CN103324992A - 基于马尔可夫和熵权模糊综合评价的变压器风险预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于马尔可夫和熵权模糊综合评价的变压器风险预测方法，该方法包括以下步骤：1)建立基于马尔可夫过程的变压器全状态模型；2)根据变压器全状态模型获得变压器运行状态的马尔可夫状态转移图和变压器处于各状态的概率及变压器各部位的故障频率；3)通过熵权模糊算法计算各部位发生故障时的故障严重度；4)根据各部位的故障频率和故障严重度判定变压器各部位的风险。与现有技术相比，本发明具有精度高、准确度高等优点。

Description

基于马尔可夫和熵权模糊综合评价的变压器风险预测方法

技术领域

本发明涉及一种变压器风险评估预测方法，尤其是涉及一种基于马尔可夫和熵权模糊综合评价的变压器风险预测方法。

背景技术

电力变压器是电力系统中重要的输变电设备之一，在电力系统中处于枢纽地位，其运行的安全可靠性直接关系到电力系统的安全。大型电力变压器一旦发生故障，造成的直接和间接经济损失是十分巨大的。随着电网的高速发展，单台高电压、大容量的变压器越来越多的投入电网运行，与此同时，由于制造、运输、安装和维修质量等因素造成的变压器故障也严重的威胁着整个电力系统的安全运行，因此如何提高变压器运行的可靠性，预防和降低故障的发生概率，一直都是变压器运行监测中的重要课题。要使变压器安全可靠运行，除了选用质量性能优良的变压器外，更关键的是要不断提高变压器的运行、维护和检修水平，充分掌握变压器各类信息，对变压器科学、及时地进行预试和检修。

近年来，状态检修开始逐步进入电力企业的检修管理，检修的针对性、科学性大大加强，然而以往的检修决策主要基于设备的自身状态，没有考虑设备对系统的不同影响以及经济性，加之由于变压器结构复杂，故障模式众多，目前的状态检修还不够成熟，急需引入新的理论来指导电气设备的状态检修。基于风险的维修作为下一代以可靠性为中心的维修，是现代设备维修管理的发展方向。风险评估则是变压器风险维修的核心和基础，对变压器进行定量的风险评估和预测，可以协助管理层和决策层做出科学、有效的中长期维护检修策略和实施方案。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种精度高、准确度高的基于马尔可夫和熵权模糊综合评价的变压器风险预测方法。

一种基于马尔可夫和熵权模糊综合评价的变压器风险预测方法，该方法包括以下步骤：

1)建立基于马尔可夫过程的变压器全状态模型；

2)根据变压器全状态模型获得变压器运行状态的马尔可夫状态转移图和变压器处于各状态的概率及变压器各部位的故障频率；

3)通过熵权模糊算法计算各部位发生故障时的故障严重度；

4)根据各部位的故障频率和故障严重度判定变压器各部位的风险。

所述的变压器全状态包括变压器正常运行、铁芯故障、绕组故障、套管故障、冷却系统故障、分接头装置故障、绝缘介质故障、其他部位故障、A类检修、B类检修和C类检修。

所述的变压器处于各状态的概率的计算公式为：

其中，p_i为变压器处于状态i的概率，λ_i和μ_i分别为变压器的故障率和修复率，i＝0，1，…，n，n为状态个数。

所述的变压器各部位的故障频率的计算公式为：

$f_i=p_i\underset{j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}$

式中，f_i为状态i的故障频率，λ_ij为状态转移率，指从状态i向状态j转移的期望次数。

所述的步骤3)具体为：

31)设定变压器各部位故障的评价指标，并获得各部位相应的评价指标值，获得的评价指标矩阵如下：

$C^{\′}=\left[\begin{array}{cccc}{c}_{11}^{\′}& c_{12}^{\′}& ...& c_{1t}^{\′}\\ c_{21}^{\′}& c_{22}^{\′}& ...& c_{2t}^{\′}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ c_{m1}^{\′}& c_{m2}^{\′}& ...& c_{\mathrm{mt}}^{\′}\end{array}\right]$

