CN103595663A - 一种发射复数信号的估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种发射复数信号的估计方法，用于降低在估计发射复数信号时的计算复杂度。本发明实施例方法包括：构建变换无线信道矩阵，所述变换无线信道矩阵中包含有扩展无线信道元素和扩展接收复数信号；使用归一化的吉文斯变换系数对所述变换无线信道矩阵进行吉文斯变换，求得扩展无线信道的上三角矩阵和变换接收复数信号；使用所述上三角矩阵和所述变换接收复数信号估计发射复数信号。

Description

一种发射复数信号的估计方法

技术领域

本发明涉及信号处理领域，尤其涉及一种发射复数信号的估计方法。

背景技术

移动通信信道是移动通信发射端和接收端之间电波传送的通道。由于移动通信传播环境复杂且容易发生变化，使得移动信道具有很大的随机性和时变性，给发射复数信号在接收端的正确检测带来了困难，因此信号检测性能直接影响接收端整体性能。

传统QR分解的信号检测方法一般采用正交吉文斯（Givens）变换，以获得较好的数值稳定性。传统QR分解的信号检测方法，具体过程为：

步骤1、检测接收信号

无线通信系统中，在规定的频率、时隙上接收复数信号表示为：

e=A·d+n                （a.1）

维数为N×1的接收复数信号e直接通过接收天线获得，维数为N×M（一般情况下，满足条件N≥M）的无线信道A是通过接收端已知的训练序列与接收复数信号e中训练序列部分进行相关计算获得，无线信道引入的维数为N×1的复高斯白噪声为n；所述N为接收天线数，所述M为发射天线数。

步骤2、估计发射复数信号

信号检测的最终目的是，在无线信道A已估计、接收复数信号e已知条件下，获得发射复数信号估计值

即：

$\hat{d}=H^{-1}\·y---(a.2)$

其中符号(·)^-1表示求逆运算。在采用线性匹配信号检测方法、线性迫零信号检测方法和最小均方误差信号检测方法时，扩展接收复数信号y分别表示为e、(A^H·e)和(A^H·e)，对应扩展无线信道H分别表示为A、(A^H·A)和(A^H·A+σ²·I)。其中符号(·)^H表示共轭转置运算，矩阵I表示单位矩阵，复高斯白噪声方差估计值σ²一般通过训练序列自相关方法获得。也就是说，在采用不同线性检测方法时，扩展接收复数信号y和扩展无线信道H的表示方式和维数有所不同。不失一般性，下面扩展接收复数信号y和扩展无线信道H的维数分别取N×1和N×M。

步骤2.1扩展无线信道H的QR分解

对扩展无线信道H直接求逆的计算复杂度太高，基于QR分解信号检测方法是将扩展无线信道H_N×M分解为一个正交矩阵Q_N×N和上三角矩阵R_N×M的乘积。正交矩阵Q为酉矩阵，即满足Q^-1＝Q^H。此时发射复数信号估计值

可以表示为：

$\hat{d}={(Q\·R)}^{-1}\·y=R^{-1}\·(Q^H\·y)---(a.3)$

结合Givens变换特点，将扩展无线信道H分解为计算上三角矩阵R和包含扩展接收复数信号(Q^H·y)，所述(Q^H·y)简记为变换接收复数信号y'。这种方式比将扩展无线信道H分解为上三角矩阵R和正交矩阵Q，然后再计算矩阵相乘要简单。扩展无线信道H的QR分解过程是个逐次应用Givens变换过程，每次应用Givens变换可以将扩展无线信道H中一个元素置为零。对扩展无线信道H元素置为零（应用Givens变换）列的顺序为从左到右，而对于每列元素置为零的顺序为从下到上，最终使扩展无线信道H的主对角线下所有元素置为零。扩展无线信道H的QR分解过程，包含以下步骤：

a、构建变换无线信道

将扩展接收复数信号y放在扩展无线信道H右，构成公式（a.4）所示矩阵，记为变换无线信道其维数为N×(M+1)。变换无线信道

包含了信号检测模型中所有已知信息，直接对其进行Givens变换即可获得上三角矩阵R和变换接收复数信号y'，此时上三角矩阵的第M+1，M+2，…N行所有列元素为0，变换接收复数信号的第M+1，M+2，…N行信号为0。

b、列初始化

开始对变换无线信道

的第1列元素应用Givens变换，后续进行列累加，此时列初始化为j＝0。

c、Givens变换初始化

对变换无线信道

应用Givens变换列顺序是第1，2，…，M列，即列累加表示为j＝j+1。对变换无线信道

应用Givens变换行顺序是第N，N-1,，…，j行，即行初始为i=N。若当前列j大于最大列M，则完成QR分解过程；否则，继续执行后续应用Givens变换过程。

d、应用Givens变换

由变换无线信道

的第i-1、i两行以及j至M+1所有列元素组成的矩阵，应用Givens变换。首先根据首列两行元素h_i-1，j、h_i,j计算

表示为Givens变换系数α_i,j；

然后根据首列两行元素h_i-1，j、h_i,j及共轭

组成2×2维矩阵，该矩阵与Givens变换系数α_i,j相乘，最后与变换无线信道

的第i-1、i两行以及j至M+1所有列元素组成的矩阵相乘，将变换无线信道第i行第j列元素置零，如公式（a.5）所示:

$\frac{1}{\sqrt{{\left|h_{i-1,j}\right|}^2+{\left|h_{i,j}\right|}^2}}\·\left[\begin{array}{cc}{h}_{i-1,j}^{*}& h_{i,j}^{*}\\ -h_{i,j}& h_{i-1,j}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{h}_{i-1,j}& h_{i-1,j}& ...& y_{i-1}\\ h_{i,j}& h_{i-1,j}& ...& y_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{h^{\′}}_{i-1,j}& {h^{\′}}_{i-1,j}& ...& {y^{\′}}_{i-1}\\ 0& {h^{\′}}_{i-1,j}& ...& {y^{\′}}_i\end{array}\right]---(a.5)$

应用Givens变换获得矩阵 $\left[\begin{array}{cccc}{h^{\′}}_{i-1,j}& {h^{\′}}_{i-1,j}& ...& {y^{\′}}_{i-1}\\ 0& {h^{\′}}_{i-1,j}& ...& {y^{\′}}_i\end{array}\right]$ 更新变换无线信道

