CN103675718A

CN103675718A - 采用余弦函数曲线拟合确定磁感应强度最大值的方法及实现系统

Info

Publication number: CN103675718A
Application number: CN201310688640.1A
Authority: CN
Inventors: 邬小玫; 丁宁; 王一枫; 沙敏
Original assignee: Fudan University
Current assignee: Fudan University
Priority date: 2013-12-17
Filing date: 2013-12-17
Publication date: 2014-03-26
Anticipated expiration: 2033-12-17
Also published as: CN103675718B

Abstract

本发明属于电磁跟踪技术领域，具体为一种采用余弦函数曲线拟合确定磁感应强度最大值的方法及实现系统。本发明方法包括：由三轴磁传感器采集一组在磁场源扫描过程中产生的磁感应强度；对采集到的这组磁感应强度值进行滤波及插值等预处理；对经过预处理的数据做基于最小二乘法的余弦函数曲线拟合；最后确定拟合曲线的最大值以及这个最大值对应的磁场源的旋转角度。本发明可用于电磁跟踪系统，该类电磁跟踪系统通常还包括可旋转的磁场源的单元、三轴磁传感器单元以及控制处理单元。本发明采用余弦函数曲线拟合方法准确检测磁感应强度最大值位置，可以提高旋转磁场指向磁传感器的精确度，进而提升电磁跟踪系统的定位精度。

Description

采用余弦函数曲线拟合确定磁感应强度最大值的方法及实现系统

技术领域

本发明属于电磁跟踪技术领域，具体涉及一种电磁跟踪系统的磁感应强度最大值测量的优化方法及其实现系统。

背景技术

电磁跟踪（Electromagnetic Tracking），或称电磁场定位，是一种利用磁场或电磁场对跟踪目标的空间位置和空间姿态进行检测和实时跟踪的方法。该方法可应用于微创手术的导航，亦可运用于虚拟（增强）现实、三维超声成像等领域。电磁跟踪系统一般由磁场源（如永磁铁、电磁铁线圈）、磁场传感器、控制处理单元三部分组成。通过磁场源在固定位置产生磁场，然后利用附着在跟踪目标上的传感器测得的磁感应强度数据，求解出跟踪目标的空间位置和姿态。

基于磁场旋转的电磁跟踪方法是通过磁传感器捕捉磁感应强度最大值，确定旋转磁场源（由电磁线圈构成）产生的磁感应强度最大值指向固定在跟踪目标上的磁传感器，从而计算出跟踪目标相对于磁场源的位置和姿态。因此，如果采用两个相对距离已知的磁场源，进行交替激励地旋转搜索，并使它们产生的磁感应强度最大值最终指向磁传感器，即可以获取跟踪目标与两个磁场源之间的几何关系，非迭代地计算出跟踪目标六自由度的位置和姿态。相比迭代的位置和姿态算法，非迭代算法计算速度快、运算简单、性能稳定、对硬件配置要求低，可以克服迭代算法需要依赖无限远偶极子模型、计算复杂度高、易发散、存在局部极值点等的问题。

然而，对于上述基于旋转磁场的电磁跟踪系统，由于旋转角度（或者说磁传感器采样）的非连续性和磁场畸变的影响，很难实现磁感应强度最大值精确指向传感器。角度的非精确性将会导致基于角度进行计算的位置精度下降，并进一步降低姿态精度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够提高基于旋转磁场源电磁跟踪系统的定位精度的测量磁感应强度最大值的方法及实现系统。

本发明涉及的旋转磁场源电磁跟踪系统，其组成包括磁场源单元、三轴磁传感器单元和控制处理单元三部分。其中磁场源单元可以通过旋转扫描实现磁感应强度最大值的任意指向；这种旋转可以通过机械系统或电子系统实现。三轴磁传感器单元包括三轴磁传感器、信号调理电路和模数转换电路；其中三轴磁传感器可以采集三个正交方向的磁感应强度值并通过矢量合成的方式获得磁传感器所在位置的磁感应强度的大小和方向；信号调理电路对三轴磁传感器的输出信号进行放大、滤波等处理；模数转换电路则将信号调理电路输出的模拟信号转换成数字信号，并送入控制处理单元进行进一步的处理。控制处理单元一方面控制磁场源的旋转扫描并为组成磁场源的电磁线圈提供合适的激励电流；另一方面，对三轴磁传感器单元采集到的数据进行处理并进行曲线拟合。

