CN103575807B - Teager能量算子-小波变换曲率模态的梁结构损伤检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种Teager能量算子-小波变换曲率模态的梁结构损伤检测方法，该方法的具体步骤包括：量测梁在固有频率下的振动形状信号；用墨西哥小波对振动形状作小波变换得到小波变换曲率模态；将Teager能量算子作用到小波变换曲率模态得到Teager能量算子-小波变换曲率模态；在Teager能量算子-小波变换曲率模态中根据是否在较大尺度上出现奇异值峰来判断梁结构损伤，并沿着尺度确定损伤位置。本发明可用于分析梁结构的振动形状信号，进而判断是否存在损伤并定位损伤，相比于传统的曲率模态方法，本方法消除环境噪声影响、加强损伤特征的效果明显。可与激光扫描测振仪等先进传感器配套使用，广泛应用于噪声环境下结构损伤检测。

Description

Teager能量算子-小波变换曲率模态的梁结构损伤检测方法

技术领域

本发明公开了一种Teager能量算子-小波变换曲率模态的梁结构损伤检测方法，利用激光扫描测振仪作为传感器，具体涉及梁结构损伤检测领域。

背景技术

梁结构在长年服役中会积累细微损伤（例如裂缝）。这些细微损伤会积累、演变成危害整体结构可靠运行和安全的宏观损伤。基于这样的考虑，近几十年来各种无损检测技术得到快速发展，并且在结构早期损伤诊断和后期安全监测中发挥了不可替代的作用。曲率模态方法作为一种简单的方法，已经广泛应用于梁结构损伤检测。但用小波变换和Teager能量算子改进传统的曲率模态法，得到新的Teager能量算子-小波变换曲率模态，并用于检测梁结构损伤的研究还未见报道。

常规的基于曲率模态的梁结构损伤检测方法对于测试环境中的噪声很敏感，在现场测试环境中，很可能会掩盖真实的损伤信息，影响检测效果。本发明在曲率模态方法的基础上，发展了一个基于Teager能量算子-小波变换曲率模态的梁结构损伤检测方法。相比于曲率模态方法，本方法不仅可以消除环境噪声的影响，还能加强损伤信息的特征。快速、准确地判断损伤出现并检测出损伤位置。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对现有技术的缺陷，改进了传统的基于曲率模态的梁结构损伤检测方法，对振动信号进行小波变换和Teager能量算子处理，得到新的Teager能量算子-小波变换曲率模态。达到消除环境噪声影响，同时加强损伤信息特征的目的。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种Teager能量算子-小波变换曲率模态的梁结构损伤检测方法，具体步骤包括：

步骤一、量测梁结构在固有频率下的振动形状信号，用墨西哥小波对振动形状作小波变换得到小波变换曲率模态；

步骤二、将Teager能量算子作用到小波变换曲率模态得到Teager能量算子-小波变换曲率模态；

步骤三、在Teager能量算子-小波变换曲率模态中根据是否在较大尺度上出现奇异值峰来判断梁结构是否损伤，并沿着尺度确定损伤位置。

作为本发明的进一步优选方案，所述步骤一的具体计算方式如下：

（1）获取梁结构在固有频率下的振动形状信号W(x)；

（2）用墨西哥小波g(x)对W(x)做小波变换：

$g\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}{(2/\mathrm{\π})}^{-1/4}(-2+{4x}^2)e^{{-x}^2}$

$[W\left(x\right)\⊗g_s\left(x\right)]\left(u\right)=\frac{1}{\sqrt{s}}{\∫}_{-\∞}^{\∞}W\left(x\right)g\left(\frac{x-u}{s}\right)\mathrm{dx}=W_s^{*}\left(u\right)$

其中代表卷积运算，s为尺度参数，u为平移参数，x为梁结构长度方向的坐标，W_s ^*(u)为小波变换曲率模态。

作为本发明的进一步优选方案，所述步骤二的具体计算方式如下：

将Teager能量算子作用到W_s ^*(u)上，得到Teager能量算子-小波变换曲率模态Ψ(W_s ^*[n])：

Ψ(W_s ^*[n])＝(W_s ^*[n])²-W_s ^*[n-1]W_s ^*[n+1]

