CN103578050A - 一种电压暂降原因的识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种电压暂降原因的识别方法，所述方法包括以下步骤：利用离散傅里叶变换计算频谱密度函数，并将时域的电压转换到频域上；计算与暂降原因识别有关的特征量；定义暂降相数N₁、是否有暂升swell及是否有暂降组合N₃；对电压暂降原因进行识别。本发明提供一种电压暂降原因的识别方法，该方法更为全面，对电压暂降的变化适应性更高且容易改进，并基于电网实测数据进行了验证，计算结果更具有工程实用性。

Description

一种电压暂降原因的识别方法

技术领域

本发明涉及一种识别方法，具体讲涉及一种电压暂降原因的识别方法。

背景技术

电压暂降是指供电电压均方根值在短时间突然下降到额定值的90%至1%的事件，其典型持续时间为0.5至30周波。同时，电压暂降往往还伴随着电压相位的突然改变，即相位跳变。电压暂降的幅值、持续时间和相位跳变是标称电压暂降最重要的三个特征量。

引起电压暂降的原因主要有短路故障（可分为对称故障和不对称故障）、变压器投入和感应电动机启动等。由于原因不同，引起的电压暂降现象也不同，电压有效值典型波形见图2。如何有效的区分引起电压暂降的原因对电压暂降的预防和治理十分重要，同时也可为解决用户和系统之间的纠纷提供依据。

电压暂降原因识别一般主要包括两个步骤，首先通过数学变换提取电压暂降波形中的特征值，然后按照不同原因对应的特征，采用数学分类方法对其进行分类。

现有研究中，提取特征值的方法主要包括傅里叶变换、S变换、小波变换、卡尔曼滤波、自适应陷波器等方法，分类方法主要包括模糊推理、神经网络、专家系统、支持向量机等。上述研究中提取的特征值主要考虑基波幅值、相位和不平衡情况，电压暂降持续时间，电压暂降的恢复形式以及谐波变化等方面，采用的特征值一般不超过10个，有一些可用于识别的特征量被忽略。现有研究所采用的模糊推理、专家系统等方法都需要对所关注的特征量确定单一阈值或某一阈值范围，由于不同的电压暂降原因的电压波形参数之间并没有一条明确的界限，电压暂降过程中电压的波形与电网参数等其他因素的关联性很强，如系统运行方式、负荷类型、接线方式、故障点与监测点相对位置等都会在很大程度上影响电压暂降的特征。因此，在判断方法中引入确定固定阈值，往往会因为条件的变化而变得不准确，从而产生对电压暂降原因的误判。而神经网络的方法需要大量的训练样本才能得到较为准确的测试结果，由于大多已有的监测系统中没有对电压暂降原因进行识别，无法得到大量的实测数据，神经网络算法的应用受到一定的限制。同时，现有的研究方法大多采用的是通过仿真计算出的电压暂降，跟电网实测数据仍有一定的差异，识别方法的准确性还有待进一步考证。

现有的电能质量监测系统普遍采用傅里叶变换对电压电流进行监测，因此采用傅里叶变换能够更便捷的应用于实际系统中。在分类问题中，支持向量机有着坚实的统计学理论基础，并在许多实际应用中展示了良好的实践效用，可以很好地应用于高维数据，避免了维灾难问题。支持向量机是基于结构风险最小化原则，泛化能力优于神经网络，算法具有全局最优性，是针对小样本统计的理论，解决了电压暂降已知数据缺乏的问题。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种电压暂降原因的识别方法，该方法更为全面，对电压暂降的变化适应性更高且容易改进，并基于电网实测数据进行了验证，计算结果更具有工程实用性。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

本发明提供一种电压暂降原因的识别方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：利用离散傅里叶变换计算频谱密度函数，并将时域的电压转换到频域上；

步骤2：计算与暂降原因识别有关的特征量；

步骤3：定义暂降相数N₁、是否有暂升swell及是否有暂降组合N₃；

步骤4：对电压暂降原因进行识别。

所述步骤1中，给定离散电压序列u(t_n)，t_n为第n个采样点在电压u下对应的采样时间，对u(t_n)进行离散傅里叶变换求出频谱密度函数U(f_n)，其表达式为：

$U\left(f_n\right)=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}u\left(t_n\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\πh}}{N}n},h=\mathrm{0,1},\·\·\·,N-1---\left(1\right)$

