CN103618587B - 一种用于同步ocdma系统的变重二次同余码获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于同步OCDMA系统的变重二次同余码获取方法，包括：构建原始二次同余码码集；对原始二次同余码码集中的任意一个区内的p个码字序列进行时移变换获得移位序列码集；对移位序列码集中的子序列进行子序列问插获得问插序列码集；将原始二次同余码码集的码字子序列与问插序列码集的子序列进行交换处理后获得交换序列码集；对交换序列码集中的码字序列进行转置处理获得变重二次同余码码集。对p个组(G₀，G₁，...，G_i，...G_p-1)的p²个区(P_i，0，P_i，1，...，P_i，j，...，P_i，p-1)的码字序列分别重复上述步骤后获得p²个变重二次同余码码集。通过本发明提供的变重二次同余码获取方法获取的地址码基数大，码重可变，码集多样，互相关性好，适用于同步OCDMA系统中。

Description

一种用于同步OCDMA系统的变重二次同余码获取方法

技术领域

本发明属于光网络技术领域，更具体地，涉及一种用于同步OCDMA系统的变重二次同余码获取方法。

背景技术

由于多媒体流量的迅速增长，OCDMA作为一个值得期待的光网络技术非常适合日益增长的多媒体传输服务。众所周知，多媒体传输需要多样化的传输服务质量(QualityofService，QoS)，不同的QoS需求对系统误码率的忍受程度也不一样。在OCDMA系统中，除了可以利用改变发送端的功率大小实现多样化的QoS之外，还可通过改变系统发送端所采用码字的码重和码长实现多样化的QoS。码字的码重在改善传输性能、实现多样化QoS上比改变码长更有效并起着决定性作用。

由于光传输信号的单极性特点，用于OCDMA系统的地址码应具有如下两个特性：(1)任意地址码白相关值的峰值尽可能大，旁瓣尽可能小；(2)任意两个码字的互相关值尽可能小。基于以上光地址码的基本要求，为了实现多样化QoS，已经提出很多变重编码设计方案。这些研究工作中，以利用摄影几何(ProjectiveGeometry)、区组设计(BlockDesigns)、差集方法(DifferenceSets)等实现的变重正交码(VariableWeightOpticalOrthogonalCode，VWOOC)居多。然而，这些算法实现复杂，码字基数小。素数码(PrimeCode)是另外一种重要的编码方案，比如各种修正素数码(ModifiedPrimeCode，MPC)，转置素数码(TransposedModifiedPrimeCode，T-MPC)，填充素数码(PaddingModifiedPrimeCode，P-MPC)等等。目前，基于这些素数码实现变码重和多码集，一般是移除码字序列中的冗余脉冲实现，比如可以移除两边的一些脉冲，或者中间的脉冲。但是，这种方式存在着很大的局限性，一方面现有的素数码同样存在着码字基数小的问题；另一方面码字性能不确定，因为，移除脉冲使相关性改善，但码字脉冲减少带来功率的减小，这将导致传输性能变差。同时，这种方式对码字的安全性也没有改善，因为移除冗余脉冲后的剩余脉冲的位置始终保持不变。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种用于同步OCDMA系统的变重二次同余码获取方法，由此解决现有技术中码字基数小、码集单一、安全性不高的技术问题。

本发明提供了一种用于同步OCDMA系统的变重二次同余码获取方法，包括下述步骤：

(1)构建原始二次同余码码集；所述二次同余码码集包括p个组(G₀，G₁，...，G_i，...G_p-1)；每个组包括p个区(P_i，0，P_i，1，...，P_i，j，...P_i，p-1)；每个区包含p个码字序列(C_i，j，0，C_i，j，1，...，C_i，j，k，...，C_i，j，p-1)；i为组的序号，j为区的序号，k为码子序列的序号；组G_i为所生成二次同余码码集的任意一个组，P_i，j为组G_i下的任意一个区；C_i，j，k为P_i，j区下的任意一个码字序列；

