CN103645249A - 基于精简集下采样不均衡svm变压器在线故障检测方法 - Google Patents

Abstract

基于精简集下采样不均衡 SVM 变压器在线故障检测方法。 目前提高不均衡数据下 SVM 算法包括数据上采样和下采样。由于上采样算法的 SVM 模型计算代价增大。下采样算法有时候选择不当会导致分类效果很不理想。本发明包括如下步骤：（ 1 ）采集变压器振动信号；（ 2 ）获取降噪振动信号；（ 3 ）获得多组故障检测特征数据；（ 4 ）利用 K- 均值算法进行聚类； （ 5 ）算出每一个样本的权重值；（ 6 ）建立多数类样本约简向量求解优化模型；（ 7 ）得到 SVM 故障诊断模型；（ 8 ）将待测样本输入到步骤七训练好的不均衡 SVM 检测器中，分析检测器输出的结果，得到变压器的工作状态，实现变压器的在线故障检测。 本发明用于在线检测变压器故障。

Description

基于精简集下采样不均衡SVM变压器在线故障检测方法

技术领域：

本发明涉及一种基于精简集下采样不均衡SVM变压器在线故障检测方法。

背景技术：

变压器作为电力系统的枢纽设备，其能否安全可靠运行是整个电网能否安全运行的关键。要使主变压器安全运行，提高供电可靠率，就必须提高主变压器的运行、维护和检修水平。其中对它进行有效的故障监测，对保证其安全运行和提高电力系统的可靠性都有着十分重要的作用。因此开展变压器运行状态监测是一项颇具现实意义的工作。

支持向量机(support vector machine，SVM)理论通过结构风险最小化原理来提高泛化能力，较好地解决了传统智能方法应用中小样本、非线性、局部极小点等实际问题。近年来，相关学者将SVM引入到变压器故障诊断中并取得了一定应用效果。然而由于传统SVM方法属于有监督分类算法，需要数目相同的不同类别样本进行训练才能获得较好的泛化能力。但是在变压器故障诊断领域中，故障样本的收集工作十分困难，故障样本往往可遇不可求，因此导致训练样本数据不均衡。SVM算法针对不均衡数据集进行分类时，由于各个类别的样本数目存在很大的差异，从而导致不同类别的样本对于训练算法提供的信息不对称，这就使得利用SVM算法处理不均衡数据时，训练后得到的分类面会向少数类样本偏移，从而使支持向量机过度拟合多数类样本点，低估了少数类样本点，导致算法对少数类样本的错分率增大。因此，如何提高SVM算法在不均衡数据下的变压器故障诊断性能成为众多学者关注的重点。

目前提高不均衡数据下SVM算法性能的研究主要集中在数据层面上，包括数据上采样和下采样。在与上采样结合的方法中有基于随机上采样代价敏感SVM算法、基于SMOTE(Synthetic Minority Over-Sampling Technique)代价敏感SVM算法。然而上采样算法本身是一个数据依赖算法，它要求少数类样本集合是个凸集，即位于两个少数类样本间的实例必须是少数类样本，同时由于上采样算法额外增加了很多新的训练样本，因此导致SVM模型计算代价增大。下采样算法则是一个与上采样相反的方法，它通过减少多数类样本的方式达到数据均衡，如随机下采样。但是由于下采样算法只随机选取了多数类的一个子集，而这些选取出来的子集对改善SVM分类界面是否有效却未知，因此有时候选择不当会导致分类效果很不理想。因此，如何在保证数据均衡的同时，使得保存的样本信息对决策界面的生成更有效是下采样提高不均衡数据下SVM算法分类性能的关键。

发明内容：

本发明的目的是提供一种基于精简集下采样不均衡SVM变压器在线故障检测方法。

上述的目的通过以下的技术方案实现：

一种基于精简集下采样不均衡SVM变压器在线故障检测方法，该方法包括如下步骤：

（1）采集变压器振动信号：利用安装在变压器机箱上的振动加速传感器来采集变压器振动信号；

（2）获取降噪振动信号：对步骤一获取的变压器振动信号进行低通滤波处理，去除高频噪声信息，获取降噪振动信号；

（3）获得多组故障检测特征数据：对步骤二获取的降噪振动信号按时间序列进行1024分段处理，并对分段后的时间序列利用广义自回归条件异方差模型GARCH(1,1)进行建模，利用极大似然法模型估计参数集合

