CN105809293A - 一种多模型风电场短期功率组合预测方法 - Google Patents

Abstract

一种多模型风电场短期功率组合预测方法，用于提高风电场短期功率的预测精度，其技术方案是，所述方法首先根据风场中采集的实际数据，采用多种预测模型对风速进行变权重动态组合的单步和多步预测，其中，多步预测采用滚动预测法和数据的等维递补来实现，各模型间的权重配比通过实时分析各模型的预测精度来进行调整；然后根据由实测数据拟合的风速功率曲线得到风电场输出功率的预测结果。本发明基于数据驱动思想，通过实时分析各模型的预测精度来改变各模型间的权重配比，既实现了不同预测方法间数据信息的综合利用，又可防止权系数固定不变对实时的预测精度造成影响，从而提高了风速的预测精度，保证了风电场短期功率的预测效果。

Description

一种多模型风电场短期功率组合预测方法

技术领域

本发明涉及一种能够准确预测风电场短期输出功率的方法，属于发电技术领域。

背景技术

近年来，随着人类社会的快速发展，能源危机和环境污染等问题逐渐突显，清洁能源的开发和利用得到了世界各国的广泛重视和大力发展。风能作为一种可再生能源，因其具有洁净，储量丰富，开发利用方便等优点，使得风力发电产业得到了迅猛的发展。

中国的风电正处于高速增长阶段，特别是在北京和中国北方地区出现大面积雾霾后，这一发展趋势将会继续保持，控制空气污染成为了风电发展的又一新的驱动因素。

到2013年为止，全球风电累计装机容量达到318105MW，其中，排名前十的国家装机容量达到了269773MW，占全球风电总装机的84.8％。而中国则以世界总装机28.7％的比例成为了全球风电装机容量最大的国家。

我国的风电装机容量已达91413MW，其中，并网容量77160MW。内蒙古、河北和甘肃分别以20270MW、8500MW和7100MW的装机容量位居全国前三位。西北、华北、东北地区的风电并网容量占到了全国装机总量的83.6％，是我国风电占比重最大的地区。

然而，由于风电的不稳定性，在我国风电产业经历了一段时间的飞跃式发展之后，一些问题也逐步显现，如并网难、消纳难、调峰难、装机多而发电少，速度快而效率低。根据国家能源部门发布的数据表明，我国大风电基地风电外送遭遇瓶颈，弃风比例高，2011年度全国电网弃风超100亿千瓦时，损失约为50亿元，局部弃风高达30％以上。另外由于风电的不稳定性造成掉网事件时有发生，给企业和国家造成严重损失。如何保障电网及风电场安全运行和风电产业健康发展是科技工作者必须面对的课题，而风电功率的预测预报技术正是目前解决风电并网和安全运行的有效途径之一。据统计，风电场如能根据风电功率测预合理安排检修时间，仅此一项便可增加2％的发电量。

风电功率的预测预报根据分类依据的不同有多种分类方法。按预测的物理量分类可分为两种，一种为先预测风速再预测输出功率(物理法)，另一种为直接预测输出功率(统计法)；按数学模型分类，可分为持续预测法、时间序列法、卡尔曼滤波法、支持向量机法、人工神经网络法等；按输入数据分类可分为使用数值气象预报的预测方法和不使用气象预报的预测方法(即基于历史数据的预测方法)；按照时间尺度可以将风电场的功率预测划分为超短期预测、短期预测、中期预测和长期预测。超短期的预测单位一般是分钟或消失，提前几小时进行发电量预测，主要用于对风电场的运行进行控制和稳定电能质量；短期的预测单位也是分钟或小时，一般是提前几小时到几天预测发电量，短期预测主要应用在电网调度以及风力发电功率竞价上网；中期的预测单位是周或月，一般是提前若干周或若干月预测发电量，用于安排风机检修、风电场储能和优化备用容量；长期的预测单位是年，主要用于评估风电资源和建设规划风电场。针对测量的物理量，分为直接法和间接法。直接法是直接预测风电场的输出功率；间接法是对风速的预测，然后根据风电机组或风电场的功率曲线得到风电场的输出功率。

尽管风电功率的预测预报方法多种多样，但现有预测方法的预测精度均不够理想，还有必要进一步进行研究。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种多模型风电场短期功率组合预测方法，以提高风电场短期功率的预测精度。