的第i-1、i两行以及j至M+1所有列组成的信号矩阵元素，为下次应用Givens变换做准备。

从传统应用Givens变换实质是，通过根据首列两行信号元素h_i-1，j、h_i,j计算Givens变换系数α_i，j以及2×2维矩阵 $\left[\begin{array}{cc}{h}_{i-1,j}^{*}& h_{i,j}^{*}\\ {-h}_{i,j}& h_{i-1,j}\end{array}\right],$ 即获得对变换矩阵第i-1，i和所有列组成的信号矩阵元素进行相位旋转，其中Givens变换系数α_i，j影响Gviens变换后的幅度，采用该方式，可以保证Givens变换前后的幅度在同一水平上；而2×2维矩阵 $\left[\begin{array}{cc}{h}_{i-1,j}^{*}& h_{i,j}^{*}\\ {-h}_{i,j}& h_{i-1,j}\end{array}\right]$ 影响Givens变换后的相位从而获得Givens变换后的第i-1行的首信号元素为实数，第i行的首信号元素为0。

e、Givens变换后处理

对变换无线信道

应用Givens变换行顺序是第N，N-1，…，j列，即行递减表示为i=i-1。若当前行i大于当前列j，则执行下列的Givens变换，即执行步骤c、d、e；否则，执行本列上一行的Givens变换，即执行步骤d、e。

对变换无线信道

依次应用Givens变换，使变换无线信道

最终更新为包含上三角矩阵R_N×M和变换接收复数信号y＇_N×1的矩阵，此时上三角矩阵的第M+1，M+2，…N行所有列元素为0，变换接收复数信号的第M+1，M+2，…N行信号为0，即：

2.2估计发射复数信号

在公式（a.6）中读取上三角矩阵R和变换接收复数信号y'，再利用后向迭代方法计算上三角矩阵R的逆及其与变换接收复数信号y'的乘积，如公式（a.7）所示，从而获得发射复数信号

估计值。通过步骤1、2完成基于Givens变换的信号检测过程，得到发射复数信号的估计值

$\hat{d}\left(p\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{y^{\′}\left(p\right)}{r(M,M)}\\ \frac{y^{\′}\left(p\right)-\underset{k=p+1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}r(p,k)\·\hat{d}\left(k\right)}{r(p,p)},p=M-1,M-2,...,1\end{array}\right.---(a.7)$

其中公式（a.7）包含的中间变量k与当前估计的发射复数信号个数M和位置k有关，取值范围为k=p+1，p+1，…，M。

Givens变换是正交变换，在对变换无线信道

应用过程中，其幅度没有放大或缩小作用，不存在误差累积效果，因此具有很好的数值稳定性。从上述基于QR分解的信号检测过程看出，主要算法复杂度取决于计算Givens变换系数α_i，j以及估计发射复数信号中的除法、开方运算。在数字信号处理（DSP，digital signal process）中，除法运算一般由减法和移位操作，即通过条件减指令完成。两个16位有符号数据相除，需要16个时钟周期（单位cycle）。而实数开方运行一般采用三次多项式近似，最大计算复杂度为29时钟周期（单位cycle）。基于QR分解的信号检测过程看出，除法和开方次数随着扩展信道

的维数变大而指数增加。基于QR分解的信号检测计算复杂度在一定程度上限制了该方法在DSP中应用。如何保证基于QR分解的信号检测方法精度基础上，最大限度降低运算复杂度是本发明所要解决问题。

发明内容

本发明实施例提供了一种发射复数信号的估计方法，用于降低在估计发射复数信号时的计算复杂度。

本发明提供的发射复数信号的估计方法，包括：构建变换无线信道矩阵，所述变换无线信道矩阵中包含有扩展无线信道元素和扩展接收复数信号；使用归一化的吉文斯变换系数对所述变换无线信道矩阵进行吉文斯变换，求得扩展无线信道的上三角矩阵和变换接收复数信号；使用所述上三角矩阵和所述变换接收复数信号估计发射复数信号。

可选的，所述归一化的吉文斯变换系数为第一元素的绝对值的平方与和第二元素的绝对值的平方的和的倒数，所述第一元素和所述第二元素为所述变换无线信道矩阵中同一列且相邻的两个扩展无线信道。

可选的，所述使用所述归一化的吉文斯变换系数对所述变换无线信道矩阵进行吉文斯变换，求得扩展无线信道的上三角矩阵和变换接收复数信号，包括：

由第一列的第N行开始，从下到上，从左至右逐次使用所述归一化的吉文斯变换系数对当前的扩展无线信道元素进行吉文斯变换，直至当前变换的扩展无线信道元素的列数大于M，所述变换无线信道矩阵变换成包含有上三角矩阵和所述变换接收复数信号的矩阵为止；所述N为接收天线数，所述M为发射天线数。

可选的，其特征在于，所述使用扩展无线信道的上三角矩阵和所述变换接收复数信号估计发射复数信号，包括：

使用所述扩展无线信道的上三角矩阵和所述变换接收复数信号代入公式一中进行计算，获得发射复数信号的估计值；

所述公式一为：

$\hat{d}\left(p\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{y^{\′}\left(p\right)}{r(M,M)}\\ \frac{y^{\′}\left(p\right)-\underset{k=p+1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}r(p,k)\·\hat{d}\left(k\right)}{r(p,p)},p=M-1,M-2,...,1\end{array}\right.$

所述r（M，M）和r（p，k）分别为经过吉文斯变换后得到的所述上三角矩阵R的第M行第M列的扩展无线信道元素，及第p行第k列的扩展无线信道元素，所述y'为所述变换接收复数信号，所述k为所述上三角矩阵R列元素和发射复数信号

的行的中间变量，k=p+1，p+2，…，M。

可选的，所述归一化的吉文斯变换系数为2的s次方，所述s为位移量，所述位移量根据所述扩展无线信道元素确定。

可选的，所述归一化的吉文斯变换系数包括：第一变换系数和第二变换系数；

所述使用归一化的吉文斯变换系数对所述变换无线信道矩阵进行吉文斯变换，求得扩展无线信道的上三角矩阵和变换接收复数信号，包括：

由第一列的第N行开始，从下到上，从左至右逐次使用所述第一变换系数对当前的扩展无线信道元素进行吉文斯变换，直至当前变换的扩展无线信道元素的列数大于M，所述变换无线信道矩阵变换成包含有上三角矩阵和所述变换接收复数信号的矩阵为止；所述N为接收天线数，所述M为发射天线数；或，由第一列的第N行开始，从下到上，从左至右逐次对当前的扩展无线信道进行吉文斯变换并使用所述第二变换系数进行吉文斯变换，直至当前变换的扩展无线信道的列数大于M，所述变换无线信道矩阵变换成包含有上三角矩阵和所述变换接收复数信号的矩阵为止。

