CN103699807B - 一种pdc钻头各向异性评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种PDC钻头各向异性评价方法，该方法通过反演方式得到作为常量的钻头各向异性系数，而后通过所得到的钻头各向异性系数和不同钻头的钻头结构参数确定不同钻头的钻头各项异性指数，从而完成对PDC钻头各向异性的评价。该方法实现了PDC钻头各向异性的定量评估，并且克服了室内试验工作量大、试验条件高、通用性差的缺点。

Description

一种PDC钻头各向异性评价方法

技术领域

本发明涉及一种钻头评价方法，特别是一种PDC钻头各向异性评价方法。

背景技术

钻头各向异性表征了钻头轴向、侧向钻进时钻井效率的差异，是影响钻头定向钻进能力的重要因素。目前，随着PDC钻头在石油钻井领域的大量推广使用，开展PDC钻头各向异性的定量评价研究对于井眼轨迹控制、PDC钻头优化设计具有重要意义。国内外学者对钻头各向异性进行了一系列研究，但却始终无法实现PDC钻头各向异性的定量评估，并且无法克服室内试验工作量大、试验条件高、通用性差的缺点。

发明内容

本发明的目的是克服上述不足，提供一种PDC钻头各向异性评价方法，该方法通过反演方式得到作为常量的钻头各向异性系数，而后通过所得到的钻头各向异性系数和不同钻头的钻头结构参数确定不同钻头的钻头各项异性指数，从而完成对PDC钻头各向异性的评价。该方法实现了PDC钻头各向异性的定量评估，并且克服了室内试验工作量大、试验条件高、通用性差的缺点。

钻头各向异性是指钻头结构本身在不同方向上钻进能力的差异。无论是牙轮钻头还是PDC钻头，其结构都是有利于向前即沿轴向钻进的。因此，钻头沿轴向的钻进效率优于沿侧向的钻进效率，即存在钻进效率的各向异性。钻头的各向异性可用钻头各向异性指数来表征。假设各向异性钻头在各向同性地层里钻进，则钻井效率和钻头各向异性指数可以定义为：

式中：I_b为钻头各向异性指数；f_a、F_l为钻头轴向及侧向作用力，kN；R_a、R_l为钻头轴向及侧向钻速，m/h；D_a、D_l分别为钻头轴向和侧向的钻井效率，m·(h·kN)^-1。

本发明的目的是这样实现的：一种PDC钻头各向异性评价方法，所述方法包括如下步骤：

1)通过参数反演法确定钻头各向异性系数K_b：

所述参数反演法包括以下步骤：(a)给定K_b初值和迭代精度ε；(b)将K_b值带入目标函数E_i中得到计算结果；(c)如果计算结果的绝对值|E_i|满足迭代精度，反演结束，输出此时的K_b值；(d)如果计算结果的绝对值|E_i|不满足迭代精度，采用二分法调整K_b值，重新执行步骤(b)直至满足迭代精度要求；(e)输出K_b值；

所述目标函数E_i为：E_i＝f_αi-F_αi(K_b)，

其中：f_αi为第i个测点处的钻头井斜力，kN；F_αi为第i个测点处的地层变井斜力，kN；E_i表示钻头井斜力与地层变井斜力之间的差值；

其中，所述地层变井斜力的计算公式1为：

其中：

其中：，α为井斜角，°；β为地层倾角，°；W_OB为钻头钻压，kN；I_r为地层各向异性指数；为井眼方位与地层下倾方位的差，°；I_b为钻头各向异性指数；θ_x、θ_y为钻头转角在井底坐标系下X_dOZ_d平面和Y_dOZ_d平面上的投影角，°，所述钻头各向异性指数I_b的计算公式2为：

其中：D为钻头直径，mm；C为内锥深度，mm，G为外锥高度，mm；ω_c为切削齿后倾角，°；θ_f为钻头与岩石间的摩擦角，°；S_fAG为主动保径上每个切削齿平均摩擦面积总和，mm²；S_fPG为由保径块表面粗糙度、镶嵌于保径块的碳化物或者金刚石类型、保径长度L_PG共同决定的摩擦面积，mm²；