式中，c′_ij表示第i个部位的第j个评价指标值，i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，t，m为部位个数，t为评价指标个数；

32)对评价指标矩阵进行标准化处理，标准化处理为：

$c_{\mathrm{ij}}=(\underset{i}{\max }{c}_{\mathrm{ij}}^{\′}-c_{\mathrm{ij}}^{\′})/(\underset{i}{\max }{c}_{\mathrm{ij}}^{\′}-\underset{i}{\min }{c}_{\mathrm{ij}}^{\′})$

从而得到标准化评价矩阵

$C=\left[\begin{array}{cccc}{c}_{11}& c_{12}& ...& c_{1t}\\ c_{21}& c_{22}& ...& c_{2t}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ c_{m1}& c_{m2}& ...& c_{\mathrm{mt}}\end{array}\right];$

33)由标准化评价矩阵计算第j个评价指标的熵H_j和熵权权重ω_j，计算公式为：

$H_j=-k\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{ij}}\ln f_{\mathrm{ij}},$ j＝1，2，…，t

${\mathrm{\ω}}_j=(1-H_j)/(n-\underset{j=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{H}_j),$ j＝1，2，…，t

式中，k＝1/lnm，

0≤H_j≤1；当f_ij＝0时，f_ijlnf_ij＝0；0≤ω_j≤1， $\underset{j=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j=1;$

34)采用线性加权组合法计算各评价指标的综合权重：

α_j＝δω_j+(1-δ)β_j，j＝1，2，…，t

式中，α_j为第j个评价指标的综合权重；ω_j为第j个评价指标的熵权权重；β_j为第j个评价指标的设定权重；δ为综合系数，且0＜δ＜1；

35)设定变压器各部位故障的评语集V＝{v₁，v₂，…，v_s}，s为评语个数，采用隶属函数计算变压器各部位故障严重度的各评价指标对应于每个评语的隶属度，并得到故障严重度模糊评价矩阵：

i＝1，2，…，m

式中，R_i表示第i个部位故障严重度的模糊评价矩阵，

表示第i个部位故障严重度的第j个评价指标对评语v_k的隶属度，k＝1，2，…，s；

36)根据模糊评价矩阵和熵权权重计算最终评价子集B_i：

式中，ω为熵权权重向量，

k＝1，2，…，s；

37)对B_i进行归一化处理，处理公式为得到第i个部位故障严重度的模糊综合评价结果：

B′_i＝[b′_i1，b′_i2，b′_i3，b′_i4，b′_i5]

式中，b′_ik为第i部位故障严重度相对于评语v_k的隶属度，选取B′_i中最大隶属度所对应的评语作为该部位故障严重度的值。

所述的步骤4)具体为：

将计算出的各部位故障频率和故障严重度与设定的风险评估矩阵进行比对，根据风险评估矩阵判定变压器各部位的风险情况。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1)本发明马尔可夫过程和熵权模糊综合评价实现了对一段时间某地区或范围内所统计变压器分部位运行状况的风险评估，精度高；

2)本发明通过马尔可夫过程全面地建立了变压器的全状态模型，提高了方法的准确度。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图；

图2为本发明变压器全状态模型示意图；

图3为本发明马尔可夫状态转移图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，一种基于马尔可夫和熵权模糊综合评价的变压器风险预测方法，该方法包括以下步骤：

1)建立基于马尔可夫过程的变压器全状态模型，如图2所示，变压器全状态可分为变压器正常运行、铁芯故障、绕组故障、套管故障、冷却系统故障、分接头装置故障、绝缘介质故障、其他部位故障、A类检修、B类检修、C类检修等状态。其中其他部位故障原因主要是指除以上几种故障以外的故障，如人为误操作、自然灾害等。变电站施工或改造等因素发生的概率极低，所以此处暂不考虑。

