CN103576169A - 一种多径环境下的cboc调制信号边峰消除方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多径环境下的CBOC调制信号边峰消除方法，首先对接收机接收到的卫星合成信号进行下变频处理，得到复基带中频信号；结合接收机跟踪环路中本地产生的信号，得到多径参数表达式；利用极大似然法处理多径参数表达式，实现对CBOC调制信号跟踪过程中的多径信号参数的估计；计算CBOC调制信号的归一化自相关函数；通过多径信号参数的估计值以及CBOC调制信号的归一化自相关函数，计算得到多径环境下的无边峰相关函数，实现CBOC调制信号的边峰消除。

Description

一种多径环境下的CBOC调制信号边峰消除方法

技术领域

本发明涉及信号处理领域，特别是一种多径环境下卫星导航系统中的CBOC（Composite Binary Offset Carrier--CBOC）调制信号边峰消除方法。

背景技术

在现代的全球导航卫星系统进行高精度的测量中，多径误差是其中最为重要的误差来源。为了消除多径误差的影响，近些年已经不断出现了多种消除多径误差的方法，如：窄相关技术、Strobe技术、MEDLL（Multipath Estimating Delay Lock Loop）、MET（MultipathElimination Technology）等等。但是这些消除多径的方法都是针对BPSK（Binary PhaseShift Key）信号而提出的。而现代的GPS系统、Galileo系统、中国的“北斗二代”系统，为了提高跟踪精度都采用了BOC（Binary Offset Carrier）调制信号。MBOC（6,1,1/11）调制信号是众多BOC信号中的一种，而CBOC（6,1,1/11）信号又作为MBOC信号的一种实现方式，被广泛应用于Galileo E1信号以及“北斗二代”B1频段中。然而由于CBOC（6,1,1/11）调制信号的自相关函数存在多个边峰，在实际的信号跟踪时会跟踪到模糊点，从而产生较大的跟踪误差。因此为了消除CBOC调制信号跟踪时存在的多径，首先必须得消除CBOC调制信号跟踪过程中存在的模糊度。

为了解决CBOC调制信号的跟踪模糊问题，目前主要有以下几种方法：（1）自相关边峰消除技术（Autocorrelation Side-peak Cancellation Technique，ASPeCT）,在本地产生PRN（Pseudo Random Noise）码和经副载波调制的PRN码，分别和接收信号作相关运算后再进行旁瓣相消处理以抑制副峰，该性能较好，但是仅适用于Sine-BOC（n，n）信号，而且经过该方法处理后的相关函数仍然还存在边峰；（2）伪相关函数法（Pseudo-Correlation Function，PCF）,在本地采用两个特别设计的信号与接收的BOC信号进行相关，然后进行非线性处理，得到无模糊相关函数，实现无模糊跟踪；（3）AACF（Absolute Auto-Correlation Function）方法，将CBOC调制信号的自相关函数与其绝对值相加，得到无边峰的相关函数。但是现有文献中，大都针对CBOC和边峰消除单独出现的情况，本发明解决了CBOC调制信号跟踪时同时存在的模糊度以及多径参数估计的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种在多径环境中根据极大似然法得到最优的CBOC调制信号边峰消除方法。

一种多径环境下的CBOC调制信号边峰消除方法，包括以下几个步骤：

步骤一：接收机开始工作，实时接收到含多径信号的卫星合成信号，将其传输至计算机；

步骤二：在计算机中对步骤一中得到的合成信号进行下变频处理，得到复基带中频信号；

所涉及的复基带中频信号表达式为：

$S_r\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{i}x(t-{\mathrm{\τ}}_i)\exp \left[j(\mathrm{wt}+{\mathrm{\φ}}_i)\right]+n\left(t\right)---\left(1\right)$

