CN103646146B - 基于改进原子分解参数辨识的svc控制器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进原子分解参数辨识的SVC控制器设计方法，本发明基于过完备阻尼正弦原子库，通过引入余弦迁移模型、混合迁移算子以及变异策略改进生物地理学优化法，采用改进的生物地理优化法优化原子分解法，采用改进的原子分解法分解次同步振荡信号并辨识次同步振荡模态参数；基于辨识的次同步振荡模态参数设计SVC次同步阻尼控制器，采用粒子群算法优化SVC次同步阻尼控制器。本发明能快速、准确地辨识出次同步振荡模态参数，且设计的SVC次同步阻尼控制器具有良好的次同步振荡抑制效果。

Description

基于改进原子分解参数辨识的SVC控制器设计方法

技术领域

本发明涉及电力系统安全稳定运行，更具体地涉及一种基于改进原子分解参数辨识的SVC控制器设计方法。

背景技术

随着我国电力系统规模的扩大和结构的进一步复杂，电力系统中的次同步振荡问题亟待解决。当发生次同步振荡时，机械系统的轴系和电气系统会产生增幅的扭振，严重时会导致发电机转子轴系断裂，从而造成重大事故。快速准确地辨识次同步振荡模态参数，对于次同步振荡监测、预警以及控制措施的制定都起着至关重要的作用。随着广域测量系统的快速发展，基于实测数据提取次同步振荡模态参数的方法因其无需详细的系统模型和大规模特征值计算，且能适应系统运行方式和参数的变化，而逐渐得到广泛应用。

目前基于实测数据的次同步振荡模态辨识的典型方法有：Prony分析法、FFT（快速傅氏变换）算法、小波分析法、希尔伯特-黄变换法（HHT）等。但传统的Prony算法抗噪能力差；FFT算法无法提取振荡的瞬时频率和衰减因子；小波分析法较难区分信号中的相近频率，不利于扭振模态参数的提取；HHT方法则对信号的采样率要求较高。因此，现有的方法难以有效地辨识次同步振荡模态。

静止无功补偿器（static var compensators，SVC）等FACTS（柔性交流输电系统）装置在电压控制和阻尼控制方面已有一定的应用。张帆等在期刊《高电压技术》（2007,33(3):26-31）发表的《采用SVC抑制发电机次同步谐振的理论与实践》全面介绍了抑制次同步谐振（Subsynchronous resonance，SSR）的SVC，并分析了SVC抑制SSR的原理，提出了各种控制方式和SVC容量的估算方法，并以托克托工程为例，利用时域仿真分析了SVC抑制SSR的效果，验证了SVC在抑制SSR方面的有效性。谢小荣等在期刊《电力系统自动化》（2009,33(19):11-14）发表的《采用遗传-模拟退火算法优化设计SVC次同步阻尼控制器》建立适应SSR分析与控制设计、包含SVC的多机系统线性化模型后，提出了基于独立模态控制思路的控制器结构，然后将控制参数设计问题规范为一个约束型非线性规划问题，进而采用遗传-模拟退火(GASA)算法求解得到控制参数，采用特征值分析和时域仿真验证了控制系统的有效性。针对次同步振荡而设计的SVC次同步阻尼器（SSDC）能够有效地抑制次同步振荡，但目前常见的控制器设计方法往往不能很好地适应电力系统时变非线性的特点，使得设计出来的控制器无法得到较好的抑制效果。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提供了一种能快速准确地辨识出次同步振荡模态参数的、基于改进原子分解法的次同步振荡模态参数辨识方法，并同时提出了一种基于改进原子分解参数辨识的SVC控制器设计方法，所设计SVC控制器对次同步振荡具有良好抑制效果。

为解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：

一、基于改进原子分解法的次同步振荡模态参数辨识方法，该方法采用生物地理学优化算法优化的原子分解法辨识次同步振荡模态参数，包括步骤：

步骤一，以次同步振荡信号的模态参数为原子索引构建待辨识的次同步振荡信号原子库，基于次同步振荡信号原子库随机生成初始化种群；

步骤二，对次同步振荡信号进行原子分解，以次同步振荡信号或当前信号残差与原子内积为栖息地适宜度指数，采用生物地理学优化算法搜索种群获得个体最优解，将个体最优解对应的原子参变量转换为次同步振荡信号模态参数。

