CN103675740A - 一种测定三分量磁强计轴间夹角的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种测定三分量磁强计轴间夹角的方法，包括以下步骤：a，测量地磁矢量方向与某一固定轴的夹角α；b，使磁强计的Z轴与固定轴重合；c，将磁强计的X轴绕固定轴转动，记录前后两次磁强计的X轴读数为零时X轴所转动的区域的角度为2γ，X轴读数在所述区域中始终为非负值；d，根据公式计算得出磁强计的X轴和Z轴的夹角β；e，同理得出Y轴和Z轴、X轴和Y轴的夹角。本发明还提出了一种上述方法的专用装置。本发明能直接测试轴间夹角的具体值，过程简单，时间短，精度高。

Description

一种测定三分量磁强计轴间夹角的方法及装置

技术领域

本发明涉及仪器测量领域，尤其涉及一种测定三分量磁强计轴间夹角的方法及装置。

背景技术

三轴磁强计的轴间夹角是其重要的指标之一，一般的机械定位的方法只能使磁强计的三轴非正交度达到1°左右，远远不能满足高精度三轴磁强计的需要；通常高精度的磁强计轴间夹角的测定需要在昂贵的零磁环境中进行，利用高精度的亥姆霍兹线圈系统来测量，时间长，费用高，设备复杂，而且测出的仅是一个正交度范围，不是一个精确的具体值。

发明内容

为了解决以上问题，本发明提出了一种测定三分量磁强计轴间夹角的方法，包括以下步骤：

a，测量地磁矢量方向与某一固定轴的夹角α；

b，使磁强计的Z轴与所述固定轴重合；

c，将磁强计的X轴绕所述固定轴转动，记录前后两次磁强计的X轴读数为零时X轴所转动的区域的角度为2γ，X轴读数在所述区域中始终为非负值；

d，根据公式 $\mathrm{\β}=\arccos \frac{\left|\cos \mathrm{\α}\right|}{\sqrt{{\cos }^2\mathrm{\α}+{\sin }^2\mathrm{\α}{\cos }^2\mathrm{\γ}}}+\frac{\mathrm{\π}}{2},$ 计算得出磁强计的X轴和Z轴的夹角β，其中， $\arccos \frac{\left|\cos \mathrm{\α}\right|}{\sqrt{{\cos }^2\mathrm{\α}+{\sin }^2\mathrm{\α}{\cos }^2\mathrm{\γ}}}$ 与cosαcosγ的正负号相同；

e，将步骤c、d中的X轴替换为Y轴，重复步骤c、d，得出磁强计的Y轴和Z轴的夹角；

f，将步骤b、c、d中的Z轴替换为Y轴，重复步骤b、c、d，得出磁强计的X轴和Y轴的夹角。

优选的，步骤a中，使用一个标准的高精度三分量磁强计来测量地磁矢量方向与某一固定轴的夹角α。

优选的，步骤b中，调整磁强计的Z轴，当磁强计的X轴或Y轴绕固定轴转动而Z轴读数不变时，即可判断磁强计的Z轴与固定轴重合。

优选的，步骤c具体为，首先绕固定轴转动磁强计的X轴使得X轴读数为正，然后继续绕固定轴转动磁强计的X轴，当磁强计的X轴读数首次为零时，再反方向绕固定轴转动磁强计的X轴，直至磁强计的X轴读数再次为零，记录前后两次磁强计的X轴读数为零时X轴所转动的角度2γ。

本发明还提出了一种测定三分量磁强计轴间夹角的装置，所述装置用无磁材料制作，包括以下部分：一个底座，一个中轴，一个角度传感器，三个微调整螺钉，和一个安装板；所述底座的位置固定，所述中轴安装在底座上，能够相对底座转动；所述角度传感器的定子与底座固定连接，转子与中轴连接，用于测量中轴相对底座转动的角度；所述安装板用于固定被测磁强计，通过所述微调螺钉与中轴连接，通过调节微调螺钉来调节安装板与中轴的相对角度。

