CN103617457A

CN103617457A - 电力系统中与温度有关的天气敏感负荷的预测方法

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Publication number: CN103617457A
Application number: CN201310650064.1A
Authority: CN
Inventors: 张凡华; 王相伟; 袁伟玉; 梁波
Original assignee: State Grid Shandong Electric Power Co Ltd
Current assignee: State Grid Shandong Electric Power Co Ltd
Priority date: 2013-12-06
Filing date: 2013-12-06
Publication date: 2014-03-05

Abstract

本发明的电力系统中与温度有关的天气敏感负荷的预测方法，包括：a).统计日用电量；b).对于不使用空调的月份，以星期为周期计算出星期一至星期日的基本正常负荷；c).对于使用空调的月份，减去基本正常负荷，计算电力空调负荷；d).记录每日的平均温度数值；e).建立如下电力空调负荷与平均温度的函数关系式：；f).采用最小二乘法求出各参数值；g).电力空调负荷的预测。本发明的天气敏感负荷的预测方法，在夏季能较为准确预测未来温度的情况下，即可预测短期内负荷的走向，为电力系统调度提供依据，避免了由于预测不足所造成的拉闸限电情况的发生。

Description

电力系统中与温度有关的天气敏感负荷的预测方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统中天气敏感负荷的预测方法，更具体的说，尤其涉及一种电力系统中与温度有关的天气敏感负荷的预测方法。

背景技术

影响人类用电的环境主要指微气象中所发生的一切影响电力负荷的物理现象和物理过程，如温度、相对湿度、风速、雨雪、冰雹、干旱等，其中在夏季，温度、相对湿度、以及在其基础上产生的热岛效应、累积效应和温湿效应的影响最为突出。

在炎热的夏天，受环境影响较大的天气敏感型负荷比重较高，高峰负荷时期，大多数城市的空调负荷的比例达到30%-50%，有些城市甚至超过50%，因此掌握了天气敏感负荷的变化规律，就能够预测短期内的负荷走向。

电力负荷时时刻刻都不相同，但是根据其变化的规律可以总结为由四个分量组成：基本正常负荷、天气敏感负荷、特别事件负荷和随机分量负荷。基本正常负荷主要是工业负荷，工业负荷随着社会经济的发展而增长，因此基本正常负荷在短时期内稳定维持在一定的水平，在长期呈明显增长趋势。天气敏感负荷是受气候变化影响而产生的负荷，在夏季主要是电力空调负荷，这部分电力负荷是我们要预测的，在冬季是取暖用负荷。特别事件负荷是受重大活动影响而形成的负荷，如国庆日的庆典活动造成的负荷等。随机负荷的影响因素多较为主观，如某个地域人民的普遍用电习惯等，属于无法预测的负荷部分。特别事件负荷和随机负荷常常以小时或天为单位进行明显的变化。

由于基本正常负荷短时间内基本不变，而天气敏感负荷在电力负荷中占的比重远大于特别事件负荷和随机负荷的总和，可以说掌握了天气敏感负荷的变化规律，就能够预测短期内的负荷走向，为电力系统调度提供依据。本文件中所称的负荷与温度之间的关系，均是指天气敏感负荷与温度之间的关系，在夏季即指电力空调负荷。

发明内容

本发明为了克服上述技术问题的缺点，提供了一种电力系统中与温度有关的天气敏感负荷的预测方法。

本发明的电力系统中与温度有关的天气敏感负荷的预测方法，其特别之处在于，包括以下步骤：a).统计日用电量，对于待研究的某地区统计其全年的日用电量；b).计算出基本正常负荷，根据步骤a)中所述地区的气候条件，挑选出某一个或某几个不使用空调的月份，以星期为周期计算出星期一至星期日每天的平均基本正常负荷；c).计算夏季电力空调负荷，根据步骤a)中所述地区的气候条件，挑选出某一个或某几个夏季使用空调的月份；将每日的日用电量减去相应日的基本正常负荷，计算出夏季电力空调负荷；设得到的夏季电力空调的负荷分别为

、、

、…

；d).统计每日的平均温度，对于挑选出的使用空调的月份，记录每日的平均温度数值，设其分别为

、

、

、…

；e).建立电力空调负荷关系式，电力空调负荷的日用电量与温度的关系用如下函数关系式来表示：

(1-1)

