CN103573234B - 一种确定完整油水相对渗透率曲线的方法 - Google Patents

Abstract

本发明为确定完整油水相对渗透率曲线的方法，包括：(1)依据高注水冲刷倍数实验数据，确定不同储层渗透率下的极限驱油效率和水相最大相对渗透率，建立极限驱油效率和水相最大相对渗透率随岩心渗透率的变化规律，由此求取所用岩心渗透率对应的极限驱油效率和水相最大相对渗透率；(2)将常规相对渗透率曲线，转化成相对渗透率特征曲线形式，建立油相、水相相对渗透率计算公式: (3)求取转折点含水饱和度S_w1和最大含水饱和度S_whmax；(4)求取油相相对渗透率k_ro，以转折点为分界点，低于该饱和度时油相相对渗透率值不变；高于该饱和度则利用油相渗透率与含水饱和度的半对数关系求取；(5)求取水相相对渗透率k_rw，以转折点为分界点，低于该饱和度时水相相对渗透率值不变；高于该饱和度则利用水相相对渗透率特征曲线的校正系数c_w和拟合系数a_w,b_w外推求取并进行校正。

Description

一种确定完整油水相对渗透率曲线的方法

技术领域

本发明涉及石油开发油藏工程技术领域,具体地涉及确定完整油水相对渗透率曲线的方法。

背景技术

随着开发进程的不断深入，越来越多的中高渗砂岩油藏将进入特高含水开发阶段（综合含水大于90%），该阶段油藏的开发规律不同于中高含水开发阶段。

目前，国内外表征相对渗透率曲线的方法都是基于相对渗透率实验的常规处理，注水倍数一般低于50倍，而未见考虑高注水冲刷倍数下相对渗透率曲线形态或变化表征的研究，开展长期注水冲刷后水驱油理论研究也很少。

相对渗透率曲线表征存在以下难点：

①特高含水阶段油藏渗流特征发生变化，水驱特征曲线出现上翘现象，油水相对渗透率比K_ro/K_rw与e^-bsw不再如常规完全呈线性关系；线性关系只适合相对渗透率曲线的中间段，而不能表征完整的相对渗透率曲线。

②较高注水倍数下的相对渗透率曲线具有分段非线性特征；特高含水阶段lg(K_ro)～S_w也呈线性关系，此时油水相对渗透率比值对实际生产中含水率的影响较小，则此阶段相对渗透率曲线的表征精度要求不高。

③传统驱油效率认识与矿场密闭取心结果相矛盾：传统（相对渗透率实验）认识认为水驱油效率一般低于60%；而矿场密闭取心分析认为水驱油效率可超过70%，常规相对渗透率曲线不能准确描述高注水倍数下的渗流特征。

因此，为描述中高渗砂岩油藏的渗流特征，有必要针对这些问题，提出一种相对渗透率曲线的表征方法，以重点考虑特高含水阶段相对渗透率曲线动态变化，重新认识长期注水冲刷条件下的水驱油理论及特高含水期水驱新特征，提高油藏数值模拟研究成果精度，反映其对剩余油分布及开发过程的影响。

发明内容

本发明为了解决上述技术难题与不足之处，本发明利用多段非线性特征表达形式表征特高含水阶段相对渗透率曲线的方法,可以获得反映水驱全过程的完整相对渗透率曲线。该发明可以解决常规注水冲刷（注水倍数小于50倍）实验不能完整表征相对渗透率曲线的问题，将常规相对渗透率曲线校正为高注水倍数（注水倍数大于400倍）多段非线性特征表达形式相对渗透率曲线，形成反映水驱全过程的完整相对渗透率曲线。

综合考虑特高含水阶段相对渗透率曲线变化，依据高注水倍数下油、水相对渗透率曲线的分段非线性特征，对转折点（统计结果含水率为98%）前后相对渗透率曲线采用不同的表征方法。据此认识可以建立将常规相对渗透率曲线校正为高注水倍数下相对渗透率曲线方法（图1～图3）。

