CN103542621B - 一种通用型组合管径空调换热设备流路的设计方法 - Google Patents

Abstract

一种通用型组合管径空调换热设备流路的设计方法，首先，选择合适的组合管径空调换热器类型和安装方式，通过参考组合管径空调换热器的几何结构参数与使用工况，建立通用的换热器物理模型。其次，在换热器模型的基础上，对换热器进行网格划分，并针对变管径换热器的不同流路配置，实现了该类型换热器不同管径流路连接网络的计算模型。再次，设计了一种准确定位管内工质由单相变为两相和由两相变为单相的相变界面的方法。最后，通过对已有大量翅片侧和管内侧单相及两相流动和换热关联式的修正，迭代计算获得组合管径空调换热器翅片侧的流动和换热性能，以及管内侧流路上任意位置的温度、压力、干度和换热性能。

Description

一种通用型组合管径空调换热设备流路的设计方法

技术领域

本发明涉及一种换热器的设计方法，具体涉及一种通用型组合管径空调换热设备流路的设计方法。

背景技术

近年来受家电领域减少成本，降低能耗，环保低碳等多方面要求的影响，组合管径家用空调的开发和应用受到越来越多的关注。组合管径是指空调两器(冷凝器、蒸发器)中同时采用两种或多种不同管径的换热管，其中主要是常规大管径和小管径的组合使用。小管径比一般家用空调换热器管径(如7～10mm)更小，目前国内小管径开发多采用4～5mm的光管和强化管。

由于管径的减小，与传统大管径空调相比，组合管径空调材料消耗更少，重量更轻。相同功率的换热器，组合管径比大管径通常节省20%以上成本。同时，组合管径空调的制冷剂充灌量相比大管径也显著降低，通常减少20～30%。与同样视为传统大管径空调替代方案的铝制微通道空调相比，组合管径空调采用铜管，具有加工制造过程中能耗低，碳排放少的优势。同时铜材本身的杀菌和耐腐蚀等特点，可满足空气质量要求较高(如医院)或其他特殊场合的应用需求。

组合管径换热器管内流动阻力相对大管径较高，进而对于换热器流路布置的设计要求更高，要在保证换热功率的同时尽量减低制冷剂压降。因此，在组合管径空调的研发中，大量工作在于流路布置设计和性能预测。采用传统试验手段周期长、效率低、成本高。因此需要研究一种能够迅速有效地进行流路布置和性能预测，提高了研发效率，减低了开发成本的方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够迅速有效地进行流路布置和性能预测，提高研发效率，减低开发成本的通用型组合管径空调换热设备流路的设计方法。

为达到上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

1）确定待设计的换热设备的热负荷与泵功率；

2）确定结构参数

根据空调换热设备的类型和安装方式，及实际需要设计空调换热器的几何结构；

3）确定换热管和翅片的材质以及管内制冷剂工质参数

根据不同应用场合的空调换热设备，确定换热管及翅片的材质，及管内制冷剂工质；

4）确定运行参数

根据换热设备的实际使用工况及换热设备类型，确定换热器的运行参数；

5）按纯逆流原则和重力影响原则，预估空调换热设备的流路布置型式；

6）对换热设备进行网格划分

以换热设备的每根换热管为计算对象，沿管长将其离散为若干计算单元，其长度选取应至少大于一个翅片间距，划分后的每个计算网格可以视为一个独立的交叉流动换热设备；

7）翅片侧计算关联式

（1）计算换热j因子

当管排数为1排时：

$j={0.108\mathrm{Re}}_{D_c}^{-0.29}{\left(\frac{P_t}{P_1}\right)}^{P_1}{\left(\frac{F_p}{D_c}\right)}^{-1.084}{\left(\frac{F_p}{D_h}\right)}^{-0.786}{\left(\frac{F_p}{P_t}\right)}^{P_2}$

其中

$P_1=1.9-0.23{\log }_e\left({\mathrm{Re}}_{D_c}\right)$

$P_2=-0.236+0.126{\log }_e\left({\mathrm{Re}}_{D_c}\right)$

当管排数为2排或2排以上时：

$j=0.086{\mathrm{Re}}_{D_c}^{P_3}{N}^{P_4}{\left(\frac{F_p}{D_c}\right)}^{P_5}{\left(\frac{F_p}{D_h}\right)}^{P_6}{\left(\frac{F_p}{P_t}\right)}^{-0.93}$

其中

$P_3=-0.361-\frac{0.042N}{{\log }_e\left({\mathrm{Re}}_{D_c}\right)}+0.158{\log }_e\left[{N\left(\frac{F_p}{D_c}\right)}^{0.41}\right]$

$P_4=-1.224-\frac{0.076{\left(\frac{P_1}{D_h}\right)}^{1.42}}{{\log }_e\left({\mathrm{Re}}_{D_c}\right)}$

$P_5=-0.083+\frac{0.058N}{{\log }_e\left({\mathrm{Re}}_{D_c}\right)}$

$P_6=-5.735+1.2{\log }_e\left(\frac{{\mathrm{Re}}_{D_c}}{N}\right)$

（2）计算阻力f因子

$f=0.0267{\mathrm{Re}}_{D_c}^{F_1}{\left(\frac{P_t}{P_1}\right)}^{F_2}{\left(\frac{F_p}{D_c}\right)}^{F_3}$

其中

$F_1=-0.764+0.739\frac{P_t}{P_1}+0.177\frac{F_p}{D_c}-\frac{0.00758}{N}$

$F_2=-15.689+\frac{64.021}{{\log }_e\left({\mathrm{Re}}_{D_c}\right)}$

$F_3=1.696+\frac{15.695}{{\log }_e\left({\mathrm{Re}}_{D_c}\right)}$

在步骤7）关联式计算中的参数说明如下。j为换热因子，f为阻力因子，Re为雷诺数，D_c为翅片侧实际管外径，P_t为横向管间距，P_l为纵向管间距，F_p为翅片间距，D_h为水力直径，N为管排数。