优选的，上述方法采用一个上述专用测定装置，各个步骤的具体实现如下：

步骤a具体为：固定底座不动，安装一台标准的高精度三分量磁强计于安装板上，使高精度三分量磁强计的Z轴和中轴方向一致；调节微调螺钉，使中轴转动时，高精度磁强计的Z轴读数不变，记录三轴的读数，并卸载高精度磁强计；通过三轴的读数计算出sinα和cosα；步骤b具体为：安装被测磁强计于安装板上，使被测磁强计的Z轴和中轴方向一致；调节微调螺钉，使中轴转动时，被测磁强计的Z轴读数不变；步骤c具体为：转动中轴，记录前后两次被测磁强计的X轴读数为零时中轴所转动的区域的角度为2γ，X轴读数在所述区域中始终为非负值；步骤d、e、f见前面的描述。

与现有技术相比，本发明的优点在于：1，能直接测试轴间夹角的具体值。2，测量过程简单，时间短，精度高。3，所使用的测定设备结构简单，操作性强。4，仅在地磁环境中就可以进行夹角的测定，费用低。

附图说明

图1是本发明的测试磁强计X轴和Z轴之间的夹角的原理图；

图2是本发明实施例二的测定三分量磁强计轴间夹角的装置的结构图。

具体实施方式

本部分首先以磁强计的X轴和Z轴之间的夹角为例来说明本发明所依据的测试原理。

如图1所示，被测磁强计的三轴分别为X轴、Y轴和Z轴，假设有一个标准的正交坐标系为X₁轴、Y₁轴和Z₁轴（为了简单，Y轴和Y₁轴未画出），Z₁轴固定，现使得Z轴和Z₁轴重合，再转动X轴和X₁轴，使得地磁矢量B_e和X轴在X₁Z₁平面（即图1的A平面）中，并且在X₁轴上的分量均为正数。

由于X轴和Z轴非正交，假设X轴和Z轴之间的夹角为β，地磁矢量B_e和Z₁轴的夹角为α。

当Be与Z₁轴的夹角α为锐角时，cosα＞0，

令B_eO'⊥OO'，则点O、O'和Be、X轴、X₁轴共面（均在A平面上），可以得出：

OO'=OB_e cosα

O'B_e=OB_e sinα

当X轴和X₁轴均绕Z₁轴旋转γ角度时，假设X₁轴旋转至X₁′轴，X旋转至X′轴，B_e在X₁′Z₁平面（即图1的B平面）上的投影为B_p，则点O、O'和B_p都在X₁′Z₁平面中。连接点B_p、O'，则B_pO'⊥OO'，则O′B_p平行于X₁′轴，又由于O'B_e平行于X1轴，所以∠B_eO′B_p=∠X₁OX₁′=γ

所以O'B_p=O'B_ecosγ=OB_esinαcosγ

所以 ${\mathrm{OB}}_p=\sqrt{{\mathrm{OO}}^{\′2}+O^{\′}{B}_p^2}={\mathrm{OB}}_e\sqrt{{\cos }^2\mathrm{\α}+{\sin }^2\mathrm{\α}{\cos }^2\mathrm{\γ}}$

所以 $\∠O^{\′}{\mathrm{OB}}_p=\arccos \frac{{\mathrm{OO}}^{\′}}{{\mathrm{OB}}_p}=\arccos \frac{\cos \mathrm{\α}}{\sqrt{{\cos }^2\mathrm{\α}+{\sin }^2\mathrm{\α}{\cos }^2\mathrm{\γ}}}$

此时磁强计的X轴读数B_o为地磁矢量B_e在X'轴上的投影，则：

$B_o={\mathrm{OB}}_p\cos (\frac{\mathrm{\π}}{2}-\∠O^{\′}{\mathrm{OB}}_p+\mathrm{\β}-\frac{\mathrm{\π}}{2})$

$={\mathrm{OB}}_p\sin (\∠O^{\′}{\mathrm{OB}}_p-\mathrm{\β}+\frac{\mathrm{\π}}{2})---\left(1\right)$

$={\mathrm{OB}}_e\sqrt{{\cos }^2\mathrm{\α}+{\sin }^2\mathrm{\α}{\cos }^2\mathrm{\γ}}\sin (\arccos \frac{\cos \mathrm{\α}}{\sqrt{{\cos }^2\mathrm{\α}+{\sin }^2\mathrm{\α}{\cos }^2\mathrm{\γ}}}-\mathrm{\β}+\frac{\mathrm{\π}}{2})$

