CN1145444A - 利用pdc钻头於井眼轨迹预测与控制的方法与系统 - Google Patents

Abstract

PDC钻头形成的方法，包括下列步骤：强制钻头的侧钻方向，确定钻头的侧向总受力，计算侧向总受力与侧钻方向间的漂移角，修改钻头剖面的形状或切刀的分布与构造，使钻头的漂移角等于所需的角度。确定钻头侧向总受力的步骤包括确定钻头的正侧向力，确定钻头的切刀总摩擦力，然后把两者合成为侧向总受力的步骤包括确定钻头的正侧向力，确定钻头的切刀总摩擦力，然后把两者合成为侧向的方向之总和。

Description

利用PDC钻头於井眼轨迹预测与控制的方法与系统

本发明是关於多结晶人工钻石钻头(简称为PDC钻头)的。特别是，本发明涉及多结晶人工钻石钻头的成形、制造、及其在钻井工程的应用。本发明并涉及用多结晶人工钻石钻头钻井时井眼轨迹的预测与控制的方法。

油气工业在近十年来有急进的技术改良，尤其在MWD(随钻测井)、定向及水平钻井、各类钻井工具及设备，尤其是PDC钻头的改良、以及解析与侦测能力的推展。总合的效果，造成钻井费用的逐步降低，定向钻井，尤其是高倾角、长伸距、及水平钻井，更受采用。以后也会继续扩大使用。

在此同时，由於油气公司的精简措施，更多油气井将以“转钥”方式，以预定的标价，全部交给服务公司处理。服务公司如果能改进钻井的速度与质量，并且避免钻井事故，可获得巨大的利润。反之，如果因为钻井技术不好而遇到钻井事故及耽搁，将附巨大的赔偿。仅仅一次严重的钻井事故，如卡钻，遗失钻杆於井下，或封井，甚或需要旁侧钻井，将导致数十万，甚至数百万美元的损失。

此外，钻井质量不但影响钻井作业而已。它对油气井的整体经济效益并有下列的中、长程的影响：完井与修井、油藏的维护、油气回收率、以及油气田开发的总经济效益。如果钻井井眼有许多问题，如“狗腿”弯曲、需铰扩井眼而导致井径过大时会增加泥浆费用，另外在下装套管、水泥固井、完井时会增加许多问题，甚至导致封井。反而言之，如果能钻成更长且平滑的水平井段，人们可大量提高油气田回收的经济效益，也可导致薄油气层之开发可行性。总而言之，要有最佳的产油气井，必须钻最优化的井眼。

钻井的优化，莫过於使井眼轨迹平滑，兼且定向准确。为达成此目的，除了用目前已有各种方法来控制井眼的倾角外，还必须有更好的方法来控制井眼的方位角。这点在水平井段内特别重要。这样可以减少井眼轨迹矫正的需要，大大减少钻井事故的发生。

方位角漂移的现象，在用带弯管马达钻井时，是不可避免的。这是因为带弯管马达导致极大的钻头侧向力。一般的PDC钻头有无法避免且未定的固有漂移倾向，导致方位漂移，而需要不时矫正工具面，以扳回井眼方位。因而造成波浪形的井眼轨迹，大大地增加了因为钻杆与井壁摩擦而产生的井眼阻力与扭矩。这是卡钻的基本因素。

一般的产油层，是各向同性的。因此，在水平井段内，如果使用“反漂移”PDC钻头，将有很良好的效果。这样可免除因为方位漂移而需要的井眼轨迹矫正，取得真正准确的方位角控制。

为达成此目的，必需先了解井底结构与钻头整体系统在钻井时偏移的原因。钻井偏移包括倾角的偏移(造斜或减斜)与方位角的漂移。

迄今为止，仍无任何理论或模式来解释PDC钻头漂移的原因。有关钻井偏移的理论与模式有下列文献：Lubinski等人早在1953年API的Drilling&Prod.Pract.刊上有一文：“Factors Affecting theAngle of Inclination and Doglegging in Rotary Bore Holes”，用力学原理来解释倾角的变化。之后有诸文探讨或者是井底结构本身的侧向力之产生，或者是钻头本身的各向异性之钻削性能，或者是两者一起讨论。