步骤二中所述的采用生物地理学优化算法搜索种群获得个体最优解，具体为：

（1）搜索当前种群获得当前个体最优解，判断当前个体最优解的栖息地适宜度指数值是否小于设定的误差限，若小于设定的误差限，则该当前个体最优解即为搜索获得的个体最优解，将个体最优解对应的原子参变量转换为次同步振荡信号模态参数，完成次同步振荡模态参数的辨识；否则，继续步骤（2）；

（2）对当前种群内物种进行迁移操作形成新种群，将新种群中各栖息地适宜度指数最大的物种作为当前个体最优解，然后，执行步骤（3）；

（3）对新种群进行变异操作以优化当前个体最优解，然后，执行步骤（4）；

（4）判断生物地理学优化算法的迭代次数是否达到预设的最大迭代次数，若达到，则保存当前个体最优解及其栖息地适宜度指数，然后，执行步骤（5）；否则，重新执行步骤（2）进行生物地理学优化算法的下一次迭代；

（5）判断次同步振荡信号的分解次数是否达到预设的最大分解次数M，若达到，则该当前个体最优解即为搜索获得的个体最优解，将个体最优解对应的原子参变量转换为次同步振荡信号模态参数，完成次同步振荡模态参数的辨识；否则，重新执行步骤2中的子步骤2.1和2.2进行下一次信号分解。

上述步骤（2）中所述的对当前种群内物种进行迁移操作形成新种群具体为：

（2-a）采用余弦迁移模型获取当前种群内物种的迁入率及迁出率，并根据迁入率和迁出率获取物种数量；

（2-b）根据物种迁入率、迁出率及数量对种群内物种进行迁移操作。

上述步骤（2）中所述的迁移操作采用混合迁移算子进行，即将临近栖息地X_j中的适宜度向量与自身栖息地X_i的适宜度向量按权重结合，取代自身栖息地X_i的适宜度向量。

上述步骤（3）中所述的变异操作为基于变尺度混沌局部优化的变异操作。

上述步骤（3）中所述的对新种群进行变异操作以优化当前个体最优解，具体为：

对新种群进行变异操作以获得变异操作后的个体最优解，若变异操作后的个体最优解的息地适宜度指数由于当前个体最优解，则将变异操作后的个体最优解作为当前个体最优解；否则，当前个体最优解保持不变。

二、基于改进原子分解参数辨识的SVC控制器设计方法，包括步骤：

步骤1，初始化粒子群算法的最大迭代次数K、粒子数目N、粒子的位置和速度，粒子的位置由SVC次同步阻尼控制器的控制参数构成；

步骤2，采用生物地理学优化算法优化的原子分解法辨识次同步振荡模态参数，该步骤进一步包括子步骤：

2.1以次同步振荡信号的模态参数为原子索引构建待辨识的次同步振荡信号原子库，基于次同步振荡信号原子库随机生成初始化种群；

2.2对次同步振荡信号进行原子分解，以次同步振荡信号或当前信号残差与原子内积为栖息地适宜度指数，采用生物地理学优化算法搜索种群获得个体最优解，将个体最优解对应的原子参变量转换为次同步振荡信号模态参数；

步骤3，基于辨识的次同步振荡模态参数，采用粒子群算法优化SVC次同步阻尼控制器，该步骤进一步包括子步骤：

3.1利用次同步振荡模态参数中的频率指导SVC模态分离控制策略，设计SVC次同步阻尼控制器带宽；

3.2利用次同步振荡模态参数中的阻尼系数获得衰减系数，并基于衰减系数构建评价SVC次同步阻尼控制器性能的目标函数，所述的目标函数为在衰减系数均为负值的基础上各模态衰减系数平均数绝对值最大；

3.3以目标函数为适应度函数，采用粒子群算法搜索获得粒子的全局最优位置，即完成SVC次同步阻尼控制器的设计；粒子群算法的每次迭代中，均采用步骤2所述的原子分解法辨识本次迭代的粒子全局最优解位置对应的衰减系数，并采用该辨识的衰减系数更新适应度函数。

上述步骤3.3中所述的采用粒子群算法搜索获得粒子的全局最优位置，具体包括步骤：

（1）以目标函数为适应度函数，采用粒子群算法搜索获得粒子的当前全局最优位置，采用步骤2所述的原子分解法辨识粒子的当前全局最优解位置对应的衰减系数，并采用该辨识的衰减系数更新适应度函数；