式中，i=0表示卫星直达信号，其他为M条多径信号；α_i(i=0)表示直达信号的幅值；τ_i(i=0)表示直达信号的时延；φ_i(i=0)表示直达信号的初始相位；α_i(i≠0)表示多径信号的幅值；τ_i(i≠0)表示多径信号的码片延迟；φ_i(i≠0)表示多径信号相对直达信号的相位延迟；w为卫星信号的中频角频率；n(t)为加性高斯白噪声信号，方差为σ²；

步骤三：利用极大似然法处理多径参数表达式，实现对CBOC调制信号跟踪过程中的多径信号码片延迟

幅值

及相位延迟

的估计；

所涉及的多径参数表达式为：

$J(\hat{a},\widehat{\mathrm{\τ}},\widehat{\mathrm{\φ}})\∝\exp \{-\frac{1}{{2\mathrm{\σ}}^2}{\∫}_{t-T}^t{|S_r\left(t\right)-S\left(t\right)|}^2\mathrm{dt}\}---\left(2\right)$

其中，S(t)为接收机跟踪环路中本地产生的信号，其表达式为：

$S\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\widehat{\mathrm{\α}}}_{i}x(t-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_i)\exp \left[j(\mathrm{wt}+{\widehat{\mathrm{\φ}}}_i)\right]---\left(3\right)$

式中，

表示直达信号的幅值估计；

表示直达信号的时延估计；

表示直达信号的初始相位估计；

表示多径信号的幅值估计；表示多径信号的码片延迟估计；

表示多径信号相对直达信号的相位延迟估计。

所涉及的多径信号码片延迟表达式为：

${\widehat{\mathrm{\τ}}}_m=\underset{\mathrm{\τ}}{\max }\left\{\mathrm{Re}\right[(R_x\left(\mathrm{\τ}\right)-\underset{i\≠m}{\overset{M}{\underset{i=0}{\mathrm{\Σ}}}}{\hat{a}}_{j}R(\widehat{\mathrm{\τ}}-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_i)\exp \left(j{\widehat{\mathrm{\φ}}}_i\right))\×\exp (-j{\widehat{\mathrm{\φ}}}_m)\left]\right\}---\left(4\right)$

所涉及的多径信号幅值表达式为：

${\hat{a}}_m=\mathrm{Re}\left[(R_x\left({\widehat{\mathrm{\τ}}}_m\right)-\underset{i\≠m}{\overset{M}{\underset{i=0}{\mathrm{\Σ}}}}{\hat{a}}_{j}R({\widehat{\mathrm{\ι}}}_m-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_i)\exp \left(j{\widehat{\mathrm{\φ}}}_i\right))\×\exp (-j{\widehat{\mathrm{\φ}}}_m)\right]---\left(5\right)$

所涉及的多径信号相位延迟表达式为：

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_m=\arg [R_x\left({\widehat{\mathrm{\τ}}}_m\right)-\underset{i\≠m}{\overset{M}{\underset{i=0}{\mathrm{\Σ}}}}{\hat{a}}_{i}R({\widehat{\mathrm{\τ}}}_m-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_i)\exp \left(j{\widehat{\mathrm{\φ}}}_i\right)]---\left(6\right)$

步骤四：计算CBOC调制信号的归一化自相关函数；

所涉及的CBOC调制信号的归一化自相关函数表达式为：

$R\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{10}{11}{R}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{1,1}\right)}\left(\mathrm{\τ}\right)+\frac{1}{11}{R}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{6,1}\right)}\left(\mathrm{\τ}\right)+\frac{2\sqrt{10}}{11}{R}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{1,1}\right)\mathrm{BOC}\left(\mathrm{6,1}\right)}\left(\mathrm{\τ}\right)---\left(7\right)$

式中，R_BOC(1,1)(τ)和R_BOC(6,1)(τ)分别表示BOC（1,1）信号和BOC（6,1）信号的自相关函数，R_{BOC(1,1)BOC(6,1)}(τ)表示BOC（1,1）信号和BOC（6,1）信号的互相关函数；

