CN103729162A - 伽罗瓦域运算系统和方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种伽罗瓦域运算系统和方法。该系统包括：位数变换装置，用于将当前参与运算的码字对应的多项式变换为等位多项式；非进位二进制加法器，与位数变换装置相连，用于对位数变换装置变换后的等位多项式进行加法运算；伽罗瓦域转换器，与非进位二进制加法器相连，用于将非进位二进制加法器得到的加法运算结果转换为系统要求的伽罗瓦域元素格式。本发明通过对不同码字对应的多项式进行等位转换操作，能够使各个多项式的次数相同，进而可以对各个多项式的系数向量进行运算，简化了运算过程，解决了相关技术中软硬结合实现伽罗瓦域运算的方式比较繁琐，且设备成本较高的问题，提升了系统的性能。
Description
技术领域
本发明涉及通信领域，更具体地，涉及一种伽罗瓦域运算系统和方法。
背景技术
在通信系统中，通常会涉及到伽罗瓦域运算的应用，例如：伽罗瓦域加法和/或乘法的应用；其中，不仅涉及到相同次数的多项式加法，而且还涉及到不同次数多项式的加法。伽罗瓦域中的多项式可表示为向量的形式，如x2+1可表示为[101]。故在进行伽罗瓦域的相关计算时可以只考虑系数之间的计算，即做向量之间的运算。伽罗瓦域中多项式的加法和普通的加法器有很大不同，伽罗瓦域加法是非进位二进制加法，而且伽罗瓦域加法的加数和被加数都处于浮动状态，现有技术中通常通过软件与硬件结合的方式进行运算，这种实现方式比较繁琐，且设备成本较高。
针对相关技术中软硬结合实现伽罗瓦域运算的方式比较繁琐，且设备成本较高的问题，目前尚未提出有效的解决方案。
发明内容
本发明提供了一种伽罗瓦域运算系统和方法，以至少解决上述相关技术中软硬结合实现伽罗瓦域运算的方式比较繁琐，且设备成本较高的问题。
根据本发明的一方面，提供了一种伽罗瓦域运算系统，包括：位数变换装置，用于将当前参与运算的码字对应的多项式变换为等位多项式；非进位二进制加法器，与位数变换装置相连，用于对位数变换装置变换后的等位多项式进行加法运算；伽罗瓦域转换器，与非进位二进制加法器相连，用于将非进位二进制加法器得到的加法运算结果转换为系统要求的伽罗瓦域元素格式。
上述位数变换装置包括：系数接收单元，用于接收当前参与运算的第一码字和第二码字对应的多项式的系数；计数器，与系数接收单元相连，用于计算第一码字对应的多项式的位数和第二码字对应的多项式的位数；控制器，与计数器相连，用于根据计数器计算得到的位数，对第一码字对应的多项式和/或第二码字对应的多项式进行补位操作，以使第一码字对应的多项式的位数和第二码字对应的多项式的位数相同。
上述位数变换装置包括：第一计数器，用于接收当前参与运算的第一码字对应的多项式的系数，并计算第一码字对应的多项式的位数；第二计数器，用于接收当前参与运算的第二码字对应的多项式的系数，并计算第一码字对应的多项式的位数；控制器，与第一计数器和第一计数器相连，用于根据第一计数器和第二计数器计算得到的位数，对第一码字对应的多项式和/或第二码字对应的多项式进行补位操作，以使第一码字对应的多项式的位数和第二码字对应的多项式的位数相同。
上述控制器包括：位数比较单元，用于比较第一码字对应的多项式的位数与第二码字对应的多项式的位数的大小；第一补位单元，与位数比较单元相连，用于根据位数比较单元的比较结果，对位数较小的多项式的高位系数补0，以使第一码字对应的多项式的位数和第二码字对应的多项式的位数相同。
上述控制器包括：第二补位单元，用于对第一码字对应的多项式的高位系数补入N-M1个0，对第一码字对应的多项式的高位系数补入N-M2个0，其中，N为设定位数，M1为第一码字对应的多项式的位数，M2为第二码字对应的多项式的位数。
根据本发明的另一方面，提高了一种伽罗瓦域运算方法，方法应用于上述伽罗瓦域运算系统，该方法包括：位数变换装置将当前参与运算的码字对应的多项式变换为等位多项式；非进位二进制加法器对位数变换装置变换后的等位多项式进行加法运算；伽罗瓦域转换器将非进位二进制加法器得到的加法运算结果转换为系统要求的伽罗瓦域元素格式。
上述位数变换装置将当前参与运算的码字对应的多项式变换为等位多项式包括：位数变换装置中的系数接收单元接收当前参与运算的第一码字和第二码字对应的多项式的系数；位数变换装置中的计数器计算第一码字对应的多项式的位数和第二码字对应的多项式的位数；位数变换装置中的控制器根据计数器计算得到的位数，对第一码字对应的多项式和/或第二码字对应的多项式进行补位操作，以使第一码字对应的多项式的位数和第二码字对应的多项式的位数相同。
