CN103678765B - 基于在线监测的变压器运行状态综合评估方法 - Google Patents

Abstract

一种基于在线监测的变压器运行状态综合评估方法，包括步骤：在线监测变压器的各状态指标及量化处理；利用改进的层次分析法与灰色关联分析相结合，确定评估指标的权重；对变压器状态进行评估。本发明结合变压器状态评估各指标的关联函数运算和隶属度处理，建立了基于组合赋权法与模糊灰元相结合的变压器状态综合评模型，能够综合各种在线监测状态信息量，有效准确地综合判定变压器的运行状态，评估结果直观，可以用于指导变压器实际的检修安排工作。

Description

基于在线监测的变压器运行状态综合评估方法

技术领域

本发明属于高电压与绝缘技术领域，具体涉及一种基于变压器的运行参数在线监测对电力变压器运行进行状态评估的方法。

背景技术

电力变压器作为电力系统的枢纽设备，其运行安全可靠性直接关系到电力系统的安全与稳定。长期以来，国内外对变压器运行状况的判断大都是通过停电预防性试验和定期检修，根据相关标准及运行经验为进行评估，但在实际中仅通过静态评估并不能保证变压器安全可靠的运行。因此，通过先进的状态在线监测手段来判断变压器状态，实施电力变压器的状态检修是一个必然趋势。

由于电力变压器的状态信息量众多，且部分因素存在模糊性和不确定性，使得变压器的状态评估存在着很大的不确定性。针对变压器状态评估的要求，已有不少研究提出了多种变压器状态评估方法，但已有的方法大都是基于变压器油中溶解气体这一单一指标对变压器进行状态评估。有一些综合分析和评估的方法应用了预防性试验、例行巡检、状态监测等数据进行分析，该评估过程需要与生产管理系统进行交互，在监测中心数据管理平台层面上实现，相关数据的完整获取也比较困难，变压器状态就地智能分析可能难以实时得到这些数据，影响判断和预警的准确性。要对电力变压器运行状态做出较全面而准确的评估判断，必须要获得能够反映变压器状态的特征量。

发明内容

为克服上述现有技术的不足，本发明提供一种基于在线监测的变压器运行状态综合评估方法，以满足变压器状态进行现场和变电站层面的实时综合评估和预警的要求。采用改进层次分析法与灰色关联分析相结合计算得到综合权重，该方法克服了单一方法确定指标权重的局限性；然后，在灰色理论的基础上，结合模糊灰元的概念，建立了变压器状态综合评估的模糊灰元模型。

本发明的技术解决方案如下：

一种基于在线监测的变压器运行状态综合评估方法，其特点在于，该方法包括如下步骤：

①在线监测变压器的各状态指标及量化处理：

对于极大型指标，即其数值越大，状态越优，其相对劣化度表示为：

${\mathrm{\χ}}_i=\left\{\begin{array}{cc}0& x_i\≥a\\ {\left(\frac{a-x_i}{a-b}\right)}^k& b\≤x_i\≤a\\ 1& x_i\≤b\end{array}\right.---\left(1\right)$

对于极小型指标，即其数值越小，状态越优，其相对劣化度表示为：

${\mathrm{\&chi;}}_i=\left\{\begin{array}{cc}1& x_i\&GreaterEqual;b\\ {\left(\frac{x_i-a}{b-a}\right)}^k& a<x_i<b\\ 0& x_i\&le;a\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，χ_i为指标i的相对劣化度，x_i为指标实测值，a为指标i的良好值，b为指标i的注意值，k为劣化速度指数；

②利用改进的层次分析法与灰色关联分析相结合，确定评估指标的权重，公式如下：

w_i＝αλ_i+(1-α)ω_i(i＝1,2,…,n)

式中：λ_i为各指标的主观权重，ω_i为各指标对应的客观权重，α为调节算子，反映对主观权重与客观权重的偏好性；

③对变压器状态进行评估:

首先，确定变压器状态等级评价的隶属函数,公式如下：

$\mathrm{\&mu;}\left(x\right)=e^{-{\left(\frac{x-\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&beta;}}\right)}^2}---\left(7\right)$

