CN103605908A - 基于卡尔曼滤波的风速序列预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于时间序列预测分析领域，具体为一种基于卡尔曼滤波的风速序列预测方法，利用时间序列分析方法建立风速时间序列的高阶AR模型，由此建立卡尔曼滤波的状态方程和测量方程，利用时间序列分析方法建立风速时间序列的训练样本对，采用迟滞神经网络实现风速序列的预测分析，利用迟滞神经网络的预测结果作为卡尔曼滤波的测量值，根据AR模型和迟滞神经网络模型的预测误差确定卡尔曼滤波方法的状态方程和测量方程的斜方差矩阵，从而实现卡尔曼滤波方法对风速序列的预测分析。本发明可应用于风电场的风速在线预测分析系统中。

Description

基于卡尔曼滤波的风速序列预测方法

技术领域

本发明属于时间序列预测分析领域，涉及一种用于风速时间序列预测的方法，特别涉及一种采用卡尔曼滤波方法和神经网络方法实现对风电场的风速序列进行预测和分析的方法。

背景技术

随着环境污染的日益严重和化石燃料的日益枯竭，风能作为一种无污染、可再生能源得到世界各国的高度重视，风力发电是利用风能的主要形式。但由于风速具有波动性和间歇性等特点，这使得风电成为一种间歇性的能源，在风电并网过程中，给电网的安全稳定及正常调度带来新的问题，这成为制约风能利用的关键问题之一。

目前研究表明，有效的风速预测是解决上述问题的有效途径。目前，用于风速时间序列短期预测的方法有持续预测法、灰色系统法、卡尔曼滤波法、随机时间序列法、小波分析方法、混沌预测方法、模糊逻辑预测方法、数值天气预报方法等。卡尔曼滤波方法能够将几种预测方法进行融合，得到最优的预测估计，因此其具有良好的预测性能和应用前景。

因此，采用卡尔曼滤波方法，设计一种能够将不同机理的预测结果进行融合的预测分析方法具有重要的应用价值。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，设计一种基于卡尔曼滤波融合的风速时间序列预测分析方法，提高风速时间序列的预测性能。

本发明所采用的技术方案是：一种基于卡尔曼滤波融合的风速序列预测方法，利用时间序列分析方法建立风速时间序列的高阶AR模型，由此建立卡尔曼滤波的状态方程和测量方程，利用时间序列分析方法建立风速时间序列的训练样本对，采用迟滞神经网络实现风速序列的预测分析，利用迟滞神经网络的预测结果作为卡尔曼滤波的测量值，根据AR模型和迟滞神经网络模型的预测误差确定卡尔曼滤波方法的状态方程和测量方程的斜方差矩阵。从而实现卡尔曼滤波方法对风速序列的预测分析。

本发明的目的在于提出一种基于卡尔曼滤波的风速序列预测方法，改善单一预测方法的预测性能，提高风速序列的预测性能。

附图说明

图1是迟滞神经元模型图。

图2是迟滞神经网络结构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

时间序列预测分析模型有自回归模型(AR模型)、滑动平均模型(MA模型)和自回归滑动平均模型(ARMA模型)。本发明采用的是AR模型或高阶AR模型。

利用ARMA模型进行时间序列预测分析时，要求时间序列是平稳序列。如果时间序列为非平稳序列，可采用差分的方法进行平稳化处理，所得模型即为差分自回归滑动平均模型(ARIMA模型)。

在AR模型中，对于平稳化后的风速时间序列{x_t}的当前时刻值可以看成是前p个时刻数值与随机干扰信号的线性组合，其方程为：

x_t=φ₁x_t-1+φ₂x_t-2+…φ_px_t-p+ε_t   (1)

这样，系统的状态方程和测量方程可表示为：

$\left[\begin{array}{c}{X}_1(k+1)\\ X_2(k+1)\\ ...\\ X_{p-1}(k+1)\\ X_p(k+1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\φ}}_1& {\mathrm{\φ}}_2& ...& {\mathrm{\φ}}_{p-1}& {\mathrm{\φ}}_p\\ 1& 0& ...& 0& 0\\ 0& 1& ...& 0& 0\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ 0& 0& ...& 1& 0\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{X}_1\left(k\right)\\ X_2\left(k\right)\\ ...\\ X_{p-1}\left(k\right)\\ X_p\left(k\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ ...\\ 0\\ 0\end{array}\right]w(k+1)---\left(2\right)$

$Z(k+1)=\left[\begin{array}{ccccc}1& 0& ...& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_1(k+1)\\ X_2(k+1)\\ ...\\ X_{p-1}(k+1)\\ X_p(k+1)\end{array}\right]+v(k+1)---\left(3\right)$

采用基本卡尔曼滤波方程实现预测，其最优滤波估计方程、最优增益矩阵方程、单步预测误差协方差方程和滤波预测的误差协方差方程分别为：

K(k+1)=P(k+1|k)H^T(k+1)·[H(k+1)P(k+1|k)H^T(k+1)+R(k+1)]^-1  (5)

P(k+1|k)=Φ(k+1，k)P(k|k)Φ^T(k+1，k)+Γ(k+1，k)Q(k)Γ^T(k+1，k)  (6)

P(k+1|k+1)=[I-K(k+1)H(k+1)]P(k+1|k)  (7)

