CN103701352B - 基于下垂控制技术的并联逆变器解耦控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于下垂控制技术的并联逆变器解耦控制方法，通过将实际功率进行两步旋转变换，再加入一个解耦低通滤波器来阻断耦合通路，本发明可以实现有功与无功控制的解耦，并且不影响功率的均分。

Description

基于下垂控制技术的并联逆变器解耦控制方法

技术领域

本发明涉及逆变器无线并联控制领域，具体涉及应用于UPS并联供电系统、分布式发电和微网系统的基于下垂控制技术的并联逆变器解耦控制方法。

背景技术

下垂控制是一种主流的不需要通讯线的逆变器并联控制方法。在一个多台逆变器的并联系统中，根据KCL与KVL，对于任意的第n台逆变器，其输出功率可由式（1）表达。

从式（1）可以得到，无功功率与电压幅度差成正比，有功功率与电压相位差成正比。考虑到频率的改变可以动态地改变相位，因此在控制中，可以通过建立无功功率与幅度，有功功率与频率的关系，产生输出电压幅度及频率的参考值。相应的下垂控制表达式如式（2）所示。

$\left\{\begin{array}{c}{U}_n^{*}-U_r=-k_{\mathrm{qn}}(Q_n-Q_r)---\left(a\right)\\ {\mathrm{\ω}}_n^{*}-{\mathrm{\ω}}_r=-k_{\mathrm{pn}}(P_n-P_r)---\left(b\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

式（2）中：

——输出电压幅度的参考值；

U_r——输出电压幅度的的额定值；

——输出电压角频率的的参考值；

ω_r——输出电压角频率的的额定值；

P_n——输出有功功率；

P_r——额定输出有功；

Q_n——输出无功功率；

Q_r——额定输出无功；

但如果线路阻抗为阻感性时，逆变器输出的功率表达式为：

（3）

其中，Z_n是线路阻抗的模值，θ_n是线路阻抗的角度。U_n，U_L，依次表示逆变器实际输出电压的幅度，公共负载端电压幅值，逆变器输出电压与公共负载端电压的相位差。

可以看到有功既与电压的相位差有关，又与电压的幅度差相关。无功同样也是这样。所以系统如果仍然采用传统下垂控制，就会产生控制耦合。这种耦合延缓了系统的暂态响应过程，降低了系统的稳定性，甚至导致系统不稳定。

对于这类问题，现有的解决方案主要有两种。第一种是采用高虚拟输出阻抗。通过控制将逆变器的输出阻抗等效为高感性，使得线路上的阻性成分与之相比可以忽略不计。因此电路等效为逆变器通过高感性等效输出阻抗接入公共连接点，这样就解决了控制的耦合问题。

第二种是改进下垂控制策略，主要是基于虚拟功率变换。首先将原有的有功与无功按照配电线阻抗角的大小进行坐标变换，形成新的输入量，虚拟有功与无功。变换方式如式（4）所示。

$\left[\begin{array}{c}{P}_n^{\text{'}}\\ Q_n^{\text{'}}\end{array}\right]=T_n\left[\begin{array}{c}{P}_n\\ Q_n\end{array}\right]---\left(4\right)$

式中：

$T_n=\left[\begin{array}{cc}{\sin \mathrm{\θ}}_n& -\cos {\mathrm{\θ}}_n\\ {\cos \mathrm{\θ}}_n& {\sin \mathrm{\θ}}_n\end{array}\right]---\left(5\right)$

根据式（4）可以得出变换后的主电路表达式，如式（6）所示。

从式（6）可以看出，主电路的耦合已经不存在。再将经过变换的功率与电压频率及幅度建立下垂控制关系。坐标变换解除了主电路带来的耦合，因此逆变器的新的输入量与电压之间的下垂控制不存在耦合，提高了系统的稳定性。

现有的两种技术都能实现解耦，但又会带来新的问题。虚拟阻抗法为了忽略线路阻抗的影响，必须设计较大的虚拟输出阻抗，这样使得输出电压的精度降低，电压偏差变大。虚拟功率变换法带来了复杂的功率分配问题。因为不同逆变器的阻抗角一般不同，所以进行功率变换的矩阵T_n也各不相同。所以即使虚拟功率得到了均分，实际功率也不能均分，即虚拟功率均分与实际功率均分不等价。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于下垂控制技术的并联逆变器解耦控制方法。

