CN103605842A - 连退机组炉子段炉辊辊型的设计方法 - Google Patents

Abstract

一种连退机组炉子段炉辊辊型设计方法，主要包括以下由计算机执行的步骤：1.收集机组的关键设备与工艺参数；2.收集m个规格带钢样本的参数；3.定义相关参数；4.相关参数赋初值；5.令炉辊凸台区长度S=S_min+t₁×ΔS；6.令炉辊凸度δ=δ_min+t₂×Δδ；7.令炉辊凸台区曲线系数a=a_min+t₃×Δa；8.令炉辊边部曲线次数k=k_min+t₄×Δk；9.计算m个规格带钢样本的平均稳定通板综合指标

；10.判断

、k<k_max、a<a_max、δ<δ_max、S<S_max是否成立；11.输出辊型参数S、δ、a、k。本发明避免了带钢跑偏和瓢曲，使常规来料带钢的稳定通板性达到了最佳效果。

Description

连退机组炉子段炉辊辊型的设计方法

技术领域

本发明属于冶金轧钢技术领域，特别涉及一种连退机组炉辊辊型的设计方法。

背景技术

在连退生产过程中，带钢的高速稳定通板性往往受到“跑偏”和“瓢曲”两种缺陷的双重考验。所谓的“跑偏”缺陷是指带钢在连续退火炉内运行中自行偏离生产线的中心，向辊子的一边移动的现象；所谓的“瓢曲”缺陷就是指带钢在连续退火炉内由于带钢横向受力不均，产生了斜向褶皱的板面。缺陷发生后，往往发生带钢断带事故，不但影响生产效率，甚至会造成产品降级或判废，给企业带来了较大的经济损失。为此，为了避免带钢跑偏，同时又要防止瓢曲的发生，需要对炉内炉辊进行合理的辊型设计，常见炉辊有三种辊型：双锥度辊、单锥度辊、平辊。文献[1，2]根据现场情况定性分析了辊型因素对带钢“跑偏”和“瓢曲”的影响。从炉辊凸度、平台区长度等方面入手，同时兼顾带钢“跑偏”和“瓢曲”，为辊型的设计给出了一些参考。但是，到目前为止，国内外学者对辊型因素对带钢“跑偏”和“瓢曲”的影响都还仅仅停留在定性分析阶段。尚未检索到有关从力学角度建立数学模型定量研究辊型因素对带钢“跑偏”和“瓢曲”影响的文献公诸于世，更未有以两种缺陷的发生率最小为目标对炉辊辊型进行优化的研究见诸于文献。这样，如何定量分析炉辊辊型对带钢“跑偏”和“瓢曲”的影响，并相应对辊型进行优化仍然是现场攻关的重点。

(参考文献：[1]杨静.连退炉内炉辊的选择与优化设计[J].工业炉，2011(6)：23-27.[2]王彬.连退炉辊凸度控制技术在预防带钢瓢曲上的应用[J].梅山科技，2009（4）：14-16.[3]张靖周.传热学[M].科学出版社，2009.)

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够防止带钢“跑偏”和“瓢曲”的连退机组炉辊辊型的设计方法。

本发明的技术方案如下：

本发明包括以下由计算机执行的步骤：

(a)收集机组的关键设备与工艺参数，主要包括以下步骤：

（a1）收集炉辊辊形参数，主要包括：炉辊最大辊径D、炉辊辊身长度L、炉辊表面粗糙度Ra_r1；

（a2）收集此工艺段的工艺参数，主要包括：工艺段的设定张力σ、设定温度T，一般条件下的室内温度T_sw；

（a3）收集传热学相关参数，主要包括：炉辊与带钢换热系数a₁、炉辊与气体换热系数a₂、炉辊比热C_p、炉辊热膨胀系数β、炉辊导热系数K及炉辊密度ρ等。

（b）收集m个规格带钢样本的参数，主要包括：带钢钢种、带钢宽度B_i、带钢厚度h_i、带钢温度T_gi、带钢表面粗糙度Ra_r2i、带钢来料板形ε_i,j、带钢常温下弹性模量

