CN103547941A - 重建装置、方法以及程序 - Google Patents

Abstract

根据实施方式，重建装置（1201）具备选择部（1203）、决定部（1203）、计算部（1203）、合并部（1203）、删除部（1203）。选择部（1203）选择规定LOR的2个闪烁体。决定部（1203）决定在与连接2个闪烁体的直线交叉的重建空间内交叉的体素。计算部（1203）根据扩张方向和扩张距离，计算交叉的体素的邻近的体素。合并部（1203）合并交叉的体素与邻近的体素，制成体素的合并集。删除部（1203）删除合并集内的重复体素，生成规定TOR的体素。

Description

重建装置、方法以及程序

技术领域

本说明书记载的实施方式涉及重建装置、方法以及程序。

背景技术

在医用成像的领域中，正电子放射断层摄影（Positron EmissionTomography：PET）的使用范围不断扩大。在PET成像中，放射性医药品通过注入、吸入或者食物而被摄取，并取入到图1所示的被图像化的被检体15。在投放了放射性医药品之后，由于药剂的物理特性以及生物体分子特性，药剂集中于人体（即，被检体15）内的特定部位。药剂的实际的空间分布、药剂的蓄积区域的浓度以及从投放到最终排出的处理的动态是具有临床意义的重要的因子。在该处理中，附着于放射性药剂的正电子放射体根据半衰期、分支比等同位素的物理性质放射正电子。

放射性核素放射正电子。如果所放射的正电子与电子碰撞，则发生湮没事件，破坏正电子以及电子。大多数情况下，湮没事件生成大致相差180度以511keV飞行的2条湮没γ射线。

通过检测2条湮没γ射线，并在它们的检测位置间引出直线，即，引出LOR（Line-Of-Response：响应线），因此能够分割出大致的本来湮没了的位置。该处理只识别可能发生相互作用的射线，但能够通过蓄积大量的这样的线，通过断层摄影重建处理，推定本来的分布。除了2个闪烁事件的位置以外，如果能够利用准确的定时（几百皮秒以内的），则能够通过计算飞行时间（Time-Of-Flight:TOF）而进一步增加与沿着LOR的事件的推定位置相关的信息。扫描仪的定时的分辨率的界限决定沿着该射线的定位的精度。决定本来的闪烁事件的位置时的界限决定扫描仪的最大的空间分辨率。另一方面，同位素的固有的特性（例如，正电子的能量）还有助于（根据2条湮没γ射线的正电子的飞行路程以及共线性）决定特定的药剂的空间分辨率。

通过收集大量的事件，生成通过断层摄影重建而推定的被检体的图像所需的信息。在对应的检测器要素中大致同时发生的2个检测到的事件形成LOR。能够通过LOR，按照用于对投影进行定义的那些几何学性质、或者用于重建的正弦图（sinograms）来描绘直方图。事件还能够分别施加于图像。

因此，数据收集以及图像重建的基本要素是作为横穿系统的被检体开口的直线的LOR。能够关于事件的位置得到进一步的信息。第1，被熟知的是通过采样和重建，重建或定位点的系统的能力在视野整体中不是空间不变的，在中央部比较良好但向周边部逐渐降低。为了对该举动添加特征，一般使用点扩散函数（Point-Spread-Function：PSF）。为了将PSF取入重建处理，开发了工具。第2，能够使用与湮没γ射线的检测相关的各检测器的湮没γ射线的到达期间的飞行时间或者时间差，沿着LOR决定发生事件的大致位置。

对大量的湮没事件重复上述的检测处理。必须对每个成像案例进行分析，决定为了辅助成像任务需要几次计数（即，成对的事件），但在现在的惯例中，典型的情况是规定在100cm长的FDG（fluoro-deoxyglucose：氟代脱氧葡萄糖）的研究中需要蓄积数亿计数。蓄积该数量的计数所需的时间由药剂的注入量、扫描仪的灵敏度以及计数性能决定。

PET检测器只能够检测单一的相互作用。即，1条湮没γ射线与1个闪烁体相互作用，通过闪烁处理生成光，但与此相对，PET事件实质上通过下述检测中的2个检测来定义：以511keV、与在对象被检体15中生成的湮没事件对应的形状，实质上同时或者一致生成。因此，PET系统需要准确地查对事件，或者为了成对而恰当地识别各事件的时间线。该识别一般通过构成实际时间比较器的复杂的电路网来实现。计数速率的必要条件还非常严格（每秒最高数亿事件），因此，同时计数电路的结构还需要处理非常多的计数。

由于要求高效率性（即，能够每秒接收并处理数亿事件），因此，同时计数电路的构造一般在PET检测系统中是最重要的要素中之一。一般为了比较而将触发线导入到集中型硬件。通常，同时计数窗口、即被认为2个事件为“同时”的时间周期由高级系统控制来设定，一般而言，即使在检查中或者检查期间也不变动。

总之，在PET成像中，使用放射性同位素（例如，F-18）的特定的种类的放射性医药品被注入患者，即被注入被检体15。同位素具有经过1个或者多个转移而放射正电子的不稳定的核。1个正电子与1个电子一起湮没，能够生成向大致180度的相反方向放射的2个511keV的光子。接着如图1所示的那样，在PET环20中，通过成对的闪烁体10（即，LYSO等闪烁体（scintillation crystals））捕获上述的光子，通过电路进行记录。

PET重建处理根据PET系统所记录的数据（既知），发现被检体中的同位素的量和位置（不明）。PET重建处理的基本的问题在于，（在重建空间中体素所表现的）哪个位置有助于成为规定的对的闪烁体10。

