CN104537138A - 一种冷凝器的优化设计方法 - Google Patents

Abstract

一种冷凝器的优化设计方法，其步骤如下：设定约束条件；确定总温度惩罚因子TTP的关系式： ；将总温度惩罚因子TTP表示为换热系数 α 的函数，通过求TTP的极点得到换热系数 α 的最优值：；根据换热关联式，确定制冷剂侧最优质量流量 G_opt ；5、根据制冷剂侧换热方程计算出最优管长 L _opt：

Description

一种冷凝器的优化设计方法

技术领域

本发明涉及机械制冷装置的技术领域，具体涉及一种冷凝器的优化设计方法。

背景技术

随着国民经济的快速发展和人民生活水平的日益提高，人们对建筑环境的舒适性要求不断提高，暖通空调在建筑中的应用也越来越广泛，由此产生的能耗便随之增加，约占建筑总能耗的50％～60％。当前能源紧缺的严峻形势，使得制冷、空调及热泵系统中的能耗负荷成为能源行业内不容回避的一个问题。如何有效利用节能措施来提高系统能源利用效率，同时缓解生产企业的成本压力，已经成为制冷、空调及热泵行业的一个重要发展目标。

冷凝器是制冷过程中的核心部件，在制冷系统中占有非常重要的份额，其运行特性直接影响整个系统的制冷、制热能效和能耗情况，因此，提高系统能效比的一个重要环节就是进行冷凝器的优化设计。

目前国内外对冷凝器研究总的趋势是：通过传热机理和强化传热的研究，开发高效、紧凑、重量轻、可靠性高的新型冷凝器；结合计算机模拟技术、人工智能技术来革新设计方法，基于系统目标对冷凝器进行优化设计。对于制冷、空调及热泵系统来说，若采用高效、紧凑的冷凝器，可以使整个装置的体积和重量减小，能耗降低，因此，冷凝器的优化设计势在必行。

在进行冷凝器的设计时，从热力学的角度讲，传热系数越大，传热驱动温差就越小，可以减小由传热带来的系统不可逆损失。但是，从传热学的角度看来，当热负荷一定时，较小的传热温差会导致换热面积的增大；这又会带来两个问题：首先换热器结构尺寸会增加，无疑会增加系统的制造成本；其次较大的换热面积会使工质在流动过程中的摩擦压降增加，那么由压降带来的系统不可逆损失(体现为制冷剂饱和温度降)也会相应增加；也就是说，传热不可逆损失随着换热面积的增大而减小，压降不可逆损失恰恰相反，因此，在完成一定传热负荷的情况下，存在一个冷凝器的结构优化问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种冷凝器的优化设计方法，该方法在管径一定的情况下，寻求最优管长，使传热和压降带来的系统不可逆损失达到最小，提高系统能量利用率，节省成本。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是：一种冷凝器的优化设计方法，其步骤如下：

步骤1、设定约束条件：平均热流密度q恒定，外部传热热阻R_ext为常数，水侧质量流速m_cm、进出口温度T_cmi和T_cmo固定；

步骤2、确定总温度惩罚因子TTP的关系式：TTP＝ΔT_dr+ΔT_sr/2；其中，ΔT_dr为传热驱动温差，ΔT_sr为制冷剂侧压降相关制冷剂饱和温度降；

步骤3、将总温度惩罚因子TTP表示为换热系数α的函数： 通过求TTP的极点得到换热系数α的最优值：  ${\mathrm{\α}}_{\mathrm{opt}}={\left[\frac{q^2}{0.5(m+1)\·C}\right]}^{\frac{1}{m+2}};$ 其中，C为系数，m为指数；

步骤4、根据换热关联式式中，Re_eq＝Gd[(1-x)+x(ρ_L/ρ_G)^1/2]/μ_L，确定制冷剂侧最优质量流量G_opt；

其中，Nu、Re、Pr是三个准则数，d-管径，λ_L-制冷剂饱和液体导热系数，G-制冷剂质量流，x-无量纲数的制冷剂干度，ρ_L-制冷剂饱和液体密度，ρ_G-制冷剂饱和蒸汽密度；_μL-制冷剂饱和液体动力粘度；Cp_L-制冷剂饱和液体定压比热容；

步骤5、根据制冷剂侧换热方程计算出最优管长L_opt：

$L_{\mathrm{opt}}=\frac{G_{\mathrm{opt}}\·d\·(h_{\mathrm{ri}}-h_{\mathrm{ro}})}{4q};$

其中，h_ri为制冷剂进口焓值，h_ro为制冷剂出口焓值。

所述传热驱动温差ΔT_dr：制冷剂侧压降相关制冷剂饱和温度降ΔT_sr： $\mathrm{\Δ}{T}_{\mathrm{sr}}=\frac{{\mathrm{dT}}_s}{{\mathrm{dp}}_f}\frac{{\mathrm{dp}}_f}{\mathrm{dz}}\frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{dx}}=\frac{T_s\·G^3\·{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{LO}}^2\·f_{\mathrm{LO}}}{2{\mathrm{\ρ}}_L\·\mathrm{\α}\·\mathrm{\Δ}{T}_{\mathrm{dr}}}(\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_G}-\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_L}),$ 其中，T_s为冷凝温度，Φ_LO和f_LO采用压降关联式计算得到。