其中，

是电力空调负荷日用电量，

为日平均温度，

是能取到的最大值，即电力空调负荷的上限；

是

时的取值，即电力空调负荷的下限；

是耗电量随温度上升时斜率最大的温度段的中间温度；

是温度的增长幂律；f).采用最小二乘法求解，根据步骤c)中求取的电力空调的负荷

、

、

、…

以及步骤d)中每日的平均温度

、

、

、…，利用最小二乘法求确定公式（1-1）中的各参数值；g).电力空调负荷的预测，根据求取的电力空调负荷的日用电量与温度的关系

，利用未来某日或某几日预测的平均温度，即可预测短期内的负荷的走向，为电力系统的调度提供科学的参考依据。

步骤a)为统计全年的日用电量，以便计算基本正常负荷和电力空调负荷。对于城市用电来说，一般以星期为周期呈现用电规律性，步骤b)中，通过将不适用空调月份中所有星期一的日用电量相加后，求平均值即可获得星期一的基本正常负荷，星期一至星期日的基本正常负荷采用同样的方法进行计算。步骤c)中，对于使用空调的月份，通过将每日的日用电量减去相应星期日期的用电量，即可获得该日的电力空调负荷。步骤d)为记录空调使用日的平均温度，以建立电力空调负荷与平均气温的关系。步骤e)给出了电力空调负荷与平均温度的函数关系式，步骤f)为根据采集的温度数值和电力空调负荷采用最小二乘法进行曲线拟合，以确定函数关系式中的各参数值。

本发明的电力系统中与温度有关的天气敏感负荷的预测方法，步骤f)中利用最小二乘法求确参数值的方法包括以下步骤：

f-1).公式（1-1）属于如下公式的变换形式：

（1-2）

f-2).对公式（1-2）进行线性化处理，对式（1-2）进行变化后两边取对数，进行变量转换，得到如下关系式：

（1-3）

进一步变化后得到

（1-4）

f-3).将式（1-4）变换为线性方程，令

，

，

，则式（1-4）变化为线性方程：

(1-5)

其中，

为常数，

和

是关于

和的非线性函数；

f-4).利用最小二乘法求解式（1-5），最后即可得到式（1-1）中的各参数值。

步骤f-1)至f-4)给出了最小二乘法求公式（1-1）中各参数值的具体方法。

本发明的有益效果是：本发明的电力系统中与温度有关的天气敏感负荷的预测方法，首先根据不使用空调的月份，以星期为周期计算出星期一至星期日的基本正常负荷；然后对于使用空调的月份，按照日用电量减去相应日基本正常负荷的方法，得到夏季电力空调的负荷；最后根据电力空调负荷和平均温度数据，采用最小二乘法求取函数关系式中的各参数值，获得电力空调负荷与平均温度的关系式。这样，在夏季能较为准确预测未来温度的情况下，即可预测短期内负荷的走向，为电力系统调度提供依据，避免了由于预测不足所造成的拉闸限电情况的发生。

附图说明

图1为2005年北京全年的日用电量曲线；

图2为现有典型负荷与天气的关系图；

图3为标准逻辑曲线图；

图4为本发明中温度与电力空调负荷的拟合曲线示意图；

图5为实施例中最低气温与电力空调负荷的拟合曲线；

图6为实施例中最高气温与电力空调负荷的拟合曲线；

图7为实施例中平均气温与电力空调负荷的拟合曲线。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，给出了2005年北京全年的日用电量曲线，可以发现，四月的日用电量是全年最低的，这是因为四月北京的气温最适宜人体，不需要使用电器改变室内温度，基本没有与气候相关的负荷。从五月开始，空调负荷随着温度的升高而增大，日用电量逐月攀升，在七月八月达到顶峰；随后随着气温的下降，空调负荷减少，用电量也逐步下降。十月的气候基本也不会产生降温或取暖负荷，但是十月相较于四月，平均日用电量有所提升，这是因为经过半年，北京市的经济有一定程度的发展，这也体现在了基本正常负荷的增长中。四月之前，十月之后，日用电量因为取暖负荷的存在而变大。此外，5月1日至7日，10月1日至7日由于是国家法定节假日，正常的生产工作暂停，所以日用电量达到低谷。

因此，我们认为四月和十月（去除10月1日至7日）的日用电量为基本正常负荷产生的能耗，几乎不存在天气敏感负荷。这段时间内没有特别事件发生，不考虑特别事件负荷。随机负荷所占的比例小并且无法量化，也忽略不计。五月（去除5月1日至7日）至九月的负荷同时包含了基本正常负荷、天气敏感负荷、特别事件负荷和随机分量负荷，将这一时期的日用电量减去基本正常负荷产生的能耗，忽略特别事件负荷和随机分量负荷，认为剩下的用电量近似等于电力空调能耗。