①依据高注水冲刷倍数实验数据，确定不同储层渗透率下的极限驱油效率和水相最大相对渗透率，建立极限驱油效率和水相最大相对渗透率随岩心渗透率的变化规律，由此求取所用岩心渗透率对应的极限驱油效率和水相最大相对渗透率；

如图4为某油田相同流体性质（50.3mPa·s）和注水倍数（50倍）条件下的实验数据，从图中可以看出，随着储层渗透率增加，水驱油效率逐渐升高，当岩心渗透率超过1000mD时，其增加趋势变缓。在实际应用时，若无当前相渗实验下驱油效率数据，可以参考同类储层相近岩心渗透率的驱油效率。

②将常规相对渗透率曲线，转化成相对渗透率特征曲线形式，建立油相、水相相对渗透率计算公式；

$k_{\mathrm{ro}}={10}^{a_o{S}_w+b_o}-c_o;$

$k_{\mathrm{rw}}={10}^{a_w{S}_w+b_w}-c_w;$

③求取转折点含水饱和度（含水率98%）S_w1和最大含水饱和度S_whmax；

选取相对渗透率曲线中高注水冲刷倍数下转折点为含水率达到98%，根据分流量方程，可以得到

$\frac{k_{\mathrm{roh}}}{k_{\mathrm{rwh}}}=\frac{{\mathrm{\μ}}_o}{49{\mathrm{\μ}}_w};$

然后，根据与S_w之间统计关系，可以插值出转折点处含水饱和度值S_w1。

根据已确定出的E_dmax，利用室内驱油效率公式反求相对渗透率曲线中高注水冲刷倍数下极限最大含水饱和度S_whmax：

S_whmax=E_dmax(1-S_wi)+S_wi；

④求取油相相对渗透率k_ro。以转折点为分界点，低于该饱和度时油相相对渗透率值不变；高于该饱和度则利用油相渗透率与含水饱和度的半对数关系求取；

对S_wi～S_w1（转折点之前）段，常规油相相对渗透率的公式表征为

$k_{\mathrm{ro}}={10}^{a_o{S}_w+b_o}-c_o;$

S_w1～S_whmax（转折点之后）段，高注水冲刷倍数阶段油相相对渗透率的公式表征为

$k_{\mathrm{ro}}={10}^{a_2{S}_w+b_2};$

其中，a_o、a₂、b_o、b₂为拟合系数，c_o为校正系数，均可通过油相相对渗透率曲线特征回归求得。

⑤求取水相相对渗透率k_rw，以转折点为分界点，低于该饱和度时水相相对渗透率值不变；高于该饱和度则利用水相相对渗透率特征曲线的校正系数(c_w)和拟合系数(a_w,b_w)外推求取，并进行校正。

常规水相相对渗透率与含水饱和度关系的特征公式

$k_{\mathrm{rw}}={10}^{a_w{S}_w+b_w}-c_w;$

而转折点处的水相相对渗透率k_rw1表述为

$k_{\mathrm{rw}1}={10}^{a_w{S}_{w1}+b_w}-c_w;$

根据特征曲线进行外推至极限最大含水饱和度，计算出此处最大水相相对渗透率为

$k_{\mathrm{rwh}\max }={10}^{a_w{S}_{\mathrm{wh}\max }+b_w}-c_w;$

基于转折点前后水相相对渗透率曲线的对应关系如下

$\frac{k_{\mathrm{rwh}}-k_{\mathrm{rw}1}}{k_{\mathrm{rw}}-k_{\mathrm{rw}1}}=\frac{{k_{\mathrm{rwh}\max }}^{\′}-k_{\mathrm{rw}1}}{k_{\mathrm{rwh}\max }-k_{\mathrm{rw}1}};$

根据转折点后含水饱和度与水相相对渗透率的统计规律，可求取高冲刷倍数下水相最大相对渗透率校正值k_rwhmax′，则可以得到外推部分经过校正的水相相对渗透率

$k_{\mathrm{rwh}}=\frac{{k_{\mathrm{rwh}\max }}^{\′}-k_{\mathrm{rw}1}}{k_{\mathrm{rwh}\max }-k_{\mathrm{rw}1}}(k_{\mathrm{rw}}-k_{\mathrm{rw}1})+k_{\mathrm{rw}1};$