作为故障检测特征数据，将得到的多组故障检测特征数据的一部分作为训练样本，另一部分作为测试样本；

（4）利用K-均值算法进行聚类：对步骤三获取的正常多数类训练样本利用K-均值算法进行聚类，聚类个数为少数类样本数目；

（5）算出每一个样本的权重值：将步骤三获取的每一个正常多数类样本用Parzen窗核密度估计法计算每一个多数类样本的密度权重，以及利用支持向量数据描述计算所有正常样本的中心和半径，以此计算每一个样本的紧密度，最后将两个值进行结合算出每一个样本的权重值。

（6）建立多数类样本约简向量求解优化模型：利用精简集约简算法计算步骤四的每个聚类内所有样本的精简集原像，在确定了样本空间结构信息后，建立多数类样本约简向量求解优化模型，实现训练样本的均衡；

（7）得到SVM故障诊断模型：将步骤六得到的所有正常样本的精简集合同原有的少数故障样本结合，作为训练样本输入到SVM算法模型中进行训练，得到SVM故障诊断模型；

（8）将待测样本输入到步骤七训练好的不均衡SVM检测器中，分析检测器输出的结果，得到变压器的工作状态，实现变压器的在线故障检测。

所述基于精简集下采样不均衡SVM变压器在线故障检测方法，所述的步骤三中GARCH(1,1)模型参数组合一起作为故障检测特征数据为：

，

对步骤二获取的降噪振动信号按时间序列进行

截断处理，得到截断信号

并对截断后的时间序列利用GARCH(1,1)进行建模，模型如下：

，

，

，

利用最大似然估计法得到模型参数集合为：

依次作为信号的故障诊断特征实现变压器故障诊断。

所述基于精简集下采样不均衡SVM变压器在线故障检测方法，所述的步骤四、五、六实现方法如下：首先利用K-均值算法对正常样本聚类，其中聚类个数与故障样本数目相同，然后对每一个正常样本进行权重标识，利用parzen窗密度值以及紧密度值共同计算每一个样本的权重：

，

其中：

；

，

，

是最大距离，

是最小距离，

调节权重，

是最小超球的半径，

为Parzen窗参数；

然后对每一聚类求解它的精简集原像，

=

其中每一个精简集原像的权重设置为：

，

对于高斯核而言：

将每个聚类所对应的精简集原像作为训练用的正常样本，与原有的少数类故障样本结合实现训练样本间的均衡，其中少数类样本惩罚值

，正常样本惩罚值

，高斯函数的宽度值可通过粒子群优化方法获得。

所述基于精简集下采样不均衡SVM变压器在线故障检测方法，所述的步骤五的进行原则是样本密度越大，距离多数类样本中心距离越近，则该样本的权重就大。

有益效果：

1. 本发明提出了一种基于精简集下采样不均衡SVM变压器故障诊断方法，本发明在不均衡的变压器故障数据下通过数据精简集下采样算法去除了正常状态样本中存在的冗余信息，在保持正常样本空间结构信息不变的前提下实现数据均衡，从而提高SVM算法的故障检测性能。

2. 本发明方法首先利用依附在变压器器身的传感器采集主要来自铁心和绕组的振动信号数据，并将采集到的振动信号进行低通滤波，滤除噪声干扰。同时对采集到的信号进行1024字节的分段处理。随后对每一个1024字节的振动信号片段利用广义自回归条件异方差模型(GARCH)进行建模，利用最大似然估计法求其模型参数，最后选用建模后的模型参数作为故障特征对变压器的状态进行分析。同时利用Parzen窗核密度估计法计算每一个多数类样本的密度权重，并结合每一个样本的紧密度计算所有正常样本数据的权重，以保持正常多数类样本空间结构信息；然后利用精简数据集约简算法对所有正常训练样本进行下采样，将采样后的数据作为正常样本的训练数据与少数故障样本结合，作为训练样本输入到SVM模型中进行训练生成SVM检测器。最后利用得到的SVM检测器对变压器进行实时在线检测。

3. 本发明能在保持正常样本空间结构信息不变的前提下进行多数类样本下采样，实现训练数据样本的均衡，进而提高了不均衡数据下SVM算法的故障检测性能。

4. 本发明将利用精简数据集约简算法对正常多数类样本进行采样，在保持正常样本空间结构不变的前提下去除正常状态样本中的冗余信息和噪声，进而提高不均衡数据基于SVM 的变压器故障检测性能。