为了应对该问题，制作某种算法，计算LOR（Line-Of-Response：响应线）、或者TOR（Tube-Of-Response：响应管、连接成对的闪烁体10的对应的两角而形成的多面体）与重建空间的交叉点。使用重建算法计算并更新（部分地或者完全地）有助于成为特定的对的闪烁体10的上述的交叉点（即，体素）。图2A是连接各闪烁体10的四（4）角而形成的TOR30的三维（3Dimensions:3D）显示的图。图2B是通过二维（2Dimensions:2D）显示，示出TOR30和（由体素表现的）重建空间50的交叉的体素55的图。

由式1表示在基于子集化的期待值最大化（Ordered SubsetExpectation Maximization（有序子集期望最大化）：OSEM）的反复重建中使用的以往的式子。

[数学公式1]

${\stackrel{\‾}{f}}_j^{k+1}=\frac{{\stackrel{\‾}{f}}_j^k}{Q_j}\underset{i\∈{\mathrm{Sub}}_t}{\mathrm{\Σ}}\frac{a_{\mathrm{ij}}{Y}_i}{{\mathrm{\Σ}}_{j^{\′}=1}^m{a}_{\mathrm{ij}}{\stackrel{\‾}{f}}_{j^{\′}}^k+R_i+S_i}\·\·\·\left(1\right)$

在式1中，a_ij是有助于TOR_i的体素j的概率，Q_j是标准化项，f_j是体素j的线量，Y_i是通过TOR_i检测到的光子，Sub_t是第t个子集，以及R_i以及S_i是分别沿着TOR_i的随机计数以及散乱计数。在式1中，多个j′（从1到m）表示必须发现的交叉的体素。

定量的PET重建需要尽可能准确的系统响应矩阵。这样，基本的必要条件是准确地发现全部的能够有助于成为规定的对的闪烁体10的体素。在临床上，重建的速度也非常重要。因此，为了满足该必要条件需要迅速且准确的算法。

现有技术文献

非专利文献

非专利文献1：Robert L.Siddon,“Fastcalculationoftheexactradiologicalpathforathree-dimensionalCTarray”,Medical Physics,Mar/Apr1985,vol.12,no.2,pages252-255

发明内容

本发明要解决的问题在于，提供一种作为PET重建的必要条件而能够迅速且准确地发现全部的有助于成为规定的对的闪烁体的体素的算法。

实施方式的重建装置是计算在具有多个闪烁体的正电子放射断层摄影装置的重建空间内规定TOR的规定的大小的体素的重建装置，具备选择部、决定部、计算部、合并部、删除部。选择部选择规定LOR的2个闪烁体。决定部决定在与连接上述2个闪烁体的直线交叉的上述重建空间内交叉的体素。计算部根据扩张方向和扩张距离，计算上述交叉的体素的邻近的体素。合并部合并上述交叉的体素和上述邻近的体素，制成体素的合并集。删除部删除上述合并集内的重复体素，生成规定上述TOR的体素。

附图说明

图1是表示正电子放射断层摄影（PositronEmissionTomography：PET）环的图。

图2A是表示TOR、TOR的交叉的体素、以及重建空间的图。

图2B是表示TOR、TOR的交叉的体素、以及重建空间的图。

图3A是表示放射线追踪算法的图。

图3B是表示放射线追踪算法的图。

图4是表示中心放射线填充（Central-Ray-Filling：CRF）算法的图。

图5A是表示正电子放射断层摄影（PET）系统的主视图。

图5B是表示正电子放射断层摄影（PET）系统的侧视图。

图6A是表示选择扩张方向的实施方式的图。

图6B是表示选择扩张方向的实施方式的图。

图6C是表示选择扩张方向的实施方式的图。

图7A是表示选择投影面以及扩张方向的实施方式的图。

图7B是表示选择投影面以及扩张方向的实施方式的图。

图7C是表示选择投影面以及扩张方向的实施方式的图。

图8A是表示扩张距离的计算的例子的图。

图8B是表示扩张距离的计算的例子的图。

图8C是表示扩张距离的计算的例子的图。

图9A是表示CRF算法的省略处理的图。

图9B是表示CRF算法的省略处理的图。

图10A是表示对于中心放射线与重建空间的最初或者最后的交叉点的处理的实施方式的图。

图10B是表示对于中心放射线与重建空间的最初或者最后的交叉点的处理的实施方式的图。

图11是本发明的方法的流程图。

图12是表示CRF算法与放射线追踪算法的执行时间比较的图。

图13是表示能够执行本发明的实施方式的计算机系统的图。

具体实施方式

通过阅读以下的说明书，并研究附图，因此更好地理解本发明。另外，这些只作为实施方式的非限定的简单的例子来提供。

本发明说明计算在具有多个闪烁体的正电子放射断层摄影（PET）装置的重建空间内规定TOR（响应管）的体素的方法以及装置。在此，重建空间内的体素具有规定的大小。该方法包含：选择规定LOR的2个闪烁体各自的中心的步骤；决定与连接2个闪烁体的中心的直线交叉的重建空间内的交叉的体素的步骤；根据扩张方向和扩张距离，计算交叉的体素的邻近的体素的步骤；合并交叉的体素和邻近的体素，制作体素的合并集的步骤；删除在体素的合并集内重复的体素，生成规定TOR的体素的步骤。

