CN106021791B - 一种磨损状况下pdc钻头切削齿的切削参数求解方法 - Google Patents

一种磨损状况下pdc钻头切削齿的切削参数求解方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种磨损状况下PDC钻头切削齿的切削参数求解方法，属于油气钻井工具的运动学领域。该方法主要是通过建立磨损齿几何模型、在钻进速度为零的情况下将磨损齿进行轴面投影并找出相邻齿、寻找切削截面上的零点、由零点开始进行双向遍历并记录遍历路径、将遍历路径离散成点、根据离散的点求解切削参数的几个步骤组成；本发明能够求解磨损齿的切削参数，解决目前还没有针对磨损齿切削参数求解的算法；本发明求解精度高，为1e‑5mm；能够准确计算出磨损齿的切削参数；结合受力与磨损模型，能准确预测切削齿的受力变化趋势以及磨损趋势，为PDC钻头的磨损设计提供了支撑。

Description

一种磨损状况下PDC钻头切削齿的切削参数求解方法
技术领域
本发明涉及一种磨损状况下PDC钻头切削齿的切削参数求解方法，属于油气钻井工具的运动学领域。
背景技术
PDC钻头自1973年诞生以来，在世界油气钻井总进尺中的比例已由1988年的5％发展到现在的90％，钻进效率约是二三十年前的5～10倍。然而，随着钻井工程向着深层、超深层和复杂难钻地层中发展，PDC钻头切削齿的磨损以及磨损不均现象更加严重，个别齿的先期失效成为了导致PDC钻头寿命短、破岩效率低，无法适应深部复杂难钻地层的主要原因之一。一旦几颗切削齿先期损坏，其余切削齿就要承担额外作用力，磨损和振动加剧，导致钻进效率降低。
从提升PDC钻头性能的角度讲，PDC钻头最理想的工作状态是切削齿的均匀磨损，即等磨损布齿原则。然而这一原则却至今没有实现，原因是此原则要求准确计算出每颗切削齿的切削载荷，而实际切削齿的切削载荷是关于岩性、切深、速度以及切削弧长、切削面积等切削参数的函数。然而目前国内外研究多集中在磨损前PDC钻头切削齿的切削参数求解方面，对磨损后PDC钻头切削齿的切削参数还没有开展过研究，这势必导致无法准确预测每颗切削齿的受力变化趋势以及后期的磨损趋势，也就无法从根本上解决磨损不均现象，无法实现通过等磨损布齿设计来提升PDC钻头性能的目的。为进一步提升PDC钻头的性能，拓宽PDC钻头的应用领域，研究出一种磨损状况下PDC钻头切削齿切削参数的求解方法积就显得尤为重要。
发明内容
本发明的目的是为了解决目前还无法量化不同磨损量下切削齿的切削弧长、切削截面、切削体积，提供一种磨损状况下PDC钻头切削齿的切削参数求解方法，采用该发明能够准确计算出磨损齿的切削参数，结合受力与磨损模型，能准确预测切削齿的受力变化趋势以及磨损趋势，为PDC钻头的等磨损设计提供了支撑。
本发明实现其目的所采用的技术方案是：
本发明一种磨损状况下PDC钻头切削齿的切削参数求解方法，方法的切削参数是指切削弧的长度、切削截面的面积、以及切削截面绕中心轴旋转一周形成的切削体积。该求解方法的步骤为：
①建立磨损齿的几何模型，磨损齿为圆柱形，磨损面设置为平面。
②将钻头上的所有的磨损齿在钻进速度为零的条件下绕中心轴旋转投影到轴截面上，得到磨损齿的轴面投影。
所述轴面投影中的磨损齿的磨损面共同形成了钻头切削齿的包络曲面。