其中，a_w、b_w为拟合系数，c_w为校正系数，均可由水相相对渗透率曲线特征回归求得。

本表征方法贴近中高渗油田油水两相真实渗流规律，考虑了注水开发石油过程中油水相对渗透率的多段连续动态变化，利用多段非线性特征表达形式将常规相对渗透率曲线校正为特高含水阶段相对渗透率曲线，能够更准确地获取特高含水阶段或高注水冲刷倍数下油水相对渗透率曲线，形成反映水驱全过程的完整相对渗透率曲线，能够重新认识长期注水冲刷条件下的水驱油理论及特高含水期水驱新特征，为特高含水阶段水驱油藏数值模拟方法的改进提供可靠支持，并反映其对剩余油分布及开发过程的影响，实现特高含水阶段进一步提高油层原油采收率的目的。

附图说明

图1是相对渗透率曲线特征值与端点值演示图。

图2是相对渗透率特征曲线方法分阶段非线性表征演示图。

图3是特高含水阶段相对渗透率曲线表征方法流程图。

图4是驱油效率与储层渗透率关系图。

图5是原始油水相对渗透率曲线图。

图6是相对渗透率比值与含水饱和度关系（含转折点）图。

图7是油相、水相相对渗透率与含水饱和度半对数关系线性回归。

图8是转折点后油相相对渗透率外推值与实验值对比图。

图9是转折点后水相相对渗透率外推特征值与外推校正值对比图。

图10是常规与校正后完整的相对渗透率曲线对比图。

具体实施方式

下面结合实施例进一步描述本发明。本发明的范围不受这些实施例的限制，本发明的范围在权利要求书中提出。

选择某油田中具有代表性的一口或多口采油井或注水井的地层岩心样品，采用非稳态水驱油方法测定地层岩心的驱油效率，此常规非稳态相对渗透率实验（注水倍数50倍）的基础数据如表1和图5所示。结合油藏工程与II型相对渗透率曲线公式，确定出不同含水阶段的油水相对渗透率曲线，应用该方法将常规相对渗透率曲线校正为高注水倍数相对渗透率曲线。首先得到转折点饱和度、最大含水饱和度数据，如表2所示。

表1非稳态相对渗透率实验基础数据

表2此方法确定的相关参数

①由于缺乏不同储层渗透率下的极限驱油效率变化统计规律数据（如图4），此处采用相同储层(渗透率788X10^-3μm²)、特高含水阶段岩心极限驱油效率实验值

E_dmax=72.7%

②将常规相对渗透率曲线（图5），转化成相对渗透率特征曲线形式，建立油相、水相相对渗透率计算公式

$k_{\mathrm{ro}}={10}^{-1.9573S_w+0.6741}-0.2214;$

$k_{\mathrm{rw}}={10}^{0.638S_w-0.8959}-0.1979;$

③求取转折点含水饱和度（含水率98%）S_w1和最大含水饱和度S_whmax；

选取相对渗透率曲线中高注水冲刷倍数下转折点为含水率达到98%，根据分流量方程，可以得到

$\frac{k_{\mathrm{roh}}}{k_{\mathrm{rwh}}}=\frac{{\mathrm{\μ}}_o}{49{\mathrm{\μ}}_w}=\frac{24.19}{49\×0.5763}=0.8566;$