（2）判断粒子群算法的迭代次数是否达到最大迭代次数K，若达到，则输出适应度函数的当前最优解及对应的粒子全局最优位置，即完成了SVC次同步阻尼控制器的设计；否则，重新执行步骤2，进行粒子群算法的下一次迭代。

与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：

（1）提出了一种基于改进原子分解参数辨识的SVC控制器设计方法，采用生物地理学优化算法优化的原子分解法辨识次同步振荡模态参数，具有良好的时频特性；基于辨识的次同步振荡模态参数设计SVC次同步阻尼控制器，采用粒子群算法优化SVC次同步阻尼控制器，优化后的SVC次同步阻尼控制器可有效抑制次同步振荡，保证机组和电网的安全稳定运行。

（2）本发明的优选方案中，通过引入余弦迁移模型、混合迁移算子以及变异策略改进生物地理学优化法，并采用改进的生物地理学算法优化原子分解法，从而可降低原子分解法搜索的时间复杂度。

（3）通过仿真实验表明，本发明能快速、准确地辨识出次同步振荡的频率及衰减因子等模态参数，且设计的SVC次同步阻尼控制器具有良好的抑制效果。

附图说明

图1为本发明的具体流程图；

图2为本发明中辨识次同步振荡模态参数的具体流程图；

图3为本发明具体实施方式中采用的余弦迁移模型；

图4为SVC次同步阻尼控制器的结构框图；

图5为IEEE第一标准模型；

图6为实施例1中IEEE第一标准模型重构信号与原始发电机转速偏差信号的对比分析图；

图7为实施例1中IEEE第一标准模型发电机转速偏差信号的阻尼正弦原子分解提取的原子；

图8为实施例1中IEEE第一标准模型加入SSDC后重构信号与原始发电机转速偏差信号的对比分析图；

图9为实施例1中IEEE第一标准模型加入SSDC后发电机转速偏差信号的阻尼正弦原子分解提取的原子；

图10为实施例2锦界电厂串补输电系统；

图11为实施例2中锦界电厂重构信号与原始发电机转速偏差信号的对比分析图；

图12为实施例2中锦界电厂发电机转速偏差信号的阻尼正弦原子分解提取的原子；

图13为实施例2中加入SSDC后锦界电厂重构信号与原始发电机转速偏差信号的对比分析图；

图14为实施例2中加入SSDC后锦界电厂发电机转速偏差信号的阻尼正弦原子分解提取的原子。

具体实施方式

本发明采用改进原子分解算法辨识次同步振荡模态参数，并结合改进粒子群（IPSO）算法进行SVC次同步阻尼控制器设计。基于过完备阻尼正弦原子库，采用改进的生物地理优化法（IBBO）优化后的匹配追踪算法对次同步振荡信号进行阻尼正弦原子分解，搜索最佳阻尼正弦原子后将其参变量转换为次同步振荡信号模态参数，从而完成电力系统次同步振荡模态的辨识；依据辨识的次同步振荡信号模态参数，采用IPSO算法实现SVC次同步阻尼控制器的优化。

下面将结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。

本发明的具体流程图见图1，包括步骤：

步骤1、初始化IPSO算法的参数。

设定IPSO算法的最大迭代次数K、粒子数目N、各粒子的位置和速度。粒子位置由SVC次同步阻尼控制器的控制参数组成，所述的SVC次同步阻尼控制器的控制参数为增益G_i以及时间常数T_ai、T_bi。IPSO算法的最大迭代次数K为经验值。

步骤2、采用IBBO优化的原子分解算法辨识次同步振荡模态参数。

次同步振荡信号f∈H，H表示希尔伯特（Hilbert）空间，定义过完备阻尼正弦原子库D＝(g_γ)_γ∈Γ，其中，Γ是参数组γ的集合；||g_γ||＝1，即对原子库中各原子进行能量归一化处理，||·||表示2-范数。参数组γ为原子索引。本具体实施中，原子索引为阻尼正弦量原子索引γ＝(F,φ,ρ,t_s,t_e)，F为原子频率，φ为相位，ρ为原子阻尼系数，t_s与t_e分别为阻尼正弦原子的开始与终止时刻。