2)获取不同PDC钻头的结构参数：

所述结构参数包括：钻头直径D，mm；内锥深度C，mm，外锥高G度，mm；切削齿后倾角ω_c，°；钻头与岩石间的摩擦角θ_f，°；主动保径上每个切削齿平均摩擦面积总和S_fAG，mm²；由保径块表面粗糙度、镶嵌于保径块的碳化物或者金刚石类型、保径长度L_PG共同决定的摩擦面积S_fPG，mm²；

3)将输出的所述K_b值和所述不同PDC钻头的结构参数分别代入所述计算公式2中，确定不同PDC钻头的钻头各项异性指数I_b。

本发明的优点在于：应用该方法进行PDC钻头各向异性定量评价，克服了室内试验工作量大、试验条件高、通用性差的缺点。

附图说明

图1为PDC钻头结构参数示意图

图2、图3分别为长保径PDC钻头、短保径PDC钻头示意图

图4为本发明参数反演法流程图

图5为2456-2470m井段使用PDC钻头B时地层变井斜力、钟摆钻具降斜力随井斜角变化曲线图

图6为Y井2450-2850m井段(钻头B)井斜角随井深变化曲线

图7为钻头各向异性指数(K_b＝1)与切削齿后倾角、摩擦角的关系曲线

图8为钻头各向异性指数(K_b＝1)与内锥深度C、外锥高度G关系曲线

图9为钻头各向异性指数(K_b＝1)与S_fAG、S_fPG关系曲线

具体实施方式

图1为PDC钻头结构参数示意图，PDC钻头结构参数主要包括切削结构和水力结构，切削结构又包括冠部形状、切削齿分布、保径(主动保径、被动保径)等部分。

图2、图3分别为长保径PDC钻头与短保径PDC钻头示意图。保径部分是组成PDC钻头的主要组成部分，是影响钻头各向异性的重要参数。考虑钻头保径参数(主动保径、被动保径)后的钻头各向异性指数I_b可表示为：

将除钻头结构参数外，其他所有影响钻头各向异性指数的因素用钻各向异性系数K_b表示。钻头各向异性指数可以通过以下公式1表示：

其中，K_b为包括PDC钻头金刚石复合片材质、牙齿磨损程度、钻头水力参数等有关的常量；D为钻头直径，mm；C为内锥深度，mm，G为外锥高度，mm；ω_c为切削齿后倾角，°；θ_f为钻头与岩石间的摩擦角，°；S_fAG为主动保径上每个切削齿平均摩擦面积总和，mm²；S_fPG为保径块表面粗糙度、镶嵌于保径块的碳化物或者金刚石类型、保径长度L_PG共同决定的摩擦面积，mm²；S_fPG与L_PG一般成正比关系。保径部分增加了钻头与岩石的接触面积，增大了两者间的摩擦力，降低了钻头侧向钻井效率，造成钻头的各向异性指数降低。

公式1建立了PDC钻头结构参数与钻头各向异性指数之间的关系，K_b值可以通过参数反演的方法获得，忽略掉PDC钻头的金属材质、水力参数等因素的差异，认为K_b值为一定值，将其代入公式1中即可以对不同结构参数的PDC钻头进行钻头各向异性定量评估。

下面结合附图及具体的实施方式对本发明作进一步说明：

X是南海油田的一口直井，三开时使用钟摆钻具组合配合PDC钻头A进行钻进。在2100m左右开始出现井斜，完钻时井斜达到34.5°。使用的钟摆钻具组合为：12-1/4″PDC+浮阀接头(装浮阀及高温测斜座)+1x8″无磁钻铤+1x8″钻铤+12-1/4″扶正器(扶正器以下总长19.76米)+7x8″钻铤+8″EQ机械震击器(带挠性接头)+2根8″钻铤+配合接头(631×430)+5柱5″加重钻杆。

该井在2315-2347m、2456-2470m测段，其井斜角和方位角时基本没有发生变化，故认为是稳斜稳方位井段。2315-2347m井段时地层下倾方位为233°，地层倾角为10°，地层各向异性指数为0.82，井斜角为2.09°，方位角为45°；2456-2470m井段时地层下倾方位为233°，地层倾角为10°，地层各向异性指数为0.7，井斜角为3.13°，方位角为42°。

