CN103679299B - 兼顾车主满意度的电动汽车最优峰谷分时电价定价方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种兼顾车主满意度的电动汽车最优峰谷分时电价定价方法，具体包括以下步骤：（1）建立最后一次行程结束时刻和日行驶里程的概率模型；（2）建立电动汽车充放电的需求响应模型：（2a）A类电动汽车的需求响应模型；（2b）B类电动汽车的需求响应模型；（2c）C类电动汽车的需求响应模型；（3）建立最优峰谷分时电价求解模型。本发明从影响电动汽车功率需求的两大因素，即充电开始时刻以及日行驶里程入手，建立了电动汽车的充、放电功率模型，然后基于电动汽车车主满意度以及电网利益的考虑，建立了一套适用于电动汽车充、放电的最优峰谷分时电价求解方案，在一定程度上减少了对峰荷机组以及线路的投资。

Description

兼顾车主满意度的电动汽车最优峰谷分时电价定价方法

技术领域

本发明涉及一种兼顾车主满意度的电动汽车最优峰谷分时电价定价方法，属于电力技术领域。

背景技术

在能源危机以及环境污染的大背景下，因为零污染以及低噪音等优点，电动汽车正在获得愈来愈多的关注。考虑到电动汽车充电行为的随机性, 大量电动汽车接入会给电力系统的运行与控制带来显著的不确定性，此外电动汽车还可以在用电高峰期将电能放回电力系统中(Vehicle to Grid，V2G )。如果没有相应的政策和手段来对其充、放电行为进行引导，那么大规模的电动汽车无序充放电行为将对电力系统的运行与规划产生非常不利的影响。由于电动汽车充放电行为是完全从属于车主的私人意愿，常规的调度手段将不再适用于电动汽车，而峰谷分时电价这种重要的需求侧管理的方法能够通过自身的经济杠杆作用来刺激和鼓励电动汽车改变其充放电行为，使得电网和电动汽车车主双方面均收益。

发明内容

本发明的目的在于提供一种兼顾车主满意度的电动汽车最优峰谷分时电价定价方法，从影响电动汽车功率需求的两大因素，即充电开始时刻以及日行驶里程入手，建立了电动汽车的充、放电功率模型，然后基于电动汽车车主满意度以及电网利益的考虑，建立了一套适用于电动汽车充、放电的最优峰谷分时电价求解方案。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下。

一种兼顾车主满意度的电动汽车最优峰谷分时电价定价方法，具体包括以下方面：

（1）最后一次行程结束时刻和日行驶里程的概率模型：

用极大似然估计的方法分别将车辆最后行程返回时刻和日行驶里程近似为正态分布和对数正态分布，最后一次行程结束时刻，即开始充电时刻，其概率密度函数可表示为：

(1)

式中：μ_S=17.6；σ_S=3.4。

日行驶里程表示一辆电动汽车单日内行驶里程，其服从对数正态分布，概率密度函数可表示为：

(2)

式中：μ_D=3.20；σ_D=0.88。

本发明中，为简化分析，认为从时刻i到i+1内开始充电的电动汽车均从i时刻开始充电，可表示为

(3)

式中：N_i(i=1,2,...,24)是指从时刻i到i+1内开始充电的电动汽车数量，N为电动汽车的总数量。

基于电动汽车不同的日行驶里程，对其进行了分类，如果一辆汽车日行驶里程处于0到m公里的范围内，则认为该辆车日行驶里程为m公里并标记为第1类电动汽车，行驶里程数在m到2m公里范围内，则认为该辆车日行驶里程为2m公里并标记为第2类电动汽车，同理，不同日行驶里程的汽车将会被分为若干类别。

因此，在时刻i开始充电的行驶里程为第k类的电动汽车数量可表示为：

(4)

行驶里程为第k类电动汽车的充电时长可表示为：

(5)

式中：S_k表示行驶里程为第k类的电动汽车的日行驶里程，W为汽车每行驶一百公里所消耗的电能，P_c为充电功率。

（2）电动汽车充放电的需求响应模型：

将电动汽车的行驶状态分为两种：

第一种：日常行驶和作为储能装置在负荷高峰时段向电网放电，为便于分析，假设第一种状态的时间段为结束当天行程时刻的前12个小时；

第二种：结束当天行程后的充电状态。第二种状态为结束当天行程时刻的后12个小时，这就意味着电动汽车必须在结束当天行驶时刻之后的12个小时内充满电。

在峰谷分时电价方案实施后，根据电动汽车对电价的响应方式不同，将电动汽车分为A、B、C三类：A类电动汽车：在峰谷分时电价方案实施后，此类电动汽车将对电价做出响应，改变充电开始时刻，转移充电负荷，以获取相对低廉的电费支出，但此类电动汽车不参与V2G放电；B类电动汽车：在峰谷分时电价方案实施后，不改变充电开始时刻，但参与V2G，在能够获得放电收益的时段向电网送电，并因此相应的延长充电时长；C类电动汽车：在峰谷分时电价方案实施后，既不改变充电开始时刻也不参与V2G，即对电价无任何响应，与峰谷分时电价方案实施前的充电行为并无二致。

