CN103630882A - 一种利用多斜率调制实现分布式雷达波形的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用多斜率调制实现分布式雷达波形的方法，该方法克服了现有的分布式雷达发射的正交波形多普勒敏感性高、占用频率资源大的缺点。与现有技术中的分布式雷达波形在信号时宽、带宽相同情况下，与相位编码相比，本发明设计的波形具有更低的多普勒敏感性；并且与OFDM-LFM波形相比，本发明设计的波形可使分布式雷达系统中各发射波形共享同一带宽，实现对信号频率资源的充分利用。

Description

一种利用多斜率调制实现分布式雷达波形的方法

技术领域

本发明属于分布式雷达信号处理技术领域，具体涉及一种利用多斜率调制实现分布式雷达波形的方法的设计。

背景技术

分布式雷达系统由多个分布在四周的雷达组成，雷达间协同工作，并从多个不同的角度观测目标，将所得到的目标回波数据进行融合处理，从而提高整个系统的目标检测性能。由于雷达间距离较近，雷达间信号会相互干扰，多个雷达必须发射互不相干的正交波形才能使各雷达接收的目标回波信号相互独立，从而实现各发射信号的区分与联合信号处理。

现有用于分布式雷达的正交波形主要有：正交相位编码波形，OFDM-LFM波形等。虽然这两种波形在分布式雷达领域均得到了应用，但它们还是暴露出一些缺点。由于正交相位编码波形对多普勒频率较为敏感，当分布式雷达探测移动目标或雷达本身在运动时，目标回波信号的相关峰会出现较大程度的衰减，从而增大了目标的检测难度。而采用OFDM-LFM波形需要对每部雷达分配独立的带宽资源，当分布式雷达系统中的雷达数量较大时，将会占据巨大的频率资源，造成频率资源的浪费。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中用于分布式雷达的正交波形多普勒敏感性高、占用频率资源大的缺点，而提出一种利用多斜率调制实现分布式雷达波形的方法。

本发明的技术方案是：一种利用多斜率调制实现分布式雷达波形的方法，具体包括：

步骤1：根据分布式雷达系统对目标的分辨率ρ_r的要求，确定信号的总带宽B，其中C为光速；

步骤2：根据系统对目标的速度变化范围[v_min,v_max]的探测要求，得到多普勒频移f的上限值f_max，其中λ为雷达的载波波长；

步骤3：根据多普勒频率f的上限值f_max，利用不等式

估算T²·Δk的取值上限，其中T为信号总时宽，Δk为调频斜率差，sinc^-1(·)为辛格函数sinc(·)的反函数；

步骤4：根据系统指标对不同波形的互相关值的要求|C(τ)|≤α，根据不等式

计算出T²·Δk的取值下限，其中，C(τ)表示任意一部雷达的发射波形与其它雷达的发射波形的互相关值，M为雷达数量；

步骤5：由步骤3和步骤4得到的T²·Δk的取值上限和下限，计算调频斜率差Δk的取值范围，其表达式为 $\frac{4{(M-1)}^2}{{\mathrm{\α}}^2{T}^2}\≤\mathrm{\Δk}\≤\frac{2\sin c^{-1}(\sqrt{2}/2)B}{T^2\·f_{\max }};$

步骤6：取步骤5中的Δk取值范围的最小值作为Δk的值，且调频斜率差满足其中N为调频斜率总数，k为平均调频斜率k=B/T，得到

求解该关系式确定信号时宽T的取值范围，

得到各子信号的时宽 $T_b=\frac{T}{N}\≥\frac{4{(M-1)}^2(N-1)}{{\mathrm{\α}}^2\mathrm{BN}};$

步骤7：取公式

得到的最小整数作为正交波形所需要的调频斜率总数N，将N代入步骤6的各表达式可得到信号时宽T、子信号时宽T_b、平均调频斜率k和调频斜率差Δk的取值，同时确定N个调频斜率的取值为：