经n次分解后的次同步振荡信号f可表示为原子库中原子的线性展开，如下式所示：

式（1）中，

Rⁿf和R^mf分别表示n次和m次分解后的次同步振荡信号余量；

表示n次分解后的原子。

令R⁰f＝f，则

式（2）中，

表示信号f或分解后的信号余量R^mf在原子上的投影，为了使信号余量R^m+1f的能量最小，内积须最大，即应满足：

式（3）中，

sup表示集合中的上确界，即任何属于该集合的元素都不大于该上界值，针对式（3），sup的运算对象是集合{|<Rⁿf,g_γ>||γ∈Γ}；

0＜a≤1。

满足式（3）的原子即与次同步振荡信号f最匹配的原子。

鉴于次同步振荡信号的衰减正弦量特点，可采用阻尼正弦量模型构建电力系统次同步振荡信号原子库，如下：

式（4）中，

g_γ(t)表示原子索引为γ的一组原子，用其表示次同步振荡信号。

式（4）中的阻尼正弦量原子模型包含5个参数(F,φ,ρ,t_s,t_e)，即，阻尼正弦量原子索引γ＝(F,φ,ρ,t_s,t_e)，其中，F为原子频率，φ为相位，ρ为原子阻尼系数，t_s与t_e分别为阻尼正弦原子的开始与终止时刻；u(t)为单位阶跃函数，K_γ为原子归一化因子，t表示时间。原子归一化因子K_γ可通过所定义的原子约束条件||g_γ||＝1来获取。

基于次同步振荡原子库，采用IBBO优化后的原子分析算法辨识次同步振荡信号的模态参数，具体路程图见图2，包括如下子步骤：

2.1初始化次同步振荡信号的分解次数m=1，并设定次同步振荡信号的最大分解次数M，最大分解次数M为经验值。

2.2初始化BBO算法的控制参数，基于次同步振荡原子库随机生成初始种群P，设定BBO最大迭代次数为H，BBO最大迭代次数H为经验值。

2.3基于栖息地适宜度指数搜索个体最优解。

以次同步振荡信号或当前信号残差与原子内积为栖息地适宜度指数，搜索种群中各物种并分别计算各物种的栖息地适宜度指数值，将栖息地适宜度指数值最大的物种保存为个体最优解X_best；判断个体最优解X_best对应的栖息地适宜度指数值是否小于设定的最小误差限，若满足，该个体最优解X_best即为最佳阻尼正弦原子，将最佳阻尼正弦原子的参变量转换为次同步振荡信号模态参数，从而完成次同步振荡模态参数的辨识；否则，继续步骤2.4。

栖息地适宜度指数中，R^mf表示m次分解后的次同步振荡信号余量，表示信号余量R^mf在原子上的投影。当m=1时，R^m-1f表示次同步振荡信号f。

上述最小误差限根据经验设定。

2.4采用余弦迁移模型获取栖息地物种的迁入率及迁出率，并根据迁入率和迁出率获取栖息地物种数量。

由于线性物种迁移模型不能较准确地模拟实际生物地理环境中物质迁移的复杂过程，因此本发明采用图3所示的更符合自然规律的余弦迁移模型计算栖息地物种的迁移率，包括迁入率λ(S)和迁出率μ(S)：

式（5）～（6）中，I为最大迁入率，E为最大迁出率，I和E值人为设定；S为栖息地的物种数量，S_m为栖息地物种数量的最大值。

根据余弦迁移模型中，当栖息地上有较少或较多物种时，迁入率和迁出率变化比较平稳；当栖息地具有合适数量的物种时，迁入率和迁出率的变化相对较快。

BBO算法中各栖息地均表示一组可行解，该算法的目标就是自动寻找给定域的最优解，即最优栖息地。恶劣的栖息地，迁出率高，迁入率低；较优的栖息地迁出率和迁入率保持恒定。经过多次迁移操作物种将向最优栖息地聚拢，因此，计算物种的迁移率即是让物种根据迁移率，按照栖息地优劣进行迁移，最终找到最优栖息地。

每次种群迭代栖息地里物种数量会根据迁入率和迁出率发生变化，若迁入率大于迁出率，则栖息地物种数量增大；若迁入率小于迁出率，则栖息地物种数量减小。栖息地物种数量可采用下式计算获得：

