）	0.000385	0.000391	0.002625
误差	1.28%	0.26%	0.08%
				方法（2）	0.000364	0.000362	0.002599
误差	6.67%	7.18%	0.91%
				方法（3）	0.000377	0.000377	0.002696
误差	3.33%	3.33%	2.78%

将三种方法仿真结果比对，方法(1)相间电容平均误差最小，0.67%，最大误差2.26%，方法(2)平均误差为2.80%，最大误差为7.18%，方法(3)平均误差为2.40%，最大误差为3.84%。仿真结果表明上述模型方法是有效的，可以满足工程的需要。

Claims (8)

1.一种长距离特高压同塔双回线路相间互电容测量方法，是两百四十公里以上特高压同塔双回A1、B1、C1、A2、B2、C2六相输电线路50Hz频率相间互电容测量方法，其特征在于，所述方法是：

第一步：分别获取以50Hz频率为中点的上下绝对误差值相等的两个频率下的相间互电容值；

第二步：将两个频率下的相间互电容值取平均，得到两个频率下相间互电容平均值，所述平均值是50Hz频率下相间互电容；

所述获取相间互电容值的方法是：

第一步：首先分别测量计算出A1、B1、C1、A2、B2、C2相导线的单位长度的自阻抗和自导纳，由自阻抗和自导纳确定各相用于互电容值计算的一个常数；

第二步：在A1、B1、C1、A2、B2、C2相中顺序选择A1、B1、C1、A2、B2的一相为一个被测相，将被测相两端开路，在被测相首端施加所述频率电源电压，其它相末端开路，其它相首端对地短路，分别同步测量被测相首端和末端电压、其它相首端入地电流和其它相末端电压；

第三步：根据所述常数并由第二步获得的被测相首端电源电压、被测相末端电压、其它相首端入地电流和其它相末端电压顺序列出被测相与其它相的相间电容方程表达式；

第四步：求解方程表达式得到A1、B1、C1、A2、B2、C2相间互电容值。

2.根据权利要求1所述的一种长距离特高压同塔双回线路相间互电容测量方法，其特征在于，所述的绝对误差值是1.5Hz至3Hz。

3.根据权利要求1所述的一种长距离特高压同塔双回线路相间互电容测量方法，其特征在于，所述同步测量被测相首端和末端电压、其它相首端入地电流和其它相末端电压的首端与末端的同步时差小于1微妙。

4.根据权利要求1所述的一种长距离特高压同塔双回线路相间互电容测量方法，其特征在于，所述被测相与其它相的相间电容方程表达式分别是：当测量A1相时是A1相与B1相、C1相、A2相、B2相、C2相的相间电容表达式，当测量B1相时是B1相与C1相、A2相、B2相、C2相的相间电容表达式，当测量C1相时是C1相与A2相、B2相、C2相的相间电容表达式，当测量A2相时是A2相与B2相、C2相的相间电容表达式，当测量B2相时B2相与C2相的相间电容表达式；

所述常数是由公式 $k_i=\frac{\tanh ({\mathrm{\λ}}_{i}l/2)}{{\mathrm{\λ}}_{i}l/2}=\frac{\tanh (\sqrt{z_i{y}_i}l/2)}{\sqrt{z_i{y}_i}l/2}$

确定的常数，式中κ_i为常数，

λ_i为相导线传播常数，z_i和y_i分别为各相导线的单位长度自阻抗和自导纳；l为线路长度；

下标i＝1、2、3、4、5、6，1、2、3、4、5、6分别代表A1、B1、C1、A2、B2、C2相；

所述A1相与B1相、C1相、A2相、B2相、C2相的相间电容表达式是：

$\frac{{\stackrel{\·}{I}}_{i1}+{\stackrel{\·}{E}}_{i1}*Y_i^{\′}/2}{({\stackrel{\·}{U}}_{11}+{\stackrel{\·}{U}}_{12})/2}=\frac{{\stackrel{\·}{I}}_{i1}+{\stackrel{\·}{E}}_{i1}*(k_i{Y}_i-\underset{j=1}{\overset{6}{\Σ}}{Y}_{ij})/2}{({\stackrel{\·}{U}}_{11}+{\stackrel{\·}{U}}_{12})/2}=Y_{1i}$ 表达式一

其中，下标i≠j，i为耦合相＝2、3、4、5、6，2、3、4、5、6分别代表B1、C1、A2、B2、C2相；Y′_i为i相导线转变为集中参数的等效相对地总导纳，Y_i为i相相应的分布参数自导纳，Y₁i是A1相与i相的互导纳，是A1相首端电压，是A1相未端电压，是A1相施加电压时i相首端入地电流，是A1相施加电压时i相末端电压；将i＝2、3、4、5、6分别代入列出5个方程；