从图1中可以看出，日用电量的波动是以星期为单位的，星期六和星期日的日用电量明显低于工作日，而即使是工作日，星期一至星期五的日用电量也是有一定规律可循的。因此，以星期为周期计算基本正常负荷产生的能耗，并以星期为单位将夏季日用电量减去基本正常负荷产生的能耗。对四月和十月（去除10月1日至7日）全部星期一的日用电量取平均值，得到星期一对应的基本正常负荷产生的能耗。对四月和十月这两个月的日用电量取平均值，可以部分抵消由于经济发展产生的基正常负荷的增长。星期二至星期日的算法相类似。经过计算，得到如表1所示的以星期为单位的基本正常负荷产生的电能：

表1

	基本正常负荷能耗（10MWh）
		星期一	12 787.575
星期二	12 871.519
		星期三	12 802.219
星期四	12 847.238
		星期五	13 018.186
星期六	12 354.308
		星期日	12 223.548

将五月（去除5月1日至7日）至九月的日用电量对应上表一周中每天相应的值，减去基本正常负荷能耗，就得到了北京2005年五月（去除5月1日至7日）至九月每日的近似电力空调用电量。

J. Y. Fan和J. D. McDonald研究了天气敏感负荷与天气之间的关系，他们在文章中给出了典型的负荷与天气的关系，如图2所示。众多的研究表明，在气象的诸多因素中，温度对天气敏感型电力负荷的影响最显著并且最有规律。当天气急剧变冷或者变热的时候，将有大量取暖或者降温负荷投入运行。而当平均温度持续过高或者过低时，与以前年份的相同日期相比，日负荷将有较大的变化。

从图中可以看出，温度和电力负荷之间是一个非线性的关系，曲线形状类似一个水槽。当温度低于14~18℃时，随着气温的降低，电力负荷上升，这主要是由取暖负荷引起的。当温度高于14~18℃时，随着温度的升高，电力负荷上升，主要是由制冷负荷引起的。温度在14~18℃时，电力负荷最低，因为这个阶段的温度对人体而言最舒适，既不需要取暖也不需要制冷。值得注意的是，当温度低于-10℃时，即使温度继续降低，电力负荷也不会再升高了，因为取暖负荷存在上限，在-10℃左右时，几乎所有的取暖设备都已经处在使用中，短时期内不会再有上升空间。同样的情况也适用于温度高于35℃时，此时空调负荷基本已经达到顶峰，即使温度继续上升空调负荷也难以增加。

我们研究的是高温季节时城市微气象与电力空调负荷的交互影响规律，所以我们关注的重点在温度高于14~18℃时的曲线。可以发现，这部分曲线呈S型。当温度在16~24℃时，负荷随温度上升的斜率较小，此时即使温度上升，使用空调降温的人也不多。当温度在24~35℃时，负荷随温度上升的斜率较大，此时温度每上升1℃，都会增加相当数量的空调投入使用。当温度大于35℃时，负荷随温度上升的斜率又恢复到比较小，此时空调负荷接近饱和，即使温度继续上升，增加的空调负荷量都是有限的。

在工程问题中，根据一系列离散的数据，我们往往希望得到一个连续的函数或者更加密集的离散方程与已知数据相吻合，这个过程叫做拟合。如果该待定函数是线性的则为线性拟合，否则为非线性拟合。实际工作中，变量间呈线性关系的较少，通常选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合出的曲线方程分析两变量间的关系。

常用的曲线拟合的方法之一是线性回归，其一般计算步骤如下：

（a）绘制散点图，结合离散点的分布和数据特性选择合适的曲线类型；

（b）进行变量变换，

，，使变换后的两个变量

和呈直线关系

；

（c）按最小二乘法原理求线性方程

，当求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小时确定方程的待求系数，并进行方差分析；

（d）通过变量的逆变换

，

，将直线化方程

转换为原变量Y和X的函数表达式

。

曲线拟合后得到的拟合方程是否理想，同一批数据采用不同的曲线方程进行拟合，哪一种方程的效果更好可以用曲线方程的拟合度来衡量。曲线方程的拟合度指相关系数R2，其表达方式如式（1-6）所示：

（1-6）

其中，Q是回归平方和，即实测值与预测值之差的平方和；SSY是总平方和。R2是响应变量Y的总平方和中，拟合函数所能解释或者说所能预测的那部分所占的比例，值在0~1之间，当且只当所有的样本点都在回归直线上时值才取为1。R2的值越大，则回归直线拟合得越好，反之，则回归直线拟合得不好。因此，可以用R2来表示拟合函数和离散数据配合的好坏。

在对天气敏感负荷与温度之间的关系进行拟合时，用的最多的是高阶多项式拟合。拟合函数的阶数越高，相关系数越高。但是，在实际的工程拟合中，研究者往往更倾向于找出一般的规律，排除特殊数据的干扰，而不是一味通过提高多项式的阶数，扭曲曲线以迎合数据点的分布。对于高温高温季节，此段温度与天气敏感负荷之间的关系呈S曲线，如图3所示。因此选用逻辑曲线拟合高温负荷与温度之间的关系。用电量与平均负荷成正比，因此同样可以使用该曲线拟合温度与电力空调用电量之间的关系。

