CN103578295B

CN103578295B - 一种快速道路排队尾部追尾事故风险实时预测与预防方法

Info

Publication number: CN103578295B
Application number: CN201310590421.XA
Authority: CN
Inventors: 李志斌; 刘攀; 王炜; 徐铖铖
Original assignee: Southeast University
Current assignee: Southeast University
Priority date: 2013-11-20
Filing date: 2013-11-20
Publication date: 2016-04-06
Anticipated expiration: 2033-11-20
Also published as: CN103578295A

Abstract

本发明公开了一种快速道路排队尾部追尾事故风险实时预测与预防方法，在瓶颈的上游路段设置交通流检测器并采集数据，采用占有率斜累计曲线对拥堵排队尾部进行精确定位，分别计算行驶车辆与排队尾部的时间距离TP和空间距离SP，根据真实数据建立事故发生概率的联合正态分布模型来预测车辆排队尾部发生追尾事故的风险，在瓶颈路段上游合理设置路侧提示信息牌，保证车辆在看到路侧提示信息牌的报警提示信息后有足够距离减速调整。相较于之前的排队尾部追尾事故预测与控制方法，本发明更精确严谨符合实际交通流运行状态，对提高快速道路拥堵排队路段的行车安全具有重要意义。

Description

一种快速道路排队尾部追尾事故风险实时预测与预防方法

技术领域

本发明属于交通安全和智能交通技术领域，针对快速道路拥堵排队尾部常发追尾事故现象，基于拥堵排队尾部追尾事故的时空分布特征，提出一种快速道路排队尾部追尾事故风险实时预测方法。

背景技术

近年来，随着我国机动车保有量及使用率迅速增长，快速道路上交通拥堵时常发生，交通安全形势日益严峻。快速道路路段上常存在若干个交通瓶颈，瓶颈附近交通拥堵时常发生，且车辆排队状态会向上游路段蔓延。此时，上游正常行驶的车辆到达传播中的拥堵排队尾部时，行驶速度会从自由流急剧下降到排队队伍中的车辆行驶速度，极易引发追尾事故。

当前对快速道路拥堵排队尾部事故发生概率的计算方法研究普遍采用5-10分钟内平均交通流数据进行研究，缺乏对拥堵传播及消散过程中车辆排队尾部的位置进行精确估计的技术，在研究追尾事故影响因素时仅考虑了追尾事故发生前宏观交通流特征。这些技术缺陷导致无法揭示快速道路车辆排队尾部追尾事故的时空分布特征，从而无法精确预测快速道路排队尾部事故发生概率。

发明内容

要解决的技术问题：针对现有技术的不足，本发明提出一种快速道路排队尾部追尾事故风险实时预测方法，解决现有技术中对快速道路拥堵排队尾部事故发生概率的计算方法中没有对排队尾部传播位置进行精确估计，且缺乏对追尾事故与排队尾部的空间、时间距离与事故风险间关系的分析，进而无法精确预测快速道路拥堵排队尾部事故发生概率的缺陷。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种快速道路排队尾部追尾事故风险实时预测与预防方法，包括记录历史追尾事故阶段和实时预测预防阶段，具体包含以下几个步骤：

步骤一：设置交通流检测器和数据平台，采集自交通流检测器安装以后的交通流数据，具体步骤为：

a1、在快速道路常发瓶颈的上游路段的各车道上布置多组交通流检测器，按照从上游到下游的顺序记录每个交通流检测器所对应的桩号；

a2、交通流检测器定时采集所在车道对应位置处的交通流数据，包括流量、速度和占有率，并将交通流数据传输给数据平台，数据平台绘制各个交通流检测器对应的占有率斜累计曲线(obliquecumulativeoccupancycurve)，该占有率斜累计曲线的相关内容可参考1995年出版的NO.1484期《Windover.MethodologyforAssessingtheDynamicsofFreewayTrafficFlow.TransportationResearchRecord》中73-79页；

步骤二：从交警部门获取自交通流检测器安装以后的记录历史追尾事故阶段内该快速道路常发瓶颈的上游路段的历史追尾事故数据，包括每起追尾事故的发生位置、发生时间和事故类型；剔除其中由随机因素导致的历史追尾事故数据；