(2)对原始二次同余码码集中的任意一个区内的p个码字序列进行时移变换获得移位序列码集；

(3)对移位序列码集中的子序列进行子序列问插获得问插序列码集；

(4)将所述原始二次同余码码集的码字子序列与问插序列码集的子序列进行交换处理后获得交换序列码集；

(5)对交换序列码集中的码字序列进行转置处理获得变重二次同余码码集；

(6)对p个组(G₀，G₁，...，G_i，...G_p-1)的p²个区(P_i，0，P_i，1，...，P_i，j，...，P_i，p-1)的码字序列分别进行步骤(2)-(5)处理获得p²个变重二次同余码码集。

更进一步地，步骤(3)具体为：在移位序列码集中的每一个子序列后插入一个问插子序列；所述问插子序列m为码字子序列中子序列的序号，null为空值，k_l为第k个循环子集经过循环移位l次后得到码字的序号；为码字序列C_i，j，k循环移位l次后所得到码字序列中的一个子序列，为码字序列中子序列所映射的素数序列值；

更进一步地，步骤(4)具体为：判断是否小于等于若是，则将所述原始二次同余码码集的码字子序列与问插序列码集的子序列进行交换，交换后的子序列为 $\left\{\begin{array}{c}{c}_{i,j,k_l}^{\′}\left(2m\right)=x_{i,j,k_l}(2m+1)\\ x_{i,j,k_l}^{\′}(2m+1)=c_{i,j,k_l}\left(2m\right)\end{array}\right.;$ 若否，则不交换；

为模p减；为交换后所对应的原始码字子序列；为交换后所对应的问插码字子序列。

更进一步地，在步骤(5)中所述变重二次同余码码集包括偶子集和奇子集；所述偶子集为E_i，j，2m(k_l)=(c″_i，j，2m(0_l)，c″_i，j，2m(1_l)，...，c″_i，j，2m(k_l)，...，c″_i，j，2m((p-1)_l))；所述奇子集为O_i，j，2m+1(k_l)=(c″_i，j，2m+1(0_l)，c″_i，j，2m+1(1_l)，...，c″_i，j，2m+1(k_l)，...，c″_i，j，2m+1((p-1))_l))；其中 $c_{i,j,2m}^{\″}\left(k_l\right)=(c_{i,j,k_l}^{\′}{\left(2m\right)}^T,...,c_{i,j,k_l}^{\′}{\left(2m\right)}^T,...,c_{i,j,k_l}^{\′}{\left(2m\right)}^T),$ $x_{i,j,2m+1}^{\″}\left(k_l\right)=(x_{i,j,k_l}^{\′}{(2m+1)}^T,...,x_{i,j,k_l}^{\′}{(2m+1)}^T,...,x_{i,j,k_l}^{\′}{(2m+1)}^T);$ 为交换后所对应的原始码字子序列；为交换后所对应的问插码字子序列；T为序列转置；所述变重二次同余码码集的码长为p²，码字数量为2p²。

通过本发明提供的变重二次同余码获取方法获取的地址码码字基数大，码重可变，码集多样，互相关性好，适用于同步OCDMA系统中。

附图说明

图1是本发明实施例提供的用于同步OCDMA系统的变重二次同余码获取方法的实现流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明涉及用于同步光码分多址(OpticsCodeDivisionMultipleAccess，OCDMA)系统的地址码获取方法，码字获取方法基于有限域(GaloisFields，GF)进行代数变换实现。该方法获取的地址码码字基数大，码重可变，码集多样，互相关性好，适用于同步OCDMA系统中。

为了实现多样化QoS并提供更好的性能，基于二次同余码(QuadraticCongruenceCode，QCC)并利用代数变换，提出了一种用于同步OCDMA系统的变重二次同余码(Variable-WeightQuadraticCongruenceCode，VWQCC)获取方法。由于原始的二次同余码(QCC)本身具有层级特性(Multilevel)、对称性(Symmetry)、良好的白相关(Auto-correlation)和互相关性(Cross-correlation)，这些特点为我们得到良好的性能、更大的码字基数提供了良好的基础。

