CN103546168A - 一种卷积码基于逃逸机制的次优译码算法 - Google Patents
一种卷积码基于逃逸机制的次优译码算法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提出了一种卷积码基于逃逸机制的次优译码算法,其包括如下步骤:建立(2,1,l)快检卷积码的编码与状态转移;采用复接、相加、去冗余、衰减和幸存路径度量存储器构成的环路完成加比选以及幸存路径度量的衰减和更新操作,从而完成M算法译码器的构建;进行硬判决快检序列的恢复、置信度的评估、快检序列的扩展,建立新的逃逸机制。本发明实现了M算法的全矩阵化,设计了一种单一结构、并行处理的译码器,提出了一种新的逃逸机制,有效抑制了局部最优解,改善了M算法。
Description
技术领域
本发明涉及卷积码算法,特别涉及一种卷积码基于逃逸机制的次要译码算法。
背景技术
卷积码是差错控制编码的一种,可获得半无限长的线状记忆链,具有优良的距离特性,包括可正交码、快检卷积码、凿孔卷积码、咬尾卷积码、网格编码调制、递归系统卷积码以及计算机搜索得到的随机卷积码等诸多亚类。卷积码的译码算法包括大数逻辑译码、序列译码和Viterbi译码等,其中Viterbi译码算法前人借助栅格图,通过计算局部时间的分支度量获取总体时间的路径度量,可逼近最优译码。从整个时间轴上看,Viterbi算法是分而治之的,但具体到当前时间点,须对所有状态节点的路径进行全局搜索,仍属于穷举模式,导致译码器的计算复杂度与卷积码的约束长度呈指数增长。为了降低复杂度,一些学者提出各种次优译码算法,例如在栅格图上向前搜索时仅保留M条具有较高似然度路径的M算法,以及根据信道条件动态调整M值的自适应维特比算法。M算法及其改进算法仅在格栅图的局部区域进行搜索,一旦搜索过程偏离正确轨道,将会导致陷入局部最优解,虽然M值越小,译码器复杂度越低,但陷入局部最优解的概率会越大,摆脱的耗时会越长,目前围绕如何解决这一矛盾是对M算法的改进研究的热点。
M算法通过路径度量降排序,择优选择幸存路径,这本身可一定程度降低陷入局部最优解的概率,所以对M算法的改进主要归结为如何快速有效摆脱局部最优解。
发明内容
本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题,特别创新地提出了一种卷积码基于逃逸机制的次优译码算法。
为了实现本发明的上述目的,本发明提供了一种卷积码基于逃逸机制的次优译码算法,其包括如下步骤:
S1:快检卷积码编码器的设计,建立(2,1,l)快检卷积码的编码与状态转移;
S2:译码器由M算法的矩阵实现和逃逸机制的建立过程构成;
S3:M算法的矩阵实现包含如下步骤:
a:加比选,路径度量的衰减与更新;
b:幸存路径保存与更新操作;
S4:逃逸机制的建立过程包含如下步骤:
a:进行硬判决快检序列的恢复;
b:硬判决快检序列的置信度的评估;
c:进行硬判决快检序列的扩展与注入。
本发明引入一种快检卷积码,利用各种矩阵模块,给出一种M算法的矩阵实现方案,通过进行硬判决快检序列的恢复、硬判决快检序列置信度的评估以及硬判决快检序列的扩展与注入,建立起一种逃逸机制,加快了M算法译码器返回正确路径的速度,实现了M算法的有效改进。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出,部分将从下面的描 述中变得明显,或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解,其中:
图1是本发明用于卷积码基于逃逸机制的次优译码算法流程图;
图2是本发明快检卷积码的编码器图;
图3是本发明采用的状态转移图;
图4是M算法矩阵译码器图;
图5是扩展序列数量误码性能的影响图;
图6是M算法及其改进算法的对比图;
图7是(2,1,24)快检卷积码不同m值误比特率与信噪比关系曲线图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例,所述实施例的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的,仅用于解释本发明,而不能理解为对本发明的限制。