式中，α＞0,β＞0且a为所属区间的平均值，β的计算方法如下：

每单个状态参量的不同等级的允许范围边界实际是从一种等级到另一种等级的过渡值，是一种模糊边界，同时属于对应的两种等级，可能性为50%，即：

$e^{-{\left(\frac{x_1-x_2}{\mathrm{\&beta;}}\right)}^2}\&ap;0.5$

得： $\mathrm{\&beta;}=\frac{x_1-x_2}{1.665}---\left(8\right)$

式中，x₁、x₂为各指标对应各区间的上、下边界；

其次，构造变压器状态评估的白化模糊灰元，公式如下：

式中，M表示事物，C表示其特征，表示该事物特征的模糊灰量值；

然后，进行关联变换：

当指标的值相对越小越好时，即越小越优型，采用下式（13）：

${\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{ij}}=\frac{\max {\&CircleTimes;}_{\mathrm{fij}}-{\&CircleTimes;}_{\mathrm{fij}}}{\max {\&CircleTimes;}_{\mathrm{fij}}-\min {\&CircleTimes;}_{\mathrm{fij}}}---\left(13\right)$

当指标的值相对越大越好时，即越大越优型，采用下式（14）：

${\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{ij}}=\frac{{\&CircleTimes;}_{\mathrm{fij}}-\min {\&CircleTimes;}_{\mathrm{fij}}}{\max {\&CircleTimes;}_{\mathrm{fij}}-\min {\&CircleTimes;}_{\mathrm{fij}}}---\left(14\right);$

最后，给出变压器目前运行状态对应于各状态等级的关联度复合白化模糊灰元：

若把m类等级的关联度组合成关联度复合白化模糊灰元，记为并采用加权集中处理，则有

$\begin{array}{c}{\&CircleTimes;}_f{R}_k=R_w\&CenterDot;{\&CircleTimes;}_f{R}_{\mathrm{mn}}\\ =\left[\begin{array}{ccccc}& M_1& M_2& ...& M_n\\ K_j& K_1& K_2& ...& K_m\end{array}\right]\end{array}---\left(15\right)$

式中，R_w表示权重复合物元，

若以w_i表示第i项指标的权重，则有

$R_w=\left[\begin{array}{ccccc}& C_1& C_2& ...& C_n\\ w_j& w_1& w_2& ...& w_n\end{array}\right]---\left(16\right)$

对于变压器状态评估等级的确定，将各指标的权重复合物元R_w和关联系数复合白化模糊灰元带代入式（15），得到变压器目前运行状态对应于各状态等级的关联度复合白化模糊灰元。

所述步骤①中在线监测变压器的各状态指标包括定量指标：油中各气体的含量、油中微水含量、局部放电量、套管介损、铁芯接地电流和绕组温度，以及定性指标：有载分接开关运行工况。

所述步骤②中确定评估指标的权重中的利用改进的层次分析法，得到各指标的主观权重λ_i，具体是：首先，根据正交试验设计原理对评估指标设计不同的量值组合，然后通过线性回归分析，由回归系数获得各状态信息指标相对重要性比值，由此构造出判断矩阵，最后，利用层次分析法计算出各指标的主观权重。

所述步骤②中确定评估指标的权重中的利用灰色关联分析法得到各指标对应的客观权重ω_i，具体是：

设X₀＝(x₀(1),x₀(2),…,x₀(n))为参考数列，指变压器参考状态各个状态量的数值，x₀(i)是指该状态下第i个指标状态的数值；X_j＝(x_j(1),x_j(2),…,x_j(n))(j＝1,2,…,m)为m个比较数列，x_j(i)是指变压器其他，即第j种状态下第i个指标状态的数值。

则X₀和X_j的在i点，第i个指标的灰色关联系数ξ_j(i)为：

${\mathrm{\&xi;}}_j\left(i\right)=\frac{\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }|x_0\left(i\right)-x_j\left(i\right)|+\mathrm{\&rho;}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }|x_0\left(i\right)-x_j\left(i\right)|}{|x_0\left(i\right)-x_j\left(i\right)|+\mathrm{\&rho;}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }|x_0\left(i\right)-x_j\left(i\right)|}---\left(3\right)$

式中： $\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }|x_0\left(i\right)-x_j\left(i\right)|,\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }|x_0\left(i\right)-x_j\left(i\right)|$ 分别为X₀和X_j对应指标之差的最小与最大绝对值；ρ为分辨系数，ρ∈(0，1)；

计算序列x₀(i)和x_j(i)的灰色关联度γ(i)：

$\mathrm{\&gamma;}\left(i\right)=\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&xi;}}_j\left(i\right)---\left(4\right)$

经归一化处理，得到各指标对应的客观权重：

${\mathrm{\&omega;}}_i=\frac{\mathrm{\&gamma;}\left(i\right)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&gamma;}\left(i\right)},i=\mathrm{1,2},...,n.---\left(5\right)$