8）管内侧单相计算关联式

（1）换热性能

根据不同的雷诺数Re、普朗特数Pr和长径比选择不同的关联式；

Dittus-Boelter公式

${\mathrm{Nu}}_f=0.023{\mathrm{Re}}_f^{0.8}{\mathrm{Pr}}_f^n$

其中，加热流体时n=0.4，冷却流体时n=0.3，使用范围：Re_f=10⁴～1.2×10⁵，Pr_f=0.7～120，l/d≥60；

Gnielinski公式

${\mathrm{Nu}}_f=\frac{(f/8)(\mathrm{Re}-1000){\mathrm{Pr}}_f}{1+12.7\sqrt{f/8}({\mathrm{Pr}}_f^{2/3}-1)}[1+{\left(\frac{d}{l}\right)}^{2/3}]c_t$

对液体： $c_t={\left(\frac{{\mathrm{Pr}}_f}{{\mathrm{Pr}}_w}\right)}^{0.11}(\frac{{\mathrm{Pr}}_f}{{\mathrm{Pr}}_w}=0.05~20)$

对气体： $c_t={\left(\frac{T_f}{T_w}\right)}^{0.45}(\frac{T_f}{T_w}=0.5~1.5)$

公式的使用范围：Re_f=2300～10⁶，Pr_f=0.6～10⁵。

（2）计算阻力热性

根据不同的雷诺数Re、普朗特数Pr和长径比选择不同的关联式。

Blasius公式

$f=0.3164{\mathrm{Re}}_f^{-0.25}$

使用范围：Re_f=3×10³～10⁵，

Filonenko公式

f=(1.82lgRe_f-1.64)^-2

使用范围：Re_f=2300～10⁶，Pr_f=0.6～10⁵。

在步骤8）关联式计算中的参数说明如下。Nu为努赛尔数，Re为雷诺数，Pr为普朗特数，l为管长，d为管内径。

9）管内侧两相计算关联式，两相流换热系数计算关联式

$h_1=0.023{\mathrm{Re}}_1^{0.8}{\mathrm{Pr}}_1^{0.4}{\mathrm{\λ}}_1/d$

$h_{\mathrm{tp}}=h_1[{(1-x)}^{0.8}+\frac{3.8x^{0.76}{(1-x)}^{0.04}}{{\mathrm{Pr}}_1^{0.38}}]$

式中，h_l为液相换热系数，Re_l为液相雷诺数，Pr_l为液相普朗特数，λ_l为液相导热系数，d为管内径，h_tp为两相换热系数，x为干度。

两相流阻力计算关联式，分为沿程项阻力压降和加速度项阻力压降。

${\mathrm{\Δp}}_f=\frac{\mathrm{\Δl}}{d}{f}_v\frac{G^2}{{2\mathrm{\ρ}}_v}{x}^2{(1+1.457X_{\mathrm{tt}}^{0.604})}^2$

$X_{\mathrm{tt}}={\left(\frac{1-x}{x}\right)}^{0.9}{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_v}{{\mathrm{\ρ}}_1}\right)}^{0.5}{\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_v}{{\mathrm{\μ}}_1}\right)}^{0.1}$

${\mathrm{\Δp}}_a=G^2\{{[\frac{x^2}{{\mathrm{\α\ρ}}_v}+\frac{{(1-x)}^2}{(1-\mathrm{\α}){\mathrm{\ρ}}_1}]}_{\mathrm{out}}-{[\frac{x^2}{{\mathrm{\α\ρ}}_v}+\frac{{(1-x)}^2}{(1-\mathrm{\α}){\mathrm{\ρ}}_1}]}_{\mathrm{in}}\}$

式中，Δp_f为沿程项阻力压降，Δl为单元长度，d为管内径，f_v为气相沿程阻力系数，G为单位面积的质量流量，x为干度，ρ_v和ρ_l分别为气相和液相密度，μ_v和μ_l分别为气相和液相粘度，Δp_a为加速度项阻力压降，α为空泡系数。

10）单元求解方法

（1）单元参数传递

在制冷剂侧，换热管从入口到出口连续的包含数个计算单元。对于每个计算单元，其制冷剂出口参数即为下一个单元的入口参数。最初的计算单元的入口参数等于整个换热器管内的入口参数，最后一个计算单元的出口参数等于整个换热器的管内出口参数。

在空气侧，进出口参数的传递需要考虑两种情况，换热管顺排布置和叉排布置。对于顺排布置，每一个单元的进口参数为上一个单元的空气出口参数，当换热管为叉排布置时，单元空气入口参数为上两个相邻单元空气出口参数的加权平均值。如下所示

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{m}}_{\mathrm{air},e1}=({\stackrel{.}{m}}_{\mathrm{air},e2}+{\stackrel{.}{m}}_{\mathrm{air},e3})/2\\ p_{\mathrm{air},e1}=(p_{\mathrm{air},e2}+p_{\mathrm{air},e3})/2\\ T_{\mathrm{air},e1}=(T_{\mathrm{air},e2}{\stackrel{.}{m}}_{\mathrm{air},e2}+T_{\mathrm{air},e3}{\stackrel{.}{m}}_{\mathrm{air},e3})/{\stackrel{.}{m}}_{\mathrm{air},e1}\end{array}\right.$

式中，m为质量流量，p为压力，T为绝对温度。

（2）单元换热计算

根据单元模型的假设，每个单元的热阻为

$R=\frac{1}{{\mathrm{kA}}_{\mathrm{tube},o}}=\frac{1}{{\mathrm{\ηh}}_o{A}_{\mathrm{air}}}+\frac{1}{h_i{A}_{\mathrm{tube},i}}$

其中空气侧对流传热系数h_o由翅片侧换热性能关联式进行计算，制冷剂侧对流传热系数h_i由管内侧换热性能关联式进行计算，单元的总对流传热系数k由两侧的对流传热系数计算。

采用传热效率-传热单元数(ε-NTU)方法直接计算单元的换热量

$Q_e=\mathrm{\ϵ}{\left({\stackrel{.}{m}c}_p\right)}_{\min }(T_{h,\mathrm{in}}-T_{c,\mathrm{in}})$

