CN103713198B - 一种长距离特高压同塔双回输电线路相间互阻抗测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种长距离特高压同塔双回输电线路相间互阻抗测量方法。第一步，被测相首端开路末端接地，其它相首端开路末端接地，在被测相首端施加电压注入电流，同步测量两个频率下的被测相首端电流信号和其它相首端感应电压信号；第二步，采用FFT傅里叶变换滤波算法获得两个频率下的电压和电流信号；第三步，由两个频率下的电压和电流信号，分别计算获取两个频率下的相间互阻抗值，将两个相间互阻抗值取平均得到50Hz频率下相间互阻抗值。本发明改变了传统测量方法，在接线方式和算法上考虑线路分布参数特性与感应电压相的影响以及工频干扰的存在，特别是在长距离输电线路中，用本发明方法测量得出来的相间互阻抗值减少了误差，满足了工程的需要。

Description

一种长距离特高压同塔双回输电线路相间互阻抗测量方法

技术领域

本发明属于输变电测试，特别涉及一种长距离特高压同塔双回输电线路相间互阻抗测量方法，该方法可实现准确测量长距离特高压同塔双回输电线路的相间互阻抗。

背景技术

对于长距离同塔双回输电线路相间互阻抗的测量，传统测量方法由于线路相导线电容与阻抗的相互影响以及工频干扰的存在，往往会产生较大的误差，线路距离越长误差越大，此种误差可能会在工程应用中无法容忍。

发明内容

本发明的目的是针对上述问题提出一种长距离特高压同塔双回输电线路相间互阻抗测量方法技术方案，方案中利用异频电源解决了工频干扰问题，利用长距离线路相间互阻抗修正算法克服了相间电容和对地电容对相间互阻抗的影响，该方法可适用于不同长度线路相间互阻抗的测量。

为了实现上述目的，本发明的技术方案是：一种长距离特高压同塔双回输电线路相间互阻抗测量方法，是二百四十公里以上同塔双回A1、B1、C1、A2、B2、C2六相输电线路50Hz频率相间互阻抗的测量方法，其中，所述方法包括：

第一步：分别获取以50Hz频率为中点的上下绝对误差值相等的两个频率下的相间互阻抗值；

第二步：将两个相间互阻抗值取平均得到两个频率下相间互阻抗平均值，所述平均值是50Hz频率下相间互阻抗值。

方案进一步是，所述的绝对误差值是1.5Hz至3Hz。

方案进一步是，所述50Hz频率为中点的上下绝对误差值相等的两个频率下的相间互阻抗值，是消除50Hz频率干扰后的两个频率下的相间互阻抗值，具体的步骤是：

第一步，被测相首端开路末端接地，其它相首端开路末端接地，在被测相首端施加电压注入电流，同步测量两个频率下的被测相首端电流信号和其它相首端感应电压信号；

第二步，采用FFT傅里叶变换滤波算法获得两个频率下的电压和电流信号；

第三步，由两个频率下的电压和电流信号，分别获取两个频率下的相间互阻抗值。

方案进一步是，所述相间互阻抗值的获取步骤是：

第一步：首先分别测量计算出A1、B1、C1、A2、B2、C2相导线的自阻抗，自导纳，由自阻抗和自导纳确定电流修正系数和电压修正系数；

第二步，在A1、B1、C1、A2、B2、C2相中顺序选择A1、B1、C1、A2、B2之一为一个被测相，将被测相首端和其它感应电压相首端开路，被测相末端以及其它感应电压相末端接地，在被测相首端注入电流，分别测量被测相首端注入电流值和其它感应电压相首端电压；

第三步：根据所述电流修正系数和电压修正系数并由第二步获得的被测相首端电源电流、感应电压相首端电压列出相间互阻抗方程表达式；

第四步：求解方程表达式得到A1、B1、C1、A2、B2、C2相间互阻抗值。

方案进一步是，所述相间互阻抗方程表达式是：

$Z_M=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_j}{k_1{k}_2{\stackrel{\·}{I}}_i}={\stackrel{\·}{U}}_j/(\frac{\tan h\sqrt{Z_i{Y}_i}}{\sqrt{Z_i{Y}_i}}\·\frac{\tan k\sqrt{Z_j{Y}_j}}{\sqrt{Z_j{Y}_j}}{\stackrel{\·}{I}}_i);$