所涉及的R_BOC(1，1)(τ)的表达式如下所示：

所涉及的R_BOC(6,1)(τ)的表达式如下所示：

所涉及的R_{BOC(1,1)BOC(6,1)}(τ)的表达式如下所示：

$R_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{1,1}\right)\mathrm{BOC}\left(\mathrm{6,1}\right)}\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{12}\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Λ}}_{T_c/12}\left(\right|\mathrm{\τ}|-\frac{T_c}{12})+{\mathrm{\Λ}}_{T_c/12}\left(\right|\mathrm{\τ}|-\frac{{3T}_c}{12})+{\mathrm{\Λ}}_{T_c/12}\left(\right|\mathrm{\τ}|-\frac{{5T}_c}{12})\\ -{\mathrm{\Λ}}_{T_c/12}\left(\right|\mathrm{\τ}|-\frac{{7T}_c}{21})-{\mathrm{\Λ}}_{T_c/12}\left(\right|\mathrm{\τ}|-\frac{{9T}_c}{12})-{\mathrm{\Λ}}_{T_c/12}\left(\right|\mathrm{\τ}|-\frac{{11T}_c}{12})\end{array}\right]\end{array}---\left(10\right)$

式中，

表示向上取整;

步骤五：利用步骤三中得到的多径信号码片延迟

幅值

及相位延迟

的估计值以及步骤四CBOC调制信号的归一化自相关函数，计算得到多径环境下的无边峰相关函数，实现CBOC调制信号的边峰消除。

所涉及的多径环境下的无边峰自相关函数表达式为：

$R_u\left(\mathrm{\τ}\right)=R\left(\mathrm{\τ}\right)+\underset{i=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{a}}_i\cos \left({\widehat{\mathrm{\φ}}}_i\right)\left|R(\mathrm{\τ}-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_i)\right|---\left(12\right)$

式中，

为自相关函数的绝对值。

本发明的优点在于：

（1）本发明通过利用极大似然法对CBOC信号跟踪过程中存在的多径信号进行估计，得到了CBOC调制信号的多径参数估计；

（2）本发明通过极大似然法得到的多径信号参数，再利用CBOC信号的自相关函数与其绝对值的组合，得到了多径环境下的无边峰相关函数。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为CBOC（6,1,1/11）信号的波形；

图3为多径环境下的CBOC调制信号的相关函数以及组合得到的无边峰相关函数。

具体实施方式

本发明提出的一种多径环境下的CBOC调制信号边峰消除方法，包括以下三部分内容：

1.根据CBOC调制信号的定义得出其信号表达式。

在新一代的导航系统中普遍采用了MBOC（6,1,1/11）调制信号，MBOC信号是根据功率谱密度定义的，它的表达式为

$G_{\mathrm{MBOC}}\left(f\right)=\frac{10}{11}{G}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{1,1}\right)}\left(f\right)+\frac{1}{11}{G}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{6,1}\right)}\left(f\right)---\left(1\right)$

式中，G_MBOC(f)表示MBOC（6,1,1/11）的功率谱密度；G_BOC(1,1)(f)表示BOC（1,1）信号的功率谱密度；G_BOC(6,1)(f)表示BOC（6,1）的功率谱密度。G_BOC(1,1)(f)和G_BOC(6,1)(f)的功率谱密度表示为：

$G_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{1,1}\right)}\left(f\right)=f_c{\left(\frac{\tan \left(\frac{\mathrm{\πf}}{2f_c}\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\πf}}{f_c}\right)}{\mathrm{\πf}}\right)}^2---\left(2\right)$

$G_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{6,1}\right)}\left(f\right)=f_c{\left(\frac{\tan \left(\frac{\mathrm{\πf}}{12f_c}\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\πf}}{f_c}\right)}{\mathrm{\πf}}\right)}^2---\left(3\right)$

式中，f_c=1.023MHZ，为扩频码频率。

CBOC（6,1,1/11）调制信号是MBOC调制信号的一种实现方式。CBOC调制信号可以表示为CBOC(6,1,ρ),参数ρ=1/11表示BOC（6,1）信号功率在整个CBOC信号中所占的比重。CBOC调制信号可表示为：

