CN103606530B

CN103606530B - 融合函数型数据描述的等离子刻蚀过程的故障检测方法

Info

Publication number: CN103606530B
Application number: CN201310511497.9A
Authority: CN
Inventors: 王焕钢; 姚马; 肖志博
Original assignee: Tsinghua University
Current assignee: Tsinghua University
Priority date: 2013-10-25
Filing date: 2013-10-25
Publication date: 2016-01-06
Anticipated expiration: 2033-10-25
Also published as: CN103606530A

Abstract

本发明涉及一种融合函数型数据描述的等离子刻蚀过程的故障检测方法，其步骤为：设置一包括等离子刻蚀设备、数据采集设备和监控设备的故障检测系统；数据采集设备采集等离子刻蚀设备中监控变量的历史数据和实时数据，历史数据构成训练集后传输至参数设置模块和数据处理模块，实时数据传输至数据处理模块；在参数设置模块中设置参数，并传输至数据处理模块；数据处理模块分别将训练集和实时数据转化成新训练集和列向量后传输至模型训练模块和故障检测模块；根据新训练集，模型训练模块建立SVDD故障检测模型并传输至故障检测模块；根据接收到的列向量和SVDD故障检测模型，故障检测模块对实时数据进行判断并输出结果。

Description

融合函数型数据描述的等离子刻蚀过程的故障检测方法

技术领域

本发明涉及一种等离子刻蚀过程的故障检测方法，特别是关于一种融合函数型数据描述的等离子刻蚀过程的故障检测方法。

背景技术

等离子刻蚀过程是一种典型的间歇过程（Batchprocess），其中每个产品批次的生产过程包括诸如硅片吸附、气体流量与腔室压力调节、预刻蚀、主刻蚀、过刻蚀和腔室清洗等步骤。为确保安全生产和产品质量的一致性，需要对等离子刻蚀过程进行质量监控和故障检测。为了监控生产过程，人们在等离子刻蚀设备中设置众多传感器以采集腔室压力、气体流量、温度、功率以及光谱信号等监控变量的实时数据。总体上，采集到的等离子刻蚀过程数据集呈现独特的三维数据结构，常记为其中，I为生产过程中收集到的产品批次的个数，J为监控变量个数，K为单个批次内的采样个数。此外，由于硅片的主刻蚀过程需要依据“终点检测信号”确定终止时间，因此不同硅片的刻蚀时间长短不一，导致不同批次内的采样个数K可能不同。这些问题给等离子刻蚀过程的故障检测带来一定的挑战。