所述电流修正系数是：

所述电压修正系数是：

其中：k₁为电流修正系数，k₂为电压修正系数，下标j为感应电压相，下标i为注入电流相；Y_j为感应电压相的零序总导纳，Z_i和Z_j分别为注入电流相和感应电压相的自阻抗，Y_i为注入电流相自导纳。其中k≠j，k≠i，Y_jj为感应电压j相自导纳，Y_jk为互导纳。

方案进一步是：所述测量计算出A1、B1、C1、A2、B2、C2相导线的自阻抗、自导纳的方法是：

所述相自导纳测量包括以下步骤：

第一步：将被测相首端与末端开路，其余未被测相首端和末端对地短路；

第二步：在被测相首端加入交流电压，首末端同步测量获得被测相首端电压、首端电流、末端电压、末端电流，其中末端电流测量为零，所述首末端同步测量的时间误差小于1微秒；

第三步：由下述公式获得相自导纳：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1\\ {\stackrel{\·}{I}}_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cosh \mathrm{\λ}l& Z_c\sinh \mathrm{\λ}l\\ \frac{\sinh \mathrm{\λ}l}{Z_c}& \cosh \mathrm{\λ}l\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_2\\ {\stackrel{\·}{I}}_2\end{array}\right]$

公式中分别表示所测相首端电压、电流和末端电压、电流，l为线路长度，b₀＝ωc₀，ω为电源角频率，Z_c为相波阻抗，λ为相线路传播常数，z＝r₀+jx₀，y＝g₀+jb₀，c₀、r₀、x₀，g₀、b₀分别为相导线单位长度相自电容、相自电阻、相自电抗、相自电导和相自电纳，z为相自阻抗，y为相自导纳；

所述相自阻抗测量包括以下步骤：

第一步：将被测相首端开路，被测相末端对地短路，其余未被测相首端和末端开路；

第二步：在被测相首端加入交流电压，首末端同步测量获得被测相首端电压、首端电流、末端电压、末端电流，所述首末端同步测量的时间误差小于1微秒；

第三步：由下述公式获得相自阻抗：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1\\ {\stackrel{\·}{I}}_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cosh \mathrm{\λ}l& Z_c\sinh \mathrm{\λ}l\\ \frac{\sinh \mathrm{\λ}l}{Z_c}& \cosh \mathrm{\λ}l\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_2\\ {\stackrel{\·}{I}}_2\end{array}\right]$

公式中分别表示所测相首端电压、电流和末端电压、电流，l为线路长度，b₀＝ωc₀，ω为电源角频率，Z_c为相波阻抗，λ为相线路传播常数，z＝r₀+jx₀，y＝g₀+jb₀，c₀、r₀、x₀，g₀、b₀分别为相导线单位长度相自电容、相自电阻、相自电抗、相自电导和相自电纳，z为相自阻抗，y为相自导纳。

本发明与现有技术相比具有如下优点：本发明改变了传统测量方法，在接线方式上采用了首端开路，末端全部接地，在测量方式上采用测量被测相的首端注入电流以及其它相首端的感应电压，在算法上引进了电流修正系数和电压修正系数的概念，因此在接线方式和算法上考虑线路分布参数特性与感应电压相的影响以及工频干扰的存在，特别是在长距离输电线路中，用本发明方法测量得出来的相间互阻抗值减少了误差，满足了工程的需要。

下面结合附图和实施例对本发明作一详细描述。

附图说明

图1为同塔双回线路等效为π集中参数模型示意图；

图2为试验时线路π型等效电路示意图；

图3为施加电流回路电流的线路等效电路；

图4为产生感应电压线路的分布参数等效图。

具体实施方式

一种长距离特高压同塔双回输电线路相间互阻抗测量方法，是二百四十公里以上同塔双回A1、B1、C1、A2、B2、C2六相输电线路50Hz频率相间互阻抗的测量方法，其中，所述方法包括：

