CN103632200A - 基于时间概率的工程建设进度预警模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时间概率的工程建设进度预警模型构建方法，属于算法领域。该方法首先对工程建设完成时间给出三种可能的估计，通过三种可能的时间估计,进行均值和方差的计算,将完成时间不确定问题转化为确定问题,结合概率论还可以计算出工程按时完成的概率，根据此原理,得出工程建设的进度模型,结合不同的可能结果,设定不同的预警登记,实现工程进度的风险预警。此外，本发明还可根据工程建设的特征预警指标，进一步优化预警模型,该模型在工程建设、软件开发等涉及项目管理并且对工期风险要求较高的领域有着广阔的应用前景。

Description

基于时间概率的工程建设进度预警模型构建方法

技术领域

本发明涉及的是一种时间进度预警模型，特别是基于时间概率的工程建设进度预警模型构建方法。

背景技术

“按时、保质地完成项目”大概是每一位项目经理最希望做到的。但工期托延的情况却时常发生。因而合理地安排项目时间是项目管理中一项关键内容，它的目的是保证按时完成项目、合理分配资源、发挥最佳工作效率。它的主要工作包括定义项目活动、任务、活动排序、每项活动的合理工期估算、制定项目完整的进度计划、资源共享分配、监控项目进度等内容。

时间管理工作开始以前应该先完成项目管理工作中的范围管理部分。如果只图节省时间，把这些前期工作省略，后面的工作必然会走弯路，反而会耽误时间。项目一开始首先要有明确项目目标、可交付产品的范围定义文档和项目的工作分解结构（WBS）。由于一些是明显的、项目所必须的工作，而另一些则具有一定的隐蔽性，所以要以经验为基础，列出完整的完成项目所必需的工作，同时要有专家审定过程，以此为基础才能制定出可行的项目时间计划，进行合理的时间管理。

可见，关于项目进程预警对于一个项目是否可以按时、按量完工来说是非常关键的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于时间概率的工程建设进度预警模型构建方法。

实现本发明的目的的技术解决方案为：基于时间概率的工程建设进度预警模型构建方法，包括以下步骤：

步骤（1）将项目持续时间划分为三种时间估计值：乐观时间估计值a、最可能时间估计值m和悲观时间估计值b；

步骤（2）根据上述三种估计时间值来建立项目进度风险预警模型；

步骤（3）构建项目风险指标特征库；

步骤（4）利用步骤（2）中的项目进度风险预警模型和步骤（3）中的项目风险指标特征库来确定风险等级。

进一步地有选方案，本发明基于时间概率的工程建设进度预警模型构建方法，利用颜色信号来进行风险等级的区分显示：绿色代表风险发生可能性很小，橙色代表风险发生可能性较小，黄色代表风险发生可能性不大，紫色代表风险发生可能性较大，红色代表风险发生可能性很大。

进一步地有选方案，本发明基于时间概率的工程建设进度预警模型构建方法，所述步骤步骤（2）中的项目进度风险预警模型，具体如下：

$D_{\mathrm{ij}}=\frac{(a+4m+b)}{6};{{\mathrm{\σ}}^2}_{\mathrm{ij}}=\frac{{(b-a)}^2}{36}$

其中，D_ij期望时间均值，σ² _ij方差。

进一步地有选方案，本发明基于时间概率的工程建设进度预警模型构建方法，利用下式来确定风险等级：

$P_f=P(t\≤T_p)=\underset{-\∞}{\overset{T_s}{\∫}}\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_n\sqrt{2}}{e}^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{t-T_e}{{\mathrm{\σ}}_n}\right)}^2}\mathrm{dt}$

式中，计划完工时间T_p，σ_n为期望时间。

本发明与现有技术相比具有以下显著的优点和进步：根据项目进度风险预警模型可以预测项目进度风险等级，并利用颜色信号来进行风险等级的区分显示，可以很直观的得知项目进度的风险情况，从而作出下一步的规划。

附图说明

图1为工作概率分布图。

图2为在规定工期内完成项目的概率分布图。

具体实施方式

本发明基于时间概率的工程建设进度预警模型构建方法，包括以下步骤：

步骤（1）将项目持续时间划分为三种时间估计值：乐观时间估计值a、最可能时间估计值m和悲观时间估计值b；

步骤（2）根据上述三种估计时间值来建立项目进度风险预警模型，具体为：

$D_{\mathrm{ij}}=\frac{(a+4m+b)}{6};{{\mathrm{\σ}}^2}_{\mathrm{ij}}=\frac{{(b-a)}^2}{36}$

其中，D_ij期望时间均值，σ² _ij方差；

步骤（3）构建项目风险指标特征库；

步骤（4）利用步骤（2）中的项目进度风险预警模型和步骤（3）中的项目风险指标特征库来确定风险等级，利用颜色信号来进行风险等级的区分显示：绿色代表风险发生可能性很小，橙色代表风险发生可能性较小，黄色代表风险发生可能性不大，紫色代表风险发生可能性较大，红色代表风险发生可能性很大：