在对电动汽车状态以及响应分类的基础上，研究电动汽车用户的电力需求对电价的具体响应是实现电动汽车充、放电建模的关键步骤。一般情况下，当电价升高时充电的需求会相应减少。在V2G模式下，放电电量将会随电价增长而上升。对于电价所引发的电力需求侧响应即所谓的由弹性系数所表示的需求价格弹性如下：

(6)

式中：Δd 和Δρ分别代表需求与价格的变化量，d₀和ρ₀分别代表需求和价格的基准值。

负荷特征不同的用户对电价的敏感度各不相同。目前电力公司将用户基本分为大用户、非工业和普通工业（简称非、普工业）、商业、农业、非居民照明、居民用电等六大类。每种类型用户对应一种对电价反应曲线。居民分时电价综合反应曲线来近似表征电动汽车用户对电费的响应关系，如下式：

(7)

式中：x为电费变化率，φ(x)为车辆数量变化率。

（2a）A类电动汽车的需求响应模型：

一辆在i时段开始充电的、行驶里程为第k类的电动汽车，其达到满充所需缴电费表示为：

(8)

式中：Q_ik为一辆第k类汽车，在i时段开始充电直至满充所交的电费；ρ_n表示在n时段的电价。

考虑到充电时长，在时段i开始充电的、行驶里程为第k类的电动汽车能够将充电开始时刻从i转移至能使充电费用最小的时段j(j∈[i+1,i+12-T_ik])，一方面满足结束当天行驶时刻之后的12个小时内充满电的设定，另一方面达到负荷转移的目的。因此，对于A类电动汽车，在峰谷分时电价实施后，行驶里程为第k类的电动汽车在j时段开始充电的数量等于从i时段转移至j时段的数量，记做N_jk ^A：

(9)

（2b） B类电动汽车的需求响应模型：依据上述假设，B类电动汽车车主会选择在能够获得最大放电收益的时段向电网送电，并因此相应的延长充电时长，从而可赚取价格差作为回报。

日行驶里程为第k类的电动汽车的放电能力是满状态下电池电量与日行驶所消耗的电量之间的差额，日行驶里程越大的汽车用于行驶的电能消耗的多，所具备的放电能力就越小，反之则放电能力越大，在恒定的放电功率情况下，其放电能力可用放电时长来表示：

(10)

式中：S_max表示最大日行驶里程数，用以表征满状态下电池电量。因为实际中电池放电不能全放光，所以η表示放电的容量约束，W为汽车每行驶一百公里所消耗的电能，P_d为放电功率。

假设峰时段为t₁,t₂,…t_f，考虑到峰谷时段的划分安排，日行驶里程为第k类，在i(i∈[t₁,t₂,…t_f,…,t_f+12])时段下开始充电的电动汽车均可以不同程度的参加V2G向电网放电。其最终放电时长与i和k这两个变量有关，经过相关计算比较，可得到使电动汽车用户受益最大化的实际最终放电时长的值，记做T_ik ^V2G。

由于参与V2G的电动汽车将多余的电能向电网放电，其充电时间将会相应的延长，记做T_ik ^B：

(11)

在电价的刺激下，在i时段的第k类电动汽车参与V2G项目时，其所应缴纳的电费等于充电费用减去放电收益，可由下式得到：

(12)

因为B类电动汽车在峰谷电价实施后比之前多了放电行为，这将会导致对电池价值的额外损耗，故将电池的放电损耗纳入成本分析。

选择参与V2G放电的汽车数量因峰谷电价差的拉大而增加，参加V2G的i时段、行驶里程为第k类的电动汽车数量记做N_ik ^B，表示如下:

(13)

式中： V表示动力电池成组后的单位成本，τ表示电动汽车电池的装载容量，γ表示电池充放循环次数，Q_ik-Q_ik ^V2G为参与V2G的单台电动汽车在选择不参与V2G与参与V2G时所缴电费差额，其值必须大于因V2G所导致的电池价值的损耗，否则车主会因为参与V2G得不偿失而拒绝向电网送电。

（2c）C类电动汽车的需求响应模型：

对于对电价无响应的C类电动汽车来说，在时段i，第k类汽车数量可表示为：

(14)

根据以上公式，在实施峰谷分时电价和V2G后，每个时段的平均负荷可由计算得出

(15)