到目前最完整的偏移理论与模式是由本发明人所创的一文：“Prediction of Drilling Trajectory in Directional Wells Via a New Rock-Bit Interaction Model”，发表於1987年SPE年会，#16658，以及：“General Formulation of Drillstring Under Large Deformationand Its Use in BHA Analysis”，发表於1986年SPE年会，#15562。前文综合考虑了岩石与钻头同时是各向异性时钻井偏移的三维交互作用。后文首次考虑到在大变形下井底结构的力学分析。用此理论演算钻头侧向力，可以沿用於中曲度的井眼轨迹(每百米增减斜十至三十度)，不像一般线性理论的演算，只适用於小曲度的井眼轨迹(每百米增减斜十度内)。

上述前文的综合理论与模式受到美国1989年二月颁许的#4,804,051专利保护。此专利描述该综合理论与模式的应用，适合於预测与分析岩石与钻头皆为各向异性时的钻井偏移。顺用该理论与模式可预测钻井轨迹，反用该理论与模式可分析钻头与岩石的各向异性指数，甚至可以演导出岩层的倾向表。

上述的综合理论与模式仍有一些限制：(1)钻头各向异性指数假设为纯数值，而无法建立与PDC钻头切刀的分布与构造的关系。(2)在各向同性岩层中，该模式不会导致常见的方位漂移，与事实不符。(3)岩石各向异性指数与钻头各向异性指数完全独立。(4)该模式不能适用於岩层介面。当钻井在多层的软、硬砂、页岩层介面时，这是一大缺点。

现场经验显示PDC钻头大体是左向漂移的，也有一小部分是右向漂移的。但是现场经验并未分别考虑岩层各向异性、岩层倾向、井底结构、与井眼轨迹等的各种因素的影响。因此PDC钻头本身的漂移基因，迄今仍无答案。

有关控制钻头漂移的研究发展有一前例，是美国1992年3月给Keith等人的专利#5,099,929。该专利描述一不平衡的PDC钻头设计，目的是导致右漂移倾向。该钻头的切刀(Cutter)以特定不平衡的分布，造成一部分钻头表面有高密度切刀的分布，而另一部分有低密度切刀的分布。在造斜情况下当钻头转动时，由固定的切刀切入井孔下缘，因而造成右漂移倾向。不过该专利无法确定漂移的数值。

本发明目标之一是确定PDC钻头偏移的性能。

本发明另一目标是提出确定PDC钻头漂移值的方法。

本发明另一目标是提出如何优化地计划井眼轨迹以最适合某一PDC钻头的漂移特性的方法。

本发明另一目标是提出方法使用单一钻头完成全部钻程(BitRun)而不需任何起下钻及井迹矫正。

本发明又一目标是利用PDC钻头钻井的漂移特性来确定岩层的倾向。

本发明又一目标是提出方法导致钻井的总体费用的大量减少，并助益水泥固井与完井。

本发明再一目标是提出方法减低油气田开发的总体费用，并促成目前勉强值得开发的油气田之开发。

本发明的这些目标与优点，将由下面的详细说明与权利要求来解释。

本发明是提倡一方法制造PDC钻头，使它有所需要的漂移倾向。此方法包括下列步骤：(1)控制PDC钻头使其有一定的侧向钻削方向；(2)确定作用於钻头的总合侧向力；(3)计算介於侧向钻削方向与总合侧向力之间的漂移角；(4)改变PDC钻头的切刀分布与结构以及钻头剖面曲线以改变此漂移角。

上述计算PDC钻头总合侧向力的步骤，包括计算与侧向钻削方向平行的正侧向力，以及因此而产生的切刀摩擦力。PDC钻头表面，分布了PDC的切刀。切刀分为两群，一是孔规切刀(Gagecutters)、一是钻面切刀(face Cutters)。但是为方便计算摩擦力，切刀分为内向切刀及外向切刀。内向切刀包括在钻头凹形剖面内缘的切刀，外向切刀包括孔规切刀及钻头表面其它的切刀。外向切刀产生外向切刀总摩擦力，而内向切刀产生内向切刀总摩擦力。总合这两个总摩擦力，即为钻头总摩擦力。钻头总摩擦力与正侧向力的合力，就是钻头总侧向力。钻头总侧向力与侧向钻削方向之间的角度，即是钻头漂移角。

外向切刀总摩擦力越大，钻头左漂移的倾向也越大。同样地，内向切刀总摩擦力越大，钻头右漂移的倾向也越大。要达到“反漂移”的效果，则需使内向切刀总摩擦力与外向切刀总摩擦力取得平衡，也就是说，钻头剖面必需是凹形的。