本发明公开了一种卷积码基于逃逸机制的次优译码算法,如图1所示,其包括如下步骤:
S1:快检卷积码编码器的设计,建立(2,1,l)快检卷积码的编码与状态转移;
S2:译码器由M算法的矩阵实现和逃逸机制的建立过程构成;
S3:M算法的矩阵实现包含如下步骤:
a:加比选,路径度量的衰减与更新;
b:幸存路径保存与更新操作;
S4:逃逸机制的建立过程包含如下步骤:
a:进行硬判决快检序列的恢复;
b:硬判决快检序列的置信度的评估;
c:进行硬判决快检序列的扩展与注入。
本发明设计了一种单一结构、并行处理的译码器,实现了M算法的全矩阵化;提出了一种新的逃逸机制,有效抑制了局部最优解,改善了M算法。
本发明采用的(2,1,l)快检卷积码是一种能够快速获取信息序列的非系统卷积码,其生成多项式矩阵为:
其中D为延迟算子,gj和hj取值为1或0,且满足如下的约束关系:
(2)式除j=1外,其他gj=hj。
本发明采用如图2所示的编码器。图中,m(t)为初始信息,移位寄存器包含l个存储单元,其存储的信息随时间逐次右移;G=[1 1]T是(2,1)偶校验码的生成矩阵;嵌零部分在每个输入码元之前嵌入一个0。设第j个寄存器Dj所保存的信息码元为m(t-j),线性组合器满足多项式结合式(2)可得到当前时刻的输出码字为:
令C(t)=[c0(t)c1(t)]T,根据式(3)可知:
该式表明,(2,1,l)快检卷积码可根据当前时刻的码字恢复上一时刻的信息,具有与系统卷积码类似、可快速获取硬判决信息的能力,同时,其距离特性又明显好于系统卷积码。
在M算法中,我们关心的是状态的汇接和分叉情况,图3显示了状态转移,其中状态的汇接表示当前状态m(t)m(t-1)...m(t-l+1)可由前一状态m(t-1)m(t-2)...m(t-l+1)0或m(t-1)m(t-2)...m(t-l+1)1转移而得;状态的分叉表示前-状态m(t-1)m(t-2)...m(t-l)可转移到当前状态0m(t-1)m(t-2)...m(t-l+1)或1m(t-1)m(t-2)...m(t-l+1)。
本发明使用矩阵加法器、矩阵乘法器、降排序、动态选择器、矢量寄存器等具有矩阵处理能力的模块完成M算法译码器的构建,如图4所示。本发明中M算法将m(m<2l)个上一时刻的幸存路径按图3b分叉得到2m条候选路径,对所有候选路径的度量值实施降排序,保留前面m条作为当前时刻的幸存路径。M算法立足于上一时刻状态,所得到的m个当前时刻状态呈动态排列,彻底摆脱了格栅图的束缚。其具体步骤为:
第一:加选比。设编码输出的2m个码字构成如下码阵:
其中每一行的两个码元表示一个码字,m为幸存路径的数量。式(5)与当前时刻接收到的软信息序列R(t)=[r0(t)r1(t)]T进行矩阵乘,得到2m个码字对应的分支度量:
Q(t)=C×R(t)=[ρ0(t)ρ1(t)...ρm-1(t)ρm(t)...ρ2m-1(t)]T (6)
Λ(t)=[λ0(t)λ1(t)...λm1(t)λm(t)...λ2m-1(t)]T (7)
事实上,M算法在向前分叉时,即使不一样的状态节点也有可能指向同一状态节点,导致出现冗余路径,去冗余模块通过识别冗余路径,将其度量值降到足够小,以确保在降排序中能被淘汰。降排序模块对去冗余后的候选路径度量排序,保留前面m个更大的元素,得到幸存路径度量矩阵:
Λ′(t)=[λ′0(t)λ′1(t)...λ′m-1(t)]T (8)
为了使式(8)始终稳定在一个较小值,衰减器对Λ′(t)中每个元素同时减去λ′m-1(t),得到:
Λ″(t)=[λ′0(t)-λ′m-1(t)λ′1(t)-λ′m-1(t)...λ′m-2(t)-λ′m-1(t)0]T (9)
由于对各元素实施了同等衰减,仍然保持最大似然准则。下一时刻到来时,式(9)被送往复接器,复接后再与下一时刻对应的分支度量Q(t+1)累加,得到新的候选路径度量矩阵:
该式实质是对式(7)的更新。以上过程中,复接、相加、去冗余、降排序、衰减和幸存路径度量存储器构成的环路完成了加比选以及幸存路径度量的衰减和更新操作。
第二:幸存路径的保存和更新。
设上一时刻被送入到幸存路径存储器的矩阵为:
这是m×τ矩阵,τ为幸存路径存储器的存储深度。矩阵的每一行对应一条幸存路径,故名为幸存路径矩阵。根据图3b,当前时刻来临,式(11)与常数0或1复接后得到候选路径矩阵:
其规格为2m×τ。另一方面,在对路径度量排序时,降排序模块同时输出式(8)的索引矩阵:
I(t)=[i0(t)i1(t)...im-1(t)]T (13)
该式指明了被选中的m条幸存路径的具体位置,动态选择器以该式为地址,逐行对式(12)进行选择,挑选出当前时刻的m条幸存路径:
此外,为了获取与候选路径相对应的码阵,即式(5),将从式(12)中抽 取规格为2m×(l+1)的子矩阵
由图1及状态转移分析可知,该矩阵每一行的第1~l个元素表示当前状态,第2~l+1个元素表示上一状态,故名为状态矩阵,编码器逐行对2m种状态转移进行编码,并转换为双极性码,从而获得与候选路径对应的码集,即式(5).
本发明逃逸机制的建立步骤如下:
在M算法中,m小于甚至远小于2l,式(11)仅为全部2l个幸存路径的一个子集,当信道条件变差,将导致其内并不包含正确路径,陷入局部最优解。由于卷积码的记忆性,即使之后信道条件改善,也须较长时间才能摆脱。逃逸机制的核心思想是利用快检码的快检特性生成多个额外序列,将其注入到式(11),对度量值处于排序末端的幸存路径进行置换,额外序列所包含的正确路径有利于译码器以更快的速度摆脱局部最优解。
设连续l个时间点译码器接收到的软信息为[r0(t-j)r1(t-j)],其中j=0~l-1,对应硬判决为[c0(t-j)c1(t-j)],根据式(4),(2,1,l)快检卷积码连续l个时间点的硬判决快检序列为:
式(16)仅提供了单个硬判决快检序列,若有误码,将导致注入失效,须 将其扩展为多个,以提高注入成功率。由对数似然比的定义可知r0(t-j)或r1(t-j)的绝对值直接体现了其硬判决结果c0(t-j)或c1(t-j)的可信度,考虑到m(t-j-1)=c0(t-j)+c1(t-j),这里借鉴在LDPC置信传播迭代译码中得到广泛应用的核加运算,以其绝对值
表示m(t-j-1)的置信度。为降低运算量,可根据符号-最小运算进一步将式(17)近似为:
L(t-j)≈|sign(r0(t-j)·r1(t-j))·min{r0(t-j)|,|r1(t-j)|}|
≈min{|r0(t-j)|,|r1(t-j)|} (18)
该式指出:m(t-j-1)的置信度取决于|r0(t-j)|与|r1(t-j)|的最小者,这是符合直观的。利用式(18),可得到式(16)所对应的置信度矩阵:
根据式(19)对式(16)p个置信度最低的元素定位(p值由实验确定),再采用chase2规则对定位元素取反,由此可将式(16)扩展为2p个序列,最后合并为2p×l矩阵,注入到幸存路径存储器,对式(11)左下角子矩阵
进行替换。另外,式(9)的后2p个度量值不再适合替换后的幸存路径,须重新初始化。由以上分析可知,逃逸机制的建立包括硬判快检序列的恢复、置信度的评估、快检序列的扩展等3个步骤,各个步骤联合采取相应策略,以 确保注入序列的质量。
额外序列是以替换的方式注入的,不会改变m值,进而不会改变图4的复杂度。建立逃逸机制的过程中,硬判快检序列的恢复、快检序列的扩展只需完成二元域的加运算,置信度的评估也仅需选取最小值,加之一般情况下2p的取值要比m小得多,因此,相比于M算法本身,逃逸机制付出的开销是很低的。
为说明本发明的优点,进行了仿真分析。仿真基于BPSK调制方式及高斯信道环境,原则上本算法适用于所有(2,1,l)内快检卷积码,为了充分展示其有效性和执行力,选择一款约束度较大的(2,1,24)快检卷积码,其生成多项式系数g0g1g2...gl=1100111011111011000100101。仿真采用双精度数据类型计算路径度量,幸存路径的存储深度τ=6l=144。