目前，针对上述问题，较为简单的处理方式是将单个产品批次内每个监控变量随时间变化的轨迹求取均值，从而将上述三维数据结构压缩成二维矩阵在此基础上，采用PCA（PrincipalcomponentAnalysis，主成分分析）等故障检测方法实现对等离子刻蚀过程的故障检测。该方式运算简单，但是忽略了监控变量轨迹中蕴含的大量有用信息，尤其是忽略了能够区分正常产品批次和故障产品批次的轨迹差异性信息。另一类应用较为广泛的处理方式是采用MPCA（MultiwayPrincipalComponentAnalysis，多向主成分分析）、MPLS（MultiwayPartialLeastSquare，多向偏最小二乘）等多向（Multiway）处理技术将三维数据结构展开为二维矩阵X(I×KJ)。首先，该方式保留了监控变量轨迹信息，但是其前提需要确保各个产品批次的采样时间长度均相等。因此，在执行MPCA等方法之前，人们需要对采集到的数据集进行必要的数据同步、对齐等预处理操作。其次，等离子刻蚀过程中监控变量个数J和采样个数K均很大，使得展开后的二维矩阵X(I×KJ)中每个批次数据的维度值KJ会很大，容易陷入高维小样本（HighDimension,LowSampleSize）问题。此外，测量噪声的存在可能会淹没正常样本和故障样本在变量轨迹形状上的差异信息，从而严重影响上述方法的实际故障检测性能。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种故障检测性能好且易于实现的融合函数型数据描述的等离子刻蚀过程的故障检测方法。该方法能够有效地利用正常产品批次和故障产品批次在监控变量轨迹上的差异信息来提高故障检测性能，并且该方法对测量噪声的鲁棒性能好。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种融合函数型数据描述的等离子刻蚀过程的故障检测方法，其包括以下步骤：1）设置一包括等离子刻蚀设备、数据采集设备和监控设备的故障检测系统；监控设备内预置有参数设置模块、数据处理模块、模型训练模块和故障检测模块；2）数据采集设备采集等离子刻蚀设备中监控变量的历史数据和实时数据，并将监控变量的历史数据构成训练集{X₁,...,X_i,...,X_I}，i＝1,...,I，I为产品批次个数；数据采集设备将训练集{X₁,...,X_i,...,X_I}分别传输至参数设置模块和数据处理模块，将监控变量的实时数据X_new传输至数据处理模块；3）根据接收到的训练集{X₁,...,X_i,...,X_I}中各个监控变量在所有产品批次内的轨迹变化特征，在参数设置模块中设置参数，并将设置的参数传输至数据处理模块；4）根据步骤3）中设置的参数，数据处理模块将训练集{X₁,...,X_i,...,X_I}转化成由I个维列向量组成的集合并将集合作为新训练集传输至模型训练模块；数据处理模块将接收到的监控变量的实时数据X_new转化成维列向量并将列向量传输至故障检测模块；5）利用步骤4）中所得到的新训练集模型训练模块采用SVDD方法得到SVDD故障检测模型的关键部分：各拉格朗日乘子的最优解和半径R,并传输至故障检测模块；6）根据接收到的列向量和SVDD故障检测模型，故障检测模块判断监控变量的实时数据X_new是否出现故障，并输出判断结果。

所述步骤2）中，监控变量包括腔室压力、气体流量、温度、功率或光谱信号。

所述步骤3）中，在参数设置模块中设置的参数包括定义域、每个监控变量所采用的基函数形式和基函数个数。

结合训练集{X₁,...,X_i,...,X_I}中各监控变量轨迹的变化特征，所述基函数的形式选择傅里叶基函数、B样条基函数和小波基函数中的一种；所述基函数个数通过在训练集{X₁,...,X_i,...,X_I}上采用广义交叉验证方法确定。

所述步骤4）中，数据处理模块将训练集{X₁,...,X_i,...,X_I}转化成由I个维列向量组成的集合的步骤包括：①数据处理模块将接收到的每个产品批次的数据X_i中的每个轨迹向量x_i,j表达成函数形式

通过采用最小二乘法求解优化问题，得到每个监控变量对应的系数向量c_i,j；待求解的优化问题为：

式中，x_i,j(t_i,k)为函数x_i,j(t)在时间点t_i,k上的采样值；为基函数在时间点t_i,k上的采样值；矩阵Ψ_i,j为

求解得到的每个监控变量对应的系数向量c_i,j为：

c_{i, j} = {(Ψ_{i, j}^{T} Ψ_{i, j})}^{- 1} Ψ_{i, j}^{T} x_{i, j};

②根据步骤①求解得到的每个监控变量对应的系数向量c_i,j，数据处理模块将每个产品批次数据X_i表达成一个由J个函数x_i,j(t)所构成的向量x_i(t)＝[x_i,1(t),...,x_i,j(t),...,x_i,J(t)]^T，其定义域为Q＝[t_min,t_max]；③计算每个监控变量所采用的基函数中任意两个基函数之间的积分值，得到一个D_j×D_j维实对称矩阵R_0,j（j＝1,...,J）：