可选的，计算所述第一变换系数的所述位移量具体由公式二计算得到，所述公式二为：

 ；

h_max＝max{|h_i-1，j，Re|，|h_i-1，j，Im|，|h_i，j，Re|，|h_i，j，Im|}

所述|h_i-1，j，Re|为所述第一元素的实部取绝对值，|h_i-1，j，Im|为所述第一元素的虚部取绝对值，|h_i，j，Re|为所述第二元素的实部取绝对值，|h_i，j,Im|为所述第二元素的虚部取绝对值，所述w为寄存器位宽，所述第一元素和所述第二元素为所述变换无线信道矩阵中同一列且相邻的两个扩展无线信道元素。

可选的，计算所述第二变换系数的所述位移量具体由公式三计算得到，所述公式三为：

所述h_i-1，j为所述第一元素，所述h_i，j为所述第二元素，所述h_i-1，j和h_i,j分别由吉文斯变换前扩展无线信道第i-1行第j列元素和道第i行第j列元素确定。

可选的，使用所述扩展无线信道的上三角矩阵和所述变换接收复数信号估计发射复数信号，包括：

使用所述扩展无线信道的上三角矩阵和所述变换接收复数信号代入公式四中进行计算，获得发射复数信号的估计值；

所述公式四为：

$\hat{d}\left(p\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{y^{\′}\left(p\right)}{r(M,M)}\\ \frac{y^{\′}\left(p\right)-\underset{k=p+1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}r(p,k)\·\hat{d}\left(k\right)}{r(p,p)},p=M-1,M-2,...,1\end{array}\right.;$

所述r（p，p），r（M，M）和r（p，k）分别为经过吉文斯变换后得到的所述上三角矩阵R的第p行第p列的扩展无线信道，第M行第M列的扩展无线信道，及第p行第k列的扩展无线信道，所述y'为所述变换接收复数信号，所述k为所述上三角矩阵R的列元素和发射复数信号

的行信号的中间变量，k=p+1，p+2，…，M。

从以上技术方案可以看出，本发明实施例具有以下优点：

在使用本发明实施例中归一化的吉文斯变换系数进行吉文斯变换时，可以使得吉文斯变换后的变换无线信道矩阵中对角线的扩展无线信道元素为归一化的1或接近于归一化的1，使得在估计发射复数信号时可以使用DSP的移位操作完成，从而大幅降低了整个信号检测方法过程中计算复杂度。

附图说明

图1是本发明实施例发射复数信号的估计方法的一个流程示意图；

图2是本发明实施例发射复数信号的估计方法的另一个流程示意图；

图3是本发明实施例发射复数信号的估计方法的另一个流程示意图；

图4是本发明实施例发射复数信号的估计方法的另一个流程示意图；

图5是本发明实施例发射复数信号的估计方法的另一个流程示意图；

图6是本发明实施例发射复数信号的估计方法与现有技术的复杂度对比示意图；

图7是本发明实施例发射复数信号的估计方法与现有技术的性能对比示意图。

具体实施方式

本发明实施例提供了一种发射复数信号的估计方法，用于降低在估计发射复数信号时的计算复杂度。

请参阅图1，本发明实施例中发射复数信号的估计方法的一个实施例包括：

101、构建变换无线信道矩阵；

构建变换无线信道矩阵，所述变换无线信道矩阵中包含有扩展无线信道和扩展接收复数信号。

在实际应用中，在检测到复数信号之后，接收端需要根据已估计的无线信道和接收到的复数信号，估计发射复数信号的估计值

即：

所述H为扩展无线信道，在实际计算的过程中，对扩展无线信道H直接求逆的计算复杂度太高，因此需要基于QR分解信号检测方法是将扩展无线信道H分解为一个正交矩阵Q和上三角矩阵R的乘积。在应用吉文斯变换过程中，为了同时得到上三角矩阵R和扩展接收复数信号(Q^H·y)，在发射复数信号估计时需要构造变换无线信道矩阵。

102、使用归一化的吉文斯变换系数对所述变换无线信道矩阵进行吉文斯变换；

使用归一化的吉文斯变换系数对所述变换无线信道矩阵进行吉文斯变换，求得扩展无线信道的上三角矩阵和变换接收复数信号。

在本发明实施例中，所述归一化的吉文斯变换系数用于调整所述变换无线信道矩阵每次进行吉文斯变换时所引入的误差，使用所述归一化的吉文斯变换系数进行吉文斯变换，可以使得吉文斯变换后的变换无线信道矩阵中对角线的扩展无线信道为归一化的1或接近于归一化的1，以便于后续在估计发射复数信号时可以使用DSP的移位操作完成。

103、使用所述上三角矩阵和变换接收复数信号估计发射复数信号。

在使用本发明实施例中归一化的吉文斯变换系数进行吉文斯变换时，可以使得吉文斯变换后的变换无线信道矩阵中对角线的扩展无线信道元素为归一化的1或接近于归一化的1，使得在估计发射复数信号时可以使用DSP的移位操作完成，从而大幅的降低了整个信号检测方法过程中计算复杂度。

请参阅图2，本发明实施例中发射复数信号的估计方法的另一个实施例包括：

201、构建变换无线信道矩阵；

构建变换无线信道矩阵，所述变换无线信道矩阵中包含有扩展无线信道元素和扩展接收复数信号。

在实际应用中，在检测到复数信号之后，接收端需要根据已估计的无线信道元素和接收到的复数信号，估计发射复数信号的估计值

即：

所述H为扩展无线信道，在实际计算的过程中，对扩展无线信道H直接求逆的计算复杂度太高，因此，需要基于QR分解信号检测方法是将扩展无线信道H分解为一个正交矩阵Q和上三角矩阵R的乘积。在应用吉文斯变换过程中，为了同时得到上三角矩阵R和扩展接收复数信号(Q^H·y)，在发射复数信号估计时需要构造变换无线信道矩阵具体的，可以将扩展接收复数信号y放在扩展无线信道H右构成，其维数为N×(M+1)；变换无线信道包含了信号检测模型中所有已知信息，直接对其进行Givens变换即可获得上三角矩阵R和变换接收复数信号y'，此时上三角矩阵的第M+1，M+2，…N行所有列元素为0，变换接收复数信号y'的第M+1，M+2，…N行信号为0。示例性的，如下公式五所示：