逻辑曲线是典型的S型曲线，最初是用来描述人口增长速度与人口密度的关系，后来被广泛应用到工程学、社会学的诸多领域。逻辑曲线的特点是开始时函数值随函数自变量的增长而缓慢增长，在以后的某一范围内增长的速率迅速提高，达到某个限度后，增长的速率又缓慢下来，最后逼近一个固定值。一个简单的逻辑曲线的定义如式（1-7）所示：

（1-7）

其变换形式有以下几种：

（1-2）

（1-8）

本发明中用来拟合高温季节电力空调负荷耗电量和温度关系的函数如式（1-1）所示，属于式（1-2）所表示的变换形式：

（1-1）

式中，y是电力空调负荷耗电量；x是温度；A2是y能取到的最大值，即电力空调负荷的上限；A1是x = 0时y的取值，即电力空调负荷的下限；x0是耗电量随温度上升时斜率较大的温度段的中间温度；p是温度的增长幂律。曲线及物理意义示意图如图4所示。

虽然用逻辑曲线和用高阶多项式拟合后得到的相关系数不相上下，如果提高多项式的阶数还能获得比逻辑曲线更高的相关系数。但是用多项式拟合往往在定义域外不收敛，不存在函数逼近的上下限，而用逻辑曲线进行拟合更能体现高温季节电力负荷耗电量和温度关系的物理意义。

进行曲线拟合的时候，首先要对逻辑曲线进行线性化，对式（1-2）进行线性化处理。对式（1-2）进行变换后两边取对数，进行变量变换，得到线性关系：

令

，

，

，则A为常数，

和

是关于y和x的非线性函数，式（1-5）变换为线性方程：

（1-5）

按照上面所述的方法，用最小二乘法求解式（1-5），最后得到逻辑曲线式（1-1）中的参数值。

选取中国首都北京市为研究地区，数据时间为2005年1月至12月。北京市总面积1.64万平方千米，总人口约2018万；市区面积1.37万平方千米。北京市的中心位于N39°54' 20''，E116°25' 29''，为典型的暖温带半湿润大陆性季风气候，夏季高温多雨，冬季寒冷干燥，夏季极端最高气温为42℃以上。

采集的数据包括该地区每日平均气温、最高气温、最低气温和相对湿度，电力负荷数据包括每日间隔15分钟采集的96个负荷值和日用电量，原始数据样本如表2和表3所示：

表 2

日期	平均气温（℃）	最高气温（℃）	最低气温（℃）	相对湿度（%）
					20050701	31.133	36.6	21.7	84
20050702	29.358	32.5	22.7	73
					20050703	30.425	36.3	24.4	86
20050704	31.75	37.8	25.1	73
					20050705	32.938	39.6	26.2	74
20050706	32.042	38.6	26.3	65
					20050707	28.946	34.7	25.5	73
20050708	27.508	30.9	22.2	85
					20050709	27.275	35.7	21.4	88
20050710	26.888	31.2	21.7	87

表 3

利用已经分离出的北京市2005年五月（去除5月1日至7日）至九月的电力空调用电量与气温进行拟合，分别考虑日最低气温、日最高气温和平均气温这三种情况，得到的相关系数R2分别为0.66，0.58，0.81，部分数据如表4所示，拟合曲线分别如图5、6和7所示。

表 4

日期	平均气温（℃）	最高气温（℃）	最低气温（℃）	空调用电量（10MWh）
					20050701	31.133	36.6	21.7	4 999.705
20050702	29.358	32.5	22.7	4 843.815
					20050703	30.425	36.3	24.4	5 097.944
20050704	31.75	37.8	25.1	6 151.995
					20050705	32.938	39.6	26.2	6 206.678
20050706	32.042	38.6	26.3	6 795.773
					20050707	28.946	34.7	25.5	6 393.903
20050708	27.508	30.9	22.2	5 936.437
					20050709	27.275	35.7	21.4	4 349.270
20050710	26.888	31.2	21.7	3 796.098

日平均气温和电力空调用电量拟合得到的函数为

比较这三次拟合得到的相关系数，可以看出日平均气温和电力空调用电量拟合后的相关系数最高，因此日平均气温与电力空调用电量的关系最为相关，这一结果也符合实际生活中的情况，日用电量反应的是全天的用电水平，平均气温表征的是全天的温度情况；负荷是每时每刻的用电情况，最高气温一般与负荷高峰相关。