S^(h+1)＝S^(h)+λS^(h)-μS^(h) （7）

式（7）中，λ为迁入率，μ为迁出率，S^(k+1)为第h+1次BBO迭代后栖息地物种数量，S^(k)为第h次BBO迭代后栖息地物种数量。栖息地物种数量初始值通过人为设定。

2.5根据物种迁移率和栖息地物种数量对栖息地物种进行迁移操作，形成新种群P1，将新种群P1作为当前种群；根据新种群P₁中各物种的栖息地适宜度指数值更新个体最优解X_best，然后执行步骤2.6。

BBO算法中迁移操作对推动算法的进化起关键作用。由于传统的离散迁移形式的算子存在不易于收敛的缺陷，本发明采用混合迁移算子进行迁移操作，即将临近栖息地X_j中的适宜度向量与自身栖息地X_i的适宜度向量按权重结合，取代原来的适宜度向量。所述的混合迁移算子Ω^*(λ,μ)的具体表达形式如下：

Ω^*(λ,μ):X_i(SIV)＝α×X_i(SIV)+(1-α)×X_j(SIV) （8）

式（8）中，Ω^*(λ,μ)为混合迁移算子；X_i(SIV)、X_j(SIV)分别为栖息地X_i、X_j的适宜度向量；α为加权系数，根据实际情况定义为常数或者变系数。

采用混合迁移算子既保证了具有较高适宜度指数的栖息地在迁移操作中不被削弱，又使得具有较低适宜度指数的栖息地更好地享有较高适宜度指数栖息地的适宜度向量，有利于优化解集从而增强算法的收敛性。

2.6对当前种群进行变尺度混沌局部优化的变异操作，更新当前种群的个体最优解X_best，然后执行步骤2.7。

BBO算法的变异策略直接影响着算法是否会陷入局部最优和收敛精度。本具体实施引入变尺度混沌变异策略，利用混沌的遍历性在广阔的空间进行随机搜索，有利于解决早熟而造成的局部最优问题，收敛到全局最优解。

本具体实施方式采用分段logistic混沌迭代方程：

式（9）中，z_j为第j个混沌变量，混沌变量的初始值是[0,1]内的随机数；k为混沌迭代次数；μ为经验值，当3.5699456≤μ≤4时，系统进入混沌状态，通常取μ＝4。

基于变尺度混沌局部优化的变异操作公式为：

式（10）中：

为变异操作后产生的新个体最优解；

为当前个体最优解X_best；

P_c为映射到参数搜索空间的混沌迭代变量；

λ_k为变尺度因子，λ_k＝1-|(k-1)/k|^r，k为混沌迭代次数，r用于控制收敛速度，根据经验取值。

如果的栖息地适宜度指数优于的栖息地适宜度指数，则将保留为当前最优个体解；否则，仍以为当前个体最优解。

2.7判断BBO迭代次数是否达到预设的最大迭代次数H，若达到，则保存当次个体最优解及其对应的栖息地适宜度指数，然后执行步骤2.8；否则，重新执行步骤2.5进行下一次BBO迭代。

2.8判断次同步振荡信号的分解次数是否达到预设的最大分解次数M，若达到，则保存当前个体最优解对应的原子索引为最佳原子索引，即与次同步振荡信号最匹配的原子索引，将最佳原子索引转换成次同步振荡信号的阻尼正弦原子参变量，从而完成次同步振荡模态参数的辨识；否则，重新执行步骤2.2进行下一次信号分解。

步骤3、基于辨识的次同步振荡模态参数，采用IPSO优化SVC次同步阻尼控制器。

3.1利用辨识的次同步振荡模态参数中的频率指导SVC模态分离控制策略设计SVC次同步阻尼控制器带宽；利用次同步振荡模态参数中的阻尼系数获得衰减系数，并基于衰减系数构建评价SVC次同步阻尼控制器性能的目标函数。

SVC次同步阻尼控制器的结构框图见图4，其中，Δω为发电机转子角速度偏差标幺值，Δω通过带通滤波器H_i分别筛选出n个与轴系振荡模态对应的振荡分量，进而通过由3个控制器参数G_i、T_ai和T_bi决定的相位补偿器，经限幅环节后形成SVC的触发角α，使得SVC根据需要增加或者减小发出的无功功率，改善系统的电气阻尼，抑制次同步振荡。SVC次同步阻尼控制器的每个模态i都有G_i、T_ai和T_bi三个控制参数，n个轴系振荡模态要对应设计3n个参数，这些参数对SVC性能有着决定性的影响。