202、由第一列的第N行开始，从下到上，由左至右逐次使用所述归一化的吉文斯变换系数对当前的扩展无线信道元素进行吉文斯变换；

由第一列的第N行开始，从下到上，由左至右逐次使用所述归一化的吉文斯变换系数对当前的扩展无线信道元素进行吉文斯变换（即从上述公式五中的h_N1开始，从下往上逐一对当前列的扩展无线信道元素进行吉文斯变换，当所述当前列的扩展无线信道元素都完成吉文斯变换后，将所述当前列的右侧一列更新为当前列，再从下往上逐一对当前列的扩展无线信道元素进行吉文斯变换），直至当前变换的扩展无线信道元素的列数大于M，所述变换无线信道矩阵变换成包含有上三角矩阵和所述变换接收复数信号的矩阵为止；所述N为接收天线数，所述M为发射天线数，所述上三角矩阵所述上三角矩阵的维数为N×M，且仅对角线及对角线以上的扩展无线信道元素不为零，其余的扩展无线信道元素都为零。

具体的，本发明实施例中的归一化的吉文斯变换系数可用如下公式六表示：

${\mathrm{\α}}_{i,j}=\frac{1}{{\left|h_{i-1,j}\right|}^2+{\left|h_{i,j}\right|}^2};$

具体的，本发明实施例的吉文斯变换过程为：由变换无线信道

的第i-1、i两行以及j至M+1所有列组成的矩阵，应用Givens变换，首先根据首列两行元素h_i-1，j、h_i,j及共轭组成2×2维矩阵，该矩阵与Givens变换系数α_i，j相乘，最后与变换无线信道

的第i-1、i两行以及j至M+1所有列组成的矩阵相乘，将变换无线信道

第i行第j列元素置零，如下公式七所示:

${\mathrm{\α}}_{i,j}\left[\begin{array}{cc}{h}_{i-1,j}^{*}& h_{i,j}^{*}\\ {-h}_{i,j}& h_{i-1,j}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{h}_{i-1,j}& h_{i-1,j+1}& ...& y_{i-1}\\ h_{i,j}& h_{i,j+1}& ...& y_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1& {h^{\′}}_{i-1,j+1}& ...& {y^{\′}}_{i-1}\\ 0& {h^{\′}}_{i,j+1}& ...& {y^{\′}}_i\end{array}\right];$

具体的，本发明实施例由第一列的第N行开始，从下至上，由左至右先对第N行的扩展无线信道元素进行吉文斯变换，待第N行的扩展无线信道首元素置零后，再从下至上对第N-1行的扩展无线信道元素进行吉文斯变换，如此类推，直至当前变换的扩展无线信道元素的列数大于M；此时，所述变换无线信道矩阵为包含上三角矩阵R和变换接收复数信号y＇的矩阵，此时上三角矩阵的第M+1，M+2，…N行所有列元素为0，主对角线元素除了元素r_MM外，都为1（等效为归一化后最大值，在DSP运算过程中，为定点可表示的最大值2^w），只有当N>M时，才满足元素r_MM=1；变换接收复数信号的第M+1，M+2，…N行信号为0。示例性的，如下公式八所示：

对变换无线信道

依次应用Givens变换，使变换无线信道

最终更新为：

203、使用所述上三角矩阵和变换接收复数信号估计发射复数信号。

获取上述上三角矩阵R和变换接收复数信号y＇，再利用后向迭代方法计算上三角矩阵R的逆及其与变换接收复数信号y＇的乘积，从而获得发射复数信号

估计值。由于此时上三角矩阵R的对角线元素为1（只有当N=M时，需要计算一次除法即可），因此计算发射复数信号

估计值时可以避免采用除法运算。具体的，如下公式一所示：

$\hat{d}\left(p\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{y^{\′}\left(p\right)}{r(M,M)}\\ y^{\′}\left(p\right)-\underset{k=p+1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}r(p,k)\·\hat{d}\left(k\right),p=M-1,M-2,...,1\end{array}\right.;$

其中，公式一包含的中间变量k与当前估计的发射复数信号个数M和位置k有关，取值范围为k=p+1，p+1，…，M。经过Givens变换后的接收数据y'和上三角矩阵R可以通过公式一所述后向迭代方式完成对发射数据

的估计，即完成了三角矩阵R逆与经过Givens变换后的接收数据y＇相乘操作。通过以上步骤，得到发射数据的估计值

从公式六对Givens变换系数的计算过程可以看出，此时Givens变换是采用全精度计算过程，因此算法精度仅与DSP寄存器位宽有关，即通过本发明方法是使用归一化的Givens变换系统，使Givens变换后的矩阵信号保持在同一参考值，从而保证Givens变换前后信号幅度在同一水平上，即理论上本发明方法与传统算法精度一致，从而最大程度上保证了整个信号检测的算法精度。整个信号检测过程可以看出，本发明Givens变换比传统Givens变换减少了M-1次除法运算。传统Givens变换所需的4次平方、3次加法、1次开方、1次除法和4次乘法运算过程，共56个时钟周期（cycle），即本发明计算复杂度小于传统信号检测方法的71.43%，从而降低了整个信号检测方法过程中计算复杂度。

为了便于理解，下面以一具体应用场景对上述的实施例中描述的发射复数信号的估计方法再进行详细描述，具体为：

在采用多输入多输出（MIMO，Multiple-Input-Multiple-Output）的第4代移动通信系统（LTE，Long Term Evolution）时分双工（TDD，Time DivisionDuplexing）方式下，对于单个物理资源块（PRB，Physical Resource Block）进行本发明信号检测方法过程为：

（1）检测接收信号；

在接收/发射天线数据取N=M=8时，每根接收天线接收到的信号均是发射天线信号在时间上和频带上的相互叠加的多路信号之和。对于平坦衰落的场景，等效的基带时域信号可以表示为：

e=A·d+n

维数为N×1的接收复数信号e直接通过接收天线获得，维数为N×M（一般情况下，满足条件N≥M）的无线信道A是通过接收端已知的训练序列与接收复数信号e中训练序列部分进行相关获得，无线信道引入的维数为N×1的复高斯白噪声为n。维数为N×1的发射复数信号d是从一个有限的星座图样中独立地选取，星座图样是QPSK，16-QAM以及64-QAM中的一种。

