CN103558634A - 获得地震资料的频率衰减梯度的方法和装置 - Google Patents

Abstract

提供了一种获得地震资料的频率衰减梯度的方法和装置。所述获得地震资料的频率衰减梯度的方法包括：采用时频三参数小波变换方法来计算目标三维地震资料的时间—频率域的振幅谱；提取每个预定时间采样点的振幅谱的高频段数据；采用基于Nelde-Mead单纯形算法的非线性曲线拟合方法对高频段数据进行曲线拟合计算，以获得由与每个预定时间采样点对应的指数衰减系数构成的指数衰减系数数组；去除指数衰减系数数组的背景衰减，以获得频率衰减梯度数组。

Description

获得地震资料的频率衰减梯度的方法和装置

技术领域

本发明涉及勘探地球物理领域，更具体地，涉及一种获得地震资料的频率衰减梯度的方法和装置。

背景技术

地震波的衰减与砂岩含油气性存在一定的关系，当地震波穿过含油气砂岩时，能量会发生明显的高频衰减，即，振幅谱的高频段的能量发生明显地衰减。为了有效地利用高频衰减信息，现有技术中通过求取信号的高频段振幅谱的指数衰减系数来表征频率衰减的程度，即，频率衰减梯度分析技术，其中，高频段振幅谱的频率范围指最大振幅对应的频率至计算的最大频率，指数衰减系数越大，地震波的衰减程度越大。因此，常规的频率衰减梯度计算包含2个关键步骤：（1）计算信号的时间—频率域的振幅谱；（2）计算高频段振幅谱的指数衰减系数。

目前，频率衰减梯度的计算方法主要包括：Mitchell等（1996）基于短时傅里叶变换方法和基于指数函数的线性拟合方法进行计算，EP-Tech软件（2006）的Image模块采用三参数小波变换方法和两点线性拟合方法进行计算等等。

目前虽然频率衰减梯度的计算方法有很多种，但是由于EP-Tech软件的Image模块的商业化程度高而被广泛应用于油气储层的预测研究。但是，EP-Tech软件的Image模块由于采用三参数小波变换方法计算时间—频率域的振幅谱，具有一定的缺陷：基于常规的连续小波变换得到的信号的时间—频率域的振幅谱，采用了时间—尺度信息转换，而在这种转换过程中每个尺度所对应的不是一个频率，而是一个频带，从而出现了能量交叠的情况，在高频时这种交叠更为严重，导致高频段振幅谱能量的衰减。EP-Tech软件的Image模块虽然采用的是三参数小波，相对于常规的连续小波变换而言，其仅对小波函数进行了改进，而核心算法——连续小波变换没有变，即，仍然存在高频段振幅谱的能量衰减现象，该衰减并不是油气储层引起的衰减，而是连续小波变换产生的衰减，从而会影响油气储层预测的可靠性。此外，EP-Tech软件的Image模块采用两点线性拟合方法计算高频段振幅谱的衰减系数，其计算精度还有待提高。

发明内容

根据本发明的一方面，提供了一种获得地震资料的频率衰减梯度的方法，包括：采用时频三参数小波变换方法来计算目标三维地震资料的时间—频率域的振幅谱；提取每个预定时间采样点的振幅谱的高频段数据；采用基于Nelde-Mead单纯形算法的非线性曲线拟合方法对高频段数据进行曲线拟合计算，以获得由与每个预定时间采样点对应的指数衰减系数构成的指数衰减系数数组；以及去除指数衰减系数数组的背景衰减，以获得频率衰减梯度数组。

三参数小波变换方法的三个参数可包括小波的调制频率、能量延迟因子和能量衰减因子。

所述计算目标三维地震资料的时间—频率域的振幅谱的步骤可包括：计算目标三维地震资料的每条测线的每个共深度点（CDP）或共中心点（CMP）道数据的时间—频率域的振幅谱。