$x\left(t\right)=\underset{n=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{c_n}p(t-n{T}_c)---\left(4\right)$

式中：c_n表示具有二维数值{0,1}的扩频码序列；T_c表示扩频码周期；p(t-nT_c)表示扩频码符号波形，周期为T_c，因此p(t-nT_c)一般形式可表示为p(t)。因此扩频码符号p(t)可以表示为如下:

p(t)=ρ₁s_BOC(1,1)(t)+ρ₂s_BOC(6,1)(t)       （5）

式中： ${\mathrm{\ρ}}_1=\sqrt{1-\mathrm{\ρ}}=\sqrt{10/11},{\mathrm{\ρ}}_2=\sqrt{\mathrm{\ρ}}=\sqrt{1/11},$ ρ₁和ρ₂为幅度权重因子；

如附图2所示为CBOC（6,1,1/11）信号的波形，PRN码为伪随机噪声码。

2.在多径信号存在的情况下，利用极大似然法实现对CBOC调制信号跟踪过程中的多径信号参数估计。

接收机接收到的信号时卫星直达信号和接收周围反射后的多径信号的合成信号，因此接收机同时接收到M条多径信号时，经由下变频后的复基带中频信号可以表示为：

$S_r\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{i}x(t-{\mathrm{\τ}}_i)\exp \left[j(\mathrm{wt}+{\mathrm{\φ}}_i)\right]+n\left(t\right)---\left(8\right)$

式中，i=0表示卫星直达信号，其他为M条多径信号；α_i(i=0)表示直达信号的幅值；τ_i(i=0)表示直达信号的时延；φ_i(i=0)表示直达信号的初始相位；α_i(i≠0)表示多径信号的幅值；τ_i(i≠0)表示多径信号的码片延迟；φ_i(i≠0)表示多径信号相对直达信号的相位延迟；w为卫星信号的中频角频率；n(t)为加性高斯白噪声信号，方差为σ²。

在接收机跟踪环路中，本地产生的信号可表示为：

$S\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\widehat{\mathrm{\α}}}_{i}x(t-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_i)\exp \left[j(\mathrm{wt}+{\widehat{\mathrm{\φ}}}_i)\right]---\left(9\right)$

式中，表示直达信号的幅值估计；

表示直达信号的时延估计；

表示直达信号的初始相位估计；

表示多径信号的幅值估计；

表示多径信号的码片延迟估计；表示多径信号相对直达信号的相位延迟估计。

结合式（8）和式（9），根据最小均方误差准则得到满足下式的多径参数估计表达式：

$J(\hat{a},\widehat{\mathrm{\τ}},\widehat{\mathrm{\φ}})\∝\exp \{-\frac{1}{{2\mathrm{\σ}}^2}{\∫}_{t-T}^t{|S_r\left(t\right)-S\left(t\right)|}^2\mathrm{dt}\}---\left(10\right)$

根据极大似然法，求解上式需满足：

$\frac{\∂\ln J(\hat{a},\widehat{\mathrm{\τ}},\widehat{\mathrm{\φ}})}{\∂\hat{a}}=0---\left(11\right)$

$\frac{\∂\ln J(\hat{a},\widehat{\mathrm{\τ}},\widehat{\mathrm{\φ}})}{\∂\widehat{\mathrm{\τ}}}=0---\left(12\right)$

$\frac{\∂\ln J(\hat{a},\widehat{\mathrm{\τ}},\widehat{\mathrm{\φ}})}{\∂\widehat{\mathrm{\φ}}}=0---\left(13\right)$

根据上式，可得到各个参数的估计值为：

${\widehat{\mathrm{\τ}}}_m=\underset{\mathrm{\τ}}{\max }\left\{\mathrm{Re}\right[(R_x\left(\mathrm{\τ}\right)-\underset{i\≠m}{\overset{M}{\underset{i=0}{\mathrm{\Σ}}}}{\hat{a}}_{j}R(\widehat{\mathrm{\τ}}-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_i)\exp \left(j{\widehat{\mathrm{\φ}}}_i\right))\×\exp (-j{\widehat{\mathrm{\φ}}}_m)\left]\right\}---\left(14\right)$