本发明所述问题是以下述技术方案实现的：

一种多模型风电场短期功率组合预测方法，所述方法首先根据风场中采集的实际数据，采用多种预测模型对风速进行变权重动态组合的单步和多步预测，其中，多步预测采用滚动预测法和数据的等维递补来实现，各模型间的权重配比通过实时分析各模型的预测精度来进行调整；然后根据由实测数据拟合的风速功率曲线得到风电场输出功率的预测结果。

上述多模型风电场短期功率组合预测方法，采用多种预测模型对风速进行变权重动态组合预测的方法如下：

在每一个不同的预测时刻，根据当期各单项预测模型的预测误差计算出一组权系数，从而得到这一期的组合模型，之后用这个组合模型去预测下一期的风速，再根据预测结果计算出下一期的权系数，以此类推，直到预测结束为止，所述组合模型的构建方法为：

设共有n种单项预测模型参与变权重动态组合预测，第i种预测模型在时刻t的权系数为W_i(t)，预测值记作当期的预测误差记作其中i＝1,2,...,n，y(t)为时刻t的风速观测值，则各模型在时刻t的变权系数由下式求得：

$W_i\left(t\right)=\frac{1/e_i{\left(t\right)}^2}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}(1/e_i{\left(t\right)}^2)}$

由此得到组合模型：

$\hat{y}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{W}_i{\hat{y}}_i\left(t\right).$

上述多模型风电场短期功率组合预测方法，由实测数据拟合的风速功率曲线的方法如下：

首先剔除由实测数据绘制的风速-功率散点图中的个别坏点，然后以风速0.25米/秒为间隔对横坐标进行分层，并对每个分隔点进行概率统计,找出概率最大的功率值作为该层风速对应的功率值，之后以处理过的数据为依据，拟合实际情况下的风速功率曲线，从而得到风速和输出功率的实际对应关系。

上述多模型风电场短期功率组合预测方法，所述变权重动态组合预测所采用的预测模型包括两种，分别为自回归滑动平均(ARMA)模型和灰色Verhulst模型。

上述多模型风电场短期功率组合预测方法，所述自回归滑动平均ARMA模型为ARMA(p,q)模型，其中，p＝3，q＝2，风速数据模型的待估的参数采用最小二乘估计的方法确定。

本发明中的ARMA(p,q)模型可以表示为：

$Y_t=\underset{i=1}{\overset{p}{\Σ}}{\mathrm{\φ}}_i{Y}_{t-1}-\underset{j=1}{\overset{q}{\Σ}}{\mathrm{\θ}}_j{\mathrm{\ϵ}}_{t-j}+{\mathrm{\ϵ}}_t,$

其中，自回归系数φ_i决定前一时刻时间序列的值在多大程度上影响当前的值；当q＝0时候，ARMA(p,q)模型即为ARMA(p)模型；当p＝0时候，ARMA(0，q)模型也就是转化为MA(q)模型，AR(p)模型和MA(q)模型可看做ARMA(p，q)模型的特殊形式。

上述多模型风电场短期功率组合预测方法，所述灰色Verhulst模型的预测过程如下：

设原始风速序列为：

v＝(v(1),v(2),...,v(n))

其一次累加生成序列记为：

v⁽¹⁾＝(v⁽¹⁾(1),...,v⁽¹⁾(n))

设y是v⁽¹⁾的紧邻均值生成序列，且满足：

y＝(y₁,y₂,...,y_n)

$y_k=\frac{v_k^{\left(1\right)}+v_{k-1}^{\left(1\right)}}{2},k=2,3,...,n$

称：v+ay＝by²为灰色Verhulst模型，其中，a和b为模型的参数，记参数列为：设：

则参数列的估计值由下式计算：

$\widehat{\mathrm{\α}}={\left(B^{T}B\right)}^{-1}{B}^{T}C$

Verhulst模型的时间响应函数为：

${{\hat{v}}^{\left(1\right)}}_{k+1}=\frac{\hat{a}{v^{\left(1\right)}}_1}{\hat{b}{v^{\left(1\right)}}_1+(\hat{a}-\hat{b}{v^{\left(1\right)}}_1)e^{\hat{a}k}};$

由此可得风速的预测值。

本发明利用受控系统的在线和离线数据,实现系统的基于数据的预报、评价、调度、监控、诊断、决策和优化等的各种期望功能。

通过实时分析各模型的预测精度来改变各模型间的权重配比，既实现了不同预测方法间数据信息的综合利用，又可防止权系数固定不变对实时的预测精度造成影响，从而提高了风速的预测精度，保证了风电场短期功率的预测效果。