步骤三：计算追尾事故风险实时预测所需参数，具体步骤为：

b1、针对每一个历史追尾事故，取最靠近该历史追尾事故发生处的上游和下游各1个交通流检测器的占有率斜累计曲线，确定占有率斜累计曲线的拐点和所对应的拐点时刻，每条占有率斜累计曲线的拐点按照以下原则来确定：拐点前后三分钟以内，以该拐点为交点分别绘制的两条占有率斜累计曲线的线性拟合直线，使得占有率斜累计曲线上偏离该两条直线的所有占有率的点的偏离值的总方差和最小，所述线性拟合直线以最小二乘法确定得到；

b2、确定发生历史追尾事故时的传播轨迹，计算下式：

ΔT＝T₃-T₂

其中：

T₂为最靠近该历史追尾事故发生处下游的1个交通流检测器的拐点时刻，

T₃为最靠近该历史追尾事故发生处上游的1个交通流检测器的拐点时刻；

若ΔT>0时，发生该历史追尾事故时为拥堵传播状态，即排队尾部向上游传播，

若ΔT<0时，发生该历史追尾事故时为拥堵消散状态，即排队尾部向下游消散；

b3、计算每个历史追尾事故与排队尾部之间的时间距离TP和空间距离SP，具体方法为：

若b2中的ΔT>0，则时间距离TP和空间距离SP的计算公式如下：

T P = - T_{2} - (S_{2} - S_{1}) \cdot | \frac{T_{2} - T_{3}}{S_{2} - S_{3}} | + T

S P = - S_{2} + (T_{1} - T_{2}) \cdot | \frac{S_{2} - S_{3}}{T_{2} - T_{3}} | + S_{1}

若b2中的ΔT<0，则时间距离TP和空间距离SP的计算公式如下：

T P = - T_{1} + (S_{1} - S_{3}) \cdot | \frac{T_{2} - T_{3}}{S_{2} - S_{3}} | + T_{3}

S P = - S_{3} - (T_{1} - T_{3}) \cdot | \frac{S_{2} - S_{3}}{T_{2} - T_{3}} | + S_{1}

其中：

T₁为某个历史追尾事故的发生时刻，

T₃为最靠近该历史追尾事故发生处上游的1个交通流检测器的拐点时刻，

S₁为该历史追尾事故发生处的桩号，

S₂为最靠近该历史追尾事故发生处下游的1个交通流检测器的桩号，

S₃为最靠近该历史追尾事故发生处上游的1个交通流检测器的桩号；

b4、按照发生历史追尾事故时对应为拥堵传播状态还是拥堵消散状态将历史追尾事故分为两类，分别计算每一类历史追尾事故的频数随时间距离TP的正态分布均值u_TP和随空间距离SP的正态分布均值u_sp、每一类历史追尾事故的频数随时间距离TP的标准差σ_TP和每一类历史追尾事故的频数随空间距离SP的标准差σ_SP以及这两类历史追尾事故的频数随空间距离SP和时间距离TP的联合正态分布的协方差σ_SP,TP。

步骤四：实时预测预防阶段，监测路段各断面的实时交通流数据，当相邻两桩号的交通流检测器对应的占有率斜累计曲线均出现拐点时，则快速道路路段出现拥堵排队现象；否则继续监测；

步骤五：步骤四中若出现拥堵排队现象，计算当前时刻拥堵排队追尾事故概率，高危时刻自动报警，具体包括：

c1、在布置交通流检测器的路段的上游位置设置路侧提示信息牌，所述路侧提示信息牌带有自动报警系统且自动报警系统连接至数据平台；

c2、确定当前时刻排队尾部的传播轨迹，计算下式：

ΔT'＝T_a-T_b，

其中：

T_a为均出现拐点的相邻两桩号的交通流检测器中处于上游的交通流检测器的占有率斜累计曲线的拐点时刻，

T_b为均出现拐点的相邻两桩号的交通流检测器中处于下游的交通流检测器的占有率斜累计曲线的拐点时刻；

若ΔT'＝T_a-T_b>0，则当前时刻为拥堵传播状态，即当前时刻排队尾部向上游传播，

若ΔT'＝T_a-T_b<0，则当前时刻为拥堵消散状态，即当前时刻排队尾部向下游消散；

c3、计算当前时刻路侧提示信息牌与拥堵排队尾部的时间间距t₁和空间间距x₁，具体方法为：

若c2中ΔT'＝T_a-T_b>0，则时间间距t₁和空间间距x₁的计算公式如下：

t_{1} = - T_{a} - (S_{a} - S_{p}) \cdot | \frac{T_{b} - T_{a}}{S_{b} - S_{a}} | + T_{p}

x_{1} = - S_{b} + (T_{p} - T_{b}) \cdot | \frac{S_{b} - S_{a}}{T_{b} - T_{a}} | + S_{p}