所述传热驱动温差ΔT_dr和制冷剂侧压降相关制冷剂饱和温度降ΔT_sr关系为：ΔT_dr·ΔT_sr＝PEC，其中PEC为制冷剂冷凝换热性能评价指标，且PEC＝C·(α)^m。

所述系数C取决于制冷剂性质和管径大小。

所述管径d对于非圆形管的几何形状，用水力直径替代管径。

所述冷凝器为套管式逆流换热冷凝器。

本发明利用制冷剂冷凝换热过程中的两个温度降直观地反映由传热和压降带来的不可逆损失，提出了制冷剂冷凝换热性能潜力评价指标PEC及“总温惩罚因子TTP”的概念，给出了当换热系数α为定值时或热流密度q固定时，制冷剂在压降及传热方面的能量损失情况的评判指标，为冷凝器的优化设计提供了一个新的思路。

附图说明

图1为本发明采用的套管式冷凝器示意图。

图2是冷凝器中制冷剂和冷却水逆流换热理想化温度曲线。

图3是本发明冷凝器最优管长取得条件。

具体实施方式

下面结合附图和实施方式具体说明一下本发明。

本发明所采用的冷凝器结构形式为套管式逆流换热冷凝器，如图1所示，制冷剂蒸气从上部进入，冷凝液从下部流出，冷却水从下部进入，吸热后从上部流出，制冷剂与冷却水之间逆流换热。冷凝器的冷凝换热过程中制冷剂和冷却水的理想化温度曲线如图2所示。

其中，ΔT_dr是传热驱动温差，即制冷剂与管壁面温度差。ΔT_dr体现了传热不可逆损失。ΔT_sr是制冷剂侧压降相关的制冷剂饱和温度降，体现了压降不可逆损失。

$\mathrm{\Δ}{T}_{\mathrm{dr}}=\frac{q}{\mathrm{\α}}---\left(1\right)$

$\mathrm{\Δ}{T}_{\mathrm{sr}}=\frac{{\mathrm{dT}}_s}{{\mathrm{dp}}_f}\frac{{\mathrm{dp}}_f}{\mathrm{dz}}\frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{dx}}=\frac{T_s\·G^3\·{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{LO}}^2\·f_{\mathrm{LO}}}{2{\mathrm{\ρ}}_L\·\mathrm{\α}\·\mathrm{\Δ}{T}_{\mathrm{dr}}}(\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_G}-\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_L})$

其中，q为热流密度，α为换热系数，T_s为冷凝温度；G-制冷剂质量流，单位为kg/(m²·s)；ρ_L-制冷剂饱和液体密度，ρ_G-制冷剂饱和蒸汽密度，单位为kg/m³；Φ_LO和f_LO采用压降关联式计算。

对于特定的制冷剂、饱和温度和干度，冷凝管管径一定时，由上述两个温度降的乘积可以仅用传热系数α的函数来表示，在此定义为制冷剂冷凝换热性能评价指标PEC。

$\mathrm{PEC}=\mathrm{\Δ}{T}_{\mathrm{dr}}\·\mathrm{\Δ}{T}_{\mathrm{sr}}=\frac{T_s\·G^3\·{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{LO}}^2\·f_{\mathrm{LO}}}{2{\mathrm{\ρ}}_L\·\mathrm{\α}}(\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_G}-\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_L})---\left(3\right)$

通过数据拟合，发现PEC和传热系数α之间存在如下形式的函数关系：

PEC＝C·(α)^m   (4) 

其中，系数C取决于制冷剂性质和管径大小，指数m为2.25左右。

结合图2所示温度变化曲线，可以将ΔT_dr和ΔT_sr这两个温度降合成一个简单的形式，称为总温惩罚因子TTP(Total Temperature Penalization)。

TTP＝ΔT_dr+ΔT_sr/2   (5) 

因此，一种冷凝器的优化设计方法，其步骤如下：

步骤1、设定约束条件：热流密度为q固定，平均热流密度q恒定，外部传热热阻R_ext为常数，水侧质量流速m_cm、进出口温度T_cmi和T_cmo固定。

步骤2、确定总温度惩罚因子TTP的关系式：TTP＝ΔT_dr+ΔT_sr/2。

步骤3、将总温度惩罚因子TTP表示为换热系数α的函数，通过求TTP的极点得到换热系数α的最优值；

由于，PEC＝ΔT_dr·ΔT_sr＝C·(α)^m，

因此， $\mathrm{\Δ}{T}_{\mathrm{sr}}=\frac{\mathrm{PEC}}{\mathrm{\Δ}{T}_{\mathrm{dr}}}=\frac{C\·{\left(\mathrm{\α}\right)}^{m+1}}{q},$