n=1,2,…,N，则第m个雷达的调频斜率组合可表示为{k_m,k_m+1,…,k_M+K-1,k₀,…,k_m-1}；

步骤8：将步骤7得到的参数N、T_b和调频斜率组合代入式(1)，即得到分布式雷达各雷达S_m(t)的发射波形；

$\begin{array}{c}{S}_m\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\exp \{j\·\frac{2\mathrm{\πC}}{\mathrm{\λ}}t+j\·2\mathrm{\π}\·\left(\underset{k=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{k}_{\mathrm{mk}}\right)\·T_b\·[t-(n-1)T_b]\\ +j\·\mathrm{\π}{k}_{\mathrm{mn}}{[t-(n-1)T_b]}^2+j\·\mathrm{\π}\underset{k=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{k}_{\mathrm{mk}}{T_b}^2\}\·\mathrm{rect}[\frac{t-(n-\frac{1}{2})T_b}{T_b}]\end{array}---\left(1\right)$

其中k_mn(n=1,2,…,N)为第m个雷达的N个斜率，k_m0=0，rect(·)为矩形窗函数，j为虚数单位，t为时间变量。

本发明的有益效果：本发明的一种利用多斜率调制实现分布式雷达波形的方法与现有技术中的分布式雷达波形在信号时宽、带宽相同情况下，与相位编码相比，本发明设计的波形具有更低的多普勒敏感性；并且与OFDM-LFM波形相比，本发明设计的波形可使分布式雷达系统中各发射波形共享同一带宽，实现对信号频率资源的充分利用。

附图说明

图1是本发明实施例一种利用多斜率调制实现分布式雷达波形的方法的流程框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体的实施例对本发明作进一步的阐述。

如图1所示为是本发明实施例一种利用多斜率调制实现分布式雷达波形的方法的流程框图，具体包括：

步骤1：根据分布式雷达系统对目标的分辨率ρ_r的要求，确定信号的总带宽B，

其中C为光速；

步骤2：根据系统对目标的速度变化范围[v_min,v_max]的探测要求，可得到多普勒频移f的上限值f_max，其中λ为雷达的载波波长；

步骤3：根据多普勒频率上限值f_max，利用不等式

估算T²·Δk的取值上限，其中T为信号总时宽，Δk为调频斜率差，sinc^-1(·)为辛格函数sinc(·)的反函数；

步骤4：根据系统指标对不同波形的互相值的要求|C(τ)|≤α，根据不等式

计算出T²·Δk的取值下限，其中，C(τ)表示任意一部雷达的发射波形与其它雷达的发射波形的互相关值，M为雷达数量，α为系统对不同波形互相关值得要求，根据指标确定，在同一个系统，一般为一常数。

步骤5：由步骤3和步骤4得到调频斜率差Δk的取值范围表达式为 $\frac{4{(M-1)}^2}{{\mathrm{\α}}^2{T}^2}\≤\mathrm{\Δk}\≤\frac{2\sin c^{-1}(\sqrt{2}/2)B}{T^2\·f_{\max }};$

步骤6：考虑到小斜率信号对自相关主瓣展宽的影响，Δk的取值应尽可能小，因此我们通常取步骤5中Δk取值范围的最小值作为Δk的值，即同时我们将最小调频斜率与平均调频斜率之差控制在k/2以内，则调频斜率差需满足

其中N为调频斜率总数，k为平均调频斜率k=B/T，结合步骤5，可知

求解该关系式可确定信号时宽T的取值范围，

进而得到各子信号的时宽 $T_b=\frac{T}{N}\≥\frac{4{(M-1)}^2(N-1)}{{\mathrm{\α}}^2\mathrm{BN}};$

步骤7：取公式

得最小整数作为正交波形所需要的调频斜率总数N，将N代入步骤6的各表达式可得到信号时宽T、子信号时宽T_b、平均调频斜率k和调频斜率差Δk的取值，同时我们可以确定N个调频斜率的取值为：

n=1,2,…,N，则第m个雷达的调频斜率组合可表示为{k_m,k_m+1,…,k_M+K-1,k₀,…,k_m-1}；

通过上述设计，能得到多斜率调制法设计的分布式雷达波形的各个参数，上述多数参数都是以不等式的形式出现，但在给出的范围内都能满足系统的要求，因此在实际波形设计中，各参数可在分布式雷达系统允许的范围内进行取值。