2)根据变压器全状态模型获得变压器运行状态的马尔可夫状态转移图和变压器处于各状态的概率及变压器各部位的故障频率，马尔可夫状态转移图如图3所示。

变压器处于各状态的概率的计算公式为：

其中，p_i为变压器处于状态i的概率，λ_i和μ_i分别为变压器的故障率和修复率，一般均为常数，可由变压器的历史运行数据得到，i＝0，1，…，n，n为状态个数。

所述的变压器各部位的故障频率的计算公式为：

$f_i=p_i\underset{j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}$

式中，f_i为状态i的故障频率，λ_ij为状态转移率，指从状态i向状态j转移的期望次数，f_i可代表铁芯、绕组、套管、冷却系统、分接头装置、绝缘介质、其他这7个部位的故障频率。

3)通过熵权模糊算法计算各部位发生故障时的故障严重度，具体为：

31)设定变压器各部位故障的评价指标，本实施例选取直接损失、检修费用、检修时间、监测水平为评价指标，评价指标集U＝{u₁，u₂，u₃，u₄}＝{直接损失，检修费用，检修时间，监测水平}。其中直接损失为直接可见、可统计的经济损失，以元为单位；检修费用为相关部门检测维修费用，以元为单位；检修时间为从故障发生到修复所用时间，以小时为单位；监测水平指故障得到监测的难易程度，以分为单位，100分为满分，分数越低表示越易于监测。根据变压器的历史运行数据获得各部位相应的评价指标值，获得的评价指标矩阵如下：

$C^{\′}=\left[\begin{array}{cccc}{c}_{11}^{\′}& c_{12}^{\′}& c_{13}^{\′}& c_{14}^{\′}\\ c_{21}^{\′}& c_{22}^{\′}& c_{23}^{\′}& c_{24}^{\′}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ c_{m1}^{\′}& c_{m2}^{\′}& c_{m3}^{\′}& c_{m4}^{\′}\end{array}\right]$

式中，c′_ij表示第i个部位的第j个评价指标值，i＝1，2，…，m，j＝1，2，3，4，m为部位个数；

32)对评价指标矩阵进行标准化处理，标准化处理为：

$c_{\mathrm{ij}}=(\underset{i}{\max }{c}_{\mathrm{ij}}^{\′}-c_{\mathrm{ij}}^{\′})/(\underset{i}{\max }{c}_{\mathrm{ij}}^{\′}-\underset{i}{\min }{c}_{\mathrm{ij}}^{\′})$

从而得到标准化评价矩阵

$C=\left[\begin{array}{cccc}{c}_{11}& c_{12}& c_{13}& c_{14}\\ c_{21}& c_{22}& c_{23}& c_{24}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ c_{m1}& c_{m2}& c_{m3}& c_{m4}\end{array}\right];$

33)由标准化评价矩阵计算第j个评价指标的熵H_j和熵权权重ω_j，计算公式为：

$H_j=-k\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{ij}}\ln f_{\mathrm{ij}},$ j＝1，2，…，t

${\mathrm{\ω}}_j=(1-H_j)/(n-\underset{j=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{H}_j),$ j＝1，2，…，t

式中，k＝1/lnm，

0≤H_j≤1；当f_ij＝0时，f_ijlnf_ij＝0；0≤ω_j≤1， $\underset{j=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j=1;$

34)采用线性加权组合法计算各评价指标的综合权重：

α_j＝δω_j+(1-δ)β_j，j＝1，2，…，t

式中，α_j为第j个评价指标的综合权重；ω_j为第j个评价指标的熵权权重；β_j为第j个评价指标的设定权重；δ为综合系数，且0＜δ＜1；

35)设定变压器各部位故障的评语集V，本实施例设定的评语集为V＝{v₁，v₂，v₃，v₄，v₅}＝{轻度，一般，比较严重，严重，特别严重}，采用隶属函数计算变压器各部位故障严重度的各评价指标对应于每个评语的隶属度，并得到故障严重度模糊评价矩阵：

$R_i=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{i1}\left(v_1\right)& r_{i1}\left(v_2\right)& ...& r_{i1}\left(v_5\right)\\ r_{i2}\left(v_1\right)& r_{i2}\left(v_2\right)& ...& r_{i2}\left(v_5\right)\\ r_{i3}\left(v_1\right)& r_{i3}\left(v_2\right)& ...& r_{i3}\left(v_5\right)\\ r_{i4}\left(v_1\right)& r_{i4}\left(v_2\right)& ...& r_{i4}\left(v_5\right)\end{array}\right],$ i＝1，2，…，m