本发明中的图7、图8和图10显示了风速预测结果，和图2～图7的预测结果对比，可以证明预测精度有着较大的提高。

附图说明

图1是风速采样示意图；

图2是自回归滑动平均模型单步风速预测结果；

图3是自回归滑动平均模型两步风速预测结果；

图4是自回归滑动平均模型三步风速预测结果；

图5是灰色Verhulst模型单步风速预测结果；

图6是灰色Verhulst模型两步风速预测结果；

图7是灰色Verhulst模型三步风速预测结果；

图8是变权组合模型单步风速预测结果；

图9是变权组合模型两步风速预测结果；

图10是变权组合模型三步风速预测结果；

图11是风力发电机结构示意图；

图12是风速功率曲线关系；

图13是实际风速功率标幺结果；

图14是风速-功率散点图；

图15是风速-功率概率分布处理结果；

图16是拟合得到的风速功率曲线；

图17是风电场输出功率预测仿真结果。

文中各符号为：W_i(t)为第i种预测模型在时刻t的权系数，为第i种预测模型在时刻t的风速预测值，e_i(t)为第i种预测模型在时刻t的风速预测误差，y(t)为时刻t的风速观测值，e_t是一个均值为零且带有一定方差的白噪声信号，θ₀,θ₁...θ_q是ARMA(p,q)模型的参数，y₁,...,y_n是观测到的风速数据，x_i1,...x_in是风速数据模型的自变量均，β₁,...β_n是风速数据模型的待估的参数，e_i为风速误差，ρ为空气密度，R为风轮半径，v是风速，C_P为风机的风能利用系数，C_P(λ,β)代表C_P是一个关于叶尖速比λ和桨距角β的函数。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

为了解决现有预测方法存在的问题，我们首先通过数据采集软件获取了来自华北地区某风场的风速采样数据，选取自回归滑动平均(ARMA)模型和灰色Verhulst模型对风速进行了步长为十分钟的单步预测和多步预测。并提出了一种ARMA模型和灰色模型相结合的变权重动态组合预测方法。相对于以往的定权重组合预测法，该方法通过实时分析各模型的预测精度来改变模型间的权重配比，充分利用了各模型所包含的数据信息，提高了风速预测的精度。

其次，进行了实际风速功率曲线的拟合，得到了该风场风机的实际风速功率对照关系，进而由风速预测结果得到了风电场输出功率的预测结果。

一、基于数据驱动思想的变权组合预测

选取了自回归滑动平均(ARMA)模型和灰色模型进行了风速短期预测的研究。并基于数据驱动的分析思想，所谓数据驱动的分析思想即是指利用受控系统的在线和离线数据,实现系统的数据的预报、评价、调度、监控、诊断、决策和优化等的各种期望功能。

本发明综合了两种风速预测方法的优点，提出了一种将ARMA模型和灰色模型结合起来的变权重动态组合预测法。

1、运行数据的获取

以往许多研究风速预测和风功率扰动都选取人工合成的风速作为研究素材，将实际风速考虑成基本风速分量、渐变风速分量、阵风风速分量和随机扰动分量合成的结果，通过仿真模块的叠加得到所需的风速数据。但是，这样的风速数据只是人工近似合成的结果，往往不能很好的反映自然情况下实际风速的一些变化规律。

基于以上考虑，本发明选取了来自华北地区某风场的实际风速和风电机组出力等数据对风速预测、风功率预测以及含风电的自动发电控制等问题进行研究，充分还原了实际情况下风速和风功率的变化规律。通过数据采集软件可以对风机的风速、机组出力、电机转速、桨距角等一系列参数进行不同时间间隔的采样。

因为实际风场中对于风速的采样间隔多为十分钟，所以，本发明选取十分钟为采样间隔对风速进行采样，并以十分钟为预测步长进行风速的单步和多步预测，实际风速的采样结果如图1所示。由图1可见，从短时间来看，风速数据表现出较强的随机性和波动特性，采样曲线呈锯齿状。然而，从较长的时间尺度来观察，风速数据又表现出一定的规律性，具有比较明显的升降趋势，可以选取恰当的预测模型对其进行预测分析。

自回归滑动平均模型风速预测

自回归滑动平均模型简介

影响风速的因素有很多，比如温度、大气压力、地形地貌等，如果对这些影响因素一一进行建模分析不但会使预测过程繁琐，也很可能因为对某些因素的考虑不周而影响风速预测的精度。基于数据驱动的风速预测方法不需要对这些影响因素进行建模分析，而只需将历史时刻的风速数据作为预测模型的输入，直接通过对数据的分析和处理来得到未来时刻的风速预测值，这样就从机理上避免了繁琐的预测过程。自回归滑动平均(ARMA)预测模型就是一种最为常用的基于数据驱动思想的风速预测方法。一般用到的是ARMA(p,q)模型，该模型由p阶自回归模型和q阶滑动平均模型构成。