③在轴面投影上取出相邻的五颗磨损齿，模拟PDC钻头的真实钻进，将五颗相邻磨损齿在钻进速度不为零的情况下绕中心轴螺旋旋转并投影到轴截面上,得到了磨损齿的切削截面。
所述切削截面是由当前齿投影轮廓线、左侧临齿投影轮廓线、右侧临齿投影轮廓线、左侧临齿前圈投影轮廓线、当前齿前圈投影轮廓线、右侧临齿前圈投影轮廓线、左侧次临齿投影轮廓线、右侧次临齿投影轮廓线中的若干条构成。
所述左侧临齿投影轮廓线与当前齿投影轮廓线左侧相邻；
所述侧临齿投影轮廓线与当前齿投影轮廓线右侧相邻；
所述左侧临齿前圈投影轮廓线是指左侧临齿投影轮廓线的前一次螺旋旋转在轴截面内留下的轴面投影；
所述当前齿前圈投影轮廓线是指当前齿投影轮廓线的前一次螺旋旋转在轴截面内留下的轴面投影；
所述右侧临齿前圈投影轮廓线是指右侧临齿投影轮廓线的前一次螺旋旋转在轴截面内留下的轴面投影；
所述左侧次临齿投影轮廓线是与左侧临齿投影轮廓线左侧相邻；
所述右侧次临齿投影轮廓线是与右侧临齿投影轮廓线右侧相邻。
④寻找切削截面上的零点。过当前齿投影轮廓线上的齿心做垂直于包络曲面的法线，法线与切削弧的交点即为零点。
所述的切削弧是指当前齿投影轮廓线上构成切削截面的曲线段。
⑤由零点开始进行双向遍历，直至到终止点时终止遍历。
由零点开始进行双向遍历，直至到终止点时终止遍历的具体步骤为：
a.由零点开始，沿切削弧向左遍历，求出与切削弧最先相交的第1左侧点与第1左侧遍历路径；
b.由零点开始，沿切削弧向右遍历，求出与切削弧最先相交的第1右侧点与第1右侧遍历路径；
c.第1左侧点沿第1左侧遍历路径向右遍历，求出与第1左侧遍历路径最先相交的第2左侧点与第2左侧遍历路径；
d.第1右侧点沿第1右侧遍历路径向左遍历，求出与第1右侧遍历路径最先相交的第2右侧点与第2右侧遍历路径；
e.若第2左侧遍历路径与第2右侧遍历路径不是同一遍历路径：则将第2右侧遍历路径赋给第1右侧遍历路径，第2右侧点赋给第1右侧点，回到步骤d；若第2左侧遍历路径与第2右侧遍历路径是同一遍历路径，则将新得到第2右侧点记做终止点，此时终止遍历，记录所有遍历路径。
⑥将遍历路径离散成K个点，构建K边形，并求出K个点在钻头轴截面内的坐标[xi,yi]，其中，i＝1,2,…,K；
⑦将切削弧19的遍历路径长记为切削弧的长度；
⑧按公式(1)求解切削截面的面积A；
⑨按公式(2)求解切削体积V。
本发明具有以下优点：1、本发明能够求解磨损齿的切削参数，解决了目前还没有针对磨损齿切削参数求解的算法；2、本发明的求解精度高，为1e-5mm；3、本方法从零点开始进行双向遍历，计算过程中不易产生局部解，适应性强；4、该方法可与多种PDC钻头的后续分析无缝衔接，例如磨损齿的受力分析，考虑磨损均匀性的布齿设计等，可提高PDC钻头结构设计的效率。
附图说明
图1为本发明一种磨损状况下PDC钻头切削齿的切削参数求解方法的PDC钻头磨损齿切削岩石模型；
图2为本发明的PDC钻头磨损齿的三维几何模型；
图3为本发明的PDC钻头上磨损齿的轴截面投影；
图4为本发明的钻进速度不为零情况下的相邻磨损齿轴面投影；
图5为本发明的磨损齿上的零点示意图；
图6为本发明的磨损齿上的遍历路径。