上述位数变换装置将当前参与运算的码字对应的多项式变换为等位多项式包括：位数变换装置中的第一计数器接收当前参与运算的第一码字对应的多项式的系数，并计算第一码字对应的多项式的位数；位数变换装置中的第二计数器接收当前参与运算的第二码字对应的多项式的系数，并计算第一码字对应的多项式的位数；位数变换装置中的控制器根据第一计数器和第二计数器计算得到的位数，对第一码字对应的多项式和/或第二码字对应的多项式进行补位操作，以使第一码字对应的多项式的位数和第二码字对应的多项式的位数相同。
上述控制器对第一码字对应的多项式和/或第二码字对应的多项式进行补位操作，以使第一码字对应的多项式的位数和第二码字对应的多项式的位数相同包括：控制器中的位数比较单元比较第一码字对应的多项式的位数与第二码字对应的多项式的位数的大小；控制器中的第一补位单元根据位数比较单元的比较结果，对位数较小的多项式的高位系数补0，以使第一码字对应的多项式的位数和第二码字对应的多项式的位数相同。
上述控制器对第一码字对应的多项式和/或第二码字对应的多项式进行补位操作，以使第一码字对应的多项式的位数和第二码字对应的多项式的位数相同包括：控制器中的第二补位单元对第一码字对应的多项式的高位系数补入N-M1个0，对第一码字对应的多项式的高位系数补入N-M2个0，其中，N为设定位数，M1为第一码字对应的多项式的位数，M2为第二码字对应的多项式的位数。
本发明通过对不同码字对应的多项式进行等位转换操作，能够使各个多项式的次数相同，进而可以对各个多项式的系数向量进行运算，简化了运算过程，解决了相关技术中软硬结合实现伽罗瓦域运算的方式比较繁琐，且设备成本较高的问题，提升了系统的性能。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是根据本发明实施例的伽罗瓦域运算系统的结构框图；
图2是根据本发明实施例的伽罗瓦域运算系统的具体结构框图；
图3是根据本发明实施例的伽罗瓦域运算方法的流程图；以及
图4是根据本发明实施例的伽罗瓦域运算方法的具体流程图。
具体实施方式
下文中将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
本发明实施例采用自适应的计算方法，结合伽罗瓦域计算特点，将加法器利用固定的硬件电路实现，实现了伽罗瓦域浮动的加法计算。如图1所示的伽罗瓦域运算系统，其中，该系统包括：位数变换装置12、非进位二进制加法器14和伽罗瓦域转换器16，各个部件的功能如下：
位数变换装置12，用于将当前参与运算的码字对应的多项式变换为等位多项式；本实施例的等位多项式指各个多项式具有相同的次数，例如：x3+1与0x3+x2+2为等位多项式；
非进位二进制加法器14，与位数变换装置12相连，用于对位数变换装置12变换后的等位多项式进行加法运算；
本实施例针对伽罗瓦域的运算特点，其加法器采用的是非进位二进制加法器；
伽罗瓦域转换器16，与非进位二进制加法器14相连，用于将非进位二进制加法器14得到的加法运算结果转换为系统要求的伽罗瓦域元素格式；例如：该伽罗瓦域最简单的表示式。
本实施例通过对不同码字对应的多项式进行等位转换操作，能够使各个多项式的次数相同，进而可以对各个多项式的系数向量进行运算，简化了运算过程，解决了相关技术中软硬结合实现伽罗瓦域运算的方式比较繁琐，且设备成本较高的问题，提升了系统的性能。
上述位数变换装置12在实际实现时，可以通过多种形式实现，本实施例仅以下述两种实现方式为例进行说明，方式一：位数变换装置12包括：系数接收单元，用于接收当前参与运算的第一码字和第二码字对应的多项式的系数；计数器，与系数接收单元相连，用于计算第一码字对应的多项式的位数和第二码字对应的多项式的位数；控制器，与计数器相连，用于根据计数器计算得到的位数，对第一码字对应的多项式和/或第二码字对应的多项式进行补位操作，以使第一码字对应的多项式的位数和第二码字对应的多项式的位数相同。