式中，实对称矩阵R_0,j采用傅里叶基函数、B样条基函数或小波基函数后成为半正定矩阵，采用平方根分解将实对称矩阵R_0,j分解为令则

{\tilde{x}}_{i} = {[{\hat{x}}_{i, 1}^{T}, . . . {\hat{x}}_{i, J}^{T}]}^{T},

是一个维列向量，从而将训练集{X₁,...,X_i,...,X_I}转化成由I个维列向量组成的集合

所述步骤5）中，模型训练模块建立SVDD故障检测模型的步骤包括：①通过求解优化问题：

\max_{α} Σ_{i = 1}^{I} α_{i} K ({\tilde{x}}_{i}, {\tilde{x}}_{i}) - Σ_{i = 1}^{I} Σ_{m = 1}^{I} α_{i} α_{m} K ({\tilde{x}}_{i}, {\tilde{x}}_{m})

使得0≤α_i≤C,i＝1,...,I

Σ_{i = 1}^{I} α_{i} = 1

得到优化变量α_i的最优解式中，α_i为拉格朗日乘子；为预先选定的核函数，选用线性核函数

K ({\tilde{x}}_{i}, {\tilde{x}}_{m}) = {\tilde{x}}_{i}^{T} {\tilde{x}}_{m}

或高斯核函数

K ({\tilde{x}}_{i}, {\tilde{x}}_{m}) = \exp (- {| | {\tilde{x}}_{i} - {\tilde{x}}_{m} | |}^{2} / σ^{2}),

其中，||·||表示向量的范数，σ为一待定参数；C为一预先选定的参数；②根据最优解得到在特征空间中包围训练集的超球面的半径R为：

R = \sqrt{K ({\tilde{x}}_{n}, {\tilde{x}}_{n}) - 2 Σ_{i = 1}^{I} α_{i}^{*} K ({\tilde{x}}_{i}, {\tilde{x}}_{n}) + Σ_{i = 1}^{I} Σ_{m = 1}^{I} α_{i}^{*} α_{m}^{*} K ({\tilde{x}}_{i}, {\tilde{x}}_{m})},

式中，对应的最优解需要满足条件③由步骤①和②，得到SVDD故障检测模型中各拉格朗日乘子的最优解和半径R，从而建立SVDD故障检测模型。

所述步骤5）中，建立的SVDD故障检测模型是一在特征空间中包围训练集的超球面。

所述步骤6）中，故障检测模块判断监控变量的实时数据X_new是否出现故障的过程包括：①根据接收到的列向量和SVDD故障检测模型，在故障检测模块中，计算监控变量的实时数据X_new对应的列向量到由步骤5）得到的超球面球心的距离值

Dist ({\tilde{x}}_{new}) = \sqrt{K ({\tilde{x}}_{new}, {\tilde{x}}_{new}) - 2 Σ_{i = 1}^{I} α_{i}^{*} K ({\tilde{x}}_{i}, {\tilde{x}}_{new}) + Σ_{i = 1}^{I} Σ_{m = 1}^{I} α_{i}^{*} α_{m}^{*} K ({\tilde{x}}_{i}, {\tilde{x}}_{m})},

②将距离值与由步骤5）得到的半径R进行比较，根据比较结果判断监控变量的实时数据X_new是否出现故障：若则判定列向量为正常，即判定监控变量的实时数据X_new为正常；若则判定列向量出现故障，即判定监控变量的实时数据X_new出现故障。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、由于本发明充分利用各监控变量在所有产品批次内的轨迹变化特征，基于函数型数据描述，将各监控变量的轨迹向量用一组基函数的线性组合表达成相应的函数形式，因此本发明在尽量去除随机噪声影响的同时，能够有效地凸显正常产品批次和故障产品批次在监控变量轨迹形状上的差异性并能够方便地处理产品批次数据不等长、不等间隔采样等问题。2、由于本发明将所采用的基函数和采集到的监控变量的实时数据均转化成向量形式，使得SVDD故障检测模型的建模过程和故障检测过程便于实现，因此本发明易于实现且具有良好的检测性能。基于以上优点，本发明可以广泛应用于等离子刻蚀过程的故障检测中。