另外，本发明的方法包含：根据PET装置的2个闪烁体的位置以及几何学特性，决定扩张方向的步骤；根据2个闪烁体的大小、重建空间内的体素的规定的大小、以及连接2个闪烁体的终端的直线的倾斜角度，决定扩张距离的步骤；计算扩张距离的步骤。在此，当连接2个闪烁体的终端的直线相互平行时，扩张距离与投影到PET装置的X轴上的2个闪烁体的长度的一半的大小相等。

另外，本发明的方法包含计算左侧的扩张距离和右侧的扩张距离的步骤。在此，当连接2个闪烁体的终端的直线相互不平行时，左侧的扩张距离与投影到PET装置的坐标轴上的2个闪烁体的左侧对应，和与投影到X轴上的2个闪烁体的右侧对应的右侧的扩张距离不同。另外，该方法包含计算上侧的扩张距离和下侧的扩张距离的步骤。在此，当连接2个闪烁体的终端的直线相互不平行时，上侧的扩张距离与投影到PET装置的Y轴上的2个闪烁体的上侧对应，和与投影到Y轴上的2个闪烁体的下侧对应的下侧的扩张距离不同。另外，该方法包含根据连接投影到PET装置的Z轴上的2个闪烁体的第1侧的2个终端的第1直线、和连接投影到Z轴上的2个闪烁体的第2侧的2个终端的第2直线之间的距离，计算沿着Z轴的负的Z方向的第1Z扩张距离和沿着Z轴的正的Z方向的第2Z扩张距离的步骤。在此，第1直线和第2直线是位于相互距离最远的位置的直线。

另外，本发明的方法还包含计算PET装置的X-Y平面以及Y-Z/X-Z平面的邻近的体素的步骤；和根据PET装置的X-Y平面以及Y-Z/X-Z平面的交叉的体素的边界，省略交叉的体素的交叉点的步骤。

如果使用放射线追踪算法（例如，Siddon算法（Siddon′salgorithm）），则能够发现全部的TOR30内的交叉的体素。在放射线追踪算法中，对于TOR30选择各闪烁体10内的1点，接着，用直线（即，放射线）连接2点，最后，在重建空间50内计算该放射线的交叉的体素55。各闪烁体10的所选择的点是各闪烁体10的中心点。

基于闪烁体与体素的相对的大小，但为了追踪全部的特定的TOR30内的交叉的体素55，大多数情况下，使用多条放射线。例如，当闪烁体比体素大2倍时，使用9条放射线。根据该方法，特别地，当闪烁体与体素相比非常大时，将花费大量的计算时间。因此，在该状况下，重建处理变慢。图3A以及图3B是由2D表示体素的2倍的大小的闪烁体的例子的图。如图3A所示，当在计算中只使用1条中心放射线60时，会错过大量的有助于TOR的体素。因此，当使用放射线追踪算法来发现交叉的体素55时，为了覆盖全部的交叉的体素55，如图3B所示，在2D中需要三（3）条放射线70、或者在3D中需要九（9）条放射线（未图示）。

如上所述，在放射线追踪算法中，为了覆盖全部的交叉的体素55，需要多条放射线70。放射线的数基于闪烁体10与体素之间的相对的大小，但也能够如以下那样使用式子2进行计算。

[数学公式2]

N=([r]+1)²…(2)

在式子2中，N是放射线的数量，r是闪烁体10与体素之间的大小的比率。

根据本发明的实施方式，如果使用中心放射线填充算法（Central-Ray-Filling：CRF），则能够计算TOR30与重建空间50的交叉点。在CRF算法中，对于中心放射线60应用放射线追踪计算，接着，将该计算扩张到X-Y平面以及Y-Z/X-Z平面的所有的TOR30，收集全部的交叉的体素。

图4是在2D的例子中表示CRF算法的图。在CRF算法中，适用水平方向的扩张80（箭头所示的）。这样，对于沿着中心放射线60的所有的交叉的体素55，CRF算法在（根据闪烁体10与体素的大小的比率和连接2个闪烁体的终端的直线的倾斜角度决定的）规定的水平范围内收集其邻近的体素90。因此，能够通过1个放射线追踪步骤取得TOR30内的所有的交叉的体素55。最后，应用分类以及重复删除处理，删除全部的重复体素。

合适的扩张方向的选择

图5A是PET系统的正面图100。图5B是PET系统的侧视图110。在PET系统中，如图5B所示，PET检测器环的直径（2R）也可以比检测器环的轴方向长度（D）大。例如，在一般的PET系统的构造中，2R=900mm,以及D=195mm。在组合算法中，在2个单一事件间需要特定的角度差，例如，在一般的系统构造中，需要90度差。使用上述的几何学信息和组合条件，选择应用于CRF算法的扩张方向。

针对2、3的理由来选择CRF算法的合适的扩张方向。如图6A所示，当是相对X轴平行或者实质上平行的中心放射线60时，不合适的方向（即，在该情况下，X方向）对扩张距离导入非常大或无限大的值。该导入将引起体素索引的溢出、或者算法的功能停止。另外，不合适的方向还会对以下讨论的体素省略处理产生不良影响。

因此，根据PET系统的几何学特性来选择所提出的扩张方向。通过根据几何学特性，能够对于不同的笛卡尔平面选择不同的扩张方向。例如，当是X-Y平面时，根据中心放射线与+X轴之间的角度，将重建空间50分割成以下的2个区域。例如，如图6B所示，对于Y-扩张分割成区域1，对于X-扩张分割成区域2。当是Y-Z或者X-Z平面时，能够根据中心放射线与+Z轴之间的角度而应用类似的分割。因此，在大部分的PET系统（即，与图6C对应的PET系统）中，H通常比D大，因此，角度α通常位于区域2，区域2是可能的。因此，如图7A所示，TOR的倾斜角度决定投影平面和扩张方向。例如，图7B是表示X方向的扩张以及Z方向的扩张的图。图7C是表示Y方向的扩张以及Z方向的扩张的图。