ARMA(p,q)模型的一般形式可表示为：

式中，Y_t是预测对象在t时刻的预测值，Y_t-j是预测对象在t-j时刻的值，θ₀,θ₁...θ_q是模型的参数。其中，e_t是一个均值为零且带有一定方差的白噪声信号。

当p≠0,q＝0时，就是自回归AR(p)模型，当q≠0,p＝0时，就是移动平均MA(q)模型。可见，AR(p)模型和MA(q)模型在数学意义上都是ARMA(p,q)模型的特例。

风速序列的随机性较强，可将风速时间序列用ARMA(p,q)模型来描述，但是应该首先利用一阶差分的方法使其变为平稳时间序列。ARMA(p,q)模型的辨识主要包括模型的定阶和参数估计两部分。

2、自回归滑动平均模型预测步骤

(1)、模型的定阶

ARMA(p,q)模型的定阶过程即阶数p和q的确定过程，能否恰当的选定模型阶数直接决定了模型对实际过程拟合的准确度。考虑到对ARMA模型而言，实际应用中的阶数p和q一般较低，故可通过尝试法确定模型的阶数。

用Hilbert的空间线性算子理论可证明，对任何一个平稳随机过程均可由一个ARMA(n,n-1)模型近似到所需的精确程度。于是在确定阶数p和q的过程中只需确定一个参数p的值即可，q的值可以由q＝p-1得到，这样就可成倍的减少拟合次数，从而简单有效的确定模型的阶数。

在确定了p和q的关系后就可通过尝试法确定模型ARMA(p,q)的阶数，具体来说即：从p＝1开始由低阶到高阶逐个选取p的值，q的值由q＝p-1计算，然后进行下一步的参数估计并确定估计的模型。用所得的模型对原序列进行拟合并计算拟合误差，随着p取值的增加和模型的变化，拟合误差也会发生变化。当拟合误差不再减小时即可确定此时的p值即为模型最恰当的阶数。拟合误差可用拟合值减去实际值计算，也可采用百分比误差指标计算。

经过多次改变参数p和q的取值，并通过MATLAB将得的模型用于对实际风速序列的拟合发现：当p取3，q取2时，模型具有最小的拟合误差。所以，在后续的预测中选ARMA(3,2)模型作为风速预测的模型。

(2)、模型的参数估计

阶数确定后，下一步就是估计模型。常用的估计方法有三种：距估计、极大似然估计和最小二乘估计，其中最小二乘估计最为常用,现将原理简述如下。

设风速数据模型为：

y_i＝β₁x_i1+β₂x_i2+β₃x_i3+...+β_nx_in+e_i(2)

其中y₁,...,y_n是观测到的数据，自变量x_i1,...x_in均已知，β₁,...β_n是待估的参数，e_i为误差，该式的矩阵形式为：

$\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ .\\ .\\ .\\ y_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_{11}{x}_{12}\mathrm{...}{x}_{1n}\\ x_{21}{x}_{22}\mathrm{...}{x}_{2n}\\ .\\ .\\ .\\ x_{n11}{x}_{n12}\mathrm{...}{x}_{nn}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_1\\ {\mathrm{\β}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\β}}_n\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{e}_1\\ e_2\\ .\\ .\\ .\\ e_n\end{array}\right]---\left(3\right)$

或：Y＝Xβ+e。如果能使误差平方和：

Q(β)＝Q(β₁,β₂,...,β_n)∑(y_t-β₁x_i1-β₂x_i2-...-β_nx_in)²＝∑e_i*e_i达到最小，则此时的称为参数β的最小二乘估计。

当模型的阶次和最小二乘估计的解β都确定以后，就可进行超前一步的风速预测了。

单步和多步风速预测仿真

风速预测的精度会随着预测步数的增加而下降，超前当前时刻步数过多的风速预测会由于预测误差过大而无法使用。国内学者对于风速多步预测的研究多集中在两步至六步之间，按风场风速采样间隔为十分钟计算，也就是预测未来二十分钟至一小时的风速，且一般认为风速的预测误差保持在百分之十以内就是可以接受的。常见的多步风速预测方法有多输出策略和滚动预测等，其中，滚动预测法的应用最为广泛，所以本发明将选取滚动预测法对风速的单步和多步预测进行研究。