如图1所示，变重二次同余码编码过程分6步实现：第一步，首先根据二次同余函数，实现原始二次同余码的构建；第二步，对原始二次同余码码字序列进行时移变换；第三步，对时移后的码字序列进行子序列问插，增大码字基数；第四步，为了实现变重码，对原始码字子序列和问插子序列进行交换；第五步，对码字序列进行转置，实现在码长不变的前提下得到变重二次同余码；第六步，对QCC中不同分区的码字序列进行前面5步操作，得到多码集的VWQCC。通过上述方法获得的变重二次同余码拥有更大码字基数和可变码重。

通过以上过程所得到的VWQCC码集的码字基数从p²增加到2p²；每个码集都包含双码重，码重变化多样；最多可得到p²个多样化的码集，且不同码集的码字具有不同的码字结构(码字码片脉冲位置非固定，比移除冗余脉冲实现变码重更加灵活和安全可靠)，增加了系统安全性。

为了更进一步的说明本发明实施例提供的用于同步OCDMA系统的变重二次同余码获取方法，现详述如下：

(1)构建原始二次同余码：

首先，二次同余码构建从有限域GF(p)开始。有限域GF(p)是一个在“模p”运算下所得到的具有p个连续值{0，1，...，p-1}的集合，其中p为大于等于3的素数。

根据二次同余函数：

$s_{i,j,k}\left(m\right)=i{\⊗}_p{m}^2{\⊕}_{p}j{\⊗}_{p}m{\⊕}_{p}k---\left(1\right)$

可得，具有p个元素的素数序列为

S_i，j，k=(s_i，j，k(0)，s_i，j，k(1)，...，s_i，j，k(m)，...，s_i，j，k(p-1))(2)

其中，和分别代表“模p乘”和“模p加”，i，j，k，m∈GF(p)。由二次同余函数所得到的素数序列(2)基于映射函数映射到二进制码字序列，映射函数为：

根据(3)映射所得二次同余码二进制序列为：

C_i，j，k=(c_i，j，k(0)，c_i，j，k(1)，...，c_i，j，k(m)，...，c_i，j，k(p-1))(4)

所得到的二次同余码序列C_i，j，k包含p个二进制子序列，每个子序列c_i，j，k(m)的长度为p。比如，当p＝7，i=2，j=3，k=5，由二次同余函数(1)可得素数序列为S_2，3，5＝(5，3，5，4，0，0，4)；根据映射函数(3)所映射的码字序列为C_2，3，5＝(0000010000100000000100000100100000010000000000100)。

根据二次同余码的层级特性(层级数由二次同余函数的幂决定)，整个二次同余码可分成p个组，即(G₀，G₁，...，G_i，...G_p-1)；每个组可分成p个区，即(P_i，0，P_i，1，...，P_i，j，...，P_i，p-1)；每个区包含p个码字，即(C_i，j，0，C_i，j，1，...，C_i，j，k，...，C_i，j，p-1)。

(2)码字序列循环移位

以原始二次同余码码集中任意一个组G_i的分区P_i，j的码字(C_i，j，0，C_i，j，1，...，C_i，j，k，...，C_i，j，p-1)作为种子码。每个种子码通过循环移位可得到p个码字序列，并组成一个循环子集。循环移位后的码字表示为：

$C_{i,j,k_l}=(c_{{i,j,k}_l}\left(0\right),c_{{i,j,k}_l}\left(1\right),...,c_{{i,j,k}_l}\left(m\right),...,c_{{i,j,k}_l}(p-1))---\left(5\right)$

其中l∈GF(p)，k_l∈GF(p²)，l表示循环移位次数，k_l表示所生成的第k个循环子集经过循环移位l次后所得到码字的序号。p个码字总共可得到p个循环子集，共p²个码字。