扩张距离的计算

图8A～图8C是在3个例子中示出扩张80的距离的计算的图。图8A是表示X-Y平面中的平行的例子的图。图8B是表示X-Y平面中不平行的例子的图。图8C是表示在Y-Z平面中不平行的例子的图。当TOR30的2个表面相互平行时，能够容易地计算扩张80的距离。例如，图8A的情况下，扩张80的距离与投影到X轴的闪烁体10的大小（即，宽度）的一半相等（即，）。

但是，当2个表面不平行时，必须将扩张80的距离分割成根据体素位置而不同的左侧的距离以及右侧的距离。如图8B所示，放射线AB与C′D′或者E′F′的任一个都不平行，同时，C′D′以及E′F'也相互不平行。对于中心放射线的左侧区域ABC′D′的扩张80距离与对于中心放射线的右侧区域ABE′F′的扩张80距离不相同。在（与左侧区域ABC′D′相关联的）以下的例子中，示出空间变形距离的计算步骤。

最初，绘制通过闪烁体10的中心A（或者B）且与X轴平行的直线AD（或者BC）。接着，当是任意的交叉的点H时，绘制与X轴平行的直线HJ。之后，绘制用于辅助计算的2条辅助线。1条辅助线垂直于BC的DM，另一条辅助线是平行于AB的DL。最后，如以下那样计算点H、中的扩张80的距离。

[数学公式3]

$\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{\mathrm{HJ}}=\stackrel{\‾}{\mathrm{HI}}+\stackrel{\‾}{\mathrm{IJ}}=\stackrel{\‾}{\mathrm{HI}}+\stackrel{\‾}{\mathrm{IK}}-\stackrel{\‾}{\mathrm{JK}}\\ =\stackrel{\‾}{\mathrm{HI}}+\stackrel{\‾}{\mathrm{DK}}\tan \mathrm{\β}-\stackrel{\‾}{\mathrm{DK}}\tan \mathrm{\α}\\ =\stackrel{\‾}{\mathrm{HI}}+\stackrel{\‾}{\mathrm{DK}}(\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{LM}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{DM}}}-\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{CM}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{DM}}})\\ =\stackrel{\‾}{\mathrm{HI}}+\stackrel{\‾}{\mathrm{DK}}\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{LC}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{DM}}}\\ =\stackrel{\‾}{\mathrm{HI}}+\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{DK}}(\stackrel{\‾}{\mathrm{BC}}-\stackrel{\‾}{\mathrm{BL}})}{\stackrel{\‾}{\mathrm{DM}}}\\ =\stackrel{\‾}{\mathrm{AD}}+\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{DK}}(\stackrel{\‾}{\mathrm{BC}}-\stackrel{\‾}{\mathrm{AD}})}{\stackrel{\‾}{\mathrm{DM}}}\end{array}\·\·\·\left(3\right)$

能够对于右侧区域（ABE′F′）应用类似的计算。

在Y-Z或者X-Z的平面中，闪烁体10的表面的投影不是直线，大多数情况下是长方形。如图8C所示，当是固定的TOR30时，2个长方形（即，C′F′E′D′以及G′J′I′H）有时在Y方向大小不同。因此，连接2个闪烁体10的八（8）个角的四（4）根直线不全部相互平行，但D′H′与E′I′平行，C′G′与F′J′平行（D′H′∥E′I′以及C′G′∥F′J′）。因此，当考虑扩张80的范围时，作为TOR30的终端，应该选择位于最外侧（即，相互距离最远）的直线，在该例子中，应该选择D′H′以及F′J′。

扩张80的距离的计算中的其他的步骤与X-Y平面的例子类似。

总之，扩张距离能够在3个例子中进行计算。1）当连接2个闪烁体的终端的直线在X-Y平面中相互平行时，扩张距离与投影到PET装置的坐标轴上的2个闪烁体的长度的一半的大小相等。2）当连接2个闪烁体的终端的直线在X-Y平面中相互不平行时，方法计算左（或者上）侧的扩张距离和右（或者下）侧的扩张距离。在此，左（或者上）侧的扩张距离与投影到PET装置的坐标轴上的2个闪烁体的左（或者上）侧对应，和与投影到X轴（或者Y轴）的2个闪烁体的右（或者下）侧对应的右（或者下）侧的扩张距离不同。3）当连接2个闪烁体的第1侧的2个终端的第1直线在Y-Z/X-Z平面中，与连接2个闪烁体的第2侧的2个终端的第2直线不平行时，（在此，第1直线和第2直线位于相互距离最远的位置），方法计算沿着Z轴的负的Z方向的第1Z扩张距离和沿着Z轴的正的Z方向的第2Z扩张距离。

省略不必要的交叉点

当将上述的扩张80应用于中心放射线60与重建空间50的所有的交叉点时，多次计算大量的交叉的体素55。这能够通过将扩张80应用于X方向的图9A以及图9B的例子进行说明。在图9A的例子中，将具有一定的长度的1个扩张应用于各交叉点，因此，将2个以上的（箭头所示的）扩张应用于交叉的体素55。当是应用3个以上的扩张的所有的交叉点时，可能产生图9A的重复体素120那样的重复。