在本发明中，为控制侧向钻削方向，可同时测量钻头的总侧向力之数值。

为改变钻头的漂移角，可以用许多方法改变钻头的设计。要增加内向切刀总摩擦力，可以增加凹形剖面的内缘高度、或所有内向切刀的切削强性(Cutting agressiveness)反之，要减少外向切刀总摩擦力，可以减少外向切刀的切削强性、或甚至用低摩擦衬片(Low Friction Pad)或圆形钻石等来取代孔规切刀。

总体而言，本发明总合了单一切刀的切削反应特性来探讨PDC钻头的钻削偏移特性，包括钻头的漂移本能。在钻头的垂直切面上计算或测量侧向钻削方向与总侧向力，即可算出钻头的漂移角。人们只要反复地改变钻头剖面以及切刀的分布及结构与切削强性，就可以制造成“反漂移”钻头。用反漂移钻头在各向同性岩层中、或者平行或者垂直于岩层的层面钻井，就不会有任何钻削漂移的现象。此外，如果确知钻头的漂移角，人们也可计划最合适於该钻头的三维井迹。人们也可选择有不同漂移角的各种钻头来完成某一特定的三维井迹的钻井作业。

本发明的另一具体表现，是利用PDC钻头来控制井眼轨迹的方法。此方法包括：(1)确定钻头的偏移特定，(2)测量或计算钻头所受的侧向力与弯矩，(3)估计钻头在所受的侧向力与弯矩下的偏移倾向，(4)依照此偏移倾向反应变化钻井参数，来控制钻头的钻削方向。

上述确定钻头偏移倾向的步骤，包括确定钻头的倾斜偏移(造斜或减斜)与方位漂移，后者指钻头的“固有漂移角”。上述测量步骤，包括测量钻头的侧向位移与歪斜角。上述估计钻头偏移倾向的步骤，包括在钻头至少完成一周转以后的钻削反应。钻头所受的侧向力与弯矩是由每一单位切刀的受力总合。钻头的“固有漂移角”是钻头的侧向钻削方向与钻头的总侧向力之间的角。

图1是定向井的纵向切面图，说明用於定向钻井的典型井底组合，包括钻头与井底结构。

图2是垂直於钻头的切面图，显示钻头受力状况。

图3a是平底剖面钻头的侧向切面图。

图3b是该钻头的垂直切面图，显示其受力状况。

图4a是凹形剖面钻头的侧向切面图。

图4b是该钻头的垂直切面图，显示其受力状况。

图1显示定向钻井用的典型井底组合10。井底组合10包括PDC钻头12、井底结构14、及钻铤15，套串於钻柱18。钻头12用凹形剖面钻头显示。本发明适用於各类不同的PDC钻头，有不同的PDC切刀(Cutter)分布於其表面。钻头剖面可为凹、凸、或平底。钻头12本身可大体成圆筒形，但也可由诸多肋条合成所谓的“鱼尾”(fish Tail)剖面。井底结构14可包括带弯管或不带弯管马达。钻铤15套串於钻柱18。钻铤15可套装满孔或不满孔的扶正器16。井底结构14可用一般方法与钻台面的控制系统连接。井底结构14与钻头12及钻铤15连结起来可以用来控制钻井井孔20的轨迹。扶正器16或许可以用不同方法作调整。

本发明用单一切刀的切削与受力模式来建立整个钻头受力与周转钻削的关系。该单一切刀的切削与受力模式与反刀面角及侧刀面角有关，也与切刀短轴与钻头相关的方位有关。控制漂移PDC钻头的制造

漂移的定义，是钻头的侧向钻削方向与其作用於岩石的总侧向力不平行。图2显示当钻头指入纸面时在钻头垂直切面内钻头受力的投影，钻头是顺时针旋转。在造斜情况下，钻头对岩石的总侧向力是F_s，但是钻头的侧向钻削方向是D_s。如果如图2所示D_s指向F_s的左侧，这代表左漂移钻头。反之如果D_s指向F_s的右侧，则为右漂移钻头。至於反漂移钻头，则D_s与F_s是平行的。D_s与F_s之间的角度就是“漂移角”β_w，取右漂移为正值。

PDC钻头漂移的原因，是因为所有起作用的切刀，都会有摩擦力的出现。图3显示当钻头只有孔规切刀时的现象。假设我们控制钻头沿D_s侧钻，这需要加於钻头沿D_s方向的“正侧向力”F_n。此时只有钻头侧面上半部沿Y轴的切刀起作用。由於钻头顺时针旋转，上述每个切刀就会有与其切削运动平行的摩擦力。这些散开分布的切刀力可总合为“孔规或外向摩擦力”F_fg。总合F_fg和F_n成为钻头对岩石的总侧向力F_s。显而易见，F_s与D_s是不平行的。