为了考察不同扩展数量对逃逸机制的贡献度,在信噪比=2.5dB时,这里分别就m=64、128、256、512、1024几种取值,对p=1~6进行了误码测试,如图5所示。可以看出,p较小时,误码性能随其增大而得到迅速改善,之后逐渐减弱。特别当m=64时,p=5比p=4还要差,这是由于替换数量占m的比重过多的缘故,当m较大时,2p<<m,勿须考虑此因素。
为了进一步验证逃逸机制的有效性,图6针对m=512,分别对M算法及其改进算法p等于0和6进行了仿真,其中p=0意指未进行扩展,只有20=1个硬判决快检序列的注入。可以看出,相比于M算法,仅注入硬判决快检序列时可获得约0.3dB的增益,扩展到26=64后,可进一步提高到约0.8dB,可见逃逸机制的确能够明显改善M算法。进一步仿真表明,其他m值也有相近结论。
为了全面考察本算法,这里针对不同m值,完成了(2,1,24)快检卷积码的误码测试,如图7所示,其中p值依照图5仅随m作适度增加。可以看出,随着m的增加,译码器的纠错能力逐渐提高,在10-5处,相比于不编码,可获 得约5.5~7dB不等的编码增益。误码测试表明,引入逃逸机制后,M算法可额外获得约0.8db的增益,不同m值的仿真也进一步显示了改进算法的可行性和有效性。
在本说明书的描述中,参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、
“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中,对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且,描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例,本领域的普通技术人员可以理解:在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型,本发明的范围由权利要求及其等同物限定。
Claims (10)
1.一种卷积码基于逃逸机制的次优译码算法,其特征在于,包括如下步骤:
S1:快检卷积码编码器的设计,建立(2,1,l)快检卷积码的编码与状态转移;
S2:译码器由M算法的矩阵实现和逃逸机制的建立过程构成;
S3:M算法的矩阵实现包含如下步骤:
a:加比选,路径度量的衰减与更新;
b:幸存路径保存与更新操作;
S4:逃逸机制的建立过程包含如下步骤:
a:硬判决快检序列的恢复;
b:硬判决快检序列的置信度评估;
c:硬判决快检序列的扩展与注入。
4.如权利要求1所述的卷积码基于逃逸机制的次优译码算法,其特征在于,所述的状态转移中,其中状态的汇接表示当前状态m(t)m(t-1)...m(t-l+1)可由前一状态m(t-1)m(t-2)...m(t-l+1)0或m(t-1)m(t-2)...m(t-l+1)1转移而得;状态的分叉表示前一状态m(t-1)m(t-2)...m(t-l)可转移到当前状态0m(t-1)m(t-2)...m(t-l+1)或1m(t-1)m(t-2)...m(t-l+1)。
5.如权利要求1所述的一种卷积码基于逃逸机制的次优译码算法,其特征在于,采用矩阵加法器、矩阵乘法器、降排序、动态选择器、矢量寄存器等具有矩阵处理能力的模块完成M算法矩阵译码器的构建。
6.如权利要求1所述的一种卷积码基于逃逸机制的次优译码算法,其特征在于,所述完成加比选、路径度量的衰减与更新的步骤为:
S31:用编码输出的2m个码字构成码阵:
其中每一行的两个码元表示一个码字,m为幸存路径的数量;
S32:将S31中的码阵与当前时刻接收到的软信息序列R(t)=[r0(t)r1(t)]T进行矩阵乘,得到2m个码字对应的分支度量:
Q(t)=C×R(t)=[ρ0(t)ρ1(t)...ρm-1(t)ρm(t)...ρ2m-1(t)]T
S33:将S32中得到的分支度量与复接器的输出,即前一时刻幸存路径度量累加,得到当前时刻2m个候选路径的度量矩阵:
Λ(t)=[λ0(t)λ1(t)...λm1(t)λm(t)...λ2m-1(t)]T