其中

$\mathrm{\ϵ}=\frac{1-\exp \left\{(-\mathrm{NTU})\right[1-\frac{{\left(\stackrel{.}{m}c\right)}_{\min }}{{\left(\stackrel{.}{m}c\right)}_{\max }}\left]\right\}}{1-\frac{{\left(\stackrel{.}{m}c\right)}_{\min }}{{\left(\stackrel{.}{m}c\right)}_{\max }}\exp \left\{(-\mathrm{NTU})\right[1-\frac{{\left(\stackrel{.}{m}c\right)}_{\min }}{{\left(\stackrel{.}{m}c\right)}_{\max }}\left]\right\}}$

$\mathrm{NTU}=\frac{\mathrm{kA}}{{\left(\stackrel{.}{m}c\right)}_{\min }}$

空气侧出口参数计算如下

$Q=\stackrel{.}{m}(H_{\mathrm{air},\mathrm{in}}-H_{\mathrm{air},\mathrm{out}})={\stackrel{.}{m}c}_p(T_{\mathrm{air},\mathrm{in}}-T_{\mathrm{air},\mathrm{out}})$

制冷剂侧出口参数计算如下

$Q={\stackrel{.}{m}}_{\mathrm{ref}}(H_{\mathrm{ref},\mathrm{in}}-H_{\mathrm{ref},\mathrm{out}})$

（3）单元压降计算

${\mathrm{\Δp}}_{\mathrm{air}}=\frac{A}{A_c}f\frac{G^2}{2\mathrm{\ρ}}$

式中，Δp_air为空气侧压降，A为翅片换热面积，A_c为空气最小通流面积，G为空气单位面积质量流量，ρ为空气密度。制冷剂侧压降分为3个部分，分别阻力项Δp_f，加速项Δp_a和重力项Δp_g。

Δp_ref=Δp_f+Δp_a+Δp_g

式中，Δp_g=ρgΔlsinθ，f为阻力系数，Δl为单元长度，d为管内径，G为制冷剂单位面积质量流量，ρ为单元内制冷剂平均密度，ρ_out和ρ_in分别为单元出口处和入口处的制冷剂密度，g为重力加速度，θ为换热器竖直放置是的倾角。

11）单元相变界面定位

按照管内制冷剂的状态将整个换热管分为3个部分，过热气体区，两相区和过冷液体区。以冷凝器为例，如果进口的制冷剂处于过热气体状态，假设该单元没有发生相变现象，计算出口的焓值和压力，将出口焓值与出口压力下的饱和蒸气焓值进行比较，如果出口的焓值大于出口压力下的饱和蒸气焓值，说明出口处的制冷剂依然处于过热气体状态，没有发生相变；如果相等，说明该单元的出口截面恰好是制冷剂从过热气体区变为两相区的区域界面；如果出口焓值小于出口压力下的饱和蒸气焓值，说明出口处的制冷剂已经处于两相区，在该单元内部开始发生相变；

对于相变界面在单元内部的情况，采用二分法对界面进行定位，将该单元分为两个等长的子单元，计算前一个子单元的出口参数，确定界面在哪个子单元中，再将包含界面的子单元继续划分成两个更小的子单元，重复这一过程，最终得到一定精度的界面位置；

12）重复步骤10）与步骤11），直至计算到换热管出口参数。计算出当前设计参数下的换热器所达到的热负荷，当该热负荷较之实际工艺所需热负荷有10-15%的余度及换热器两侧压降均满足泵功率许用压降要求时设计完毕，当前流路布置下的换热器既为满足工艺要求的换热器。若不满足则根据预估流路时计算获得的沿流动方向换热管的温度，压力，干度和换热量的变化，以等热流密度原则和均匀压降原则作为指导原则，调整预估的流路布置型式，并重复步骤5）到步骤12）直至符合要求。

所述步骤2）确定结构参数如下：

（1）确定换热设备的整体参数

换热器类型即蒸发器或冷凝器，换热器布置倾角0～90°和管排型式顺排或叉排，若管排型式为叉排需确定奇数排高位或偶数排高位。

（2）确定换热管的参数

换热管长度，管排数，每排管数，管间距，管排间距，每排换热管的管径组合和换热管类型。

（3）确定翅片的参数

翅片厚度，翅片间距，翅片类型即平直翅片、波纹翅片或开缝翅片。

所述的步骤3）确定材料和工质参数包括：

（1）换热管和翅片的材质：铜；铝；不锈钢。

（2）管内制冷剂工质：甲烷；乙烷；丙烷；丁烷；异丁烷；丙烯；氨；氮；氧；二氧化碳；氩；R11；R12；R13；R14；R22；R23；R32；R41；R113；R114；R115；R116；R123；R124；R125；R134a；R141b；R142b；R143a；R152a；R218；R227ea；r236ea；R236fa；R245ca；R245fa；RC318；水。

所述的步骤4）确定运行参数包括：

（1）管内侧运行参数

管内制冷剂工质流量；入口温度；入口压力和入口干度。

（2）翅片侧运行参数

空气迎风速度；入口干球温度；入口湿球温度和大气压力。

本发明相比传统的设计方法优势在于：

（1）本设计方法具有极强的通用性，适用于各种类型的空调换热器及不同的安装方式，通过参考实际需要优化设计的空调换热器几何结构参数，建立换热器的总体物理模型。

（2）根据大量翅片侧和管内侧流动换热机理的研究，为了同时提高两侧的换热性能，降低流动阻力，本设计方法可以对每排换热管选定不同的管径组合，达到综合优化设计的目的。

（3）为了降低材料成本，提高换热效率，同时适用于各种场合的空调换热器，本设计方法可以选择各种类型和材质的强化换热管及强化换热翅片，以及大量常用的管内制冷剂工质。换热管类型包括光管、螺纹管等。换热管和翅片的材质包括铜、铝等常用的材料。

（4）基于换热器管路对管内侧两相流动换热影响的研究，经过优化设计的管路布置形式，可以在几乎不增加成本的条件下，极大地提高管内侧的换热性能，降低流动阻力。本设计方法可以对组合管径换热器选择各种不同的流路布置形式，使流动换热综合性能得到优化。根据冷热双制空调的实际使用情况和理论研究的需要，本设计方法还可以对管内工质的流动方向以及翅片侧空气的流动方向进行选择。

（5）为了使设计出的换热器能够适用于实际使用工况，参考不同的换热器类型，空调种类，以及应用背景，确定换热器的工作条件。包括翅片侧空气和管内侧介质的温度，流速，压力等参数。