所以， $\mathrm{TTP}=\frac{q}{\mathrm{\α}}+\frac{{\mathrm{C\α}}^{m+1}}{2q}.$

对上式求导，令(dTTP/dα)q等于0，可得到换热系数α的最优值：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{opt}}={\left[\frac{q^2}{0.5(m+1)\·C}\right]}^{\frac{1}{m+2}}.$

步骤4、根据换热关联式式中，Re_eq＝Gd[(1-x)+x(ρ_L/ρ_G)^1/2]/μ_L，确定制冷剂侧最优质量流量G_opt；

其中，Nu、Re、Pr是三个准则数，d-管径，单位为m，对于非圆形管的几何形状，用水力直径替代管径d；λ_L-制冷剂饱和液体导热系数，单位为W/(m·K)；x-无量纲数的制冷剂干度；μ_L-制冷剂饱和液体动力粘度，单位为kg/(m·s)；Cp_L- 制冷剂饱和液体定压比热容，单位为J/(kg·K)。

步骤5、根据制冷剂侧换热方程，计算出最优管长L_opt：

其中，h_ri为制冷剂进口焓值，h_ro为制冷剂出口焓值。

随着管长的增加，冷凝器换热面积增加，在热负荷一定的情况下，传热驱动温差ΔT_dr会减小；但是管长的增加会使制冷剂侧压降增加，制冷剂饱和温度降ΔT_sr会增加。也就是说，传热驱动温差和制冷剂饱和温度降随管长的变化相反，那么必然存在最优管长，使由传热和压降耦合作用的能量损失最小。图3显示了最优管长L_opt取得的条件。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种冷凝器的优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、设定约束条件：平均热流密度q恒定，外部传热热阻R_ext为常数，水侧质量流速m_cm、进出口温度T_cmi和T_cmo固定；

步骤2、确定总温度惩罚因子TTP的关系式：TTP＝ΔT_dr+ΔT_sr/2；其中，ΔT_dr为传热驱动温差，ΔT_sr为制冷剂侧压降相关制冷剂饱和温度降；

步骤3、将总温度惩罚因子TTP表示为换热系数α的函数：通过求TTP的极点得到换热系数α的最优值： ${\mathrm{\α}}_{\mathrm{opt}}={\left[\frac{q^2}{0.5(m+1)\·C}\right]}^{\frac{1}{m+2}};$ 其中，C为系数，m为指数；

步骤4、根据换热关联式式中， ${\mathrm{Re}}_{\mathrm{eq}}=\mathrm{Gd}[(1-x)+x{({\mathrm{\ρ}}_L/{\mathrm{\ρ}}_G)}^{1/2}]/{\mathrm{\μ}}_L,{\mathrm{Pr}}_L=\frac{{\mathrm{Cp}}_L\·{\mathrm{\μ}}_L}{{\mathrm{\λ}}_L},$ 确定制冷剂侧最优质量流量G_opt；

其中，Nu、Re、Pr是三个准则数，d-管径，λ_L-制冷剂饱和液体导热系数，G-制冷剂质量流，x-无量纲数的制冷剂干度，ρ_L-制冷剂饱和液体密度，ρ_G-制冷剂饱和蒸汽密度；μ_L-制冷剂饱和液体动力粘度；Cp_L-制冷剂饱和液体定压比热容；

步骤5、根据制冷剂侧换热方程计算出最优管长L_opt：

$L_{\mathrm{opt}}=\frac{G_{\mathrm{opt}}\·d\·(h_{\mathrm{ri}}-h_{\mathrm{ro}})}{4q};$

其中，h_ri为制冷剂进口焓值，h_ro为制冷剂出口焓值。

2.根据权利要求1所述的冷凝器的优化设计方法，其特征在于，所述传热驱动温差ΔT_dr：制冷剂侧压降相关制冷剂饱和温度降ΔT_sr： ${\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{sr}}=\frac{{\mathrm{dT}}_s}{{\mathrm{dp}}_f}\frac{{\mathrm{dp}}_f}{\mathrm{dz}}\frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{dx}}=\frac{T_s\·G^3\·{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{LO}}^2\·f_{\mathrm{LO}}}{2{\mathrm{\ρ}}_L\·\mathrm{\α}\·{\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{dr}}}(\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_G}-\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_L}),$ 其中，T_s为冷凝温度，Φ_LO和f_LO采用压降关联式计算得到。

3.根据权利要求2所述的冷凝器的优化设计方法，其特征在于，所述传热驱动温差ΔT_dr和制冷剂侧压降相关制冷剂饱和温度降ΔT_sr关系为：ΔT_dr·ΔT_sr＝PEC，其中PEC为制冷剂冷凝换热性能评价指标，且PEC＝C·(α)^m。

4.根据权利要求1或3所述的冷凝器的优化设计方法，其特征在于，所述系数C取决于制冷剂性质和管径大小。

5.根据权利要求1所述的冷凝器的优化设计方法，其特征在于，所述管径d对于非圆形管的几何形状，用水力直径替代管径。

6.根据权利要求1所述的冷凝器的优化设计方法，其特征在于，所述冷凝器为套管式逆流换热冷凝器。