S34:将排序模块对去冗余后的候选路径度量排序,保留前m个更大的元素,得到幸存路径度量矩阵:
Λ′(t)=[λ′0(t)λ′1(t)...λ′m-1(t)]T
S35:衰减器对S34中Λ′(t)每个元素中同时减去λ′m-1(t),得到:
Λ″(t)=[λ′0(t)-λ′m-1(t)λ′1(t)-λ′m-1(t)...λ′m-2(t)-λ′m-1(t)0]T
S36:将S35得到的结果送往复接器,复接后再与下一时刻对应的分支度量Q(t+1)累加,得到新的候选路径度量矩阵:
其结果实质是对S33中的度量矩阵进行了更新。
7.如权利要求1所述的一种卷积码基于逃逸机制的次优译码算法,其特征在于,所述幸存路径度量的衰减和更新操作包含步骤为:
S37:上一时刻被送入到幸存路径存储器的矩阵为:
这是m×τ矩阵,τ为幸存路径存储器的存储深度。矩阵的每一行对应一条幸存路径,故名为幸存路径矩阵。
S38:根据状态转移,当前时刻来临,S37的矩阵与常数0或1复接后得到候选路径矩阵:
其规格为2m×τ。
S39:在对路径度量排序时,降排序模块同时输出式S34中的索引矩阵:
I(t)=[i0(t)i1(t)...im-1(t)]T
该式指明了被选中的m条幸存路径的具体位置,动态选择器以该式为地址,逐行对S38所得的矩阵进行选择,挑选出当前时刻的m条幸存路径:
S40::从上S38矩阵中抽取规格为2m×(l+1)的子矩阵,获取与候选路径相对应的码阵
9.如权利要求1所述的一种卷积码基于逃逸机制的次优译码算法,其特征在于,所述硬判决快检序列的置信度评估包含如下步骤:
S41:权利要求8所得硬判决快检序列M仅提供了单个硬判决快检序列,为防止在有误码时导致注入失败,将其扩展为多个。采用在LDPC置信传播迭代译码中得到广泛应用的核加运算,以其绝对值
S42:根据符号-最小运算将S41中的置信度近似为
L(t-j)≈|sign(r0(t-j)·r1(t-j))·min{|r0(t-j)|,|r1(t-j)|}|
≈min{|r0(t-j)|,|r1(t-j)|)
S43:根据S42中得到的近似式,得到权利要求8所述硬判决序列对应的置信度矩阵:
。
10.如权利要求1所述的一种卷积码基于逃逸机制的次优译码算法,其特征在于,所述进行硬判决快检序列的扩展与注入的步骤为:
根据S43中的置信度矩阵对权利要求8的硬判决序列M的p个置信度最低的元素定位(p值由实验确定),再采用chase2规则对定位元素取反,将式M扩展为2p个序列,最后合并为2p×l矩阵,注入到幸存路径存储器,对S37所获矩阵式X(t-1)左下角子矩阵
进行替换。
另外,S35中式Λ″(t)的后2p个度量值不再适合替换后的幸存路径,须重新初始化。逃逸机制的建立包括硬判快检序列的恢复、置信度的评估、快检序列的扩展等3个步骤,各个步骤联合采取相应策略,以确保注入序列的质量。
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Legal Events
Date | Code | Title | Description |
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C06 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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GR01 | Patent grant | ||
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CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee | ||
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Granted publication date: 20170301 Termination date: 20171025 |