步骤2中采用IBBO优化的原子分解算法辨识次同步振荡信号的模态参数后，采用辨识的频率和衰减系数两个参数设计SVC次同步振荡阻尼控制器。主要是利用频率指导SVC模态分离控制策略设计滤波器的带宽；利用衰减系数构建评价SVC次同步阻尼控制器性能的目标函数；将SVC次同步阻尼控制器的设计问题转化为一个非线性约束优化问题，如下：

式（11）中，σ_i是辨识的模态i对应的衰减系数；f为评价SVC-SSDC（SVC次同步阻尼控制器）控制性能的目标函数，即在衰减系数均为负值的基础上保证衰减系数平均数的绝对值最大；||R||₁为向量R的1范数；σ_i＜0的约束条件是为了确保优化设计后的SVC-SSDC能抑制次同步振荡信号的所有模态；G_mi为增益G_i绝对值的上限，本具体实施中G_mi＝10.15；T_mk为时间常数T_k的上限值，这里时间常数T_k包括时间常数T_ai和T_bi，本具体实施中T_mk＝0.1s。

3.2以目标函数f为适应度函数，采用IPSO算法获得粒子的个体最优位置和全局最优位置，并采用步骤2所述的IBBO优化的原子分解算法辨识粒子当前全局最优位置对应的衰减系数，并保存适应度函数的当前最优解f_best以及当前最优解对应的SVC次同步阻尼控制器的控制参数。

3.3判断IPSO迭代次数是否达到预设的最大迭代次数K，若达到，则输出当前最优解f_best以及当前最优解对应的SVC次同步阻尼控制器的控制参数，从而完成SVC次同步阻尼控制器的设计；否则，重新执行步骤2，进行下一次IPSO迭代。

下面将结合应用实例进一步说明本发明的技术方案及积极效果。

实施例1

以IEEE第一标准模型为例，见图5。发电机轴系采用六质量块弹簧模型，轴系存在5个扭振模态，扭振频率依次为15.71Hz，20.21Hz，25.55Hz，32.28Hz和47.46Hz。

为提取与质块扭振强相关的次同步振荡模态，本实施例选取发电机转速偏差作为分析信号。在1.5s时刻，系统在节点B经过渡阻抗发生三相短路，故障持续时间为0.075s。录取0～12s时段的波形，采样频率为1kHz。

对该信号进行阻尼正弦原子分解，经多次迭代之后，分解出了5个主要的阻尼正弦原子，亦即轴系的5个振荡模态。由原子重构的信号与原信号基本吻合，见图6。图7为提取的5个原子，其参数见表1，作为对比，表2给出了Prony算法辨识的模态参数。

表1发电机转速偏差信号的阻尼正弦原子分解结果

表2Prony辨识的发电机转速偏差信号结果

为抑制次同步振荡，在变压器高压侧并联一个容量为90MVar的SVC，由于IEEE第一标准模型的轴系有5个模态，因此根据图4需要整定15个参数，采用IPSO算法结合模态辨识来设计整定这些参数。IPSO算法每迭代一次，都运用原子分解算法对提取的转速偏差信号进行模态辨识，最终使得所有模态的衰减系数均为负值，且绝对值最大。

设定IPSO的最大迭代次数为50次，每次迭代原子分解总次数为10次，图8表示在最优解下原子重构的信号与原信号的情况，原子分解出来的5个与模态相关的原子见图9，其参数见表3。

表3加入SSDC后发电机转速信号的阻尼正弦原子分解结果

由图8可知，在优化设计的SVC次同步阻尼器的控制下，发电机转速偏差成衰减趋势，说明次同步振荡被成功地抑制，图9和表3均表明，所有模态的衰减系数均为负值，所有模态的振荡均被抑制，采用IPSO算法结合模态辨识来设计SVC的次同步阻尼控制器效果显著。