若c2中ΔT'＝T_a-T_b<0，则时间间距t₁和空间间距x₁的计算公式如下：

t_{1} = T_{a} - (S_{a} - S_{p}) \cdot | \frac{T_{b} - T_{a}}{S_{b} - S_{a}} | - T_{p}

x_{1} = - S_{b} - (T_{p} - T_{b}) \cdot | \frac{S_{b} - S_{a}}{T_{b} - T_{a}} | + S_{a}

其中：

T_p为当前时刻，

T_b为均出现拐点的相邻两桩号的交通流检测器中处于下游的交通流检测器的占有率斜累计曲线的拐点时刻，

S_p为路侧提示信息牌的桩号，

S_a为均出现拐点的相邻两桩号的交通流检测器中处于上游的交通流检测器的桩号，

S_b为均出现拐点的相邻两桩号的交通流检测器中处于下游的交通流检测器的桩号，

c4、按照拥堵传播状态和拥堵消散状态分别计算b4中两类历史追尾事故的频数与时空距离的联合正态分布的概率密度函数f(SP,TP)，公式如下：

f (S P, T P) = \frac{1}{2 {πσ}_{S P} σ_{T P} \sqrt{1 - ρ^{2}}} \exp {- \frac{Z}{2 (1 - ρ^{2})}}

Z = \frac{{(S P - μ_{S P})}^{2}}{σ_{S P}^{2}} + \frac{{(T P - μ_{T P})}^{2}}{σ_{T P}^{2}} - \frac{2 ρ (S P - μ_{S P}) (T P - μ_{T P})}{σ_{S P} σ_{T P}}

ρ = \frac{σ_{S P, T P}}{σ_{S P} σ_{T P}}

其中：

TP为每个历史追尾事故与排队尾部之间的时间距离，

SP为每个历史追尾事故与排队尾部之间的空间距离，

σ_SP为每一类历史追尾事故的频数随空间距离SP的标准差，

σ_TP为每一类历史追尾事故的频数随时间距离TP的标准差，

σ_SP,TP为两类历史追尾事故的频数随空间距离SP和时间距离TP的联合正态分布的协方差，

u_TP为每一类历史追尾事故的频数随时间距离TP的正态分布均值，

u_sp为每一类历史追尾事故的频数随空间距离SP的正态分布均值；

c5、计算当前时刻路侧提示信息牌的下游路段内追尾事故发生的概率，公式如下：

P {0 < S P < x_{1} \cap 0 < T P < t_{1}} = {&Integral;}_{0}^{x_{1}} {&Integral;}_{0}^{t_{1}} f (S P, T P) d S P d T P

其中：

f(SP,TP)为两类历史追尾事故的频数与时空距离的联合正态分布的概率密度函数，

t₁为当前路侧提示信息牌与拥堵排队尾部的时间间距，

x₁为当前路侧提示信息牌与拥堵排队尾部的空间间距，

TP为每个历史追尾事故与排队尾部之间的时间距离，

SP为每个历史追尾事故与排队尾部之间的空间距离；

若当前ΔT'＝T_a-T_b>0，则选择ΔT>0和ΔT'＝T_a-T_b>0时对应的上述参数进行计算，

若当前ΔT'＝T_a-T_b<0，则选择ΔT<0和ΔT'＝T_a-T_b<0时对应的上述参数进行计算；

c6、当计算出来的追尾事故发生的概率大于设定阈值时，数据平台控制触发路侧提示信息牌上的自动报警装置进行预警；反之，当计算出来的追尾事故发生的概率不大于设定阈值时，返回步骤四继续监测。