其中，N为采样点总数，h为基波或谐波次数，则h＝1对应基波，h＝2对应2次谐波，h＝4对应4次谐波；

U(f_n)为复数，实部为ReU(f_n)，虚部为ImU(f_h)；于是

基波电压幅值|U(f₁)|＝[(ReU(f₁))²+(ImU(f₁))²]^1/2，相位

2次谐波电压幅值|U(f₂)|＝[(ReU(f₂))²+(ImU(f₂))²]^1/2，相位

4次谐波电压幅值|U(f₄)|＝[(ReU(f₄))²+(ImU(f₄))²]^1/2，相位

所述步骤2中，与暂降原因识别有关的特征量包括电压暂降平均幅值、电压暂降最小幅值、电压暂降持续时间、电压暂降持续比、电压暂降最小幅值所处位置、电压幅度下降斜率、电压幅度恢复斜率、2次和4次谐波增量、相位跳变、三相幅值不平衡度和突变次数。

设从电压暂降发生到电压暂降结束共有M个基频电压幅值计算结果，(Uf₁(i))表示第i个结果，电压暂降发生时刻i＝1，电压暂降结束时刻i＝M，电压暂降平均幅值U_ave表示为：

$U_{\mathrm{ave}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\left(U{f}_1\left(i\right)\right)}{M}---\left(2\right)$

所述电压暂降最小幅值U_min表示为：

U_min＝min(U(f₁(i)))                （3）

其中，i＝1,2,…,M；

电压暂降开始时间为t_s，暂降结束时间为t_e，电压暂降从发生到结束的时间即为电压暂降持续时间t_sd，其表示为：

t_sd＝t_e-t_s                    （4）

所述电压暂降持续比R₁表示为：

$R_1=\frac{t_1}{t_{\mathrm{sd}}}---\left(5\right)$

其中t₁为电压维持在U_min±(暂降阈值-U_min)×a%范围内的时间，a为常数；

所述电压暂降最小幅值所处位置x表示为：

x＝(t_min-t_s)/t_sd               （6）

其中，t_min为U_min对应的时间；

所述电压幅度下降斜率r_down表示为：

r_down＝(1-U_min)/|t_min-t_s|             （7）

所述电压幅度恢复斜率r_up表示为：

r_up＝(1-U_min)/|t_min-t_e|              （8）

所述2次和4次谐波增量ΔU_2,4表示为：

ΔU_2,4＝(H_2,95%+H_4,95%)-(H_{2_pre,95%}+H_{4_pre,95%})        （9）

其中，H_2,95%和H_{2_pre,95%}分别为电压暂降过程中和电压暂降发生前的2次谐波电压95%概率大值，H_4,95%和H_{4_pre,95%}分别为电压暂降过程中和电压暂降发生前的4次谐波电压95%概率大值；

电压暂降发生前后电压相位的变化即相位跳变，其用

表示，设电压暂降发生时刻对应相位为

则

表达式为：

所述三相幅值不平衡度U_ε表示为：

$U_{\mathrm{\ϵ}}=\frac{\max (U_A,U_B,U_C)-\min (U_A,U_B,U_C)}{U_N}---\left(11\right)$

其中，U_A、U_B、U_C分别为电压暂降过程中A、B、C三相基波电压幅值的最小值，max(U_A,U_B,U_C)为U_A、U_B、U_C的最大值，min(U_A,U_B,U_C)为U_A、U_B、U_C的最小值；U_N为电压标称值；

定义电压基频幅值变化斜率为A(n)＝|U(f₁(n+1))-U(f₁(n))|，设阈值为y，A(n)大于y的个数即为突变次数，如果出现A(n)大于y的位置连续且符号相同则认为是同一次突变。

所述步骤3中的暂降相数用N₁表示，对三相电压进行离散傅里叶变换，求得A、B、C三相分别的最小幅值U_{min_a}、U_{min_b}、U_{min_c}，U_{min_a}、U_{min_b}和U_{min_c}都小于暂降阈值时，暂降相数N₁＝3；U_{min_a}、U_{min_b}和U_{min_c}中有两个值小于暂降阈值时，暂降相数N₁＝2；U_{min_a}、U_{min_b}和U_{min_c}中有一个值小于暂降阈值时，暂降相数N₁＝1；

swell为判断在电压暂降过程中是否发生电压有效值的最大值超过电压暂升阈值的标志，电压最大值U_max＝max(U(f₁(i)))，其中i＝1,2,…,M，计算三相电压最大值U_{max_a}、U_{max_b}和U_{max_c}，当U_{max_a}、U_{max_b}和U_{max_c}任一值大于电压暂升阈值时swell＝1，否则swell＝0；