扩张通常以体素的单位来计算。因此，体素的边界是能够在省略处理中使用的整数。例如，当是X以及Z的方向的扩张时，如果任意的交叉点具有（1）与整数相等的x坐标、与整数不相等的y坐标、或者（2）与整数相等的z坐标、与整数不相等的y坐标，则交叉点也可以省略。当是Y以及Z的方向的扩张时，如果任意的交叉点具有（1）与整数相等的y坐标、与整数不相等的x坐标、或者（2）与整数相等的z坐标、与整数不相等的x坐标，则也可以省略交叉点。

同时，将1-体素-长的扩张80的距离沿着中心放射线60的方向而加到下一交叉点的扩张的右部分或左部分中的某一部分。例如，在图9B中，距离被加到了左部分。省略图9A的虚线箭头130。当是各2个邻近的扩张时，生成1个结合后的扩张，该扩张的左部分或者右部分如图9B所示，成为对应的2个扩张的最大值。例如，当是2个邻近的扩张E1以及E2时，如以下那样计算所结合的扩张E12。

（数学公式4）

E12_-左_-部分=MAX（E_1-左_-部分，E2_-左_-部分），以及

E12右部分=MAX（E₁右部分，E₂右部分）。

重复删除

如上所述，即使有时为了减少交叉的体素的重复而省略了不需要的交叉点，也仍然会存在重复的体素。例如，特别地，有时由于浮动小数的有限的精度而造成的数值的误差成为重复的体素的原因。另外，对于X-Y平面的中心放射线60的最初或者最后的交叉点的特别的处理也成为重复体素的原因。例如，在图10A中，最后的交叉点H的水平扩张不能包含其以上的体素140。此时，为了包含体素140，需要进一步的垂直扩张。因此，也可以对可能引入重复体素的最初或者最后的交叉点不应用上述的交叉点的省略。

对于X-Z或者Y-Z的平面的中心放射线60的最初或者最后的交叉点的特别的处理有时也成为重复体素的原因。如上所述，有时连接2个闪烁体10的八（8）个角的四（4）条放射线相互不平行且它们不位于同一平面。例如，在图10B中，三（3）条放射线不位于同一平面，这些第1交叉点（圆点150所示的）不位于同一水平上。此时，即使应用进一步的垂直扩张，也仍然无法包含体素160。为了解决该问题，计算闪烁体10A的最小以及最大的Z坐标，用于沿着Z方向的最初（或者最后）的扩张。然而，当不应用上述的交叉点的省略时，在该方法中有时也引入重复体素。

但是，当闪烁体10以及体素的大小相同时，CRF算法的重复率与放射线追踪算法相比非常低（即，0.52%对35%）。为了删除这些重复，使用迅速分类处理即可。

总之，使用放射线追踪计算，计算TOR的中心放射线，发现沿着中心放射线的交叉的体素。接着，根据闪烁体以及体素的大小的比率、和连接X-Y以及Y-Z/X-Z的两平面中的2个闪烁体的终端的直线的倾斜角，计算扩张范围。另外，在X-Y以及Y-Z/X-Z的两平面中，探测并收集来自交叉的体素的扩张范围内的邻近体素。最后，应用上述的分类以及重复删除处理删除重复体素。接着，应用以上特定的处理，直到计算所有的TOR并结束为止，计算下一TOR的交叉点。

图11是表示在一实施方式所涉及的PET装置的重建空间内，计算规定TOR30的体素的方法的图。在步骤200中，在闪烁体10上选择1个中心点，在另一闪烁体10上选择第2点。在此，闪烁体10位于PET环20内，所选择的点是规定LOR（响应线）的点。接着，在步骤210中，决定与连接两点的直线交叉的重建空间内的交叉的体素55。接着，在步骤220中，根据扩张方向和扩张距离计算交叉的体素55的邻近的体素90。在步骤230中，合并交叉的体素55和邻近的体素90，制成体素的合并集。在步骤240中，删除体素的合并集内的重复体素，生成规定TOR30的体素。接着，在步骤250中，方法决定是否计算出PET装置内的所有的TOR。当计算出所有的TOR（肯定）时，处理结束。但是，当没有计算出所有的TOR（否定）时，方法再次从步骤200开始。

速度比较

使用具有48台环和40台模块的构造的PET系统，在闪烁体与体素之间的不同的大小比率下比较CRF算法与放射线追踪算法的计算速度。在表1中列举有对于双方的算法的执行时间，在图12中进行绘制。在CRF算法中，在比率=1时，具有稍微差的性能，但在其他的比率下具有非常良好的性能。根据合适的曲线，对于CRF以及放射线追踪算法的计算时间分别是O（n）以及O（n²）（其中，n=比率=闪烁体的大小/体素的大小）。

[表1]

针对CRF以及放射线追踪算法的执行时间

这样，CRF算法不损失交叉的体素而减少计算时间。能够随着闪烁体与体素的大小的比率的增加来理解CRF算法的优点。另外，发现交叉点的步骤是应用于前方以及后方的投影的处理，因此，本发明的实施方式还能够应用于X射线计算机断层摄影（ComputedTomography：CT）、以及单光子发射计算机断层摄影（Single PhotonEmission Computer Tomography：SPECT）等其他的成像技术，但并不限定于此。

另外，在上述的实施方式中，说了了选择对应的2个闪烁体的中心点来规定LOR的情况，但实施方式并不限定于此，例如，也可以选择对应的2个闪烁体的各自的两端部而规定2条LOR。此时，选择2条LOR间的体素，生成为规定TOR的体素。