式中：ρ_f是峰时段电价，ρ_p是平时段电价，ρ_g是谷时段电价。

（3）最优峰谷分时电价求解模型：

本发明中所建立的峰谷电价模型旨在统筹考虑电网及车主双方的利益，一方面利用削峰填谷来达到提高电网负荷率的需求侧管理目的，另一方面人性化的提高车主对峰谷分时电价制定的满意程度。

（3a）用户满意度：本发明中的用户满意度是指从电动汽车车主用电方式满意度和电费支出满意度两个不同方面进行的考量。

①用电方式的满意度，是衡量用户用电方式的变化量的指标，在未实行峰谷电价之前，车主在结束当日行程后立即进行充电，此时用户的用电方式满意度最大。实行峰谷电价后，车主通过改变开始充电时刻以及是否参加V2G来减少电费，从而形成新的负荷曲线，这意味着车主将自己的一部分用电自由来换取经济利益，因此用电方式的满意度可表示为：

(16)

式中：l(t,ρ_f,ρ_p,ρ_g)为电动汽车在施行峰谷电价后在t时段的负荷，l(t)为实施峰谷电价前在t时段的负荷。

②电费支出满意度是衡量用户电费支出的变化量的指标。C类车主的充电行为不因峰谷电价而改变，这将导致他们所缴的电费会有明显增加，因此不能仅仅考虑电网公司和部分车主的利益而过分损害这一部分车主的利益，制定电价方案时应当考虑这部分车主的电费不会因峰谷拉开比扩大而过分增加，电费支出满意度可表示为：

(17)

式中：Q(t,ρ_f,ρ_p,ρ_g)为该部分电动汽车实施峰谷电价后所缴电费，Q₀为实施峰谷电价前所缴电费。

（3b）目标函数：优化目标为峰负荷最小、峰谷差最小、电动汽车购电费用R₂最小、全体电动汽车用户用电方式满意度λ最大以及C类电动汽车用户电费支出满意度θ最大这五个目标函数：

(18)

式中：l_t为电动汽车在施行峰谷电价后在t时段的负荷，L_t为一组某地区典型日负荷数据。

约束条件包括确保供电公司获利、确保车主收益以及对电价范围的约束，表示如下：

(19)

式中：ρ⁰峰谷分时电价实施前的电价，l_t ⁰峰谷分时电价实施前在t时段的电动汽车用电量，ρ_t峰谷分时电价实施后在t时段的电价，l_t峰谷分时电价实施后在t时段的电动汽车用电量，S₁为供电侧缓建电网的收益，S₂为政府对供电公司的补贴，R₁为实施分时电价前全体电动汽车的电费，R₂为实施分时电价后全体电动汽车的电费，ρ_tmin、ρ_tmax为监管部门规定的t时段电价的上下限。

利用粒子群算法对多目标分时电价优化问题进行求解，得到一组Pareto最优非劣解，并根据模糊集理论来确定最优折衷解，每个Pareto解中各目标函数对应的满意度u_i可用偏小型半梯形和偏大型半梯形模糊隶属度函数来表示，其中偏小型半梯形模糊隶属度函数定义如下：

(20)

f_i ^max是第i个目标函数的最大值，f_i ^min是第i个目标函数的最小值。再采用下式求得Pareto解集中各个解的标准化满意度：

(21)

最后通过比较，选取出具有最大μ值的Pareto最优解作为最优折衷解。

该发明的有益效果在于：本发明提出了电动汽车的充、放电功率模型，综合考虑电网及车主满意度双方面的利益，在Pareto优化理论基础上，采用粒子群智能算法对适用于电动汽车充放电的最优峰谷电价方案进行了求解。实施V2G项目是电网以及电动汽车车主收益的主要来源，通过V2G，车主能够利用闲置的电动汽车在峰时段放电从而获取收益，对于电网，由于V2G能够大幅改善负荷曲线，从而在一定程度上减少了对峰荷机组以及线路的投资。

附图说明

图1 是本发明实施例中未实行峰谷电价的电动汽车负荷曲线图。

图2 是本发明实施例中A、B、C三类电动汽车的负荷曲线图。

图3 是本发明实施例中执行V2G的负荷曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便更好的理解本发明。

实施例

本发明实施例以利用分布式充电桩进行常规慢速充电的电动汽车作为研究对象，并建立其充电模型。单台电动汽车充电模型的建立可通过该电动汽车的充电开始时刻以及充电时长得到。开始充电时刻和日行驶里程则取决于用户的出行习惯和行驶特性，最后行驶返回时刻以及日行驶日程在本发明中被认为是相互独立的：参考目前电动汽车的发展状况，本发明实施例对使用充电桩充电的私家车做出如下假设：