式中，R_i表示第i个部位故障严重度的模糊评价矩阵，

表示第i个部位故障严重度的第j个评价指标对评语v_k的隶属度，k＝1，2，…，5；

本文隶属度函数取等腰三角形函数：

式中，m_k、n_k、l_k为对应于评语v_k的常数。对等腰三角形隶属度函数做如下取值：m₁＝0，m₂＝0.25，m₃＝0.5，m₄＝0.75，m₅＝1；取等腰三角形底边长为1.6，从而每个指标可取到5个评语的隶属度。从而得以下5个隶属度函数：

36)根据模糊评价矩阵和熵权权重计算最终评价子集B_i：

式中，ω为熵权权重向量，

k＝1，2，…，s；

37)对B_i进行归一化处理，处理公式为得到第i个部位故障严重度的模糊综合评价结果：

B′_i＝[b′_i1，b′_i2，b′_i3，b′_i4，b′_i5]

式中，b′_ik为第i部位故障严重度相对于评语v_k的隶属度，根据最大隶属度原则，选取B′_i中最大隶属度所对应的评语作为该部位故障严重度的值。

4)根据各部位的故障频率和故障严重度判定变压器各部位的风险：将计算出的各部位故障频率和故障严重度与设定的风险评估矩阵进行比对，根据风险评估矩阵判定变压器各部位的风险情况。

将变压器故障发生的频率和故障严重度各划分为5个等级，如表1和表2所示。风险的大小是对可能性和影响两个方面的综合度量，其值是事件发生可能性及影响两者的综合函数，对应于不同风险发生的可能性和影响，将产生不同的风险值。构造5×5风险评估矩阵，如表3所示，实现对变压器各部位的总体风险评估。其中，风险评估矩阵中各风险值定义如表4所示。

表1故障频度等级

故障发生频度	故障发生频率f
		经常	f≥0.5
可能	0.1≤f＜0.5
		偶尔	0.03≤f＜0.1
极少	0.1×10-3≤f＜0.03
		可忽略	f＜0.1×10-3

表2故障严重度等级

表3变压器部位风险评估矩阵

表4风险值定义

通过本实施例方法计算得某地区或范围内该时间段所统计变压器全部11种状态的概率值，查表1得到相应的故障频度等级(经常、可能、偶尔、极少、可忽略)；构造该地区或范围内该时间段所统计变压器m个评价部位的评价矩阵C′，得出各部位的故障严重度的最终评语等级(轻度、一般、严重、比较严重、特别严重)；查表3，得到纵向坐标故障频度相应等级和横坐标故障频度等级的交点，从而得出风险值(A、B、C、D)，最终得出该地区或范围内该时间段所统计变压器分部位所面临的风险情况。

Claims (6)

1.一种基于马尔可夫和熵权模糊综合评价的变压器风险预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)建立基于马尔可夫过程的变压器全状态模型；

2)根据变压器全状态模型获得变压器运行状态的马尔可夫状态转移图和变压器处于各状态的概率及变压器各部位的故障频率；

3)通过熵权模糊算法计算各部位发生故障时的故障严重度；

4)根据各部位的故障频率和故障严重度判定变压器各部位的风险。

2.根据权利要求1所述的一种基于马尔可夫和熵权模糊综合评价的变压器风险预测方法，其特征在于，所述的变压器全状态包括变压器正常运行、铁芯故障、绕组故障、套管故障、冷却系统故障、分接头装置故障、绝缘介质故障、其他部位故障、A类检修、B类检修和C类检修。