所有的孔规或外向切刀都会产生此右向的总合摩擦力，简称为“外向切刀摩擦力”F_fo。因此，如果PDC钻头的侧钻主要是依靠孔规切刀时，该钻头就会左漂移。

为抵制上述左漂移作用，必需用凹形剖面钻头。如图4a所示，这时钻头就会有内向切刀。如图4b所示，在大於半径R_h的外向切刀中，只有上半部切刀起作用，而导致“外向切刀摩擦力”F_fo。反之在小於半径R_h的内向切刀中，只有下半部切刀起作用，而导致“内向切刀摩擦力”F_fi。F_fi的方向，正好与F_fo的向反。

如果钻头的“外向切刀摩擦力”较大，也即：

F_fi＜F_fo，该钻头会左漂移。反之，如果钻头的“内向切刀摩擦力”较大，也即：

F_fi＞f_fo，该钻头会右漂移。

只要能确切地控制F_fi及F_fo，就可以制造成反漂移钻头，使：

F_fi＝F_fo。

要修改PDC钻头由於孔规切刀所引起的左漂移倾向，有两个方法可以使用：一是减少外向切刀摩擦力、一是增加内向切刀摩擦力。

要增加内向切刀摩擦力，可以增加凹形剖面的内缘高度、以及加强图4a所示在半径R_h内的内向切刀的切削强性。但是由于钻头水力流动的需要，内缘高度将受限制。因此，可同时减少外向(尤其是孔规)切刀摩擦力。这可以减少外向切刀的切削强性，或甚至在钻头外缘加上底摩擦衬片，如圆形钻石等来代替PDC切刀。反复总合上述诸法，即可制造成反漂移钻头，或有某特定漂移角的钻头。

用本发明设计制造的反漂移钻头，有两项重要的应用：一为钻出平滑的二维(特别是水平)井迹、一为可由钻井漂移的现象来推算岩层的倾向。

当岩层为各向同性或钻削方向与岩层垂直时，如果钻头本身没有漂移倾向，则钻井不会漂移，因此可钻出真正的二维井迹。一般的产油气层是各向同性的。即使是各向异性，也因为在水平井段内钻井沿着(平行於)层面，因此仍能保持不漂移的良好现象。这样可以大大地延伸水平井段，提高油气的回收率。

与上述相反地，如果用反漂移钻头钻井而有漂移的现象，就可确定那是由於岩层各向异性所致。因此，可以由钻井的漂移数据，来推算岩层的倾向。这样可以在钻井时绘出岩层倾向表。该表大有助於地质绘图、油藏区域结构分析、以及测井资料的解释。

运用本发明的方法，可以制造出有特定的左、右、或反漂移的钻头。本发明所述单一切刀的切削模式，是指出要该切刀沿某一方向切削时的受力关系。这模式可在实验室内校准有关因素的影响如切刀的方位(倾角、反刀面角、与侧刀面角)、切削深度、与岩石种类。上述切刀总摩擦力是要维持钻头侧向钻削率所需的与侧向钻削垂直的侧向力。人们可分别计算外向切刀总摩擦力与内向切刀总摩擦力。总合这两个切刀总摩擦力与和侧向钻削方向平行的正侧向力而得到钻头总侧向力，从而取得漂移角。此钻头总侧向力也可由实验而直接测量。

用本发明的方法，可利用已确知的左或右漂移钻头来钻井。这样，在造斜时，可钻出特定的左或右漂移倾向的定向井段。这方法适用於三维井段，如最优化的井迹矫正，或防碰措施。这样可更灵活地钻出定向井，也更可从同一钻井台或工作站延伸其钻采范围，增加经济效益。

以下将特别描述钻井轨迹的控制。钻井轨迹的预测与控制

本发明也关连到采用钻井系统在钻井时的井迹的预测与控制，包括增减斜与方位漂移。这方法需要利用上述PDC钻头的反应特性，并结合钻头与井底结构的反应。用此方法，可发展出精确的井迹预测与控制系统。