选取了华北地区某风场的实测风速数据用MATLAB对自回归滑动平均模型进行了单步至三步的风速预测研究。其中，风速的采样间隔为十分钟，也就是对风速进行了超前十分钟至半小时的短期预测。

为了检验模型对不同采样点风速的预测能力，仿真过程中选取了150个采样点的风速进行了预测。风速的单步预测结果如图2所示，两步和三步的风速预测结果分别如图3和图4所示。其中，风速的两步预测和三步预测均采用滚动预测法进行。经过计算，单步预测的误差百分比为4.98％，两步预测的误差百分比为6.63％，三步预测的误差百分比为7.79％。一般认为，风速预测的误差百分比维持在10％以内就是可以接受的，由此可见，自回归滑动平均模型对于风速预测的精度还是比较理想的。

3、灰色模型风速预测

灰色模型简介

对于一些结构比较简单，发展变化规律明显的系统，人们可以对其结构和具体参数进行分析从而建立系统模型，这样的系统俗称白色系统。当一个系统内部结构比较隐蔽，影响因素过多而无法具体建模时，人们称其为灰色系统，从而产生了基于灰色模型的分析方法。

灰色模型将离散的随机数变为随机性被显著削弱而且具有一定规律的生成数，进而建立起微分方程形式的模型，从而对所研究的变化过程进行分析和描述。

风速的灰色预测过程中，首先需要对原始风速离散数据进行累加生成处理，设原风速数列为v＝(v(1),v(2),...,v(n))，累加生成的数列记作v⁽¹⁾＝(v⁽¹⁾(1),...,v⁽¹⁾(n))，则v与v⁽¹⁾满足：

$v^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=\mathrm{\α}}{\overset{k}{\Σ}}v\left(i\right),k=\mathrm{\α},...,n---\left(4\right)$

其中，当α＝1时，称为一次累加生成，也就是将原始数列从第一项开始，逐个和后边的各项进行累加，以此得到一次累加生成数列的各项。因为灰色预测中用到的主要是一次累加生成序列，所以本发明只讨论这种情况。

灰色预测的过程一般分为数据的预处理、建立预测模型、预测结果的误差分析等。常见的灰色模型有GM(1,1)模型、GM(1,N)模型和Verhulst模型等。其中，GM(1,1)模型虽然对于呈指数趋势变化的数据序列具有较好的预测效果，但只能描述单调的变化过程。而Verhulst模型则能对具有波动特性的数据序列进行预测，所以，本发明将选取灰色Verhulst模型进行风速预测。

3、灰色Verhulst模型预测步骤

灰色Verhulst模型的预测过程可以表述如下。

设原始风速序列为：

v＝(v(1),v(2),...,v(n))(5)其一次累加生成序列记为：

v⁽¹⁾＝(v⁽¹⁾(1),...,v⁽¹⁾(n))(6)设y是v⁽¹⁾的紧邻均值生成序列，且满足：

y＝(y₁,y₂,...,y_n)(7)

$y_k=\frac{v_k^{\left(1\right)}+v_{k-1}^{\left(1\right)}}{2},k=2,3,...,n---\left(8\right)$

称：

v+ay＝by²(9)为灰色Verhulst模型，其中，a和b为模型的参数。

记参数列为：

$\hat{a}={(a,b)}^T---\left(10\right)$

设：

则参数列的估计值可由下式计算：

$\widehat{\mathrm{\α}}={\left(B^{T}B\right)}^{-1}{B}^{T}C---\left(12\right)$

Verhulst模型的时间响应函数为：

${{\hat{v}}^{\left(1\right)}}_{k+1}=\frac{\hat{a}{v^{\left(1\right)}}_1}{\hat{b}{v^{\left(1\right)}}_1+(\hat{a}-\hat{b}{v^{\left(1\right)}}_1)e^{\hat{a}k}}---\left(13\right)$

由此可得风速的预测值。

单步和多步风速预测仿真

随后，选取了和上文ARMA预测中相同的风速数据用MATLAB对灰色Verhulst模型进行了单步至三步的风速预测研究。

风速的单步预测结果如图5所示，两步和三步的风速预测结果分别如图6和图7所示。其中，风速的两步预测和三步预测均采用滚动预测的方法进行。经过计算，单步预测的误差百分比为10.79％，两步预测的误差百分比为13.32％，三步预测的误差百分比为16.69％。可见，Verhulst模型的预测精度远不如ARMA模型，随着预测步长的增加，预测误差会越来越大，如不对其进行改进和处理将很难应用于实际的风速预测中。