利用下式来确定风险等级，

$P_f=P(t\≤T_p)=\underset{-\∞}{\overset{T_s}{\∫}}\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_n\sqrt{2}}{e}^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{t-T_e}{{\mathrm{\σ}}_n}\right)}^2}\mathrm{dt}$

式中，计划完工时间T_p。σ_n为期望时间。

实施过程中

（1）工程进度风险预警模型

项目各项工作的持续时间是一随机变量，事先不能给出准确的数值，但可根据经验给出其三种时间估计，即：①乐观时间估计a—任何事情都顺利的情况，完成某项工作的时间；②最可能时间估计m—正常情况下，完成某项工作的时间；③悲观时间估计b—最不利的情况，完成某项工作的时间。

估计出工作作业时间后,假设各项工作相互独立.各工作持续时间的期望均值D² _ij和方差σ₂可以用下列公式计算：

$D_{\mathrm{ij}}=\frac{(a+4m+b)}{6};{{\mathrm{\σ}}^2}_{\mathrm{ij}}=\frac{{(b-a)}^2}{36}$

在取得期望时间均值D_ij和方差σ² _ij后，就将工作持续时间不确定的问题转化为确定的问题，并可用概率理论计算该工作在计划完工时间T_p内完成的概率。工作持续时间的概率分布状况如图1所示

项目的计算完工时间T_C是一个随机变量，它等于关键线路上关键工作持续时间之和。根据中心极限定理，如果关键线路上关键工作足够多，且各工作持续时间互相独立，则T_C的分布近似为正态分布。对于该关键线路，用下式计算其期望持续时间E(T n)和σ²n：

$\begin{array}{cc}E\left(T_n\right)=\mathrm{\Σ}{D}_{\mathrm{ij}}& {{\mathrm{\σ}}^2}_n=\mathrm{\Σ}{{\mathrm{\σ}}^2}_{\mathrm{ij}}\end{array}$

即：和的均值等于均值之和，和的方差也等于方差之和，各关键工作持续时间和的分布与各关键工作实际完成的时间分布无关。此时根据T_C的分布曲线，可以确定在T_C≤T_p内完成整个工程的概率，其值为正态分布曲线下T_p左侧的面积，如图2所示，

当项目的计算完工时间TC服从正态分布时，根据T_p=T_C+λσ_n,可求出正态分布的标准偏差数λ值为：λ=T_p-T_Cσ_n进而可用公式计算计划工期内的完工概率P_f：

$P_f=P(t\≤T_p)=\underset{-\∞}{\overset{T_s}{\∫}}\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_n\sqrt{2}}{e}^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{t-T_e}{{\mathrm{\σ}}_n}\right)}^2}\mathrm{dt}$

实际应用中,在求出λ值后,只需对照标准正态分布表就可得到项目按时完工的概率.进度风险率P_r则用下式求得：P_r=1-P_f

若以进度风险率为预警指标，可以建立施工进度风险预警模型，报警系统采用绿、橙、黄、紫、红五种彩色信号，代表着风险从低到高五种等级，并对应风险的各种状态。表1反映的是一个进度风险预警区间表。

表1

工程风险指标特征库

工程风险指标特征库，主要针对输变电线路工程建设管理过程中的重点关注风险指标特征，这些指标的出现，并不一定能够通过模型算法计算出具体的量化值，但是却是管理过程中独立关注的，主要通过客观状态体现，下表把常见的风险指标特征进行了列举：

对于风险指标特征库，通过设定指标的具体状态（不一定是量化值），当达到此状态时，则进行预警，原理相对简单，在项目研究过程中主要考虑指标库的扩展性即可。

Claims (4)

1.基于时间概率的工程建设进度预警模型构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤（1）将项目持续时间划分为三种时间估计值：乐观时间估计值a、最可能时间估计值m和悲观时间估计值b；

步骤（2）根据上述三种估计时间值来建立项目进度风险预警模型；

步骤（3）构建项目风险指标特征库；

步骤（4）利用步骤（2）中的项目进度风险预警模型和步骤（3）中的项目风险指标特征库来确定风险等级。

2.根据权利要求1所述的基于时间概率的工程建设进度预警模型构建方法，其特征在于，利用颜色信号来进行风险等级的区分显示：绿色代表风险发生可能性很小，橙色代表风险发生可能性较小，黄色代表风险发生可能性不大，紫色代表风险发生可能性较大，红色代表风险发生可能性很大。

3.根据权利要求1所述的基于时间概率的工程建设进度预警模型构建方法，其特征在于，所述步骤步骤（2）中的项目进度风险预警模型，具体如下：

$D_{\mathrm{ij}}=\frac{(a+4m+b)}{6};{{\mathrm{\σ}}^2}_{\mathrm{ij}}=\frac{{(b-a)}^2}{36}$

其中，D_ij期望时间均值，σ² _ij方差。

4.根据权利要求3所述的基于时间概率的工程建设进度预警模型构建方法，其特征在于，利用下式来确定风险等级P_f，

$P_f=P(t\≤T_p)=\underset{-\∞}{\overset{T_s}{\∫}}\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_n\sqrt{2}}{e}^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{t-T_e}{{\mathrm{\σ}}_n}\right)}^2}\mathrm{dt}$

式中，计划完工时间T_p，σ_n为期望时间。

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