第一步：分别获取以50Hz频率为中点的上下绝对误差值相等的两个频率下的相间互阻抗值；

第二步：将两个相间互阻抗值取平均得到两个频率下相间互阻抗平均值，所述平均值是50Hz频率下相间互阻抗值。

实施例中，所述的绝对误差值是1.5Hz至3Hz。

实施例中：所述50Hz频率为中点的上下绝对误差值相等的两个频率下的相间互阻抗值，是消除50Hz频率干扰后的两个频率下的相间互阻抗值，具体的步骤是：

第一步，被测相首端开路末端接地，其它相首端开路末端接地，在被测相首端施加电压注入电流，同步测量两个频率下的被测相首端电流信号和其它相首端感应电压信号；

第二步，采用FFT傅里叶变换滤波算法获得两个频率下的电压和电流信号；

第三步，由两个频率下的电压和电流信号，分别获取两个频率下的相间互阻抗值。

为避开试验中工频信号的干扰，相间互阻抗测量使用异频电源，电源频率选择接近50Hz的异频47.5Hz和52.5Hz，分别用两个频率测量，因为实际的测量环境中高压架空送电线路不是单独只有被测线路，同时还会有其它正在运行的50Hz线路，会带来50Hz的干扰。因此，如果测量信号中有工频干扰，则所测电压电流信号由异频信号与50Hz工频干扰组成，利用FFT傅里叶变换提取其中的异频信号，再计算异频下的相间互阻抗R_47.5，X_47.5和R_52.5，X_52.5，50Hz频率下的互阻抗按照以下方法获得：

R₅₀＝(R_47.5+R_52.5)÷2

$X_{50}=(X_{47.5}\×\frac{50}{47.5}+X_{52.5}\×\frac{50}{52.5})\÷2$

实施例中：所述相间互阻抗值的获取步骤是：

第一步：首先分别测量计算出A1、B1、C1、A2、B2、C2相导线的自阻抗，自导纳，由自阻抗和自导纳确定电流修正系数和电压修正系数；

第二步，在A1、B1、C1、A2、B2、C2相中顺序选择A1、B1、C1、A2、B2之一为一个被测相，将被测相首端和其它感应电压相首端开路，被测相末端以及其它感应电压相末端接地，在被测相首端注入电流，分别测量被测相首端注入电流值和其它感应电压相首端电压；

第三步：根据所述电流修正系数和电压修正系数并由第二步获得的被测相首端电源电流、感应电压相首端电压列出相间互阻抗方程表达式；

第四步：求解方程表达式得到A1、B1、C1、A2、B2、C2相间互阻抗值。

实施例中，所述相间互阻抗方程表达式是：

$Z_M=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_j}{k_1{k}_2{\stackrel{\·}{I}}_i}={\stackrel{\·}{U}}_j/(\frac{\tan h\sqrt{Z_i{Y}_i}}{\sqrt{Z_i{Y}_i}}\·\frac{\tan k\sqrt{Z_j{Y}_j}}{\sqrt{Z_j{Y}_j}}{\stackrel{\·}{I}}_i);$

所述电流修正系数是：

所述电压修正系数是：

其中：k₁为电流修正系数，k₂为电压修正系数，下标j为感应电压相，下标i为注入电流相；Y_j为感应电压相的零序总导纳，Z_i和Z_j分别为注入电流相和感应电压相的自阻抗，Y_i为注入电流相自导纳。其中k≠j，k≠i，Y_jj为感应电压j相自导纳，Y_jk为相互导纳。

其中，所述相互导纳Y_jk是通过下述方法获得：

第一步：首先分别测量计算出A1、B1、C1、A2、B2、C2相导线的单位长度的自阻抗和自导纳，由自阻抗和自导纳确定各相用于互电容值计算的一个常数；

第二步：在A1、B1、C1、A2、B2、C2相中顺序选择A1、B1、C1、A2、B2的一相为一个被测相，将被测相两端开路，在被测相首端施加所述频率电源电压，其它相末端开路，其它相首端对地短路，分别同步测量被测相首端和末端电压、其它相首端入地电流和其它相末端电压；

第三步：根据所述常数并由第二步获得的被测相首端电源电压、被测相末端电压、其它相首端入地电流和其它相末端电压顺序列出被测相与其它相的相互导纳方程表达式；

第四步：求解方程表达式得到A1、B1、C1、A2、B2、C2相互导纳值；

所述被测相与其它相的相互导纳方程表达式分别是：当测量A1相时是A1相与B1相、C1相、A2相、B2相、C2相的相互导纳表达式，当测量B1相时是B1相与C1相、A2相、B2相、C2相的相互导纳表达式，当测量C1相时是C1相与A2相、B2相、C2相的相互导纳表达式，当测量A2相时是A2相与B2相、C2相的相互导纳表达式，当测量B2相时B2相与C2相的相互导纳表达式；