附图说明：

附图1是本发明基于精简集下采样不均衡SVM变压器故障诊断方法的流程图。

附图2是基于精简集约简的不均衡SVM分类器训练流程图。

附图3是原始变压器的振动信号图。

附图4是严重故障振动信号的自相关系数图。

附图5是严重故障GARCH(1,1)模型后的标准化后的残差序列自相关系数图。

附图6是不同比例下的分类界面的偏移现象。

附图7是利用Parzen窗密度结合紧密度设置的样本权重信息图。

附图8是不同不均衡轻微故障和正常样本比例下不同方法的性能对比图。

附图9是不同不均衡严重故障和正常样本比例下不同方法的性能对比图。

附图10是当高斯函数的宽度Alpha=1时，惩罚权重对其性能的影响。

附图11是当C=20时，不同高斯核宽度对算法性能的影响。

具体实施方式：

实施例1：

一种基于精简集下采样不均衡SVM变压器在线故障检测方法，下面结合图1至图2说明本实施方式，本实施方式所述基于精简集下采样不均衡SVM变压器故障检测方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、利用安装在变压器机箱上的振动加速传感器采集变压器振动信号；对步骤一获取的变压器振动信号进行截至频率为1500Hz的低通滤波处理，去除高频噪声信息，获取降噪振动信号，

步骤二、对步骤一获取的降噪振动信号按时间序列进行截断处理，得到截断信号

，并对截断后的时间序列利用GARCH(1,1)进行建模，模型如下：

，

利用最大似然估计法得到模型参数集合为：依次作为信号的故障诊断特征实现变压器故障诊断。

为使条件方差

，则要求

和

都大于0。同时为使模型是宽平稳的，

和

还需满足条件：

这意味着条件方差有限，波动是平稳过程；条件方差

可以理解为过去所有残差的正加权平均，它不仅是滞后残差平方的线性函数，而且还是滞后条件方差的函数。

步骤三、利用K-均值对步骤二获取的正常多数类训练样本进行聚类，其中聚类个数为少数类故障样本的个数；

步骤四、为了使精简数据集最大限度地代表多数类样本空间结构，我们需要确定多数类样本的空间信息，即确定每一个多数类样本的权重。由于大多数现实分类问题都属于非线性分类，因此空间信息的描述也需在投影空间中进行，为此本课题拟采用Parzen窗核密度估计法计算每一个多数类样本的密度权重。另外，由于SVM算法的分类界面的形成主要取决于边界样本，因此样本权重的确定还需考虑该样本到多数类样本中心的距离，即样本的紧密度。多数类样本中心的计算我们采用包含最小超球体的方法(即支持向量数据描述)描述多数类样本非线性数据分布。最后通过加权的方法计算每一个样本的最终权重。其原则是样本密度越大，距离多数类样本中心距离越近，则该样本的权重就大。

其中：

，

，

是最大距离，是最小距离。

调节权重，

是最小超球的半径。

为Parzen窗参数。

步骤五、对步骤三获取的每一个正常训练样本设置权重，同时利用精简集约简算法计算步骤四的每个聚类内所有样本的精简集原像。在确定了样本空间结构信息后，接下来我们需要确定多数类样本约简向量求解的优化模型。实际上，约简求解问题本质上就是一个近似求解问题，在某种意义上就是在多数类空间中进行向量聚类运算。因此优化模型的计算这里定义如下，给定一个多数类特征空间的向量

，根据核空间表示定理，其形式表示为原始多数类正常样本空间中的一组向量在特征空间的投影向量之和：

这里

，精简集算法就是寻找一组新的向量展开式来近似

，并将这组新的向量展开式记作：

        

其中，

称为约简向量。这样，最小近似误差的准则可以定义为如下目标函数：

 

上述优化模型中虽然映射函数

的形式没有显式给出，但上述目标函数仍可以通过核函数计算得到。由于空间结构的信息已经包含在了样本的权重中，因此该模型是一个典型的无约束非线性多参数优化模型。

进一步，当

时，上式优化函数变为：

根据上述优化模型，首先可以计算当

的情况，根据投影定理可知向量到其他待拟合向量

张成空间的垂直投影距离最短。因此，

的最小化问题转变成求解的最大化问题。对于满足

的高斯核而言，只需求解：

。本课题拟采用不动点迭代方法进行求解。解形式如下：

对于高斯核进一步写出解的迭代形式：

对于求解高阶的约简求解向量

，同样设定

  

，计算好

后，

的计算可以利用下列公式：

对于高斯核而言：

步骤六、将步骤五得到的正常样本精简集合与少数故障样本结合，这样既保持了样本空间结构的不变同时也实现了训练样本的均衡，同时将这些样本输入到SVM算法中进行训练得到决策函数。