实施例2

本实施例以图10中锦界电厂串补输电系统为例，步骤同实施例1。

该模型中府谷电厂有2台600MW的机组，通过两回192km输电线路送电至忻州开关站；锦界电厂有4台600MW的机组，通过两回246km输电线路送电至忻州开关站；忻州-石北三回线路长192km；忻州开闭站内的锦忻线进线上和府忻线出线上均安装有串补度为35%的固定串联补偿电容器。

锦界电厂发电机轴系模型采用四段集中质量块弹簧模型，其轴系共有3个模态频率，模态1频率为13.19Hz、模态2为22.82Hz、模态3为28.19Hz。其中模态1稳定，模态2在正常运行方式下稳定，但在一些机组出力较小且部分线路停运的方式下不稳定或者呈现弱阻尼，模态3的阻尼最弱，在较多运行方式下存在次同步振荡发散的风险。

选取锦界电厂发电机转速偏差Δω作为分析信号。在2.5s时刻，忻州-石北线的其中一回线上发生三相短路故障，故障持续时间为0.075s。录取0～10.5s时段的Δω波形，采样频率为1kHz。

对该信号进行阻尼正弦原子分解，经多次迭代之后，分解出了3个主要的阻尼正弦原子，亦即轴系的3个振荡模态。由原子重构的信号与原信号基本吻合，见图11所示。图12为提取出来的3个原子，其参数见表4，作为对比，表5给出了Prony算法所得到的模态参数。

表4锦界电厂发电机转速信号的阻尼正弦原子分解结果

表5Prony辨识锦界电厂发电机转速偏差信号结果

对比表4和表5，采用原子分解算法辨识出来的频率值比Prony算法的要精确，且能够得到信号的起始时间以及结束时间；无论是原子分解算法还是Prony算法，都表明了频率为28.19的模态3发生了不稳定的次同步振荡，见图11，这种振荡将威胁到发电机轴系安全。

为了抑制次同步振荡，在锦界发电厂机端并联四台容量为80MVar的SVC，由于锦界电厂发电机的轴系有3个模态，因此根据附图3需要整定9个参数，采用IPSO算法结合模态辨识来设计整定这些参数。IPSO算法每迭代一次，都运用原子分解算法对提取的转速偏差进行模态辨识，最后使得所有模态的衰减系数均为负值，且绝对值最大。

设定IPSO的最大迭代次数为50次，每次迭代原子分解次数为10次，图13表示在最优解下原子重构的信号与原信号的情况，原子分解出来的3个与模态相关的原子见图14所示，其参数见表6。

表6加入SSDC后锦界电厂发电机转速信号的阻尼正弦原子分解结果

对比图11和图13，在优化设计的SVC次同步阻尼器的控制下，发电机转速偏差成衰减趋势，说明次同步振荡被成功地抑制，图14和表6均表明，所有模态的衰减系数均为负值，因此所有模态的振荡均已被抑制。

本发明基于过完备阻尼正弦原子库，引入余弦迁移模型、混合迁移算子以及混沌变异策略的改进生物地理学优化算法（IBBO）对传统的匹配追踪算法进行优化，降低其搜索的时间复杂度。依据优化后的匹配追踪算法对次同步振荡信号进行阻尼正弦原子分解，搜索到最佳阻尼正弦原子后将原子参变量转换成次同步振荡模态参数。在此基础上，采用改进的粒子群算法(IPSO)并根据辨识得到的参数，设计了静止无功补偿器（SVC）次同步阻尼控制器。基于IBBO优化的阻尼正弦原子分解算法能准确有效地辨识次同步振荡模态参数，且具有良好的时频特性，采用IPSO算法并根据IBBO优化的阻尼正弦原子分解算法辨识参数设计的SVC次同步阻尼控制器能有效抑制次同步振荡，保证机组和电网的安全稳定运行。

Claims (4)

1.基于改进原子分解参数辨识的SVC控制器设计方法，其特征在于，包括步骤：

步骤1，初始化粒子群算法的最大迭代次数K、粒子数目N、粒子的位置和速度，粒子的位置由SVC次同步阻尼控制器的控制参数构成；

步骤2，采用生物地理学优化算法优化的原子分解法辨识次同步振荡模态参数，该步骤进一步包括子步骤：

2.1以次同步振荡信号的模态参数为原子索引构建待辨识的次同步振荡信号原子库，基于次同步振荡信号原子库随机生成初始化种群；

2.2对次同步振荡信号进行原子分解，以次同步振荡信号或当前信号残差与原子内积为栖息地适宜度指数，采用生物地理学优化算法搜索种群获得个体最优解，将个体最优解对应的原子参变量转换为次同步振荡信号模态参数；