所述常数是由公式

确定的常数，式中κ_i为常数，

λ_i为相导线传播常数，z_i和y_i分别为各相导线的单位长度自阻抗和自导纳；l为线路长度；

下标i＝1、2、3、4、5、6，1、2、3、4、5、6分别代表A1、B1、C1、A2、B2、C2相；

所述A1相与B1相、C1相、A2相、B2相、C2相的相互导纳表达式是：

其中，下标i≠j，i为耦合相＝2、3、4、5、6，2、3、4、5、6分别代表B1、C1、A2、B2、C2相；Y_i′为i相导线转变为集中参数的等效相对地总导纳，Y_i为i相相应的分布参数自导纳，Y₁i是A1相与i相的互导纳，是A1相首端电压，是A1相未端电压，是A1相施加电压时i相首端入地电流，是A1相施加电压时i相末端电压；将i＝2、3、4、5、6，分别代入列出5个方程；

所述B1相与C1相、A2相、B2相、C2相的相互导纳表达式是：

其中，下标i≠j，i为耦合相＝3、4、5、6，3、4、5、6分别代表C1、A2、B2、C2相；Y_i′为i相导线转变为集中参数的等效相对地总导纳，Y_i为i相相应的分布参数自导纳，Y₂i是B1相与i相的互导纳，是B1相首端电压，是B1相未端电压，是B1相施加电压时i相首端入地电流，是B1相施加电压时i相末端电压；将i＝3、4、5、6，分别代入列出4个方程；

所述C1相与A2相、B2相、C2相的相互导纳表达式是：

其中，下标i≠j，i为耦合相＝4、5、6，4、5、6分别代表A2、B2、C2相；Y_i′为i相导线转变为集中参数的等效相对地总导纳，Y_i为i相应的分布参数相自导纳，Y₃i是C1相与i相的互导纳，是C1相首端电压，是C1相未端电压，是C1相施加电压时i相首端入地电流，是C1相施加电压时i相末端电压；将i＝4、5、6，分别代入列出3个方程；

所述A2相与B2相、C2相的相互导纳表达式是：

其中，下标i≠j，i为耦合相＝5、6，5、6分别代表B2、C2相；Y_i′为i相导线转变为集中参数的等效相对地总导纳，Y_i为i相应的分布参数相自导纳，Y₄i是A2相与i相的互导纳，是A2相首端电压，是A2相未端电压，是A2相施加电压时i相首端入地电流，是A2相施加电压时i相末端电压；将i＝5、6，分别代入列出2个方程；

所述B2相与C2相的相互导纳表达式是：

其中，下标i≠j，i为耦合相＝6，6代表C2相；Y_i′为i相导线转变为集中参数的等效相对地总导纳，Y_i为i相相应的分布参数自导纳，Y₅i是B2相与i相的互导纳，是B2相首端电压，是B2相未端电压，是B2相施加电压时i相首端入地电流，是B2相施加电压时i相末端电压，将i＝6代入列出1个方程；

将上述五个表达式扩展的15元方程组求解获得15个相间互导纳Y_ij。

以下是对上述方法的进一步说明：

图1中将长距离同塔双回线路等效为π模型，Y_i′为i相导线转变为集中参数的等效对地总导纳，Y_ij为相间互导纳，Z_i为相导线转变为集中参数的自阻抗，Z_m为相间互阻抗。

本实施例提出的试验接线方法如下，当测量A1相与其它相间互阻抗时，将线路等效为π型电路，测量时等效电路如图2所示。试验方法是A1相首端施加电源注入电流，所有6相末端均接地，B1、C1、A2、B2、C2相首端悬空不接地，试验中测量注入电流相A1相首端电流和其他相首端电压

测量其它相间互阻抗时，方法与上述相同，之前已测量的两相之间的互阻抗可以不再测量。

对于相间互阻抗修正算法，我们先考虑两相间的互阻抗分析，不考虑其它相影响，对于施加电流相的分布参数等值电路如图3所示:

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1\\ {\stackrel{\·}{I}}_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}ch\mathrm{\λ}l& Z_c\mathrm{sh}\mathrm{\λ}l\\ \frac{\mathrm{sh}\mathrm{\λ}l}{Z_C}& \mathrm{ch}\mathrm{\λ}l\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_2\\ {\stackrel{\·}{I}}_2\end{array}\right]---\left(1\right)$

线路单位长度电感l₀、电容c₀、电阻r₀、电抗x₀，电导g₀、电纳b₀，Z_C为线路波阻抗(特性阻抗)，λ为线路传播常数线路全线的电阻R、电感L、电抗，线路长度l，X＝ωl₀l＝ωL、电导G、导纳Y＝l(g₀+jωc₀)＝G+jωC、电容C＝c₀l、阻抗Z＝l(r₀+jx₀)＝R+jX。