图中：1、磨损齿；2、磨损面；3、中心轴；4、轴截面；5、轴面投影；6、包络曲面；7、当前齿投影轮廓线；8、左侧临齿投影轮廓线；9、右侧临齿投影轮廓线；10、左侧临齿前圈投影轮廓线；11、当前齿前圈投影轮廓线；12、右侧临齿前圈投影轮廓线；13、左侧次临齿投影轮廓线；14、右侧次临齿投影轮廓线；15、切削截面；16、齿心；17、法线；18、零点；19、切削弧；20、第1左侧点；21、第1右侧点；22、第1左侧遍历路径；23、第1右侧遍历路径；24、第2左侧点；25、第2右侧点；26、第2左侧遍历路径；27、第2右侧遍历路径；28、终止点；
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
如图1、图2、图3、图4、图5、图6所示，本发明一种磨损状况下PDC钻头切削齿的切削参数求解方法，方法的切削参数是指切削弧19的长度、切削截面15的面积、以及切削截面15绕中心轴3旋转一周形成的切削体积。该求解方法步骤为：
①如图2所示，建立磨损齿1的几何模型，磨损齿1为圆柱形，磨损面2设置为平面。
②如图1和图3所示，将钻头上的所有的磨损齿1在钻进速度为零的条件下绕中心轴3旋转投影到轴截面4上，得到磨损齿1的轴面投影5。
所述轴面投影5中的磨损齿1的磨损面2共同形成了钻头切削齿的包络曲面6。
③在轴面投影5上取出相邻的五颗磨损齿1，模拟PDC钻头的真实钻进，将五颗相邻磨损齿1在钻进速度不为零的情况下绕中心轴3螺旋旋转并投影到轴截面4上,得到了磨损齿1的切削截面15。
如图4所示，所述切削截面15是由当前齿投影轮廓线7、左侧临齿投影轮廓线8、右侧临齿投影轮廓线9、左侧临齿前圈投影轮廓线10、当前齿前圈投影轮廓线11、右侧临齿前圈投影轮廓线12、左侧次临齿投影轮廓线13、右侧次临齿投影轮廓线14中的若干条构成。
所述左侧临齿投影轮廓线8与当前齿投影轮廓线7左侧相邻；
所述侧临齿投影轮廓线9与当前齿投影轮廓线7右侧相邻；
所述左侧临齿前圈投影轮廓线10是指左侧临齿投影轮廓线8的前一次螺旋旋转在轴截面4内留下的轴面投影5；
所述当前齿前圈投影轮廓线11是指当前齿投影轮廓线7的前一次螺旋旋转在轴截面4内留下的轴面投影5；
所述的右侧临齿前圈投影轮廓线12是指右侧临齿投影轮廓线9的前一次螺旋旋转在轴截面4内留下的轴面投影5；
所述左侧次临齿投影轮廓线13是与左侧临齿投影轮廓线8左侧相邻；
所述右侧次临齿投影轮廓线14是与右侧临齿投影轮廓线9右侧相邻。
④寻找切削截面15上的零点18。过当前齿投影轮廓线7上的齿心16做垂直于包络曲面6的法线17，法线17与切削弧19的交点即为零点18。
所述切削弧19是指当前齿投影轮廓线7上构成切削截面15的曲线段。
⑤由零点18开始进行双向遍历，直至到终止点28时终止遍历。
由零点18开始进行双向遍历，直至到终止点28时终止遍历的具体步骤为：
a.由零点18开始，沿切削弧19向左遍历，求出与切削弧19最先相交的第1左侧点20与第1左侧遍历路径22；
b.由零点18开始，沿切削弧19向右遍历，求出与切削弧19最先相交的第1右侧点21与第1右侧遍历路径23；
c.第1左侧点20沿第1左侧遍历路径22向右遍历，求出与第1左侧遍历路径22最先相交的第2左侧点24与第2左侧遍历路径26；
d.第1右侧点21沿第1右侧遍历路径23向左遍历，求出与第1右侧遍历路径23最先相交的第2右侧点25与第2右侧遍历路径27；