所述的采用生物地理学优化算法搜索种群获得个体最优解，具体为：

(1)搜索当前种群获得当前个体最优解，判断当前个体最优解的栖息地适宜度指数值是否小于设定的误差限，若小于设定的误差限，则该当前个体最优解即为搜索获得的个体最优解，将个体最优解对应的原子参变量转换为次同步振荡信号模态参数，完成次同步振荡模态参数的辨识；否则，继续步骤(2)；

(2)对当前种群内物种进行迁移操作形成新种群，将新种群中各栖息地适宜度指数最大的物种作为当前个体最优解，然后，执行步骤(3)；

(3)对新种群进行变异操作以优化当前个体最优解，然后，执行步骤(4)；

(4)判断生物地理学优化算法的迭代次数是否达到预设的最大迭代次数，若达到，则保存当前个体最优解及其栖息地适宜度指数，然后，执行步骤(5)；否则，重新执行步骤(2)进行生物地理学优化算法的下一次迭代；

(5)判断次同步振荡信号的分解次数是否达到预设的最大分解次数M，若达到，则该当前个体最优解即为搜索获得的个体最优解，将个体最优解对应的原子参变量转换为次同步振荡信号模态参数，完成次同步振荡模态参数的辨识；否则，重新执行步骤2中的子步骤2.1和2.2进行下一次信号分解；

步骤(2)中所述的对当前种群内物种进行迁移操作形成新种群具体为：

(2-a)采用余弦迁移模型获取当前种群内物种的迁入率及迁出率，并根据迁入率和迁出率获取物种数量；

(2-b)根据物种迁入率、迁出率及数量对种群内物种进行迁移操作；所述的迁移操作采用混合迁移算子进行，即将临近栖息地X_j中的适宜度向量与自身栖息地X_i的适宜度向量按权重结合，取代自身栖息地X_i的适宜度向量；

步骤3，基于辨识的次同步振荡模态参数，采用粒子群算法优化SVC次同步阻尼控制器，该步骤进一步包括子步骤：

3.1利用次同步振荡模态参数中的频率指导SVC模态分离控制策略，设计SVC次同步阻尼控制器带宽；

3.2利用次同步振荡模态参数中的阻尼系数获得衰减系数，并基于衰减系数构建评价SVC次同步阻尼控制器性能的目标函数，所述的目标函数为在衰减系数均为负值的基础上各模态衰减系数平均数绝对值最大；

3.3以目标函数为适应度函数，采用粒子群算法搜索获得粒子的全局最优位置，即完成SVC次同步阻尼控制器的设计；粒子群算法的每次迭代中，均采用步骤2所述的原子分解法辨识本次迭代的粒子全局最优解位置对应的衰减系数，并采用该辨识的衰减系数更新适应度函数。

2.如权利要求1所述的基于改进原子分解参数辨识的SVC控制器设计方法，其特征在于：

所述的变异操作为基于变尺度混沌局部优化的变异操作。

3.如权利要求1所述的基于改进原子分解参数辨识的SVC控制器设计方法，其特征在于：

所述的对新种群进行变异操作以优化当前个体最优解，具体为：

对新种群进行变异操作以获得变异操作后的个体最优解，若变异操作后的个体最优解的息地适宜度指数由于当前个体最优解，则将变异操作后的个体最优解作为当前个体最优解；否则，当前个体最优解保持不变。

4.如权利要求1所述的基于改进原子分解参数辨识的SVC控制器设计方法，其特征在于：

步骤3.3中所述的采用粒子群算法搜索获得粒子的全局最优位置，具体包括步骤：

(1)以目标函数为适应度函数，采用粒子群算法搜索获得粒子的当前全局最优位置，采用步骤2所述的原子分解法辨识粒子的当前全局最优解位置对应的衰减系数，并采用该辨识的衰减系数更新适应度函数；

(2)判断粒子群算法的迭代次数是否达到最大迭代次数K，若达到，则输出适应度函数的当前最优解及对应的粒子全局最优位置，即完成了SVC次同步阻尼控制器的设计；否则，重新执行步骤2，进行粒子群算法的下一次迭代。