（其中i=1,2,…m，j板形测量第j个通道，也是炉辊或带钢横向第j个取样点）；

（c）定义相关参数，包括辊型参数：炉辊凸台区长度S、炉辊凸度δ、凸台区曲线系数a、炉辊边部曲线次数k，炉辊凸台区长度优化范围S_min、S_max，炉辊凸度优化范围δ_min、δ_max，凸台区曲线系数优化范围a_min、a_max，炉辊边部曲线次数优化范围k_min、k_max，炉辊凸台区长度调整步长ΔS、调整参数t₁，炉辊凸度调整步长Δδ、调整参数t₂，凸台区曲线系数调整步长Δa、调整参数t₃，炉辊边部曲线次数调整步长Δk、调整参数t₄，带钢加热后弹性模量E_i、炉辊与带钢摩擦系数μ_i（其中i=1,2,…m），炉辊或带钢横向取样点个数2n+1，第j个样点距带钢中心距离x_j,炉辊实际辊型D_j，炉辊热凸度ΔD_j（其中j=1,2,…2n+1），第i种规格带钢张力分布值σ_j（其中j=1,2,…2n+1）及其最大值σ_imax，带钢泊松比υ，带钢临界屈曲指数k_cr，摩擦系数影响指数a₀，跑偏因子ψ_i、瓢曲指数λ_i、临界跑偏因子ψ^*、临界瓢曲指数λ^*、稳定通板综合指标φ_i，加权系数A，m个规格带钢样本的平均稳定通板综合指标平均值m个规格带钢样本的平均稳定通板综合指标平均值的初始值

（d）相关参数赋初值，包括：炉辊凸台区长度优化范围S_min、S_max，炉辊凸度优化范围δ_min、δ_max，凸台区曲线系数优化范围a_min、a_max，炉辊边部曲线次数优化范围k_min、k_max，炉辊凸台区长度调整步长ΔS、调整参数t₁=0，炉辊凸度调整步长Δδ、调整参数t₂=0，凸台区曲线系数调整步长Δa、调整参数t₃=0，炉辊边部曲线次数调整步长Δk、调整参数t₄=0，临界跑偏因子ψ^*、临界瓢曲指数λ^*、m个规格带钢样本的平均稳定通板综合指标初始值

加权系数A；

（e）令炉辊凸台区长度S=S_min+t₁×ΔS；

（f）令炉辊凸度δ=δ_min+t₂×Δδ；

（g）令炉辊凸台区曲线系数a=a_min+t₃×Δa；

（h）令炉辊边部曲线次数k=k_min+t₄×Δk；

（i）由于炉辊辊型应在同时考虑经常生产的m个规格的基础上进行优化，因此，计算m个规格带钢样本的平均稳定通板综合指标

包括以下步骤：

（i1）根据带钢钢种及其常温下的弹性模量

以及带钢表面粗糙度Ra_r2i和炉辊表面粗糙度Ra_r1，计算该工艺段温度下第i种规格带钢弹性模量E_i及与炉辊之间的摩擦系数μ_i，其中i=1,2,…m；

T_gi——第i种规格带钢温度。

（i2）由传热学相关参数，炉辊与带钢换热系数a₁、炉辊与气体换热系数a₂、炉辊比热C_p、炉辊热膨胀系数β、炉辊导热系数K及炉辊密度ρ、工艺段设定温度T、第i种规格带钢温度T_gi等，根据传热学原理，计算炉辊原始辊型与热凸度叠加后的实际辊型D_j，其中j=1,2,…2n+1；

$D_j=\left\{\begin{array}{c}D-a[1+\cos \left(2\mathrm{\&pi;}\frac{x_j}{S}\right)]+{\mathrm{\&Delta;D}}_j\\ D-2\mathrm{\&delta;}{\left(\frac{2\left|x_j\right|-S}{L-S}\right)}^k+\mathrm{\&Delta;}{D}_j\end{array}\right.$

ΔD_j——炉辊在j点的热凸度，其具体计算方法为：ΔD_j=Dβ(T-T_sw)/1.05

（i3）根据第i种规格带钢来料板形ε_i,j、实际辊型D_j、泊松比υ、弹性模量E_i、带钢与炉辊之间的摩擦系数μ_i、工艺段设定张力σ，因为带钢横向各条单元的伸长量不同，由相关力学理论，计算第i种规格带钢张力分布值σ_j，并求出其最大值σ_imax，其中j=1,2,…2n+1；

