CN103684640B - 一种大规模复杂uwb信道的仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大规模复杂UWB信道的仿真方法。对于复杂的无线信道模型，该方法采用曲六面体进行剖分，可以实现任意网格建模。通过求解矢量波动方程，可以满足材料的多样性，并准确地求得空间电场分布，将得到的电场信息通过clean算法去卷积，获得系统冲击响应，提取信道的参数。本发明利用时域谱元法能快速求解矩阵方程的特性，同时采用了高效的并行技术，能显著加速超大规模无线信道问题的分析。

Description

一种大规模复杂UWB信道的仿真方法

技术领域

本发明属于UWB确定性信道模型特性研究领域，特别是一种大规模复杂UWB信道的快速仿真方法。

背景技术

随着生活水平的提高，无线通信已经成为人们生活中不可或缺的一部分，大量的无线通信基站以及手持设备的使用让无线通信环境越来越恶劣，无线信道作为无线通信的媒介，对无线通信速率、容量、距离等指标有着重要的影响，其多径衰落、时延等问题严重制约着通信技术的发展及提高。在当前各种无线通信技术中，超宽带（UltraWideBand，UWB）通信具有通信容量高、数据传输率高、抗多径干扰能力强、频谱利用率高、功耗低、保密性好、传输距离适中等独特优点，因此成为未来中短距离大容量无线通信的主要候选技术。因而对于特定环境下的信道建模以及参数的研究变得越来越重要，成为无线通信研究中的一个热点问题。

现有的对信道的研究主要分为信道实测、信道统计建模以及信道确定性建模几个部分。信道实测即采用时域或频域测量设备结合低噪放、功放、收发天线的装置，并经过处理算法，获得收、发天线间的信道的特性。信道统计建模，即通过大量的信道实测数据，总结出信道的规律，并且以数学模型的方式将信道特性体现出来。常用的信道模型包括瑞利模型、莱斯模型，针对移动通信的传播模型有Okumura模型、Hata模型、LEE模型等。无论使用信道实测还是统计模型描述信道需要非常专业的测量仪器和设备，对实验条件要求非常高，需要很大的人工成本，而且统计模型往往无法针对具体的环境给出信道特性，尤其在具有随机性和时变性的短距离无线通信。由于环境布局变化，物体材料多样性，还有存在的人体静态和动态等因素的影响，传统的环境模型往往不能够准确的描述信道特性，使得统计模型很难用于无线系统的分析和设计，需要更为准确地数值计算模型，因此信道确定性建模成为分析无线信道电磁特性的重要手段。

时域谱元法（Joon-HoLeeandQingHuoLiu,“A3-DSpectral-ElementTime-DomainMethodforElectromagneticSimulation,”IEEETransactionsonMicrowaveTheoryandTechniques.,vol.55,no.5,pp.983-991,May2007）可认为是一种特殊的时域有限元法，由于时域谱元法采用的差分方式为中心差分，系数矩阵只含有质量矩阵，又由于该方法中所选用的基函数为正交基函数，所以系数矩阵是块对角的，矩阵求逆会变的很容易，与时域有限元方法比，这将大大减少计算时间。时域谱元法对网格采用的离散方式为曲六面体离散，这能很好地拟合各种复杂的电磁结构，又因为时域谱元法网格离散的尺寸可以很大，与时域有限差分方法相比，这将大大减少计算的未知量。

现有的分析无线信道特性方法主要存在以下两个问题：

(1)传统的实测方法对实验条件要求很高，需要大量的人力物力，测量准确性也无法得到保证。

(2)现有的信道确定性建模研究中，FDTD方法建模不够灵活，因为采用Yee网格，难以分析复杂的信道问题。尤其如今无线通信中环境复杂多变，算法需要考虑对模型结构以及目标材料有更好的适应性。传统的高频方法计算精度不高，如SBR等方法，计算时间比较快，但结果精确度不高。

发明内容

本发明的目的在于提供一种大规模复杂UWB信道的仿真方法，从而快速提取信道的各种参数。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种大规模复杂UWB信道的仿真方法，步骤如下：

第一步，信道建模及网格剖分，即对UWB信道进行建模，并采用曲六面体对信道整体剖分，得到信道的结构信息，包括每个曲六面体单元的结点编号和坐标等。剖分网格的尺寸大于满足精度所需的剖分尺寸。

第二步，将电场在节点处用基函数进行展开，采用Gauss-Lobatto-Legendre(GLL)多项式作为矢量基函数。

第三步，求解矢量波动方程，采用伽辽金法测试，快速填充矩阵并求解矩阵方程。

第四步，根据求得的时域电场信息，通过clean算法提取信道的冲击响应，获得信道所需各种参数。

本发明与现有技术相比，其显著优点：(1)将信道用曲六面体剖分，可以很好的拟合复杂物体的外形。(2)采用具有正交性质的基函数，具有谱精度(3)质量矩阵为块对角矩阵，且采用高效的并行技术，可以直接求得质量矩阵的逆矩阵，大大加快矩阵方程的求解，从而可以快速提取信道参数。