${\hat{a}}_m=\mathrm{Re}\left[(R_x\left({\widehat{\mathrm{\τ}}}_m\right)-\underset{i\≠m}{\overset{M}{\underset{i=0}{\mathrm{\Σ}}}}{\hat{a}}_{j}R({\widehat{\mathrm{\ι}}}_m-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_i)\exp \left(j{\widehat{\mathrm{\φ}}}_i\right))\×\exp (-j{\widehat{\mathrm{\φ}}}_m)\right]---\left(15\right)$

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_m=\arg [R_x\left({\widehat{\mathrm{\τ}}}_m\right)-\underset{i\≠m}{\overset{M}{\underset{i=0}{\mathrm{\Σ}}}}{\hat{a}}_{i}R({\widehat{\mathrm{\τ}}}_m-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_i)\exp \left(j{\widehat{\mathrm{\φ}}}_i\right)]---\left(16\right)$

$R_x\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{T}{\∫}_{t-T}^t{S}_r\left(t\right)x(t-\mathrm{\τ})\exp [-j(\mathrm{wt}+\widehat{\mathrm{\φ}})]\mathrm{dt}---\left(17\right)$

$R\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{T}{\∫}_{t-T}^{t}x\left(t\right)x(t+\mathrm{\τ})\mathrm{dt}---\left(18\right)$

式中，R_x(τ)为接收信号与本地信号的相关函数；R(τ)为本地信号的自相关函数，M为多径信号的个数。

3.根据CBOC调制信号表达式，得出其自相关函数和自相关函数的绝对值，再根据步骤二中所得到的多径参数，进行组合得到多径环境下的无边峰相关函数。

根据自相关函数的定义，CBOC（6,1,1/11）调制信号的归一化自相关函数可以表示为：

$\begin{array}{c}R\left(\mathrm{\τ}\right)=E\left[x\left(t\right)x(t+\mathrm{\τ})\right]\\ =\frac{1}{T}{\∫}_{t-T}^{t}x\left(t\right)x(t+\mathrm{\τ})\mathrm{dt}\\ ={\mathrm{\ρ}}_1^2{R}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{1,1}\right)}\left(\mathrm{\τ}\right)+{\mathrm{\ρ}}_2^2{R}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{6,1}\right)}\left(\mathrm{\τ}\right)+2{\mathrm{\ρ}}_1{\mathrm{\ρ}}_2{R}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{1,1}\right)\mathrm{BOC}\left(\mathrm{6,1}\right)}\left(\mathrm{\τ}\right)\\ =\frac{10}{11}{R}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{1,1}\right)}\left(\mathrm{\τ}\right)+\frac{1}{11}{R}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{6,1}\right)}\left(\mathrm{\τ}\right)+\frac{2\sqrt{10}}{11}{R}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{1,1}\right)\mathrm{BOC}\left(\mathrm{6,1}\right)}\left(\mathrm{\τ}\right)\end{array}---\left(19\right)$

式中，R_BOC(1,1)(τ)和R_BOC(6,1)(τ)分别表示BOC（1,1）信号和BOC（6,1）信号的自相关函数，R_{BOC(1,1)BOC(6,1)}(τ)表示BOC（1,1）信号和BOC（6,1）信号的互相关函数。R_BOC(1,1)(τ)、R_BOC(6,1)(τ)和R_{BOC(1,1)BOC(6,1)}(τ)的表达式如下所示：