高频段数据可以是最大振幅至奈奎斯特频率的数据。

指数衰减系数数组的长度可以与目标三维地震资料的预定时间采样点的长度相同。

所述去除指数衰减系数数组的背景衰减的步骤可包括：采用基于多次曲线拟合迭代的背景衰减去除方法去除指数衰减系数数组的背景衰减。

所述采用基于多次曲线拟合迭代的背景衰减去除方法去除指数衰减系数数组的背景衰减的步骤可包括：(1)设置循环计算的次数；(2)采用最小二乘法对指数衰减系数数组进行四次多项式拟合以获得拟合的指数衰减系数数组；(3)计算拟合的指数衰减系数数组与指数衰减系数数组的差值数组，寻找与差值数组的最大值对应的时间采样点，并采用与所述时间采样点对应的拟合的指数衰减系数数值来更新指数衰减系数数值以获得新的指数衰减数组；(4)针对新的指数衰减数组重复进行步骤(2)和(3)，直到重复次数达到设置的循环次数，以输出最后得到的指数衰减数组；以及(5)通过将指数衰减系数数组与最后得到的指数衰减数组进行差值计算来获得频率衰减梯度数组。

根据本发明的另一方面，提供了一种获得地震资料的频率衰减梯度的装置，包括：振幅谱计算单元，采用时频三参数小波变换方法来计算目标三维地震资料的时间—频率域的振幅谱；高频段数据提取单元，提取每个预定时间采样点的振幅谱的高频段数据；曲线拟合计算单元，采用基于Nelde-Mead单纯形算法的非线性曲线拟合方法对高频段数据进行曲线拟合计算，以获得由与每个预定时间采样点对应的指数衰减系数构成的指数衰减系数数组；以及背景衰减去除单元，去除指数衰减系数数组的背景衰减，以获得频率衰减梯度数组。

将在接下来的描述中部分阐述本发明另外的方面和/或优点，还有一部分通过描述将是清楚的，或者可以经过本发明的实施而得知。

附图说明

通过下面结合附图进行的详细描述，本发明的上述和其它目的和特点将会变得更加清楚，其中：

图1是示出根据本发明示例性实施例的获得地震资料的频率衰减梯度的方法的流程图；

图2是示出根据本发明示例性实施例的获得地震资料的频率衰减梯度的装置的框图。

具体实施方式

现在，详细描述本发明的示例性实施例，其示例在附图中表示，其中，相同的标号始终表示相同的部件。

图1是示出根据本发明示例性实施例的获得地震资料的频率衰减梯度的方法的流程图。

参照图1，在步骤S110，设置计算的频率范围和三参数小波的三个参数。这里，更具体地，可设置计算的频率范围为开始计算的频率值f₁至结束计算的频率值f₂，三参数小波的三个参数可包括小波的调制频率ε、能量延迟因子β和能量衰减因子τ。

在步骤S120，采用时频三参数小波变换方法来计算目标三维地震资料的时间—频率域的振幅谱，其中，所述振幅谱是二维数组。这里，更具体地，可计算目标三维地震资料的每条测线的每个共深度点（CDP）或共中心点（CMP）道数据的时间—频率域的振幅谱。

更具体地，仅作为示例而非限制，可通过以下等式来进行时频三参数小波变换方法的目标三维地震资料的时间—频率域的振幅谱的计算：

y(f,τ)=|W_s(ω,τ)|，ω=2πf        （1）

在等式（1）中，y(f,τ)表示时间—频率域的振幅谱，|W_s(ω,τ)|表示与y(f,τ)对应的频率振幅谱，f表示频率，计算范围为（f₁-f₂），τ表示时间采样点，计算范围为（1-nt），ω表示角频率。

$W_s(\mathrm{\ω},\mathrm{\τ})=\frac{1}{C_{\mathrm{\ψ}}}\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}{F}_{\mathrm{\ω}}(\mathrm{\σ},\mathrm{\τ})\widehat{\mathrm{\ψ}}\left(\mathrm{\σ\ω}\right)e^{-\mathrm{i\ωt}}\mathrm{\σ}\frac{\mathrm{d\σ}}{{\mathrm{\σ}}^{5/2}}---\left(2\right)$