（6）针对组合管径换热器的不同流路配置，对换热器进行网格划分，设计并提出了一种复杂流路数据结构的通用描述方法。将任意复杂的流路布置形式通过矩阵进行数学建模，在此基础上实现该类型换热器不同管径流路连接网络的计算模型。

（7）由于目前翅片侧的强化传热技术非常多，本设计方法可以根据不同的强化传热翅片类型，选择相应的换热和流动计算关联式。计算获得空气侧的总对流传热系数和阻力系数。

（8）本设计方法了能够与NIST物性库耦合，通过迭代计算出管内工质由单相变为两相和由两相变为单相的相变界面位置。之后通过相应管型的管内单项和两相换热和流动计算关联式，获得气相区，液相区和两相区的对流传热系数和阻力系数。

（9）将换热器的运行工况作为计算模型的边界条件，沿管内流动方向对每个单元翅片测进出口的温度、压力和管内侧进出口的温度、压力、干度进行计算。计算到换热管出口之后，当翅片侧总换热量与管内侧总换热量的相对误差小于0.1%时即设计完毕。若不满足则继续从入口开始迭代计算，直至满足收敛条件。最终获得组合管径空调换热器翅片侧的流动和换热性能，以及管内侧流路上任意位置的温度、压力、干度和换热性能。

目前换热器的流路设计大多是参考从前的实验结果及已使用中的设备采用人为预估和猜测放大余量的方法来进行的，设计过程效率低，准确度不高，缺乏可靠的依据，并且通常过分放大余量来保证设计能够完满完成，导致所设计出的换热器性能与所需达到的性能差距较大，原料和成本浪费比较严重。另外，由于组合管径换热器还没有完整的实验结果和经验公式，设计和计算的结果误差更大。而根据本发明中的设计方法，可以更准确而高效的对已知类型和结构的换热器进行管径组合和流路布置设计计算，设计效率和准确度高，所设计的换热器性能更贴近设计任务所要求达到的性能，大大减少原料与成本浪费。

具体实施方式

本发明的设计方法步骤如下：

1）根据实际需要确定换热器的热负荷与泵功率。

2）确定结构参数

根据空调换热的类型和安装方式，参考实际需要优化设计的空调换热器几何结构，建立换热器的总体物理模型。需要的参数如下。

（1）换热器整体参数

换热器类型（蒸发器，冷凝器）；换热器布置倾角（0～90°）；管排型式（顺排，叉排）；如果管排型式为叉排还要确定具体的排列方式（奇数排高位，偶数排高位）。

（2）换热管参数

换热管长度；管排数；每排管数；管间距；管排间距；每排换热管的管径组合；换热管类型（光管，螺纹管等）。

（3）翅片参数

翅片厚度；翅片间距；翅片类型（平直翅片，波纹翅片，开缝翅片等）。

3）确定工质参数

根据不同场合的空调换热器应用，确定换热管及翅片的材质（如铜，铝等），以及管内制冷剂工质（如H₂O，CO₂，R123，R134a等）。

4）确定运行参数

根据换热器的实际使用工况，参考不同的换热器类型，空调种类，以及应用背景，确定换热器的工作条件。包括如下参数。

（1）管内侧运行参数

管内制冷剂工质流量；入口温度；入口压力；入口干度。

（2）翅片侧运行参数

空气迎风速度；入口干球温度；入口湿球温度，大气压力。

5）按照纯逆流原则和重力影响原则，预估空调换热设备的流路布置型式。

6）对换热器进行网格划分。

以换热器的每根换热管为计算对象，沿管长将其离散为若干小的计算单元，其长度选取应至少大于一个翅片间距。划分后的每个计算网格可以视为一个独立的交叉流动换热器。

7）翅片侧计算关联式

由于翅片侧为空气，不存在相变现象，所以流动与换热性能的计算均为单相关联式。对于不同的翅片型式应该采用不同的计算关联式。以下针对WangC.C.提出的平直翅片通用计算公式进行详细说明。

（1）计算换热j因子

当管排数为1排时：

$j=0.108{\mathrm{Re}}_{D_c}^{-0.29}{\left(\frac{P_t}{P_1}\right)}^{P_1}{\left(\frac{F_p}{D_c}\right)}^{-1.084}{\left(\frac{F_p}{D_h}\right)}^{-0.786}{\left(\frac{F_p}{P_t}\right)}^{P_2}$

其中

$P_1=1.9-0.23{\log }_e\left({\mathrm{Re}}_{D_c}\right)$

$P_2=-0.236+0.126{\log }_e\left({\mathrm{Re}}_{D_c}\right)$

当管排数为2排或2排以上时：

$j=0.086{\mathrm{Re}}_{D_c}^{P_3}{N}^{P_4}{\left(\frac{F_p}{D_c}\right)}^{P_5}{\left(\frac{F_p}{D_h}\right)}^{P_6}{\left(\frac{F_p}{P_t}\right)}^{-0.93}$

其中

$P_3=-0.361-\frac{0.042N}{{\log }_e\left({\mathrm{Re}}_{D_c}\right)}+0.158{\log }_e\left[{N\left(\frac{F_p}{D_c}\right)}^{0.41}\right]$

$P_4=-1.224-\frac{0.076{\left(\frac{P_1}{D_h}\right)}^{1.42}}{{\log }_e\left({\mathrm{Re}}_{D_c}\right)}$

$P_5=-0.083+\frac{0.058N}{{\log }_e\left({\mathrm{Re}}_{D_c}\right)}$

$P_6=-5.735+1.2{\log }_e\left(\frac{{\mathrm{Re}}_{D_c}}{N}\right)$

（2）计算阻力f因子

$f=0.0267{\mathrm{Re}}_{D_c}^{F_1}{\left(\frac{P_t}{P_1}\right)}^{F_2}{\left(\frac{F_p}{D_c}\right)}^{F_3}$