本发明利用单一切刀的切削反应关系来引导整个PDC钻头的受力与周转钻削的关系模式。单一切刀的切削反应关系是受反刀面角与侧刀面角的影响。优选的方法，是采用与切削滑动方向垂直的两个分力，包括与切刀轴大体平行的正受力，以及与此垂直的侧向力。与切削滑动方向平行的分力可以省略，而以摩擦系数μ取代。用此方法可引导出“钻削刚度矩阵”，用五个独立的周转钻削率参数，包括轴向钻削率、两个侧向钻削率、及两个歪斜率来表达五个独立的钻台受力参数，包括轴向力(WOB)、两个侧向力、及两个弯矩。这矩阵可逆算成“钻削反应矩阵”。另一个方法，是将整个单一切刀的切削受力直接积分，而求得上述的矩阵。

为方便说明，钻台坐标订为如下：Z轴沿钻台轴向，指向井迹上方：X，Y轴在垂直切面内，X轴通过一参考点，如第一个切刀。下面的单一切刀的切削反应关系是基於观察资料结果，而加以线性化的： ${\stackrel{\→}{f}}_c=-\mathrm{\α}\stackrel{-}{A}\•{\stackrel{\→}{d}}_c;--\left(1\right)$ 式中负号表示受力与切削的反方向关系，α是标量值，与切刀几何以及岩石可钻性有关，

代表切削向量，双向量

代表切刀受力

的反应系数，句点符号代表内积分。

公式(1)本可用更泛的非线性关系，但是结果将成为更复杂的非线性钻头反应关系。这在目前资料未全及了解不深入的阶段是不必要的。

在上述模式的优选方法中所指与切刀滑动平行的分力 总是与切削率方向垂直。此滑动分力是由摩擦系数而与“有效切刀”f_cc相关连。该有效切刀力则为式(1)中其它两个分力的合力。

此有效切刀力可再分解为与有效切削方向平行的正切刀力及与此垂直的侧力。此测力的产生，是由於有侧刀面角、或者切刀轴与有效切削方向不平行、或者是当岩石是各向异性时以某种角度切入。

在单纯情况下，可假设上述的侧力不存在，以作为此模式的起点。那样，式(1)可简化为： ${\stackrel{\→}{f}}_c=-\mathrm{\α}{\stackrel{\→}{d}}_c;--\left(2\right)$ 式(2)中的α综合了切刀几何、岩石特性及“有效切刀涵盖面积”a_c的影响。它可被假设为下列形态：

α＝(I_HI_Da_c)/(I_an_cp_o)    (3)式中I_H是岩石可钻性指数、I_D是切刀钝化指数、I_a是刀面角指数、n_c是钻头一周转内经过该点的“有效切刀数目”、P_o是新切刀在标准状况下(标准岩石、标准刀面角等)的“标准切削效率”。

式(2)(3)的理念，可由比较单一切刀钻头与在直径两端各有一切刀的钻头的钻削效果来解释。在受同一钻头轴向力下转动一周转后，双切刀钻头的钻削率会加倍，但是每个切刀的受力会减半。因此，式(3)的“有效切刀涵盖面积”a_c与“有效切刀数目”n_c都是需要的。

本模式第二部分，是由钻头的整体运动来决定每个切刀的运动。假设钻头以平稳的似定常态旋转一周期，它会有如下的运动：(1)旋转速ω，用来计算周期的时间，但不是钻削率的参数；(2)钻头钻削率向量D，可分为轴向钻削率D_z与侧向钻削率D_x&D_y；(3)钻头歪斜率

可分为φ_x与φ_y，分别是绕着，X，Y轴的角度变化率。式(2)(3)的五项分量，构成全部的“独立钻削函数组”。

由上述钻头整体运动，可如下决定任何切刀的运动： ${\stackrel{\→}{d}}_c=-D_Z{\stackrel{\→}{e}}_z+{\stackrel{\→}{D}}_s+\stackrel{\→}{\mathrm{\ΦX}}\stackrel{\→}{r}--\left(4\right)$

式中

是Z轴单位向量， ${\stackrel{\→}{D}}_s=D_x{\stackrel{\→}{e}}_x+D_y{\stackrel{\→}{e}}_y$ 是侧向钻削率，

是切刀的坐标向量。式中的切刀切削向量 需要消除在滑动方向的分量，从而得到“切刀有效切削向量”