为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案。

该并联逆变器解耦控制方法包括以下步骤：通过将逆变器输出的实际功率进行两步旋转变换，再加入一个解耦低通滤波器来阻断耦合通路。

第一步旋转变换根据线路阻抗角进行，使实际功率转变为虚拟功率，第二步旋转变换采用的方式为：对虚拟有功与虚拟无功进行固定角度的旋转变换，第二步旋转变换的角度为30-60度。

所述第二步旋转变换的角度优选为45度。

所述并联逆变器解耦控制方法具体包括以下步骤：

1）测量逆变器输出的有功功率P_inst及无功功率Q_inst；

2）对所述有功功率P_inst和无功功率Q_inst分别进行低通滤波，得到低通滤波后对应的有功功率P和无功功率Q；

3）对有功功率P以及无功功率Q根据线路阻抗角进行旋转变换，得到虚拟有功功率P'和虚拟无功功率Q'；

4）用P'和Q'进行固定角度δ的旋转变换得到控制变量与Q，δ的取值范围为π/6～π/3：

$\stackrel{\‾}{P}=\sin (\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})P^{\text{'}}+\cos (\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})Q^{\text{'}}---\left(7\right)$

$\stackrel{\‾}{Q}=\sin (\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})Q^{\text{'}}-\frac{{\mathrm{\ω}}_d}{s+{\mathrm{\ω}}_d}\cos (\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})P^{\text{'}}---\left(8\right)$

其中，ω_d是解耦低通滤波器的截止频率，s表示拉普拉斯算子，θ是线路阻抗的角度；

5）用与得到输出电压角频率与幅度的参考值：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}^{*}={\mathrm{\ω}}_r-k_p(\stackrel{\‾}{P}-{\stackrel{\‾}{P}}_r)\\ U^{*}=U_r-k_q(\stackrel{\‾}{Q}-{\stackrel{\‾}{Q}}_r)\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，ω^*表示输出电压角频率的参考值，ω_r表示输出电压角频率的额定值，表示有功控制变量的额定值，U^*表示输出电压幅度的参考值，U_r表示输出电压幅度的额定值，表示无功控制变量的额定值，k_p为有功下垂系数，k_q为无功下垂系数。

所述步骤3）中的旋转变换按照式（4-1）进行：

$\left[\begin{array}{c}{P}^{\text{'}}\\ Q^{\text{'}}\end{array}\right]=T\left[\begin{array}{c}P\\ Q\end{array}\right]---(4-1)$

其中，

$T=\left[\begin{array}{cc}\sin \mathrm{\θ}& -\cos \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\end{array}\right]---\left(5\right)$

所述ω_d的取值范围为0.2ω_c～0.5ω_c，ω_c表示步骤2）中低通滤波的截止频率。

本发明的有益效果体现在：本发明所述基于下垂控制技术的并联逆变器解耦控制方法可以实现下垂控制中有功与无功控制的解耦，当逆变器线路阻抗为阻感性时，仍能保持并联系统稳定，并且不影响功率的均分。

附图说明

图1为本发明采用的虚拟功率的下垂控制控制框图；

图2为阻抗角由90度减少到0度时系统根轨迹对比，其中，(a)传统下垂控制，(b)本发明的解耦控制，λ表示小信号模型的极点；

图3为实验中逆变器并联系统结构图；

图4为实验中单台逆变器示意图；其中，i_oabc,v_abc分别为逆变器输出的三相电流与电压瞬时值，u_abc为输入给PWM调整器的三相调制值，i_abc为输出滤波器电感上的三相电流瞬时值；

图5为逆变器电压电流内环控制框图；i_abc,v_abc和u_abc与图4中含义一致，i_d、i_q为i_abc在dp坐标系下的值，v_d、v_q为v_abc在dp坐标系下的值，u_d、u_q为电压环PI控制器输出电压在dp坐标系下的值；

图6为实验中功率波形，其中，(a)有功功率波形，(b)无功功率波形。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作详细说明。

为了解决微网及并联UPS系统中由于传输线阻抗为阻感性所带来的功率控制耦合问题，本发明提出了基于下垂控制技术的并联逆变器解耦控制方法，该方法通过将逆变器输出的实际功率进行两步旋转变换，再加入一个解耦低通滤波器来阻断耦合通路以实现控制解耦，并且实现了旋转后的功率均分等价于实际功率的均分。其具体包括以下步骤，如图1所示：

1）测量第n台（下面式子中省略下标n)逆变器输出的有功功率P_inst及无功功率Q_inst；

2）对所述有功功率P_inst和无功功率Q_inst分别进行低通滤波（滤除测量功率高频干扰信号，比如利用一阶低通滤波器），得到低通滤波后对应的有功功率P和无功功率Q；