（2）估计发射信号；

信号检测的最终目的是，在无线信道A已估计、接收复数信号e已知条件下，获得发射复数信号估计值

即：

$\hat{d}=H^{-1}\·y$

其中符号(·)^-1表示求逆运算。在采用线性匹配信号检测方法、线性迫零信号检测方法和最小均方误差信号检测方法时，扩展接收复数信号y分别表示为e、(A^H·e)和(A^H·e)，扩展无线信道H分别表示为A、(A^H·A)和(A^H·A+σ²·I)。其中符号(·)^H表示共轭转置运算，矩阵I表示单位矩阵，复高斯白噪声方差估计值σ²一般通过训练序列自相关方法获得。也就是说，在采用不同线性检测方法时，扩展接收复数信号y和扩展无线信道H的表示方式和维数有所不同。不失一般性，下面扩展接收复数信号y和扩展无线信道H的维数分别取N×1和N×M。

（2.1）扩展无线信道H的QR分解；

对扩展无线信道H_N×M直接求逆的计算复杂度太高，基于QR分解信号检测方法是将扩展无线信道H分解为一个正交矩阵Q_N×N和上三角矩阵R_N×M的乘积。正交矩阵Q为酉矩阵，即满足Q^-1＝Q^H。此时发射复数信号估计值

可以表示为： $\hat{d}={(Q\·R)}^{-1}\·y=R^{-1}\·(Q^H\·y)$

结合Givens变换特点，将扩展无线信道H分解为计算上三角矩阵R和包含扩展接收复数信号(Q^H·y)，简记为变换接收复数信号y'。这种方式比将扩展无线信道H分解为上三角矩阵R和正交矩阵Q，然后再计算矩阵相乘要简单些。扩展无线信道H的QR分解过程是个逐次应用Givens变换过程，每次应用Givens变换可以将扩展无线信道H中一个元素置为零。对扩展无线信道H元素置为零（应用Givens变换）列的顺序为从左到右，而对于每列元素置为零的顺序为从下到上，最终使扩展无线信道H的主对角线下所有元素置为零。扩展无线信道H的QR分解过程，包含以下步骤：

a、构建变换无线信道

将扩展接收复数信号y放在扩展无线信道H后，构成公式五所示矩阵，记为变换无线信道变换无线信道包含了信号检测模型中所有已知信息，直接对其进行Givens变换即可获得上三角矩阵R和变换接收复数信号y'。

b、列初始化

开始对变换无线信道

的第1列元素应用Givens变换，后续进行列累加，此时列初始化为j＝0。

c、Givens变换初始化

对变换无线信道应用Givens变换列顺序是第1，2，…，M列，即列累加表示为j＝j+1。对变换无线信道

应用Givens变换行顺序是第N，N-1,，…，j列，即行初始为i=N。若当前列j大于最大列M，则完成QR分解过程；否则，继续执行后续Givens变换过程。

d、应用Givens变换

为了保持数据Givens变换前后对信号元素幅度影响，可以将变换后的信号元素通过对Givens变换后的h'_i-1，j进行归一化，在定点算法过程中，也就是将h＇_i-1，j采用最大可表示数值对Givens变换后的信号元素进行相同比例的缩放，从而使Givens变换前后的幅度保持在同一水平上。在具体实现中，可以将归一化过程，置于Givens变换系数计算过程中。具体过程如下：

由变换无线信道

的第i-1、i两行以及j至M+1所有列组成的矩阵，应用Givens变换，首先根据首列两行元素h_i-1，j、h_i,j及共轭

组成2×2维矩阵，该矩阵与Givens变换系数α_i,j相乘，最后与变换无线信道

的第i-1、i两行以及j至M+1所有列组成的矩阵相乘，将变换无线信道

第i行第j列元素置零，如公式七所示:

${\mathrm{\α}}_{i,j}\left[\begin{array}{cc}{h}_{i-1,j}^{*}& h_{i,j}^{*}\\ {-h}_{i,j}& h_{i-1,j}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{h}_{i-1,j}& h_{i-1,j+1}& ...& y_{i-1}\\ h_{i,j}& h_{i,j+1}& ...& y_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1& {h^{\′}}_{i-1,j+1}& ...& {y^{\′}}_{i-1}\\ 0& {h^{\′}}_{i,j+1}& ...& {y^{\′}}_i\end{array}\right];$

此时Givens变换系数α_i,j，不但包含了传统Givens变换系数影响，而且包含了数据归一化的影响。

应用Givens变换获得矩阵 $\left[\begin{array}{cccc}1& {h^{\′}}_{i-1,j+1}& ...& {y^{\′}}_{i-1}\\ 0& {h^{\′}}_{i,j+1}& ...& {y^{\′}}_i\end{array}\right]$ 更新变换无线信道

的第i-1、i两行以及j至M+1所有列组成的矩阵元素，为下次应用Givens变换做准备。

e、Givens变换后行处理

对变换无线信道

应用Givens变换行顺序是第N，N-1，…，j列，即行递减表示为i=i-1。若当前行i大于当前列j，则执行下列的Givens变换，即执行步骤c、d、e；否则，即执行步骤d、e。

对变换无线信道

依次应用Givens变换，使变换无线信道

最终更新为包含对角线扩展无线信道元素为1的上三角矩阵R和变换接收复数信号y＇的矩阵，即公式八：

步骤2.2、估计发射复数信号

获取上述上三角矩阵R和变换接收复数信号y'，再利用后向迭代方法计算上三角矩阵R的逆及其与变换接收复数信号y'的乘积，从而获得发射复数信号

估计值。由于上三角矩阵R的对角线信号元素大部分为归一化的1，因此计算发射复数信号估计值时可以尽可能避免采用除法运算。具体的，如下公式一所示：

$\hat{d}\left(p\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{y^{\′}\left(p\right)}{r(M,M)}\\ y^{\′}\left(p\right)-\underset{k=p+1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}r(p,k)\·\hat{d}\left(k\right),p=M-1,M-2,...,1\end{array}\right.$

其中，公式一包含的中间变量k，所述k为表示上三角矩阵R列信号和发射复数信号的行信号的中间变量，k=p+1，p+2，…，M。。经过Givens变换后的接收数据y'和上三角矩阵R可以通过公式一所述后向迭代方式完成对发射数据