${\stackrel{\→}{d}}_{\mathrm{ce}}=-D_z{\stackrel{\→}{e}}_z+{\stackrel{\→}{D}}_s+\stackrel{\→}{\mathrm{\Φ}}X\stackrel{\→}{r}$ $-\left[({\stackrel{\→}{D}}_s+\stackrel{\→}{\mathrm{\Φ}}X\stackrel{\→}{r}\right)\•{\stackrel{\→}{e}}_s]{\stackrel{\→}{e}}_s--\left(5\right)$ 式(5)可用来计算任一切刀的有效切削向量，然后，式(3)可用来计算“有效切刀受力”

切刀的总受力是： ${\stackrel{\→}{f}}_c={\stackrel{\→}{f}}_{\mathrm{ce}}-\mathrm{\μ}{f}_{\mathrm{ce}}{\stackrel{\→}{e}}_s---\left(6\right)$ 钻头的总受力，就是式(6)对钻头的积分： ${\stackrel{\→}{F}}_b=\mathrm{\Σ}{\stackrel{\→}{f}}_c;{\stackrel{\→}{M}}_b=\mathrm{\Σ}{\stackrel{\→}{r}}_{c}X{\stackrel{\→}{f}}_c--\left(7\right)$ 式(7)总受力F_b可分为沿Z-轴的钻头轴向力F_a(WOB)，及两个侧向力F_x，F_y。总弯矩

也可分为轴向的钻头扭力T_b(TOB)，及两个弯矩

钻头受力反应组的五个函数是：轴向力、两个侧向力、及两个弯矩。

以上钻头受力反应，可以其“钻削刚度矩阵”，与钻头钻削率函数组相连如下： $\left[\begin{array}{c}{F}_a\\ F_x\\ F_y\\ M_x\\ M_y\end{array}\right]=\left(K_B\right)\left[\begin{array}{c}{D}_a\\ D_x\\ D_y\\ {\mathrm{\Φ}}_x\\ {\mathrm{\Φ}}_y\end{array}\right]--\left(8\right)$ 上述式(8)可以逆算出“钻削反应矩阵”如下： $\left[\begin{array}{c}{D}_a\\ D_x\\ D_y\\ {\mathrm{\Φ}}_x\\ {\mathrm{\Φ}}_y\end{array}\right]=\left(R_B\right)\left[\begin{array}{c}{F}_a\\ F_x\\ F_y\\ M_x\\ M_y\end{array}\right]--\left(9\right)$

钻头的“钻削刚度矩阵”与“钻削反应矩阵”是钻头在任何情况下的本性。在已知任何钻头受力情况下，它们可用来计算瞬间的钻削率及歪斜率。反之，它们可用来推算维持某特定的钻削率及歪斜率所需的钻头受力。这些关系，在任何钻井轨迹预测与控制的系统或程式中是不可缺少的。

钻头总侧向力是： ${\stackrel{\→}{F}}_s=F_x{\stackrel{\→}{e}}_x+F_Y{\stackrel{\→}{e}}_Y--\left(10\right)$ 其总力及与X-轴的关系角为：

F_S＝√(F_X ²+F_Y ²)；    Θ_Sf＝tan^-1(F_Y/F_X)    (11)相同地，钻头侧钻率向量是： ${\stackrel{\→}{D}}_s=D_x{\stackrel{\→}{e}}_x+D_Y{\stackrel{\→}{e}}_Y--\left(12\right)$ 其总值及与X-轴的关系角为：

D_S＝√(D_X ²+D_Y ²)；    Θ_Sd＝tan^-1(D_Y/D_X)    (13)

钻头的偏移特性，可用以下两个参数来表达：一是“侧钻各向异性指数”I_s，一是“固有漂移角”。侧钻各向异性指数I_s是侧向钻削效率与轴向钻削效率之比：

I_s＝(D_s/F_s)/(D_a/F_a)    (14)固有漂移角β_w定为：β_W＝Θ_Sf-Θ_Sd    (15)

I_s的定义，与在固有漂移角为零时的钻头各向异性指数I_b相似。当钻头为各向同性时，该比数为一。

固有漂移角β_w为正直时代表当造斜时钻削方向会有右漂移的倾向，也就是会导致方位角的增加。这是PDC钻头的自然现象，但是到目前为止尚未被考虑到。需提醒的是，此固有漂移角与钻头轴向力大体无关。