测量互感时，施加电流相末端接地，首端施加电源，上式(1)中由式(1)可得沿线及首末端电流关系分别为，

$\stackrel{\·}{I}\left(l\right)={\stackrel{\·}{I}}_{2}ch\mathrm{\λ}l---\left(2\right)$

$\stackrel{\·}{U}\left(l\right)=Z_{c}sh\mathrm{\λ}l*{\stackrel{\·}{I}}_2---\left(3\right)$

${\stackrel{\·}{I}}_2=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_1}{Z_{c}sh\mathrm{\λ}l}=\frac{{\stackrel{\·}{I}}_1}{ch\mathrm{\λ}l}---\left(4\right)$

对于产生感应电压相,其分布参数等效图如图4所示，单位长度的线路中均考虑了由于互感产生的感应电动势它是一个受控源，当其控制参量(施加电流的线路电流)稳定时，视其为分布的稳定电压源。从图4中可以看出，相导线自阻抗和对地电容会对首端测量的电压和电流产生影响，使感应电压相的首端测量电压不等于实际两相导线间由于互感作用产生的感应电势线路越长，影响越大，而根据传统互阻抗概念，相间互阻抗应表示为因此，使结果产生较大误差，此误差往往在工程上难以容忍。对于距离末端为l的任意单元电路有式：

$\frac{d\stackrel{\·}{U}\left(l\right)}{dl}=\stackrel{\·}{I}\left(l\right)*z+{\stackrel{\·}{e}}_M\left(l\right)---\left(5\right)$

$\frac{d\stackrel{\·}{I}\left(l\right)}{dl}=\stackrel{\·}{U}\left(l\right)y---\left(6\right)$

而是注入电流的线路电流乘以两条线路互阻抗，Zm为两线路间每单位长度零序互阻抗，而此电流由于分布参数的特性沿线并不相同，也不等于首末端所测的电流，因此是变量，在此简化计算模型，认为是常量，也是常量(将电流简化为常量)，等于：

${\stackrel{\·}{I}}^{\#}=\frac{1}{L}{\∫}_0^L\stackrel{\·}{I}\left(l\right)dl={\stackrel{\·}{I}}_2\frac{sh\sqrt{ZY}}{\sqrt{ZY}}={\stackrel{\·}{I}}_1\frac{th\sqrt{ZY}}{\sqrt{ZY}}---\left(7\right)$

根据式(7)定义一个等效电流修正系数：(Z,Y为注入电流相总阻抗和总导纳)

定义全线总感应电势：

${\stackrel{\·}{E}}_M={\stackrel{\·}{e}}_m\left(l\right)*L=z_m*{{\stackrel{\·}{I}}_1}^{\#}*L=Z_m*{{\stackrel{\·}{I}}_1}^{\#}---\left(8\right)$

则：

对式(5)进行微分：

$\frac{d^2\stackrel{\·}{U}\left(l\right)}{{\mathrm{dl}}^2}=zy\stackrel{\·}{U}\left(l\right)---\left(10\right)$

方程(10)的解为：

$\stackrel{\·}{U}\left(l\right)=C_1{e}^{\mathrm{\λ}l}+C_2{e}^{-\mathrm{\λ}l}---\left(11\right)$

对(11)式取微带入式(5)：

$\stackrel{\·}{I}\left(l\right)=\frac{C_1}{Z_c}{e}^{\mathrm{\λ}l}-\frac{C_2}{Z_c}{e}^{-\mathrm{\λ}l}-\frac{{\stackrel{\·}{E}}_M}{Z}---\left(12\right)$

其中Z＝lz，

当l＝0时，有

因此，当l＝0时，将方程(11)、(12)组成方程组，先求解C₁、C₂得：

$C_1=\frac{1}{2}{\stackrel{\·}{U}}_2+\frac{1}{2}{Z}_c{\stackrel{\·}{I}}_2+\frac{Z_c}{2Z}{\stackrel{\·}{E}}_M---\left(13\right)$

$C_2=\frac{1}{2}{\stackrel{\·}{U}}_2+\frac{1}{2}{Z}_c{\stackrel{\·}{I}}_2+\frac{Z_c}{2Z}{\stackrel{\·}{E}}_M---\left(14\right)$

最后得：

也就是在原长线方程后面增加了一项由决定的项，常规法测互感时该线路(感应电压的回路)末端短路接地、首端开路，有边界条件：代人(15)可解得：

可将感应电势的修正系数定义为：

因此,两相间互阻抗表示为：

这就是不考虑其它相影响时，两相间互阻抗的分析计算方法，其中电压修正系数中Z和Y使用感应电压相的自阻抗和自导纳，电流修正系数中Z和Y使用注入电流相的自阻抗和自导纳。