本发明基于变压器在线监测得到的各种状态信息量，包括油中溶解气体和油中微水含量、局部放电量、套管介损、铁芯接地电流、振动谱分析以及绕组温度等参量对变压器的状态进行综合的评估。本发明针对目前在指标权重确定的主观性过大的缺点，将改进层次分析法与灰色关联度分析相结合确定指标权重，综合考虑了指标的主、客观成分，克服了单一方法确定指标权重所存在的局限性，使结果更为合理。同时在灰色理论的基础上，结合模糊物元的概念，利用变压器在线监测参数建立了变压器状态综合评估的模糊灰元模型，简化了模型复杂程度。利用模糊灰元得到的关联度定量地给出了状态评估的结果，分别对应不同的检修决策。评估结果直观，可以用于指导变压器实际的检修安排工作。

本发明在物元理论、模糊数学和灰色系统理论的基础上，结合变压器状态评估各指标的关联函数运算和隶属度处理，建立了基于组合赋权法与模糊灰元相结合的变压器状态综合评模型。该方法能够综合各种在线监测状态信息量，有效准确地综合判定变压器的运行状态。

附图说明

图1为本发明电力变压器状态综合评估指标。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明做详细的说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

1、变压器状态评估等级的划分

国内外对变压器的状态评估分析进行了深入研究并取得了大量成果，但对包含渐变过程的状态等级判断研究还处于起步阶段。考虑到目前对故障诊断的研究和应用其前提条件都是部分参数超过了注意值，而实际上，对变压器数据超标前的状态评估更为重要。为便于运行人员准确地判断变压器状态，合理安排维修策略，本文将变压器的状态划分为四个等级：良好、一般、注意、严重，对应的编号分别为1、2、3、4。如果为良好状态，表明变压器运行稳定，故障发生的可能性低，可适当延长检修周期；如果为严重状态，表明变压器存在重大缺陷或故障，应立即停运检修；如果为一般或注意状态，表明变压器可能存在异常或故障隐患，设备的可靠性下降，但仍有许多不确定因素，可以进行跟踪观察。

表1变压器状态等级划分

2、变压器在线监测参量的量化处理

要对电力变压器运行状态作出较全面而准确的评估判断，必须要获得能够反映变压器状态的特征量。本发明主要是基于变压器在线监测得到的各种状态信息量，实施变压器的状态评估。在线监测系统采集的信息包括：油中气体和油中微水含量，局部放电量，套管介损、铁芯接地电流以及绕组温度等8组参量，利用这8组量对变压器状态进行评估。

油中溶解气体成分的分析是通过变压器油色谱分析在线监测装置，采用色谱分析原理把气体从油中分离出来实现对变压器油中溶解气体成分的检测，能够测量8种气体的含量：即氢气（H2）、一氧化碳（CO）、二氧化碳（CO2）、甲烷（CH4）、乙烷（C2H6）。

局部放电量的测量是通过超高频传感器测量获取变压器设备内部局部放电的最大放电量；

套管介损主要通过采集电压互感器电压以及套管末屏电流，利用电压电流的相角计算出套管的介质损耗；

铁芯接地电流是通过高灵敏度电流传感器采集变压器铁心对地的泄漏电流，直接测得变压器铁芯接地电流值；

振动参数是通过固定在变压器外壳上的振动传感器获得振动幅值；

绕组及油温测量是通过光纤测温传感器直测量变压器绕组热点温度或顶层油温。

由于评估指标中既有定量指标又有定性指标，具有不同的量纲和数量级，不能直接进行比较，应采用不同的方法进行量化。对于定性指标，由于度量困难，需要依据专家经验进行定性描述，故采用专家打分法，打分范围[0,1]；对于定量指标，借鉴相对劣化度的概念。

对于极大型指标，其数值越大，状态越优，其相对劣化度表示为：

${\mathrm{\&chi;}}_i=\left\{\begin{array}{cc}0& x_i\&GreaterEqual;a\\ {\left(\frac{a-x_i}{a-b}\right)}^k& b\&le;x_i\&le;a\\ 1& x_i\&le;b\end{array}\right.$ (1)

对于极小型指标，其数值越小，状态越优，其相对劣化度表示为：

${\mathrm{\&chi;}}_i=\left\{\begin{array}{cc}1& x_i\&GreaterEqual;b\\ {\left(\frac{x_i-a}{b-a}\right)}^k& a<x_i<b\\ 0& x_i\&le;a\end{array}\right.$ (2)

