CN102572201A - 一种图像网纹去除方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种图像网纹去除方法及系统，属于图像复原技术领域。本发明首先计算图像T中各个像素点的可信度f，所述图像T为待去除网纹的图像；然后对图像T建立去网纹模型TF(u)，求解使TF(u)取最小值时的解u，所述u为去除网纹后图像像素点的颜色值。本发明通过结合待去除网纹图像可信度度量使相对权重自适应变化，从而达到更好地去除图像网纹的效果。

Description

一种图像网纹去除方法及系统

技术领域

本发明属于图像复原技术领域，具体涉及一种图像网纹去除方法及系统。

背景技术

数字图像作为一种重要的信息载体，在生产、生活中应用广泛。在数字图像的形成、传输、压缩存储等过程中，会造成各种各样的图像降晰。图像复原是指从降晰的图像数据恢复原有图像内容的过程，例如，从噪声污染的图像中去除噪声，图像中的网纹便是噪声中的一种。

在多种图像复原的方法中，Rudin等人提出的基于最小总变分约束的去噪方法，由于能够更好地保持图像细节，得到很多的关注和应用。但传统的基于最小变分约束的图像复原(包括去噪)，数据保真项和总变分约束项之间的相对权重是固定的，不能自适应的根据图像数据调整，造成不能充分的利用图像信息，因而复原效果往往不理想。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种效果好的图像网纹去除方法及系统。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案如下：

一种图像网纹去除方法，包括以下步骤：

(1)计算图像T中各个像素点的可信度f(x，y)，所述图像T为待去除网纹的图像；

(2)对图像T建立如下去网纹模型TF(u)，求解使TF(u)取最小值时的解u，所述u为去除网纹后图像像素点的颜色值；

$\mathrm{TF}\left(u\right)=\frac{1}{p}{\left|\right|F(\mathrm{Ku}-s)\left|\right|}_p^p+\mathrm{\λ}{\left|\right|\sqrt{{\left(D_{x}u\right)}^2+{\left(D_{y}u\right)}^2}\left|\right|}_1$

其中，第一项为数据保真项，第二项为总变分约束项，λ是用来调节数据保真项和总变分约束项的相对权重的常数，F表示用可信度向量的元素作为对角元素的对角矩阵，||x||_p表示向量x的Lp范数，D_xu和D_yu分别表示图像u在x方向和y方向的差分。

如上所述的图像网纹去除方法，步骤(1)中所述像素点的可信度的计算方法如下：

对图像T进行高斯滤波，获得高斯滤波后的图像T′；

将图像T与图像T′相对应位置上的像素点颜色值相减，获得差异图像T″；

将差异图像T″中像素点颜色差值归一化至[0，1]区间内，得到图像T中像素点的可信度。

一种图像网纹去除系统，包括用于计算图像T中各个像素点的可信度f(x，y)的可信度计算装置，所述图像T为待去除网纹的图像；

用于对图像T建立如下去网纹模型TF(u)，求解使TF(u)取最小值时的解u的网纹去除装置，所述u为去除网纹后图像像素点的颜色值；

$\mathrm{TF}\left(u\right)=\frac{1}{p}{\left|\right|F(\mathrm{Ku}-s)\left|\right|}_p^p+\mathrm{\λ}{\left|\right|\sqrt{{\left(D_{x}u\right)}^2+{\left(D_{y}u\right)}^2}\left|\right|}_1$

其中，第一项为数据保真项，第二项为总变分约束项，λ是用来调节数据保真项和总变分约束项的相对权重的常数，F表示用可信度向量的元素作为对角元素的对角矩阵，||x||_p表示向量x的Lp范数，D_xu和D_yu分别表示图像u在x方向和y方向的差分。

如上所述的图像网纹去除系统，其中，可信度计算装置包括用于对图像T进行高斯滤波，获得高斯滤波后的图像T′的高斯滤波单元；

用于将图像T与图像T′相对应位置上的像素点颜色值相减，获得差异图像T″的差异图像获取单元；

用于将差异图像T″中像素点颜色差值归一化至[0，1]区间内，得到图像T中像素点可信度的归一化单元。

本发明所述方法及系统，通过结合待去除网纹图像的可信度度量使得相对权重能够自适应变化，从而达到更好地去除图像网纹的效果。

附图说明

图1是具体实施方式中图像网纹去除系统的结构框图；

图2是具体实施方式中图像网纹去除方法的流程图；

图3是具体实施方式中像素点可信度的计算方法流程图。

具体实施方式

本发明是对基于最小总变分约束的去噪方法的改进。图像的观测模型可以表示为如下方程s＝Ku+n，其中s表示观测图像，u表示原始图像，n表示噪声图像，K表示图像降晰算子，s、u和n是用一维向量形式表示的二维图像。图像复原是从观测图像s得到原始图像u的过程。由于上述方程的求解是个病态问题，需要对解施加某种约束条件，求其规整化解。总变分最小约束容许问题的解有不连续点，因此能更好的保持图像细节。最小总变分约束的去噪方法可参见文献：Rudin L，Osher S.Nonlinear total variation based noiseremoval algorithms.Physica D：Nonlinear Phenomena.1992；60：259-268。