(1) 每百公里耗电量固定为15 kWh；(2) 在分时电价未实施的情况下，电动汽车在每日最后一次出行返回后开始充电；(3) 本实施例中的充电过程将近似为恒功率特性，因为对于使用充电桩进行常规慢速充电，充电起始和结束阶段相对于整个充电过程来说较短，可以忽略；(4) 每次充电都充至满电量；(5) 在本实施例中的V2G的放电被认为是一个负的负荷，并且其相关特性与充电相似；(6) 最后行驶返回时刻以及日行驶日程是相互独立的随机变量；（6）由于本实施例优化模型不影响电动汽车的充电次数，所以不计由于电动汽车电池充电造成的动力电池本身损耗的成本。

1、确定最后一次行程结束时刻和日行驶里程的概率模型：

根据2001年美国交通部对全美家用车辆的调查结果数据，用极大似然估计的方法分别将车辆最后行程返回时刻和日行驶里程近似为正态分布和对数正态分布，最后一次行程结束时刻，即开始充电时刻，其概率密度函数可表示为：

(1)

式中：μ_S=17.6；σ_S=3.4。

日行驶里程表示一辆电动汽车单日内行驶里程，其服从对数正态分布，概率密度函数可表示为：

(2)

式中：μ_D=3.20；σ_D=0.88。

本实施例中为简化分析，认为从时刻i到i+1内开始充电的电动汽车均从i时刻开始充电，可表示为

(3)

式中：N_i(i=1,2,...,24)是指从时刻i到i+1内开始充电的电动汽车数量，N为电动汽车的总数量。

基于电动汽车不同的日行驶里程，本实施例对其进行了分类，如果一辆汽车日行驶里程处于0到m公里的范围内，则认为该辆车日行驶里程为m公里并标记为第1类电动汽车，行驶里程数在m到2m公里范围内，则认为该辆车日行驶里程为2m公里并标记为第2类电动汽车，同理，不同日行驶里程的汽车将会被分为若干类别。

因此，在时刻i开始充电的行驶里程为第k类的电动汽车数量可表示为：

(4)

行驶里程为第k类电动汽车的充电时长可表示为：

(5)

式中：S_k表示行驶里程为第k类的电动汽车的日行驶里程，W为汽车每行驶一百公里所消耗的电能，P_c为充电功率。

2、建立电动汽车充放电的需求响应模型：

本实施例将电动汽车的行驶状态分为两种：

第一种：日常行驶和作为储能装置在负荷高峰时段向电网放电，为便于分析，本实施例假设第一种状态的时间段为结束当天行程时刻的前12个小时。

第二种：结束当天行程后的充电状态。第二种状态为结束当天行程时刻的后12个小时，这就意味着电动汽车必须在结束当天行驶时刻之后的12个小时内充满电。

在峰谷分时电价方案实施后，根据电动汽车对电价的响应方式不同，将电动汽车分为A、B、C三类：

A类电动汽车：在峰谷分时电价方案实施后，此类电动汽车将对电价做出响应，改变充电开始时刻，转移充电负荷，以获取相对低廉的电费支出，但此类电动汽车不参与V2G放电。

B类电动汽车：在峰谷分时电价方案实施后，不改变充电开始时刻，但参与V2G，在能够获得放电收益的时段向电网送电，并因此相应的延长充电时长。

C类电动汽车：在峰谷分时电价方案实施后，既不改变充电开始时刻也不参与V2G，即对电价无任何响应，与峰谷分时电价方案实施前的充电行为并无二致。

在对电动汽车状态以及响应分类的基础上，研究电动汽车用户的电力需求对电价的具体响应是实现电动汽车充、放电建模的关键步骤。一般情况下，当电价升高时充电的需求会相应减少。在V2G模式下，放电电量将会随电价增长而上升。对于电价所引发的电力需求侧响应即所谓的由弹性系数所表示的需求价格弹性如下^[10]：

(6)

式中：Δd 和Δρ分别代表需求与价格的变化量，d₀和ρ₀分别代表需求和价格的基准值。

负荷特征不同的用户对电价的敏感度各不相同。目前电力公司将用户基本分为大用户、非工业和普通工业（简称非、普工业）、商业、农业、非居民照明、居民用电等六大类。每种类型用户对应一种对电价反应曲线。本实施例通过文献[11]中得到的居民分时电价综合反应曲线来近似表征电动汽车用户对电费的响应关系，如下式：

(7)

式中：x为电费变化率，φ(x)为车辆数量变化率。

A类电动汽车的需求响应模型：

一辆在i时段开始充电的、行驶里程为第k类的电动汽车，其达到满充所需缴电费表示为：

(8)