进一步的，在本发明中，步骤一中前后两个交通流检测器的布置间距不大于1km。

进一步的，在本发明中，步骤一中交通流检测器每隔30s采集一次数据。

合理安排交通流检测器的密度和采集数据的频率，有助于对拥堵传播及消散过程中车辆排队尾部的位置进行精确估计。

进一步的，在本发明中，步骤二中需剔除的由随机因素导致的追尾事故数据的情形包括：(1)事故发生在恶劣天气下；(2)事故中驾驶员酒醉；(3)事故与行人、摩托车、动物及固定物有关；(4)事故发生在出入口匝道；(5)事故由于道路损坏、施工造成；(6)追尾事故与排队尾部的空间距离SP绝对值大于5km或时间距离TP绝对值大于30min。将这些随机因素剔除，使预测结果更加准确。

进一步的，在本发明中，步骤二中记录每起历史追尾事故的发生位置精确到0.01km，发生时间精确到30s。记录历史追尾事故的数据精确，概率密度函数f(SP,TP)的准确性得到保障。

进一步的，在本发明中，记录历史追尾事故阶段时间为6个月至12个月。充分监测所在路段的交通情况，有利于制定出最贴合实际的追尾事故的概率密度函数。

有益效果：本发明通过安装交通流检测器，经过一段时间记录历史追尾事故，获取该期间内交通流数据和追尾事故数据，结合占有率斜累计曲线的拐点确定不同交通状况对应发生追尾事故的频率，然后在实时预测预防阶段再次利用占有率斜累计曲线对拥堵排队尾部进行精确定位，分别计算行驶车辆与排队尾部的时间距离TP和空间距离SP，根据这些真实数据建立事故发生概率的联合正态分布模型来预测车辆排队尾部发生追尾事故的风险，在瓶颈路段上游合理设置路侧提示信息牌，保证车辆在看到路侧提示信息牌的报警提示信息后有足够距离减速调整。

相较于之前的排队尾部追尾事故预测与控制方法，本发明更精确严谨符合实际交通流运行状态，对提高快速道路拥堵排队路段的行车安全具有重要意义。

附图说明

图1为快速道路排队尾部追尾事故预警流程图；

图2为交通流检测器和路侧提示信息牌的设置方法示意图；

图3为最靠近追尾事故发生位置的上游和下游各1个交通流检测器的占有率斜累计曲线；

图4为确定占有率斜累计曲线拐点的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

a1、如图2所示，在快速道路常发瓶颈的上游路段的各车道上布置多组交通流检测器，前后两个交通流检测器的布置间距不大于1km，按照从上游到下游的顺序记录每个交通流检测器所对应的桩号；

a2、交通流检测器每30s采集所在车道对应位置处的交通流数据，包括流量、速度和占有率，并将交通流数据传输给数据平台，数据平台绘制各个交通流检测器对应的占有率斜累计曲线；

步骤二：从交警部门获取自交通流检测器安装以后的记录历史追尾事故阶段内该快速道路常发瓶颈的上游路段的历史追尾事故数据，包括每起追尾事故的发生位置精确到0.01km，发生时间精确到30s。然后剔除其中由随机因素导致的追尾事故数据，这些随机因素包括(1)事故发生在恶劣天气下；(2)事故中驾驶员酒醉；(3)事故与行人、摩托车、动物及固定物有关；(4)事故发生在出入口匝道；(5)事故由于道路损坏、施工造成；(6)追尾事故与排队尾部的空间距离SP绝对值大于5km或时间距离TP绝对值大于30min。将这些随机因素剔除，使预测结果更加准确。

b1、如图3所示，针对每一个历史追尾事故，取最靠近该历史追尾事故发生处的上游和下游各1个交通流检测器的占有率斜累计曲线，举例说明，若某一追尾事故发生位置介于n#交通流检测器与n+1#交通流检测器之间，则分别基于n#和n+1#交通流检测器测得的占有率数据绘制占有率斜累计曲线，确定占有率斜累计曲线的拐点和所对应的拐点时刻每条占有率斜累计曲线的拐点按照以下原则来确定：拐点前后三分钟以内，以该拐点为交点分别绘制的两条占有率斜累计曲线的线性拟合直线，使得斜累计曲线上偏离该两条直线的所有的占有率偏离值的总方差和最小，所述线性拟合直线以最小二乘法确定得到，最简单的方法可通过Excel中自带线性最优拟合直线功能实现。确定曲线拐点示意图如图4所示，某条占有率斜累计曲线，举例说明判断其中的A、B、C三点是否为拐点，分别在每一点对应的时间前后三分钟内绘制针对该点的两条占有率斜累计曲线的线性拟合直线。由图可知，与A点对应的T₁到T₁+6时间段内的两条线性拟合直线、与B点对应的T₂到T₂+6时间段内的两条线性拟合直线以及与C点对应的T₃到T₃+6时间段内的两条线性拟合直线的相比，斜累计曲线上偏离B点对应的该两条线性拟合直线的所有的占有率偏离值的总方差和最小，故B点为拐点，A点和C点不是拐点。占有率斜累计曲线的拐点为占有率开始大幅增加的时刻，表明车辆排队尾部到达对应的交通流检测器的位置。