附图说明

图1是本发明的故障检测系统的结构示意图；

图2是本发明所举实施例中EndpointAdetection（终点检测信号）、RFload（Radiofrequencyload，射频负载）、TCPtuner（Transformer-coupledplasmatuner，变压器耦合等离子体调谐器）和TCPload（Transformer-coupledplasmaload，变压器耦合等离子体负载）四个监控变量的轨迹曲线示意图；其中，图（a）～图（d）中直角坐标系的横轴表示采样时刻，纵轴分别表示EndpointAdetection、RFload、TCPtuner和TCPload四个监控变量的采样值；

图3是本发明采用B样条基函数对图2中EndpointAdetection、RFload、TCPtuner和TCPload四个监控变量的轨迹曲线进行拟合后得到的函数曲线示意图；其中，图（a）～图（d）中直角坐标系的横轴表示时间变量t，纵轴分别表示EndpointAdetection、RFload、TCPtuner和TCPload四个监控变量的函数值；

图4是本发明应用于一实施例时的故障检测结果示意图；直角坐标系中，横坐标为样本序号，纵坐标为各个产品批次样本到超球面球心的距离值；圆圈表示训练集样本，方块表示测试集中的正常样本，叉点表示测试集中的故障样本，黑色虚线表示半径R。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

本发明的融合函数型数据描述的等离子刻蚀过程的故障检测方法包括以下步骤：

1）如图1所示，设置一包括等离子刻蚀设备1、数据采集设备2和监控设备3的故障检测系统。其中，监控设备3内预置有参数设置模块31、数据处理模块32、模型训练模块33和故障检测模块34。

2）数据采集设备2采集等离子刻蚀设备1中诸如腔室压力、气体流量、温度、功率以及光谱信号等监控变量的历史数据和实时数据，其中，将监控变量的历史数据构成训练集{X₁,...,X_i,...,X_I}。数据采集设备2将训练集{X₁,...,X_i,...,X_I}分别传输至参数设置模块31和数据处理模块32，将监控变量的实时数据X_new传输至数据处理模块32。

数据采集设备2采集到的监控变量的历史数据呈现独特的三维数据结构形式，监控变量的历史数据构成的训练集表示为集合：

{X₁,...,X_i,...,X_I}（1）。

式（1）中，X_i为第i（i＝1,...,I；I为产品批次个数）个产品批次的数据，表示为矩阵：

X_i＝[x_i,1,...,x_i,j,...,x_i,J]^T（2）。

式（2）中，x_i,j为第i个产品批次内第j（j＝1,...,J；J为监控变量个数）个监控变量的轨迹向量，表示为向量：

x_{i, j} = {[x_{i, j, 1}, . . ., x_{i, j, k}, . . ., x_{{i, j, K}_{i}}]}^{T} - - - (3) .

式（3）中，x_i,j,k表示第i个产品批次内第j个监控变量在第k（k=1,...,K_i；K_i为第i个产品批次内的采样个数）个采样时刻所采集到的数据值。

数据采集设备2采集到的监控变量的实时数据（即新采集到的产品批次数据）用矩阵X_new表示为：

X_new＝[x_new,1,...,x_new,j,...,x_new,J]^T（4）。

式（4）中，x_new,j表示新采集到的产品批次数据内第j个监控变量的轨迹向量，表示为

x_{new, j} = {[x_{new, j, 1}, . . ., x_{{new, j, K}_{new}}]}^{T} - - - (5) .