当Be与Z₁轴的夹角为钝角时，cosα<0，同理可以求出：

$B_o={\mathrm{OB}}_e\sqrt{{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}+{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}{\cos }^2}\mathrm{\&gamma;}\sin (\arccos \frac{-\cos \mathrm{\&alpha;}}{\sqrt{{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}+{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}{\cos }^2\mathrm{\&gamma;}}}-\mathrm{\&beta;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})---\left(2\right)$

因此，无论Be与Z₁轴的夹角是锐角还是钝角，

$B_o={\mathrm{OB}}_e\sqrt{{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}+{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}{\cos }^2\mathrm{\&gamma;}}\sin (\arccos \frac{\left|\cos \mathrm{\&alpha;}\right|}{\sqrt{{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}+{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}{\cos }^2\mathrm{\&gamma;}}}-\mathrm{\&beta;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})---\left(3\right)$

令 $\mathrm{\&theta;}=\arccos \frac{\left|\cos \mathrm{\&alpha;}\right|}{\sqrt{{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}+{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}{\cos }^2\mathrm{\&gamma;}}},$

当B_o=0（即B_e与X'轴垂直）时，根据公式（3）可求得：

$\mathrm{\&beta;}=\arccos \frac{\left|\cos \mathrm{\&alpha;}\right|}{\sqrt{{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}+{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}{\cos }^2\mathrm{\&gamma;}}}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}=\mathrm{\&theta;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}---\left(4\right)$

根据上面的分析，只要已知B_e与Z₁轴的夹角α，使得B_e与旋转后的X轴（即X'轴）垂直的角度γ，便可求出求出正负两个θ值，进而求出β。下面说明如何得出角度γ以及如何确定θ的正负号。

得出角度γ：

假如X轴和X₁轴绕Z₁轴沿反方向旋转γ角度，X轴旋转至X″轴，X₁轴旋转至X₁″轴，则X″X₁″平面和X₁′Z₁平面（B平面）相对于X₁Z₁（A平面）平面对称，则Be也与X″垂直。此时X轴读数也为0，X'轴和X″轴之间的X轴读数为非负值的区域的夹角为2γ。那么，用前后两次X轴读数为0时X轴所转动的区域的角度除以2，即可得到角度γ，X轴读数在该区域中必须始终为非负值。

确定θ的正负号：

图1中，当Be与Z₁轴夹角为锐角（即cosa>0）时，如果则X轴在X₁轴下方，使B_e垂直于X轴的角度γ小于

此时cosacosγ>0，θ>0，两者正负号相同；如果

则

此时cosacosγ<0，θ<0，两者正负号也相同。同理，当Be与Z₁轴夹角为钝角时，θ与cosacosγ的正负号相同。那么，公式（4）中，用cosacosγ的正负号就可以确定θ的正负号了。

从上面的推理可以看出，图1中Z₁轴固定也可以替换为X₁轴固定或者Y₁轴固定，只要Z轴与某一固定方向（即固定轴）重合，就能根据B_e与该固定轴的夹角α，以及X轴绕固定轴的旋转角度γ，计算得出X轴与Z轴的夹角。

本发明基于上述原理提出，其基本思想在于：首先测量并计算地磁矢量B_e方向与某一固定轴的夹角α；再使被测磁强计的其中一个轴与该固定轴重合，绕固定轴转动被测磁强计的另外一个轴，用前后两次读数为0时所转动的角度除以2得到角度γ；最后根据公式（4）得出被测磁强计的两个轴的夹角。

下面结合附图，通过具体实施例对本发明做进一步详细说明。

实施例一

本实施例的具体方法步骤如下：

步骤a，测量地磁矢量方向Be与某一固定轴的夹角α。本实施例是使用一个标准的高精度磁强计来测量地磁矢量方向与固定轴的夹角α。先使标准的高精度磁强计的Z轴与固定轴重合，再根据三轴读数计算B_e与Z轴的夹角α的正弦值sinα和余弦值cosα。也可以采用其它方法来测量夹角α，例如简单的机械测量等。