其中W_s ^*[n]为W_s ^*(u)的第n个离散点，n为大于1的自然数。

作为本发明的进一步优选方案，步骤一中梁结构在固有频率下的振动形状信号的获取方式具体为：

用模态激振器作为力激励器在梁结构的背面靠近自由端位置以固有频率施加正弦激励，同时用激光扫描测振仪测量梁结构正面的振动，获取梁结构在固有频率下的振动形状信号。

作为本发明的进一步优选方案，所述激光传感器使用PSV-400激光扫描测振仪，所述力激励器使用4890模态激振器。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本方法可用于分析梁结构的振动形状信号，进而判断是否存在损伤并定位损伤。本发明用小波变换和Teager能量算子改进传统的曲率模态法，得到新的Teager能量算子-小波变换曲率模态方法。相比于传统的曲率模态方法，本方法消除环境噪声影响、加强损伤特征的效果明显。可与激光扫描测振仪等先进传感器配套使用，广泛应用于噪声环境下结构损伤检测。

附图说明

图1是本发明的方法流程示意图。

图2是本发明中梁结构在第四阶固有频率激励下的振动形状示意图。

图3是现有技术中的曲率模态示意图。

图4是本发明所公开的Teager能量算子-小波变换曲率模态示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

基于曲率模态的梁结构损伤方法通过寻找梁结构振动形状曲率的奇异值来辨识和定位识损伤。曲率模态κ(x)通常由中心差分方法计算得到：

$\mathrm{\κ}\left(x\right)\≈W^{\′\′}\left(x\right)=\frac{W\left(x_{i+1}\right)-2W\left(x_i\right)+W\left(x_{i-1}\right)}{h^2}---\left(1\right)$

其中i为采样点序号，x为梁结构长度方向的坐标，W为振动形状，h为采样间隔，参数间的具体位置关系见图1中带损伤梁结构上的标示。

本发明提出的基于Teager能量算子-小波变换曲率模态的梁结构损伤检测方法包括以下步骤，如图1所示：

1.获取梁结构在固有频率下的振动形状信号W(x)；

2.用墨西哥小波对W(x)做小波变换

$[W\left(x\right)\⊗g_s\left(x\right)]\left(u\right)=\frac{1}{\sqrt{s}}{\∫}_{-\∞}^{\∞}W\left(x\right)g\left(\frac{x-u}{s}\right)\mathrm{dx}={W_s}^{*}\left(u\right)---\left(2\right)$

其中代表卷积运算，s为尺度参数，u为平移参数，x为梁结构长度方向的坐标，W_s ^*(u)为小波变换曲率模态；

墨西哥小波g(x)为

$g\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}{(2/\mathrm{\π})}^{-1/4}(-2+{4x}^2)e^{{-x}^2}---\left(3\right)$

3.将Teager能量算子作用到W_s ^*(u)上，得到Teager能量算子-小波变换曲率模态Ψ(W_s ^*[n])：

Ψ(W_s ^*[n])＝(W_s ^*[n])²-W_s ^*[n-1]W_s ^*[n+1](4)

其中W_s ^*[n]为W_s ^*(u)的第n个离散点，n为大于1的自然数；

4.根据Ψ(W_s ^*[n])中是否在较大尺度上出现奇异值峰来判断梁结构损伤，并沿着尺度确定损伤位置。

本发明的工作原理具体如下：在现场量测过程中，梁结构振动形状信号W(x)不可避免地包含了环境噪声信号。传统的曲率模态方法虽然对损伤敏感，但是也会不可避免地将噪声影响放大。与此同时，目前国内外损伤检测中使用的激光扫描测振仪，作为先进的振动信号传感器，其发挥高精度、高分辨率优势的同时，也会加剧这种噪声干扰效应。基于这个考虑，将曲率模态转变到小波域，通过小波的尺度特性，在较大尺度上滤除噪声信号，保留损伤信号。根据卷积的性质，小波变换曲率模态可以写成W(x)与墨西哥小波进行小波变换得到W_s ^*(u)（公式(2)）。再把Teager能量算子作用W_s ^*(u)上，得到Teager能量算子-小波变换曲率模态Ψ(W_s ^*[n])（公式(4)）。Teager能量算子有抑制光滑信号值，突出奇异信号值的特性，可以加强损伤信息的特征。根据Ψ(W_s ^*[n])中是否在较大尺度上出现奇异值峰来判断梁结构损伤，并沿着尺度确定损伤位置。