（i4）根据带钢张力分布值σ_j及其最大值σ_imax，计算第i种规格带钢跑偏因子ψ_i、瓢曲指数λ_i，其中i=1,2,…m；

${\mathrm{\&psi;}}_i=|2(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_j{x}_j-\underset{j=n+2}{\overset{2n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_j{x}_j)/\mathrm{\&sigma;}{B}_i{\mathrm{\&mu;}}_i^{a_0}+(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_j-\underset{j=n+2}{\overset{2n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_j)/\mathrm{\&sigma;}{\mathrm{\&mu;}}_i^{a_0}|$

a₀——摩擦系数影响指数，一般在0.4～0.6之间；

${\mathrm{\&lambda;}}_i=\frac{12{\mathrm{\&sigma;}}_{i\max }(1+\mathrm{\&upsi;})B_i^2}{k_{\mathrm{cr}}{\mathrm{\&pi;}}^2{E}_i{h}_i^2}$

k_cr——带钢临界屈曲指数，一般在10³～10^3.4之间；

（i5）计算第i种规格带钢稳定通板综合指标φ_i，其中i=1,2,…m；

φ_i=Aψ_i/ψ^*+(1-A)λ_i/λ^*

（i6）计算m种规格带钢稳定通板综合指标平均值

（j）判断

是否成立？若不等式成立，记录记录S、δ、a、k，令

转入步骤（k）；若不等式不成立，转入步骤（k）；

（k）判断k<k_max是否成立？若不等式成立，令t₄=t₄+1，转入步骤（h）；若不等式不成立，转入步骤（1）；

（1）判断a<a_max是否成立？若不等式成立，令t₃=t₃+1，转入步骤（g）；若不等式不成立，转入步骤（m）；

（m）判断δ<δ_max是否成立？若不等式成立，令t₂=t₂+1，转入步骤（f）；若不等式不成立，转入步骤（n）；

（n）判断S<S_max是否成立？若不等式成立，令t₁=t₁+1，转入步骤（e）；若不等式不成立，转入步骤（o）；

（o）输出辊型参数S、δ、a、k；

（p）结束计算。

本发明与现有技术相比具有如下优点和效果：

1、充分考虑到了连退机组内辊型因素同时对带钢跑偏和热瓢曲两种缺陷的影响，并兼顾来料板形及不同工艺段退火温度下的热辊型对带钢跑偏和热瓢曲的作用，通过在经常生产的m个规格的基础上对炉辊辊型进行优化，避免了带钢跑偏和瓢曲，使常规来料带钢的稳定通板性达到了最佳效果。

2、本发明的方法大大提高了带钢的稳定通板性，极大的提高了生产效率，具有进一步推广应用的价值。

附图说明

图1是本发明的简要总流程图

图2是本发明步骤11-17对应的详细总流程图

图3设计优化后的辊型曲线示意图

图4实施例1设计优化后的辊型图

图5实施例2设计优化后的辊型图

具体实施方式

本发明设计优化后的辊型曲线如图3所示，具体进一步说明如下：

实施例1

在图1所示的连退机组炉辊辊型的设计方法总流程图中，首先，在步骤1中，收集炉辊辊形参数，主要包括：炉辊最大辊径D=900mm、炉辊辊身长度L=1950mm、炉辊表面粗糙度Ra_r1=4.5μm；

随后，在步骤2中，收集此工艺段的工艺参数，主要包括：工艺段的设定张力σ=6.5MPa、设定温度T=750℃，一般条件下的室内温度T_sw=25℃；

随后，在步骤3中，收集传热学相关参数，主要包括：炉辊与带钢换热系数a₁=2500W/m²·℃、炉辊与气体换热系数a₂=α_B=50W/m²·℃、炉辊比热C_p=460J/kg·℃、炉辊热膨胀系数β=12×10^-6/℃、炉辊导热系数K=29W/m·℃及炉辊密度ρ=7800kg/m³等。

随后，在步骤4中，收集20个规格带钢样本的参数，主要包括：带钢钢种、带钢宽度B_i、带钢厚度h_i、带钢温度T_gi、带钢表面粗糙度Ra_r2i、带钢来料板形ε_i,j、带钢常温下弹性模量