一般的基于总变分最小约束的图像复原问题可以表示为如下方程的最小化问题：

$\underset{u}{\min }T\left(u\right),$ 其中： $T\left(u\right)=\frac{1}{p}{\left|\right|\mathrm{Ku}-s\left|\right|}_p^p+\mathrm{\λ}{\left|\right|\sqrt{{\left(D_{x}u\right)}^2+{\left(D_{y}u\right)}^2}\left|\right|}_1$

其中，第一项为数据保真项(即公式中加号左边的项)，第二项为总变分约束项(即公式中加号右边的项)，λ是用来调节数据保真项和总变分约束项的相对权重的常数，该相对权重对整幅图像是固定的，不能充分利用图像信息，因而复原效果往往不理想。本发明便是结合待去除网纹图像的可信度度量使相对权重自适应变化，从而达到更好的去除图像网纹的效果。下面结合具体实施方式和附图对本发明进行详细描述。

如图1所示，本实施方式中图像网纹去除系统包括可信度计算装置11和网纹去除装置12。其中，可信度计算装置11包括高斯滤波单元111、差异图像获取单元112和归一化单元113。

可信度计算装置11用于计算图像T中各个像素点的可信度f，所述图像T为待去除网纹的图像。其中，高斯滤波单元111用于对图像T进行高斯滤波，获得高斯滤波后的图像T′；差异图像获取单元112用于将图像T与图像T′相对应位置上的像素点的颜色值相减，获得差异图像T″；归一化单元113用于将差异图像T″中像素点颜色差值归一化至[0，1]区间内，得到图像T中像素点的可信度，归一化后的值越大可信度越高。

网纹去除装置12用于对图像T建立如下去网纹模型TF(u)，求解使TF(u)取最小值时的解u，所述u便是去除网纹后图像像素点的颜色值。

$\mathrm{TF}\left(u\right)=\frac{1}{p}{\left|\right|F(\mathrm{Ku}-s)\left|\right|}_p^p+\mathrm{\λ}{\left|\right|\sqrt{{\left(D_{x}u\right)}^2+{\left(D_{y}u\right)}^2}\left|\right|}_1$

其中，第一项为数据保真项，第二项为总变分约束项，λ是用来调节数据保真项和总变分约束项的相对权重的常数，F表示用可信度向量的元素作为对角元素的对角矩阵。可信度向量是指以图像T中每个像素点的可信度为元素的向量，如按照从左到右、从上到下的顺序记录图像T中像素点可信度的向量。

||x||_p表示向量x的Lp范数，p一般取1或2，分别表示向量x的L1或L2范数，可以根据图像网纹的特点选择使用L1范数还是L2范数。

D_xu和D_yu分别表示图像u在x方向和y方向的差分。

如图2所示，采用图1所示系统去除图像网纹的方法包括以下步骤：

(1)可信度计算装置11计算图像T中各个像素点的可信度f，所述图像T为待去除网纹的图像。

本实施方式中，计算图像T中各个像素点的可信度f的具体方法如图3所示，包括以下步骤：

①高斯滤波单元111对图像T进行高斯滤波，获得高斯滤波后的图像T′；

②差异图像获取单元112将图像T与图像T′相对应位置上的像素点颜色值相减，获得差异图像T″；

③归一化单元113将差异图像T″中像素点颜色差值归一化至[0，1]区间内，用归一化后的像素点颜色差值表示图像T中相应像素点的可信度f。

(2)对图像T建立如下去网纹模型TF(u)，求解使TF(u)取最小值时的解u，所述u为去除网纹后图像像素点的颜色值。

$\mathrm{TF}\left(u\right)=\frac{1}{p}{\left|\right|F(\mathrm{Ku}-s)\left|\right|}_p^p+\mathrm{\λ}{\left|\right|\sqrt{{\left(D_{x}u\right)}^2+{\left(D_{y}u\right)}^2}\left|\right|}_1$