式中，K为卡尔曼增益矩阵；P为误差协方差矩阵；Q(k)是系统噪声w(k)的协方差矩阵；R(k)是测量噪声v(k)的协方差矩阵。

为了能够实现上述卡尔曼滤波对风速序列的预测分析，需要确定Q(k)，R(k)和测量值Z(k+1)。

采用迟滞神经网络方法对风速序列进行预测分析，将其结果作为测量值Z(k+1)使用。

构造如图1所示的迟滞神经元模型。

迟滞神经元有n个输入单元x₁(t)，x₂(t)，...，x_n(t)和一个阈值θ.神经元的内部变量为s(t+1)：

$s(t+1)=s\left(t\right)+\mathrm{\Δs}(t+1)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i{x}_i\left(t\right)-\mathrm{\θ}---\left(8\right)$

其中Δs(t+1)为t+1时神经元内部的增量：

$\mathrm{\Δs}(t+1)=[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i{x}_i\left(t\right)-\mathrm{\θ}]-s\left(t\right)---\left(9\right)$

神经元的内部增量Δs(t)输入到神经元的迟滞算子中，迟滞算子的输出d为激励函数的迟滞参数：

$d(t+1)=\left\{\begin{array}{cc}a,\mathrm{if}& \mathrm{\&Delta;s}(t+1)>h\\ -a,\mathrm{if}& \mathrm{\&Delta;s}(t+1)<-h\\ d\left(t\right),\mathrm{if}& -h<\mathrm{\&Delta;s}(t+1)<h\end{array}\right.---\left(10\right)$

式中h>0，a>0。

y(t+1)为激励函数f()的输出：

$y(t+1)=f(s(t+1),d(t+1))=\frac{1}{1+\exp [-c(s-d)]}---\left(11\right)$

与传统神经元相比，迟滞神经元包含了一个迟滞算子，迟滞算子的存在使得神经元的输出响应不仅与当前输入有关，而且与历史输入也有关，由此神经元组成的神经网络可具有更强的信息处理能力。

利用上述神经元可构造出如图2所示的迟滞神经网络模型，网络中输入层含有m个单元，隐含层含有M个单元，输出层含有1个单元。

利用该迟滞网络进行风速时间序列预测时，需要根据训练样本对确定网络结构。设风速序列建立的AR模型为p阶，则输入层的单元数为m=p，隐含层的单元数M=2p。采用梯度学习算法训练网络参数。

利用迟滞神经网络预测出k+1时刻的风速值作为卡尔曼滤波测量方程的Z(k+1)。

系统噪声w(k)的协方差矩阵Q(k)和测量噪声v(k)的协方差矩阵R(k)均选择对角阵，根据AR(p)模型和迟滞神经网络模型的预测误差计算Q(k)和R(k)。

本发明的优点在于，利用卡尔曼滤波方法将迟滞神经网络和AR模型的预测结果进行了融合，实现了风速序列的混合预测，能够提高风速序列的预测性能。

Claims (3)

1.一种基于卡尔曼滤波的风速序列预测方法，其特征在于，利用时间序列分析方法建立风速时间序列的高阶AR模型，由此建立卡尔曼滤波的状态方程和测量方程，利用时间序列分析方法建立风速时间序列的训练样本对，采用迟滞神经网络实现风速序列的预测分析，利用迟滞神经网络的预测结果作为卡尔曼滤波的测量值，根据AR模型和迟滞神经网络模型的预测误差确定卡尔曼滤波方法的状态方程和测量方程的斜方差矩阵，从而实现卡尔曼滤波方法对风速序列的预测分析。

2.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波的风速序列预测方法，其特征在于，所述的迟滞神经网络的神经元是迟滞神经元，迟滞神经元有n个输入单元x₁(t)，x₂(t)，...，x_n(t)和一个阈值θ.神经元的内部变量为s(t+1)：

$s(t+1)=s\left(t\right)+\mathrm{\&Delta;s}(t+1)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i{x}_i\left(t\right)-\mathrm{\&theta;}---\left(1\right)$

其中Δs(t+1)为t+1时神经元内部的增量：

$\mathrm{\&Delta;s}(t+1)=[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i{x}_i\left(t\right)-\mathrm{\&theta;}]-s\left(t\right)---\left(2\right)$

神经元的内部增量Δs(t输入到神经元的迟滞算子中，迟滞算子的输出d为激励函数的迟滞参数：

$d(t+1)=\left\{\begin{array}{cc}a,\mathrm{if}& \mathrm{\&Delta;s}(t+1)>h\\ -a,\mathrm{if}& \mathrm{\&Delta;s}(t+1)<-h\\ d\left(t\right),\mathrm{if}& -h<\mathrm{\&Delta;s}(t+1)<h\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中h>0，a>0；

y(t+1)为激励函数f()的输出：

$y(t+1)=f(s(t+1),d(t+1))=\frac{1}{1+\exp [-c(s-d)]}---\left(4\right)$

利用该迟滞神经元构造的迟滞神经网络模型，网络中输入层含有m个单元，隐含层含有M个单元，输出层含有1个单元；设风速序列建立的AR模型为p阶，则输入层的单元数为m=p，隐含层的单元数M=2p，采用梯度学习算法训练网络参数。

3.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波的风速序列预测方法，其特征在于，利用迟滞神经网络预测出k+1时刻的风速值作为卡尔曼滤波测量方程的Z(k+1)；系统噪声w(k)的协方差矩阵Q(k)和测量噪声v(k)的协方差矩阵R(k)均选择对角阵，根据AR(p)模型和迟滞神经网络模型的预测误差计算Q(k)和R(k)。

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