所述B1相与C1相、A2相、B2相、C2相的相间电容表达式是：

$\frac{\stackrel{\·}{I_{i2}}+\stackrel{\·}{E_{i2}}*Y_i^{\′}/2}{(\stackrel{\·}{U_{21}}+\stackrel{\·}{U_{22}})/2}=\frac{\stackrel{\·}{I_{i2}}+\stackrel{\·}{E_{i2}}*(k_i{Y}_i-\underset{j=1}{\overset{6}{\Σ}}{Y}_{ij})/2}{(\stackrel{\·}{U_{21}}+\stackrel{\·}{U_{22}})/2}=Y_{2i}$ 表达式二

其中，下标i≠j，i为耦合相＝3、4、5、6，3、4、5、6分别代表C1、A2、B2、C2相；Y′_i为i相导线转变为集中参数的等效相对地总导纳，Y_i为i相相应的分布参数自导纳，Y₂i是B1相与i相的互导纳，是B1相首端电压，是B1相未端电压，是B1相施加电压时i相首端入地电流，是B1相施加电压时i相末端电压；将i＝3、4、5、6分别代入列出4个方程；

所述C1相与A2相、B2相、C2相的相间电容表达式是：

$\frac{\stackrel{\·}{I_{i3}}+\stackrel{\·}{E_{i3}}*Y_i^{\′}/2}{(\stackrel{\·}{U_{31}}+\stackrel{\·}{U_{\mathrm{32}}})/2}=\frac{\stackrel{\·}{I_{i3}}+\stackrel{\·}{E_{i3}}*(k_i{Y}_i-\underset{j=1}{\overset{6}{\Σ}}{Y}_{ij})/2}{(\stackrel{\·}{U_{31}}+\stackrel{\·}{U_{\mathrm{32}}})/2}=Y_{3i}$ 表达式三

其中，下标i≠j，i为耦合相＝4、5、6，4、5、6分别代表A2、B2、C2相；Y′_i为i相导线转变为集中参数的等效相对地总导纳，Y_i为i相应的分布参数相自导纳，Y₃i是C1相与i相的互导纳，是C1相首端电压，是C1相未端电压，是C1相施加电压时i相首端入地电流，是C1相施加电压时i相末端电压；将i＝4、5、6分别代入列出3个方程；

所述A2相与B2相、C2相的相间电容表达式是：

$\frac{\stackrel{\·}{I_{i4}}+\stackrel{\·}{E_{i4}}*Y_i^{\′}/2}{(\stackrel{\·}{U_{41}}+\stackrel{\·}{U_{\mathrm{42}}})/2}=\frac{\stackrel{\·}{I_{i4}}+\stackrel{\·}{E_{i4}}*(k_i{Y}_i-\underset{j=1}{\overset{6}{\Σ}}{Y}_{ij})/2}{(\stackrel{\·}{U_{41}}+\stackrel{\·}{U_{\mathrm{42}}})/2}=Y_{4i}$ 表达式四

其中，下标i≠j，i为耦合相＝5、6，5、6分别代表B2、C2相；Y′_i为i相导线转变为集中参数的等效相对地总导纳，Y_i为i相应的分布参数相自导纳，Y₄i是A2相与i相的互导纳，是A2相首端电压，是A2相未端电压，是A2相施加电压时i相首端入地电流，是A2相施加电压时i相末端电压；将i＝5、6分别代入列出2个方程；

所述B2相与C2相的相间电容表达式是：

$\frac{\stackrel{\·}{I_{i5}}+\stackrel{\·}{E_{i5}}*Y_i^{\′}/2}{(\stackrel{\·}{U_{51}}+\stackrel{\·}{U_{\mathrm{52}}})/2}=\frac{\stackrel{\·}{I_{i5}}+\stackrel{\·}{E_{i5}}*(k_i{Y}_i-\underset{j=1}{\overset{6}{\Σ}}{Y}_{ij})/2}{(\stackrel{\·}{U_{51}}+\stackrel{\·}{U_{\mathrm{52}}})/2}=Y_{5i}$ 表达式五

其中，下标i≠j，i为耦合相＝6，6代表C2相；Y′_i为i相导线转变为集中参数的等效相对地总导纳，Y_i为i相相应的分布参数自导纳，Y₅i是B2相与i相的互导纳，是B2相首端电压，是B2相未端电压，是B2相施加电压时i相首端入地电流，是B2相施加电压时i相末端电压，将i＝6代入列出1个方程；

将上述五个表达式扩展的15元方程组求解获得15个相间互导纳Y_ij，相间互电容由C_ij＝Y_ij/jω获得，忽略Y_ij中的电导部分。

5.根据权利要求1所述的一种长距离特高压同塔双回线路相间互电容测量方法，其特征在于，所述测量计算出A1、B1、C1、A2、B2、C2相导线的单位长度的自阻抗和自导纳的方法是：