本发明提出的采用余弦函数曲线拟合确定磁感应强度最大值的方法，具体步骤如下：

首先，进行数据采集，磁传感器采集磁场源旋转（称为扫描，其范围根据跟踪目标可能出现的范围确定，最大不超过360°）过程中产生的磁感应强度数据；

然后，对采集到的数据进行预处理，预处理包括低通滤波和插值；

然后，对经过预处理的数据做基于最小二乘法的余弦函数曲线拟合；即用基于最小二乘法估算余弦函数的四个参数；求出拟合曲线的最大值（即这组磁感应强度数据的最大值）；

最后，求出拟合曲线的最大值（即这组磁感应强度数据的最大值），以及该最大值所对应的磁场源旋转角度。

本发明方法可用于基于旋转磁场确定跟踪目标（磁传感器固定在跟踪目标上）六自由度位置和姿态的非迭代电磁跟踪系统。

本发明中，所述数据采集是在磁场源扫描的过程中完成。磁场源以设定的步长（指每次旋转的角度）旋转扫描，扫描范围根据跟踪目标可能出现的范围确定，最大为360°。不失一般性，假设磁场源可分别在水平和垂直平面中扫描，则可实现磁场源产生的磁感应强度最大值的空间任意指向。

具体来说，三轴磁传感器在磁场源每旋转一个定的角度（即步长）后采集一次其所在空间位置的三个正交方向的磁感应强度信号，该信号经模数转换（ADC）后存储；当磁场源完成一个平面的扫描，即可采集到一组磁感应强度数据。在磁场源扫描范围一定的情况下，这组数据的数据量由磁场源扫描的步长决定：步长越小，数据量越大，采集时间越长；步长越大，数据量越小，采集时间越短。

本发明中，所述的数据预处理包括滤波和插值，即为了消除采集数据中的高频干扰信号的低通滤波，以及在磁场源旋转步长较大、造成数据量不足时的线性插值。

由于采集到的一组磁感应强度数据中包含有较多干扰信号，需要通过数字滤波器减小干扰的影响。本发明设计了22阶FIR低通滤波器，用于消除高频电磁干扰。又因为曲线拟合方法需要足够的数据才能达到较好的拟合效果，如前所述，采集数据的数量与磁场源的扫描范围及旋转步长有关；在扫描范围一定的情况下，步长越小，采集到的数据就越多；但小步长会造成数据采集的效率下降。实际系统的旋转步长可人工设定。本发明在设定的磁场源旋转步长较大时对采集到的数据进行线性插值处理。

本发明中，组成磁场源的电磁线圈产生的磁感应强度分布情况如图1所示（其中根据右手螺旋定律确定的电磁线圈轴线方向为横坐标中的90o），所述的余弦函数曲线拟合是用一个如式（1）的余弦函数来描述图1的磁感应强度分布曲线：

Figure 2013106886401100002DEST_PATH_IMAGE001

（1）

采用最小二乘法将式（1）描述的曲线与在数据采集步骤中采集到的一组数据拟合，即可估计出式（1）中的四个系数：E、f、

、Q进而计算出磁感应强度最大值，当，以及最大值所对应磁感应强度数据的最大值，进而得到采集到该最大值时磁场源的旋转角度。

本发明提出的基于最小二乘法的余弦函数曲线拟合确定磁感应强度最大值的方法,针对基于旋转磁场的电磁跟踪系统中存在对磁感应强度最大值检测不准确，从而影响定位精度的问题进行了改进：首先，磁传感器采集在磁场源在一定范围内扫描（最大不超过360°）过程中产生的一组磁感应强度数据；然后对该数据进行滤波、插值（若需要）等预处理；最后，采用最小二乘法将余弦函数与采集到的数据进行拟合，确定余弦函数中的四个参数，并计算出磁感应强度最大值及其所对应的磁场源旋转角度。该方法可有效减弱电磁干扰和三轴磁传感器的非连续采样造成的不能准确确定磁感应强度最大值位置的问题，提升电磁跟踪系统的定位精度。

本发明通过设计余弦函数曲线拟合计算模块（包括对采集数据的预处理，采用最小二乘法的余弦函数曲线拟合计算、确定余弦函数中的四个参数，计算磁感应强度数据的最大值以及这个最大值对应的磁场源的旋转角度的确定等），将该方法应用于具体的基于旋转磁场源电磁跟踪系统，使得定位精度大幅提高，可以实现跟踪目标的精准定位。