另外，规定LOR的位置并不限定于对应的闪烁体的中心点或两端部，能够将LOR规定在任意的位置。即，当LOR是1条时，除了闪烁体的中心点之外，还能够在任意的位置规定LOR。另外，当LOR是2根时，除了闪烁体的两端部之外，还能够在任意的位置规定LOR。此时，根据各自的位置而改变体素的选择的方法（例如，扩张距离的设定等），从而能够进行对应。

上述的PET系统的几个构成要素能够使用计算机系统或可编程的逻辑来执行。图13是表示能够执行本发明的实施方式的计算机系统1201的图。计算机系统1201例如能够包含执行上述的处理的重建装置的各种处理部（例如，选择部、决定部、计算部、合并部、以及删除部）。

即，选择部选择规定LOR的2个闪烁体。决定部决定在与连接上述2个闪烁体的直线交叉的上述重建空间内交叉的体素。计算部根据扩张方向和扩张距离，计算上述交叉的体素的邻近的体素。合并部合并上述交叉的体素和上述邻近的体素，制成体素的合并集。删除部删除上述合并集内的重复体素，生成规定上述TOR的体素。

具体而言，选择部选择2个闪烁体各自的中心或者两端部，决定部决定在与连接2个闪烁体的中心的直线、或者连接2个闪烁体各自的两端部的直线交叉的重建空间内交叉的体素。在此，决定部根据在正电子放射断层摄影装置的X-Y平面以及Y-Z/X-Z平面内交叉的体素的边界，省略交叉的体素的交叉点。并且，计算部根据2个闪烁体的位置和上述正电子放射断层摄影装置的几何学特性，决定扩张方向。另外，计算部根据2个闪烁体的大小、重建空间内的体素的规定的大小、以及连接2个闪烁体的终端的直线的倾斜角度，决定扩张距离。

在此，当连接2个闪烁体的终端的直线相互平行时，计算部将与投影到正电子放射断层摄影装置的坐标轴上的上述2个闪烁体的长度的一半的大小相等的距离计算为扩张距离。另外，计算部计算左侧的扩张距离和右侧的扩张距离，当连接2个闪烁体的终端的直线相互不平行时，作为左侧的扩张距离而计算与投影到正电子放射断层摄影装置的X轴上的2个闪烁体的左侧对应的、和与投影到X轴上的2个闪烁体的右侧对应的右侧的扩张距离不同的距离。

另外，计算部计算上侧的扩张距离和下侧的扩张距离，当连接2个闪烁体的终端的直线相互不平行时，作为上侧的扩张距离而计算与投影到正电子放射断层摄影装置的Y轴上的2个闪烁体的上侧对应的、和与投影到Y轴上的2个闪烁体的下侧对应的下侧的扩张距离不同的距离。

另外，计算部还根据连接投影到正电子放射断层摄影装置的Z轴上的2个闪烁体的第1侧的2个终端的第1直线、与连接投影到Z轴上的2个闪烁体的第2侧的2个终端的第2直线之间的距离，计算沿着Z轴的负的Z方向的第1Z扩张距离和沿着Z轴的正的Z方向的第2Z扩张距离。在此，第1直线和上述第2直线位于相互距离最远的位置。并且，计算部计算在正电子放射断层摄影装置的X-Y平面以及Y-Z/X-Z平面内邻近的体素。

另外，上述的重建装置例如还可以设置于PET系统（省略图示）。此时，例如，PET系统具备架台装置和控制台装置。另外，例如，架台装置包括载置被检体的床、驱动床的床驱动部、以及多个γ射线检测器模块。另外，例如，控制台装置包括：鼠标或键盘等输入部、液晶显示器等显示部、控制床的驱动的床控制部、存储各种数据的存储部、上述的重建装置、根据收集到的数据重建PET图像的图像重建部、控制PET装置整体的系统控制部。另外，例如，重建装置也可以设置于架台侧。

图13所示的计算机系统1201包括磁盘控制器1206，该磁盘控制器1206为了控制磁性硬盘1207以及可拆卸的媒体驱动器1208（例如，软盘驱动器、只读压缩盘驱动器、读入/写入压缩盘驱动器、压缩盘点唱机、磁带驱动器、以及可拆卸的光磁性驱动器）等用于保存信息以及命令的1个或者多个保存装置而与总线1202连结。也可以将保存装置加到计算机系统1201中，该计算机系统1201使用合适的设备接口（例如，小型计算机用外围设备接口（Small Computer SystemInterface：SCSI）、用于将硬盘与计算机连接的标准（Integrated DeviceElectronics（集成电路设备）：IDE）、增强型IDE（Enhanced IDE：EIDE）、直接存储器存取（Direct Memory Access：DMA）、或者高速DMA。

计算机系统1201还能够包含专用逻辑设备（例如，面向特定用途的集成电路（Application Specific Integrated Circuits（专用集成电路）：ASICs））或可编程逻辑器件（例如，可编程逻辑器件（SimpleProgrammable Logic Devices：SPLDs）、复杂可编程逻辑器件（Complex Programmable Logic Devices：CPLDs），以及现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Arrays：FPGAs））。

计算机系统1201为了对计算机用户显示信息，还能够包括用于控制触摸屏显示器101或者液晶显示器（Liquid Crystal Display：LCD）等显示器1210的、与总线1202连接的显示器控制器1209。计算机系统包括与计算机用户交流，用于对处理器1203提供信息的键盘1211以及定位设备1212等输入装置。定位设备1212例如是鼠标、键盘、触摸屏传感器用的指针、或者用于向处理器1203传送通信方向信息以及命令选择的、以及用于控制显示器1210上的光标运动的定位杆。