其中

$F_1=-0.764+0.739\frac{P_t}{P_1}+0.177\frac{F_p}{D_c}-\frac{0.00758}{N}$

$F_2=-15.689+\frac{64.021}{{\log }_e\left({\mathrm{Re}}_{D_c}\right)}$

$F_3=1.696+\frac{15.695}{{\log }_e\left({\mathrm{Re}}_{D_c}\right)}$

8.管内侧单相计算关联式

（1）计算换热性能

管内侧单相的换热性能计算关联式使用Dittus-Boelter和Gnielinski等公式。根据不同的雷诺数Re、普朗特数Pr和长径比选择不同的关联式。

Dittus-Boelter公式

${\mathrm{Nu}}_f=0.023{\mathrm{Re}}_f^{0.8}{\mathrm{Pr}}_f^n$

其中，加热流体时n=0.4，冷却流体时n=0.3。使用范围：Re_f=10⁴～1.2×10⁵，Pr_f=0.7～120，l/d≥60。

Gnielinski公式

${\mathrm{Nu}}_f=\frac{(f/8)(\mathrm{Re}-1000){\mathrm{Pr}}_f}{1+12.7\sqrt{f/8}({\mathrm{Pr}}_f^{2/3}-1)}[1+{\left(\frac{d}{l}\right)}^{2/3}]c_t$

对液体： $c_t={\left(\frac{{\mathrm{Pr}}_f}{{\mathrm{Pr}}_w}\right)}^{0.11}(\frac{{\mathrm{Pr}}_f}{{\mathrm{Pr}}_w}=0.05~20)$

对气体： $c_t={\left(\frac{T_f}{T_w}\right)}^{0.45}(\frac{T_f}{T_w}=0.5~1.5)$

使用范围：Re_f=2300～10⁶，Pr_f=0.6～10⁵。

（2）计算阻力热性

阻力特性计算关联式使用Blasius和Filonenko等公式。根据不同的雷诺数Re、普朗特数Pr和长径比选择不同的关联式。

Blasius公式

f=0.3164Re^-0.25

使用范围：Re_f=3×10³～10⁵。

Filonenko公式

f=(1.82lgRe-1.64)^-2

使用范围：Re_f=2300～10⁶，Pr_f=0.6～10⁵。

9）管内侧两相计算关联式

当蒸发器内工质的温度达到蒸发温度，或冷凝器中的工质温度达到冷凝温度时，管内进入到两相区。两相区内的换热和阻力特性与单相时有很大的不同，所以需要独立的公式进行计算。蒸发器和冷凝器的关联式也不同。

ShahM.M.提出的两相流换热系数计算关联式。

$h_1=0.023{\mathrm{Re}}_1^{0.8}{\mathrm{Pr}}_1^{0.4}{\mathrm{\λ}}_1/d$

$h_{\mathrm{tp}}=h_1[{(1-x)}^{0.8}+\frac{3.8x^{0.76}{(1-x)}^{0.04}}{{\mathrm{Pr}}_1^{0.38}}]$

DingG.L.提出的两相流阻力计算关联式。

${\mathrm{\Δp}}_f=\frac{\mathrm{\Δl}}{d}{f}_v\frac{G^2}{{2\mathrm{\ρ}}_v}{x}^2{(1+1.457X_{\mathrm{tt}}^{0.604})}^2$ $X_{\mathrm{tt}}={\left(\frac{1-x}{x}\right)}^{0.9}{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_v}{{\mathrm{\ρ}}_1}\right)}^{0.5}{\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_v}{{\mathrm{\μ}}_1}\right)}^{0.1}$

${\mathrm{\Δp}}_a=G^2\{{[\frac{x^2}{{\mathrm{\α\ρ}}_v}+\frac{{(1-x)}^2}{(1-\mathrm{\α}){\mathrm{\ρ}}_1}]}_{\mathrm{out}}-{[\frac{x^2}{{\mathrm{\α\ρ}}_v}+\frac{{(1-x)}^2}{(1-\mathrm{\α}){\mathrm{\ρ}}_1}]}_{\mathrm{in}}\}$

10.单元求解方法

（1）单元参数传递

在制冷剂侧，换热管从入口到出口连续的包含数个计算单元。对于每个计算单元，其制冷剂出口参数即为下一个单元的入口参数。最初的计算单元的入口参数等于整个换热器管内的入口参数。最后一个计算单元的出口参数等于整个换热器的管内出口参数。

在空气侧，进出口参数的传递需要考虑两种情况，换热管顺排布置和叉排布置。对于顺排布置，每一个单元的进口参数为上一个单元的空气出口参数。当换热管为叉排布置时，单元空气入口参数为上两个相邻单元空气出口参数的加权平均值。如下所示

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{m}}_{\mathrm{air},e1}=({\stackrel{.}{m}}_{\mathrm{air},e2}+{\stackrel{.}{m}}_{\mathrm{air},e3})/2\\ p_{\mathrm{air},e1}=(p_{\mathrm{air},e2}+p_{\mathrm{air},e3})/2\\ T_{\mathrm{air},e1}=(T_{\mathrm{air},e2}{\stackrel{.}{m}}_{\mathrm{air},e2}+T_{\mathrm{air},e3}{\stackrel{.}{m}}_{\mathrm{air},e3})/{\stackrel{.}{m}}_{\mathrm{air},e1}\end{array}\right.$

（2）单元换热计算

根据单元模型的假设，每个单元的热阻为

$R_e=\frac{1}{{\mathrm{kA}}_{\mathrm{tube},o}}=\frac{1}{{\mathrm{\ηh}}_o{A}_{\mathrm{air}}}+\frac{1}{h_i{A}_{\mathrm{tube},i}}$

其中空气侧对流传热系数h_o由翅片侧换热性能关联式进行计算。制冷剂侧对流传热系数h_i由管内侧换热性能关联式进行计算。单元的总对流传热系数k由两侧的对流传热系数计算。

采用传热效率-传热单元数(e-NTU)方法直接计算单元的换热量

$Q_e=\mathrm{\ϵ}{\left({\stackrel{.}{m}c}_p\right)}_{\min }(T_{h,\mathrm{in}}-T_{c,\mathrm{in}})$