应用上述方法对以上两个井段进行反演计算，反演结果与钻头A的结构参数如下表所示：

表1 PDC钻头A的结构参数与反演计算结果

根据以上两个井段的参数反演结果，取K_b值为0.386。使用PDC钻头A钻进时不能满足井斜控制要求(井斜角小于5°)，因此我们在PDC钻头A的基础上应用本文所建立的评价模型设计了新的PDC钻头B，具体的结构参数和钻头各向异性指数计算结果如下表所示：

表2 PDC钻头A与PDC钻头B结构参数对比

在2456-2470m井段分别将PDC钻头A、PDC钻头B的钻头各向异性指数带入到地层变井斜力的计算公式中，得到使用两个不同钻头时的地层变井斜力计算结果，如表3所示。通过计算结果可以看出，井斜角小于地层倾角的情况下，地层变井斜力随着井斜角的增加而减小；由于改进后的PDC钻头钻头各向异性指数比PDC钻头A要大，地层变井斜力比使用PDC钻头A时有所减小，而且井斜角越大两者的差值越小，说明地层变井斜力在井斜角越小的情况下对钻头各向异性指数越敏感，即在井斜较小时合理匹配的PDC钻头更为重要。

表3 PDC钻头A与PDC钻头B地层变井斜力对比

图5为2456-2470m井段使用PDC钻头B时地层变井斜力、钟摆钻具降斜力随井斜角变化曲线。可以看出，降斜力随着井斜角增加而增加，地层变井斜力随着井斜角增加而减小；二者合力在2.75°之前保持为增斜作用效果，2.75°以后开始表现为降斜作用效果，随着井斜角的增加钟摆钻具降斜力取代地层变井斜力占到主导地位，井斜得到合理控制，满足井斜控制要求。

Y井为相邻的一口直井，将新设计的钻头B应用到该井，并采用与钻头A一样的钟摆钻具组合和钻井参数进行钻进，该钻头所钻井段2450-2850m时井斜控制效果良好，井斜角在1.2-1.95°之间，如图6所示。新钻头B的成功应用验证了本发明所建模型的合理性。

通过实例计算，讨论PDC钻头结构参数对钻头各向异性的影响规律。采用的钻头参数如下：钻头直径D为215.9mm，内锥深度C为20mm，外锥高度G为41.6mm，切削齿后倾角ω_c为20°，摩擦角θ_f为12°，S_fAG为200mm²，S_fPG为200mm²。图7为钻头各向异性指数(K_b＝1)与切削齿后倾角、摩擦角的关系曲线。可以看出，钻头各向异性指数随着切削齿后倾角、摩擦角的增大而增大。图8为钻头各向异性指数(K_b＝1)与内锥深度C、外锥高度G关系曲线。可以看出，钻头各向异性指数随着内锥深度、外锥高度的增大而减小。图9为钻头各向异性指数(K_b＝1)与S_fAG、S_fPG关系曲线。可以看出，钻头各向异性指数随S_fAG、S_fPG的增加而减小；S_fPG较小时，I_b下降很快，I_b对S_fAG的变化相对敏感，随着S_fPG继续增大I_b开始变得平缓。考虑钻头保径参数时I_b与不考虑时相差很大，对于本例来说，S_fPG为450mm²时的钻头各向异性指数是S_fPG为0时的10倍多，因此合理的确定钻头保径参数对于钻头各向异性十分重要。

设计PDC钻头时，可以通过增加钻头切削齿后倾角，减小外锥(内锥)深度，缩短保径长度的方法增加钻头侧向切削能力。使用不同钻头各向异性的钻头钻进时，地层变井斜力有所不同，钟摆钻具应尽量匹配钻头各向异性指数大的钻头，以减小地层变井斜力的影响，取得较好的井斜控制效果。

根据上述说明书的揭示和教导，本发明所属领域的技术人员还可以对上述实施方式进行适当的变更和修改。因此，本发明并不局限于上面揭示和描述的具体实施方式，对本发明的一些修改和变更也应当落入本发明的权利要求的保护范围内。此外，尽管本说明书中使用了一些特定的术语，但这些术语只是为了方便说明，并不对本发明构成任何限制。

Claims (1)