b2、确定排队尾部的传播轨迹，计算下式：

ΔT＝T₃-T₂

其中：

若b2中的ΔT>0，则时间距离TP和空间距离SP的计算公式如下：

T P = - T_{2} - (S_{2} - S_{1}) \cdot | \frac{T_{2} - T_{3}}{S_{2} - S_{3}} | + T_{1}

S P = - S_{2} + (T_{1} - T_{2}) \cdot | \frac{S_{2} - S_{3}}{T_{2} - T_{3}} | + S_{1}

若b2中的ΔT<0，则时间距离TP和空间距离SP的计算公式如下：

T P = - T_{1} + (S_{1} - S_{3}) \cdot | \frac{T_{2} - T_{3}}{S_{2} - S_{3}} | + T_{3}

S P = - S_{3} - (T_{1} - T_{3}) \cdot | \frac{S_{2} - S_{3}}{T_{2} - T_{3}} | + S_{1}

其中：

T₁为某个历史追尾事故的发生时刻，

S₁为该历史追尾事故发生处的桩号，

b4、按照发生时对应为拥堵传播状态还是拥堵消散状态将历史追尾事故分为两类，分别计算每一类历史追尾事故的频数随时间距离TP的正态分布均值u_TP和随空间距离SP的正态分布均值u_sp、每一类历史追尾事故的频数随时间距离TP的标准差σ_TP和，每一类历史追尾事故的频数随空间距离SP的标准差σ_SP以及这两类历史追尾事故的频数随空间距离SP和时间距离TP的联合正态分布的协方差σ_SP,TP。

c2、确定当前时刻排队尾部的传播轨迹，计算下式：

ΔT'＝T_a-T_b，

其中：

t_{1} = - T_{a} - (S_{a} - S_{p}) \cdot | \frac{T_{b} - T_{a}}{S_{b} - S_{a}} | + T_{p}

x_{1} = - S_{b} + (T_{p} - T_{b}) \cdot | \frac{S_{b} - S_{a}}{T_{b} - T_{a}} | + S_{p}

t_{1} = T_{a} - (S_{a} - S_{p}) \cdot | \frac{T_{b} - T_{a}}{S_{b} - S_{a}} | - T_{p}

x_{1} = - S_{b} - (T_{p} - T_{b}) \cdot | \frac{S_{b} - S_{a}}{T_{b} - T_{a}} | + S_{a}

其中：

T_p为当前时刻，

S_p为路侧提示信息牌的桩号，

c4、按照拥堵传播状态和拥堵消散状态分别计算b4中两类历史追尾事故的频数与时

空距离的联合正态分布的概率密度函数f(SP,TP)，公式如下：

f (S P, T P) = \frac{1}{2 {πσ}_{S P} σ_{T P} \sqrt{1 - ρ^{2}}} \exp {- \frac{Z}{2 (1 - ρ^{2})}}

Z = \frac{{(S P - μ_{S P})}^{2}}{σ_{S P}^{2}} + \frac{{(T P - μ_{T P})}^{2}}{σ_{T P}^{2}} - \frac{2 ρ (S P - μ_{S P}) (T P - μ_{T P})}{σ_{S P} σ_{T P}}

ρ = \frac{σ_{S P, T P}}{σ_{S P} σ_{T P}}

其中：

TP为每个历史追尾事故与排队尾部之间的时间距离，

SP为每个历史追尾事故与排队尾部之间的空间距离，

σ_SP为每一类历史追尾事故的频数随空间距离SP的标准差，

σ_TP为每一类历史追尾事故的频数随时间距离TP的标准差，

σ_SP,TP为每一类历史追尾事故的频数随空间距离SP和时间距离TP的联合正态分布的协方差，

P {0 < S P < x_{1} \cap 0 < T P < t_{1}} = {&Integral;}_{0}^{x_{1}} {&Integral;}_{0}^{t_{1}} f (S P, T P) d S P d T P