式（5）中，下标K_new表示新采集到的产品批次数据内的采样个数。

3）根据接收到的训练集{X₁,...,X_i,...,X_I}中各个监控变量在所有产品批次内的轨迹变化特征，在参数设置模块31中设置定义域、每个监控变量所采用的基函数形式和基函数个数等参数，并将设置的参数传输至数据处理模块32。

基于函数型数据描述，将每个监控变量的轨迹向量x_i,j用一组基函数的线性组合表达成相应的函数形式x_i,j(t)，

式（6）中，下标d=1,...,D_j，D_j为一待定参数，表示第j个监控变量所采用的基函数个数；c_i,j,d为一待定系数，表示基函数的权重系数；为采用的基函数形式；c_i,j表示由基函数的权重系数所组成的系数向量，表示由基函数组成的向量，时间变量t的定义域用Q表示，Q＝[t_min,t_max]。

式（6）中，结合训练集{X₁,...,X_i,...,X_I}中各监控变量轨迹的变化特征，基函数的形式可以选择傅里叶基函数、B样条基函数或小波基函数等常见的基函数形式。第j个监控变量所采用的基函数个数D_j可以通过在训练集{X₁,...,X_i,...,X_I}上采用广义交叉验证方法（GeneralizedCross-validation,GCV）确定。

4）根据定义域、每个监控变量所采用的基函数形式和基函数个数等参数，数据处理模块32将训练集{X₁,...，X_i,...X_I,}转化成由I个维列向量组成的集合并将集合作为新训练集传输至模型训练模块33；数据处理模块32将接收到的监控变量的实时数据X_new转化成维列向量并将列向量传输至故障检测模块34；具体转化过程包括以下步骤：

①数据处理模块32将接收到的每个产品批次的数据X_i中的每个轨迹向量x_i,j表达成如式（6）所示的函数形式，通过采用最小二乘法求解优化问题得到每个监控变量对应的系数向量c_i,j；其中，待求解的优化问题为：

式（7）中，x_i,j(t_i,k)为函数x_i,j(t)在时间点t_i,k上的采样值；为基函数在时间点t_i,k上的采样值；矩阵Ψ_i,j为

求解优化问题（7），得到每个监控变量对应的系数向量c_i,j为：

c_{i, j} = {(Ψ_{i, j}^{T} Ψ_{i, j})}^{- 1} Ψ_{i, j}^{T} x_{i, j} - - - (8) .

②根据步骤①求解得到的每个监控变量对应的系数向量c_i,j，数据处理模块32将每个产品批次数据X_i表达成一个由J个函数x_i,j(t)所构成的向量x_i(t)＝[x_i,1(t),...,x_i,j(t),...,x_i,J(t)]^T，其定义域为Q＝[t_min,t_max]。

采用与步骤①和②类似的处理过程，数据处理模块32将接收到的监控变量的实时数据X_new表达成x_new(t)＝[x_new,1(t),...,x_new,J(t)]^T，其定义域为Q＝[t_min,t_max]。

③为便于数据处理，计算每个监控变量所采用的基函数中任意两个基函数之间的积分值，得到一个D_j×D_j维实对称矩阵R_0,j（j＝1,...,J）：

式（9）中，若采用傅里叶基函数、B样条基函数或小波基函数等常见的基函数形式，则实对称矩阵R_0,j通常是一个半正定矩阵，采用Cholesky分解（平方根分解）将实对称矩阵R_0,j分解为令则

{\tilde{x}}_{i} = {[{\hat{x}}_{i, 1}^{T}, . . . {\hat{x}}_{i, J}^{T}]}^{T} - - - (10) .

由式（10）可知，是一个维列向量，从而将训练集{X₁,...,X_i,...,X_I}转化成由I个维列向量组成的集合类似地，在故障检测过程中，监控变量的实时数据X_new也被转化成列向量

5）利用步骤4）中所得到的新训练集模型训练模块33采用SVDD（SupportVectorDataDescription，支持向量数据描述）方法建立SVDD故障检测模型（该模型是一个在特征空间中包围训练集的超球面）并将SVDD故障检测模型的关键部分传输至故障检测模块34，具体包括以下步骤：

①通过求解优化问题：

\max_{α} Σ_{i = 1}^{I} α_{i} K ({\tilde{x}}_{i}, {\tilde{x}}_{i}) - Σ_{i = 1}^{I} Σ_{m = 1}^{I} α_{i} α_{m} K ({\tilde{x}}_{i}, {\tilde{x}}_{m})