$R_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{1,1}\right)\mathrm{BOC}\left(\mathrm{6,1}\right)}\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{12}\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Λ}}_{T_c/12}\left(\right|\mathrm{\τ}|-\frac{T_c}{12})+{\mathrm{\Λ}}_{T_c/12}\left(\right|\mathrm{\τ}|-\frac{{3T}_c}{12})+{\mathrm{\Λ}}_{T_c/12}\left(\right|\mathrm{\τ}|-\frac{{5T}_c}{12})\\ -{\mathrm{\Λ}}_{T_c/12}\left(\right|\mathrm{\τ}|-\frac{{7T}_c}{21})-{\mathrm{\Λ}}_{T_c/12}\left(\right|\mathrm{\τ}|-\frac{{9T}_c}{12})-{\mathrm{\Λ}}_{T_c/12}\left(\right|\mathrm{\τ}|-\frac{{11T}_c}{12})\end{array}\right]\end{array}---\left(22\right)$

式（20）～（22）中，

表示向上取整，

   (23)

因此，可以根据（19）式得到CBOC（6,1,1/11）信号自相关函数的绝对值，再利用步骤二中所得到的多径参数，根据下式（24），得到多径环境下的无边峰自相关函数，实现CBOC调制信号的边峰消除；

$R_u\left(\mathrm{\τ}\right)=R\left(\mathrm{\τ}\right)+\underset{i=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{a}}_i\cos \left({\widehat{\mathrm{\φ}}}_i\right)\left|R(\mathrm{\τ}-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_i)\right|---\left(24\right)$

如附图3所示为多径环境下CBOC（6,1,1/11）信号的自相关函数、其绝对值函数及组合得到的无边峰相关函数。

Claims (2)

1.一种多径环境下的CBOC调制信号边峰消除方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：接收机开始工作，实时接收到含多径信号的卫星合成信号，将其传输至计算机；

步骤二：在计算机中对步骤一中得到的合成信号进行下变频处理，得到复基带中频信号；

所涉及的复基带中频信号表达式为：

$S_r\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{i}x(t-{\mathrm{\τ}}_i)\exp \left[j(\mathrm{wt}+{\mathrm{\φ}}_i)\right]+n\left(t\right)---\left(1\right)$

式中，i=0表示卫星直达信号，其他为M条多径信号；α_i(i=0)表示直达信号的幅值；τ_i(i=0)表示直达信号的时延；φ_i(i=0)表示直达信号的初始相位；α_i(i≠0)表示多径信号的幅值；τ_i(i≠0)表示多径信号的码片延迟；φ_i(i≠0)表示多径信号相对直达信号的相位延迟；w为卫星信号的中频角频率；n(t)为加性高斯白噪声信号，方差为σ²；

步骤三：利用极大似然法处理多径参数表达式，实现对CBOC调制信号跟踪过程中的多径信号码片延迟幅值

及相位延迟

的估计；

所涉及的多径信号码片延迟表达式为：

${\widehat{\mathrm{\τ}}}_m=\underset{\mathrm{\τ}}{\max }\left\{\mathrm{Re}\right[(R_x\left(\mathrm{\τ}\right)-\underset{i\≠m}{\overset{M}{\underset{i=0}{\mathrm{\Σ}}}}{\hat{a}}_{j}R(\widehat{\mathrm{\τ}}-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_i)\exp \left(j{\widehat{\mathrm{\φ}}}_i\right))\×\exp (-j{\widehat{\mathrm{\φ}}}_m)\left]\right\}---\left(2\right)$

所涉及的多径信号幅值表达式为：

${\hat{a}}_m=\mathrm{Re}\left[(R_x\left({\widehat{\mathrm{\τ}}}_m\right)-\underset{i\≠m}{\overset{M}{\underset{i=0}{\mathrm{\Σ}}}}{\hat{a}}_{j}R({\widehat{\mathrm{\ι}}}_m-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_i)\exp \left(j{\widehat{\mathrm{\φ}}}_i\right))\×\exp (-j{\widehat{\mathrm{\φ}}}_m)\right]---\left(3\right)$