附图说明

图1是一个简易密闭信道示意图。

图2是信道用曲六面体剖分的结果。

图3是稀疏矩阵矢量乘的并行求解示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

本发明一种大规模复杂UWB信道的仿真方法，步骤如下：

第一步，对信道建模及网格剖分，如图1所示为一简易的信道示意图，采用曲六面体网格剖分算法对物体进行剖分，得到如图2所示的网格剖分。剖分尺寸大于0.1λ(λ为电磁波波长)。剖分之后得到各六面体单元的顶点编号和坐标，六面体的编号等。

第二步，将电场在节点处用GLL基函数进行展开，

在1-D标准参考单元ξ∈[-1,1]中，定义N阶GLL(Gauss-Lobatto-Legendre，高斯-洛巴托-勒让德)基函数为：

${{\mathrm{\φ}}_j}^{\left(N\right)}\left(\mathrm{\ξ}\right)=\frac{-1}{N(N+1)L_N\left({\mathrm{\ξ}}_j\right)}\frac{(1-{\mathrm{\ξ}}^2){L_N}^{\′}\left(\mathrm{\ξ}\right)}{(\mathrm{\ξ}-{\mathrm{\ξ}}_j)}$

其中，j＝0,1,…N，L_N(ξ)是N阶勒让德多项式，L_N'(ξ)是它的导数。将ξ∈[-1,1]内的网格点{ξ_j,j＝0,1,…N}作为GLL积分点，它们是方程式(1-ξ_j ²)L_N′(ξ_j)=0的(N+1)个根，基函数满足φ_j(ξ_i)＝δ_ij的特性。

第三步，求解矢量波动方程，采用伽辽金法测试，获得系数矩阵

$\left[S\right]e+\left[T\right]\frac{d^{2}e}{{\mathrm{dt}}^2}+\left[T_s\right]\frac{\mathrm{de}}{\mathrm{dt}}=0$

其中， ${\left[S\right]}_{\mathrm{ij}}^e=\underset{V^e}{\∫\∫\∫}\▿\×{\stackrel{\→}{N}}_i^e\·\▿\×{\stackrel{\→}{N}}_j^e\mathrm{dxdydz}$

${\left[T\right]}_{\mathrm{ij}}^e=\mathrm{\μ\ϵ}\underset{V^e}{\∫\∫\∫}{\stackrel{\→}{N}}_i^e\·{\stackrel{\→}{N}}_j^e\mathrm{dxdydz}$

${\left[T_s\right]}_{\mathrm{ij}}^e=\mathrm{\μ\σ}\underset{V^e}{\∫\∫\∫}{\stackrel{\→}{N}}_i^e\·{\stackrel{\→}{N}}_j^e\mathrm{dxdydz}$

时间偏导采用中心差分，得到谱元法迭代的基本格式

$(T+\frac{1}{2}\mathrm{\Δt}{T}_s)e^{n+1}=(2T-\mathrm{\Δ}{t}^{2}S)e^n+(\frac{1}{2}\mathrm{\Δt}{T}_s-T)e^{n-1}$

由于质量矩阵为具有快对角的特性，因而可以快速直接并行的求解矩阵矢量乘，获得时域电场值。

进行矩阵矢量乘的时候，考虑如图3所示矩阵矢量乘操作：y=Ax，稀疏矩阵A的维数是8，空白的位置代表为0元素，总共有4个进程，矩阵和矢量都平均分成4块。所以只要每个进程计算结果向量的一个子矢量，矩阵矢量乘就可以实现并行计算。例如，第一个进程通过计算A矩阵的第一个子矩阵和x向量的点积来计算结果向量的y的第一个子矢量。子矢量和子矢量的计算之间完全是相互独立的，并且每个子矩阵都是存储在对应进程的内存空间中的。

第四步，根据求得的时域电场信息，通过clean算法对信号进行去卷积，提取信道的冲击响应，获得信道参数。

Clean算法的过程如下：

首先获取模板信号x(t)的自相关函数

然后计算模板信号和接收信号的互相关

从互相关函数R_rx(t)中寻找峰值并除以自相关函数R_rr(t)的峰值获得幅度a_k，并记录其对应的时延τ_k，通过对模板自相关函数的移位，幅度变换，再将原互相关函数减去该值，即R_rx(t)＝R_rx(t)-a_k·R_xx(t)，在得到的R_rx(t)中在寻找最大值，若此值大于门限则停止迭代，若小于门限则要继续迭代。最后得到信道冲激响应

提取了信道的冲击响应之后，就可以获得信道所需的其他参数，如功率延迟剖面，平均附加时延，均方根多径时延，85%能量多径数等。

功率延迟剖面： $h^2\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|a_n\right|}^2\mathrm{\δ}(t-{\mathrm{\τ}}_n)$