的估计，即完成了三角矩阵R逆与经过Givens变换后的接收数据y'相乘操作。通过以上步骤，得到发射数据的估计值

本发明实施例还提供了另一种发射复数信号的估计方法，请参阅图3，本发明实施例中发射复数信号的估计方法的另一个实施例包括：

301、构建变换无线信道矩阵；

构建变换无线信道矩阵，所述变换无线信道矩阵中包含有扩展无线信道元素和扩展接收复数信号。

本实施例中的步骤301的内容与前述图1所示的实施例中步骤101的内容相同，此处不再赘述。

302、使用归一化的吉文斯变换系数对所述变换无线信道矩阵进行吉文斯变换，所述归一化的吉文斯变换系数为2的s次方；

使用归一化的吉文斯变换系数对所述变换无线信道矩阵进行吉文斯变换，求得扩展无线信道的上三角矩阵和变换接收复数信号；所述归一化的吉文斯变换系数为2的s次方，所述s为位移量，所述位移量根据吉文斯变换前或吉文斯变换后的扩展无线信道元素确定。

可选的，本发明实施例中的归一化的吉文斯变换系数包括第一变换系数和第二变换系数；计算所述第一变换系数的所述位移量根据吉文斯变换前的扩展无线信道元素确定；计算所述第二变换系数的所述位移量根据吉文斯变换后的扩展无线信道元素确定。

本发明实施例通过DSP的移位操作，使其尽可能采用或接近最大值2^w，以补偿Givens变换引入的误差，使Givens变换后的元素幅度尽可能保持在同一水平上，以此获得应用Givens变换过程计算复杂度的降低。

303、使用所述上三角矩阵和变换接收复数信号估计发射复数信号。

在实际应用中，图3实施例的发射复数信号的估计方法可以有两种实现方式，请参阅图4和图5，具体为：

401、构建变换无线信道矩阵；

构建变换无线信道矩阵，所述变换无线信道矩阵中包含有扩展无线信道元素和扩展接收复数信号。

本实施例中的步骤401的内容与前述图1所示的实施例中步骤101的内容相同，此处不再赘述。

402、由第一列的第N行开始，从下到上，从左至右逐次使用所述第一变换系数对当前的扩展无线信道元素进行吉文斯变换；

由第一列的第N行开始，从下到上，从左至右逐次使用所述第一变换系数对当前的扩展无线信道元素进行吉文斯变换（即从上述公式五中的h_N1开始，从下往上逐一对当前列的扩展无线信道元素进行吉文斯变换，当所述当前列的扩展无线信道元素都完成吉文斯变换后，将所述当前列的右侧一列更新为当前列，再从下往上逐一对当前列的扩展无线信道元素进行吉文斯变换），直至当前变换的扩展无线信道元素的列数大于M，所述变换无线信道矩阵变换成包含有上三角矩阵和所述变换接收复数信号的矩阵为止；所述N为接收天线数，所述M为发射天线数，所述上三角矩阵放入维数为N×M，且仅对角线及对角线以上的扩展无线信道元素不为零，其余的扩展无线信道元素都为零。

4.1）确定第一变换系数：

公式九：α_i,j=2^s；若h_i-1，j,h_i,j有效数据范围为[-2^w，2^w-1]时，则移位量s计算过程如公式二所示：

；

h_max=max{|h_i-1，j，Re|，|h_i-1，j，Im|，|h_i，j，Re|，|h_i，j，Im|}

其中，符号|·|表示取绝对值运算，符号

表示向下取整运算，所述|h_i-1，j，Re|为第一元素的实部取绝对值，|h_i-1，j，Im|为所述第一元素的虚部取绝对值，|h_i，j，Re|为第二元素的实部取绝对值，|h_i，j,Im|为所述第二元素的虚部取绝对值，所述w为寄存器位宽，一般取定值31、15或7，所述第一元素和所述第二元素为所述变换无线信道矩阵中第j列第i-1，i两个扩展无线信道元素。

4.2）应用Givens变换；

由变换无线信道

的第i-1、i两行以及j至M+1所有列组成的矩阵，应用Givens变换，首先根据首列两行元素h_i-1，j、h_i,j及共轭

组成2×2维矩阵，该矩阵与Givens变换系数α_i,j相乘，最后与变换无线信道的第i-1、i两行以及j至M+1所有列组成的矩阵相乘，将变换无线信道第i行第j列元素置零，如公式十所示:

${\mathrm{\α}}_{i,j}\left[\begin{array}{cc}{h}_{i-1,j}^{*}& h_{i,j}^{*}\\ {-h}_{i,j}& h_{i-1,j}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{h}_{i-1,j}& h_{i-1,j+1}& ...& y_{i-1}\\ h_{i,j}& h_{i,j+1}& ...& y_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{h^{\′}}_{i-1,j}& {h^{\′}}_{i-1,j+1}& ...& {y^{\′}}_{i-1}\\ 0& {h^{\′}}_{i,j+1}& ...& {y^{\′}}_i\end{array}\right];$

在不同的DSP指令集中，w为寄存器位宽，一般取定值31、15或7。DSP指令集中一般包含在一个时钟周期内完成移位量s的运算过程，另外需要3次比较运算以获得元素h_i-1，j,h_i,j的实、虚部最大绝对值h_max比较。在DSP运算过程中公式十中2^s在应用Givens变换中，可通过对h_i-1，j,h_i,j进行移位操作完成，从而减少了计算的复杂度。

应用Givens变换获得矩阵 $\left[\begin{array}{cccc}{h^{\′}}_{i-1,j}& {h^{\′}}_{i-1,j+1}& ...& {y^{\′}}_{i-1}\\ 0& {h^{\′}}_{i,j+1}& ...& {y^{\′}}_i\end{array}\right]$ 更新变换无线信道

的第i-1、i两行以及j至M+1所有列组成的矩阵元素，为下次应用Givens变换做准备。

403、使用所述上三角矩阵和变换接收复数信号估计发射复数信号；

获取上述读取上三角矩阵R和变换接收复数信号y'，再利用后向迭代方法计算上三角矩阵R的逆及其与变换接收复数信号y'的乘积，如下公式四所示：

$\hat{d}\left(p\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{y^{\′}\left(p\right)}{r(M,M)}\\ \frac{y^{\′}\left(p\right)-\underset{k=p+1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}r(p,k)\·\hat{d}\left(k\right)}{r(p,p)},p=M-1,M-2,...,1\end{array}\right.$

所述r（p，p），r（M，M）和r（p，k）分别为经过吉文斯变换后得到的所述上三角矩阵R的第p行第p列的扩展无线信道元素，第M行第M列的扩展无线信道元素，及第p行第k列的扩展无线信道元素，所述y＇为所述变换接收复数信号，所述k为所述上三角矩阵R的列元素和发射复数信号