1.一种PDC钻头各向异性评价方法，所述方法包括如下步骤：

1)通过参数反演法确定钻头各向异性系数K_b：

所述参数反演法包括以下步骤：(a)给定K_b初值和迭代精度ε；(b)将K_b值带入目标函数E_i中得到计算结果；(c)如果计算结果的绝对值|E_i|满足迭代精度，反演结束，输出此时的K_b值；(d)如果计算结果的绝对值|E_i|不满足迭代精度，采用二分法调整K_b值，重新执行步骤(b)直至满足迭代精度要求；(e)输出K_b值；

所述目标函数E_i为：E_i＝f_αi-F_αi(K_b)，

其中：f_αi为第i个测点处的钻头井斜力，kN；F_αi为第i个测点处的地层变井斜力，kN；E_i表示钻头井斜力与地层变井斜力之间的差值；

其中，所述地层变井斜力的计算公式1为：

$F_{\mathrm{\α}}=\frac{M_1{N}_1+M_2{N}_2+M_3{N}_3}{-M_1{N}_3-M_2{N}_5-M_3{N}_6}{W}_{OB},$

其中：

$\left\{\begin{array}{c}{N}_1={\mathrm{\θ}}_x^2(I_b+{\mathrm{\θ}}_y^2)+{({\mathrm{\θ}}_y^2+1)}^2\\ N_2=(I_b-{\mathrm{\θ}}_x^2-{\mathrm{\θ}}_y^2-2){\mathrm{\θ}}_x{\mathrm{\θ}}_y\\ N_3=(I_b-1){\mathrm{\θ}}_x\\ N_4={\mathrm{\θ}}_y^2(I_b+{\mathrm{\θ}}_x^2)+{({\mathrm{\θ}}_x^2+1)}^2\\ N_5=(I_b-1){\mathrm{\θ}}_y\\ N_6=I_b+{\mathrm{\θ}}_x^2+{\mathrm{\θ}}_y^2\end{array}\right.,$

其中：α为井斜角，°；β为地层倾角，°；W_OB为钻头钻压，kN；I_r为地层各向异性指数；为井眼方位与地层下倾方位的差，°；I_b为钻头各向异性指数；θ_x、θ_y为钻头转角在井底坐标系下X_dOZ_d平面和Y_dOZ_d平面上的投影角，°，所述钻头各向异性指数I_b的计算公式2为：

$I_b=\frac{K_b}{8}{D}^2\frac{tan({\mathrm{\ω}}_c+{\mathrm{\θ}}_f)({\sqrt{C^2+\begin{array}{c}{D}^2\\ 16\end{array}}}^{-1}+{\sqrt{G^2+\begin{array}{c}{D}^2\\ 16\end{array}}}^{-1})}{\sqrt{\begin{array}{c}{\tan }^2({\mathrm{\ω}}_c+{\mathrm{\θ}}_f)\\ 4\end{array}{(C+G)}^2+{(G-C)}^2+\begin{array}{c}4(S_{fAG}^2+S_{fPG}^2)\\ {\mathrm{\π}}^2\end{array}(1+{\tan }^2{\mathrm{\θ}}_f)}},$

其中：D为钻头直径，mm；C为内锥深度，mm，G为外锥高度，mm；ω_c为切削齿后倾角，°；θ_f为钻头与岩石间的摩擦角，°；S_fAG为主动保径上每个切削齿平均摩擦面积总和，mm²；S_fPG为由保径块表面粗糙度、镶嵌于保径块的碳化物或者金刚石类型、保径长度L_PG共同决定的摩擦面积，mm²；

2)获取不同PDC钻头的结构参数：

所述结构参数包括：钻头直径D，mm；内锥深度C，mm，外锥高度G，mm；切削齿后倾角ω_c，°；钻头与岩石间的摩擦角θ_f，°；主动保径上每个切削齿平均摩擦面积总和S_fAG，mm²；由保径块表面粗糙度、镶嵌于保径块的碳化物或者金刚石类型、保径长度L_PG共同决定的摩擦面积S_fPG，mm²；

3)将输出的所述K_b值和所述不同PDC钻头的结构参数分别代入所述计算公式2中，确定不同PDC钻头的钻头各项异性指数I_b。