平均附加时延： $\stackrel{\‾}{\mathrm{\τ}}=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\τ}}_n{\left|a_n\right|}^2}{G},G=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|a_n\right|}^2$

均方根多径时延： ${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\τ}}_n}^2{\left|a_n\right|}^2}{G}-{\left(\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\τ}}_n{\left|a_n\right|}^2}{G}\right)}^2}$ 。

Claims (3)

1.一种大规模复杂UWB信道的仿真方法，其特征在于步骤如下：

第一步，对UWB信道模型进行建模，并采用曲六面体对信道模型整体剖分，得到信道的结构信息，包括六面体的个数和每个体上的点的坐标；

第二步，将电场值定义在每个点上，并用时域谱元法中的GLL多项式作为矢量基函数对电场在XYZ三个方向进行展开；采用的N阶GLL基函数在一个标准参考单元ξ∈[-1,1]的形式如下：

${\mathrm{\Φ}}_j^{\left(N\right)}\left(\mathrm{\ξ}\right)=\frac{1}{N(N+1)L_N\left({\mathrm{\ξ}}_j\right)}\frac{(1-{\mathrm{\ξ}}^2)L_N^{\′}\left(\mathrm{\ξ}\right)}{\mathrm{\ξ}-{\mathrm{\ξ}}_j}$

其中，j＝0,1,…N，L_N(ξ)是N阶Legendre多项式，将ξ∈[-1,1]内的节点{ξ_j,j＝0,1,...N}作为GLL积分点，它们是方程式的(N+1)个根，因每个节点采用GLL基函数展开，因而节点称为GLL点；

第三步，将展开后的电场代入矢量波动方程，采用伽辽金法测试，即测试基函数与展开基函数相同，填充系数矩阵，得到矩阵方程；求解该矩阵方程，获得时域电场值；采用的矢量波动方程

$\▿\×\▿\×\stackrel{\→}{E}=-\mathrm{\μ}\mathrm{\ϵ}\frac{{\∂}^2\stackrel{\→}{E}}{\∂t^2}-\mathrm{\μ}\mathrm{\σ}\frac{\∂\stackrel{\→}{E}}{\∂t}$

采用伽辽金法测试，即测试函数与GLL基函数相同，获得总系数矩阵[S]、[T]、[T_s]，

$\[S\]e+\[T\]\frac{d^{2}e}{{\mathrm{dt}}^2}+\[T_s\]\frac{de}{dt}=0$

时间偏导采用中心差分格式，求解矩阵方程：

$(T+\frac{1}{2}{\mathrm{\ΔtT}}_s)e^{n+1}=(2T-{\mathrm{\Δt}}^{2}S)e^n+(\frac{1}{2}{\mathrm{\ΔtT}}_s-T)e^{n-1}$

简写为T'eⁿ⁺¹＝S'eⁿ+T′_Se^n-1

其中，[T']为块对角矩阵，因而可以直接求逆，求得电场

eⁿ⁺¹＝T'^-1(S'eⁿ+T′_Se^n-1)；

第四步，根据求得的时域电场信息，通过clean算法去卷积，提取信道的冲击响应，获得信道所需参数。

2.根据权利要求1所述的大规模复杂UWB信道的仿真方法，其特征在于：所述第一步中，剖分尺寸即六面体单元边长大于0.1λ，λ为电磁波波长，剖分之后得到总的六面体的个数、总的节点的个数和每个体上节点的坐标、编号。

3.根据权利要求1所述的大规模复杂UWB信道的仿真方法，其特征在于：所述系数矩阵采用并行的方法填充获得，步骤如下：

(1)读入网格数据，根据进程个数划分未知量

各个进程同时读入网格剖分信息，统计出总的GLL点个数；根据进程总数N将总的GLL点个数平均分配到各个进程中，每个GLL点上有3个方向的未知量，未知量也由各个进程平均分配；

(2)矩阵按行分块，并行填充子矩阵

根据未知量的分组情况，把时域谱元法得到的系数矩阵[S]矩阵,[T]矩阵，[T_s]矩阵的行数按照进程总数N平均分成N个子矩阵，每个进程填充各自的矩阵块；

求解矩阵方程采用并行求解的方式，步骤如下：

矩阵方程的求解主要是矩阵与矢量相乘的过程，对于矩阵矢量乘操作：T'^-1S'·eⁿ和T'^-1T′_S·e^n-1，稀疏矩阵T'^-1S'、T'^-1T′_S和矢量eⁿ、e^n-1，都分别按照进程数N平均分成N块；每个进程将各自的子矩阵T'^-1S'乘以完整的矢量eⁿ，加上T'^-1T′_S乘以完整的矢量e^n-1，计算得到结果向量eⁿ⁺¹的一个子矢量，在下一步迭代的时候将所需的其他进程中的子矢量eⁿ⁺¹的信息通过进程间发送接收的方式传递过来，矩阵矢量乘即可实现并行计算。