将以上方法应用到同塔双回6相导线的互阻抗测量，分析计算方法如下。

同塔双回线路6相间互阻抗:测量和修正算法可参照两相间互阻抗的测量算法，考虑其它相对测量相的影响，规定其它相的接线方式，重新确定修正系数。

利用所测量的两相首端电压和电流，本专利提出同塔双回线路相间互阻抗的算法如下：

$Z_M=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_j}{k_1{k}_2{\stackrel{\·}{I}}_i}={\stackrel{\·}{U}}_j/(\frac{\tan h\sqrt{Z_i{Y}_i}}{\sqrt{Z_i{Y}_i}}\·\frac{\tan k\sqrt{Z_j{Y}_j}}{\sqrt{Z_j{Y}_j}}{\stackrel{\·}{I}}_i)---\left(16\right)$

其中k₁为电流修正系数

k₂为电压修正系数

公式(16)中电流修正系数和电压修正系数中Z_i和Z_j分别取注入电流相和感应电压相导线的自阻抗即可。对于注入电流相修正系数k₁中的Y_i在此可直接取注入电流相的自导纳，理论上此处仍会产生误差，由于自导纳包括与其它所有相间的导纳，而测量过程中，感应电压相的首端均会产生感应电压，使注入电流相与其它各相间的电容电流减小，相当于Y_i有所减小，此处由于对k₁影响较小，给予忽略。对于感应电压相修正系数k₂中的Y_j，由于各相相间互阻抗基本相同，理论上可认为感应电压相等，所测感应电压相与其它感应电压相相间不产生电容电流，因此，Y₂的选取应不包括所测感应电压相与其它感应电压相相间的互导纳：

其中Y_jj为感应电压j相自导纳，Y_jk为与其它感应电压相相间互导纳。

因此，任意两相间互阻抗计算可表示为：

其中k≠j，k≠i，其中j为感应电压相，i为注入电流相，Z_i和Z_j分别为注入电流相和感应电压相导线的自阻抗，Y_i为注入电流相自导纳，Y_j感应电压相的零序总导纳，Y_jj为感应电压j相自导纳，Y_jk为j相与其它相k相间的互导纳。

实施例中，所述测量计算出A1、B1、C1、A2、B2、C2相导线的自阻抗和自导纳的方法是：

所述相自导纳测量包括以下步骤：

第一步：将被测相首端与末端开路，其余未被测相首端和末端对地短路；

第二步：在被测相首端加入交流电压，首末端同步测量获得被测相首端电压、首端电流、末端电压、末端电流，其中末端电流测量为零，所述首末端同步测量的时间误差小于1微秒；

第三步：由下述公式获得相自导纳：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1\\ {\stackrel{\·}{I}}_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cosh \mathrm{\λ}l& Z_c\sinh \mathrm{\λ}l\\ \frac{\sinh \mathrm{\λ}l}{Z_c}& \cosh \mathrm{\λ}l\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_2\\ {\stackrel{\·}{I}}_2\end{array}\right]$

公式中分别表示所测相首端电压、电流和末端电压、电流，l为线路长度，b₀＝ωc₀，ω为电源角频率，Z_c为相波阻抗，λ为相线路传播常数，z＝r₀+jx₀，y＝g₀+jb₀，c₀、r₀、x₀，g₀、b₀分别为相导线单位长度相自电容、相自电阻、相自电抗、相自电导和相自电纳，z为相自阻抗(此时的自阻抗是为测量相自导纳而采用的接线方式的自阻抗，因此与实际的自阻抗误差大，不能使用)，y为相自导纳，相自导纳除以线路长度便可获得单位长度的相自导纳；

所述相自阻抗测量包括以下步骤：

第一步：将被测相首端开路，被测相末端对地短路，其余未被测相首端和末端开路；

第二步：在被测相首端加入交流电压，首末端同步测量获得被测相首端电压、首端电流、末端电压、末端电流，所述首末端同步测量的时间误差小于1微秒；

第三步：由下述公式获得相自阻抗：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1\\ {\stackrel{\·}{I}}_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cosh \mathrm{\λ}l& Z_c\sinh \mathrm{\λ}l\\ \frac{\sinh \mathrm{\λ}l}{Z_c}& \cosh \mathrm{\λ}l\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_2\\ {\stackrel{\·}{I}}_2\end{array}\right]$