所涉及的多径信号相位延迟表达式为：

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_m=\arg [R_x\left({\widehat{\mathrm{\τ}}}_m\right)-\underset{i\≠m}{\overset{M}{\underset{i=0}{\mathrm{\Σ}}}}{\hat{a}}_{i}R({\widehat{\mathrm{\τ}}}_m-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_i)\exp \left(j{\widehat{\mathrm{\φ}}}_i\right)]---\left(4\right)$

步骤四：计算CBOC调制信号的归一化自相关函数；

所涉及的CBOC调制信号的归一化自相关函数表达式为：

$R\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{10}{11}{R}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{1,1}\right)}\left(\mathrm{\τ}\right)+\frac{1}{11}{R}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{6,1}\right)}\left(\mathrm{\τ}\right)+\frac{2\sqrt{10}}{11}{R}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{1,1}\right)\mathrm{BOC}\left(\mathrm{6,1}\right)}\left(\mathrm{\τ}\right)---\left(5\right)$

式中，R_BOC(1,1)(τ)和R_BOC(6,1)(τ)分别表示BOC（1,1）信号和BOC（6,1）信号的自相关函数，R_{BOC(1,1)BOC(6,1)}(τ)表示BOC（1,1）信号和BOC（6,1）信号的互相关函数；

所涉及的R_BOC(1,1)(τ)的表达式如下所示：

所涉及的R_BOC(6,1)(τ)的表达式如下所示：

所涉及的R_{BOC(1,1)BOC(6,1)}(τ)的表达式如下所示：

$R_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{1,1}\right)\mathrm{BOC}\left(\mathrm{6,1}\right)}\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{12}\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Λ}}_{T_c/12}\left(\right|\mathrm{\τ}|-\frac{T_c}{12})+{\mathrm{\Λ}}_{T_c/12}\left(\right|\mathrm{\τ}|-\frac{{3T}_c}{12})+{\mathrm{\Λ}}_{T_c/12}\left(\right|\mathrm{\τ}|-\frac{{5T}_c}{12})\\ -{\mathrm{\Λ}}_{T_c/12}\left(\right|\mathrm{\τ}|-\frac{{7T}_c}{21})-{\mathrm{\Λ}}_{T_c/12}\left(\right|\mathrm{\τ}|-\frac{{9T}_c}{12})-{\mathrm{\Λ}}_{T_c/12}\left(\right|\mathrm{\τ}|-\frac{{11T}_c}{12})\end{array}\right]\end{array}---\left(8\right)$

式中，

表示向上取整;

步骤五：利用步骤三中得到的多径信号码片延迟

幅值

及相位延迟

的估计值以及步骤四BOC调制信号的归一化自相关函数，计算得到多径环境下的无边峰相关函数，实现BOC调制信号的边峰消除；

所涉及的多径环境下的无边峰自相关函数表达式为：

$R_u\left(\mathrm{\τ}\right)=R\left(\mathrm{\τ}\right)+\underset{i=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{a}}_i\cos \left({\widehat{\mathrm{\φ}}}_i\right)\left|R(\mathrm{\τ}-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_i)\right|---\left(10\right)$

式中，

为自相关函数的绝对值。

2.根据权利要求1所述的一种多径环境下的CBOC调制信号边峰消除方法，其特征在于，所述的多径参数表达式为：

$J(\hat{a},\widehat{\mathrm{\τ}},\widehat{\mathrm{\φ}})\∝\exp \{-\frac{1}{{2\mathrm{\σ}}^2}{\∫}_{t-T}^t{|S_r\left(t\right)-S\left(t\right)|}^2\mathrm{dt}\}---\left(11\right)$

其中，S(t)为接收机跟踪环路中本地产生的信号，其表达式为：

$S\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\widehat{\mathrm{\α}}}_{i}x(t-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_i)\exp \left[j(\mathrm{wt}+{\widehat{\mathrm{\φ}}}_i)\right]---\left(12\right)$

式中，

表示直达信号的幅值估计；

表示直达信号的时延估计；

表示直达信号的初始相位估计；表示多径信号的幅值估计；表示多径信号的码片延迟估计；表示多径信号相对直达信号的相位延迟估计。

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