其中少数类样本惩罚值

，正常样本惩罚值

。高斯函数的宽度值可通过粒子群优化方法获得。

实施例2：

上述的基于精简集下采样不均衡SVM变压器在线故障检测方法，首先进行故障样本收集：为了反映箱体振动特征，并能最大限度避免绕组和铁芯振动的衰减，需要选择多个振动传感器。本实施例中选择6个振动加速度传感器，分别固定在变压器油箱侧面和上下端部，其中油箱侧面布置4个振动加速度传感器，油箱上下端部各布置1个振动加速度传感器，位于上下端面的正中间。振动加速度传感器通过永磁体牢固地吸附于变压器绕组对应侧面的1/2 处， 且永磁体表面涂有一层绝缘漆,保证了振动加速度传感器外壳的“浮地”,因此具有较好的抗电磁干扰能力。

通过改变绕组间垫块的厚度，从而改变变压器绕组的压紧状况，使变压器绕组出现轻微的几何尺寸变化（变形故障），以测量变压器绕组在不同状态下的振动加速度信号。在人为设置绕组故障并使变压器工作一段时间后，利用振动加速度传感器从变压器箱体上采集箱体振动信号。信号采样频率为10 kHz，采样点数16000个，并将振动数据送至PC机上进行处理。为了消除随机影响，各状态下连续进行试验10次，得到变压器高压侧的振动数据。图3给出了一组各种状态下的变压器振动信号。从原始信号的时域波形图中可以看出，故障前后的振动加速度信号没有明显的差异，仅从时域图上并不能确定绕组是否故障以及故障严重程度，需对信号作进一步分解处理, 以提取更详细的反映故障的特征向量。

根据上述步骤，本发明采用的是实验室模拟故障得到的变压器四种运行状态数据，该数据的故障检测特征是由正常样本、轻微故障样本、中度故障样本和严重故障样本四种13维矢量组成，为保证检测器的通用性，将实验数据样本分为正常样本和故障样本，实验数据分为训练数据和测试数据。

检测性能指标：检测性能指标为分类准确率，即在相同测试样本下，比较利用各种算法进行分类后，分类正确的样本个数占总样本数的比例。

具体数据：选择前面生成的1000个正常样本、1000个轻微故障数据、1000个中度故障数据和1000个严重故障数据组成训练集合，每一段信号长度为1024。首先对不同状态下的振动信号进行低通滤波处理。

为了验证振动信号具有条件方差，选取采样窗口大小为1024 ，均值为零，对正常样本计算其平方的自相关函数，如图4 所示。结果表明该信号的自相关值不为零且下降缓慢，呈现出较好的非平稳特性及条件方差的性质，因此符合 G ARCH 模型对信号建模的条件，这为本文建议的基于 GARCH 模型参数作为特征的设计思想提供了理论和实践依据。

接下来，为了验证采用GARCH (1，1)模型对变压器振动信号分析的可行性，利用GARCH(1,1) 对严重信号进行建模，并利用最大似然估计方法计算模型参数为

下面选取标准残差平方序列符合白噪声分布为评测标准来考察GARCH(1, 1) 模型对信号的拟合情况，即:

试验结果如图5 所示，结果表明残差序列的自相关值为零，符合白噪声分布，验证了GARCH ( 1 , 1 )模型的可行性。

表1是各类信号的GARCH (1,1) 模型参数特征的统计结果，同样可以通过计算其平方自相关函数验证其它信号的测试结果也均满足GARCH 假设条件。因此GARCH(1,1)模型完全适合于变压器振动信号的建模，以GARCH (1,1)模型参数作为故障诊断特征具有较好的可分性。

表一不同类型信号GARCH(1,1)模型参数的均值对比

类型	正常	轻微	中度	严重
						-0.0485	-0.0528	-0.0232	-0.0397
	0.0104	0.0235	0.0562	0.0400
						0.2843	0.2857	0.2783	0.2809
	0.7157	0.6465	0.4022	0.5336

为了验证SVM算法在数据不均衡时对分类界面的影响，这里选择5：5，5：3，5：1下的不同不均衡数据对比结果，如图6所示。从图中不难看出，SVM分类界面随着不均衡比例的增大不停地向着少数类样本方向偏移。在变压器故障诊断领域，故障样本不易收集，因此如何提高SVM在不均衡数据下的故障检测性能十分关键。为了验证本专利算法中权重设置方法的正确性，对实验数据进行权重标注如图7所示，从图中可以看出距离中心近且密度大的样本的权重较大，从而验证本专利权重计算算法的有效性。