使得0≤α_i≤C,i＝1,...,I（11），

Σ_{i = 1}^{I} α_{i} = 1

得到优化变量α_i的最优解

式（11）中，α_i为拉格朗日乘子；为预先选定的核函数，可以选用线性核函数

K ({\tilde{x}}_{i}, {\tilde{x}}_{m}) = {\tilde{x}}_{i}^{T} {\tilde{x}}_{m}

或高斯核函数

K ({\tilde{x}}_{i}, {\tilde{x}}_{m}) = \exp (- {| | {\tilde{x}}_{i} - {\tilde{x}}_{m} | |}^{2} / σ^{2})

（其中，||·||表示向量的范数，σ为一待定参数）等；C为一预先选定的参数，例如选C为C＝1/(νI)，其中，ν=0.01,0.02或0.05等。

②根据最优解得到在特征空间中包围训练集的超球面的半径R为：

R = \sqrt{K ({\tilde{x}}_{n}, {\tilde{x}}_{n}) - 2 Σ_{i = 1}^{I} α_{i}^{*} K ({\tilde{x}}_{i}, {\tilde{x}}_{n}) + Σ_{i = 1}^{I} Σ_{m = 1}^{I} α_{i}^{*} α_{m}^{*} K ({\tilde{x}}_{i}, {\tilde{x}}_{m})} - - - (12) .

式（12）中，对应的最优解需要满足条件

③由式（11）和式（12）得到SVDD故障检测模型的关键部分：各拉格朗日乘子的最优解和半径R，从而建立SVDD故障检测模型。

6）根据接收到的列向量和SVDD故障检测模型，故障检测模块34判断监控变量的实时数据X_new是否出现故障，并输出判断结果，具体包括以下步骤：

①根据接收到的列向量和SVDD故障检测模型，在故障检测模块34中，计算监控变量的实时数据X_new对应的列向量到由步骤5）得到的超球面球心的距离值

Dist ({\tilde{x}}_{new}) = \sqrt{K ({\tilde{x}}_{new}, {\tilde{x}}_{new}) - 2 Σ_{i = 1}^{I} α_{i}^{*} K ({\tilde{x}}_{i}, {\tilde{x}}_{new}) + Σ_{i = 1}^{I} Σ_{m = 1}^{I} α_{i}^{*} α_{m}^{*} K ({\tilde{x}}_{i}, {\tilde{x}}_{m})} - - - (13) .

②将距离值与由步骤5）得到的半径R进行比较，根据比较结果判断监控变量的实时数据X_new是否出现故障。

若则判定列向量为正常，即判定监控变量的实时数据X_new为正常。

若则判定列向量出现故障，即判定监控变量的实时数据X_new出现故障。

下面通过一实施例对本发明的等离子刻蚀过程的故障检测方法进行具体说明。该实施例采用一国际通用的等离子刻蚀数据集进行实验。该数据集共有107个正常产品批次样本和20个故障产品批次样本。采用本发明的等离子刻蚀过程的故障检测方法进行故障检测的步骤如下：

（1）在107个正常产品批次样本中随机选择95个正常产品批次样本作为训练集，剩下的12个正常产品批次样本和20个故障产品批次样本构成测试集，用于检验SVDD故障检测模型的实际故障检测性能。因此，训练集中产品批次个数I＝95；监控变量个数J＝19；第i个产品批次内的采样个数Ki随产品批次发生变化。

（2）选择定义域Q＝[0,100]；选用EndpointAdetection（终点检测信号）、RFload（Radiofrequencyload，射频负载）、TCPtuner（Transformer-coupledplasmatuner，变压器耦合等离子体调谐器）和TCPload（Transformer-coupledplasmaload，变压器耦合等离子体负载）四个监控变量构造相应的函数表达形式。上述四个监控变量的原始轨迹曲线如图2所示。根据上述四个监控变量的轨迹变化特征，采用B样条基函数构造上述四个监控变量的函数形式，构造得到的函数曲线如图3所示。图3中，上述四个监控变量所采用的B样条基函数个数分别为25、11、19和21。其余15个监控变量采用定常基函数进行处理（即等同于取均值化处理）。