3.根据权利要求1所述的一种基于马尔可夫和熵权模糊综合评价的变压器风险预测方法，其特征在于，所述的变压器处于各状态的概率的计算公式为：

其中，p_i为变压器处于状态i的概率，λ_i和μ_i分别为变压器的故障率和修复率，i＝0，1，…，n，n为状态个数。

4.根据权利要求3所述的一种基于马尔可夫和熵权模糊综合评价的变压器风险预测方法，其特征在于，所述的变压器各部位的故障频率的计算公式为：

$f_i=p_i\underset{j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}$

式中，f_i为状态i的故障频率，λ_ij为状态转移率，指从状态i向状态j转移的期望次数。

5.根据权利要求4所述的一种基于马尔可夫和熵权模糊综合评价的变压器风险预测方法，其特征在于，所述的步骤3)具体为：

31)设定变压器各部位故障的评价指标，并获得各部位相应的评价指标值，获得的评价指标矩阵如下：

$C^{\′}=\left[\begin{array}{cccc}{c}_{11}^{\′}& c_{12}^{\′}& ...& c_{1t}^{\′}\\ c_{21}^{\′}& c_{22}^{\′}& ...& c_{2t}^{\′}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ c_{m1}^{\′}& c_{m2}^{\′}& ...& c_{\mathrm{mt}}^{\′}\end{array}\right]$

式中，c′_ij表示第i个部位的第j个评价指标值，i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，t，m为部位个数，t为评价指标个数；

32)对评价指标矩阵进行标准化处理，标准化处理为：

$c_{\mathrm{ij}}=(\underset{i}{\max }{c}_{\mathrm{ij}}^{\′}-c_{\mathrm{ij}}^{\′})/(\underset{i}{\max }{c}_{\mathrm{ij}}^{\′}-\underset{i}{\min }{c}_{\mathrm{ij}}^{\′})$

从而得到标准化评价矩阵

$C=\left[\begin{array}{cccc}{c}_{11}& c_{12}& ...& c_{1t}\\ c_{21}& c_{22}& ...& c_{2t}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ c_{m1}& c_{m2}& ...& c_{\mathrm{mt}}\end{array}\right];$

33)由标准化评价矩阵计算第j个评价指标的熵H_j和熵权权重ω_j，计算公式为：

$H_j=-k\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{ij}}\ln f_{\mathrm{ij}},$ j＝1，2，…，t

${\mathrm{\ω}}_j=(1-H_j)/(n-\underset{j=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{H}_j),$ j＝1，2，…，t

式中，k＝1/lnm，

0≤H_j≤1；当f_ij＝0时，f_ijlnf_ij＝0；0≤ω_j≤1， $\underset{j=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j=1;$

34)采用线性加权组合法计算各评价指标的综合权重：

α_j＝δω_j+(1-δ)β_j，j＝1，2，…，t

式中，α_j为第j个评价指标的综合权重；ω_j为第j个评价指标的熵权权重；β_j为第j个评价指标的设定权重；δ为综合系数，且0＜δ＜1；

35)设定变压器各部位故障的评语集V＝{v₁，v₂，…，v_s}，s为评语个数，采用隶属函数计算变压器各部位故障严重度的各评价指标对应于每个评语的隶属度，并得到故障严重度模糊评价矩阵：

i＝1，2，…，m

式中，R_i表示第i个部位故障严重度的模糊评价矩阵，

表示第i个部位故障严重度的第j个评价指标对评语v_k的隶属度，k＝1，2，…，s；

36)根据模糊评价矩阵和熵权权重计算最终评价子集B_i：

式中，ω为熵权权重向量，

k＝1，2，…，s；

37)对B_i进行归一化处理，处理公式为

得到第i个部位故障严重度的模糊综合评价结果：

B′_i＝[b′_i1，b′_i2，b′_i3，b′_i4，b′_i5]

式中，b′_ik为第i部位故障严重度相对于评语v_k的隶属度，选取B′_i中最大隶属度所对应的评语作为该部位故障严重度的值。

6.根据权利要求5所述的一种基于马尔可夫和熵权模糊综合评价的变压器风险预测方法，其特征在于，所述的步骤4)具体为：

将计算出的各部位故障频率和故障严重度与设定的风险评估矩阵进行比对，根据风险评估矩阵判定变压器各部位的风险情况。

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