CN103561194B - 一种基于自适应滤波的扫描图像去网纹方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应滤波的扫描图像去网纹方法。其步骤为：利用基于图像中冗余信息去噪算法，去除扫描图像中的随机噪声；采用离散余弦变换来对去噪后的扫描图像进行频域变换，提取半色调图案的网纹频率；将去噪后的扫描图像作为输入，进行导向滤波获取每个像素点的梯度值；根据半色调图案的网纹频率和扫描图像的梯度值构造自适应滤波器，用自适应滤波器对扫描图像进行滤波处理，得到基本估计图像；用扫描图像和基本估计图像作为输入，采用边缘保持滤波算法进行滤波处理，得到去除半色调图案后的连续色调图像。本发明能够有效地改善扫描图像的视觉效果，能解决扫描图像在电子设备上的显示和重打印等问题，具有非常重要的实际应用价值。

Description

一种基于自适应滤波的扫描图像去网纹方法

技术领域

本发明涉及一种扫描图像去网纹方法，更具体的说是一种基于自适应滤波的扫描图像去网纹方法。

背景技术

目前，电子图像打印机普遍采用半色调处理技术来打印连续色调图像，连续色调图像被转换为数字半色调图像打印到纸上。然而如果对用这种方法打印的纸质文档图像进行扫描，像纱窗一样的半色调网纹就会出现在所得到的扫描图像中，造成很差的视觉效果。另外，如果这些图像中包含的是聚点网格图案，这些图像在重新打印时产生云纹效果，降低打印质量。

现有的反半色调算法不适用于扫描半色调图像，扫描半色调图像是灰度图像，而这些算法只能处理二值半色调图像。有些算法还需要知道半色调图像产生算法中的细节信息，但是这些信息在当前条件下是无法从扫描图像中获得的。尽管如此，研究者还是提出了一些针对扫描图像的去网纹算法，试图从扫描图像中恢复出高质量的连续色调图像。

Siddiqui等人利用局部梯度信息来估计相应的连续色调像素的值，这种方法速度非常快，但是不能去除沿着图像中边缘附近的半色调图案。

发明内容

为解决扫描图像中半色调网纹去除方法的效果上存在的上述问题，本发明提供了一种针对扫描图像的基于自适应滤波的半色调网纹去除方法。

本发明解决上述问题的技术方案包括以下步骤：

1）利用基于图像中冗余信息去噪算法，去除扫描图像中的随机噪声；

2）采用离散余弦变换来对去噪后的扫描图像进行频域变换，检测并提取半色调图案的网纹频率；

3）将去噪后的扫描图像作为输入，对其进行导向滤波来获取每个像素点的梯度值；

4）根据步骤2）和步骤3）得到的半色调图案的网纹频率和扫描图像的梯度值构造自适应滤波器，用自适应滤波器对扫描图像进行滤波处理，得到基本估计图像；

5）用扫描图像和步骤4）得到的基本估计图像作为输入，采用边缘保持滤波算法进行滤波处理，得到去除半色调图案后的连续色调图像。

由于采用上述技术方案，本发明的技术效果在于：本算法通过网纹频率检测和局部梯度信息提取，自适应的调整滤波器的核函数的半径，尺度因子和方向，使得所得到的滤波器能够根据图像内容的变化，自适应地去除扫描图像中的网纹，同时保护图像中边缘的清晰度，并取得了效果较好的对连续色调图像的初步估计值，然后根据这个初步估计值计算边缘保持滤波器中的亮度相似度权重，使得滤波得到的连续色调图像中的边缘比较锐利。本发明在有效去除半色调网纹的同时，得到了边缘清晰的连续色调图像，有效提高了扫描图像质量，改善扫描图像的视觉效果，能解决扫描图像在电子设备上的显示和重打印等问题，具有非常重要的实际应用价值。

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

附图说明

图1为本发明的基于自适应滤波的扫描图像去网纹方法示意图。

图2为不同的扫描图像去网纹方法的结果比较。

具体实施方式

图1为本发明的基于自适应滤波的扫描图像去网纹方法示意图。输入为扫描半色调图像，输出为去除半色调网纹后的连续色调图像。如图1所示，本发明各部分具体实施步骤如下：

阶段1对输入的扫描半色调图像进行基于图像中冗余信息的去噪，去除扫描图像中的随机噪声，得到去噪后的扫描图像。

去除随机噪声的过程具体分为四步：1）将输入图像分块处理；2）寻找相似块；3）估计无噪像素值；4）把去噪后的图像块合成为去噪后的图像。基于图像冗余信息的去噪算法可以参考BM3D[3]和NLM[4]。