计算机系统1201根据执行主存储器1204等存储部所包含的1个或者多个命令的1个或者多个序列的处理器，执行本发明的处理步骤的一部分或者全部。这样的命令也可以从硬盘1207或者可拆卸的介质驱动器1208等其他的计算机可读的介质读入主存储器1204。还可以为了执行主存储器1204所包含的命令的序列而采用多重处理排列中的1个或者多个处理器。在另一实施方式中，也可以将硬件电路用软件命令替代，或者与软件命令组合使用。这样，实施方式并不限定于硬件电路与软件的某一特定的组合。

如上所述，计算机系统1201还包含用于保持按照本发明的启发而程序化了的命令的、以及用于包含数据构造、表、记录或者本说明书记载的其他数据的至少1个计算机可读的介质或者存储部。计算机可读介质的例子是压缩盘、硬盘、软盘、磁带、光磁盘、PROM（Programmable Read-Only Memory：可编程只读存储器）（EPROM（Erasable PROM：可擦除PROM）、EEPROM（Electrically ErasablePROM：电可擦除PROM）、闪存EPROM）、DRAM（Dynamic RandomAccess Memory:动态随机存取存储器）、SRAM（Static RAM：动态RAM）、SDRAM（Synchronous DRAM：同步DRAM）、或者其他的所有的磁性介质压缩盘（例如，CD-ROM）、或者其他的所有的光学介质、穿孔卡、纸带、或者具有孔的图案的其他的物理性介质。

本发明包含为了控制计算机系统1201、为了驱动用于执行发明的一个装置或者多个装置、以及为了能够使计算机系统1201与人类用户进行交流，而保存于计算机可读介质中的某一个或者它们的组合的软件。这样的软件也可以包含于装置驱动器、操作系统、以及应用软件中，但并不限定于此。这样的计算机可读介质为了执行实施发明时所执行的处理中的一部分或者全部（发布了处理时）还包含本发明的计算机程序产品。

本实施方式的计算机代码设备包含脚本、可解释的程序、动态链接库（DLL:Dynamic Link Library），Java（注册商标）类、以及可完全执行的程序，但并不限定于此，也可以是任意的可解释或者可执行的代码机构。另外，也可以为了更好的性能、可靠性以及原价的任一个或者全部而发布本实施方式的处理的部分。

在本说明书中使用的用语“计算机可读介质”是指与对处理器1203提供命令并执行时相关的所有的非短暂性的介质。计算机可读介质包含非易失性介质或者易失性介质，但并不限定于此，能够采用大量的形态。例如，非易失性介质包含硬盘1207或者可拆卸的媒体驱动器1208等光盘、磁盘以及光磁盘。易失性介质包含主存储器1204等动态存储器。另外，传送介质包括：包含制作总线1202的布线的同轴电缆、铜线以及光纤。传送介质还可以采用在电波通信以及红外线通信中生成的波等声波或者光波的形态。

当完成向处理器1203的1个或者多个命令的1个或者多个序列并执行时，能够包含计算机可读介质的多个形态。例如，也可以最初将命令收容于远程计算机的磁盘中。远程计算机能够将用于执行本发明的全部或者一部分的命令远程下载到动态存储器中，并使用调制解调器通过电话线来传送该命令。计算机系统1201的附近的调制解调器能够提供电话线来接收数据，并使数据向总线1202流动。总线1202将数据向主存储器1204传送，由此，处理器1203读出命令并执行。主存储器1204所接收到的命令还能够在处理器1203执行之前或者之后保存于保存装置1207或者1208。

计算机系统1201还包含与总线1202连结的通信接口1213。通信接口1213例如对与局域网（Local Area Network:LAN）1215）、或者因特网等其他的通信网络1216连接的网络连接1214提供双方向数据通信结合。例如，通信接口1213也可以是安装于任意的分组交换LAN的网络接口卡。作为其他的例子，通信接口1213也可以是综合数字通信网（ISDN：Integrated Services Digital Network）卡。还能够执行无线连接。在任意的那样的安装例中，通信接口1213发送接收输送表示几个种类的信息的数字数据流的电气信号、电磁信号、或者光学信号。

网络连接1214一般经由1个或者多个网络对其他的数据设备提供数据通信。例如，网络连接1214也可以通过经由局域网1215（例如，LAN），或者经由通信网络1216提供通信服务的服务供应商所操作的机器向其他的计算机提供连接。例如，在局域网1214以及通信网络1216中，使用输送数字数据流的电气信号、电磁信号、或者光学信号、以及相关联的物理层（例如，CAT（Computer-Aided Testing：计算机辅助试验）5电缆、同轴电缆、光纤等）。经由几个网络的信号、和经由对计算机系统1201输入输出数字数据的通信接口1213的网络连接1214上的信号也可以通过基带信号或者基于载波的信号来实施。基带信号将数字数据作为描述数字数据比特流的未调制电气脉冲来输送。在此，用语“比特”应该被广泛地解释以表示符号，各符号输送至少1个或者多个信息比特。数字数据还可以用于调制载波，该载波在导电性媒体上传播，或者经由传播媒体作为电磁波出送，具有振幅、相位、以及带有频移键的信号的全部或者某一个。这样，数字数据也可以通过“有线的”通信通道进行作为未调制的基带数据的发送、以及基于对载波进行调制的与基带不同的规定的频带内的发送的一方或者双方。计算机系统1201能够经由网络1215以及1216、网络连接1214、以及通信接口1213，发送接收包含程序代码的数据。另外，网络连接1214也可以经由LAN1215，对个人携带信息设备（PDA:PersonalDigital Assistant）、手提电脑、或者手机等携带设备1217提供连接。