具体而言，相应于上述采用余弦函数曲线拟合确定磁感应强度最大值的方法的基于旋转磁场源的电磁跟踪系统，包括实现扫描的可旋转磁场源单元，固定在跟踪目标上用于采集所在位置的磁感应强度的三轴磁传感器单元，以及实现对磁场源旋转/激励控制、对三轴磁传感器单元采集到的数据进行预处理、余弦函数曲线拟合计算、磁感应强度数据的最大值计算以及这个最大值对应的磁场源的旋转角度的确定等的控制处理单元。

附图说明

图1 电磁线圈产生的磁感应强度分布。

图2为本发明余弦函数曲线拟合方法可能应用的电磁跟踪系统组成。

图3为本发明余弦函数曲线拟合方法可能应用的电磁跟踪系统模块图。

图4为磁场源扫描及数据采集过程。

图5为基于最小二乘法的余弦函数曲线拟合方法实现过程。

图中标号：10为磁场源单元，20为磁传感器单元，30为控制处理单元。21为三轴磁传感器，22为信号调理电路，23为模数转换（ADC）电路，31为数据存储单元，32为采样控制单元，33为磁场源旋转/激励控制单元，34为进行滤波和插值预处理单元，35为基于最小二乘法的余弦函数曲线拟合计算单元，36为确定磁感应强度数据的最大值的计算单元，37为该最大值所对应的磁场源旋转角度计算单元。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的一种可能的实现方法作进一步说明。

图2是本发明基于最小二乘法的余弦函数曲线拟合方法可应用的一种电磁跟踪系统的组成，包括磁场源单元10、磁传感器单元20和控制处理单元30。其中控制处理单元30控制磁场源10在180°范围内扫描；磁场源10每旋转一个步长，磁传感器单元20采集一次磁感应强度数据，并将数据存储在控制处理单元30中。

图3是电磁跟踪系统的详细框图。本实施例的磁场源10是由绕在磁棒上的线圈组成，磁棒固定在可在水平和垂直两个平面旋转的云台上，由控制处理单元30中的磁场源旋转/激励控制33控制云台的转动，使磁棒在水平面和垂直面的扫描以实现空间的任意指向；该单元同时还为磁场源10的线圈提供合适的激励电流。三轴磁传感器单元20包括三轴磁传感器21、信号调理电路22以及模数转换（ADC）电路23；其中三轴磁传感器21感知传感器所在空间位置三个正交方向的磁感应强度；信号调理电路22对三轴磁传感器21输出的信号进行滤波和放大处理，最后由ADC23将信号调理电路22输出的模拟信号转换为数字信号并送至数据存储单元31存储，并在控制磁场源完成一次扫描后，对存储在数据存储单元31的一组数据进行滤波和插值等预处理34，并在此基础上通过基于最小二乘法余弦函数曲线拟合35确定这组磁感应强度数据的最大值36以及该最大值所对应的磁场源旋转角度37。

图4为磁场源扫描及数据采集过程。首先控制处理单元30将磁棒10复位至初始位置（此时磁棒指向规定为零度）41，然后控制处理单元30控制磁棒10在水平面旋转一个步长42并以1A脉冲电流激励磁场源线圈10产生磁场，三轴磁传感器21采集所在位置的磁感应强度并将数据存储于数据存储31中43；判断是否完成水平面扫描44（磁场源扫描范围应根据跟踪目标的可能活动范围确定，本实施例磁场源扫描范围定为180°），若没有完成扫描则重复上述过程，否则完成一组数据采集45并进行后续的数据预处理和余弦函数曲线拟合，确定这组数据的磁感应强度最大值及其所对应的磁场源旋转角度。之后将磁棒在水平面上旋转至三轴磁传感器检测到最大磁感应强度的方向，再在垂直面上进行与水平面相同的数据采集。