然后，根据与S_w之间统计关系，可以插值出转折点（如图6所示）处含水饱和度值

S_w1=0.6021

根据已确定出的E_dmax，利用室内驱油效率公式反求相对渗透率曲线中高注水冲刷倍数下极限最大含水饱和度S_whmax：

S_whmax=E_dmax(1-S_wi)+S_wi=0.727(1-0.301)+0.301=0.8092；

④求取油相相对渗透率k_ro，如图7、图8所示。以转折点为分界点，低于该饱和度时油相相对渗透率值不变；高于该饱和度则利用油相渗透率与含水饱和度的半对数关系求取；

对含水饱和度为0.301～0.6021（转折点之前）段，常规油相相对渗透率的公式表征为

$k_{\mathrm{ro}}={10}^{-1.9573S_w+0.6741}-0.2214;$

在含水饱和度为0.6021～0.8092（转折点之后）段，高注水冲刷倍数阶段油相相对渗透率的公式表征为，

$k_{\mathrm{ro}}={10}^{-9.506S_w+4.6922};$

⑤求取水相相对渗透率k_rw，如图7、图9所示。以转折点为分界点，低于该饱和度时水相相对渗透率值不变；高于该饱和度则利用水相相对渗透率特征曲线的校正系数(c_w)和拟合系数(a_w,b_w)外推求取，并进行校正。

常规水相相对渗透率与含水饱和度关系的特征公式

$k_{\mathrm{rw}}={10}^{0.638S_w-0.8959}-0.1979;$

而转折点处的水相相对渗透率k_rw1表述为，

$k_{\mathrm{rw}1}={10}^{0.638S_{w1}-0.8959}-0.1979=0.1099;$

根据特征曲线进行外推至极限最大含水饱和度，计算出此处最大水相相对渗透率为

$k_{\mathrm{rwh}\max }={10}^{0.638S_{\mathrm{wh}\max }-0.8959}-0.1979=0.2193;$

根据转折点后含水饱和度与水相相对渗透率的统计规律，可求取高冲刷倍数下水相最大相对渗透率校正值k_rwhmax′

k_rwhmax′=0.4959S_whmax-0.1894=0.2119

则可以得到外推部分经过校正的水相相对渗透率

$k_{\mathrm{rwh}}=\frac{{k_{\mathrm{rwh}\max }}^{\′}-k_{\mathrm{rw}1}}{k_{\mathrm{rwh}\max }-k_{\mathrm{rw}1}}(k_{\mathrm{rw}}-k_{\mathrm{rw}1})+k_{\mathrm{rw}1}=0.9318k_{\mathrm{rw}}+0.0075.$

常规与校正后完整的相对渗透率曲线对比见图10。从图10中可以看出，通过此方法得到的高注水冲刷倍数下（转折点之后）油、水相相对渗透率校正曲线，能够较好地延续常规油水相对渗透率曲线的趋势。因此，此方法可以比较准确地反映高注水冲刷阶段相对渗透率曲线的变化规律。总之，将常规相渗曲线校正为高注水冲刷倍数相对渗透率曲线的方法是有效可行的。

以上参照附图对本申请的示例性的实施方案进行了描述。本领域技术人员应该理解，上述实施方案仅仅是为了说明的目的而所举的示例，而不是用来进行限制，凡在本申请的教导和权利要求保护范围下所作的任何修改、等同替换等，均应包含在本申请要求保护的范围内。

Claims (5)

1.一种确定完整油水相对渗透率曲线的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)依据高注水冲刷倍数实验数据，确定不同储层渗透率下的极限驱油效率和水相最大相对渗透率，建立极限驱油效率和水相最大相对渗透率随岩心渗透率的变化规律，由此求取所用岩心渗透率对应的极限驱油效率和水相最大相对渗透率；

(2)将常规相对渗透率曲线，转化成相对渗透率特征曲线形式，建立油相、水相相对渗透率计算公式:

$\begin{array}{c}{k}_{ro}={10}^{a_o{S}_w+b_o}-c_o,\\ k_{rw}={10}^{a_w{S}_w+b_w}-c_w,\end{array}$

其中，a₀和b₀为拟合系数，c₀为校正系数，S_w为含水饱和度；

(3)求取转折点含水饱和度S_w1和最大含水饱和度S_whmax；

(4)求取油相相对渗透率k_ro,以转折点为分界点，低于该饱和度时油相相对渗透率值不变；高于该饱和度则利用油相渗透率与含水饱和度的半对数关系求取；

(5)求取水相相对渗透率k_rw，以转折点为分界点，低于该饱和度时水相相对渗透率值不变；高于该饱和度则利用水相相对渗透率特征曲线的校正系数c_w和拟合系数a_w,b_w外推求取，并进行校正可以得到