方式二：位数变换装置12包括：第一计数器，用于接收当前参与运算的第一码字对应的多项式的系数，并计算第一码字对应的多项式的位数；第二计数器，用于接收当前参与运算的第二码字对应的多项式的系数，并计算第一码字对应的多项式的位数；控制器，与第一计数器和第一计数器相连，用于根据第一计数器和第二计数器计算得到的位数，对第一码字对应的多项式和/或第二码字对应的多项式进行补位操作，以使第一码字对应的多项式的位数和第二码字对应的多项式的位数相同。
上述方式一和方式二无论哪种方式，均可以根据多项式系数的个数计算出多项式的位数，进而提供给控制器进行补位操作，具体的补位方式可以是对二者中位数较小的进行补位，基于此，上述控制器可以包括：位数比较单元，用于比较第一码字对应的多项式的位数与第二码字对应的多项式的位数的大小；第一补位单元，与位数比较单元相连，用于根据位数比较单元的比较结果，对位数较小的多项式的高位系数补0，以使第一码字对应的多项式的位数和第二码字对应的多项式的位数相同。
或者，也可以根据设定的位数，对参与运算的两个多项式均进行补位，基于此，上述控制器包括：第二补位单元，用于对第一码字对应的多项式的高位系数补入N-M1个0，对第一码字对应的多项式的高位系数补入N-M2个0，其中，N为设定位数，M1为第一码字对应的多项式的位数，M2为第二码字对应的多项式的位数。
基于上述实现方式，本实施例提供了一种具体的伽罗瓦域运算系统，此处的非进位二进制加法器被设定为固定的位数，即进行加法的两个二进制向量的位数固定，在此假设为N。该系统的结构框图如图2所示，本系统由以下几部分组成：
两个计数器，分别为计数器21和计数器22，均用于输入两个相加的码字多项式的系数，并计算码字多项式的输入位数，本实施例中以计数器21接收多项式a的系数，计数器22接收多项式b的系数为例进行说明，假设二者计算得到的结果分别为M1和M2；
补‘0’控制器23，用于根据上述计数器计算的位数结果M1和M2，在多项式的高位补0，多项式1和多项式2高位补0的个数分别为：N-M1和N-M2，然后输出等位多项式，本实施例中补充完0之后得到的等位多项式为真正进行加法的多项式；
非进位二进制加法器24，即伽罗瓦域中的加法器：由于伽罗瓦域加法器是没有进位的加法器，所以此处的二进制加法器是位数为N的非二进制加法器，负责将生成的两个等位的多项式做加法；
伽罗瓦域转换器25，用于将加法结果转换为伽罗瓦域中最简表达式。
对应于图1提供的系统，本实施例还提供了一种伽罗瓦域运算方法，该方法应用于上述伽罗瓦域运算系统，参见图3，该方法包括如下步骤：
步骤S302，位数变换装置将当前参与运算的码字对应的多项式变换为等位多项式；
步骤S304，非进位二进制加法器对位数变换装置变换后的等位多项式进行加法运算；
步骤S306，伽罗瓦域转换器将非进位二进制加法器得到的加法运算结果转换为系统要求的伽罗瓦域元素格式。
本实施例的方法，通过对不同码字对应的多项式进行等位转换操作，能够使各个多项式的次数相同，进而可以对各个多项式的系数向量进行运算，简化了运算过程，解决了相关技术中软硬结合实现伽罗瓦域运算的方式比较繁琐，且设备成本较高的问题，提升了系统的性能。
基于上述位数变换方式，本实施例的上述位数变换装置将当前参与运算的码字对应的多项式变换为等位多项式可以采用如下方式实现，方式一：1）位数变换装置中的系数接收单元接收当前参与运算的第一码字和第二码字对应的多项式的系数；2）位数变换装置中的计数器计算第一码字对应的多项式的位数和第二码字对应的多项式的位数；3）位数变换装置中的控制器根据计数器计算得到的位数，对第一码字对应的多项式和/或第二码字对应的多项式进行补位操作，以使第一码字对应的多项式的位数和第二码字对应的多项式的位数相同。
方式二：1）位数变换装置中的第一计数器接收当前参与运算的第一码字对应的多项式的系数，并计算第一码字对应的多项式的位数；2）位数变换装置中的第二计数器接收当前参与运算的第二码字对应的多项式的系数，并计算第一码字对应的多项式的位数；3）位数变换装置中的控制器根据第一计数器和第二计数器计算得到的位数，对第一码字对应的多项式和/或第二码字对应的多项式进行补位操作，以使第一码字对应的多项式的位数和第二码字对应的多项式的位数相同。