3）对有功功率P以及无功功率Q按照式（4-1）进行变换，得到虚拟有功功率P'和虚拟无功功率Q'：

$\left[\begin{array}{c}{P}^{\text{'}}\\ Q^{\text{'}}\end{array}\right]=T\left[\begin{array}{c}P\\ Q\end{array}\right]---(4-1)$

$T=\left[\begin{array}{cc}\sin \mathrm{\θ}& -\cos \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\end{array}\right]---\left(5\right)$

其中，θ是线路阻抗的角度；

4）用P'和Q'进行固定角度δ（δ=45度）的旋转变换得到最终的控制变量与

$\stackrel{\‾}{P}=\sin (\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})P^{\text{'}}+\cos (\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})Q^{\text{'}}---\left(7\right)$

$\stackrel{\‾}{Q}=\sin (\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})Q^{\text{'}}-\frac{{\mathrm{\ω}}_d}{s+{\mathrm{\ω}}_d}\cos (\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})P^{\text{'}}---\left(8\right)$

其中，ω_d是解耦低通滤波器的截止频率，s表示拉普拉斯算子，这里利用一个低通滤波器来阻断耦合通路，来实现系统的解耦，之所以只阻断一个耦合通路，是因为根据解耦控制理论，当一个耦合通路被阻断时，系统也能实现完全的解耦；

5）用与得到输出电压角频率与幅度的参考值，即进行下垂控制：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}^{*}={\mathrm{\ω}}_r-k_p(\stackrel{\‾}{P}-{\stackrel{\‾}{P}}_r)\\ U^{*}=U_r-k_q(\stackrel{\‾}{Q}-{\stackrel{\‾}{Q}}_r)\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，ω^*表示输出电压角频率的参考值，ω_r表示输出电压角频率的额定值，表示有功控制量的额定值，U^*表示输出电压幅度的参考值，U_r表示输出电压幅度的额定值，表示无功控制量的额定值，k_p为有功下垂系数，k_q为无功下垂系数。有功控制变量的额定值、无功控制变量的额定值由对应额定输出有功P_r、额定输出无功Q_r经过同样的两步旋转变换得到。

下面将从解耦效果和功率分配效果来论述本发明的效果：

1）解耦效果

本发明的解耦效果的好坏与解耦低通滤波器的截止频率ω_d的选取有关。ω_d通常选的比功率测量低通滤波器（即上述步骤2）中对应低通滤波器）截止频率ω_c小，在动态过程中，控制变量的表达式为：

$\stackrel{\‾}{Q}=\sin (\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})Q^{\text{'}}---\left(10\right)$

可以看到只有幅值差有关，系统实现解耦。

下面用根轨迹图（图2）来证明解耦效果。系统的参数如表1所示。采用传统下垂控制的根轨迹中线路阻抗角由90度减少到0度时，根轨迹穿越到了右半平面，系统变得不稳定，参见图2(a）。而采用本发明提出的解耦控制方法，系统的主极点对线路阻抗角的变化不敏感，保持在左半平面，系统保持稳定，如图2（b)所示。

表1

系统控制参数

从解耦效果来看，ω_d越小，低通滤波器对耦合通路的阻断效应越大，解耦效果越好。但是ω_d越小，系统动态特性越慢。所以ω_d的选取也综合考虑解耦和动态特性，一般取0.2ω_c～0.5ω_c。

2）功率分配

在稳态时，控制变量的表达式为：

$\stackrel{\‾}{Q}=\sin (\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})Q^{\text{'}}-\cos (\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})P^{\text{'}}$

结合式（3），式（6）和式（8）可得：

$\stackrel{\‾}{Q}=\cos \mathrm{\δ}\·P+\sin \mathrm{\δ}\·Q---\left(11\right)$

现在以两台相同容量的逆变器并联系统为例来说明功率分配的效果。当采用下垂控制实现控制变量与均分时，有

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{P}}_1={\stackrel{\‾}{P}}_2=\stackrel{\‾}{P}\\ {\stackrel{\‾}{Q}}_1={\stackrel{\‾}{Q}}_2=\stackrel{\‾}{Q}\end{array}\right.---\left(12\right)$

式（7）与式（11）带入式（12）得到式（13）：

$\left\{\begin{array}{c}\sin \mathrm{\δ}\·P_1-\cos \mathrm{\δ}\·Q_1=\sin \mathrm{\δ}\·P_2-\cos \mathrm{\δ}\·Q_2\\ \cos \mathrm{\δ}\·P_1+\sin \mathrm{\δ}\·Q_1=\cos \mathrm{\δ}\·P_2+\sin \mathrm{\δ}\·Q_2\end{array}\right.---\left(13\right)$