的行信号的中间变量，k=p+1，p+2，…，M。

经过Givens变换后的接收数据y'和上三角矩阵R可以通过公式二所述后向迭代方式完成对发射数据的估计，即完成了三角矩阵R逆与经过Givens变换后的接收数据y'相乘操作。

上述改进Givens变换过程，通过使用DSP指令集中3次比较、1次乘法，1个exp（计算移位量s）和2次移位，共7个时钟周期（cycle），即可完成传统Givens变换所需的4次平方、3次加法、1次开方、1次除法和4次乘法运算过程，共56个时钟周期（cycle），即本发明计算复杂度仅为传统方法的12.5%，从而降低了整个信号检测方法过程中计算复杂度。

501、构建变换无线信道矩阵；

构建变换无线信道矩阵，所述变换无线信道矩阵中包含有扩展无线信道元素和扩展接收复数信号。

本实施例中的步骤501的内容与前述图1所示的实施例中步骤101的内容相同，此处不再赘述。

502、由第一列的第N行开始，从下到上，从左至右逐次对当前的扩展无线信道元素进行吉文斯变换并使用所述第二变换系数进行误差调整；

由第一列的第N行开始从下到上，从左至右逐次对当前的扩展无线信道元素进行吉文斯变换并使用所述第二变换系数进行误差调整（即从上述公式五中的h_N1开始，从下往上逐一对当前列的扩展无线信道元素进行吉文斯变换，每次变换后都使用所述第二变换系数进行误差调整，当所述当前列的扩展无线信道元素都完成吉文斯变换后，将所述当前列的右侧一列更新为当前列，再从下往上逐一对当前列的扩展无线信道元素进行吉文斯变换），直至当前变换的扩展无线信道元素的列数大于M，所述变换无线信道矩阵变换成包含有上三角矩阵和所述变换接收复数信号的矩阵为止；所述N为接收天线数，所述M为发射天线数，所述上三角矩阵维数为N×M，且仅对角线及对角线以上的扩展无线信道元素不为零，其余的扩展无线信道元素（即从第M+1行到第N行的所有扩展无线信道元素）都为零。

5.1）确定第二变换系数

根据信号

确定第二变换系数β_i，j，在Givens变换过程中的乘以第二变换系数β_i,j。由于

为实数，因此β_i,j计算可以表示为公式十二：

β_i，j=2^s

根据信号

的最大可表示数计算移位量s，如下公式三所示，若

有效数据范围为[-2^w，2^w-1]时，则移位量s计算过程为：

DSP指令集中一般包含在一个时钟周期内完成移位量s的运算过程。

5.2）应用Givens变换；

由变换无线信道

的第i-1、i两行以及j至M+1所有列组成的矩阵，应用Givens变换，首先根据首列两行元素h_i-1，j、h_i,j及共轭

组成2×2维矩阵，最后与变换无线信道

的第i-1、i两行以及j至M+1所有列组成的矩阵相乘，将变换无线信道

第i行第j列元素置零，如公式十一所示:

$\left[\begin{array}{cc}{h}_{i-1,j}^{*}& h_{i,j}^{*}\\ {-h}_{i,j}& h_{i-1,j}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{h}_{i-1,j}& h_{i-1,j+1}& ...& y_{i-1}\\ h_{i,j}& h_{i,j+1}& ...& y_i\end{array}\right]{\mathrm{\β}}_{i,j}=\left[\begin{array}{cccc}{h^{\′}}_{i-1,j}& {h^{\′}}_{i-1,j+1}& ...& {y^{\′}}_{i-1}\\ 0& {h^{\′}}_{i,j+1}& ...& {y^{\′}}_i\end{array}\right];$

应用Givens变换后矩阵 $\left[\begin{array}{cccc}{h^{\′}}_{i-1,j}& {h^{\′}}_{i-1,j+1}& ...& {y^{\′}}_{i-1}\\ 0& {h^{\′}}_{i,j+1}& ...& {y^{\′}}_i\end{array}\right]$ 更新变换无线信道

的第i-1、i两行以及j至M+1所有列组成的矩阵信号，为下次应用Givens变换做准备。

503、使用所述上三角矩阵和变换接收复数信号估计发射复数信号；

获取上述读取上三角矩阵R和变换接收复数信号y'，再利用后向迭代方法计算上三角矩阵R的逆及其与变换接收复数信号y'的乘积，如下公式四所示：

$\hat{d}\left(p\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{y^{\′}\left(p\right)}{r(M,M)}\\ \frac{y^{\′}\left(p\right)-\underset{k=p+1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}r(p,k)\·\hat{d}\left(k\right)}{r(p,p)},p=M-1,M-2,...,1\end{array}\right.$

所述r（p，p），r（M，M）和r（p，k）分别为经过吉文斯变换后得到的所述上三角矩阵R的第p行第p列的扩展无线信道元素，第M行第M列的扩展无线信道元素，及第p行第k列的扩展无线信道元素，所述y＇为所述变换接收复数信号，所述k为所述上三角矩阵R的列元素和发射复数信号的行信号的中间变量，k=p+1，p+2，…，M。

上述图4和图5的实施例可以看出，采用不同归一化的Givens系数计算方式，可以简化整个信号检测算法计算复杂度。然而Givens变换系数的计算存在一定误差，该误差会随着无线信道矩阵维数增大而增加，因此当无线信道矩阵维数过大（大于16）时，信号检测精度影响会十分显著，在一定程度上影响信号检测算法精度。

本发明与传统信号检测方法的计算复杂度随变换无线信道

维数M变化如图6所示。在TDD-LTE系统中，当接收/发射天线数据取N=M=8时，每个正交频分复用(OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing)符号最多有100个PRB，每个PRB有12个子载波，因此每个OFDM符号最多需要进行1200次QR分解过程，即是维数为M=8的基本QR分解的1200次运算，此时计算复杂度的节省量也变得十分可观。

公式二基于扩展信道矩阵

的元素h_i-1，j,h_i,j的实、虚部的绝对值相等的前提下，因此引入了一定误差分量；另外在对移位量扩展信道

的元素h_i-1，j,h_i,j的实、虚部应用移位量s时，即数据不一定能达到最大放大比例，引入了一定误差分量；另外这两个误差在依次对行、列应用Givens变换时，当前Givens变换可以部分消除上次应用Givens变换引入误差，但总体来说该误差会随变换无线信道