根据以上所述的至少一实施方式的重建装置，能够提供一种作为PET重建的必要条件而能够迅速且准确地发现有助于成为规定的对的闪烁体的体素的算法。

针对固定的实施方式进行了说明，但这些实施方式只是作为例子而提示的，并不意图限定本发明的范围。实际上，在本说明书中说明的新的方法以及系统能够以各种其他的方式来具体化。并且，在不脱离实施方式的要旨的范围内，能够进行本说明书中说明的方法以及系统的行形式的各种省略、置换以及变更。所附的权利要求书及其均等范围，覆盖被认为收容在本发明的范围以及主旨范围内的形式以及变更。

Claims (12)

1.一种重建装置，上述重建装置计算在具有多个闪烁体的正电子放射断层摄影装置的重建空间内规定TOR的规定大小的体素，其特征在于，具备：

选择部，选择规定LOR的2个闪烁体；

决定部，决定在与连接上述2个闪烁体的直线交叉的上述重建空间内交叉的体素；

计算部，根据扩张方向和扩张距离，计算上述交叉的体素的邻近的体素；

合并部，合并上述交叉的体素和上述邻近的体素，制成体素的合并集；以及

删除部，删除上述合并集内的重复体素，生成规定上述TOR的体素。

2.根据权利要求1所述的重建装置，其特征在于，

上述选择部选择上述2个闪烁体各自的中心或者两端部，

上述决定部决定在与连接上述2个闪烁体的中心的直线、或者连接上述2个闪烁体各自的两端部的直线交叉的上述重建空间内交叉的体素。

3.根据权利要求1或2所述的重建装置，其特征在于，

上述计算部根据上述2个闪烁体的位置和上述正电子放射断层摄影装置的几何学特性，决定上述扩张方向。

4.根据权利要求1或2所述的重建装置，其特征在于，

上述计算部根据上述2个闪烁体的大小、上述重建空间内的上述体素的上述规定的大小、以及连接上述2个闪烁体的终端的直线的倾斜角度，决定上述扩张距离。

5.根据权利要求1或2所述的重建装置，其特征在于，

当连接上述2个闪烁体的终端的直线相互平行时，上述计算部将与投影到上述正电子放射断层摄影装置的坐标轴上的上述2个闪烁体的长度的一半的大小相等的距离计算为上述扩张距离。

6.根据权利要求1或2所述的重建装置，其特征在于，

上述计算部计算左侧的扩张距离和右侧的扩张距离，当连接上述2个闪烁体的终端的直线相互不平行时，将与投影到上述正电子放射断层摄影装置的X轴上的上述2个闪烁体的左侧对应的、和与投影到上述X轴上的上述2个闪烁体的右侧对应的上述右侧的扩张距离不同的距离计算为上述左侧的扩张距离。

7.根据权利要求1或2所述的重建装置，其特征在于，

上述计算部计算上侧的扩张距离和下侧的扩张距离，当连接上述2个闪烁体的终端的直线相互不平行时，将与投影到上述正电子放射断层摄影装置的Y轴上的上述2个闪烁体的上侧对应的、和与投影到上述Y轴上的上述2个闪烁体的下侧对应的上述下侧的扩张距离不同的距离计算为上述上侧的扩张距离。

8.根据权利要求1或2所述的重建装置，其特征在于，

上述计算部根据连接投影到上述正电子放射断层摄影装置的Z轴上的上述2个闪烁体的第1侧的2个终端的第1直线、与连接投影到上述Z轴上的上述2个闪烁体的第2侧的2个终端的第2直线之间的距离，计算沿着上述Z轴的负的Z方向的第一Z扩张距离和沿着上述Z轴的正的Z方向的第二Z扩张距离，上述第1直线和上述第2直线位于相互距离最远的位置。

9.根据权利要求1或2所述的重建装置，其特征在于，

上述计算部在上述正电子放射断层摄影装置的X-Y平面以及Y-Z/X-Z平面计算上述邻近的体素。

10.根据权利要求1或2所述的重建装置，其特征在于，

上述决定部根据在上述正电子放射断层摄影装置的X-Y平面以及Y-Z/X-Z平面中上述交叉的体素的边界，省略上述交叉的体素的交叉点。

11.一种通过重建装置执行的方法，上述重建装置计算在具有多个闪烁体的正电子放射断层摄影装置的重建空间内规定TOR的规定的大小的体素，该方法的特征在于，包含：

选择规定LOR的2个闪烁体；

决定在与连接上述2个闪烁体的直线交叉的上述重建空间内交叉的体素，

根据扩张方向和扩张距离，计算上述交叉的体素的邻近的体素，

合并上述交叉的体素和上述邻近的体素，制成体素的合并集，

删除上述合并集内的重复体素，生成规定上述TOR的体素。

12.一种程序，上述程序计算在具有多个闪烁体的正电子放射断层摄影装置的重建空间内规定TOR的规定的大小的体素，其特征在于，使计算机执行以下步骤：

选择步骤，选择规定LOR的2个闪烁体；

决定步骤，决定在与连接上述2个闪烁体的直线交叉的上述重建空间内交叉的体素；

计算步骤，根据扩张方向和扩张距离，计算上述交叉的体素的邻近的体素；

合并步骤，合并上述交叉的体素和上述邻近的体素，制成体素的合并集；以及

删除步骤，删除上述合并集内的重复体素，生成规定上述TOR的体素。

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