CN103679717A - 基于马尔科夫随机场的图像分割方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种基于马尔科夫随机场的图像分割方法。本发明在MRF模型的基础上引入了对退火系数的确定的一种新方法。参数的选取对图像分割的效果会产生很大的影响,对势函数的耦合系数β和模拟退火迭代系数α的估计一直是MRF分割算法的难点。一般算法采取α和β都是固定值的方法,但是分割效果不太理想。在本文中,采取的是固定β为常数,参数α动态变化。改进参数后,在计算速度和图像分割精度上有较大的提高。

Description

基于马尔科夫随机场的图像分割方法
技术领域
本发明涉及图像分割的方法,尤其涉及在马尔科夫随机场的基础上引入模糊分类的方法。
背景技术
在基于MRF模型的图像分割算法中,最大化后验概率的求解是一个迭代优化过程,需要处理每个像素的空间邻域,处理数据多,算法收敛慢。还有多个参数需要调节,因此优化算法并不易。
图像分割的本身是不确定的,如何在分割中引入先验信息是解决这一问题的强有力工具。目前,利用统计图像模型较为引人注目。基于统计学的分割方法的基本思想是:从统计学角度对图像进行建模,把各个像素值看作具有一定概率分布的随机过程。正确的分割图像,就是以最大概率得到图像的物体组合,从贝叶斯定理来看,就是求出具有最大后验概率的分布。
马尔可夫随机场模型提供了不确定性描述和先验知识联系的纽带,通过利用观测图像,根据统计决策和估计理论中的最优准则确定分割问题的目标函数,进而求解得到满足这些条件的最大可能分布,从而将分割问题转化为优化问题。很多分割算法都试图将图像的空间信息引入到图像分割算法中,并取得了很好的分割效果。然而,参数估计是至关重要的。参数选取的小,不能正确反映图像的空间相关性;反之,参数选取的大,则会造成图像的过分割现象。因此关于参数估计方法一直以来都受到关注,各种优化计算方法的研究也是非常重要。不过,优化方法发展相对较慢,还需要研究更快、更准的优化方法。
基于MRF模型的图像分割具有如下的优点:(l)模型的参数较少,便于处理;(2)模型具有较强空间约束能力,能得到较好的分割效果;(3)基于模型的方法易于结合其它方法,易于拓展;(4)不同的先验模型可以反映各种图像属性。
但是MRF模型应用的难点在于如何选取合适的参数来控制空间相关性的强度,过强将导致对分割图的边缘过度平滑而丢失一些重要的解剖细节信息。另外,应用MRF模型的算法计算量很大,为了减少计算量而不得不简化模型而得到次优解。
发明内容
发明目的:针对现有技术中存在的问题,本发明提供一种基于马尔科夫随机场的设计方法,有效提高了图像分割的效率。
技术方案:一种基于马尔科夫随机场的图像分割的方法,包括如下步骤:
1)采用最大似然估计方法对图像进行初始分割;
2)根据初始分割利用MAP估计得到不同分类(λ∈Λ)的参数μλ和σλ,并初始化模拟退火函数中的系数β;
3)取k为当前迭代次数,利用模拟退火算法进行迭代(对其中的参数α根据ΔE的变化动态调节),然后计算当前分割结果,并遍历图像计算当前分割结果的能量函数;
4)计算当前的全局能量值;
5)如果全局能量值变化小于某个事先给定的值(例如0.5),则分割为最后结果,否则再重复步骤3)。
提出的一种基于马尔科夫随机场的图像分割方法,在使用模拟退火算法进行优化的过程中,改变了传统算法固定参数α和β的做法,采用固定β,动态调节α的方法,改善了误分割率。
研究马尔可夫随机场主要关注以下几个方面:标号场和观测场模型的建立;图像模型参数估计,标号数的确定;提出适当的最优准则进行分割;选择优化方法实现目标函数收敛等。
在给定标号场的先验分布和观测场的条件分布后,需要给予适当的最优准则来实现图像的分割,有以下常用几种分割标准:最大后验概率估计,最大后验边缘估计,最小均方误差估计和序贯最大后验概率估计等。
在MRF框架下,结合概率理论建立目标图像的条件概率模型,求解基于这些条件下的最大概率分布,进而转化成为求解MRF的能量函数最小的问题。在一般情况下,对MRF的全局能量函数最小化问题是一个NP-HARD问题。在实际问题中,通常采用一些近似全局能量的方法进行简化来处理。
我们所求得的能量函数通常是非凸函数,因而要对这个组合优化问题进行处理。解组合优化问题通常有两个解决方法:一种是用全局优化算法,在尽可能大的搜索空间,产生一个全局最优解;另一种是用局部优化的近似算法,在可接受的运行时间内产生近似解。前者由于算法复杂,运行时间长,因此对大规模组合优化问题常用近似算法获得局部最优解。可以用随机松弛(Stochastic relaxation)和确定松弛(Deterministic relaxation)求解。确定性松弛仅在新状态具有更低能量时接受新状态,速度较快,但是得到的通常是局部最优解。随机松弛容许以一定概率接受能量更高的新状态,能够求得全局的最优解,代价就是收敛速度很慢。