（其中i=1,2,…20，j板形测量第j个通道，也是炉辊或带钢横向第j个取样点）；

随后，在步骤5中，定义相关参数，包括辊型参数：炉辊凸台区长度S、炉辊凸度δ、凸台区曲线系数a、炉辊边部曲线次数k，炉辊凸台区长度优化范围S_min、S_max，炉辊凸度优化范围δ_min、δ_max，凸台区曲线系数优化范围a_min、a_max，炉辊边部曲线次数优化范围k_min、k_max，炉辊凸台区长度调整步长ΔS、调整参数t₁，炉辊凸度调整步长Δδ、调整参数t₂，凸台区曲线系数调整步长Δa、调整参数t₃，炉辊边部曲线次数调整步长Δk、调整参数t₄，带钢加热后弹性模量E_i、炉辊与带钢摩擦系数μ_i（其中i=1,2,…m），炉辊或带钢横向取样点个数2n+1，第j个样点距带钢中心距离x_j,炉辊实际辊型D_j，炉辊热凸度ΔD_j（其中j=1,2,…2n+1），第i种规格带钢张力分布值σ_j（其中j=1,2,…2n+1）及其最大值σ_imax，带钢泊松比υ，带钢临界屈曲指数k_cr，摩擦系数影响指数a₀，跑偏因子ψ_i、瓢曲指数λ_i、临界跑偏因子ψ^*、临界瓢曲指数λ^*、稳定通板综合指标φ_i，加权系数A，m个规格带钢样本的平均稳定通板综合指标平均值

m个规格带钢样本的平均稳定通板综合指标平均值的初始值

随后，在步骤6中，相关参数赋初值，包括：炉辊凸台区长度优化范围S_min=150mm、S_max=800mm，炉辊凸度优化范围δ_min=0.1mm、δ_max=3mm，凸台区曲线系数优化范围a_min=0.01、a_max=0.5，炉辊边部曲线次数优化范围k_min=1、k_max=5，炉辊凸台区长度调整步长ΔS=50mm、调整参数t₁=0，炉辊凸度调整步长Δδ=0.1mm、调整参数t₂=0，凸台区曲线系数调整步长Δa=0.01、调整参数t₃=0，炉辊边部曲线次数调整步长Δk=1、调整参数t₄=0，临界跑偏因子ψ^*=25、临界瓢曲指数λ^*=0.95、20个规格带钢样本的平均稳定通板综合指标初始值

加权系数A=0.6；

随后，在步骤7中，令炉辊凸台区长度S=S_min+t₁×ΔS=150mm；

随后，在步骤8中，令炉辊凸度δ=δ_min+t₂×Δδ=0.1mm；

随后，在步骤9中，令炉辊凸台区曲线系数a=a_min+t₃×Δa=0.01；

随后，在步骤10中，令炉辊边部曲线次数k=k_min+t₄×Δk=1；

随后，在步骤11中，由于炉辊辊型应在同时考虑经常生产的20个规格的基础上进行优化，因此，计算20个规格带钢样本的平均稳定通板综合指标

包括以下步骤（如图2所示）：

随后，在步骤12中，根据带钢钢种及其常温下的弹性模量

以及带钢表面粗糙度Ra_r2i和炉辊表面粗糙度Ra_r1，计算该工艺段温度下第i种规格带钢弹性模量E_i及与炉辊之间的摩擦系数μ_i，其中i=1,2,…20；

T_gi——第i种规格带钢温度。

随后，在步骤13中，由传热学相关参数，炉辊与带钢换热系数a₁、炉辊与气体换热系数a₂、炉辊比热C_p、炉辊热膨胀系数β、炉辊导热系数K及炉辊密度ρ、工艺段设定温度T、第i种规格带钢温度T_gi等，根据传热学原理，计算炉辊原始辊型与热凸度叠加后的实际辊型D_j，其中j=1,2,…2n+1；

$D_j=\left\{\begin{array}{c}D-a[1+\cos \left(2\mathrm{\&pi;}\frac{x_j}{S}\right)]+{\mathrm{\&Delta;D}}_j\\ D-2\mathrm{\&delta;}{\left(\frac{2\left|x_j\right|-S}{L-S}\right)}^k+\mathrm{\&Delta;}{D}_j\end{array}\right.$

ΔD_j——炉辊在j点的热凸度；

随后，在步骤14中，根据第i种规格带钢来料板形ε_i,j、实际辊型D_j、泊松比υ、弹性模量E_i、带钢与炉辊之间的摩擦系数μ_i、工艺段设定张力σ，因为带钢横向各条单元的伸长量不同，由相关力学理论，计算第i种规格带钢张力分布值σ_j，并求出其最大值σ_imax，其中j=1,2,…2n+1；