维数M增加而增大。从图7可以看出，在分同步码分多址（TD-SCDMA，Time Division-Synchronous Code Division Multiple Access）系统中，一突发数据中需要计算2个数据域，每个数据域需要计算352/K次迭代，每次迭代需要计算3个维数为K×K的矩阵QR分解方法过程，当K取16时，即是维数为M=16的QR分解的132次运算。无线信道维数M=16时，采用本发明方法与采用传统信号检测方法，在相同信噪比（单位dB）情况下，误码率降仅1.5%左右，这是无线通信系统中是完全可以接受的。

上面仅以一些例子对本发明实施例中的应用场景进行了说明，可以理解的是，在实际应用中，还可以有更多的应用场景，具体此处不作限定。

本发明实施例还提供了一种计算机存储介质，其中，该计算机存储介质可存储有程序，该程序执行时包括上述方法实施例中记载的发射复数信号的估计方法的部分或全部步骤。

另外，在本发明各个实施例中的各功能可以集成在一个处理单元中，也可以是由实现所述功能的多个物理单元存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（ROM，Read-OnlyMemory）、随机存取存储器（RAM，Random Access Memory）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种发射复数信号的估计方法，其特征在于，包括：

构建变换无线信道矩阵，所述变换无线信道矩阵中包含有扩展无线信道元素和扩展接收复数信号；

使用归一化的吉文斯变换系数对所述变换无线信道矩阵进行吉文斯变换，求得扩展无线信道的上三角矩阵和变换接收复数信号；

使用所述上三角矩阵和所述变换接收复数信号估计发射复数信号。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述归一化的吉文斯变换系数为第一元素的绝对值的平方与和第二元素的绝对值的平方的和的倒数，所述第一元素和所述第二元素为所述变换无线信道矩阵中同一列且相邻的两个扩展无线信道。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述使用所述归一化的吉文斯变换系数对所述变换无线信道矩阵进行吉文斯变换，求得扩展无线信道的上三角矩阵和变换接收复数信号，包括：

由第一列的第N行开始，从下到上，从左至右逐次使用所述归一化的吉文斯变换系数对当前的扩展无线信道元素进行吉文斯变换，直至当前变换的扩展无线信道元素的列数大于M，所述变换无线信道矩阵变换成包含有上三角矩阵和所述变换接收复数信号的矩阵为止；所述N为接收天线数，所述M为发射天线数。

4.根据权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述使用扩展无线信道的上三角矩阵和所述变换接收复数信号估计发射复数信号，包括：

使用所述扩展无线信道的上三角矩阵和所述变换接收复数信号代入公式一中进行计算，获得发射复数信号的估计值；

所述公式一为：

$\hat{d}\left(p\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{y^{\′}\left(p\right)}{r(M,M)}\\ \frac{y^{\′}\left(p\right)-\underset{k=p+1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}r(p,k)\·\hat{d}\left(k\right)}{r(p,p)},p=M-1,M-2,...,1\end{array}\right.;$

所述r（p，p），r（M，M）和r（p，k）分别为经过吉文斯变换后得到的所述上三角矩阵R的第p行第p列的扩展无线信道，第M行第M列的扩展无线信道，及第p行第k列的扩展无线信道，所述y'为所述变换接收复数信号，所述k为所述上三角矩阵R的列元素和发射复数信号

的行信号的中间变量，k=p+1，p+2，…，M。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述归一化的吉文斯变换系数为2的s次方，所述s为位移量，所述位移量根据所述扩展无线信道元素确定。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述归一化的吉文斯变换系数包括：第一变换系数和第二变换系数；

所述使用归一化的吉文斯变换系数对所述变换无线信道矩阵进行吉文斯变换，求得扩展无线信道的上三角矩阵和变换接收复数信号，包括：

由第一列的第N行开始，从下到上，从左至右逐次使用所述第一变换系数对当前的扩展无线信道元素进行吉文斯变换，直至当前变换的扩展无线信道元素的列数大于M，所述变换无线信道矩阵变换成包含有上三角矩阵和所述变换接收复数信号的矩阵为止；所述N为接收天线数，所述M为发射天线数；

或，由第一列的第N行开始，从下到上，从左至右逐次对当前的扩展无线信道进行吉文斯变换并使用所述第二变换系数进行吉文斯变换，直至当前变换的扩展无线信道的列数大于M，所述变换无线信道矩阵变换成包含有上三角矩阵和所述变换接收复数信号的矩阵为止。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，计算所述第一变换系数的所述位移量具体由公式二计算得到，所述公式二为：

；

h_max＝max{|h_i-1，j，Re|，|h_i-1，j，Im|，|h_i，j，Re|，|h_i，j，Im|}

所述|h_i-1,j，Re|为所述第一元素的实部取绝对值，|h_i-1,j，Im|为所述第一元素的虚部取绝对值，|h_i，j，Re|为所述第二元素的实部取绝对值，|h_i，j,Im|为所述第二元素的虚部取绝对值，所述w为寄存器位宽，所述第一元素和所述第二元素为所述变换无线信道矩阵中同一列且相邻的两个扩展无线信道元素。

8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，计算所述第二变换系数的所述位移量具体由公式三计算得到，所述公式三为：

所述h_i-1，j为所述第一元素，所述h_i，j为所述第二元素，所述h_i-1，j和h_i，j分别由吉文斯变换前扩展无线信道第i-1行第j列元素和道第i行第j列元素确定。

9.根据权利要求5至8任意一项所述的方法，其特征在于，使用所述扩展无线信道的上三角矩阵和所述变换接收复数信号估计发射复数信号，包括：

根据所述扩展无线信道的上三角矩阵和所述变换接收复数信号利用公式四中进行计算，获得发射复数信号的估计值；

所述公式四为：

$\hat{d}\left(p\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{y^{\′}\left(p\right)}{r(M,M)}\\ \frac{y^{\′}\left(p\right)-\underset{k=p+1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}r(p,k)\·\hat{d}\left(k\right)}{r(p,p)},p=M-1,M-2,...,1\end{array}\right.;$

所述r（p，p），r（M，M）和r（p，k）分别为经过吉文斯变换后得到的所述上三角矩阵R的第p行第p列的扩展无线信道，第M行第M列的扩展无线信道，及第p行第k列的扩展无线信道，所述y'为所述变换接收复数信号，所述k为所述上三角矩阵R的列元素和发射复数信号

的行信号的中间变量，k=p+1，p+2，…，M。

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