阶段2对去噪后扫描图像进行去除半色调网纹处理。具体分为以下四步：

1)检测网纹频率。对扫描图像进行离散余弦变换（DCT），得到其DCT频谱图，在所得到的频谱红定位网纹图案的相应峰值，从而检测网纹频率fs，如公式（1）所示：

$f_s=\frac{1}{2N_P}\arg \underset{\mathrm{\τ}}{\max }\left|P(\mathrm{\τ},\mathrm{\τ})\right|s.t.\mathrm{\τ}\∈[\mathrm{\α}{N}_P,N_P]---\left(1\right)$

其中，P是去噪后扫描图像的DCT频谱，N_P是DCT频谱的大小，τ是搜索频率，α是决定最小搜索频率的范围因子，通常是一个小于0.1的常数。

2)提取扫描图像局部梯度信息。以扫描图像为输入，对其进行导向滤波，得到扫描图像的梯度信息。导向滤波器的核函数如公式（2）（3）（4）所示：

$G^0=\frac{\∂}{\∂x}\exp \left(\frac{x^2+y^2}{2{\mathrm{\σ}}_G^2}\right)---\left(2\right)$

$G^{\mathrm{\π}/2}=\frac{\∂}{\∂x}\exp \left(\frac{x^2+y^2}{2{\mathrm{\σ}}_G^2}\right)---\left(3\right)$

其中是两个基本核函数G⁰和G^π/2的线性组合，x，y=-r_G，-r_G+1，…，r_G。r_G是核半径，σ_G是尺度因子。

对扫描图像进行导向滤波，求得每个像素点u(s₁，s₂)在方向的梯度值如公式（5）所示：

本发明方法选取了8个方向进行计算，分别为-π/3，-π/4，-π/6，0，π/6，π/4，π/3，π/2。

3）利用1）和2）得到的网纹频率f_s和扫描图像局部梯度信息构造一个自适应滤波器，并使用其对扫描图像进行滤波。

首先对自适应滤波器核函数进行构造。基本核函数w(x，y)为二维高斯核，如公式（6）所示：

$w(x,y)=\frac{1}{z}\exp (-a{x}^2-\mathrm{bxy}-c{y}^2)---\left(6\right)$

其中系数a，b，c分别由公式（7）（8）（9）定义：

$a=\frac{\mathrm{co}{s}^2\mathrm{\θ}}{2{\mathrm{\σ}}_1^2}+\frac{\mathrm{si}{n}^2\mathrm{\θ}}{2{\mathrm{\σ}}_2^2}---\left(7\right)$

$b=\frac{\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\θ}}{2{\mathrm{\σ}}_1^2}-\frac{\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\θ}}{2{\mathrm{\σ}}_2^2}---\left(8\right)$

$c=\frac{\mathrm{si}{n}^2\mathrm{\θ}}{2{\mathrm{\σ}}_1^2}+\frac{\mathrm{co}{s}^2\mathrm{\θ}}{2{\mathrm{\σ}}_2^2}---\left(9\right)$

其中，θ是图像边缘方向与水平方向的夹角，σ₁是沿边缘方向的尺度因子，σ₂是与边缘方向正交方向的尺度因子。

该滤波器的自适应性是通过自动调整核函数的四个参数实现的，这四个参数为邻域半径r，边缘方向θ，尺度因子σ₁,σ₂。本发明的方法利用网纹频率f_s和扫描图像的梯度特征来确定这四个参数的大小，具体步骤如下：

利用公式（1）得到的网纹频率f_s，可以用公式（10）（11）分别求得邻域半径r和尺度因子σ₁：

r=λ_r/f_s（10）

σ₁=λ_σr（11）

其中，λ_r是核半径因子，λ_σ是核尺度因子，它们的最优值通过实验经验选取，本发明方法中设定λ_r为0.8，λ_σ为0.5。

利用公式（5）（其中r_G,σ_G可以同样由（10）（11）计算得到）求出的梯度信息可以用公式（12）（13）确定边缘方向θ和尺度因子σ₂：

确定了四个参数之后，自适应滤波器的核函数参数也随之确定，然后以扫描图像u为输入，采用公式（14）进行自适应滤波，滤波结果为连续色调图像的初步估计图像v，初步估计图像v的计算公式如下：

$v(s_1,s_2)=\underset{x=-r}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=-r}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}w(x,y)u(x+s_1,y+s_2)---\left(14\right)$