结合附图,根据下文的通过示例说明本发明主旨的描述可清楚本发明的其它方面和优点。
附图说明
图1为二维空间位置的邻域和势团;
图2为无监督图像分割流程图。
具体实施方式
参见示出本发明实施例的附图,下文将详细地描述本发明。然而,本发明可以以许多不同形式出现,而且不应解释为受在此提出之实施例的限制。相反,提出的这些实施例是为了达成充分及完整公开,并且使本技术领域的技术人员完全了解本发明的范围。这些附图中,为了清楚起见,可能放大了层及区域的尺寸及相对尺寸。
除非另行详细说明,本文所使用的所有术语(包括科技术语)的意思与本领域的技术人员所通常理解的一致。还应理解,诸如一般字典中所定义的术语应解释为与相关技术领域中的意思一致,并且不应解释为理想化的或过度刻板的含义,除非在文中另有明确定义。
现以最大后验概率(Maximum A Posterior,MAP)和Metropolis算法为例,说明根据本发明的基于马尔科夫随机场的图像分割方法。然而,本领域的技术人员应理解,本发明不限于此。
图像分割是基于像素的特征属性和区域属性给每一个像素分配标号的过程。要定义MRF模型,首先要定义邻域系统,以及由此形成的势团(Clique)。在二维网格S上,任一个顶点(i,j)都是通过邻域系统与其它顶点相关联的。如附图1。
在MRF中,常用两个随机场来描述待分割的图像。一个是标号场X,用先验分布描述标号场的局部相关性。另一个是特征场(观测场)Y,常以标号场为条件,用分布函数描述观测数据或特征向量的分布。实验方案为确定标号数,对马尔可夫随机场图像模型参数估计,最后基于适当最优准则实现图像的分割。如附图2为无监督图像分割流程图。
Markov随机场与Gibbs随机场相对应,因此若定义了Gibbs随机场的能量函数,那么马尔可夫随机场也随之被确定了。这样,根据贝叶斯定理,采用最大后验概率估计器,进而求解图像的最大后验概率,也就完成估计标号问题。
然而传统该模型只在确定类上有定义,使得运用该模型如果参数选取不当,图像处理时会出现误分类或是过分割的现象。针对这些不足,我们在传统的MRF引入模糊概念。引入模糊类,使得过分割后原本属于一个标号场的区域得到正确的归类,从而实现正确分割。
在MRF框架中,假设在已知图像分割标号的情况下,每个像素点i处的条件概率p(yi|xi)相互独立。可以认为p(yi|xi)服从高斯分布,对于分类xi,参数
Figure BDA0000430607750000041
似然能量函数为:
U ( y | x ) = Σ i ∈ S U ( y i | x i ) = Σ i ∈ S [ ( y i - μ x i ) 2 2 σ x i 2 + log ( σ x i ) ]
最大后验概率估计转化为最小化后验能量函数。U(x|y)分为两部分:似然能量函数U(y|x),每个位置i上关于类别标记的观测值的条件概率,它和观测值自身分布有关;先验能量函数U(x),它的确定与MRF模型的有关。为了计算的方便,通常假设MRF模型具有均匀性和各向同性。
MRF中求解最小后验能量函数通常是非凸函数,直接求解非常困难,因而要对这个组合优化问题进行处理。模拟退火算法是解决优化组合问题的一种有效的方法,是一种全局优化的方法。模拟退火算法在很多文献中有介绍,它模拟经过加热的物理系统在冷却过程中的粒子迁移行为,通过逐渐降温迭代,使能量达到全局最小,达到平衡态。
基于模拟退火算法中迭代时参数的选择对分割结果有很大的影响。因此,在本发明中,对参数β事先给定一个固定值。对参数α进行动态控制,退火系数α的取值将根据能量变化率ΔE而变。随着ΔE的减小,α的值也逐步减小,这样能够更精确的解。
本发明具有如下优点:
根据本发明方法,在能量函数的退火系数得到了充分的估计。
因本技术领域的技术人员应理解,本发明可以以许多其它具体形式实现而不脱离本发明的精神或范围。尽管业已描述了本发明的实施例,应理解本发明不应限制为这些实施例,本技术领域的技术人员可如所附权利要求书界定的本发明精神和范围之内作出变化和修改。

Claims (1)

1.一种基于马尔科夫随机场的图像分割的方法,其特征在于,包括如下步骤:
1)采用最大似然估计方法对图像进行初始分割;
2)根据初始分割利用MAP估计得到不同分类的参数μλ和σλ,并初始化模拟退火函数中的系数β,λ∈Λ;
3)取k为当前迭代次数,利用模拟退火算法进行迭代,然后计算当前分割结果,并遍历图像计算当前分割结果的能量函数;
4)计算当前的全局能量值;
5)如果全局能量值变化小于某个事先给定的值,则分割为最后结果,否则再重复步骤3)。
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