其中：

f(SP,TP)为历史追尾事故的频数与时空距离的联合正态分布的概率密度函数，

t₁为当前路侧提示信息牌与拥堵排队尾部的时间间距，

x₁为当前路侧提示信息牌与拥堵排队尾部的空间间距，

TP为每个历史追尾事故与排队尾部之间的时间距离，

SP为每个历史追尾事故与排队尾部之间的空间距离；

对本发明的方法进行实验，选取某段高速公路北向10公里，该路段下游为常发交通瓶颈。在该路段上设有12个交通流检测器，检测器布设间距从0.42km至1.02km，平均间距为0.69km。路侧提示信息牌的桩号Sp为20km，设定当前时刻为追尾事故风险概率阈值为50％。

首先，对历史追尾事故数据进行统计并剔除因随机因素导致的追尾事故，共得到125起合格的历史追尾事故样本，包括99起追尾事故、21起刮擦事故及5起其他类型事故。其次，计算每个历史追尾事故对应的时间距离TP和空间距离SP，并求出历史追尾事故的频数与时间、空间正态分布的相关参数值。具体参数值如表1所示。

表1追尾事故频数与时间、空间正态分布的相关参数值

然后，在实时检测过程中，在当前时刻T_p为14时55分时，数据处理中心发现基于桩号S_a为23.5km的4#交通流检测器和桩号S_b为25km的5#交通流检测器所得的占有率斜累计曲线均出现了拐点。其中4#检测器对应的拐点时刻T_a为14时54分，5#检测器对应的拐点时刻T_b为14时51分，代入公式故当前排队尾部处于向上游传播过程。

最后，将各桩号和时刻值代入c2步骤中计算出t₁和x₁值，将t₁和x₁以及表1中所列正态分布参数值共同代入c3和c4步骤中可计算得到当前时刻追尾事故概率的预测值为65％，大于设定阈值，数据平台控制触发路侧提示信息牌上的自动报警装置进行预警。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims

1.一种快速道路排队尾部追尾事故风险实时预测与预防方法，其特征在于：包括记录历史追尾事故阶段和实时预测预防阶段，具体包含以下几个步骤：

a2、交通流检测器定时采集所在车道对应位置处的交通流数据，包括流量、速度和占有率，并将交通流数据传输给数据平台，数据平台绘制各个交通流检测器对应的占有率斜累计曲线；

步骤二：从交警部门获取自交通流检测器安装以后的记录历史追尾事故阶段内该快速道路常发瓶颈的上游路段的历史追尾事故数据，包括每起历史追尾事故的发生位置、发生时间和事故类型；剔除其中由随机因素导致的历史追尾事故数据；

b2、确定发生历史追尾事故时排队尾部的传播轨迹，计算下式：

ΔT＝T₃-T₂

其中：

若b2中的ΔT>0，则时间距离TP和空间距离SP的计算公式如下：

T P = - T_{2} - (S_{2} - S_{1}) \cdot | \frac{T_{2} - T_{3}}{S_{2} - S_{3}} | + T_{1}

S P = - S_{2} + (T_{1} - T_{2}) \cdot | \frac{S_{2} - S_{3}}{T_{2} - T_{3}} | + S_{1}

若b2中的ΔT<0，则时间距离TP和空间距离SP的计算公式如下：

T P = - T_{1} + (S_{1} - S_{3}) \cdot | \frac{T_{2} - T_{3}}{S_{2} - S_{3}} | + T_{3}

S P = - S_{3} - (T_{1} - T_{3}) \cdot | \frac{S_{2} - S_{3}}{T_{2} - T_{3}} | + S_{1}

其中：

T₁为某个历史追尾事故的发生时刻，

S₁为该历史追尾事故发生处的桩号，

b4、按照发生历史追尾事故时对应为拥堵传播状态还是拥堵消散状态将历史追尾事故分为两类，分别计算每一类历史追尾事故的频数随时间距离TP的正态分布均值u_TP和随空间距离SP的正态分布均值u_sp、每一类历史追尾事故的频数随时间距离TP的标准差σ_TP和每一类历史追尾事故的频数随空间距离SP的标准差σ_SP以及这两类历史追尾事故的频数随空间距离SP和时间距离TP的联合正态分布的协方差σ_SP,TP；