在等式（2）中，W_s(ω,τ)表示y(f,τ)的时频三参数小波变换，F_ω(σ,τ)表示其小波变换，

表示小波基的傅里叶变换，σ表示尺度，C_ψ表示小波函数容许函数，具体见以下等式（3）。

$C_{\mathrm{\&psi;}}=2\mathrm{\&pi;}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}\frac{{\left|\widehat{\mathrm{\&psi;}}\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right|}^2}{\mathrm{\&omega;}}\mathrm{d\&omega;}<\&infin;---\left(3\right)$

在等式（3）中，ψ(ω)表示小波母函数的傅里叶变换。

$\widehat{\mathrm{\&psi;}}\left(\mathrm{\&sigma;\&omega;}\right)e^{-\mathrm{i\&omega;t}}\mathrm{\&sigma;}={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&sigma;}}\right)e^{-\mathrm{i\&omega;t}}\mathrm{dt}---\left(4\right)$

在等式（4）中，

表示小波母函数的小波变换公式，

表示依赖于参数σ、τ的小波基函数，

表示ψ()的复共轭。

$F_{\mathrm{\&omega;}}(\mathrm{\&sigma;},\mathrm{\&tau;})=<f\left(t\right),{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{\&sigma;},\mathrm{\&tau;}}\left(t\right)>={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}f\left(t\right)\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\&sigma;}}}\widehat{\mathrm{\&psi;}}\left(\frac{t-\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&sigma;}}\right)\mathrm{dt}---\left(5\right)$

等式（5）表示连续小波变换定义，连续小波变换被定义为一系列小波与信号f(t)的褶积，f(t)表示地震资料数据。

$\mathrm{\&psi;}\left(t\right)=e^{-\mathrm{\&tau;}{(t-\mathrm{\&beta;})}^2}\left\{p\left(\mathrm{\&Lambda;}\right)\right[\cos \left(\mathrm{\&epsiv;t}\right)-k\left(\mathrm{\&Lambda;}\right)]+\mathrm{iq}\left(\mathrm{\&Lambda;}\right)\sin \left(\mathrm{\&epsiv;t}\right)\}---\left(6\right)$

$k\left(\mathrm{\&Lambda;}\right)=e^{-{\mathrm{\&epsiv;}}^2/4\mathrm{\&tau;}}[\cos \left(\mathrm{\&beta;\&epsiv;}\right)+i\frac{q\left(\mathrm{\&Lambda;}\right)}{p\left(\mathrm{\&Lambda;}\right)}\sin \left(\mathrm{\&beta;\&epsiv;}\right)]---\left(7\right)$

$p\left(\mathrm{\&Lambda;}\right)={\left[\frac{2\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&pi;}}\right]}^{1/4}{\left\{4\right[e^{-\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}^2}{2\mathrm{\&tau;}}}-e^{\frac{-3{\mathrm{\&epsiv;}}^2}{8\mathrm{\&tau;}}}]{\cos }^2\left(\mathrm{\&beta;\&epsiv;}\right)+1-e^{-{\mathrm{\&epsiv;}}^2/2\mathrm{\&tau;}}\}}^{-1/2}---\left(8\right)$

$q\left(\mathrm{\&Lambda;}\right)={\left[\frac{2\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&pi;}}\right]}^{1/4}{\left\{4\right[e^{-\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}^2}{2\mathrm{\&tau;}}}-e^{\frac{-3{\mathrm{\&epsiv;}}^2}{8\mathrm{\&tau;}}}]{\sin }^2\left(\mathrm{\&beta;\&epsiv;}\right)+1-e^{-{\mathrm{\&epsiv;}}^2/2\mathrm{\&tau;}}\}}^{-1/2}---\left(9\right)$

等式（6）为三参数母小波表达式，e为幂指数，等式（7）至等式（9）中的k(Λ)、p(Λ)、q(Λ)为计算三参数小波的中间系数，当ε等于5.33，β等于0.0，τ等于0.5时，三参数小波就是Morlet小波。