其中

$\mathrm{\ϵ}=\frac{1-\exp \left\{(-\mathrm{NTU})\right[1-\frac{{\left(\stackrel{.}{m}c\right)}_{\min }}{{\left(\stackrel{.}{m}c\right)}_{\max }}\left]\right\}}{1-\frac{{\left(\stackrel{.}{m}c\right)}_{\min }}{{\left(\stackrel{.}{m}c\right)}_{\max }}\exp \left\{(-\mathrm{NTU})\right[1-\frac{{\left(\stackrel{.}{m}c\right)}_{\min }}{{\left(\stackrel{.}{m}c\right)}_{\max }}\left]\right\}}$

$\mathrm{NTU}=\frac{\mathrm{kA}}{{\left(\stackrel{.}{m}c\right)}_{\min }}$

空气侧出口参数计算如下

$Q_e=\stackrel{.}{m}(H_{\mathrm{air},\mathrm{in}}-H_{\mathrm{air},\mathrm{out}})={\stackrel{.}{m}c}_p(T_{\mathrm{air},\mathrm{in}}-T_{\mathrm{air},\mathrm{out}})$

制冷剂侧出口参数计算如下

$Q_e={\stackrel{.}{m}}_{\mathrm{ref}}(H_{\mathrm{ref},\mathrm{in}}-H_{\mathrm{ref},\mathrm{out}})$

（3）单元压降计算

空气侧的压降主要是由于流动的沿程阻力和流动截面积变化引起的局部阻力造成的。计算如下

${\mathrm{\Δp}}_{\mathrm{air}}=\frac{G_{\mathrm{air},c}^2}{{2\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{air},\mathrm{in}}}[\frac{A_{\mathrm{air}}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{air},\mathrm{in}}}{A_c{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{air},m}}{f}_{\mathrm{air}}+(1+{\mathrm{\σ}}^2)(\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{air},\mathrm{in}}}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{air},\mathrm{out}}}-1)]$

制冷剂侧压降可以分为3个部分，分别为阻力项，加速项和重力项。

Δp_ref=Δp_f+Δp_a+Δp_g

式中， ${\mathrm{\Δp}}_f=f\frac{\mathrm{\Δl}}{d}\frac{G^2}{2\mathrm{\ρ}},$ ${\mathrm{\Δp}}_a=G^2(\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{out}}}-\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{in}}}),$ Δp_g=ρgΔlsinθ

11）单元相变界面定位

对于应用在空调或制冷领域的管翅式换热器，管内会发生制冷剂的相变现象。按照管内制冷剂的状态可以将整个换热管分为3个部分，过热气体区，两相区和过冷液体区。但是，当把换热管离散为单元时，无法对三个区域的界面进行直接的定位。在大多数情况下，会有两个区域同时存在于一个网格单元内，即个区域的界面在网格单元的内部。所以就需要对这些包含两个区域的网格单元进行分析，以确定区域界面的位置。

以冷凝器的换热管单元为例，如果进口的制冷剂处于过热气体状态，假设该单元没有发生相变现象，计算出口的焓值和压力。将出口焓值与出口压力下的饱和蒸气焓值进行比较，如果出口的焓值大于出口压力下的饱和蒸气焓值，说明出口处的制冷剂依然处于过热气体状态，没有发生相变；如果相等，说明该单元的出口截面恰好是制冷剂从过热气体区变为两相区的区域界面；如果出口焓值小于出口压力下的饱和蒸气焓值，说明出口处的制冷剂已经处于两相区，在该单元内部开始发生相变。

对于包含两个区域的单元，采用二分法对界面进行定位。将该单元分为两个等长的子单元，计算前一个子单元的出口参数，确定界面在哪个子单元中，再将包含界面的子单元继续划分成两个更小的子单元，重复上述过程，最终得到一定精度的截面位置。

12）重复步骤10）与步骤11），直至计算到换热管出口参数。计算出当前设计参数下的换热器所达到的热负荷，当该热负荷较之实际工艺所需热负荷有10-15%的余度及换热器两侧压降均满足泵功率许用压降要求时设计完毕。当前流路布置下的换热器既为满足工艺要求的换热器。若不满足则根据上述计算获得预估流路下，沿流动方向换热管的温度，压力，干度和换热量的变化。将等热流密度原则和均匀压降原则作为指导原则。调整预估的流路布置布置型式，并重复步骤5）到步骤13）直至符合要求。

Claims (4)

1.一种通用型组合管径空调换热设备流路的设计方法，其特征在于，设计步骤如下：

1)确定待设计的换热设备的热负荷与泵功率；

2)确定结构参数

根据空调换热设备的类型和安装方式，及实际需要设计空调换热器的几何结构；

3)确定换热管和翅片的材质以及管内制冷剂工质参数

根据不同应用场合的空调换热设备，确定换热管及翅片的材质，及管内制冷剂工质；

4)确定运行参数

根据换热设备的实际使用工况及换热设备类型，确定换热器的运行参数；

5)按纯逆流原则和重力影响原则，预估空调换热设备的流路布置型式；

6)对换热设备进行网格划分

以换热设备的每根换热管为计算对象，沿管长将其离散为若干计算单元，其长度选取应至少大于一个翅片间距，划分后的每个计算网格可以视为一个独立的交叉流动换热设备；

7)翅片侧计算关联式

(1)计算换热j因子

当管排数为1排时：

$j=0.108{\mathrm{Re}}_{D_c}^{-0.29}{\left(\frac{P_t}{P_1}\right)}^{P_1}{\left(\frac{F_p}{D_c}\right)}^{-1.084}{\left(\frac{F_p}{D_h}\right)}^{-0.786}{\left(\frac{F_p}{P_t}\right)}^{P_2}$

其中

$P=1.9-0.23{\log }_e\left({\mathrm{Re}}_{D_c}\right)$

$P_2=-0.236+0.126{\log }_e\left({\mathrm{Re}}_{D_c}\right)$

当管排数为2排或2排以上时：

$j=0.086{\mathrm{Re}}_{D_c}^{P_3}{N}^{P_4}{\left(\frac{F_p}{D_c}\right)}^{P_5}{\left(\frac{F_p}{D_h}\right)}^{P_6}{\left(\frac{F_p}{P_t}\right)}^{-0.93}$

其中

$P_3=-0.361-\frac{0.042N}{{\log }_e\left({\mathrm{Re}}_{D_c}\right)}+0.158{\log }_e\[N{\left(\frac{F_p}{D_c}\right)}^{0.41}\]$