N₃定义为在电压暂降组合时间长度内发生电压暂降的次数，在电压暂降组合时间长度内，U(f₁)每降到暂降阈值以下又恢复到暂降阈值以上记一次。

所述步骤4中，采用多分类向量机对包括不对称故障、对称故障、感应电机启动和变压器投切的电压暂降原因进行识别，具体包括以下步骤：

步骤4-1：将电压暂降原因分为训练样本和测试样本；

步骤4-2：根据步骤1和步骤2计算训练样本和测试样本中与暂降原因识别有关的特征量，将训练样本的特征量带入所述多分类支持向量机进行训练，得到分类方法后，对测试样本进行测试，即可得到分类方法的判断结果及准确度，调整所述多分类支持向量机的参数，使准确度能够满足要求；

步骤4-3：计算待测试样本中与暂降原因识别有关的特征量，利用多分类支持向量机所得到的分类方法进行判断，确定待测试样本所属的电压暂降原因。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1）与电能质量监测系统均采用傅里叶变换，可以便捷地应用于实际系统中；

2）相比其他人工智能方法，所需样本数较少即可达到比较好的效果；

3）无需为所有用于识别的特征量确定准确的阈值，降低了阈值设定不合理导致的判断失误；

4）识别所采用的特征量全面且容易添加更多的特征量，识别过程经过了实际数据的检验，准确度较高。

附图说明

图1是与暂降原因识别有关的部分特征量示意图；

图2是对称故障电压有效值典型波形图；

图3是不对称故障电压有效值典型波形图；

图4是变压器投入电压有效值典型波形图；

图5是感应电动机启动的电压有效值典型波形图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明提供一种电压暂降原因的识别方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：利用离散傅里叶变换计算频谱密度函数，并将时域的电压转换到频域上；

步骤2：计算与暂降原因识别有关的特征量；

步骤3：定义暂降相数N₁、是否有暂升swell及是否有暂降组合N₃；

步骤4：对电压暂降原因进行识别。

所述步骤1中，给定离散电压序列u(t_n)，t_n为第n个采样点在电压u下对应的采样时间，对u(t_n)进行离散傅里叶变换求出频谱密度函数U(f_n)，其表达式为：

$U\left(f_n\right)=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}u\left(t_n\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\πh}}{N}n},h=\mathrm{0,1},\·\·\·,N-1---\left(1\right)$

其中，N为采样点总数，h为基波或谐波次数，则h＝1对应基波，h＝2对应2次谐波，h＝4对应4次谐波；

U(f_n)为复数，实部为ReU(f_n)，虚部为ImU(f_h)；于是

基波电压幅值|U(f₁)|＝[(ReU(f₁))²+(ImU(f₁))²]^1/2，相位

2次谐波电压幅值|U(f₂)|＝[(ReU(f₂))²+(ImU(f₂))²]^1/2，相位

4次谐波电压幅值|U(f₄)|＝[(ReU(f₄))²+(ImU(f₄))²]^1/2，相位

如图1，所述步骤2中，与暂降原因识别有关的特征量包括电压暂降平均幅值、电压暂降最小幅值、电压暂降持续时间、电压暂降持续比、电压暂降最小幅值所处位置、电压幅度下降斜率、电压幅度恢复斜率、2次和4次谐波增量、相位跳变、三相幅值不平衡度和突变次数。

设从电压暂降发生到电压暂降结束共有M个基频电压幅值计算结果，(Uf₁(i))表示第i个结果，电压暂降发生时刻i＝1，电压暂降结束时刻i＝M，电压暂降平均幅值U_ave表示为：

$U_{\mathrm{ave}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\left(U{f}_1\left(i\right)\right)}{M}---\left(2\right)$