公式中分别表示所测相首端电压、电流和末端电压、电流，l为线路长度，b₀＝ωc₀，ω为电源角频率，Z_c为相波阻抗，λ为相线路传播常数，z＝r₀+jx₀，y＝g₀+jb₀，c₀、r₀、x₀，g₀、b₀分别为相导线单位长度相自电容、相自电阻、相自电抗、相自电导和相自电纳，z为相自阻抗，y为相自导纳(此时的自导纳是为测量相自阻抗而采用的接线方式的自导纳，因此与实际的自导纳误差大，不能使用)，相自阻抗除以线路长度便可获得单位长度的相自阻抗。

实施例中，当A1、B1、C1、A2、B2、C2六相送电线路中有其它工频干扰时：

所述相自导纳测量的步骤进一步是：

第一步：将被测相首端与末端开路，其余未被测相首端和末端对地短路；

第二步：在被测相首端分别加入以50Hz频率为中点的上下绝对误差值相等的两个频率下的交流电压，首末端同步测量获得被测相首端两个频率下的交流电压、首端电流、末端电压、末端电流，其中末端电流测量为零，所述首末端同步测量的时间误差小于1微秒；

第三步：采用FFT傅里叶变换滤波算法获得两个频率下的电压和电流；

第四步：由下述公式分别获得两个频率下相自导纳：

公式中分别表示所测相首端电压、电流和末端电压、电流，l为线路长度，b₀＝ωc₀，ω为电源角频率，Z_c为波阻抗，λ为线路传播常数，z＝r₀+jx₀，y＝g₀+jb₀，c₀、r₀、x₀，g₀、b₀分别为相导线单位长度自电容、自电阻、自电抗、自电导和自电纳，和传播常数λ，z为相自阻抗，y为相自导纳；

第五步：将获得两个频率下相自参数取平均得到50Hz频率下的相自导纳；

所述相自阻抗测量的步骤进一步是：

第一步：将被测相首端开路，被测相末端对地短路，其余未被测相首端和末端开路；

第二步：在被测相首端分别加入以50Hz频率为中点的上下绝对误差值相等的两个频率下的交流电压，首末端同步测量获得被测相首端两个频率下的交流电压、首端电流、末端电压、末端电流，所述首末端同步测量的时间误差小于1微秒；

第三步：采用FFT傅里叶变换滤波算法获得两个频率下的电压和电流；

第四步：由下述公式分别获得两个频率下相自阻抗：

公式中分别表示所测相首端电压、电流和末端电压、电流，l为线路长度，b₀＝ωc₀，ω为电源角频率，Z_c为波阻抗，λ为线路传播常数，z＝r₀+jx₀，y＝g₀+jb₀，c₀、r₀、x₀，g₀、b₀分别为相导线单位长度自电容、自电阻、自电抗、自电导和自电纳，和传播常数λ，z为相自阻抗，y为相自导纳；

第五步：将获得两个频率下相自阻抗取平均得到50Hz频率下的相自阻抗。

针对上述实施例方法验证：

为验证上述算法，在PSCAD软件中建立仿真模型模拟实际测量，线路长度为336.6公里，为使各相间互阻抗有所区别同时模型能够提供相间互阻抗真值，将双回线路6相不换位，测量其中两相。仿真验证结果见下表：

表仿真验证

由表可以看出，本实施例提出的方法两相间互电阻误差2.06％，互电抗误差0.69％，与传统算法算出的误差14.34％和7.09％相比，已大大降低了计算误差，完全可以满足工程的需要。

Claims (5)

1.一种长距离特高压同塔双回输电线路相间互阻抗测量方法，是二百四十公里以上同塔双回A1、B1、C1、A2、B2、C2六相输电线路50Hz频率相间互阻抗的测量方法，其特征在于，所述方法包括：