$P_4=-1.224-\frac{0.076{\left(\frac{P_1}{D_h}\right)}^{1.42}}{{\log }_e\left({\mathrm{Re}}_{D_c}\right)}$

$P_5=-0.083+\frac{0.058N}{{\log }_e\left({\mathrm{Re}}_{D_c}\right)}$

$P_6=-5.735+1.2{\log }_e\left(\frac{{\mathrm{Re}}_{D_c}}{N}\right)$

(2)计算阻力f因子

$f=0.0267{\mathrm{Re}}_{D_c}^{F_1}{\left(\frac{P_t}{P_1}\right)}^{F_2}{\left(\frac{F_p}{D_c}\right)}^{F_3}$

其中

$F_1=-0.764+0.739\frac{P_t}{P_1}+0.177\frac{F_p}{D_c}-\frac{0.00758}{N}$

$F_2=-15.689+\frac{64.021}{{\log }_e\left({\mathrm{Re}}_{D_c}\right)}$

$F_3=1.696+\frac{15.695}{{\log }_e\left({\mathrm{Re}}_{D_c}\right)}$

在步骤7)关联式计算中的参数说明如下：j为换热因子，f为阻力因子，Re为雷诺数，D_c为翅片侧实际管外径，P_t为横向管间距，P_l为纵向管间距，F_p为翅片间距，D_h为水力直径，N为管排数；

8)管内侧单相计算关联式

(1)换热性能

根据不同的雷诺数Re、普朗特数Pr和长径比选择不同的关联式；

Dittus-Boelter公式

${\mathrm{Nu}}_f=0.023{\mathrm{Re}}_f^{0.8}{\mathrm{Pr}}_f^n$

其中，加热流体时n＝0.4，冷却流体时n＝0.3，使用范围：Re_f＝10⁴～1.2×10⁵，Pr_f＝0.7～120，l/d≥60；

Gnielinski公式

${\mathrm{Nu}}_f=\frac{(f/8)(\mathrm{Re}-1000){\mathrm{Pr}}_f}{1+12.7\sqrt{f/8}({\mathrm{Pr}}_f^{2/3}-1)}\[1+{\left(\frac{d}{l}\right)}^{2/3}\]c_t$

对液体： $\begin{array}{cc}{c}_t={\left(\frac{{\mathrm{Pr}}_f}{{\mathrm{Pr}}_w}\right)}^{0.11}& (\frac{{\mathrm{Pr}}_f}{{\mathrm{Pr}}_w}=0.05~20)\end{array}$

对气体： $\begin{array}{cc}{c}_t={\left(\frac{T_f}{T_w}\right)}^{0.45}& (\frac{T_f}{T_w}=0.5~1.5)\end{array}$

公式的使用范围：Re_f＝2300～10⁶，Pr_f＝0.6～10⁵；

(2)计算阻力热性

根据不同的雷诺数Re、普朗特数Pr和长径比选择不同的关联式；

Blasius公式

$f=0.3164{\mathrm{Re}}_f^{-0.25}$

使用范围：Re_f＝3×10³～10⁵，

Filonenko公式

f＝(1.82lgRe_f-1.64)^-2

使用范围：Re_f＝2300～10⁶，Pr_f＝0.6～10⁵；

在步骤8)关联式计算中的参数说明如下：Nu为努赛尔数，Re为雷诺数，Pr为普朗特数，l为管长，d为管内径；

9)管内侧两相计算关联式，两相流换热系数计算关联式

$h_1=0.023{\mathrm{Re}}_1^{0.8}{\mathrm{Pr}}_1^{0.4}{\mathrm{\λ}}_1/d$

$h_{tp}=h_1\[{(1-x)}^{0.8}+\frac{3.8x^{0.76}{(1-x)}^{0.04}}{{\mathrm{Pr}}_1^{0.38}}\]$

式中，h_l为液相换热系数，Re_l为液相雷诺数，Pr_l为液相普朗特数，λ_l为液相导热系数，d为管内径，h_tp为两相换热系数，x为干度；

两相流阻力计算关联式，分为沿程项阻力压降和加速度项阻力压降；

${\mathrm{\Δp}}_f=\frac{\mathrm{\Δ}l}{d}{f}_v\frac{G^2}{2{\mathrm{\ρ}}_v}{x}^2{(1+1.457X_{tt}^{0.604})}^2$

$X_{tt}={\left(\frac{1-x}{x}\right)}^{0.9}{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_v}{{\mathrm{\ρ}}_1}\right)}^{0.5}{\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_v}{{\mathrm{\μ}}_1}\right)}^{0.1}$

${\mathrm{\Δp}}_a=G^2\{{\[\frac{x^2}{{\mathrm{\α\ρ}}_v}+\frac{{(1-x)}^2}{(1-\mathrm{\α}){\mathrm{\ρ}}_1}\]}_{out}-{\[\frac{x^2}{{\mathrm{\α\ρ}}_v}+\frac{{(1-x)}^2}{(1-\mathrm{\α}){\mathrm{\ρ}}_1}\]}_{in}\}$

式中，Δp_f为沿程项阻力压降，Δl为单元长度，d为管内径，f_v为气相沿程阻力系数，G为单位面积的质量流量，x为干度，ρ_v和ρ_l分别为气相和液相密度，μ_v和μ_l分别为气相和液相粘度，Δp_a为加速度项阻力压降，α为空泡系数；

10)单元求解方法

(1)单元参数传递

在制冷剂侧，换热管从入口到出口连续的包含数个计算单元；对于每个计算单元，其制冷剂出口参数即为下一个单元的入口参数；最初的计算单元的入口参数等于整个换热器管内的入口参数，最后一个计算单元的出口参数等于整个换热器的管内出口参数；

在空气侧，进出口参数的传递考虑换热管顺排布置和叉排布置两种情况；对于顺排布置，每一个单元的进口参数为上一个单元的空气出口参数，当换热管为叉排布置时，单元空气入口参数为上两个相邻单元空气出口参数的加权平均值；如下所示