式中，χ_i为指标i的相对劣化度，x_i为指标实测值，a为指标i的良好值，b为指标i的注意值。k为劣化速度指数。

3确定评估指标的权重

变压器在线监测的状态信息参数众多，指标权重的确定是状态评估中的一个关键，其精确性直接影响到最终评估结果的准确性。层次分析法应用较为成熟，但客观性较差，为此利用灰色关联分析与改进的层次分析法相结合，使求得的综合权重更符合实际。

3.1改进层次分析法确定主观权重

由于传统的层次分析法在构造判断矩阵时有较强的主观性，本发明采用一种新的思路来构造判断矩阵：首先，根据正交试验设计原理对评估指标设计不同的量值组合，然后通过线性回归分析，由回归系数获得各状态信息指标相对重要性比值，由此构造出判断矩阵。然后，利用层次分析法计算出各状态指标的主观权重λ_i，结果能够更为客观有效地反映各个状态信息之间的相对重要度。

3.2灰色关联分析法确定客观权重

设X₀＝(x₀(1),x₀(2),…,x₀(n))为参考数列，X_j＝(x_j(1),x_j(2),…,x_j(n))(j＝1,2,…,m)为比较数列，则X₀和X_j的在i点的灰色关联系数ξ_j(i)为：

${\mathrm{\&xi;}}_j\left(i\right)=\frac{\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }|x_0\left(i\right)-x_j\left(i\right)|+\mathrm{\&rho;}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }|x_0\left(i\right)-x_j\left(i\right)|}{|x_0\left(i\right)-x_j\left(i\right)|+\mathrm{\&rho;}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }|x_0\left(i\right)-x_j\left(i\right)|}---\left(3\right)$

式中： $\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }|x_0\left(i\right)-x_j\left(i\right)|,\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }|x_0\left(i\right)-x_j\left(i\right)|$ 分别为X₀和X_j对应指标之差的最小与最大绝对值；ρ为分辨系数，ρ∈(0，1)。

计算序列x₀(i)和x_j(i)的灰色关联度γ(i)。

$\mathrm{\&gamma;}\left(i\right)=\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&xi;}}_j\left(i\right)---\left(4\right)$

γ(i)的大小直接反映了x_j(i)对x₀(i)的影响程度(权重)，经归一化处理，可得到各指标对应的客观权重。

${\mathrm{\&omega;}}_i=\frac{\mathrm{\&gamma;}\left(i\right)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&gamma;}\left(i\right)},i=\mathrm{1,2},...,n.---\left(5\right)$

3.3综合权重的计算

计算指标的综合权重，公式如下：

w_i＝αλ_i+(1-α)ω_i(i＝1,2,…,n)(6)

式中：α为调节算子，反映了对两种权重的偏好性。

4对变压器状态进行评估

4.1确定变压器状态等级评价隶属函数

由于隶属函数形式有多种，可根据实际要求确定。本发明中变压器状态等级评估的隶属度函数取正态型，即：

$\mathrm{\&mu;}\left(x\right)=e^{-{\left(\frac{x-a}{b}\right)}^2}---\left(7\right)$

式中，a＞0,b＞0且a为所属区间的平均值。

表2为每单个状态参量的不同等级的允许范围，一般参考值如下，表中所给的范围边界实际是从一种等级到另一种等级的过渡值，是一种模糊边界，同时属于对应的两种等级。即：

$e^{-{\left(\frac{x_1-x_2}{b}\right)}^2}\&ap;0.5,$ 得 $b=\frac{x_1-x_2}{1.665}---\left(8\right)$

式中，x₁、x₂为各指标对应各区间的上、下边界。这样可以求得变压器状态评估等级中各a、b参数值，如表3所示。

表2变压器状态评估的单因素指标

表3变压器状态等级评估中隶属度μ(x)的参数a、b

4.2构造变压器状态评估的白化模糊灰元

模糊灰元就是用“事物、特征、模糊灰量值”组成的有序三元组来描述事物的基本元，记作设M表示事物，C表示其特征，表示该事物特征的模糊灰量值，则的表达式可写为：

${\&CircleTimes;}_{f}R=\left[\begin{array}{cc}& M\\ C& {\&CircleTimes;}_f\end{array}\right]---\left(9\right)$