为了验证本发明所述的基于精简集下采样不均衡SVM变压器故障诊断方法的性能，实验中将本发明方法同传统SVM算法、基于SMOTE+SVM算法、随机采样SVM算法进行比较，故障特征为上述GARCH(1,1)模型参数特征。实验参数为：按照25：6，25：5，25：4，25：3，25：2，25：1的不均衡比例来选取轻微和严重的故障样本。对比指标采用分类正确率性能指标，结果如图8、9，表明本专利算法的性能优于其他几种算法。这是由于本专利的算法是在充分考虑到了正常样本的空间分布结构信息的前提下进行下采样的。接下来，实验进一步验证了惩罚值以及核宽度对算法性能的影响，当核宽度为1时，不同的惩罚值C对算法性能的影响，如图10所示。从中可以看出，C惩罚值不宜设置过大，这是由于下采样算法训练样本较少，需要减少C值以提高算法的泛化能力。当C=20时，alpha取值为[0.1,0.5,1,2,5,10,20]；各种不均衡比例的分类性能的平均值对比如图11所示。从中可以看出，高斯核宽度设置为适中效果最理想。

Claims (4)

1.一种基于精简集下采样不均衡SVM变压器在线故障检测方法，其特征是：该方法包括如下步骤： 

（1）采集变压器振动信号：利用安装在变压器机箱上的振动加速传感器来采集变压器振动信号； 

（2）获取降噪振动信号：对步骤一获取的变压器振动信号进行低通滤波处理，去除高频噪声信息，获取降噪振动信号；

（3）获得多组故障检测特征数据：对步骤二获取的降噪振动信号按时间序列进行1024分段处理，并对分段后的时间序列利用广义自回归条件异方差模型GARCH(1,1)进行建模，利用极大似然法模型估计参数集合                                                

作为故障检测特征数据，将得到的多组故障检测特征数据的一部分作为训练样本，另一部分作为测试样本；

（4）利用K-均值算法进行聚类：对步骤三获取的正常多数类训练样本利用K-均值算法进行聚类，聚类个数为少数类样本数目； 

（5）算出每一个样本的权重值：将步骤三获取的每一个正常多数类样本利用Parzen窗核密度估计法计算每一个多数类样本的密度权重，以及利用支持向量数据描述计算所有正常样本的中心和半径，以此计算每一个样本的紧密度，最后将两个值进行结合算出每一个样本的权重值；（6）建立多数类样本约简向量求解优化模型：利用精简集约简算法计算步骤四的每个聚类内所有样本的精简集原像，在确定了样本空间结构信息后，建立多数类样本约简向量求解优化模型，实现训练样本的均衡；

（7）得到SVM故障诊断模型：将步骤六得到的所有正常样本的精简集合同原有的少数故障样本结合，作为训练样本输入到SVM算法模型中进行训练，得到SVM故障诊断模型；

（8）将待测样本输入到步骤七训练好的不均衡SVM检测器中，分析检测器输出的结果，得到变压器的工作状态，实现变压器的在线故障检测。

2.根据权利要求1所述基于精简集下采样不均衡SVM变压器在线故障检测方法，其特征是：所述的步骤三中GARCH(1,1)模型参数组合一起作为故障检测特征数据为：

，

对步骤二获取的降噪振动信号按时间序列进行

截断处理，得到截断信号

并对截断后的时间序列利用GARCH(1,1)进行建模，模型如下：

，

，

，

利用最大似然估计法得到模型参数集合为：

依次作为信号的故障诊断特征实现变压器故障诊断。

3.根据权利要求1所述基于精简集下采样不均衡SVM变压器在线故障检测方法，其特征是：所述的步骤四、五、六实现方法如下：首先利用K-均值算法对正常样本聚类，其中聚类个数与故障样本数目相同，然后对每一个正常样本进行权重标识，利用parzen窗密度值以及紧密度值共同计算每一个样本的权重：

，

其中：

；

，

，

是最大距离，

是最小距离，

调节权重，

是最小超球的半径，

为Parzen窗参数；

然后对每一聚类求解它的精简集原像，

=

其中每一个精简集原像的权重设置为：

，

对于高斯核而言：

将每个聚类所对应的精简集原像作为训练用的正常样本，与原有的少数类故障样本结合实现训练样本间的均衡，其中少数类样本惩罚值

，正常样本惩罚值

，高斯函数的宽度值可通过粒子群优化方法获得。

4.根据权利要求1所述基于精简集下采样不均衡SVM变压器在线故障检测方法，其特征是：所述的步骤五的进行原则是样本密度越大，距离多数类样本中心距离越近，则该样本的权重就大。

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