式中：Q_ik为一辆第k类汽车，在i时段开始充电直至满充所交的电费；ρ_n表示在n时段的电价。

考虑到充电时长，在时段i开始充电的、行驶里程为第k类的电动汽车能够将充电开始时刻从i转移至能使充电费用最小的时段j(j∈[i+1,i+12-T_ik])，一方面满足结束当天行驶时刻之后的12个小时内充满电的设定，另一方面达到负荷转移的目的。因此，对于A类电动汽车，在峰谷分时电价实施后，行驶里程为第k类的电动汽车在j时段开始充电的数量等于从i时段转移至j时段的数量，记做N_jk ^A：

(9)

B类电动汽车的需求响应模型：

依据上述假设，B类电动汽车车主会选择在能够获得最大放电收益的时段向电网送电，并因此相应的延长充电时长，从而可赚取价格差作为回报。

日行驶里程为第k类的电动汽车的放电能力是满状态下电池电量与日行驶所消耗的电量之间的差额，日行驶里程越大的汽车用于行驶的电能消耗的多，所具备的放电能力就越小，反之则放电能力越大，在恒定的放电功率情况下，其放电能力可用放电时长来表示：

(10)

式中：S_max表示最大日行驶里程数，用以表征满状态下电池电量。因为实际中电池放电不能全放光，所以η表示放电的容量约束，W为汽车每行驶一百公里所消耗的电能，P_d为放电功率。

假设峰时段为t₁,t₂,…t_f，考虑到峰谷时段的划分安排，日行驶里程为第k类，在i(i∈[t₁,t₂,…t_f,…,t_f+12])时段下开始充电的电动汽车均可以不同程度的参加V2G向电网放电。其最终放电时长与i和k这两个变量有关，经过相关计算比较，可得到使电动汽车用户受益最大化的实际最终放电时长的值，记做T_ik ^V2G。

由于参与V2G的电动汽车将多余的电能向电网放电，其充电时间将会相应的延长，记做T_ik ^B：

(11)

在电价的刺激下，在i时段的第k类电动汽车参与V2G项目时，其所应缴纳的电费等于充电费用减去放电收益，可由下式得到：

(12)

因为B类电动汽车在峰谷电价实施后比之前多了放电行为，这将会导致对电池价值的额外损耗，故将电池的放电损耗纳入成本分析。

选择参与V2G放电的汽车数量因峰谷电价差的拉大而增加，参加V2G的i时段、行驶里程为第k类的电动汽车数量记做N_ik ^B，表示如下:

(13)

式中： V表示动力电池成组后的单位成本，τ表示电动汽车电池的装载容量，γ表示电池充放循环次数，Q_ik-Q_ik ^V2G为参与V2G的单台电动汽车在选择不参与V2G与参与V2G时所缴电费差额，其值必须大于因V2G所导致的电池价值的损耗，否则车主会因为参与V2G得不偿失而拒绝向电网送电。

C类电动汽车的需求响应模型：

对于对电价无响应的C类电动汽车来说，在时段i，第k类汽车数量可表示为：

(14)

根据以上公式，在实施峰谷分时电价和V2G后，每个时段的平均负荷可由计算得出

(15)

式中：ρ_f是峰时段电价，ρ_p是平时段电价，ρ_g是谷时段电价。

3、建立最优峰谷分时电价求解模型：

本实施例所建立的峰谷电价模型旨在统筹考虑电网及车主双方的利益，一方面利用削峰填谷来达到提高电网负荷率的需求侧管理目的，另一方面人性化的提高车主对峰谷分时电价制定的满意程度。

基于用户满意度：

本实施例中的用户满意度是指从电动汽车车主用电方式满意度和电费支出满意度两个不同方面进行的考量。

(1)用电方式的满意度，是衡量用户用电方式的变化量的指标，在未实行峰谷电价之前，车主在结束当日行程后立即进行充电，此时用户的用电方式满意度最大。实行峰谷电价后，车主通过改变开始充电时刻以及是否参加V2G来减少电费，从而形成新的负荷曲线，这意味着车主将自己的一部分用电自由来换取经济利益，因此用电方式的满意度可表示为：

(16)

式中：l(t,ρ_f,ρ_p,ρ_g)为电动汽车在施行峰谷电价后在t时段的负荷，l(t)为实施峰谷电价前在t时段的负荷。

(2)电费支出满意度是衡量用户电费支出的变化量的指标。在本实施例中，C类车主的充电行为不因峰谷电价而改变，这将导致他们所缴的电费会有明显增加，因此不能仅仅考虑电网公司和部分车主的利益而过分损害这一部分车主的利益，制定电价方案时应当考虑这部分车主的电费不会因峰谷拉开比扩大而过分增加，电费支出满意度可表示为：

(17)

式中：Q(t,ρ_f,ρ_p,ρ_g)为该部分电动汽车实施峰谷电价后所缴电费，Q₀为实施峰谷电价前所缴电费。

建立目标函数：

本实施例的优化目标为峰负荷最小、峰谷差最小、电动汽车购电费用R₂最小、全体电动汽车用户用电方式满意度λ最大以及C类电动汽车用户电费支出满意度θ最大这五个目标函数：