（3）数据处理模块32将训练集转化成集合并将集合作为新训练集合传输至模型训练模块33，数据处理模块32将测试集中的每个产品批次样本X_new转化成相应的列向量传输至故障检测模块34。

（4）选用高斯核函数并取σ＝1800，参数C＝1/(0.02×9＝5)0.。基26于3优化问题（11），模型训练模块33利用新训练集建立SVDD故障检测模型并传输至故障检测模块34。其中，模型训练模块33建立SVDD故障检测模型时得到各拉格朗日乘子的最优解和半径R的值，半径R＝0.943。

（5）根据接收到的SVDD故障检测模型，故障检测模块34对测试集中的列向量进行故障检测，并输出检测结果。如图4所示，检测结果中，仅有三个测试样本被错误分类，即由步骤5）建立的SVDD故障检测模型在测试集上的检测正确率达90.63%，表现出良好的故障检测效果。因此，采用本发明的融合函数型数据描述的等离子刻蚀过程的故障检测方法所得到的故障检测模型能够很好地区分正常产品批次样本和故障产品批次样本，具有良好的故障检测性能。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各方法步骤等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims

1.一种融合函数型数据描述的等离子刻蚀过程的故障检测方法，其包括以下步骤：

1)设置一包括等离子刻蚀设备、数据采集设备和监控设备的故障检测系统；监控设备内预置有参数设置模块、数据处理模块、模型训练模块和故障检测模块；

2)数据采集设备采集等离子刻蚀设备中监控变量的历史数据和实时数据，并将监控变量的历史数据构成训练集{X₁,...,X_i,...,X_I}，i＝1,...,I，I为产品批次个数；数据采集设备将训练集{X₁,...,X_i,...,X_I}分别传输至参数设置模块和数据处理模块，将监控变量的实时数据X_new传输至数据处理模块；

3)根据接收到的训练集{X₁,...,X_i,...,X_I}中各个监控变量在所有产品批次内的轨迹变化特征，在参数设置模块中设置参数，并将设置的参数传输至数据处理模块；

4)根据步骤3)中设置的参数，数据处理模块将训练集{X₁,...,X_i,...,X_I}转化成由I个维列向量组成的集合并将集合作为新训练集传输至模型训练模块；数据处理模块将接收到的监控变量的实时数据X_new转化成维列向量并将列向量传输至故障检测模块；

数据处理模块将训练集{X₁,...,X_i,...,X_I}转化成由I个维列向量组成的集合的步骤包括：

①数据处理模块将接收到的每个产品批次的数据X_i中的每个轨迹向量x_i,j表达成函数形式

求解得到的每个监控变量对应的系数向量c_i,j为：

c_{i, j} = {(Ψ_{i, j}^{T} Ψ_{i, j})}^{- 1} Ψ_{i, j}^{T} x_{i, j};

②根据步骤①求解得到的每个监控变量对应的系数向量c_i,j，数据处理模块将每个产品批次数据X_i表达成一个由J个函数x_i,j(t)所构成的向量x_i(t)＝[x_i,1(t),...,x_i,j(t),...,x_i,J(t)]^T，其定义域为Q＝[t_min,t_max]；

③计算每个监控变量所采用的基函数中任意两个基函数之间的积分值，得到一个D_j×D_j维实对称矩阵R_0,j(j＝1,...,J)：

{\tilde{x}}_{i} = {[{\hat{x}}_{i, 1}^{T}, ..., {\hat{x}}_{i, J}^{T}]}^{T},

5)利用步骤4)中所得到的新训练集模型训练模块采用SVDD方法得到SVDD故障检测模型的关键部分：各拉格朗日乘子的最优解和半径R,并传输至故障检测模块；模型训练模块建立SVDD故障检测模型的步骤包括：