步骤五：步骤四中若出现拥堵排队现象，计算当前时刻拥堵排队尾部发生追尾事故概率，高危时刻自动报警，具体包括：

c2、确定当前时刻排队尾部的传播轨迹，计算下式：

ΔT'＝T_a-T_b

其中：

t_{1} = - T_{a} - (S_{a} - S_{p}) \cdot | \frac{T_{b} - T_{a}}{S_{b} - S_{a}} | + T_{p}

x_{1} = - S_{b} + (T_{p} - T_{b}) \cdot | \frac{S_{b} - S_{a}}{T_{b} - T_{a}} | + S_{p}

t_{1} = T_{a} - (S_{a} - S_{p}) \cdot | \frac{T_{b} - T_{a}}{S_{b} - S_{a}} | - T_{p}

x_{1} = - S_{b} - (T_{p} - T_{b}) \cdot | \frac{S_{b} - S_{a}}{T_{b} - T_{a}} | + S_{a}

其中：

T_p为当前时刻，

S_p为路侧提示信息牌的桩号，

f (S P, T P) = \frac{1}{2 {πσ}_{S P} σ_{T P} \sqrt{1 - ρ^{2}}} \exp {- \frac{Z}{2 (1 - ρ^{2})}}

Z = \frac{{(S P - μ_{S P})}^{2}}{σ_{S P}^{2}} + \frac{{(T P - μ_{T P})}^{2}}{σ_{T P}^{2}} - \frac{2 ρ (S P - μ_{S P}) (T P - μ_{T P})}{σ_{S P} σ_{T P}}

ρ = \frac{σ_{S P, T P}}{σ_{S P} σ_{T P}}

其中：

TP为每个历史追尾事故与排队尾部之间的时间距离，

SP为每个历史追尾事故与排队尾部之间的空间距离，

σ_SP为每一类历史追尾事故的频数随空间距离SP的标准差，

σ_TP为每一类历史追尾事故的频数随时间距离TP的标准差，

u_sp为每一类历史追尾事故的频数随空间距离SP的正态分布均值，

c5、计算当前时刻路侧提示信息牌与拥堵排队尾部之间的路段内追尾事故发生的概率，公式如下：

P {0 < S P < x_{1} \cap 0 < T P < t_{1}} = {&Integral;}_{0}^{x_{1}} {&Integral;}_{0}^{t_{1}} f (S P, T P) d S P d T P

其中：

t₁为当前路侧提示信息牌与拥堵排队尾部的时间间距，

x₁为当前路侧提示信息牌与拥堵排队尾部的空间间距，

TP为每个历史追尾事故与排队尾部之间的时间距离，

SP为每个历史追尾事故与排队尾部之间的空间距离；

2.根据权利要求1所述的一种快速道路排队尾部追尾事故风险实时预测与预防方法，其特征在于：步骤一中前后两个交通流检测器的布置间距不大于1km。

3.根据权利要求1所述的一种快速道路排队尾部追尾事故风险实时预测与预防方法，其特征在于：步骤一中交通流检测器每隔30s采集一次数据。

4.根据权利要求1所述的一种快速道路排队尾部追尾事故风险实时预测与预防方法，其特征在于：步骤二中需剔除由随机因素导致的追尾事故数据的情形包括：(1)事故发生在恶劣天气下；(2)事故中驾驶员酒醉；(3)事故与行人、摩托车、动物及固定物有关；(4)事故发生在出入口匝道；(5)事故由于道路损坏、施工造成；(6)追尾事故与排队尾部的空间距离SP绝对值大于5km或时间距离TP绝对值大于30min。

5.根据权利要求1所述的一种快速道路排队尾部追尾事故风险实时预测与预防方法，其特征在于：步骤二中记录每起历史追尾事故的发生位置精确到0.01km，发生时间精确到30s。

6.根据权利要求1所述的一种快速道路排队尾部追尾事故风险实时预测与预防方法，其特征在于：记录历史追尾事故阶段时间为6个月至12个月。