4、变权组合模型风速预测

组合预测方法简介

组合预测,就是将不同的预测模型按照一定的权重配比进行组合,以达到充分利用各模型所提供的有用信息的目的。组合预测的核心在于如何确定各预测模型对应的权系数，根据权系数是否固定不变，组合预测可以分为定权组合预测和变权组合预测两大类。顾名思义，定权组合预测中各模型的权系数是固定不变的，而变权组合预测中，各模型的权系数均为随时间变化的函数。定权组合预测的研究起步较早，经过多年的积累，也出现了各种不同的权系数计算方法。

但是，定权组合预测具有自身的局限性，其权系数固定不变，这就使组合预测模型不能随着预测问题的变化来调节各模型的权重配比，从而对预测精度造成了影响。变权组合预测方法的研究起步较晚，且权系数的确定方法仍没有定论，但由于变权组合预测能随时间的变化及时调整各预测模型的权系数分配，所以变权组合预测较定权组合预测更为灵活。因为每种预测模型的预测效果都不是一成不变的，而是随着时间和预测数据特性的变化呈现出时好时坏的特点。变权组合预测的出发点就是综合利用各预测模型提供的有用信息，将单项模型预测效果的时好时坏反映在模型权系数的时大时小上。所以，变权组合预测往往对于提高预测精度具有更好的效果。

对于风速预测问题，本发明选取了较为常用的自回归滑动平均模型和灰色Verhulst模型进行组合预测的研究，其中，自回归滑动平均模型具有较好的预测精度，灰色模型的预测效果略差一些。在随后的预测中，本发明将对变权组合对于提升预测精度的实际效果进行研究。

变权组合预测步骤

由于变权组合预测能随时间的变化及时调整预测模型的权系数分配，所以变权组合预测比定权组合预测更为灵活，也往往比定权组合预测的精度更高。所以，本发明将选取变权组合的预测方法对第二章中的两种风速预测模型进行组合，基于数据驱动的思想，及时挖掘蕴含在数据中的有用信息，根据各模型预测误差的变化情况来分配其在组合模型中的权重，以此达到提高预测精度的目的。

变权组合预测的模型构成形式和定权组合预测相同，其预测模型也可以用如下等式来表示：

$\hat{y}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{W}_i{\hat{y}}_i\left(t\right)---\left(14\right)$

且也需满足所有权系数相加为1和各权系数均为非负的约束条件：

$\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{W}_i=1\\ W_i\≥0,(i=1,2,\mathrm{...},n)\end{array}---\left(15\right)$

变权组合与定权组合最大的区别在于权系数的确定方法不同，其核心在于通过各模型的实时预测误差来计算最佳变权系数，从而更加充分的挖掘蕴含在数据中的有用信息。变权组合预测法符合数据驱动的分析思想，且有助于提高实时预测的精度和灵活性。

这种预测模型与定权模型不同，在每一个不同的预测时刻，模型都会根据当期各单项模型的预测误差计算出一组权系数，从而得到这一期的组合模型。之后用这个组合模型去预测下一期的风速，再根据预测结果计算出下一期的权系数，以此类推，直到预测结束为止。

设共有n种单项模型参与变权组合，第i种预测模型在时刻t的权系数为W_i(t)，预测值记作当期的预测误差记作其中i＝1,2,...,n。则各模型在时刻t的变权系数可以由下式求得：

$W_i\left(t\right)=\frac{1/e_i{\left(t\right)}^2}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}(1/e_i{\left(t\right)}^2)}---\left(16\right)$

通过上式计算出各模型的权系数，再进行加权组合即可得到当期的变权组合模型，从而用于下一时刻的风速预测。

单步和多步风速预测仿真研究

对ARMA模型和灰色Verhulst模型进行了变权组合，并选取了和第二章相同的风速数据进行了组合预测的研究。其单步预测结果如图8所示，预测误差为4.53％，两步预测结果如图9所示，预测误差为5.26％，三步预测结果如图10所示，预测误差为6.39％。

由以上结果可以看出，变权组合预测模型的预测精度要高于参与组合的ARMA模型和灰色Verhulst模型，收到了较好的预测效果。而且变权组合预测模型具有能及时调整权重分配、预测效果稳定的优点，并未因预测效果较差的灰色模型的引入而影响整体的预测效果。可见，变权组合模型综合了各单项模型的优点，适合于风速的短期预测。