如果事物M用n个特征C₁,C₂,…,C_n及其相应的模糊灰量值(j＝1,2,….n)来描述，则称为n维模糊灰元，记作即

${\&CircleTimes;}_f{R}_n=\left[\begin{array}{cc}& M\\ C_1& {\&CircleTimes;}_{f1}\\ C_2& {\&CircleTimes;}_{f2}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ C_n& {\&CircleTimes;}_{\mathrm{fn}}\end{array}\right]---\left(10\right)$

如果m个事物的n维模糊灰元组合在一起，构成m个事物的n维复合白化模糊灰元，记作：

具体到变压器运行的状态评估，C1到C8表征八类在线监测特征参数，M1到M4表示4个等级分类，表示为：

4.3关联变换

所谓关联函数，就是用代数式描述可拓集合量值的函数，即用来描述元素与集合的从属关系，表达集合各元素间的层次关系，记为ξ(x)，取值范围为整个实数轴。由于关联函数ξ(x)与隶属度函数μ(x)中所含的元素均属于中介元，而两者差别仅仅是前者较后者拓宽了一段有条件可以转化的量值范围，如果把经典域与节域重合，则两者等价可以互换。

当在关联函数中，确知某一特定值为时，就可求出相应的函数值，称此值之为关联系数，记为ξ_ij。由于关联函数与隶属度等价，所以该值就可由隶属度函数加以确定，即

${\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{ji}}={\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{ji}}=\mathrm{\&mu;}\left({\&CircleTimes;}_{\mathrm{fji}}\right),i=\mathrm{1,2}...,n;j=\mathrm{1,2}...,m---\left(12\right)$

为了保证了无论指标的值是越大越好还是越小越好，最终的评判结果都是越大越优，便于最后结果的比较，本发明中采用从优隶属度原则（即数据极差正规化公式）对就进行标准化，分为以下两种类型。

越小越优型

${\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{ij}}=\frac{\max {\&CircleTimes;}_{\mathrm{fij}}-{\&CircleTimes;}_{\mathrm{fij}}}{\max {\&CircleTimes;}_{\mathrm{fij}}-\min {\&CircleTimes;}_{\mathrm{fij}}}---\left(13\right)$

越大越优型

${\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{ij}}=\frac{{\&CircleTimes;}_{\mathrm{fij}}-\min {\&CircleTimes;}_{\mathrm{fij}}}{\max {\&CircleTimes;}_{\mathrm{fij}}-\min {\&CircleTimes;}_{\mathrm{fij}}}---\left(14\right)$

当指标的值相对越小越好时采用式（13），反之采用式（14）。

4.4给出关联度的复合白化模糊灰元

各不同状态等级下各指标的关联系数比较分散，不利于进行比较，因此必须集中为一个值，这个值就是关联度。所谓关联度，是指待评估指标与标准之间关联性大小的量度,记为K_j。若把m类等级的关联度组合成关联度复合白化模糊灰元，记为并采用加权集中处理，则有

$\begin{array}{c}{\&CircleTimes;}_f{R}_k=R_w\&CenterDot;{\&CircleTimes;}_f{R}_{\mathrm{mn}}\\ =\left[\begin{array}{ccccc}& M_1& M_2& ...& M_n\\ K_j& K_1& K_2& ...& K_m\end{array}\right]\end{array}---\left(15\right)$

式中，R_w表示权重复合物元，若以w_i表示第i项指标的权重，则有，

$R_w=\left[\begin{array}{ccccc}& C_1& C_2& ...& C_n\\ w_j& w_1& w_2& ...& w_n\end{array}\right]---\left(16\right)$

对于变压器状态评估等级的确定，将各指标的权重复合物元R_w和关联系数复合白化模糊灰元带代入式（15），便可得到变压器目前运行状态对应于各状态等级的关联度复合白化模糊灰元：

${\&CircleTimes;}_f{R}_k=\left[\begin{array}{ccccc}& 1& 2& 3& 4\\ K_j& x1& x2& x3& x4\end{array}\right]$

根据最大关联度原则，便可以判断出该变压器的状态等级：当x1最大时变压器状态等级为“良好”，x2最大时变压器状态等级为“一般”，x3最大时变压器状态等级为“注意”，x4最大时变压器状态等级为“严重”。

实例分析

实施例1：某型号为SFP7-120000/220的电力变压器，2009年的在线监测数据：油中气体含量（单位μL/L）为H₂＝57.0×10^-6,C₂H₂＝0.4×10^-6,CH₄＝28.0×10^-6,C₂H₄＝23.6×10^-6,C₂H₆＝9.1×10^-6，经计算总烃绝对产气率3.7mL/d、总烃相对产气率2.2%、CO绝对产气率31.2mL/d；测得油中微水含量为16.6mg/L，电容型套管的介损为0.37%，局部放电量为142pC，铁芯接地电流为31mA。绕组温度为109℃，有载分接开关运行工况良好。