$k_{rwh}=\frac{{k_{rwh\max }}^{\′}-k_{rw1}}{k_{rwh\max }-k_{rw1}}(k_{rw}-k_{rw1})+k_{rw1},$

其中，k_rwh为经过校正的水相相对渗透率，k_rwhmax'为高冲刷倍数下水相最大相对渗透率校正值，k_rwhmax为最大水相相对渗透率，k_rw1为转折点处的水相相对渗透率。

2.根据权利要求1所述的确定完整油水相对渗透率曲线的方法，其特征在于，所述的步骤(3)中所述的求取转折点含水饱和度为含水率98％时的含水饱和度。

3.根据权利要求1所述的确定完整油水相对渗透率曲线的方法，其特征在于，所述的步骤(3)进一步包括：

(3.1)选取相对渗透率曲线中高注水冲刷倍数下转折点为含水率达到98％，根据分流量方程，可以得到

$\frac{k_{roh}}{k_{rwh}}=\frac{{\mathrm{\μ}}_o}{49{\mathrm{\μ}}_w},$

其中，k_roh为经过校正的油相相对渗透率，μ₀为模拟油粘度，μ_w为注入水粘度；

(3.2)根据与S_w之间统计关系，可以插值出转折点处含水饱和度值S_w1；

(3.3)根据已确定出的E_dmax，利用室内驱油效率公式反求相对渗透率曲线中高注水冲刷倍数下极限最大含水饱和度S_whmax：

S_whmax＝E_dmax(1-S_wi)+S_wi，

其中，E_dmax为特高含水阶段岩心极限驱油效率。

4.根据权利要求1所述的确定完整油水相对渗透率曲线的方法，其特征在于，所述的步骤(4)进一步包括：

以转折点为分界点，低于该饱和度的油相相对渗透率值不变；高于该饱和度则按油相相对渗透率与含水饱和度的半对数关系求取；

对S_wi～S_w1段，即转折点之前，常规油相相对渗透率的公式表征为

$k_{ro}={10}^{a_o{S}_w+b_o}-c_o;$

对S_w1～S_whmax段，即转折点之后，高注水冲刷倍数阶段油相相对渗透率的公式表征为

$k_{ro}={10}^{a_2{S}_w+b_2};$

其中，a_o、a₂、b_o、b₂为拟合系数，c_o为校正系数，均可通过油相相对渗透率曲线特征回归求得。

5.根据权利要求1所述的确定完整油水相对渗透率曲线的方法，其特征在于，所述的步骤(5)进一步包括：

常规水相相对渗透率与含水饱和度关系的特征公式

$k_{rw}={10}^{a_w{S}_w+b_w}-c_w;$

而转折点处的水相相对渗透率k_rw1表述为

$k_{rw1}={10}^{a_w{S}_{w1}+b_w}-c_w;$

根据特征曲线进行外推至极限最大含水饱和度，计算出此处最大水相相对渗透率为

$k_{rwh\max }={10}^{a_w{S}_{wh\max }+b_w}-c_w;$

基于转折点前后水相相对渗透率曲线的对应关系如下

$\frac{k_{rwh}-k_{rw1}}{k_{rw}-k_{rw1}}=\frac{{k_{rwh\max }}^{\′}-k_{rw1}}{k_{rwh\max }-k_{rw1}};$

根据转折点后含水饱和度与水相相对渗透率的统计规律，可求取高冲刷倍数下水相最大相对渗透率校正值k_rwhmax'，则可以得到外推部分经过校正的水相相对渗透率

$k_{rwh}=\frac{{k_{rwh\max }}^{\′}-k_{rw1}}{k_{rwh\max }-k_{rw1}}(k_{rw}-k_{rw1})+k_{rw1},$

其中，a_w、b_w为拟合系数，c_w为校正系数，均可由水相相对渗透率曲线特征回归求得。