实施例所用铝制悬臂梁结构长543mm，宽30mm，高8mm，在距离固定端293mm处的梁结构背面，有一个预制的宽1.2mm，深2mm，贯穿梁结构宽度方向的损伤缝。用模态激振器作为力激励器在梁结构背面、靠近自由端位置以固有频率施加正弦激励，同时用激光扫描测振仪测量梁结构正面的振动，获取梁结构在固有频率下的振动形状信号。

梁结构在第四阶固有频率下的振动形状如图2所示，其中横轴x表示沿梁结构长的坐标，纵轴W₄表示振动型状（下标4表示第四阶），坐标原点位于梁结构固定端。用公式（1）求得振动形状的曲率模态，如图3所示，其中纵轴W₄''表示曲率模态（下标4表示第四阶）。从图3中可以看出，由于噪声的影响，真实的损伤特征已经被放大的噪声信号掩盖，无法辨识损伤。

根据公式（2）用墨西哥小波对振动形状进行小波变换，得到小波变换曲率模态；再根据公式（4）将小波变换曲率模态通过Teager能量算子运算，得到Teager能量算子-小波变换曲率模态，如图4所示，其中纵轴s表示小波变换的尺度参数,竖向坐标表示Teager能量算子-小波变换曲率模态（下标4表示第四阶，s表示尺度）。从图4中可以发现在较小尺度上(s=1～15)，噪声引起的峰值随着尺度增大而迅速衰减；在较大尺度上(s=15～30)，有一个随尺度增大而增大的奇异峰，表明存在损伤。峰值对应横轴位置(约x=290mm)即为检测到的损伤位置，与实际损伤位置相符。由此证实了，相比于曲率模态方法，本方法不仅可以消除环境噪声的影响，还能加强损伤信息的特征，快速、准确地判断损伤出现并检测出损伤位置。

本实施例中：激光传感器为德国Polytec公司生产的PSV-400激光扫描测振仪；力激励器为丹麦B&K公司生产的4890模态激振器。

Claims (3)

1.一种Teager能量算子-小波变换曲率模态的梁结构损伤检测方法，其特征在于，具体步骤包括：

步骤一、量测梁结构在固有频率下的振动形状信号，用墨西哥小波对振动形状信号作小波变换得到小波变换曲率模态；具体计算方式如下：

(1)获取梁结构在固有频率下的振动形状信号W(x)；

(2)用墨西哥小波g(x)对W(x)做小波变换：

$g\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}{(2/\mathrm{\π})}^{-1/4}(-2+4x^2)e^{-x^2}$

$\[W\left(x\right)\⊗g_s\left(x\right)\]\left(u\right)=\frac{1}{\sqrt{s}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}W\left(x\right)g\left(\frac{x-u}{s}\right)dx=W_s^{*}\left(u\right)$

其中代表卷积运算，s为尺度参数，u为平移参数，x为梁长度方向的坐标， $g_s\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{s}}g\left(\frac{x}{s}\right),$ 为小波变换曲率模态；

其中，梁结构在固有频率下的振动形状信号的获取方式具体为：

用模态激振器作为力激励器在梁结构的背面靠近自由端位置以固有频率施加正弦激励，同时用激光扫描测振仪测量梁结构正面的振动，获取梁结构在固有频率下的振动形状信号；

步骤二、将Teager能量算子作用到小波变换曲率模态得到Teager能量算子-小波变换曲率模态；

步骤三、在Teager能量算子-小波变换曲率模态中根据是否在15～30尺度上出现奇异值峰来判断梁结构是否损伤，并沿着尺度确定损伤位置。

2.如权利要求1所述的一种Teager能量算子-小波变换曲率模态的梁结构损伤检测方法，其特征在于，所述步骤二的具体计算方式如下：

将Teager能量算子作用到上，得到Teager能量算子-小波变换曲率模态

$\mathrm{\Ψ}(W_s^{*}\[n\])={(W_s^{*}\[n\])}^2-W_s^{*}\[n-1\]W_s^{*}\[n+1\]$

其中为的第n个离散点，n为大于1的自然数。

3.如权利要求1所述的一种Teager能量算子-小波变换曲率模态的梁结构损伤检测方法，其特征在于，所述激光扫描测振仪为PSV-400激光扫描测振仪，所述力激励器为4890模态激振器。