在本发明实施例中，以p＝7，i=2，j=3为例的循环移位过程如表一所示：

表一

(3)子序列问插

为了实现码字码片脉冲位“1”的稀疏化，改善相关性，增加码字基数，这里在每个码字子序列后面问插一个等长子序列。由二次同余码定义可知，每个码字序列可分为p个子序列。p个子序列后面各插入的一个等长子序列(其中等长子序列为原始序列或空子序列)后，码字序列中子序列个数由p变为2p，码字长度由p²变为2p²。为了保持映射关系，问插之后的原始子序列表示为问插子序列相应地表示为问插子序列根据以下条件确定：

即如果问插后的原始序列对应的等于移位后所得到循环子集的序号时，那么原始序列后面问插的子序列内容与原始序列相同；否则，插入空子序列。

在本发明实施例中，p=7，i=2，j=3，k=5为例的序列问插过程表二所示：

表二

(4)子序列交换

对于问插后的子序列，为了在得到的码集中实现变化的多码重，我们对原始序列和问插的子序列进行变换，变换方法如下：

即如果满足条件则原始序列和问插序列进行交换，交换后的子序列表示为和，即

$\left\{\begin{array}{c}{c}_{{i,j,k}_l}^{\′}\left(2m\right)=x_{i,j,k_l}(2m+1)\\ x_{{i,j,k}_l}^{\′}(2m+1)=c_{{i,j,k}_l}\left(2m\right)\end{array}\right.---\left(9\right)$

如果不满足上述条件，则保持不变。

在本发明实施例中，以p＝7，i=2，j=3，k=5为例的子序列交换过程如表三所示：

表三

(5)序列转置

交换后的码字序列，其码字长度为2p²，码字数量为p²。为了得到原始码长p²，我们对序列交换后的码集序列进行矩阵转置。转置后的码集包含偶子集和奇子集，其分别对应转置前码字的原始序列和问插序列。所以转置后的码长为p²，码字数量为2p²。转置后的码字子序列表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{c}_{i,j,2m}^{\″}\left(k_l\right)=(c_{{i,j,k}_l}^{\′}{\left(2m\right)}^T,...,c_{{i,j,k}_l}^{\′}{\left(2m\right)}^T,...,c_{{i,j,k}_l}^{\′}{\left(2m\right)}^T)\\ x_{i,j,2m+1}^{\″}\left(k_l\right)=(x_{{i,j,k}_l}^{\′}{(2m+1)}^T,...,x_{i,j,k_l}^{\′}{(2m+1)}^T,...,x_{i,j,k_l}^{\′}{(2m+1)}^T)\end{array}\right.---\left(10\right)$

转置后得到的偶子集和奇子集表示为

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{i,j,2m}^{\′}\left(k_l\right)=(c_{i,j,2m}^{\″}\left(0_l\right),c_{i,j,2m}^{\″}\left(1_l\right),...,c_{i,j,2m}^{\″}\left(k_l\right),...,c_{i,j,2m}^{\″}\left({(p-1)}_l\right))\\ c_{i,j,2m+1}^{\′}\left(k_l\right)=(c_{i,j,2m+1}^{\″}\left(0_l\right),c_{i,j,2m+1}^{\″}\left(1_l\right),...,c_{i,j,2m+1}^{\″}\left(k_l\right),...,c_{i,j,2m+1}^{\″}\left({(p-1)}_l\right))\end{array}\right.---\left(11\right)$

以p＝7，i=2，j=3，k=5为例转置后的码字序列如表四所示；根据(10)(11)可以得出，转置后的码字数量为2p²，即码字基数增加一倍。

表四

(6)多码集生成

对p个码组(G₀，G₁，...，G_i，...G_p-1)的p×p个分区(P_i，0，P_i，1，...，P_i，j，...，P_i，p-1)的码字序列分别进行(2)(3)(4)(5)步操作，可得到p²个变码重码集。