所述相自导纳测量包括以下步骤：

第一步：将被测相首端与末端开路，其余未被测相首端和末端对地短路；

第二步：在被测相首端加入交流电压，首末端同步测量获得被测相首端电压、首端电流、末端电压、末端电流，其中末端电流测量为零，所述首末端同步测量的时间误差小于1微秒；

第三步：由下述公式获得相自导纳：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1\\ {\stackrel{\·}{I}}_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cosh \mathrm{\λ}l& Z_c\sinh \mathrm{\λ}l\\ \frac{\sin \mathrm{\λ}l}{Z_c}& \cosh \mathrm{\λ}l\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_2\\ {\stackrel{\·}{I}}_2\end{array}\right]$

公式中分别表示所测相首端电压、电流和末端电压、电流，l为线路长度， $\begin{array}{cc}{Z}_C=\sqrt{z/y}=\sqrt{(r_0+{\mathrm{jx}}_0)/(g_0+{\mathrm{jb}}_0)},& \mathrm{\λ}=\sqrt{zy}=\sqrt{(r_0+{\mathrm{jx}}_0)(g_0+{\mathrm{jb}}_0)}\end{array},$ b₀＝ωc₀，ω为电源角频率，Z_c为相波阻抗，λ为相线路传播常数，z＝r₀+jx₀，y＝g₀+jb₀，c₀、r₀、x₀，g₀、b₀分别为相导线单位长度相自电容、相自电阻、相自电抗、相自电导和相自电纳，z为单位长度相自阻抗，y为单位长度相自导纳；

所述相自阻抗测量包括以下步骤：

第一步：将被测相首端开路，被测相末端对地短路，其余未被测相首端和末端开路；

第二步：在被测相首端加入交流电压，首末端同步测量获得被测相首端电压、首端电流、末端电压、末端电流，其中末端电压测量为零，所述首末端同步测量的时间误差小于1微秒；

第三步：由下述公式获得相自阻抗：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1\\ {\stackrel{\·}{I}}_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cosh \mathrm{\λ}l& Z_c\sinh \mathrm{\λ}l\\ \frac{\sin \mathrm{\λ}l}{Z_C}& \cosh \mathrm{\λ}l\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_2\\ {\stackrel{\·}{I}}_2\end{array}\right]$

公式中分别表示所测相首端电压、电流和末端电压、电流，l为线路长度， $\begin{array}{cc}{Z}_C=\sqrt{z/y}=\sqrt{(r_0+{\mathrm{jx}}_0)/(g_0+{\mathrm{jb}}_0)},& \mathrm{\λ}=\sqrt{zy}=\sqrt{(r_0+{\mathrm{jx}}_0)(g_0+{\mathrm{jb}}_0)}\end{array},$ b₀＝ωc₀，ω为电源角频率，Z_c为相波阻抗，λ为相线路传播常数，z＝r₀+jx₀，y＝g₀+jb₀，c₀、r₀、x₀，g₀、b₀分别为相导线单位长度相自电容、相自电阻、相自电抗、相自电导和相自电纳，z为单位长度相自阻抗，y为单位长度相自导纳。

6.根据权利要求1所述的一种长距离特高压同塔双回线路相间互电容测量方法，其特征在于，所述同步测量被测相首端和末端电压、其它相首端入地电流和其它相末端电压的方法是：

第一步，由一个中心控制机向设置在首末端的两个同步触发装置发送一个同步触发请求，两个同步触发装置收到请求后向中心控制机回复一个响应信号，本地同步触发装置和远端同步触发装置同时启动同步触发程序；其中，所述中心控制机发送同步触发请求必须提前触发信号发出的时刻发出；

第二步，等待触发时刻到，当触发时刻到，本地同步触发装置和远端同步触发装置同时发出触发信号启动两端同步测量；

其中，所述本地同步触发装置和远端同步触发装置实时接收GPS授时模块送来的1PPS秒脉冲信号和UTC时间信息；当接收到GPS的1PPS秒脉冲信号时，用GPS的1PPS秒脉冲信号对本地同步触发装置和远端同步触发装置中的触发秒脉冲进行同步校正；当没有GPS的1PPS秒脉冲信号时，保持最后一次同步校正的触发秒脉冲以UTC时间计时。

7.根据权利要求6所述的一种长距离特高压同塔双回线路相间互电容测量方法，其特征在于，所述的触发秒脉冲是计数脉冲周期等于10纳秒的基准计数脉冲到一秒时发出的触发秒脉冲。

8.根据权利要求6所述的一种长距离特高压同塔双回线路相间互电容测量方法，其特征在于，所述中心控制机发送同步触发请求至少提前触发信号发出的时刻一分钟发出。