首先，构造变压器状态评估单因素指标对应各状态等级的复合白化模糊灰元。

对于以上每一个单因素指标测量值，根据公式（7）以及表3中的参考值，计算出各个因素指标对于四种状态的隶属度。其中：有载开关分接头需要根据专家打分进行计算；油中溶解气体是包含5种气体指标的子复合体系，按照下述变压器状态评估的同样流程，首先根据上述气体测量量计算各组分隶属度，再由表4中油中溶解气体各组分的权重，根据公式（15）计算出油中溶解气体整体对于四种状态的关联度复合白化模糊灰元。综合其他七种因素计算结果，即得：

${\&CircleTimes;}_f{R}_{8\&times;4}=\left[\begin{array}{ccccc}& 1& 2& 3& 4\\ C_1& 0.3093& 0.6412& 0.0043& 0.0000\\ C_2& 0.0000& 0.1961& 0.8599& 0.0008\\ C_3& 0.0957& 0.8744& 0.0161& 0.0000\\ C_4& 0.0001& 0.6767& 0.3379& 0.0000\\ C_5& 0.9394& 0.2245& 0.0002& 0.0000\\ C_6& 0.1696& 0.7792& 0.0092& 0.0000\\ C_7& 0.1198& 0.8180& 0.0145& 0.0000\\ C_8& 0.4994& 0.4994& 0.0019& 0.0000\end{array}\right]$

经关联变换和从优隶属度处理，可得到的各指标关联系数的从优复合白化模糊灰元。

将上述矩阵按照从优隶属度原则，根据公式（13）（14）进行优化，即得：

${\&CircleTimes;}_f{R}_{8\&times;4}=\left[\begin{array}{ccccc}& 1& 2& 3& 4\\ C_1& 0.3293& 0.6562& 0.0048& 0.0000\\ C_2& 0.0000& 0.0000& 1.0000& 1.0000\\ C_3& 0.1019& 1.0000& 0.0185& 0.0000\\ C_4& 0.0001& 0.7085& 0.3928& 0.0000\\ C_5& 1.0000& 0.0419& 0.0000& 0.0000\\ C_6& 0.1805& 0.8596& 0.0105& 0.0000\\ C_7& 0.1275& 0.9169& 0.0166& 0.0000\\ C_8& 0.5316& 0.4471& 0.0020& 0.0000\end{array}\right]$

表4评估指标的综合权重

根据表4，计算出八个指标的权重复合物元：

R_w＝[0.3402，0.0673，0.0963，0.0559，0.0891，0.0685，0.0841，0.2013]

然后，将各指标的权重复合物元R_w和关联系数的从优复合白化模糊灰元代入式（15），计算出变压器运行状态对应于各状态等级的关联度复合白化模糊灰元：

${\&CircleTimes;}_f{R}_k=\left[\begin{array}{ccccc}& 1& 2& 3& 4\\ K_j& 0.3406& 0.5866& 0.0952& 0.0673\end{array}\right]$

即变压器相对四种运行状态的隶属度。根据最大关联度原则，变压器相对第二个等级，即“一般”状态的隶属度最大，为0.5866，故判定变压器处于“一般”状态，发生故障的可能性比较小，处于变压器整个生命周期的稳定阶段，可以适当地延期维修。该结果与现场实际情况完全符合。

实施例2：某型号为SFPSZ1-240000/220电力变压器，2009年的在线监测数据：油中气体含量（单位μL/L）为H₂＝92.1×10^-6,C₂H₂＝11.2×10^-6,CH₄＝20.8×10^-6,C₂H₄＝61.7×10^-6,C₂H₆＝7.9×10^-6，经计算总烃绝对产气率8.1mL/d、总烃相对产气率6.2%、CO绝对产气率63.7L/d；微水含量为22mg/L，电容型套管介损为0.42%，局部放电量292pC，铁芯接地电流为86mA，绕组温度121℃，有载分接开关触头出现碳化膜且有爬电痕迹，操作时有异常声音。同理，按照实例1的步骤构造变压器状态评估单因素指标对应各状态等级的复合白化模糊灰元。