二、风速功率关系

风力发电机的结构如图11所示，风吹过叶片，带动发电机旋转，从而将风能转化成电能。之后，经过整流和逆变等装置将所发出的电能注入到电网中。

风力机在风力发电中起着原动机的作用。由空气动力学原理可知风机从风中捕获的功率为：

$P=\frac{1}{2}{\mathrm{\ρ\πR}}^2{C}_P(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})v^3---\left(17\right)$

其中：ρ为空气密度，R为风轮半径，v是风速，C_P为风机的风能利用系数，C_P(λ,β)代表C_P是一个关于叶尖速比λ和桨距角β的函数。

在风机的运行过程中，往往将风速分为切入风速v_in，切出风速v_out和额定风速v_r。当实际风速小于切入风速时，风机不动作，输出功率为零；当风速超过切入风速后，风机开始转动并输出电功率，输出的功率可由式3-1近似计算；随着风速的增加，当达到额定风速后，风机保持额定功率运行；最后，当风速增大到切出风速时，出于对机组运行安全的考虑，风机将采取保护措施，停止运行。如果额定功率用P_r表示，则风电场输出功率随风速变化的分段函数关系可表示为：

$P=\left\{\begin{array}{cc}0& 0<v\&le;v_{in}\\ \frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;\&pi;R}}^2{C}_P(\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&beta;})v^3& v_{in}\&le;v\&le;v_r\\ P_r& v_r\&le;v<v_{out}\\ 0& v\&GreaterEqual;v_{out}\end{array}\right.---\left(18\right)$

但是，这只是风机出力的近似表达式，在风电场输出功率预测中，往往需要考虑风场中风机的实际风速功率对应关系，并通过风速功率曲线拟合来完成风速到功率的转换。图12是苏司兰公司生产的1.25MW风力发电机的风速功率拟合曲线。

从图中可以看出，当风速提高到3米/秒左右时，超过切入风速，风机出力开始增加。当风速提高到12米/秒左右时，到达额定风速，此时风机达到额定功率，机组的出力大约维持在1.25MW不再发生变化。风速功率分段表达式中的近似对应关系在风速功率曲线图中也得到了体现。

此外，本发明还从实际风场中选取了200个采样点的风速和功率数据进行了标幺化对比。其中，风速按额定风速12米/秒进行标幺，用虚线表示，风机出力按额定功率进行标幺，用实线表示，结果如图13所示。从图13中可以看出，实际风速和功率数据具有相同的变化趋势，大部分情况下，风电场输出功率会随风速的增减而上下波动。但也有特例，在大约第90个采样点至160个采样点之间的这部分曲线中，虽然风速有所波动，但风机出力却始终保持为零。这是由于实际风速小于切入风速造成的，所以，虽然风速在变化，甚至还有几个点处出现了风速为负(即风向与规定方向相反)的情况，但是风机不会有任何功率输出。大约在第180至第190个采样点之间的这部分曲线中，有些点处的风速超过了额定风速，但是风机的出力也只能维持在额定功率，不会继续增加，这也是该段曲线比较平缓的原因。通过对实际风速功率标幺结果的分析可以看出，实际风场中的风速功率关系大致也是符合风速功率分段表达式的。

三、风电场输出功率曲线拟合

风机出厂前，生产厂家往往会对其进行测试，并给出考虑其运行规律的风速功率曲线。但厂家给出的只是理想测试环境下风速对应的功率输出关系，而实际风机的运行环境往往比测试环境复杂得多。而且现实环境中的风速更加多变，风机的运行状态也很可能和厂家手册中的情况存在差异。所以，选取风机的实际运行数据进行风速功率曲线的拟合是很有必要的，尤其是在需要对风电场输出功率进行预测的情况下，选用实测数据的拟合结果对于提高风机出力的预测精度具有积极作用。

数据预处理

选取了华北某风场中的一台风力发电机作为研究对象，来确定实际运行环境下的风速功率曲线关系。该风场风机的额定功率为1.5MW，以十分钟为采样间隔，采集了五天的运行数据，并对风速和机组出力进行了描点分析，其对应的风速-功率描点结果如图14所示。

从图中可以看出，实际环境下的风速功率对应关系并不是一个很严格的曲线关系，而是呈带状分布，在一定的范围内上下波动的。为了从中找出风速和输出功率的对应关系，本发明采用概率分布的方法对原始数据进行处理。首先，对于明显偏离大多数点的个别坏点进行剔除。然后，以风速0.25米/秒为间隔对横坐标进行分层，分为若干个等宽的区域，并对每个分隔点进行概率统计,找出概率最大的功率值作为该层风速对应的功率值。之后，以处理过的数据为依据，拟合实际情况下的风速功率曲线，从而得到风速和输出功率的实际对应关系。其中，风速和功率的概率分布处理结果如图15所示。