e.若第2左侧遍历路径26与第2右侧遍历路径27不是同一遍历路径：则将第2右侧遍历路径27赋给第1右侧遍历路径23，第2右侧点25赋给第1右侧点21，回到步骤d；若第2左侧遍历路径26与第2右侧遍历路径27是同一遍历路径，则将新得到的第2右侧点25记做终止点28，此时终止遍历，记录所有遍历路径；
⑥将遍历路径离散成K个点，构建K边形，并求出K个点在钻头轴截面4内的坐标[xi,yi]，其中，i＝1,2,…,K；
⑦将切削弧19的遍历路径长记为切削弧19的长度；
⑧按公式(1)求解切削截面15的面积A；
⑨按公式(2)求解切削体积V。

Claims (2)

1.一种磨损状况下PDC钻头切削齿的切削参数求解方法，方法的切削参数是指切削弧(19)的长度、切削截面(15)的面积、以及切削截面(15)绕中心轴(3)旋转一周形成的切削体积，其特征在于，该求解方法包括以下步骤：
①建立磨损齿(1)的几何模型，磨损齿(1)为圆柱形，磨损面(2)设置为平面；
②将钻头上的所有的磨损齿(1)在钻进速度为零的条件下绕中心轴(3)旋转投影到轴截面(4)上，得到磨损齿(1)的轴面投影(5)；所述轴面投影(5)中的磨损齿(1)的磨损面(2)共同形成了钻头切削齿的包络曲面(6)；
③在轴面投影(5)上取出相邻的五颗磨损齿(1)，模拟PDC钻头的真实钻进，将五颗相邻磨损齿(1)在钻进速度不为零的情况下绕中心轴(3)螺旋旋转并投影到轴截面(4)上,得到了磨损齿(1)的切削截面(15)；
④寻找切削截面(15)上的零点(18)，过当前齿投影轮廓线(7)上的齿心(16)做垂直于包络曲面(6)的法线(17)，法线(17)与切削弧(19)的交点即为零点(18)；
⑤由零点(18)开始进行双向遍历，直至到终止点(28)时终止遍历；
⑥将遍历路径离散成K个点，构建K边形，并求出K个点在钻头轴截面4内的坐标[xi,yi]，其中，i＝1,2,…,K；
⑦将切削弧(19)的遍历路径长记为切削弧(19)的长度；
⑧按公式(1)求解切削截面(15)的面积A；
⑨按公式(2)求解切削体积V；
2.如权利要求1所述的一种磨损状况下PDC钻头切削齿的切削参数求解方法，其特征在于，由零点(18)开始进行双向遍历，直至到终止点(28)时终止遍历的具体步骤为：
a.由零点(18)开始，沿切削弧(19)向左遍历，求出与切削弧(19)最先相交的第1左侧点(20)与第1左侧遍历路径(22)；
b.由零点(18)开始，沿切削弧(19)向右遍历，求出与切削弧(19)最先相交的第1右侧点(21)与第1右侧遍历路径(23)；
c.第1左侧点(20)沿第1左侧遍历路径(22)向右遍历，求出与第1左侧遍历路径(22)最先相交的第2左侧点(24)与第2左侧遍历路径(26)；
d.第1右侧点(21)沿第1右侧遍历路径(23)向左遍历，求出与第1右侧遍历路径(23)最先相交的第2右侧点(25)与第2右侧遍历路径(27)；
e.若第2左侧遍历路径(26)与第2右侧遍历路径(27)不是同一遍历路径：则将第2右侧遍历路径(27)赋给第1右侧遍历路径(23)，第2右侧点(25)赋给第1右侧点(21)，回到步骤d；若第2左侧遍历路径(26)与第2右侧遍历路径(27)是同一遍历路径，则将新得到的第2右侧点(25)记做终止点(28)，此时终止遍历，记录所有遍历路径。
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