第一步：分别获取以50Hz频率为中点的上下绝对误差值相等的两个频率下的相间互阻抗值；

第二步：将两个相间互阻抗值取平均得到两个频率下相间互阻抗平均值，所述平均值是50Hz频率下相间互阻抗值；

所述50Hz频率为中点的上下绝对误差值相等的两个频率下的相间互阻抗值，是消除50Hz频率干扰后的两个频率下的相间互阻抗值，具体的步骤是：

第一步，被测相首端开路末端接地，其它相首端开路末端接地，在被测相首端施加电压注入电流，同步测量两个频率下的被测相首端电流信号和其它相首端感应电压信号；

第二步，采用FFT傅里叶变换滤波算法获得两个频率下的电压和电流信号；

第三步，由两个频率下的电压和电流信号，分别获取两个频率下的相间互阻抗值。

2.根据权利要求1所述的一种长距离特高压同塔双回输电线路相间互阻抗测量方法，其特征在于，所述的绝对误差值是1.5Hz至3Hz。

3.根据权利要求1或2所述的一种长距离特高压同塔双回输电线路相间互阻抗测量方法，其特征在于，所述相间互阻抗值的获取步骤是：

第一步：首先分别测量计算出A1、B1、C1、A2、B2、C2相导线的自阻抗，自导纳，由自阻抗和自导纳确定电流修正系数和电压修正系数；

第二步，在A1、B1、C1、A2、B2、C2相中顺序选择A1、B1、C1、A2、B2之一为一个被测相，将被测相首端和其它感应电压相首端开路，被测相末端以及其它感应电压相端末端接地，在被测相首端注入电流，分别测量被测相首端注入电流值和其它感应电压相首端电压；

第三步：根据所述电流修正系数和电压修正系数并由第二步获得的被测相首端电源电流、感应电压相首端电压列出相间互阻抗方程表达式；

第四步：求解方程表达式得到A1、B1、C1、A2、B2、C2相间互阻抗值。

4.根据权利要求3所述的一种长距离特高压同塔双回输电线路相间互阻抗测量方法，其特征在于，所述相间互阻抗方程表达式是：

所述电流修正系数是：

所述电压修正系数是：

其中：k₁为电流修正系数，k₂为电压修正系数，下标j为感应电压相，下标i为注入电流相；Y_j为感应电压相的零序总导纳，Z_i和Z_j分别为注入电流相和感应电压相的自阻抗，Y_i为注入电流相自导纳；其中k≠j，k≠i，Y_jj为感应电压j相自导纳，Y_jk为互导纳。

5.根据权利要求4所述的一种长距离特高压同塔双回输电线路相间互阻抗测量方法，其特征在于，所述测量计算出A1、B1、C1、A2、B2、C2相导线的自阻抗、自导纳的方法是：

所述相自导纳测量包括以下步骤：

第一步：将被测相首端与末端开路，其余未被测相首端和末端对地短路；

第二步：在被测相首端加入交流电压，首末端同步测量获得被测相首端电压、首端电流、末端电压、末端电流，其中末端电流测量为零，所述首末端同步测量的时间误差小于1微秒；

第三步：由下述公式获得相自导纳：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1\\ {\stackrel{\·}{I}}_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cosh \mathrm{\λ}l& Z_c\sinh \mathrm{\λ}l\\ \frac{\sinh \mathrm{\λ}l}{Z_c}& \cosh \mathrm{\λ}l\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_2\\ {\stackrel{\·}{I}}_2\end{array}\right]$

公式中分别表示所测相首端电压、电流和末端电压、电流，l为线路长度，b₀＝ωc₀，ω为电源角频率，Z_c为相波阻抗，λ为相线路传播常数，z＝r₀+jx₀，y＝g₀+jb₀，c₀、r₀、x₀，g₀、b₀分别为相导线单位长度相自电容、相自电阻、相自电抗、相自电导和相自电纳，z为相自阻抗，y为相自导纳；

所述相自阻抗测量包括以下步骤：

第一步：将被测相首端开路，被测相末端对地短路，其余未被测相首端和末端开路；

第二步：在被测相首端加入交流电压，首末端同步测量获得被测相首端电压、首端电流、末端电压、末端电流，其中末端电压为零，所述首末端同步测量的时间误差小于1微秒；

第三步：由下述公式获得相自阻抗：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1\\ {\stackrel{\·}{I}}_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cosh \mathrm{\λ}l& Z_c\sinh \mathrm{\λ}l\\ \frac{\sinh \mathrm{\λ}l}{Z_c}& \cosh \mathrm{\λ}l\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_2\\ {\stackrel{\·}{I}}_2\end{array}\right]$

公式中分别表示所测相首端电压、电流和末端电压、电流，l为线路长度，b₀＝ωc₀，ω为电源角频率，Z_c为相波阻抗，λ为相线路传播常数，z＝r₀+jx₀，y＝g₀+jb₀，c₀、r₀、x₀，g₀、b₀分别为相导线单位长度相自电容、相自电阻、相自电抗、相自电导和相自电纳，z为相自阻抗，y为相自导纳。