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{m}}_{air,e1}=({\stackrel{\·}{m}}_{air,e2}+{\stackrel{\·}{m}}_{air,e3})/2\\ p_{air,e1}=(p_{air,e2}+p_{air,e3})/2\\ T_{air,e1}=(T_{air,e2}{\stackrel{\·}{m}}_{air,e2}+T_{air,e3}{\stackrel{\·}{m}}_{air,e3})/{\stackrel{\·}{m}}_{air,e1}\end{array}\right.$

式中，m为质量流量，p为压力，T为绝对温度；

(2)单元换热计算

根据单元模型的假设，每个单元的热阻为

$R=\frac{1}{{\mathrm{kA}}_{tube,o}}=\frac{1}{{\mathrm{\ηh}}_o{A}_{air}}+\frac{1}{h_i{A}_{tube,i}}$

其中空气侧对流传热系数h_o由翅片侧换热性能关联式进行计算，制冷剂侧对流传热系数h_i由管内侧换热性能关联式进行计算，单元的总对流传热系数k由两侧的对流传热系数计算；

采用传热效率-传热单元数(ε-NTU)方法直接计算单元的换热量

$Q_e=\mathrm{\ϵ}{\left(\stackrel{\·}{m}{c}_p\right)}_{\min }(T_{h,in}-T_{c,in})$

其中

$\mathrm{\ϵ}=\frac{1-\exp \{(-NTU)\[1-\frac{{\left(\stackrel{\·}{m}c\right)}_{\min }}{{\left(\stackrel{\·}{m}c\right)}_{\max }}\]\}}{1-\frac{{\left(\stackrel{\·}{m}c\right)}_{\min }}{{\left(\stackrel{\·}{m}c\right)}_{\max }}\exp \{(-NTU)\[1-\frac{{\left(\stackrel{\·}{m}c\right)}_{\min }}{{\left(\stackrel{\·}{m}c\right)}_{\max }}\]\}}$

$NTU=\frac{kA}{{\left(\stackrel{\·}{m}c\right)}_{\min }}$

空气侧出口参数计算如下

$Q=\stackrel{\·}{m}(H_{air,in}-H_{air,out})=\stackrel{\·}{m}{c}_p(T_{air,in}-T_{air,out})$

制冷剂侧出口参数计算如下

$Q={\stackrel{\·}{m}}_{ref}(H_{ref,in}-H_{ref,out})$

(3)单元压降计算

${\mathrm{\Δp}}_{air}=\frac{A}{A_c}f\frac{G^2}{2\mathrm{\ρ}}$

式中，Δp_air为空气侧压降，A为翅片换热面积，A_c为空气最小通流面积，G为空气单位面积质量流量，ρ为空气密度；制冷剂侧压降分为3个部分，分别阻力项Δp_f，加速项Δp_a和重力项Δp_g；

Δp_ref＝Δp_f+Δp_a+Δp_g

式中，Δp_g＝ρgΔlsinθ，f为阻力系数，Δl为单元长度，d为管内径，G为制冷剂单位面积质量流量，ρ为单元内制冷剂平均密度，ρ_out和ρ_in分别为单元出口处和入口处的制冷剂密度，g为重力加速度，θ为换热器竖直放置时的倾角；

11)单元相变界面定位

按照管内制冷剂的状态将整个换热管分为3个部分，过热气体区，两相区和过冷液体区；以冷凝器为例，如果进口的制冷剂处于过热气体状态，假设该单元没有发生相变现象，计算出口的焓值和压力，将出口焓值与出口压力下的饱和蒸气焓值进行比较，如果出口的焓值大于出口压力下的饱和蒸气焓值，说明出口处的制冷剂依然处于过热气体状态，没有发生相变；如果相等，说明该单元的出口截面恰好是制冷剂从过热气体区变为两相区的区域界面；如果出口焓值小于出口压力下的饱和蒸气焓值，说明出口处的制冷剂已经处于两相区，在该单元内部开始发生相变；

对于相变界面在单元内部的情况，采用二分法对界面进行定位，将该单元分为两个等长的子单元，计算前一个子单元的出口参数，确定界面在哪个子单元中，再将包含界面的子单元继续划分成两个更小的子单元，重复这一过程，最终得到一定精度的界面位置；

12)重复步骤10)与步骤11)，直至计算到换热管出口参数；计算出当前设计参数下的换热器所达到的热负荷，当该热负荷较之实际工艺所需热负荷有10-15％的余度及换热器两侧压降均满足泵功率许用压降要求时设计完毕，当前流路布置下的换热器即为满足工艺要求的换热器；若不满足则根据预估流路时计算获得的沿流动方向换热管的温度，压力，干度和换热量的变化，以等热流密度原则和均匀压降原则作为指导原则，调整预估的流路布置型式，并重复步骤5)到步骤11)直至符合要求。

2.根据权利要求1所述的通用型组合管径空调换热设备流路的设计方法，其特征在于：所述步骤2)确定结构参数如下：

(1)确定换热设备的整体参数

换热器类型即蒸发器或冷凝器，换热器布置倾角0～90°和管排型式顺排或叉排，若管排型式为叉排需确定奇数排高位或偶数排高位；

(2)确定换热管的参数

换热管长度，管排数，每排管数，管间距，管排间距，每排换热管的管径组合和换热管类型；

(3)确定翅片的参数

翅片厚度，翅片间距，翅片类型即平直翅片、波纹翅片或开缝翅片。

3.根据权利要求1所述的通用型组合管径空调换热设备流路的设计方法，其特征在于：所述的步骤3)确定材料和工质参数包括：

(1)换热管和翅片的材质：铜、铝或不锈钢；

(2)管内制冷剂工质：甲烷；乙烷；丙烷；丁烷；异丁烷；丙烯；氨；氮；氧；二氧化碳；氩；R11；R12；R13；R14；R22；R23；R32；R41；R113；R114；R115；R116；R123；R124；R125；R134a；R141b；R142b；R143a；R152a；R218；R227ea；r236ea；R236fa；R245ca；R245fa；RC318；水。

4.根据权利要求1所述的通用型组合管径空调换热设备流路的设计方法，其特征在于：所述的步骤4)确定运行参数包括：

1)管内侧运行参数

管内制冷剂工质流量；入口温度；入口压力和入口干度；

2)翅片侧运行参数

空气迎风速度；入口干球温度；入口湿球温度和大气压力。