随后，在步骤15中，根据带钢张力分布值σ_j及其最大值σ_imax，计算第i种规格带钢跑偏因子ψ_i、瓢曲指数λ_i，其中i=1,2,…20；

${\mathrm{\&psi;}}_i=|2(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_j{x}_j-\underset{j=n+2}{\overset{2n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_j{x}_j)/\mathrm{\&sigma;}{B}_i{\mathrm{\&mu;}}_i^{a_0}+(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_j-\underset{j=n+2}{\overset{2n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_j)/\mathrm{\&sigma;}{\mathrm{\&mu;}}_i^{a_0}|$

a₀——摩擦系数影响指数，一般在0.4～0.6之间；

${\mathrm{\&lambda;}}_i=\frac{12{\mathrm{\&sigma;}}_{i\max }(1+\mathrm{\&upsi;})B_i^2}{k_{\mathrm{cr}}{\mathrm{\&pi;}}^2{E}_i{h}_i^2}$

k_cr——带钢临界屈曲指数，一般在10³～10^3.4之间；

随后，在步骤16中，计算第i种规格带钢稳定通板综合指标φ_i，其中i=1,2,…20；

φ_i=Aψ_i/ψ^*+(1-A)λ_i/λ^*

随后，在步骤17中，计算20种规格带钢稳定通板综合指标平均值 $\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&phi;}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{20}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&phi;}}_i}{20}=0.46;$

随后，在步骤18中，判断

是否成立？若不等式成立，记录记录S、δ、a、k，令

转入步骤19；若不等式不成立，转入步骤19；

随后，在步骤19中，判断k<k_max是否成立？若不等式成立，令t₄=t₄+1，转入步骤10；若不等式不成立，转入步骤20；

随后，在步骤20中，判断a<a_max是否成立？若不等式成立，令t₃=t₃+1，转入步骤9；若不等式不成立，转入步骤21；

随后，在步骤21中，判断δ<δ_max是否成立？若不等式成立，令t₂=t₂+1，转入步骤8；若不等式不成立，转入步骤22；

随后，在步骤22中，判断S<S_max是否成立？若不等式成立，令t₁=t₁+1，转入步骤7；若不等式不成立，转入步骤23；

随后，在步骤23中，输出辊型参数S=450mm、δ=2.3mm、a=0.06、k=2，设计优化后辊型见附图4；

最后，在步骤24中，结束计算。

实施例2

首先，在步骤1中，收集炉辊辊形参数，主要包括：炉辊最大辊径D=900mm、炉辊辊身长度L=1950mm、炉辊表面粗糙度Ra_r1=1.8μm；

随后，在步骤2中，收集此工艺段的工艺参数，主要包括：工艺段的设定张力σ=7.3MPa、设定温度T=720℃，一般条件下的室内温度T_sw=25℃；

随后，在步骤3中，收集传热学相关参数，主要包括：炉辊与带钢换热系数a₁=2500W/m²·℃、炉辊与气体换热系数a₂=α_B=50W/m²·℃、炉辊比热C_p=460J/kg·℃、炉辊热膨胀系数β=12×10^-6/℃、炉辊导热系数K=29W/m·℃及炉辊密度ρ=7800kg/m³等。

随后，在步骤4中，收集15个规格带钢样本的参数，主要包括：带钢钢种、带钢宽度B_i、带钢厚度h_i、带钢温度T_gi、带钢表面粗糙度Ra_r2i、带钢来料板形ε_i,j、带钢常温下弹性模量

（其中i=1,2,…15，j板形测量第j个通道，也是炉辊或带钢横向第j个取样点）；

随后，在步骤5中，定义相关参数，包括辊型参数：炉辊凸台区长度S、炉辊凸度δ、凸台区曲线系数a、炉辊边部曲线次数k，炉辊凸台区长度优化范围S_min、S_max，炉辊凸度优化范围δ_min、δ_max，凸台区曲线系数优化范围a_min、a_max，炉辊边部曲线次数优化范围k_min、k_max，炉辊凸台区长度调整步长ΔS、调整参数t₁，炉辊凸度调整步长Δδ、调整参数t₂，凸台区曲线系数调整步长Δa、调整参数t₃，炉辊边部曲线次数调整步长Δk、调整参数t₄，带钢加热后弹性模量E_i、炉辊与带钢摩擦系数μ_i（其中i=1,2,…m），炉辊或带钢横向取样点个数2n+1，第j个样点距带钢中心距离x_j,炉辊实际辊型D_j，炉辊热凸度ΔD_j（其中j=1,2,…2n+1），第i种规格带钢张力分布值σ_j（其中j=1,2,…2n+1）及其最大值σ_imax，带钢泊松比υ，带钢临界屈曲指数k_cr，摩擦系数影响指数a₀，跑偏因子ψ_i、瓢曲指数λ_i、临界跑偏因子ψ^*、临界瓢曲指数λ^*、稳定通板综合指标φ_i，加权系数A，m个规格带钢样本的平均稳定通板综合指标平均值