对应于上述系统中的补位方式，本实施例的上述控制器对第一码字对应的多项式和/或第二码字对应的多项式进行补位操作，以使第一码字对应的多项式的位数和第二码字对应的多项式的位数相同可以包括：控制器中的位数比较单元比较第一码字对应的多项式的位数与第二码字对应的多项式的位数的大小；控制器中的第一补位单元根据位数比较单元的比较结果，对位数较小的多项式的高位系数补0，以使第一码字对应的多项式的位数和第二码字对应的多项式的位数相同。或者，采用上述控制器中的第二补位单元对第一码字对应的多项式的高位系数补入N-M1个0，对第一码字对应的多项式的高位系数补入N-M2个0，其中，N为设定位数，M1为第一码字对应的多项式的位数，M2为第二码字对应的多项式的位数。
对应于上述图2所示的系统，本实施例还提供了一种具体的伽罗瓦域运算方法，本方法中首先固定非进位二进制加法器的位数，因为在实际应用中，伽罗瓦域的加法最大位数是可以事先预计的，在此先假设为N。该方法的流程图如图4所示，包括以下步骤：
步骤S402，初始化，将计数器和补‘0’控制器以及加法器和转换器清零。
步骤S404，利用计数器1和计数器2计算两个输入多项式的位数，即次数，假设多项式1的次数为M1，多项式2的次数为M2。
步骤S406，将计算的次数结果输入到补‘0’控制器中，将两输入多项式中与非进位二进制加法器位数相差的高位位数补全为‘0’，使得两输入的位数均为N。
步骤S408，将补全的等位多项式进行非进位二进制加法计算，得到计算结果。
步骤S410，将加法结果进行转换。由于计算得到的加法结果还不是最终的伽罗瓦域要求的形式，故需要利用伽罗瓦域转换器将其进行转换，转换到最终的伽罗瓦域最简多项式形式。
步骤S412，输出最终得到两个多项式加法结果。
例如：假设N=6，多项式1表示为[101]，多项式2表示为[10001]，则M1=3，M2=6。故需要将多项式1和多项式2补充为：[000101]和[010001]。故两者进行非进位二进制加法得到：[010100]，再将此结果利用所规定的伽罗瓦域转换法则（此法则因制定人不同而不同），得到相应的转换结果，即为最终所求的伽罗瓦域加法结果。
从以上的描述中，可以看出，本发明上述的实施例实现了如下技术效果：上述实施例通过对不同码字对应的多项式进行等位转换操作，能够使各个多项式的次数相同，进而可以对各个多项式的系数向量进行运算，简化了运算过程，解决了相关技术中软硬结合实现伽罗瓦域运算的方式比较繁琐，且设备成本较高的问题，该硬件实现过程简单，提升了系统的性能。
显然，本领域的技术人员应该明白，上述的本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，并且在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。这样，本发明不限制于任何特定的硬件和软件结合。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种伽罗瓦域运算系统，其特征在于，包括：
位数变换装置，用于将当前参与运算的码字对应的多项式变换为等位多项式；
非进位二进制加法器，与所述位数变换装置相连，用于对所述位数变换装置变换后的等位多项式进行加法运算；
伽罗瓦域转换器，与所述非进位二进制加法器相连，用于将所述非进位二进制加法器得到的加法运算结果转换为系统要求的伽罗瓦域元素格式。
2.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，所述位数变换装置包括：
系数接收单元，用于接收当前参与运算的第一码字和第二码字对应的多项式的系数；
计数器，与系数接收单元相连，用于计算所述第一码字对应的多项式的位数和所述第二码字对应的多项式的位数；
控制器，与所述计数器相连，用于根据所述计数器计算得到的位数，对所述第一码字对应的多项式和/或所述第二码字对应的多项式进行补位操作，以使所述第一码字对应的多项式的位数和所述第二码字对应的多项式的位数相同。
3.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，所述位数变换装置包括：
第一计数器，用于接收当前参与运算的第一码字对应的多项式的系数，并计算所述第一码字对应的多项式的位数；
第二计数器，用于接收当前参与运算的第二码字对应的多项式的系数，并计算所述第一码字对应的多项式的位数；
控制器，与所述第一计数器和所述第一计数器相连，用于根据所述第一计数器和所述第二计数器计算得到的位数，对所述第一码字对应的多项式和/或所述第二码字对应的多项式进行补位操作，以使所述第一码字对应的多项式的位数和所述第二码字对应的多项式的位数相同。