所述电压暂降最小幅值U_min表示为：

U_min＝min(U(f₁(i)))            （3）

其中，i＝1,2,…,M；

电压暂降开始时间为t_s，暂降结束时间为t_e，电压暂降从发生到结束的时间即为电压暂降持续时间t_sd，其表示为：

t_sd＝t_e-t_s                  （4）

所述电压暂降持续比R₁表示为：

$R_1=\frac{t_1}{t_{\mathrm{sd}}}---\left(5\right)$

其中t₁为电压维持在U_min±(暂降阈值-U_min)×a%范围内的时间，a为常数；

所述电压暂降最小幅值所处位置x表示为：

x＝(t_min-t_s)/t_sd                   （6）

其中，t_min为U_min对应的时间；

所述电压幅度下降斜率r_down表示为：

r_down＝(1-U_min)/|t_min-t_s|              （7）

所述电压幅度恢复斜率r_up表示为：

r_up＝(1-U_min)/|t_min-t_e|                （8）

所述2次和4次谐波增量ΔU_2,4表示为：

ΔU_2,4＝(H_2,95%+H_4,95%)-(H_{2_pre,95%}+H_{4_pre,95%})            （9）

其中，H_2,95%和H_{2_pre,95%}分别为电压暂降过程中和电压暂降发生前的2次谐波电压95%概率大值，H_4,95%和H_{4_pre,95%}分别为电压暂降过程中和电压暂降发生前的4次谐波电压95%概率大值；

电压暂降发生前后电压相位的变化即相位跳变，其用

表示，设电压暂降发生时刻对应相位为

则

表达式为：

所述三相幅值不平衡度U_ε表示为：

$U_{\mathrm{\ϵ}}=\frac{\max (U_A,U_B,U_C)-\min (U_A,U_B,U_C)}{U_N}---\left(11\right)$

其中，U_A、U_B、U_C分别为电压暂降过程中A、B、C三相基波电压幅值的最小值，max(U_A,U_B,U_C)为U_A、U_B、U_C的最大值，min(U_A,U_B,U_C)为U_A、U_B、U_C的最小值；U_N为电压标称值；

定义电压基频幅值变化斜率为A(n)＝|U(f₁(n+1))-U(f₁(n))|，设阈值为y，A(n)大于y的个数即为突变次数，如果出现A(n)大于y的位置连续且符号相同则认为是同一次突变。

所述步骤3中的暂降相数用N₁表示，对三相电压进行离散傅里叶变换，求得A、B、C三相分别的最小幅值U_{min_a}、U_{min_b}、U_{min_c}，U_{min_a}、U_{min_b}和U_{min_c}都小于暂降阈值时，暂降相数N₁＝3；U_{min_a}、U_{min_b}和U_{min_c}中有两个值小于暂降阈值时，暂降相数N₁＝2；U_{min_a}、U_{min_b}和U_{min_c}中有一个值小于暂降阈值时，暂降相数N₁＝1；

swell为判断在电压暂降过程中是否发生电压有效值的最大值超过电压暂升阈值的标志，电压最大值U_max＝max(U(f₁(i)))，其中i＝1,2,…,M，计算三相电压最大值U_{max_a}、U_{max_b}和U_{max_c}，当U_{max_a}、U_{max_b}和U_{max_c}任一值大于电压暂升阈值时swell＝1，否则swell＝0；

N₃定义为在电压暂降组合时间长度内发生电压暂降的次数，在电压暂降组合时间长度内，U(f₁)每降到暂降阈值以下又恢复到暂降阈值以上记一次。

支持向量机主要思想是建立超平面作为决策曲面，使得正例和反例之间的隔离边缘被最大化。支持向量机首先被用于二分类问题。设待区分的类中均存在与决策曲面平行的曲面，这个曲面经过距离决策曲面距离最近的向量，则这个曲面与决策曲面的距离称为分类间隔，最优分类要求决策曲面能将两类正确分开，而且分类间隔最大。

给定样本集x_i∈Rⁿ,y_i∈{-1,1},i＝1,…l，使其满足

y_i[(ω·x_i)+b]-1≥0  i＝1,…n             （12）

此时分类间隔为2/||ω||，使间隔最大等价于使||ω||²最小。满足上述条件且使||ω||²最小的分类面即为最优分类面。将上述最优分类面问题转化为其对偶问题，在约束条件

和α_i≥0,i＝1,…,N下对α求解下列函数的最大值：

$Q\left(\mathrm{\α}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i-\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_j{y}_i{y}_j(x_i\·x_j)---\left(13\right)$

α_i为与每个样本对应的拉格朗日乘子，求解对应的样本即为支持向量，得到最优分类函数：

$f\left(x\right)=\mathrm{sgn}\{(\mathrm{\ω}\·x)+b\}=\mathrm{sgn}\{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^{*}{y}_i(x_i\·x)+b^{*}\}---\left(14\right)$