根据TF(u)计算u值的具体过程简要说明如下：

上述泛函数的最小化解可以通过一种迭代方法得到：首先将上述数据保真项和总变分约束项分别表示为加权的L2范数，然后迭代地求解加权的L2范数的最小化问题，即可得到原范数的最小化解。

具体地，以数据项为例，用加权的L2范数表示为：

$\frac{1}{2}{\left|\right|w^{1/2}(\mathrm{Ku}-s)\left|\right|}_2^2$

其中，

$W=\mathrm{diag}\left(\frac{2}{P}g\left(F(\mathrm{Ku}-s)\right)\right)$

$g\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\left|x\right|}^{P-2}& \mathrm{if}\left|x\right|>\∈\\ {\∈}^{P-2}& \mathrm{if}\left|x\right|\≤\∈\end{array}\right.$

上式中diag(x)表示W为用向量x的元素作为对角元素的对角矩阵，即加权矩阵；∈为接近于0的常数，函数g是为了在p＜2时避免出现无穷大的权重。

将原范数表示为加权的L2范数后，即可用下述的迭代过程求解原范数的最小化解：

计算初始化解u₀后，迭代：

①用k-1次迭代的解u_k-1更新加权矩阵；

②求解加权的L2范数最小化问题，得到k次迭代的解u_k；

其中：初始化解可以令加权矩阵为单位矩阵，求解加权的L2范数的最小化问题的解。

上述迭代方法可参见文献：Wohlberg B，Rodriguez P.An IterativelyReweighted Norm Algorithm for Minimization of Total Variation Functionals.IEEE Signal Processing Letters.2007；14(12)：948-951，此处不再展开说明。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其同等技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (4)

1.一种图像网纹去除方法，包括以下步骤：

(1)计算图像T中各个像素点的可信度f，所述图像T为待去除网纹的图像；

(2)对图像T建立如下去网纹模型TF(u)，求解使TF(u)取最小值时的解u，所述u为去除网纹后图像像素点的颜色值；

$\mathrm{TF}\left(u\right)=\frac{1}{p}{\left|\right|F(\mathrm{Ku}-s)\left|\right|}_p^p+\mathrm{\λ}{\left|\right|\sqrt{{\left(D_{x}u\right)}^2+{\left(D_{y}u\right)}^2}\left|\right|}_1$

其中，第一项为数据保真项，第二项为总变分约束项，λ是用来调节数据保真项和总变分约束项的相对权重的常数，F表示用可信度向量的元素作为对角元素的对角矩阵，||x||_p表示向量x的Lp范数，D_xu和D_yu分别表示图像u在x方向和y方向的差分。

2.根据权利要求1所述的图像网纹去除方法，其特征在于，步骤(1)中所述像素点的可信度f的计算方法如下：

对图像T进行高斯滤波，获得高斯滤波后的图像T′；

将图像T与图像T′相对应位置上的像素点颜色值相减，获得差异图像T″；

将差异图像T″中像素点颜色差值归一化至[0，1]区间内，得到图像T中像素点的可信度f。

3.一种图像网纹去除系统，包括用于计算图像T中各个像素点的可信度f(x，y)的可信度计算装置(11)，所述图像T为待去除网纹的图像；

用于对图像T建立如下去网纹模型TF(u)，求解使TF(u)取最小值时的解u的网纹去除装置(12)，所述u为去除网纹后图像像素点的颜色值；

$\mathrm{TF}\left(u\right)=\frac{1}{p}{\left|\right|F(\mathrm{Ku}-s)\left|\right|}_p^p+\mathrm{\λ}{\left|\right|\sqrt{{\left(D_{x}u\right)}^2+{\left(D_{y}u\right)}^2}\left|\right|}_1$

其中，第一项为数据保真项，第二项为总变分约束项，λ是用来调节数据保真项和总变分约束项的相对权重的常数，F表示用可信度向量的元素作为对角元素的对角矩阵，||x||_p表示向量x的Lp范数，D_xu和D_yu分别表示图像u在x方向和y方向的差分。

4.根据权利要求3所述的图像网纹去除系统，其特征在于，所述可信度计算装置(11)包括用于对图像T进行高斯滤波，获得高斯滤波后的图像T′的高斯滤波单元(111)；

用于将图像T与图像T′相对应位置上的像素点颜色值相减，获得差异图像T″的差异图像获取单元(112)；

用于将差异图像T″中像素点颜色差值归一化至[0，1]区间内，得到图像T中像素点可信度的归一化单元(113)。

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