(18)

式中：l_t为电动汽车在施行峰谷电价后在t时段的负荷，L_t为一组某地区典型日负荷数据。

约束条件包括确保供电公司获利、确保车主收益以及对电价范围的约束，表示如下：

(19)

式中：ρ⁰峰谷分时电价实施前的电价，l_t ⁰峰谷分时电价实施前在t时段的电动汽车用电量，ρ_t峰谷分时电价实施后在t时段的电价，l_t峰谷分时电价实施后在t时段的电动汽车用电量，S₁为供电侧缓建电网的收益，S₂为政府对供电公司的补贴，R₁为实施分时电价前全体电动汽车的电费，R₂为实施分时电价后全体电动汽车的电费，ρ_tmin、ρ_tmax为监管部门规定的t时段电价的上下限。

本实施例利用粒子群算法多目标分时电价优化问题进行求解，得到一组Pareto最优非劣解，并根据模糊集理论来确定最优折衷解，每个Pareto解中各目标函数对应的满意度u_i可用偏小型半梯形和偏大型半梯形模糊隶属度函数来表示，其中偏小型半梯形模糊隶属度函数定义如下：

(20)

f_i ^max是第i个目标函数的最大值，f_i ^min是第i个目标函数的最小值。再采用下式求得Pareto解集中各个解的标准化满意度：

(21)

最后通过比较，选取出具有最大μ值的Pareto最优解作为最优折衷解。

具体算例：

以一组某地区典型日负荷数据为基础负荷，在没有分时电价实施的情况下，叠加上电动汽车充电负荷，形成了电动汽车接入电网随机充电后的负荷曲线。在这条负荷曲线的基础上，利用K均值聚类可以划分出峰谷平时段。再根据电动汽车充放电需求响应模型，可以得到实施峰谷分时电价后施行V2G情况下的负荷曲线。将所得到的负荷曲线带入最优峰谷电价优化模型，可得到基于电动汽车车主满意度的最优峰谷电价方案。

电动汽车充放电相关参数设置如表1所示。

表1 本实施例中电动汽车充放电相关参数

W(kwh/100km)	15
		Pc(kw)	5
Pd(kw)	5
		N	300000
Smax(km)	300
		ρ(￥/kWh)	0.6213
V(￥/kWh)	1000
		τ(kWh)	45
γ	4500
		η	0.8

图1中电动汽车的充电功率曲线与典型日负荷数据相叠加，得到包含电动汽车充电功率的负荷曲线。随着电动汽车的接入，日最大负荷从1271.5增加到1494.8MW，增长了14.94%，峰谷差从469增加到683.5MW，增长了45.74%。在电价为0.6213￥/kWh的情况下总电费为1,224,500元。

根据图1可做出峰谷时段划分，采用基于K均值聚类算法的峰谷时段划分方法可对峰谷时段进行有效划分，本实施例中包含电动汽车充电功率的负荷曲线的峰谷时段划分见表2。

表2 峰谷时段划分

谷时段	1,2,3,4,5,6,7,8,23,24
		平时段	9,10,11,12,13,14,15,16,
峰时段	17,18,19,20,21,22

最优的峰谷平时段电价方案可以通过对目标函数求解得出，如表3所示。

表3 峰谷时段电价

ρg(￥/kWh)	ρp(￥/kWh)	ρf(￥/kWh)
			0.2058	0.4413	1.0566

在峰谷分时电价实施后，三类电动汽车的负荷曲线由图2所示。由图3可知，日最大负荷从1494.8减小到1335.3 MW，峰谷差从683.5减小到424.2MW。可见，在分时电价以及V2G实施后，峰谷差和峰负荷得到了有效的减小善。电动汽车用户所缴电费为872,740元，C类电动汽车用户的电费支出满意度61.9%，总体电动汽车用户的用电满意度92.7%。可见在执行峰谷分时电价后，在保持电动汽车车主满意度的同时，负荷曲线得到了很大的改善，用户电费得到极大的缩减。

表4 分时电价以及V2G实施前后各项指标的对比

	日最大负荷(MW)	峰谷差(MW)	电费(￥)
				未实行分时电价	1494.8	683.5	1,224,500
实行分时电价	1335.3	424.2	872,740

根据表4的对比分析，可以看出，在没有分时电价实施的情况下，电动汽车的无序充电加重了电网负担；而在实施了分时电价后，峰负荷、峰谷差以及电动汽车的电费得到了大幅的减少。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种兼顾车主满意度的电动汽车最优峰谷分时电价定价方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