${\&CircleTimes;}_f{R}_{8\&times;4}=\left[\begin{array}{ccccc}& 1& 2& 3& 4\\ C_1& 0.0000& 0.0065& 0.7157& 0.2280\\ C_2& 0.0000& 0.0005& 0.2918& 0.8409\\ C_3& 0.0000& 0.1851& 0.6933& 0.0010\\ C_4& 0.0000& 0.3886& 0.6174& 0.0001\\ C_5& 0.0001& 0.6883& 0.3282& 0.0000\\ C_6& 0.0625& 0.9259& 0.0230& 0.0000\\ C_7& 0.0000& 0.3057& 0.7173& 0.0001\\ C_8& 0.0019& 0.9257& 0.1453& 0.0000\end{array}\right]$

经关联变换和从优隶属度处理，可得到各指标关联系数的从优复合白化模糊灰元。

${\&CircleTimes;}_f{R}_{8\&times;4}=\left[\begin{array}{ccccc}& 1& 2& 3& 4\\ C_1& 0.0000& 0.0065& 0.9977& 0.2711\\ C_2& 0.0000& 0.0000& 0.3872& 1.0000\\ C_3& 0.0000& 0.1995& 0.9654& 0.0119\\ C_4& 0.0000& 0.4149& 0.8561& 0.0001\\ C_5& 0.0016& 0.7432& 0.4396& 0.0000\\ C_6& 1.0000& 1.0000& 0.0000& 0.0000\\ C_7& 0.0000& 0.3298& 1.0000& 0.0001\\ C_8& 0.0304& 0.9998& 0.1761& 0.0000\end{array}\right]$

然后，将各指标的权重复合物元R_w和关联系数的从优复合白化模糊灰元带代入式（15），计算出变压器运行状态对应于各状态等级的关联度复合白化模糊灰元：

${\&CircleTimes;}_f{R}_k=\left[\begin{array}{ccccc}& 1& 2& 3& 4\\ K_j& 0.0721& 0.4059& 0.6650& 0.1607\end{array}\right]$

根据最大关联度原则，变压器相对第三个等级，即“注意”状态的隶属度最大，为0.6650，可以判断出该变压器处于“注意”状态等级。该变压器内部可能存在某些缺陷或故障，接下来，我们需要密切实时跟踪监测变压器运行状况，并尽快安排检修。

实例分析表明，该评估模型不仅可以有效地对变压器状态进行有效可靠地评估，给出一个具体的等级，而且还能够通过等级关联度特征值进一步反映出这个结果的偏向，评估结果较为直观，能够为变压器的状态检修提供合理的决策依据。

Claims (4)

1.一种基于在线监测的变压器运行状态综合评估方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

①在线监测变压器的各状态指标及量化处理：

对于极大型指标，即其数值越大，状态越优，其相对劣化度表示为：

${\mathrm{\&chi;}}_i=\left\{\begin{array}{cc}0& x_i\&GreaterEqual;a\\ {\left(\frac{a-x_i}{a-b}\right)}^k& b\&le;x_i\&le;a\\ 1& x_i\&le;b\end{array}\right.---\left(1\right)$

对于极小型指标，即其数值越小，状态越优，其相对劣化度表示为：

${\mathrm{\&chi;}}_i=\left\{\begin{array}{cc}1& x_i\&GreaterEqual;b\\ {\left(\frac{x_i-a}{b-a}\right)}^k& a<x_i<b\\ 0& x_i\&le;a\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，χ_i为指标i的相对劣化度，x_i为指标实测值，a为指标i的良好值，b为指标i的注意值，k为劣化速度指数；

②利用改进的层次分析法与灰色关联分析相结合，确定评估指标的权重，公式如下：

w_i＝αλ_i+(1-α)ω_i(i＝1,2,…,n)

式中：λ_i为各指标的主观权重，ω_i为各指标对应的客观权重，α为调节算子，反映对主观权重与客观权重的偏好性；

③对变压器状态进行评估:

首先，确定变压器状态等级评价的隶属函数,公式如下：

$\mathrm{\&mu;}\left(x\right)=e^{-{\left(\frac{x-\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&beta;}}\right)}^2}---\left(7\right)$