步骤8：将步骤7得到的参数N、T_b和调频斜率组合代入式(1)，便可得到分布式雷达各雷达S_m(t)的发射波形。

$\begin{array}{c}{S}_m\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\exp \{j\·\frac{2\mathrm{\πC}}{\mathrm{\λ}}t+j\·2\mathrm{\π}\·\left(\underset{k=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{k}_{\mathrm{mk}}\right)\·T_b\·[t-(n-1)T_b]\\ +j\·\mathrm{\π}{k}_{\mathrm{mn}}{[t-(n-1)T_b]}^2+j\·\mathrm{\π}\underset{k=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{k}_{\mathrm{mk}}{T_b}^2\}\·\mathrm{rect}[\frac{t-(n-\frac{1}{2})T_b}{T_b}]\end{array}---\left(1\right)$

其中k_mn(n=1,2,…,N)为第m个雷达的N个斜率，k_m0=0，rect(·）为矩形窗函数，j为虚数单位，t为时间变量。

为了本领域技术人员能够理解并且实施本发明技术方案，将以雷达数M为3的分布式雷达系统为例，对本发明进行详细说明，设系统分辨率ρ_r为1.5m，雷达的载波波长λ为3cm，目标相对于雷达的最大速度v_max为150m/s，不同波形的互相关值|C(τ)|≤0.1，则分布式雷达的波形设计方法如下：

步骤1：根据分布式雷达系统对目标的分辨率ρ_r=1.5m的要求，可确定信号的总带宽 $B=\frac{C}{2{\mathrm{\ρ}}_r}=100\mathrm{MHz};$

步骤2：根据系统对目标的速度变化范围[0,150]的探测要求，得到多普勒频移f的上限值f_max=10kHz；

步骤3：根据多普勒频率上限值f_max，利用不等式

估算出T²·Δk<5.5836×10⁴；

步骤4：根据系统指标对不同波形的互相值的要求|C(τ)|≤0.1，根据不等式 $T^2\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;k}\&GreaterEqual;\frac{4{(M-1)}^2}{{\left|C\left(\mathrm{\&tau;}\right)\right|}^2}=\frac{{4(M-1)}^2}{{\mathrm{\&alpha;}}^2}$ 计算出T²·Δk≥1.6×10³；

步骤5：由步骤3和步骤4得到调频斜率差Δk的取值范围表达式为 $\frac{1.6\&times;{10}^3}{T^2}\&le;\mathrm{\&Delta;k}\&le;\frac{5.5836\&times;{10}^4}{T^2};$

步骤6：取同时我们将最小调频斜率与平均调频斜率之差控制在k/2以内，则调频斜率差需满足

其中N为调频斜率总数，k为平均调频斜率k=10⁸/T，结合步骤5，可知

求解该关系式可确定信号时宽T的取值范围，T≥1.6×10^-5(N-1)，进而得到各子信号的时宽

步骤7：计算

取大于4.18的最小整数5作为正交波形所需要的调频斜率总数，即取N=5，将N=5代入步骤6的各表达式可得到信号时宽T≥6.4×10^-5、子信号时宽T_b≥1.28×10^-5、平均调频斜率k≤1.56×10¹²和调频斜率差Δk≤3.9×10¹¹，这里，我们取T≥64μs、T_b=12.8μs、k≤1.56×10¹²Hz/s和Δk=3.9×10¹¹Hz/s作为波形参数的取值，同时我们可以确定N个调频斜率的取值为：k₁=2.34×10¹²Hz/s，k₂=1.95×10¹²Hz/s，k₃=1.56×10¹²Hz/s，k₄=1.17×10¹²Hz/s，k₅=0.78×10¹²Hz/s，则3部雷达的调频斜率组合可表示为：