（1）建立最后一次行程结束时刻和日行驶里程的概率模型：用极大似然估计的方法分别将车辆最后行程返回时刻和日行驶里程近似为正态分布和对数正态分布，最后一次行程结束时刻，即开始充电时刻，其概率密度函数为：

(1)

式中：μ_S=17.6；σ_S=3.4；

日行驶里程表示一辆电动汽车单日内行驶里程，其服从对数正态分布，概率密度函数为：

(2)

式中：μ_D=3.20；σ_D=0.88；

从时刻i到i+1内开始充电的电动汽车均从i时刻开始充电为：

(3)

式中：N_i，i=1,2,...,24，是指从时刻i到i+1内开始充电的电动汽车数量，N为电动汽车的总数量；

基于电动汽车不同的日行驶里程，对其进行分类，如果一辆汽车日行驶里程处于0到m公里的范围内，则认为该辆车日行驶里程为m公里并标记为第1类电动汽车，行驶里程数在m到2m公里范围内，则认为该辆车日行驶里程为2m公里并标记为第2类电动汽车，同理，不同日行驶里程的汽车将会被分为若干类别；

在时刻i开始充电的行驶里程为第k类的电动汽车数量可表示为：

(4)

行驶里程为第k类电动汽车的充电时长可表示为：

(5)

式中：S_k表示行驶里程为第k类的电动汽车的日行驶里程，W为汽车每行驶一百公里所消耗的电能，P_c为充电功率；

（2）建立电动汽车充放电的需求响应模型：在峰谷分时电价方案实施后，根据电动汽车对电价的响应方式不同，将电动汽车分为A、B、C三类：A类电动汽车：在峰谷分时电价方案实施后，此类电动汽车将对电价做出响应，改变充电开始时刻，转移充电负荷，以获取相对低廉的电费支出，但此类电动汽车不参与V2G放电；B类电动汽车：在峰谷分时电价方案实施后，不改变充电开始时刻，但参与V2G，在能够获得放电收益的时段向电网送电，并因此相应的延长充电时长；C类电动汽车：在峰谷分时电价方案实施后，既不改变充电开始时刻也不参与V2G，即对电价无任何响应，与峰谷分时电价方案实施前的充电行为一致；

在对电动汽车状态以及响应分类的基础上，研究电动汽车用户的电力需求对电价的具体响应是实现电动汽车充、放电建模的关键步骤：当电价升高时充电的需求会相应减少，在V2G模式下，放电电量将会随电价增长而上升；对于电价所引发的电力需求侧响应即所谓的由弹性系数所表示的需求价格弹性如下：

(6)

式中：Δd 和Δρ分别代表需求与价格的变化量，d₀和ρ₀分别代表需求和价格的基准值；

每种类型用户对应一种对电价反应曲线；居民分时电价综合反应曲线来近似表征电动汽车用户对电费的响应关系，如下式：

(7)

式中：x为电费变化率，φ(x)为车辆数量变化率；

（2a）A类电动汽车的需求响应模型：

一辆在i时段开始充电的、行驶里程为第k类的电动汽车，其达到满充所需缴电费表示为：

(8)

式中：Q_ik为一辆第k类汽车，在i时段开始充电直至满充所交的电费；ρ_n表示在n时段的电价；在时段i开始充电的、行驶里程为第k类的电动汽车能够将充电开始时刻从i转移至能使充电费用最小的时段j，j∈[i+1,i+12-T_ik]，一方面满足结束当天行驶时刻之后的12个小时内充满电的设定，另一方面达到负荷转移的目的；对于A类电动汽车，在峰谷分时电价实施后，行驶里程为第k类的电动汽车在j时段开始充电的数量等于从i时段转移至j时段的数量，记做N_jk ^A：

(9)

（2b） B类电动汽车的需求响应模型： B类电动汽车车主会选择在能够获得最大放电收益的时段向电网送电，并因此相应的延长充电时长，从而可赚取价格差作为回报；日行驶里程为第k类的电动汽车的放电能力是满状态下电池电量与日行驶所消耗的电量之间的差额，日行驶里程越大的汽车用于行驶的电能消耗的多，所具备的放电能力就越小，反之则放电能力越大，在恒定的放电功率情况下，其放电能力可用放电时长来表示：

(10)

式中：S_max表示最大日行驶里程数，用以表征满状态下电池电量；因为实际中电池放电不能全放光，所以η表示放电的容量约束，W为汽车每行驶一百公里所消耗的电能，P_d为放电功率；

假设峰时段为t₁,t₂,…t_f，考虑到峰谷时段的划分安排，日行驶里程为第k类，在i，i∈[t₁,t₂,…t_f,…,t_f+12]时段下开始充电的电动汽车均可以不同程度的参加V2G向电网放电；其最终放电时长与i和k这两个变量有关，经过相关计算比较，可得到使电动汽车用户受益最大化的实际最终放电时长的值，记做T_ik ^V2G；