总体来说，等式（1）用于计算时频三参数小波变换的振幅谱，等式（2）至等式（4）用于计算时频三参数小波变换，等式（5）用于计算常规的三参数小波变换，等式（6）至等式（9）用于计算三参数小波。

应该了解，除了上述列出的等式之外，本领域技术人员完全可采用其它的方法或算法来计算目标三维地震资料的时间—频率域的振幅谱。

在步骤S130，针对目标三维地震资料的时间—频率域的振幅谱，提取每个预定时间采样点的振幅谱（频率范围为f₁至f₂）的高频段数据（该数据的频率范围为预定时间采样点的振幅谱的最大值对应的频率至f₂），其中，所述预定时间采样点的振幅谱是一维数组，所述高频段数据是最大振幅至奈奎斯特频率的数据。

在步骤S140，采用基于Nelde-Mead单纯形算法的非线性曲线拟合方法对高频段数据进行曲线拟合计算，以获得由与每个预定时间采样点对应的指数衰减系数构成的指数衰减系数数组q(nt)，其中，指数衰减系数数组的长度与目标三维地震资料的预定时间采样点的长度相同。

更具体地，可通过以下等式来进行基于Nelde-Mead单纯形算法的曲线拟合计算：

y=be^-ax         （10）

$E(a,b)=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\mathrm{be}}^{a{x}_k}-y_k)}^2---\left(11\right)$

其中，等式（10）为指数拟合公式，a、b为拟合系数，等式（11）直接求解方程的最小值以获得与当前时间采样点对应的指数衰减系数，

为拟合值，y_k为实际值，E(a,b)为拟合值与实际值的误差。这里，上述Nelde-Mead单纯形算法为现有技术，在此不再赘述。

在步骤S150，去除指数衰减系数数组q(nt)的背景衰减，以获得频率衰减梯度数组atn(nt)。这里，仅作为示例，可采用基于多次曲线拟合迭代的背景衰减去除方法去除指数衰减系数数组q(nt)的背景衰减，更具体地，步骤S150可进一步包括：

在步骤S151，设置循环计算的次数nc。

在步骤S152，采用最小二乘法对指数衰减系数数组q(nt)进行四次多项式拟合以获得拟合的指数衰减系数数组q_n(nt)，仅作为示例，拟合公式如等式12所示：

f(x)=c₁+c₂x+c₃x²+c₄x³+c₅x⁴          （12）

其中，c₁、c₂、c₃、c₄、c₅表示最小二乘法拟合出的系数，f(x)表示拟合出的曲线，即，可采用等式12对指数衰减系数数组q(nt)进行四次多项式拟合，单本发明不限于此。

在步骤S153，计算q_n(nt)与q(nt)的差值数组c(nt)，寻找与c(nt)的最大值对应的时间采样点t_max，并采用与t_max对应的拟合的指数衰减系数数值q_n(t_max)来更新指数衰减系数数值q(t_max)以获得新的指数衰减数组q’(nt)。

在步骤S154，针对新的指数衰减数组q’(nt)重复进行上述四次多项式拟合和指数衰减数值更新，直到重复次数达到设置的循环次数nc，以输出最后得到的指数衰减数组q_n(nt)；

在步骤S155，通过将指数衰减系数数组q(nt)与最后得到的指数衰减数组q_n(nt)进行差值计算来获得频率衰减梯度数组atn(nt)，即，atn(nt)=q(nt)-q_n(nt)。

图2是示出根据本发明示例性实施例的获得地震资料的频率衰减梯度的装置的框图。

如图2所示，获得地震资料的频率衰减梯度的装置可包括振幅谱计算单元210、高频段数据提取单元220、曲线拟合计算单元230、背景衰减去除单元240。

振幅谱计算单元210采用时频三参数小波变换方法来计算目标三维地震资料的时间—频率域的振幅谱；

高频段数据提取单元220提取每个预定时间采样点的振幅谱的高频段数据；

曲线拟合计算单元230采用基于Nelde-Mead单纯形算法的非线性曲线拟合方法对高频段数据进行曲线拟合计算，以获得由与每个预定时间采样点对应的指数衰减系数构成的指数衰减系数数组；以及