需要强调的一点，上述的侧钻各向异性指数与固有漂移角不能直接用来计算钻井轨迹的增减斜率及漂移率。这需要利用综合它们与井底结构反应的计算程序。

此一PDC钻头的模式可用来改变钻头的剖面、所有切刀的分布与结构、以及维规长度(Gage length)来设计钻头，使其达到特定的偏移与漂移倾向。事实上人们也可设计成反漂移钻头，将其在各向同性岩层中或沿着与岩层垂直或平行的方向钻削，就不会漂移。由於一般的产油气层是砂岩或碳酸岩而为各向同性，这在钻井界是有重大的价值。使用此反漂移钻头於水平井段，有下列的益处：(1)平稳而直的井孔，(2)井眼阻力与扭矩的减低，(3)水平井段可大大增长，提高油气回收效率，(4)减少钻井事故，(5)可使随钻测井的井迹测量更为精确，甚至可免除采用再确认的有线测井”。

当钻削入砂、页岩系列的介面时，式(3)中的不同的岩石硬度指数IH将造成钻头的歪斜。本模式会预测出钻头的弯矩。

当钻削入各向异性岩层时，式(2)将与岩层倾斜方向有关。切刀总受力与切刀切削向量可沿垂直於层面的方向

以及平行於层面的方向 来分解。 ${\stackrel{\→}{f}}_c=f_{\mathrm{CN}}{\stackrel{\→}{e}}_N+f_{\mathrm{cp}}{\stackrel{\→}{e}}_p=f{\stackrel{\→}{e}}_f;$ ${\stackrel{\→}{d}}_c=d_{\mathrm{cN}}{\stackrel{\→}{e}}_N+d_{\mathrm{cp}}{\stackrel{\→}{e}}_p=d{\stackrel{\→}{e}}_d;--\left(16\right)$

当岩层是各向异性时，其各向异性指数I_r为侧向钻削效率与轴向钻削效率之比： $I_r=\frac{d_{\mathrm{cp}}/f_{\mathrm{cp}}}{d_{\mathrm{cN}}/f_{\mathrm{cN}}}--\left(17\right)$

假设 与

之间的角度为 ${\mathrm{\Θ}}_d=c{\mathrm{os}}^{-1}({\stackrel{\→}{e}}_d\•{\stackrel{\→}{e}}_N),$ 可导出下列关系来取代原式(2)： ${\stackrel{\→}{f}}_c=-\frac{\text{\α}}{I_r}[{\stackrel{\→}{e}}_d+\cos {\mathrm{\Θ}}_d(I_r-1){\stackrel{\→}{e}}_N]--\left(18\right)$

如在各向同性岩层情况一样，优选的方法，是将公式(18)中与切刀滑动平行的分力取消，以建立模式。

另一个方法，是直接将式(18)切刀受力模式直接积分以取得钻头的钻削反应模式，而无需作如上的分解。此时摩擦系数不明显地出现，而含在式(1)中。

本发明的钻井轨迹预测与控制方法与系统是用於由定向钻井来探采油气田。此系统包括一兼顾倾角偏移与方位角漂移现象的PDC钻头偏移与反应模式，以及一可兼顾钻头侧向位移与歪斜角、钻头侧向力与弯矩的井底结构分析程式。用反复运算法。在钻头旋转至少一周期后，估计出整个井底结构与钻头系统的反应特性。由此来控制钻头，以达到理想的钻削轨迹。

此方法中，每单一切刀的钻削运动是由钻头的整体钻削运动在假设的定常态下经过一周期后计算出的。切刀的切削运动又分解为滑动分量及有效切削运动分量。垂直于切刀滑动方向的有效切刀分力与切刀有效切削运动分量有关。滑动切刀分力由摩擦系数与有效切刀分力关连。上述诸关系可受切刀的刀面角的影响。这些关系也可由实验测量而校准。有效切削运动或许与有效切刀分力成简单的比例，而这比例则与岩石的可钻性有关。整个钻头的受力与弯矩是将所有切刀的受力积分於钻头，包括孔规部分。

本发明包括一方法，可将钻头的五个独立的钻削率参数由钻头的“钻削刚度矩阵”转换为五个独立的钻头受力参数。反之，可将钻头的五个独立的钻头受力参数由钻头的“钻削反应矩阵”转换为五个独立的钻削率参数。

本发明提供方法，用来计算钻头的测钻偏移倾向，以取得“测钻各向异性指数”。此指数是测向钻削效率与轴向钻削效率之比。

本发明所描述的钻头偏移与反应模式，可用於钻入岩层介面。此时模式中的切刀切削反应系数，会因不同岩层的可钻性而变。本模式且可以延用於钻入各向异性岩层。

人们可利用上述PDC钻头模式，建立一钻井监视软件。此软件包括井底结构与钻头的分析程式。随钻测井的资料，不论是否包括钻头附近的受力与弯矩，也可套入软件中。本发明包含一反复解释方法，先用钻头附近的受力与弯矩资料以及钻头的偏移特性，来预测钻削方向。然后再用井底结构与钻头反应的分析程式来延伸钻井轨迹，并与随钻测井的井迹资料对比，以进行反复修改，分析结果如与随钻井测井资料不同，就象征了岩层可钻性的变化，标示了钻入岩层介面或各向异性岩层。