m个规格带钢样本的平均稳定通板综合指标平均值的初始值

随后，在步骤6中，相关参数赋初值，包括：炉辊凸台区长度优化范围S_min=150mm、S_max=600mm，炉辊凸度优化范围δ_min=0.1mm、δ_max=2mm，凸台区曲线系数优化范围a_min=0.01、a_max=0.5，炉辊边部曲线次数优化范围k_min=1、k_max=5，炉辊凸台区长度调整步长ΔS=50mm、调整参数t₁=0，炉辊凸度调整步长Δδ=0.1mm、调整参数t₂=0，凸台区曲线系数调整步长Δa=0.01、调整参数t₃=0，炉辊边部曲线次数调整步长Δk=1、调整参数t₄=0，临界跑偏因子ψ^*=25、临界瓢曲指数λ^*=0.95、15个规格带钢样本的平均稳定通板综合指标初始值

加权系数A=0.6；

随后，在步骤7中，令炉辊凸台区长度S=S_min+t₁×ΔS=150mm；

随后，在步骤8中，令炉辊凸度δ=δ_min+t₂×Δδ=0.1mm；

随后，在步骤9中，令炉辊凸台区曲线系数a=a_min+t₃×Δa=0.01；

随后，在步骤10中，令炉辊边部曲线次数k=k_min+t₄×Δk=1；

随后，在步骤11中，考虑到炉辊辊型应在同时考虑经常生产的15个规格的基础上进行优化，因此，计算15个规格带钢样本的平均稳定通板综合指标

包括以下步骤：

随后，在步骤12中，根据带钢钢种及其常温下的弹性模量

，以及带钢表面粗糙度Ra_r2i和炉辊表面粗糙度Ra_r1，计算该工艺段温度下第i种规格带钢弹性模量E_i及与炉辊之间的摩擦系数μ_i，其中i=1,2,…15；

T_gi——第i种规格带钢温度；

随后，在步骤13中，由传热学相关参数，炉辊与带钢换热系数a₁、炉辊与气体换热系数a₂、炉辊比热C_p、炉辊热膨胀系数β、炉辊导热系数K及炉辊密度ρ、工艺段设定温度T、第i种规格带钢温度T_gi等，根据传热学原理，计算炉辊原始辊型与热凸度叠加后的实际辊型D_j，其中j=1,2,…2n+1；

$D_j=\left\{\begin{array}{c}D-a[1+\cos \left(2\mathrm{\&pi;}\frac{x_j}{S}\right)]+{\mathrm{\&Delta;D}}_j\\ D-2\mathrm{\&delta;}{\left(\frac{2\left|x_j\right|-S}{L-S}\right)}^k+\mathrm{\&Delta;}{D}_j\end{array}\right.$

ΔD_j——炉辊在j点的热凸度；

随后，在步骤14中，根据第i种规格带钢来料板形ε_i,j、实际辊型D_j、泊松比υ、弹性模量E_i、带钢与炉辊之间的摩擦系数μ_i、工艺段设定张力σ，因为带钢横向各条单元的伸长量不同，由相关力学理论，计算第i种规格带钢张力分布值σ_j，并求出其最大值σ_imax，其中j=1,2,…2n+1；

随后，在步骤15中，根据带钢张力分布值σ_j及其最大值σ_imax，计算第i种规格带钢跑偏因子ψ_i、瓢曲指数λ_i，其中i=1,2,…15；

${\mathrm{\&psi;}}_i=|2(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_j{x}_j-\underset{j=n+2}{\overset{2n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_j{x}_j)/\mathrm{\&sigma;}{B}_i{\mathrm{\&mu;}}_i^{a_0}+(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_j-\underset{j=n+2}{\overset{2n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_j)/\mathrm{\&sigma;}{\mathrm{\&mu;}}_i^{a_0}|$

a₀——摩擦系数影响指数，一般在0.4～0.6之间；

${\mathrm{\&lambda;}}_i=\frac{12{\mathrm{\&sigma;}}_{i\max }(1+\mathrm{\&upsi;})B_i^2}{k_{\mathrm{cr}}{\mathrm{\&pi;}}^2{E}_i{h}_i^2}$

k_cr——带钢临界屈曲指数，一般在10³～10^3.4之间；

随后，在步骤16中，计算第i种规格带钢稳定通板综合指标φ_i，其中i=1,2,…15；

φ_i=Aψ_i/ψ^*+(1-A)λ_i/λ^*

随后，在步骤17中，计算15种规格带钢稳定通板综合指标平均值 $\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&phi;}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{15}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&phi;}}_i}{15}=0.52;$