由上述变重二次同余码生成过程可知，码字基数由p²增加到2p²；继承了QCC的层级特性，在码集的选择上保持了最大的灵活性；实现了码重由QCC的固定值p到变重二次同余码的码重多样化。生成的变重二次同余码码集由奇子集和偶子集组成，即包含双码重。对于来自于O分区的码集来说，其互相关值总为1；对于来自非O分区的码集，奇、偶子集内部码字的最大互相关值也为1。因此，可根据实际系统要求，实现地址码的选择。当对性能要求高时，可选择奇、偶子集中码重高的地址码；当用户不苛求性能时，可选择奇、偶子集中码重低的地址码。因此，根据传输的多媒体服务对QoS需求不同，可根据性能要求选择相应码重的地址码码字，实现多样化的QoS。另外，与移除冗余脉冲所得到的多码集相比，所生成的多码集之间的码字脉冲位置各不相同，增强了系统安全性。

当p∈{5，7，11，13，17，19，23，29，31，37}.多码集的码重变化分布情况如表五所示：

表五

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种用于同步OCDMA系统的变重二次同余码获取方法，其特征在于，包括下述步骤：

(1)构建原始二次同余码码集；所述二次同余码码集包括p个组(G₀,G₁,...,G_i,...G_p-1)；每个组包括p个区(P_i,0,P_i,1,...,P_i,j,...,P_i,p-1)；每个区包含p个码字序列(C_i,j,0,C_i,j,1,...,C_i,j,k,...,C_i,j,p-1)；i为组的序号，j为区的序号，k为码字序列的序号；组G_i为所生成二次同余码码集的任意一个组，P_i,j为组G_i下的任意一个区；C_i,j,k为P_i,j区下的任意一个码字序列；

(2)对原始二次同余码码集中的任意一个区内的p个码字序列进行时移变换获得移位序列码集；

(3)对移位序列码集中的子序列进行子序列间插获得间插序列码集；

(4)将所述原始二次同余码码集的码字子序列与间插序列码集的子序列进行交换处理后获得交换序列码集；

(5)对交换序列码集中的码字序列进行转置处理获得变重二次同余码码集；

(6)对p个组(G₀,G₁,...,G_i,...G_p-1)的p²个区(P_i,0,P_i,1,...,P_i,j,...,P_i,p-1)的码字序列分别进行步骤(2)—(5)处理获得p²个变重二次同余码码集；

步骤(3)具体为：在移位序列码集中的每一个子序列后插入一个间插子序列；所述间插子序列m为码字子序列中子序列的序号，null为空值，k_l为第k个循环子集经过循环移位l次后得到码字的序号；为码字序列C_i,j,k循环移位l次后所得到码字序列中的一个子序列，为码字序列中子序列所映射的素数序列值；

步骤(4)具体为：

判断是否小于等于若是，则将所述原始二次同余码码集的码字子序列与间插序列码集的子序列进行交换，交换后的子序列为若否，则不交换；

为模p减；为交换后所对应的原始码字子序列；为交换后所对应的间插码字子序列。

2.如权利要求1所述的变重二次同余码获取方法，其特征在于，在步骤(5)中所述变重二次同余码码集包括偶子集和奇子集；所述偶子集为E_i,j,2m(k_l)＝(c″_i，j,2m(0_l),c″_i，j,2m(1_l),...,c″_i，j,2m(k_l),...,c″_i，j,2m((p-1)_l))；所述奇子集为O_i,j,2m+1(k_l)＝(c″_i，j,2m+1(0_l),c″_i，j,2m+1(1_l),...,c″_i，j,2m+1(k_l),...,c″_i，j,2m+1((p-1)_l))；

其中 为交换后所对应的原始码字子序列；为交换后所对应的间插码字子序列；T为序列转置；所述变重二次同余码码集的码长为p²，码字数量为2p²。