4）利用连续色调图像的初步估计v计算边缘保持滤波器中的亮度相似度权重，采用双边滤波对去噪后的扫描图像u进行滤波处理，得到最终的连续色调图像h，如公式（15）所示：

$h(s_1,s_2)=\frac{1}{\mathrm{\Σ}{w}_s{w}_b}\underset{x,y}{\mathrm{\Σ}}{w}_s(x,y)w_b(x,y)u(s_1+x,s_2+y)---\left(15\right)$

其中(s₁，s₂)为像素坐标，空间权重w_s和亮度权重w_b分别由公式（16）（17）计算。

$w_s(x,y)=\frac{1}{z_s}\exp (-\frac{x^2+y^2}{{\mathrm{\σ}}_s^2})---\left(16\right)$

$w_b(x,y)=\frac{1}{z_b}\exp (-\frac{v(s_1+x,s_2+y)-v{(s_1,s_2)}^2}{{\mathrm{\σ}}_b^2})---\left(17\right)$

其中，σ_s是空间尺度因子，σ_b是亮度尺度因子，z_s和z_b是归一化因子。由（17）可以看出w_b是根据连续色调图像的初步估计v计算得到的。

本发明所提出的方法与现有的四种扫描图像去网纹方法进行了比较。附图2中左起第一列为是原始扫描图像，第二列为使用高斯滤波进行预测并用边缘保持滤波器进行滤波的去网纹方法（TBD-I）获得的连续色调图像，第三列是利用分辨率合成预测并用边缘保持滤波器进行滤波的去网纹方法(TBD-II)得到的结果图像，第四列是采用硬件友好去网纹算法(HFD)得到的结果，最后一列为采用本发明方法去除半色调网纹后获得的连续色调图像。可以看出本发明能有效去除半色调网纹，对平滑区域进行高质量的恢复，并且得到比较锐利的边缘；但TBD-I，TBD-II，HFD等方法得到的平滑区域都带有不同程度的噪声，另外，HFD方法不能有效去除边缘部分的半色调网纹。

Claims (6)

1.一种基于自适应滤波的扫描图像去网纹方法，包括以下步骤：

1)利用基于图像中冗余信息去噪算法，去除扫描图像中的随机噪声；

2)采用离散余弦变换来对去噪后的扫描图像进行频域变换，检测并提取半色调图案的网纹频率；

3)将去噪后的扫描图像作为输入，对其进行导向滤波来获取每个像素点的梯度值；

4)根据步骤2)和步骤3)得到的半色调图案的网纹频率和扫描图像的梯度值构造自适应滤波器，用自适应滤波器对扫描图像进行滤波处理，得到基本估计图像；

5)用去噪后的扫描图像和步骤4)得到的基本估计图像作为输入，利用基本估计图像计算边缘保持滤波器中的亮度相似度权重，采用双边滤波对去噪后的扫描图像进行滤波处理，得到去除半色调图案后的连续色调图像。

2.根据权利要求1所述的基于自适应滤波的扫描图像去网纹方法，其特征在于，所述的步骤4)的步骤为：自适应滤波器的核函数选用二维高斯核，核系数由网纹频率和梯度值自适应决定。

3.根据权利要求1所述的基于自适应滤波的扫描图像去网纹方法，其特征在于，所述的步骤5)的步骤为：边缘保持滤波算法在基本估计图像上计算滤波核，并利用这个滤波核在去噪后的扫描图像上进行滤波操作。

4.根据权利要求3所述的基于自适应滤波的扫描图像去网纹方法，其特征在于，所述的步骤5)中边缘滤波核采用双边滤波。

5.根据权利要求1所述的基于自适应滤波的扫描图像去网纹方法，所述步骤1)中半色调图案的网纹频率的计算公式为：

$\begin{array}{cc}{f}_s=\frac{1}{2N_P}\arg \underset{\mathrm{\τ}}{max}\left|P(\mathrm{\τ},\mathrm{\τ})\right|& s.t.\mathrm{\τ}\∈\[{\mathrm{\αN}}_P,N_P\]\end{array}$

其中，P是去噪后扫描图像的DCT频谱，N_P是DCT频谱的大小，α是决定最小搜索频率的范围因子，通常是一个小于0.1的常数。

6.根据权利要求1所述的基于自适应滤波的扫描图像去网纹方法，所述步骤2)中每个像素点u(s₁,s₂)在方向的梯度值为：

是两个基本核函数G⁰和G^π/2的线性组合，x,y＝-r_G,-r_G+1,…,r_G；r_G是核半径。