上述的揭示与描述只是对本发明的一般解释与说明。细节上可以变动或修改。据此，应该明确本发明不仅限于前面图解与说明的具体特点与构造，而本发明的概念应包括所附各项权利要求。专用术语

沿钻头轴心Z-轴的单位向量，向井上方为正

沿X-轴的单位向量，通过参考点，如一号切刀

沿Y-轴的单位向量，与

同在钻头垂直切面内 钻头垂直切面内沿径向的单位向量，与X-轴成Θ角

沿圆周的单位向量，与切刀滑行方向平行

钻头剖面内平行于剖面的单位向量

钻头剖面内垂直于剖面的单位向量

垂直于岩层层面的单位向量

平行于岩层层面的单位向量

单一切刀一周期后的切削向量

单一切刀一周期后的受力向量

钻头一周期后的钻削向量

钻头一周期后的受力向量

I_s： 钻头侧钻各向异性指数

β_w：钻头固有漂移角

Claims (15)

1、一个PDC钻头的成形方法；包括下列步骤：

强制钻头的侧向钻削向量，

确定钻头作用于岩石的总侧向力，

计算上述两向量之间的漂移角，

修改钻头剖面或切刀的形状与构造，直到漂移角改变成所需的角度为止。

2、权利要求1中所述的方法，其特征在于：确定钻头作用于岩石的总侧向力的步骤；包括以下步骤：

确定钻头的正侧向力，

确定切刀总摩擦力，

联合上述切刀总摩擦力与钻头正侧向力，以取得钻头的总侧向力。

3、权利要求2中所述的方法，其特征在于：所述确定的步骤：

将所有起作用的单一切刀的受力沿垂直于侧钻的方向总和，以确定切刀总摩擦力。

4、权利要求1中所述的方法，其特征在于：所述确定钻头作用于岩石的总侧向力的步骤；包括以下步骤：

计算由外向切刀引起的外向切刀摩擦力，

计算由在凹形剖面内的内向切刀引起的内向切刀摩擦力，

拿内向切刀摩擦力与外向切刀摩擦力来比较，以得知钻头的漂移倾向。

5、权利要求2中所述的方法，其特征在于：所述确定钻头的正侧向力，以及切刀总摩擦力的步骤：

直接测量钻头的正侧向力及切刀总摩擦力。

6、权利要求1中所述的方法，其特征在于：所述修改的步骤：

修改钻头剖面的形状或切刀的分布与构造，以改变内向切刀摩擦力及外向切刀摩擦力。

7、权利要求6中所述的方法，其特征在于：所述修改的步骤：

增加在钻头凹形剖面内的内向切刀摩擦力。

8、权利要求7中所述的方法，其特征在于：所述增加的步骤：

增加在钻头凹形剖面的内缘高度。

9、权利要求7中所述的方法，其特征在于：所述增加的步骤：

增加在钻头凹形剖面内的内向切刀的切削强性。

10、权利要求1中所述的方法，其特征在于：所述修改的步骤：

减少钻头的外向切刀摩擦力。

11、权利要求10中所述的方法，其特征在于：所述减少的步骤：

减少钻头的外向切刀的切削强性。

12、权利要求10中所述的方法，其特征在于：所述减少的步骤：

用低阻力衬片来取代外向切刀。

13、一个PDC钻头的成形方法；包括下列步骤：

确定外向切刀的外向切刀摩擦力，

确定在钻头凹形剖面内的内向切刀的内向切刀摩擦力，

比较内向切刀摩擦力与外向切刀摩擦力，以决定钻头的漂移倾向，

修改钻头剖面或切刀的形状与构造，以改变钻头的漂移倾向。

14、权利要求13中所述的方法，其特征在于：所述修改的步骤：

修改钻头剖面或切刀的形状与构造，使其外向切刀摩擦力大体等于内向切刀摩擦力，而造成钻头的反漂移性能。

15、权利要求13中所述方法，其特征在于：还包括下列的步骤：

计算钻头特有的漂移角。

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