式中，α＞0,β＞0且α为所属区间的平均值，β的计算方法如下：

每单个状态参量的不同等级的允许范围边界实际是从一种等级到另一种等级的过渡值，是一种模糊边界，同时属于对应的两种等级，可能性为50％，即：

$e^{-{\left(\frac{x_1-x_2}{\mathrm{\&beta;}}\right)}^2}\&ap;0.5$

得： $\mathrm{\&beta;}=\frac{x_1-x_2}{1.665}---\left(8\right)$

式中，x₁、x₂为各指标对应各区间的上、下边界；

其次，构造变压器状态评估的白化模糊灰元，公式如下：

式中，M表示事物，C表示其特征，表示该事物特征的模糊灰量值；

然后，进行关联变换：

当指标的值相对越小越好时，即越小越优型，采用下式(13)：

${\mathrm{\&mu;}}_{ij}=\frac{max{\&CircleTimes;}_{fij}-{\&CircleTimes;}_{fij}}{\max {\&CircleTimes;}_{fij}-\min {\&CircleTimes;}_{fij}}---\left(13\right)$

当指标的值相对越大越好时，即越大越优型，采用下式(14)：

${\mathrm{\&mu;}}_{ij}=\frac{{\&CircleTimes;}_{fij}-\min {\&CircleTimes;}_{fij}}{max{\&CircleTimes;}_{fij}-\min {\&CircleTimes;}_{fij}}---\left(14\right);$

最后，给出变压器目前运行状态对应于各状态等级的关联度复合白化模糊灰元：

若把m类等级的关联度组合成关联度复合白化模糊灰元，记为并采用加权集中处理，则有

$\begin{array}{c}{\&CircleTimes;}_f{R}_k=R_w\&CenterDot;{\&CircleTimes;}_f{R}_{mn}\\ =\left[\begin{array}{ccccc}& M_1& M_2& ...& M_n\\ K_j& K_1& K_2& ...& K_m\end{array}\right]\end{array}---\left(15\right)$

式中，R_w表示权重复合物元，K_j表示待评估运行状态与第j个状态参考标准等级之间关联性大小的度量值；若以w_i表示第i项指标的权重，则有

$R_w=\left[\begin{array}{ccccc}& C_1& C_2& ...& C_n\\ w_j& w_1& w_2& ...& w_n\end{array}\right]---\left(16\right)$

对于变压器状态评估等级的确定，将各指标的权重复合物元R_w和关联系数复合白化模糊灰元带代入式(15)，得到变压器目前运行状态对应于各状态等级的关联度复合白化模糊灰元。

2.根据权利要求1所述的基于在线监测的变压器运行状态综合评估方法，其特征在于，所述步骤①中在线监测变压器的各状态指标包括定量指标：油中各气体的含量、油中微水含量、局部放电量、套管介损、铁芯接地电流和绕组温度，以及定性指标：有载分接开关运行工况。

3.根据权利要求1所述的基于在线监测的变压器运行状态综合评估方法，其特征在于，所述步骤②中确定评估指标的权重中的利用改进的层次分析法，得到各指标的主观权重λ_i，具体是：首先，根据正交试验设计原理对评估指标设计不同的量值组合，然后通过线性回归分析，由回归系数获得各状态信息指标相对重要性比值，由此构造出判断矩阵，最后，利用层次分析法计算出各指标的主观权重。

4.根据权利要求1所述的基于在线监测的变压器运行状态综合评估方法，其特征在于，所述步骤②中确定评估指标的权重中的利用灰色关联分析法得到各指标对应的客观权重ω_i，具体是：

设X₀＝(x₀(1),x₀(2),…,x₀(n))为参考数列，指变压器参考状态各个状态量的数值，x₀(i)是指该状态下第i个指标状态的数值；

X_j＝(x_j(1),x_j(2),…,x_j(n))(j＝1,2,…,m)为m个比较数列，x_j(i)是指第j种状态下第i个指标状态的数值；

则X₀和X_j的在i点，第i个指标的灰色关联系数ξ_j(i)为：

${\mathrm{\&xi;}}_j\left(i\right)=\frac{\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }|x_0\left(i\right)-x_j\left(i\right)|+\mathrm{\&rho;}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }|x_0\left(i\right)-x_j\left(i\right)|}{|x_0\left(i\right)-x_j\left(i\right)|+\mathrm{\&rho;}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }|x_0\left(i\right)-x_j\left(i\right)|}---\left(3\right)$

式中：分别为X₀和X_j对应指标之差的最小与最大绝对值；ρ为分辨系数，ρ∈(0，1)；

计算序列x₀(i)和x_j(i)的灰色关联度γ(i)：

$\mathrm{\&gamma;}\left(i\right)=\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&xi;}}_j\left(i\right)---\left(4\right)$

经归一化处理，得到各指标对应的客观权重：

${\mathrm{\&omega;}}_i=\frac{\mathrm{\&gamma;}\left(i\right)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\mathrm{\&gamma;}\left(i\right)},i=1,2,...,n.---\left(5\right)$