其中b^*为分类阈值，可以通过任一个支持向量求得或通过两类中任意一对支持向量取中值求得。

对于非线性问题，通过非线性变换转化为某个高维空间中的线性问题。选用满足Mereer定理的合适的核函数K(x_i,x_j)将其变换到高维空间，则上述函数变为：

$Q\left(\mathrm{\α}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i-\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_j{y}_i{y}_{j}K(x_i\·x_j)---\left(15\right)$

相应的分类函数为：

$f\left(x\right)=\mathrm{sgn}\{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^{*}{y}_{i}K(x_i,x)+b^{*}\}---\left(16\right)$

Mereer定理：如果函数K是Rⁿ×Rⁿ→R上的映射，那么如果K是一个有效核函数，那么当且仅当对于训练样例(x⁽¹⁾,x⁽²⁾,…,x^(m))，其相应的核函数矩阵是对称半正定的。

基于二分类理论，本专利中的多分类问题可以表述为：给定属于4类的m个训练样本(x₁，y₁)，…，(x_m，y_m).其中x_i∈Rⁿ,i＝1,…m，且y_i∈{1,…,4}，要通过上述训练样本构造一个分类函数，使对未知样本进行分类时的错误概率尽可能小。

如图2-图4，采用多分类向量机对包括不对称故障、对称故障、感应电机启动和变压器投切的电压暂降原因进行识别，具体包括以下步骤：

步骤4-1：将电压暂降原因分为训练样本和测试样本；

步骤4-2：根据步骤1和步骤2计算训练样本和测试样本中与暂降原因识别有关的特征量，将训练样本的特征量带入所述多分类支持向量机进行训练，得到分类方法后，对测试样本进行测试，即可得到分类方法的判断结果及准确度，调整所述多分类支持向量机的参数，使准确度能够满足要求；

步骤4-3：计算待测试样本中与暂降原因识别有关的特征量，利用多分类支持向量机所得到的分类方法进行判断，确定待测试样本所属的电压暂降原因。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种电压暂降原因的识别方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1：利用离散傅里叶变换计算频谱密度函数，并将时域的电压转换到频域上；

步骤2：计算与暂降原因识别有关的特征量；

步骤3：定义暂降相数N₁、是否有暂升swell及是否有暂降组合N₃；

步骤4：对电压暂降原因进行识别。

2.根据权利要求1所述的电压暂降原因的识别方法，其特征在于：所述步骤1中，给定离散电压序列u(t_n)，t_n为第n个采样点在电压u下对应的采样时间，对u(t_n)进行离散傅里叶变换求出频谱密度函数U(f_n)，其表达式为：

$U\left(f_n\right)=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}u\left(t_n\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\πh}}{N}n},h=\mathrm{0,1},\·\·\·,N-1---\left(1\right)$

其中，N为采样点总数，h为基波或谐波次数，则h＝1对应基波，h＝2对应2次谐波，h＝4对应4次谐波；

U(f_n)为复数，实部为ReU(f_n)，虚部为ImU(f_h)；于是

基波电压幅值|U(f₁)|＝[(ReU(f₁))²+(ImU(f₁))²]^1/2，相位

2次谐波电压幅值|U(f₂)|＝[(ReU(f₂))²+(ImU(f₂))²]^1/2，相位

4次谐波电压幅值|U(f₄)|＝[(ReU(f₄))²+(ImU(f₄))²]^1/2，相位

3.根据权利要求1所述的电压暂降原因的识别方法，其特征在于：所述步骤2中，与暂降原因识别有关的特征量包括电压暂降平均幅值、电压暂降最小幅值、电压暂降持续时间、电压暂降持续比、电压暂降最小幅值所处位置、电压幅度下降斜率、电压幅度恢复斜率、2次和4次谐波增量、相位跳变、三相幅值不平衡度和突变次数。

4.根据权利要求3所述的电压暂降原因的识别方法，其特征在于：设从电压暂降发生到电压暂降结束共有M个基频电压幅值计算结果，(Uf₁(i))表示第i个结果，电压暂降发生时刻i＝1，电压暂降结束时刻i＝M，电压暂降平均幅值U_ave表示为：

$U_{\mathrm{ave}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\left(U{f}_1\left(i\right)\right)}{M}---\left(2\right)$