图5为余弦函数曲线拟合过程。首先，对在数据采集过程中采集到的一组数据51进行滤波52和插值54等预处理。由于本实施例中磁场源产生的磁感应强度信号的频率在1000Hz以下，本发明设计了一种22阶FIR低通滤波器，滤除频率在1.4KHz以上的干扰信号。之后，判断这组数据的数据量是否满足曲线拟合的要求53，若数据量少（在本实施例中，当磁场源扫描步长超过1°，则采样数据量少）则需在相邻两个数据之间进行线性插值，并在插值之后进行曲线拟合；否则直接进行曲线拟合。本发明的曲线拟合采用最小二乘法将式（1）描述的余弦函数函数与在数据采集步骤中采集到的一组数据拟合55，即可估计出式（1）中的四个参数：E、f、

、Q进而计算出该曲线的最大值

Figure 2013106886401100002DEST_PATH_IMAGE005

，当

，以及最大值所对应的一组采集数据的最大值56，进而确定在三轴磁传感器21检测到该最大值时磁场源旋转的步数（不一定是整数），据此可得到磁场源从初始位置到三轴磁传感器检测到最大值处的旋转角度57。

Claims

1.一种旋转磁场源电磁跟踪系统中采用余弦函数曲线拟合确定磁感应强度最大值的方法，所述旋转磁场源电磁跟踪系统，其组成包括磁场源单元、三轴磁传感器单元和控制处理单元三部分；其中磁场源单元通过旋转扫描实现磁感应强度最大值的任意指向；三轴磁传感器单元包括三轴磁传感器、信号调理电路和模数转换电路；其中三轴磁传感器采集三个正交方向的磁感应强度值并通过矢量合成的方式获得磁传感器所在位置的磁感应强度的大小和方向；信号调理电路对三轴磁传感器的输出信号进行放大、滤波等处理；模数转换电路则将信号调理电路输出的模拟信号转换成数字信号，并送入控制处理单元进行进一步的处理；控制处理单元一方面控制磁场源的旋转扫描并为组成磁场源的电磁线圈提供合适的激励电流；另一方面，对三轴磁传感器单元采集到的数据进行处理并进行曲线拟合；

其特征在于确定磁感应强度最大值的具体步骤如下：

（一）首先，数据采集；

（二）然后，对采集到的数据进行预处理，预处理包括低通滤波和插值；

（三）然后，对经过预处理的数据做基于最小二乘法的余弦函数曲线拟合；

（四）最后，确定拟合曲线的最大值即这组磁感应强度数据的最大值以及这个最大值对应的磁场源的旋转角度；

步骤（一）所述数据采集是在磁场源扫描的过程中完成；磁场源以设定的步长旋转扫描，扫描范围根据跟踪目标可能出现的范围确定，最大为360°；

三轴磁传感器在磁场源每旋转一个步长后采集一次其所在空间位置的三个正交方向的磁感应强度信号，该信号经模数转换后存储；当磁场源完成一个平面的扫描，即可采集到一组磁感应强度数据；

步骤（二）所述的数据预处理，包括为了消除采集数据中的高频干扰信号的低通滤波，以及在磁场源旋转步长较大，造成数据量不足时的线性插值；

所述低通滤波采用一种22阶FIR低通滤波器，滤波器的截止频率根据磁场源产生的磁感应强度信号的频带范围确定；

所述线性插值，即在相邻两个数据之间插入一个大小为该两数据均值的数据；

步骤（三）所述的基于最小二乘法的余弦函数曲线拟合，是用如下式所示的余弦函数：

与采集到的一组数据进行拟合；拟合的过程是基于最小二乘的原则确定这个二阶余弦函数的四个参数E、f、、Q；这样就可以用这个参数确定的二阶余弦函数描述所采集的一组数据的变化；

步骤（四）所述的磁感应强度最大值的确定就是在步骤（三）通过曲线拟合确定余弦函数系数的基础上，求取该余弦函数的最大值，即在

Figure 2013106886401100001DEST_PATH_IMAGE005

时，该余弦函数的最大值为；

在确定了余弦函数最大值的基础上，可找到该最大值所对应的采样数据，以及该数据所对应的磁场源旋转角度。

2.一种相应于权利要求1所述方法的基于旋转磁场源的电磁跟踪系统，其特征在于包括实现扫描的可旋转磁场源单元，固定在跟踪目标上用于采集所在位置的磁感应强度的三轴磁传感器单元，以及实现对磁场源旋转/激励控制、对三轴磁传感器单元采集到的数据进行预处理、余弦函数曲线拟合计算、拟合曲线的最大值计算以及这个最大值对应的磁场源的旋转角度的确定的控制处理单元。