①通过求解优化问题：

\underset{α}{m a x} Σ_{i = 1}^{I} α_{i} K ({\tilde{x}}_{i}, {\tilde{x}}_{i}) - Σ_{i = 1}^{I} Σ_{m = 1}^{I} α_{i} α_{m} K ({\tilde{x}}_{i}, {\tilde{x}}_{m})

使得0≤α_i≤C,i＝1,...,I

Σ_{i = 1}^{I} α_{i} = 1

得到优化变量α_i的最优解

式中，α_i为拉格朗日乘子；为预先选定的核函数，选用线性核函数

K ({\tilde{x}}_{i}, {\tilde{x}}_{m}) = {\tilde{x}}_{i}^{T} {\tilde{x}}_{m}

或高斯核函数

K ({\tilde{x}}_{i}, {\tilde{x}}_{m}) = \exp (- | | {\tilde{x}}_{i} - {\tilde{x}}_{m} | |^{2} / σ^{2}),

其中，||·||表示向量的范数，σ为一待定参数；C为一预先选定的参数；

R = \sqrt{K ({\tilde{x}}_{n}, {\tilde{x}}_{n}) - 2 Σ_{i = 1}^{I} α_{i}^{*} K ({\tilde{x}}_{i}, {\tilde{x}}_{n}) + Σ_{i = 1}^{I} Σ_{m = 1}^{I} α_{i}^{*} α_{m}^{*} K ({\tilde{x}}_{i}, {\tilde{x}}_{m})},

式中，对应的最优解需要满足条件

③由步骤①和②，得到SVDD故障检测模型中各拉格朗日乘子的最优解和半径R，从而建立SVDD故障检测模型；

6)根据接收到的列向量和SVDD故障检测模型，故障检测模块判断监控变量的实时数据X_new是否出现故障，并输出判断结果；故障检测模块判断监控变量的实时数据X_new是否出现故障的过程包括：

①根据接收到的列向量和SVDD故障检测模型，在故障检测模块中，计算监控变量的实时数据X_new对应的列向量到由步骤5)得到的超球面球心的距离值

D i s t ({\tilde{x}}_{n e w}) = \sqrt{K ({\tilde{x}}_{n e w}, {\tilde{x}}_{n e w}) - 2 Σ_{i = 1}^{I} α_{i}^{*} K ({\tilde{x}}_{i}, {\tilde{x}}_{n e w}) + Σ_{i = 1}^{I} Σ_{m = 1}^{I} α_{i}^{*} α_{m}^{*} K ({\tilde{x}}_{i}, {\tilde{x}}_{m})},

②将距离值与由步骤5)得到的半径R进行比较，根据比较结果判断监

控变量的实时数据X_new是否出现故障：若则判定列向量为正常，即判定监控变量的实时数据X_new为正常；若则判定列向量出现故障，即判定监控变量的实时数据X_new出现故障。

2.如权利要求1所述的融合函数型数据描述的等离子刻蚀过程的故障检测方法，其特征在于：所述步骤2)中，监控变量包括腔室压力、气体流量、温度、功率或光谱信号。

3.如权利要求1或2所述的融合函数型数据描述的等离子刻蚀过程的故障检测方法，其特征在于：所述步骤3)中，在参数设置模块中设置的参数包括定义域、每个监控变量所采用的基函数形式和基函数个数。

4.如权利要求3所述的融合函数型数据描述的等离子刻蚀过程的故障检测方法，其特征在于：结合训练集{X₁,...,X_i,...,X_I}中各监控变量轨迹的变化特征，所述基函数的形式选择傅里叶基函数、B样条基函数和小波基函数中的一种；所述基函数个数通过在训练集{X₁,...,X_i,...,X_I}上采用广义交叉验证方法确定。

5.如权利要求1或2或4所述的融合函数型数据描述的等离子刻蚀过程的故障检测方法，其特征在于：所述步骤5)中，建立的SVDD故障检测模型是一在特征空间中包围训练集的超球面。