随后，在步骤18中，判断

是否成立？若不等式成立，记录记录S、δ、a、k，令

转入步骤19；若不等式不成立，转入步骤19；

随后，在步骤19中，判断k<k_max是否成立？若不等式成立，令t₄=t₄+1，转入步骤10；若不等式不成立，转入步骤20；

随后，在步骤20中，判断a<a_max是否成立？若不等式成立，令t₃=t₃+1，转入步骤9；若不等式不成立，转入步骤21；

随后，在步骤21中，判断δ<δ_max是否成立？若不等式成立，令t₂=t₂+1，转入步骤8；若不等式不成立，转入步骤22；

随后，在步骤22中，判断S<S_max是否成立？若不等式成立，令t₁=t₁+1，转入步骤7；若不等式不成立，转入步骤23；

随后，在步骤23中，输出辊型参数S=450mm、δ=0.9mm、a=0.08、k=2，设计优化后辊型见附图5；

最后，在步骤24中，结束计算。

Claims (2)

1.连退机组炉子段炉辊辊型设计方法，其特征在于：它包括以下由计算机执行的步骤：

(a)收集机组的关键设备与工艺参数，主要包括以下步骤：

（a1）收集炉辊辊形参数，主要包括：炉辊最大辊径D、炉辊辊身长度L、炉辊表面粗糙度Ra_r1；

（a2）收集此工艺段的工艺参数，主要包括：工艺段的设定张力σ、设定温度T，一般条件下的室内温度T_sw=25℃；

（a3）收集传热学相关参数，主要包括：炉辊与带钢换热系数a₁、炉辊与气体换热系数a₂、炉辊比热C_p、炉辊热膨胀系数β、炉辊导热系数K及炉辊密度ρ等；

（b）收集m个规格带钢样本的参数，主要包括：带钢钢种、带钢宽度B_i、带钢厚度h_i、带钢温度T_gi、带钢表面粗糙度Ra_r2i、带钢来料板形ε_i,j、带钢常温下弹性模量

，其中i=1,2,…m，j板形测量第j个通道，也是炉辊或带钢横向第j个取样点；

（c）定义相关参数，包括辊型参数：炉辊凸台区长度S、炉辊凸度δ、凸台区曲线系数a、炉辊边部曲线次数k，炉辊凸台区长度优化范围S_min、S_max，炉辊凸度优化范围δ_min、δ_max，凸台区曲线系数优化范围a_min、a_max，炉辊边部曲线次数优化范围k_min、k_max，炉辊凸台区长度调整步长ΔS、调整参数t₁，炉辊凸度调整步长Δδ、调整参数t₂，凸台区曲线系数调整步长Δa、调整参数t₃，炉辊边部曲线次数调整步长Δk、调整参数t₄，带钢加热后弹性模量E_i、炉辊与带钢摩擦系数μ_i，其中i=1,2,…m，炉辊或带钢横向取样点个数2n+1，第j个样点距带钢中心距离x_j,炉辊实际辊型D_j，炉辊热凸度ΔD_j，其中j=1,2,…2n+1，第i种规格带钢张力分布值σ_j，其中j=1,2,…2n+1，及其最大值σ_max，带钢泊松比υ，带钢临界屈曲指数k_cr，摩擦系数影响指数a₀，跑偏因子ψ_i、瓢曲指数λ_i、临界跑偏因子ψ^*、临界瓢曲指数λ^*、稳定通板综合指标φ_i，加权系数A，m个规格带钢样本的平均稳定通板综合指标平均值

m个规格带钢样本的平均稳定通板综合指标平均值的初始值

（d）相关参数赋初值，包括：炉辊凸台区长度优化范围S_min、S_max，炉辊凸度优化范围δ_min、δ_max，凸台区曲线系数优化范围a_min、a_max，炉辊边部曲线次数优化范围k_min、k_max，炉辊凸台区长度调整步长ΔS、调整参数t₁=0，炉辊凸度调整步长Δδ、调整参数t₂=0，凸台区曲线系数调整步长Δa、调整参数t₃=0，炉辊边部曲线次数调整步长Δk、调整参数t₄=0，临界跑偏因子ψ^*、临界瓢曲指数λ^*、m个规格带钢样本的平均稳定通板综合指标初始值