由于参与V2G的电动汽车将多余的电能向电网放电，其充电时间将会相应的延长，记做T_ik ^B：

(11)

在电价的刺激下，在i时段的第k类电动汽车参与V2G项目时，其所应缴纳的电费等于充电费用减去放电收益，可由下式得到：

(12)

因为B类电动汽车在峰谷电价实施后比之前多了放电行为，这将会导致对电池价值的额外损耗，故将电池的放电损耗纳入成本分析；

选择参与V2G放电的汽车数量因峰谷电价差的拉大而增加，参加V2G的i时段、行驶里程为第k类的电动汽车数量记做N_ik ^B，表示如下:

(13)

式中： V表示动力电池成组后的单位成本，τ表示电动汽车电池的装载容量，γ表示电池充放循环次数，Q_ik-Q_ik ^V2G为参与V2G的单台电动汽车在选择不参与V2G与参与V2G时所缴电费差额，其值必须大于因V2G所导致的电池价值的损耗，否则车主会因为参与V2G得不偿失而拒绝向电网送电；

（2c）C类电动汽车的需求响应模型：

对于对电价无响应的C类电动汽车来说，在时段i，第k类汽车数量可表示为：

(14)

根据以上公式（1）至（14），在实施峰谷分时电价和V2G后，每个时段的平均负荷可由计算得出

(15)

式中：ρ_f是峰时段电价，ρ_p是平时段电价，ρ_g是谷时段电价；

（3）最优峰谷分时电价求解模型：本发明中所建立的峰谷电价模型旨在统筹考虑电网及车主双方的利益，一方面利用削峰填谷来达到提高电网负荷率的需求侧管理目的，另一方面人性化的提高车主对峰谷分时电价制定的满意程度；

（3a）用户满意度：本发明中的用户满意度是指从电动汽车车主用电方式满意度和电费支出满意度两个不同方面进行的考量；

①用电方式的满意度，是衡量用户用电方式的变化量的指标，在未实行峰谷电价之前，车主在结束当日行程后立即进行充电，此时用户的用电方式满意度最大；实行峰谷电价后，车主通过改变开始充电时刻以及是否参加V2G来减少电费，从而形成新的负荷曲线，这意味着车主将自己的一部分用电自由来换取经济利益，因此用电方式的满意度可表示为：

(16)

式中：l(t,ρ_f,ρ_p,ρ_g)为电动汽车在施行峰谷电价后在t时段的负荷，l(t)为实施峰谷电价前在t时段的负荷；

②电费支出满意度是衡量用户电费支出的变化量的指标：C类车主的充电行为不因峰谷电价而改变，这将导致他们所缴的电费会有明显增加，因此不能仅仅考虑电网公司和部分车主的利益而过分损害这一部分车主的利益，制定电价方案时应当考虑这部分车主的电费不会因峰谷拉开比扩大而过分增加，电费支出满意度可表示为：

(17)

式中：Q(t,ρ_f,ρ_p,ρ_g)为该部分电动汽车实施峰谷电价后所缴电费，Q₀为实施峰谷电价前所缴电费；

（3b）目标函数：优化目标为峰负荷最小、峰谷差最小、电动汽车购电费用R₂最小、全体电动汽车用户用电方式满意度λ最大以及C类电动汽车用户电费支出满意度θ最大这五个目标函数：

(18)

式中：l_t为电动汽车在施行峰谷电价后在t时段的负荷，L_t为一组某地区典型日负荷数据；

约束条件包括确保供电公司获利、确保车主收益以及对电价范围的约束，表示如下：

(19)

式中：ρ⁰峰谷分时电价实施前的电价，l_t ⁰峰谷分时电价实施前在t时段的电动汽车用电量，ρ_t峰谷分时电价实施后在t时段的电价，l_t峰谷分时电价实施后在t时段的电动汽车用电量，S₁为供电侧缓建电网的收益，S₂为政府对供电公司的补贴，R₁为实施分时电价前全体电动汽车的电费，R₂为实施分时电价后全体电动汽车的电费，ρ_tmin、ρ_tmax为监管部门规定的t时段电价的上下限；

利用粒子群算法对多目标分时电价优化问题进行求解，得到一组Pareto最优非劣解，并根据模糊集理论来确定最优折衷解，每个Pareto解中各目标函数对应的满意度u_i可用偏小型半梯形和偏大型半梯形模糊隶属度函数来表示，其中偏小型半梯形模糊隶属度函数定义如下：

(20)

f_i ^max是第i个目标函数的最大值，f_i ^min是第i个目标函数的最小值，再采用下式求得Pareto解集中各个解的标准化满意度：

(21)

最后通过比较，选取出具有最大μ值的Pareto最优解作为最优折衷解。