步骤b，使被测磁强计的Z轴与固定轴重合。本实施例中调整被测磁强计的Z轴，当被测磁强计的X轴绕固定轴转动而Z轴读数不变时，即可判断磁强计的Z轴与固定轴重合。

步骤c，将被测磁强计的X轴绕固定轴转动，记录前后两次磁强计的X轴读数为零时X轴所转动的区域的角度，X轴读数在所述区域中始终为正，2γ即为该区域的角度。此外，记录X轴读数始终为负的转动区域，也可以确定2γ，为360度减去该角度。

本实施例是在磁强计的X轴读数为正的情况下，先绕固定轴转动磁强计的X轴，当磁强计的X轴读数首次为零时，再反方向绕固定轴转动磁强计的X轴，直至磁强计的X轴读数再次为零，这样前后两次磁强计的X轴读数为零的转动过程中，x轴读数保证始终为正，2γ等于转动的角度。

步骤d，根据公式 $\mathrm{\&beta;}=\arccos \frac{\left|\cos \mathrm{\&alpha;}\right|}{\sqrt{{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}+{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}{\cos }^2\mathrm{\&gamma;}}}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2},$ 计算得出磁强计的X轴和Z轴的夹角β，其中， $\arccos \frac{\left|\cos \mathrm{\&alpha;}\right|}{\sqrt{{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}+{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}{\cos }^2\mathrm{\&gamma;}}}$ 与cosαcosγ的正负号相同；

同理，将以上步骤c、d中的X轴替换为Y轴，重复步骤c、d，得出磁强计的Y轴和Z轴的夹角。将以上步骤b、c、d中的Z轴替换为Y轴，重复以上步骤b、c、d，得出磁强计的X轴和Y轴的夹角。

实施例二：

本实施例描述了一个测定三分量磁强计轴间夹角的装置，如图2所示。该装置用无磁材料制作，包括以下部分：一个底座5，一个角度传感器6，三个微调整螺钉4，一个中轴3，和一个安装板2，

底座5的位置固定，中轴3安装在底座5上可以相对底座5转动；角度传感器6的定子与底座5固定连接，转子与中轴连接，用于测量中轴3绕底座5转动的角度；安装板2用于固定磁强计1，通过微调螺钉4与中轴3连接，通过调节微调螺钉4来调节安装板2与中轴3的相对角度。

实施例三：

本实施例采用实施例二描述的装置来测量三分量磁强计轴间夹角。其具体步骤如下：步骤1：固定底座不动，安装一台标准的高精度磁强计于安装板上，使其Z轴和中轴方向一致；调节微调螺钉，使中轴转动时，高精度磁强计的Z轴读数不变，之所以这样做是将中轴3作为固定轴，使得高精度磁强计的Z轴与固定轴重合，则地磁矢量方向与Z轴的夹角就是其与固定轴的夹角α。记录标准的高精度磁强计的三轴的读数，并卸载高精度磁强计；通过三轴的读数计算出B_e与Z轴的夹角α的正弦值sinα和余弦值cosα。

步骤2为：安装被测磁强计于安装板上，使被测磁强计的Z轴大致和中轴平行；调节微调螺钉，使中轴转动时，被测磁强计的Z轴读数不变，则此时被测磁强计的Z轴与固定轴方向重合。

步骤3：转动中轴，使磁强计的X轴读数为零，记录中轴位置；然后继续转动中轴，等X轴读数再次为零时，记录中轴位置；假如两次零值之间，X轴读数始终为正，则角度γ为中轴所转动的角度除以2，假如两次零值之间，X轴读数始终为负，则角度γ为360度减去中轴所转动的角度，再除以2。

步骤4：根据公式 $\mathrm{\&beta;}=\arccos \frac{\left|\cos \mathrm{\&alpha;}\right|}{\sqrt{{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}+{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}{\cos }^2\mathrm{\&gamma;}}}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2},$ 计算得出磁强计的X轴和Z轴的夹角β，其中， $\arccos \frac{\left|\cos \mathrm{\&alpha;}\right|}{\sqrt{{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}+{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}{\cos }^2\mathrm{\&gamma;}}}$ 与cosαcosγ的正负号相同。

步骤5：转动中轴，使磁强计的Y轴读数为零，记录中轴位置；然后继续转动中轴，等Y轴读数再次为零时，记录中轴位置；假如两次零值之间，Y轴读数始终为正，则角度γ为中轴所转动的角度除以2，假如两次零值之间，Y轴读数始终为负，则角度γ为360度减去中轴所转动的角度，再除以2。再按照步骤4的计算即可同理得出Y轴和Z轴的夹角。