加权系数A；

（e）令炉辊凸台区长度S=S_min+t₁×ΔS；

（f）令炉辊凸度δ=δ_min+t₂×Δδ；

（g）令炉辊凸台区曲线系数a=a_min+t₃×Δa；

（h）令炉辊边部曲线次数k=k_min+t₄×Δk；

（i）由于炉辊辊型应在同时考虑经常生产的m个规格的基础上进行优化，因此，计算m个规格带钢样本的平均稳定通板综合指标

包括以下步骤：

（j）判断

是否成立？若不等式成立，记录记录S、δ、a、k，令

转入步骤（k）；若不等式不成立，转入步骤（k）；

（k）判断k<k_max是否成立？若不等式成立，令t₄=t₄+1，转入步骤（h）；若不等式不成立，转入步骤（1）；

（1）判断a<a_max是否成立？若不等式成立，令t₃=t₃+1，转入步骤（g）；若不等式不成立，转入步骤（m）；

（m）判断δ<δ_max是否成立？若不等式成立，令t₂=t₂+1，转入步骤（f）；若不等式不成立，转入步骤（n）；

（n）判断S<S_max是否成立？若不等式成立，令t₁=t₁+1，转入步骤（e）；若不等式不成立，转入步骤（o）；

（o）输出辊型参数S、δ、a、k；

（p）结束计算。

2.根据权利要求1所述的连退机组炉子段炉辊辊型设计方法，其特征在于：所述的步骤（i）包括以下步骤：

（i1）根据带钢钢种及其常温下的弹性模量，以及带钢表面粗糙度Ra_r2i和炉辊表面粗糙度Ra_r1，计算该工艺段温度下第i种规格带钢弹性模量E_i及与炉辊之间的摩擦系数μ_i，其中i=1,2,…m；

T_gi——第i种规格带钢温度；

（i2）由传热学相关参数，炉辊与带钢换热系数a₁、炉辊与气体换热系数a₂、炉辊比热C_p、炉辊热膨胀系数β、炉辊导热系数K及炉辊密度ρ、工艺段设定温度T、第i种规格带钢温度T_gi等，根据传热学原理，计算炉辊原始辊型与热凸度叠加后的实际辊型D_j，其中j=1,2,…2n+1；

$D_j=\left\{\begin{array}{c}D-a[1+\cos \left(2\mathrm{\&pi;}\frac{x_j}{S}\right)]+{\mathrm{\&Delta;D}}_j\\ D-2\mathrm{\&delta;}{\left(\frac{2\left|x_j\right|-S}{L-S}\right)}^k+\mathrm{\&Delta;}{D}_j\end{array}\right.$

ΔD_j——炉辊在j点的热凸度，其具体计算方法是：ΔD_j=Dβ(T-T_sw)/1.05

（i3）根据第i种规格带钢来料板形ε_i,j、实际辊型D_j、泊松比υ、弹性模量E_i、带钢与炉辊之间的摩擦系数μ_i、工艺段设定张力σ，因为带钢横向各条单元的伸长量不同，由相关力学理论，计算第i种规格带钢张力分布值σ_j，并求出其最大值σ_max，其中j=1,2,…2n+1；

（i4）根据带钢张力分布值σ_j及其最大值σ_max，计算第i种规格带钢跑偏因子ψ_i、瓢曲指数λ_i，其中i=1,2,…m；

${\mathrm{\&psi;}}_i=|2(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_j{x}_j-\underset{j=n+2}{\overset{2n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_j{x}_j)/\mathrm{\&sigma;}{B}_i{\mathrm{\&mu;}}_i^{a_0}+(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_j-\underset{j=n+2}{\overset{2n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_j)/\mathrm{\&sigma;}{\mathrm{\&mu;}}_i^{a_0}|$

a₀——摩擦系数影响指数，一般在0.4～0.6之间；

${\mathrm{\&lambda;}}_i=\frac{12{\mathrm{\&sigma;}}_{\max }(1+\mathrm{\&upsi;})B_i^2}{k_{\mathrm{cr}}{\mathrm{\&pi;}}^2{E}_i{h}_i^2}$

k_cr——带钢临界屈曲指数，一般在10³～10^3.4之间；

（i5）计算第i种规格带钢稳定通板综合指标φ_i，其中i=1,2,…m；

φ_i=Aψ_i/ψ^*+(1-A)λ_i/λ^*

(i6)计算m种规格带钢稳定通板综合指标平均值

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