由式（13）可以推出：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_1=P_2\\ Q_1=Q_2\end{array}\right.---\left(14\right)$

所以采用本发明提出的方法，可以实现变换后的功率均分与实际功率均分等价。

本发明在实验室中进行了实验验证。实验平台的系统结构搭如图3所示。实验中所用到的逆变器是（型号MWINV-9R144）MyWay株式会社专门为了电力电子器械的实验、研究及开发而制造的，集整流逆变，传感器信号监测功能，以及保护功能与一体的逆变器。该逆变器的额定功率为10kW。

表2

主电路参数

功率外环控制如图4，用来产生电压的幅度与频率参考值。电压与电流内环如图5所示，用来控制逆变器输出电压跟踪电压参考值。控制参数如表1，主电路参数见表2和图4。

参见图6，刚开始，两逆变器采用传统下垂控制并且线路阻抗都为纯感性。在t1时刻，第二台逆变器的线路阻抗由纯感性切换到了纯阻性，系统开始出现严重震荡，在t2时刻，两逆变器的控制方式切换为本发明提出的解耦方法，系统重新稳定了下来，而功率也较好的分配了。

本实验很好地证明了本发明的解耦效果及功率分配特性。

Claims (5)

1.一种基于下垂控制技术的并联逆变器解耦控制方法，其特征在于：该并联逆变器解耦控制方法包括以下步骤：通过将逆变器输出的实际功率进行两步旋转变换，再加入一个解耦低通滤波器来阻断耦合通路；

第一步旋转变换根据线路阻抗角进行，使实际功率转变为虚拟功率，第二步旋转变换采用的方式为：对虚拟有功与虚拟无功进行固定角度的旋转变换，第二步旋转变换的角度为30-60度。

2.根据权利要求1所述一种基于下垂控制技术的并联逆变器解耦控制方法，其特征在于：所述第二步旋转变换的角度优选为45度。

3.根据权利要求2所述一种基于下垂控制技术的并联逆变器解耦控制方法，其特征在于：所述并联逆变器解耦控制方法具体包括以下步骤：

1)测量逆变器输出的有功功率P_inst及无功功率Q_inst；

2)对所述有功功率P_inst和无功功率Q_inst分别进行低通滤波，得到低通滤波后对应的有功功率P和无功功率Q；

3)对有功功率P以及无功功率Q根据线路阻抗角进行旋转变换，得到虚拟有功功率P'和虚拟无功功率Q'；

4)用P'和Q'进行固定角度δ的旋转变换得到控制变量与δ的取值范围为π/6～π/3：

$\stackrel{\‾}{P}=sin(\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})P^{\′}+cos(\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})Q^{\′}---\left(7\right)$

$\stackrel{\‾}{Q}=sin(\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})Q^{\′}-\frac{{\mathrm{\ω}}_d}{s+{\mathrm{\ω}}_d}cos(\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})P^{\′}---\left(8\right)$

其中，ω_d是解耦低通滤波器的截止频率，s表示拉普拉斯算子，θ是线路阻抗的角度；

5)用与得到输出电压角频率与幅度的参考值：

$\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}^{*}={\mathrm{\ω}}_r-k_p(\stackrel{\‾}{P}-{\stackrel{\‾}{P}}_r)\\ U^{*}=U_r-k_q(\stackrel{\‾}{Q}-{\stackrel{\‾}{Q}}_r)\end{array}---\left(9\right)$

其中，ω^*表示输出电压角频率的参考值，ω_r表示输出电压角频率的额定值，表示有功控制变量的额定值，U^*表示输出电压幅度的参考值，U_r表示输出电压幅度的额定值，表示无功控制变量的额定值，k_p为有功下垂系数，k_q为无功下垂系数。

4.根据权利要求3所述一种基于下垂控制技术的并联逆变器解耦控制方法，其特征在于：所述步骤3)中的旋转变换按照式(4-1)进行：

$\left[\begin{array}{c}{P}^{\′}\\ Q^{\′}\end{array}\right]=T\left[\begin{array}{c}P\\ Q\end{array}\right]---(4-1)$

其中，

$T=\left[\begin{array}{cc}sin\mathrm{\θ}& -cos\mathrm{\θ}\\ cos\mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\end{array}\right]---\left(5\right).$

5.根据权利要求3所述一种基于下垂控制技术的并联逆变器解耦控制方法，其特征在于：所述ω_d的取值范围为0.2ω_c～0.5ω_c，ω_c表示步骤2)中低通滤波的截止频率。