第一部雷达：{2.34×10¹²,1.95×10¹²,1.56×10¹²,1.17×10¹²,0.78×10¹²}

第二部雷达：{1.95×10¹²,1.56×10¹²,1.17×10¹²,0.78×10¹²,2.34×10¹²}

第三部雷达：{1.56×10¹²,1.17×10¹²,0.78×10¹²,2.34×10¹²,1.95×10¹²}

步骤8：将步骤7求出的参数值代入波形表达式(1)中，即可得到分布式雷达的最终波形。

$\begin{array}{c}{S}_m\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\exp \{j\&CenterDot;\frac{2\mathrm{\&pi;C}}{\mathrm{\&lambda;}}t+j\&CenterDot;2\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;\left(\underset{k=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{k}_{\mathrm{mk}}\right)\&CenterDot;T_b\&CenterDot;[t-(n-1)T_b]\\ +j\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}{k}_{\mathrm{mn}}{[t-(n-1)T_b]}^2+j\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}\underset{k=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{k}_{\mathrm{mk}}{T_b}^2\}\&CenterDot;\mathrm{rect}[\frac{t-(n-\frac{1}{2})T_b}{T_b}]\end{array}$

其中k_mn(n=1,2,…,N)为步骤7中第m（m=1,2,3）部雷达的N个斜率，k_m0=0。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。凡是根据上述描述做出各种可能的等同替换或改变，均被认为属于本发明的权利要求的保护范围。

Claims (1)

1.一种利用多斜率调制实现分布式雷达波形的方法，其特征在于，具体包括：

步骤1：根据分布式雷达系统对目标的分辨率ρ_r的要求，确定信号的总带宽B，

其中C为光速；

步骤2：根据系统对目标的速度变化范围[v_min,v_max]的探测要求，得到多普勒频移f的上限值f_max，

其中λ为雷达的载波波长；

步骤3：根据多普勒频率f的上限值f_max，利用不等式

估算T²·Δk的取值上限，其中T为信号总时宽，Δk为调频斜率差，sinc^-1(·)为辛格函数sinc(·)的反函数；

步骤4：根据系统指标对不同波形的互相关值的要求|C(τ)|≤α，根据不等式

计算出T²·Δk的取值下限，其中，C(τ)表示任意一部雷达的发射波形与其它雷达的发射波形的互相关值，M为雷达数量；

步骤5：由步骤3和步骤4得到的T²·Δk的取值上限和下限，计算调频斜率差Δk的取值范围，其表达式为 $\frac{4{(M-1)}^2}{{\mathrm{\&alpha;}}^2{T}^2}\&le;\mathrm{\&Delta;k}\&le;\frac{2\sin c^{-1}(\sqrt{2}/2)B}{T^2\&CenterDot;f_{\max }};$

步骤6：取步骤5中的Δk取值范围的最小值作为Δk的值，且调频斜率差满足

其中N为调频斜率总数，k为平均调频斜率k=B/T，得到

求解该关系式确定信号时宽T的取值范围，得到各子信号的时宽 $T_b=\frac{T}{N}\&GreaterEqual;\frac{4{(M-1)}^2(N-1)}{{\mathrm{\&alpha;}}^2\mathrm{BN}};$

步骤7：取公式

得到的最小整数作为正交波形所需要的调频斜率总数N，将N代入步骤6的各表达式可得到信号时宽T、子信号时宽T_b、平均调频斜率k和调频斜率差Δk的取值，同时确定N个调频斜率的取值为：

n=1,2,...,N，则第m个雷达的调频斜率组合可表示为{k_m,k_m+1,…,k_M+K-1,k₀,…,k_m-1}；

步骤8：将步骤7得到的参数N、T_b和调频斜率组合代入式(1)，即得到分布式雷达各雷达S_m(t)的发射波形；

$\begin{array}{c}{S}_m\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\exp \{j\&CenterDot;\frac{2\mathrm{\&pi;C}}{\mathrm{\&lambda;}}t+j\&CenterDot;2\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;\left(\underset{k=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{k}_{\mathrm{mk}}\right)\&CenterDot;T_b\&CenterDot;[t-(n-1)T_b]\\ +j\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}{k}_{\mathrm{mn}}{[t-(n-1)T_b]}^2+j\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}\underset{k=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{k}_{\mathrm{mk}}{T_b}^2\}\&CenterDot;\mathrm{rect}[\frac{t-(n-\frac{1}{2})T_b}{T_b}]\end{array}---\left(1\right)$

其中k_mn(n=1,2,…,N)为第m个雷达的N个斜率，k_m0=0，rect(·)为矩形窗函数，j为虚数单位，t为时间变量。

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