4.根据权利要求2或3所述的系统，其特征在于，所述控制器包括：
位数比较单元，用于比较所述第一码字对应的多项式的位数与所述第二码字对应的多项式的位数的大小；
第一补位单元，与所述位数比较单元相连，用于根据所述位数比较单元的比较结果，对位数较小的多项式的高位系数补0，以使所述第一码字对应的多项式的位数和所述第二码字对应的多项式的位数相同。
5.根据权利要求2或3所述的系统，其特征在于，所述控制器包括：
第二补位单元，用于对所述第一码字对应的多项式的高位系数补入N-M1个0，对所述第一码字对应的多项式的高位系数补入N-M2个0，其中，N为设定位数，M1为所述第一码字对应的多项式的位数，M2为所述第二码字对应的多项式的位数。
6.一种伽罗瓦域运算方法，其特征在于，所述方法应用权利要求1-5中任意一项所述的伽罗瓦域运算系统，所述方法包括：
所述位数变换装置将当前参与运算的码字对应的多项式变换为等位多项式；
所述非进位二进制加法器对所述位数变换装置变换后的等位多项式进行加法运算；
所述伽罗瓦域转换器将所述非进位二进制加法器得到的加法运算结果转换为系统要求的伽罗瓦域元素格式。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述位数变换装置将当前参与运算的码字对应的多项式变换为等位多项式包括：
所述位数变换装置中的系数接收单元接收当前参与运算的第一码字和第二码字对应的多项式的系数；
所述位数变换装置中的计数器计算所述第一码字对应的多项式的位数和所述第二码字对应的多项式的位数；
所述位数变换装置中的控制器根据所述计数器计算得到的位数，对所述第一码字对应的多项式和/或所述第二码字对应的多项式进行补位操作，以使所述第一码字对应的多项式的位数和所述第二码字对应的多项式的位数相同。
8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述位数变换装置将当前参与运算的码字对应的多项式变换为等位多项式包括：
所述位数变换装置中的第一计数器接收当前参与运算的第一码字对应的多项式的系数，并计算所述第一码字对应的多项式的位数；
所述位数变换装置中的第二计数器接收当前参与运算的第二码字对应的多项式的系数，并计算所述第一码字对应的多项式的位数；
所述位数变换装置中的控制器根据所述第一计数器和所述第二计数器计算得到的位数，对所述第一码字对应的多项式和/或所述第二码字对应的多项式进行补位操作，以使所述第一码字对应的多项式的位数和所述第二码字对应的多项式的位数相同。
9.根据权利要求7或8所述的方法，其特征在于，所述控制器对所述第一码字对应的多项式和/或所述第二码字对应的多项式进行补位操作，以使所述第一码字对应的多项式的位数和所述第二码字对应的多项式的位数相同包括：
所述控制器中的位数比较单元比较所述第一码字对应的多项式的位数与所述第二码字对应的多项式的位数的大小；
所述控制器中的第一补位单元根据所述位数比较单元的比较结果，对位数较小的多项式的高位系数补0，以使所述第一码字对应的多项式的位数和所述第二码字对应的多项式的位数相同。
10.根据权利要求7或8所述的方法，其特征在于，所述控制器对所述第一码字对应的多项式和/或所述第二码字对应的多项式进行补位操作，以使所述第一码字对应的多项式的位数和所述第二码字对应的多项式的位数相同包括：
所述控制器中的第二补位单元对所述第一码字对应的多项式的高位系数补入N-M1个0，对所述第一码字对应的多项式的高位系数补入N-M2个0，其中，N为设定位数，M1为所述第一码字对应的多项式的位数，M2为所述第二码字对应的多项式的位数。
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|---|---|---|---|---|
| WO2020216236A1 (zh) * | 2019-04-23 | 2020-10-29 | 陈新豫 | 新型快速加法器 |
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| PB01 | Publication | ||
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