步骤6：重新安装被测磁强计于安装板上，使磁强计Y轴和中轴方向一致，调节微调螺钉，使磁强计Y轴与转动轴重合，即在中轴转动的情况下，磁强计的Y轴读数不变，此时Y轴与中轴3即固定轴重合。同理，重复步骤3，记录两次X轴读数为零之间的中轴所转动的角度。再按照步骤4的计算即可得出X轴和Y轴的夹角。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种测定三分量磁强计轴间夹角的方法，其特征在于，包括以下步骤：

a，测量地磁矢量方向与某一固定轴的夹角α；

b，使磁强计的Z轴与所述固定轴重合；

c，将磁强计的X轴绕所述固定轴转动，记录前后两次磁强计的X轴读数为零时X轴所转动的区域的角度为2γ，X轴读数在所述区域中始终为非负值；

d，根据公式 $\mathrm{\&beta;}=\arccos \frac{\left|\cos \mathrm{\&alpha;}\right|}{\sqrt{{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}+{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}{\cos }^2\mathrm{\&gamma;}}}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2},$ 计算得出磁强计的X轴和Z轴的夹角β，其中， $\arccos \frac{\left|\cos \mathrm{\&alpha;}\right|}{\sqrt{{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}+{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}{\cos }^2\mathrm{\&gamma;}}}$ 与cosαcosγ的正负号相同；

e，将步骤c、d中的X轴替换为Y轴，重复步骤c、d，得出磁强计的Y轴和Z轴的夹角；

f，将步骤b、c、d中的Z轴替换为Y轴，重复步骤b、c、d，得出磁强计的X轴和Y轴的夹角。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤a，使用一个标准的高精度三分量磁强计来测量地磁矢量方向与某一固定轴的夹角α。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤b，调整磁强计的Z轴，当磁强计的X轴或Y轴绕固定轴转动而Z轴读数不变时，即可判断磁强计的Z轴与固定轴重合。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤c具体为，首先绕固定轴转动磁强计的X轴使得X轴读数为正，然后继续绕固定轴转动磁强计的X轴，当磁强计的X轴读数首次为零时，再反方向绕固定轴转动磁强计的X轴，直至磁强计的X轴读数再次为零，记录前后两次磁强计的X轴读数为零时X轴所转动的角度为2γ。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

所述方法采用一个专用的测定装置，所述装置用无磁材料制作，包括：一个底座，一个中轴，一个角度传感器，三个微调整螺钉，和一个安装板，所述底座的位置固定，所述中轴安装在底座上，能够相对底座转动；所述角度传感器的定子与底座固定连接，转子与中轴连接，用于测量中轴相对底座转动的角度；所述安装板用于固定磁强计，通过所述微调螺钉与中轴连接，通过调节微调螺钉来调节安装板与中轴的相对角度；

所述步骤a具体为：固定底座不动，安装一台标准的高精度三分量磁强计于安装板上，使高精度三分量磁强计的Z轴和中轴方向一致；调节微调螺钉，使中轴转动时，高精度磁强计的Z轴读数不变，记录三轴的读数，并卸载高精度磁强计；通过三轴的读数计算出sinα和cosα；

所述步骤b具体为：安装被测磁强计于安装板上，使被测磁强计的Z轴和中轴方向一致；调节微调螺钉，使中轴转动时，被测磁强计的Z轴读数不变；

所述步骤c具体为：转动中轴，记录前后两次被测磁强计的X轴读数为零时中轴所转动的区域的角度为2γ，X轴读数在所述区域中始终为非负值。

6.一种用于权利要求1所述方法的装置，其特征在于，所述装置用无磁材料制作，包括以下部分：一个底座，一个中轴，一个角度传感器，三个微调整螺钉，和一个安装板，

所述底座的位置固定，所述中轴安装在底座上，能够相对底座转动；所述角度传感器的定子与底座固定连接，转子与中轴连接，用于测量中轴相对底座转动的角度；所述安装板用于固定被测磁强计，通过所述微调螺钉与中轴连接，通过调节微调螺钉来调节安装板与中轴的相对角度。

Images