所述电压暂降最小幅值U_min表示为：

U_min＝min(U(f₁(i)))               （3）

其中，i＝1,2,…,M；

电压暂降开始时间为t_s，暂降结束时间为t_e，电压暂降从发生到结束的时间即为电压暂降持续时间t_sd，其表示为：

t_sd＝t_e-t_s                 （4）

所述电压暂降持续比R₁表示为：

$R_1=\frac{t_1}{t_{\mathrm{sd}}}---\left(5\right)$

其中t₁为电压维持在U_min±(暂降阈值-U_min)×a%范围内的时间，a为常数；

所述电压暂降最小幅值所处位置x表示为：

x＝(t_min-t_s)/t_sd                 （6）

其中，t_min为U_min对应的时间；

所述电压幅度下降斜率r_down表示为：

r_down＝(1-U_min)/|t_min-t_s|                （7）

所述电压幅度恢复斜率r_up表示为：

r_up＝(1-U_min)/|t_min-t_e|             （8）

所述2次和4次谐波增量ΔU_2,4表示为：

ΔU_2,4＝(H_2,95%+H_4,95%)-(H_{2_pre,95%}+H_{4_pre,95%})          （9）

其中，H_2,95%和H_{2_pre,95%}分别为电压暂降过程中和电压暂降发生前的2次谐波电压95%概率大值，H_4,95%和H_{4_pre,95%}分别为电压暂降过程中和电压暂降发生前的4次谐波电压95%概率大值；

电压暂降发生前后电压相位的变化即相位跳变，其用

表示，设电压暂降发生时刻对应相位为

则

表达式为：

所述三相幅值不平衡度U_ε表示为：

$U_{\mathrm{\ϵ}}=\frac{\max (U_A,U_B,U_C)-\min (U_A,U_B,U_C)}{U_N}---\left(11\right)$

其中，U_A、U_B、U_C分别为电压暂降过程中A、B、C三相基波电压幅值的最小值，max(U_A,U_B,U_C)为U_A、U_B、U_C的最大值，min(U_A,U_B,U_C)为U_A、U_B、U_C的最小值；U_N为电压标称值；

定义电压基频幅值变化斜率为A(n)＝|U(f₁(n+1))-U(f₁(n))|，设阈值为y，A(n)大于y的个数即为突变次数，如果出现A(n)大于y的位置连续且符号相同则认为是同一次突变。

5.根据权利要求1所述的电压暂降原因的识别方法，其特征在于：所述步骤3中的暂降相数用N₁表示，对三相电压进行离散傅里叶变换，求得A、B、C三相分别的最小幅值U_{min_a}、U_{min_b}、U_{min_c}，当U_{min_a}、U_{min_b}和U_{min_c}都小于暂降阈值时，暂降相数N₁＝3；U_{min_a}、U_{min_b}和U_{min_c}中有两个值小于暂降阈值时，暂降相数N₁＝2；U_{min_a}、U_{min_b}和U_{min_c}中有一个值小于暂降阈值时，暂降相数N₁＝1；

swell为判断在电压暂降过程中是否发生电压有效值的最大值超过电压暂升阈值的标志，电压最大值U_max＝max(U(f₁(i)))，其中i＝1,2,…,M，计算三相电压最大值U_{max_a}、U_{max_b}和U_{max_c}，当U_{max_a}、U_{max_b}和U_{max_c}任一值大于电压暂升阈值时swell＝1，否则swell＝0；

N₃定义为在电压暂降组合时间长度内发生电压暂降的次数，在电压暂降组合时间长度内，U(f₁)每降到暂降阈值以下又恢复到暂降阈值以上记一次。

6.根据权利要求1所述的电压暂降原因的识别方法，其特征在于：所述步骤4中，采用多分类向量机对包括不对称故障、对称故障、感应电机启动和变压器投切的电压暂降原因进行识别，具体包括以下步骤：

步骤4-1：将电压暂降原因分为训练样本和测试样本；

步骤4-2：根据步骤1和步骤2计算训练样本和测试样本中与暂降原因识别有关的特征量，将训练样本的特征量带入所述多分类支持向量机进行训练，得到分类方法后，对测试样本进行测试，即可得到分类方法的判断结果及准确度，调整所述多分类支持向量机的参数，使准确度能够满足要求；

步骤4-3：计算待测试样本中与暂降原因识别有关的特征量，利用多分类支持向量机所得到的分类方法进行判断，确定待测试样本所属的电压暂降原因。

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