拟合结果

随后，选取MATLAB中的拟合工具箱对图15中的结果进行了拟合处理，其中，对风速功率曲线进行拟合时采用了四阶高斯拟合，拟合得到的风速功率曲线如图16所示。

四、功率预测仿真

最后，选取了风速变权组合预测的单步预测结果作为风速的预测数据，并结合拟合得到的实际风速功率对应关系进行了风速预测到风电场输出功率预测的转换。从而，实现了对该风机超前当前时刻十分钟的风电场输出功率预测，预测结果如图17所示。

从图17中可以看出，该方法对于风电场输出功率的预测精度较高。经计算可得，风电场输出功率的预测误差为8.16％，小于10％，满足了预测的精度要求，收到了较好的预测效果。

Claims (6)

1.一种多模型风电场短期功率组合预测方法，其特征是，所述方法首先根据风场中采集的实际数据，采用多种预测模型对风速进行变权重动态组合的单步和多步预测，其中，多步预测采用滚动预测法和数据的等维递补来实现，各模型间的权重配比通过实时分析各模型的预测精度来进行调整；然后根据由实测数据拟合的风速功率曲线得到风电场输出功率的预测结果。

2.根据权利要求1所述的一种多模型风电场短期功率组合预测方法，其特征是，采用多种预测模型对风速进行变权重动态组合预测的方法如下：

在每一个不同的预测时刻，根据当期各单项预测模型的预测误差计算出一组权系数，从而得到这一期的组合模型，之后用这个组合模型去预测下一期的风速，再根据预测结果计算出下一期的权系数，以此类推，直到预测结束为止，所述组合模型的构建方法为：

设共有n种单项预测模型参与变权重动态组合预测，第i种预测模型在时刻t的权系数为W_i(t)，预测值记作当期的预测误差记作其中i＝1,2,…,n，y(t)为时刻t的风速观测值，则各模型在时刻t的变权系数由下式求得：

$W_i\left(t\right)=\frac{1/e_i{\left(t\right)}^2}{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}(1/e_i{\left(t\right)}^2)}$

由此得到组合模型：

$\hat{y}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{W}_i{\hat{y}}_i\left(t\right).$

3.根据权利要求1或2所述的一种多模型风电场短期功率组合预测方法，其特征是，由实测数据拟合的风速功率曲线的方法如下：

首先剔除由实测数据绘制的风速-功率散点图中的个别坏点，然后以风速0.25米/秒为间隔对横坐标进行分层，并对每个分隔点进行概率统计,找出概率最大的功率值作为该层风速对应的功率值，之后以处理过的数据为依据，拟合实际情况下的风速功率曲线，从而得到风速和输出功率的实际对应关系。

4.根据权利要求3所述的一种多模型风电场短期功率组合预测方法，其特征是，所述变权重动态组合预测所采用的预测模型包括两种，分别为自回归滑动平均(ARMA)模型和灰色Verhulst模型。

5.根据权利要求4所述的一种多模型风电场短期功率组合预测方法，其特征是，所述自回归滑动平均(ARMA)模型为ARMA(p,q)模型，其中，p＝3，q＝2，风速数据模型的待估的参数采用最小二乘估计的方法确定。

6.根据权利要求5所述的一种多模型风电场短期功率组合预测方法，其特征是，所述灰色Verhulst模型的预测过程如下：

设原始风速序列为：

v＝(v(1),v(2),…,v(n))

其一次累加生成序列记为：

v⁽¹⁾＝(v⁽¹⁾(1),…,v⁽¹⁾(n))

设y是v⁽¹⁾的紧邻均值生成序列，且满足：

y＝(y₁,y₂,…,y_n)

$y_k=\frac{v_k^{\left(1\right)}+v_{k-1}^{\left(1\right)}}{2},k=2,3,...,n,$

称：v+ay＝by²为灰色Verhulst模型，其中，a和b为模型的参数，记参数列为：设：

则参数列的估计值由下式计算：

$\widehat{\mathrm{\&alpha;}}={\left(B^{T}B\right)}^{-1}{B}^{T}C$

Verhulst模型的时间响应函数为：

${{\hat{v}}^{\left(1\right)}}_{k+1}=\frac{\hat{a}{v^{\left(1\right)}}_1}{\hat{b}{v^{\left(1\right)}}_1+(\hat{a}-\hat{b}{v^{\left(1\right)}}_1)e^{\hat{a}k}},$

由此可得风速的预测值。