背景衰减去除单元240去除指数衰减系数数组的背景衰减，以获得频率衰减梯度数组。

根据本发明的示例性实施例，通过采用时频三参数小波变换方法进行目标信号的时间—频率域的振幅谱计算，不仅具有三参数小波的灵活性，而且可以获得真实的高频段的振幅谱，有助于提高频率衰减梯度计算的准确性；通过采用基于Nelde-Mead单纯形算法的非线性曲线拟合方法进行高频段振幅谱的指数曲线拟合计算，可以精确地拟合高频段振幅的衰减趋势，有助于提高频率衰减梯度计算的精度；通过采用基于多次曲线拟合迭代的背景衰减去除方法进行地震资料的背景衰减的去除，可以有效地提高背景衰减趋势的拟合精度，提高频率衰减梯度计算的可靠性。

Claims (8)

1.一种获得地震资料的频率衰减梯度的方法，包括：

采用时频三参数小波变换方法来计算目标三维地震资料的时间—频率域的振幅谱；

提取每个预定时间采样点的振幅谱的高频段数据；

采用基于Nelde-Mead单纯形算法的非线性曲线拟合方法对高频段数据进行曲线拟合计算，以获得由与每个预定时间采样点对应的指数衰减系数构成的指数衰减系数数组；以及

去除指数衰减系数数组的背景衰减，以获得频率衰减梯度数组。

2.如权利要求1所述的获得地震资料的频率衰减梯度的方法，其中，三参数小波变换方法的三个参数包括小波的调制频率、能量延迟因子和能量衰减因子。

3.如权利要求1所述的获得地震资料的频率衰减梯度的方法，其中，所述计算目标三维地震资料的时间—频率域的振幅谱的步骤包括：

计算目标三维地震资料的每条测线的每个共深度点（CDP）或共中心点（CMP）道数据的时间—频率域的振幅谱。

4.如权利要求1所述的获得地震资料的频率衰减梯度的方法，其中，高频段数据是最大振幅至奈奎斯特频率的数据。

5.如权利要求1所述的获得地震资料的频率衰减梯度的方法，其中，指数衰减系数数组的长度与目标三维地震资料的预定时间采样点的长度相同。

6.如权利要求1所述的获得地震资料的频率衰减梯度的方法，其中，所述去除指数衰减系数数组的背景衰减的步骤包括：

采用基于多次曲线拟合迭代的背景衰减去除方法去除指数衰减系数数组的背景衰减。

7.如权利要求6所述的获得地震资料的频率衰减梯度的方法，所述采用基于多次曲线拟合迭代的背景衰减去除方法去除指数衰减系数数组的背景衰减的步骤包括：

(1)设置循环计算的次数；

(2)采用最小二乘法对指数衰减系数数组进行四次多项式拟合以获得拟合的指数衰减系数数组；

(3)计算拟合的指数衰减系数数组与指数衰减系数数组的差值数组，寻找与差值数组的最大值对应的时间采样点，并采用与所述时间采样点对应的拟合的指数衰减系数数值来更新指数衰减系数数值以获得新的指数衰减数组；

(4)针对新的指数衰减数组重复进行步骤(2)和(3)，直到重复次数达到设置的循环次数，以输出最后得到的指数衰减数组；以及

(5)通过将指数衰减系数数组与最后得到的指数衰减数组进行差值计算来获得频率衰减梯度数组。

8.一种获得地震资料的频率衰减梯度的装置，包括：

振幅谱计算单元，采用时频三参数小波变换方法来计算目标三维地震资料的时间—频率域的振幅谱；

高频段数据提取单元，提取每个预定时间采样点的振幅谱的高频段数据；

曲线拟合计算单元，采用基于Nelde-Mead单纯形算法的非线性曲线拟合方法对高频段数据进行曲线拟合计算，以获得由与每个预定时间采样点对应的指数衰减系数构成的指数衰减系数数组；以及

背景衰减去除单元，去除指数衰减系数数组的背景衰减，以获得频率衰减梯度数组。

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